Faber hat geschrieben:Ich ziehe meinen Tipp zurück, dass Herr Maurer recht haben könnte, und bedanke mich bei Ernst und Kurt.
Ein etwas voreiliger Rückzug, nachdem Sie vom Laufzeitargument engesteckt wurden und damit gerechnet haben, obwohl ich ständig davon rede, dass diese Laufzeitendifferenzen unwesentlich sind und es auf die Phasenlagen ankommt. Ich werd's jetzt noch einmal versuchen und das wendet sich vorwiegend an Sie, da ich glaube, dass sie interessiert genug sind, das folgende genau nachzuvollziehen. (Diese Einstellung haben die anderen Teilnehmer nicht gehabt, sondern sind gleich mit der Eisenbahn darüber gefahren...)
Das Argument mit den Laufzeiten führt auf einen falschen Pfad.
Ich erkläre es so einfach wie möglich (mit MMI ist das Michelson Morley Interferometer bezeichnet):
- wellenlaengen.JPG (7.29 KiB) 2802-mal betrachtet
Denken wir zuerst über den Weg nach, den das Licht bis zum Strahlteiler nimmt. Die Lichtquelle sendet eine Welle aus, die sich aus Wellenzügen bestimmter Länge mit einer bestimmten Frequenz zusammensetzt. Wir denken uns ein Interferometer mit Armen von 300 000 km Länge (damit sich's einfach rechnet). Selbstverständlich gibt es wegen der Bewegung des MMI im Äther einen Doppler-Effekt in Bezug zum Äther. Die Lichtquelle sendet ja Wellen aus, die in Bewegungsrichtung gestaucht, und gegen diese gedehnt in den Äther abgesetzt werden. Das IST ein Doppler-Effekt, welcher aber durch den gleichsinnig bewegten Strahlteiler wieder kompensiert wird.
Nehmen wir eine Geschwindigkeit des MMI mit 30 km/s an und eine Frequenz von 100000 Hz. C=300000 km/s. Dann ergibt sich ruhend betrachtet eine Wellenlänge von 3 km.
Nun bewegt sich das MMI sagen wir mal nach "rechts" durch den Äther. In Bewegungsrichtung ergibt sich dann eine gestauchte Wellenlänge von 2,9997 km (gegen die Bewegungsrichtung dehnt sie sich auf 3,0003 km). Der gleichsinnig bewegte Strahlteiler sammelt diese verkürzten Wellenzüge auf, während er diesen davonläuft und sammelt sie deshalb so auf, dass der Doppler-Effekt exakt kompensiert wird. Das Ergebnis unterscheidet sich nicht von einem ruhenden Zustand, denn die Kompensation ergibt den Eindruck, als hätten die Wellenzüge nach wie vor 3 km. Die gestauchten Wellenzüge brauchen bis zum Strahlteiler 1,00010001 Sekunden. Die Wellenlänge mal dieser Zeit ergibt (2,99970*1,00010001=) 3. Merken wir uns diese Zahl. Auf dem Rückweg brauchen die gedehnten Wellenzüge 0,99990001 Sekunden. Diese Zeit mal der gedehnten Wellenlänge 3,0003 macht ebenfalls 3.
Die Länge des Arms bestimmt nun eine bestimmte Phasenlage, mit welcher ein Wellenzug am Strahlteiler eintrifft.
Jetzt drehen wir den Arm um 90° nach oben. Die Wellen ziehen von der nun oben liegenden Lichtquelle mit einer Geschwindigkeit von 299999,9985 km/s nach unten. Um am Strahlteiler in gleicher Phasenlage anzukommen, wie in der horizontalen Laufstrecke, müssen sie sich dementsprechend verkürzen. Und das tun sie auch, indem sie schrumpfen auf 2,999999985 km. Sie brauchen bis zum Strahlteiler 1,000000005 Sekunden. Die verkürzten Wellenlängen mal dieser Zeit (2,999999985*1,000000005=) ergibt 3! Es ist dieselbe Zahl wie oben. Das heißt, in beiden Lagen, sowohl longitudinal als auch transversal ist die bewegte Situation ähnlich mit der ruhenden Situation, so als würden sowohl longitudinal als auch transversal 3 km lange Wellenzüge die 300000 km des Arms durchmessen. Oder kurz gesagt, der transversale Doppler-Effekt kompensiert sich durch die Bewegung ebenso exakt wie der longitudinale! Das bedeutet aber auch, dass die Wellenzüge am Strahlteiler mit gleicher Phasenlage ankommen wie vor der Drehung, somit es gleichgültig ist, ob sie transversal oder longitudinal laufen!
Drehen wir das MMI wieder zurück in die horizontale Lage und verfolgen wir nun den transversalen Strahl bis zum oberen Spiegel. Wir wissen schon, was geschieht: nichts anderes als vorhin mit dem transversalen Strahl von der Lichtquelle nach unten. Der Strahl geht mit 299999,9985 km/s nach oben und die Wellenzüge verkürzen sich auf 2,999999985 km. Es kommt, wie vorhin beschrieben, wieder zur Kompensation des transversalen Doppler-Effekts. Die Wellenzüge landen am Spiegel mit derselben Phasenlage, die sie am Strahlteiler hatten! Dann ziehen sie hinunter, zurück zum Strahlteiler, durch diesen hindurch bis zum Okular des Interferometers. Am Kreuzungspunkt mit dem longitudinalen Strahl haben sie wiederum dieselbe Phasenlage wie bei der Reflexion am Strahlteiler! Denn hinunter erfolgt dieselbe Kompensation wie hinauf. Wenn wir das MMI jetzt schon um 90° drehen würden, ändert sich daran nichts. Es geschähe dasselbe wie vorhin, als wir den transversalen Weg von der Lampe zum Strahlteiler verfolgten.
Wir drehen aber noch nicht, sondern verfolgen nun den longitudinalen Strahl von der Lampe weg, durch den Strahlteiler hindurch bis zum Spiegel. Im Idealfall, wenn die Strecke vom Strahlteiler bis zum Spiegel haargenau gleich lang wäre wie jene von der Lampe bis zum Strahlteiler hätten wir wieder sofort die Kompensation wie beschrieben und erhielten am Spiegel abermals automatisch dieselbe Phasenlage. Und die käme auch wieder unverändert zum Kreuzungspunkt der beiden Strahlen zurück. Aber bei den tatsächlichen Wellenlängen im nm-Bereich kann man diese Länge sicher nicht genau von vornherein erzielen. Es ist also nicht selbstverständlich, dass am Kreuzungspunkt sich der longitudinale Strahl mit dem transversalen genau mit derselben Phasenlage begegnen. Deshalb ist dieser Spiegel beweglich, und Herr Michelson dreht nun am Schräubchen und verändert die Lage des Spiegels, bis sich die identische Phasenlage am Kreuzungspunkt ergibt! Das sieht er am Interferenzmuster, das nun im Detektor entsteht. Denn nun, einmal auf dieselbe Phasenlage eingestellt, bewegt sich der zuerst horizontale Strahl, nach Reflexion vom Strahlteiler gemeinsam mit dem transversalen Strahl
gleichphasig nach unten zum Detektor, wobei beide die verkürzte Länge von 2,999999985 km und die Geschwindigkeit von 299999,9985 km/s haben. Es ergeben sich somit die Streifen des Interferenzmusters.
Drehen wir das MMI nun jetzt um 90°, bleibt alles gleichermaßen gültig wie vorhin beschrieben.
Der vorhin longitudinale Strahl läuft nun transversal nach unten zum beweglichen Spiegel, und landet dort wieder mit derselben Phasenlage (Michelson hat sie ja mit dem Schräubchen eingestellt). Er kehrt zurück und trifft sich am Strahlteiler mit dem nunmehr longitudinalen Strahl, welcher auf seinem Weg von der Lampe zum Strahlteiler, dort reflektiert zum Spiegel und wieder zurück ebenfalls keine Phasenveränderung aufweisen kann. Beide Strahlen treffen am Strahlteiler wieder phasengleich zusammen und ziehen nun unverändert gleichphasig zum Detektor. Michelson guckt sich das Interferenzmuster an und wundert sich. Aber natürlich kann sich da nichts verändert haben!
Die identischen Phasenlagen werden aufgrund der Kompensation der Geschwindigkeiten entsprechend den Wellenlängen bei beiden Strahlen nie zueinander zerstört. Deshalb kann man das MMI drehen soviel man will. Das Interferenzmuster bleibt, einmal eingestellt, immer gleich.
Das merkwürdige dabei ist, dass die Laufzeitunterschiede sehr wohl vorliegen. Und die Strahlen, bzw. ihre Wellenzüge verschieben sich bei der Drehung auch zueinander, aber sie verschieben sich so, dass die Phasenlagen am Kreuzungspunkt immer übereinstimmend bleiben. Mit den Laufzeiten darf man deshalb nicht rechnen. Und auch die Anzahl der Wellenzüge spielt keine Rolle. Wesentlich ist nur die Lage der Phasen. Sie stimmen zu jedem Zeitpunkt in jeder Lage überein. Mit "Invarianz" der Phasen hat das gar nichts zu tun, sondern es liegt lediglich ein Ausgleichseffekt aufgrund der Doppler-Effekte vor. Die eigentliche Verschiebung der Strahlen zueinander erfolgt am Kreuzungspunkt Strahlteiler. Die "gleiche Phase haben", heisst, dass im Moment der Begegnung sowohl die Amplitude des vertikalen Strahls als auch die Amplitude des horizontalen Strahls z.B. ein Maximum haben, im nächsten Augenblick haben sie ein Minimum oder was dazwischen, aber das ist abermals bei beiden Strahlen gleich etc. Die Wellenzüge bewegen sich ja. Aber sie bewegen sich mit Wellenlängen und Geschwindigkeiten, die exakt diese
Synchronizität der Phasen ergeben.
Das Problem beim MMI war ja der vertikale Arm, durch welchen sich eine kürzere Gesamtzeit ergibt als im horizontalen. Daher immer wieder das berühmte Schwimmerbeispiel, in welchem der diagonal querende Schwimmer einen Vorsprung erhält gegen den im Fluß rauf und runter schwimmenden. Diese Beispiele nur auf Basis der Laufzeiten sind sinnlos.
Ein senkrechter Lichtstrahl in einem im Äther bewegten MMI hat zwar auch analog zum Schwimmer eine Geschwindigkeit aus sqrt(c²-v²), seine Wellenzüge verkürzen sich aber mit lambda(1-v²/c²). Bei identischer Phasenlage beim Start kommt der langsamere aber verkürzte Strahl zwar später, aber mit derselben Phasenanlage am Spiegel an wie ein unverkürzter Strahl mit c. Viel nachdenken muss man darüber nicht, denn die exakte Kompensation des transversalen Doppler-Effekts beim Schall führt ja zur Behauptung, es gäbe ihn nicht. Auch der Kompensationsvorgang beim longitudinalen Doppler Effekt ist so exakt, dass man behaupten kann, es gäbe den Doppler-Effekt bei gleichsinniger Bewegung von Sender und Empfänger nicht, sondern nur bei Relativbewegung der beiden zueinander. Aber es gibt ihn stets in Bezug zum Medium.
Dass zur Erklärung der scheinbaren Invarianz der LG, die sich aus diesem fehlinterpretierten Experiment ergab, eine Verkürzung des longitudinalen Arms um den oben angeführten (Gamma)Faktor (1-v²/c²) postuliert wurde, ist ein starkes Indiz für die Richtigkeit meiner Überlegungen. Nicht die Arme in Bewegungsrichtung verkürzen sich, sondern die Wellenlängen senkrecht dazu...
Genau lesen, mitdenken, nachrechnen.
Und das Zeit-und Geschwindigkeitsgespenst verjagen
Grüße
Harald Maurer
Bei obiger Skizze ist das Gleichheitszeichen teilw. verschwunden. Ich stell die Skizze hier nochmal ein:
