Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

[Faber]

Nachdem es mit dem Ehrenfest-Paradoxon durchaus interessant geworden ist, kommt jetzt ein völlig banales Problem auf den Prüfstand, das richtig betrachtet wiederum keine Widersprüche ergibt.

Wenn der mit v1=0.75c vom blauen Raumschiff wegfliegende blaue Kasten eine Strecke von x=1Ls zurücklegen soll bis zur Markierung, geschieht dies im Raumschiffsystem in der Zeit von t=s/v1=1.3333s.

Die schwarze Platform soll sich mit der entgegengesetzten Geschwindigkeit von v2=-0.75 relativ zum Raumschiff bewegen. Die LT ergibt:

gamma:=sqrt(1/(1-(v/c)^2)) = 1.5119
x':=gamma*(x-v2*t) = 3.0237Ls
t':=gamma*(t-v2*x/c^2) = 3.1497s

Dies ergibt eine Relativgeschwindigkeit des blauen Kastens zur schwarzen Platform von

v3:=x'/t' = 0.96c

Korrekt. Und wenn wir jetzt hingehen und das Ereignis "Tür geht zu" per Lorentztransformation aus dem Ruhesystem des Raumschiffs in das Ruhesystem der Plattform transformieren, wie in den Bildern geschehen, dann stellen wir fest, dass im Ruhesystem des Raumschiffs der Kasten die Tür bereits passiert hat, wenn die Tür zu geht; im Ruhesystem der Plattform hingegen noch nicht.

Das ist ein Widerspruch innerhalb der SRT.

Nachdem es mit dem Ehrenfest-Paradoxon durchaus interessant geworden ist

Sie hatten offenbar mithilfe entsprechender Software ein paar imposante Formeln erstellt und gepostet, die allerdings nicht die gesuchten Raumzeit-Koordinaten der Speichenendpunkte eines sich im Fahrzeugsystem drehenden Zahnrades angeben.

Grundsätzliche Überlegungen haben aber bereits gezeigt, dass die Speichen gerade und die Winkel zwischen den Speichen zu allen Zeitpunkten äquidistant sein müssen. Dementsprechend wurde festgestellt, dass eine ideale Zahnradbahn gemäß SRT nicht fahrtauglich ist.

kommt jetzt ein völlig banales Problem auf den Prüfstand, das richtig betrachtet wiederum keine Widersprüche ergibt.

Wie oben gezeigt, ergibt sich bereits bei solch einem völlig banalen Problem ein Widerspruch. (Wobei ein rotierendes Rad eigentlich auch nicht gerade als nicht-trivial bezeichnet werden kann).

Gruß
Faber

[Hannes]

Hallo Uli !

Du willst mich wohl schon wieder ärgern, Hannes ?

Warum bist du so misstrauisch ? Wäre wirklich nicht notwendig und ist sicher auch nicht so gemeint.Soweit müsstest du mich schon kennen.

Mit Gruß Hannes

[Uli]

Chief, wir waren beim Myon; ich habe echt keine Zeit, hier Abhandlungen über Eichtheorien zu präsentieren.
Geh einfach mal in eine Vorlesung, wenn es dich interessiert.

Ciao

[Trigemina]

...dann stellen wir fest, dass im Ruhesystem des Raumschiffs der Kasten die Tür bereits passiert hat, wenn die Tür zu geht; im Ruhesystem der Plattform hingegen noch nicht.
Das ist ein Widerspruch innerhalb der SRT.

Wo sind denn da Widersprüche? Die Tochterrakete erreicht die Markierung (das Ereignis) in allen dazu bewegten Systemen. In jedem System öffnet/schliesst sich die Tür zum richtigen Passagenzeitpunkt. Die unterschiedlich gemessenen Zeiten und Strecken im Platform- und Raketensystem sind kein Widerspruch und erst recht keine Verletzung der Kausalität. Selbst komplexe Kausalitätsketten werden durch Transformationen nicht verletzt.

Grundsätzliche Überlegungen haben aber bereits gezeigt, dass die Speichen gerade und die Winkel zwischen den Speichen zu allen Zeitpunkten äquidistant sein müssen.

Ja.

Dementsprechend wurde festgestellt, dass eine ideale Zahnradbahn gemäß SRT nicht fahrtauglich ist.

Nein. Entsprechende Materialfestigkeit im Rahmen eines Gedankenexperiments vorausgesetzt sind sowohl der Zahnradumfang als auch die Zahnstange gleichermassen Lorentz-kontrahiert im Laborsystem, so dass es keine Probleme gibt. Zudem beträgt die Relativgeschwindigkeit im Ruhesystem des Zahnrads zur Zahnstange an ihren Berührungspunkten Null, so dass auch dort keine Probleme auftreten.

Das einzige Problem ist die flache (2-dimensionale) Darstellung eines 4-dimensionalen Koordinatensystems.

Gruss

[Faber]

Wo sind denn da Widersprüche? Die Tochterrakete erreicht die Markierung (das Ereignis) in allen dazu bewegten Systemen. In jedem System öffnet/schliesst sich die Tür zum richtigen Passagenzeitpunkt.

Oh, oh, oh, Sie hatten und haben recht. Ich habe mir meinen dritten Flop geleistet. Plattform, Raumschiff und Tochterrakete zeigen keinen Widerspruch in der SRT.

Grundsätzliche Überlegungen haben aber bereits gezeigt, dass die Speichen gerade und die Winkel zwischen den Speichen zu allen Zeitpunkten äquidistant sein müssen.

Ja.

Dementsprechend wurde festgestellt, dass eine ideale Zahnradbahn gemäß SRT nicht fahrtauglich ist.

Nein. Entsprechende Materialfestigkeit im Rahmen eines Gedankenexperiments vorausgesetzt sind sowohl der Zahnradumfang als auch die Zahnstange gleichermassen Lorentz-kontrahiert im Laborsystem, so dass es keine Probleme gibt. Zudem beträgt die Relativgeschwindigkeit im Ruhesystem des Zahnrads zur Zahnstange an ihren Berührungspunkten Null, so dass auch dort keine Probleme auftreten.

Der Fahrzeugführer kann nun aber seine Räder vermessen. Die SRT sagt also ihrer Meinung nach voraus, dass der Kreis ein Kreis bleibt, dass der Meßwert des Radius dem des Ruheradius entspricht und dass der Meßwert des Umfangs gegenüber dem des Ruheumfangs kleiner ist.

Das ist und bleibt ein Widerspruch. Es gibt keine geschlossene Kurve in der Ebene, deren aller Punkte denselben Abstand R zu einem Mittelpunkt haben und deren Umfang nicht 2*PI*R ist. Fragen Sie ggf. einen Mathematiker.

Das einzige Problem ist die flache (2-dimensionale) Darstellung eines 4-dimensionalen Koordinatensystems.

Ihre Formeln sind ohne Projektion wertlos. Sie mögen beschreiben, was auch immer Ihre Phantasie damit zu beschreiben vermeint; nicht aber das gesuchte Rad, denn die Projektion müsste jene o.g. geometrische Kurve in der Ebene ergeben, die nicht existent ist.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Die SRT sagt also ihrer Meinung nach voraus, dass der Kreis ein Kreis bleibt, dass der Meßwert des Radius dem des Ruheradius entspricht und dass der Meßwert des Umfangs gegenüber dem des Ruheumfangs kleiner ist.

Das ist und bleibt ein Widerspruch.

Das rotierende Zahnrad ist eine “schräge Sache“, das ist wohl wahr. Trotz gleichbleibender Winkel und Radialabstände wird der Umfang kontrahiert gemessen. Nun passt das Zahnrad zwar mit der ebenfalls kontrahierten Zahnstange zusamnnen, trotzdem bleibt ein schaler Nachgeschmack der Projektion von 4D nach 2D zurück. Dieses Problem konnte ich nicht zufriedenstellend lösen und wüsste derzeit auch nicht wie das gehen soll, da das Zahnrad für jeden Radialabstand und jede Umfangsgeschwindigkeit eine andere Metrik aufweist.

Es kommt keine Umfangslinie von U’=2*r*Pi heraus, sondern eine von U’=2*r*Pi/gamma, die sich nicht mehr euklidisch darstellen lässt. Das ist das Dilemma einer Projektion, die unter der Vernachlässigung zweier Dimensionen eine veränderliche nicht-euklidische Metrik in einer unveränderlichen und einheitlichen (an allen Orten gültigen) euklidischen Metrik abzubilden versucht.

Dieses meiner Ansicht nach sehr gute Paper geht ausführlich darauf ein, insbesondere dass jedem Punkt auf einer rotierenden Scheibe ein eigenes Koordinatensystem zugeordnet werden muss.

Gruss

[Jocelyne Lopez]

„Das ist nicht gerade logisch, dass man als Maßstab ein „Objekt“ wählt, wovon man von vornherein weiß, dass es sich ständig verändert… Auch ohne relativistische Zeitdilatation läuft ein Lichtstrahl im Vakuum nicht immer mit derselbe Geschwindigkeit auf einer bestimmten Strecke (siehe oben).“

Deinen Einwurf kann ich verstehen . Nachdem man immer gesagt hat, bei Messungen im Vacuum ( MM-Messungen ) sei immer dasselbe herausgekommen, habe ich zumindest das als gegeben angenommen. Aber du wirst recht haben.

Meine Probleme mit der Physik haben im Internet angefangen, als ich als Physiklaiin vor ca. 4 Jahren die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nicht als gegeben angenommen und ganz naiv aus rein persönlichem Interesse nachgefragt habe, wie man die Lichtgeschwindigkeit experimentell gemessen hat. Damals wußte ich dabei noch nicht, was bei dieser Frage alles auf mich zukommen sollte... Ich habe auch eine Weile gebraucht, um bei der gedanktlichen und sprachlichen Vernebelung der "Aufklärung" der Relativisten zwischen der Konstanz relativ zum bewegten Beobachter (relativistische Geschwindigkeitsaddition) und der Konstanz relativ zur Erdoberfläche (experimentelle Messungen von c) zu unterscheiden. Jetzt gehe ich davon aus, dass bei keinem dieser zwei Fälle die Geschwindigkeit eines Lichtstrahles konstant ist, und zwar ohne Experimente heranzuziehen, siehe http://www.jocelyne-lopez.de/blog/2009/ ... gummiband/.

Ich bin aber so wie Dich sehr gespannt auf die Veröffentlichung des Jupiter-Experiments von Harald, das m.E. in vielen Hinsichten Klarheit verschaffen wird.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Faber]

Die SRT sagt also ihrer Meinung nach voraus, dass der Kreis ein Kreis bleibt, dass der Meßwert des Radius dem des Ruheradius entspricht und dass der Meßwert des Umfangs gegenüber dem des Ruheumfangs kleiner ist.

Das ist und bleibt ein Widerspruch.

Das rotierende Zahnrad ist eine “schräge Sache“, das ist wohl wahr.

Nein, das rotierende Zahnrad ist keine “schräge Sache“, sondern es zeigt einen handfesten Widerspruch in der SRT. Die von der SRT behauptete Kinematik sagt nicht nur, dass ideale Zahnradbahnen nicht fahrtauglich sind, sie liefert auch widersprüchliche Ergebnisse für verschiedene Beobachter, wie hier gezeigt.

Trotz gleichbleibender Winkel und Radialabstände wird der Umfang kontrahiert gemessen. Nun passt das Zahnrad zwar mit der ebenfalls kontrahierten Zahnstange zusammen [...]

Die SRT beschreibt kinematische Vorgänge im euklidischen Raum. Dort gibt es keine "Kreise mit kontrahiertem Umfang". Ihre Aussage ist sprachlicher Unfug und keineswegs das Ergebnis einer mathematischen Berechnung. Wenn mittels mathematischer Berechnung ein Kreis errechnet wird, dann gilt Umfang = 2*PI*Radius. Sie leugnen das hier. Seien Sie uns und sich selbst gegenüber aufrichtig! Geben Sie das Offenkundige zu!

trotzdem bleibt ein schaler Nachgeschmack der Projektion von 4D nach 2D zurück. Dieses Problem konnte ich nicht zufriedenstellend lösen und wüsste derzeit auch nicht wie das gehen soll, da das Zahnrad für jeden Radialabstand und jede Umfangsgeschwindigkeit eine andere Metrik aufweist.

Es ist nicht nur so, dass Sie die Projektion nicht zufriedenstellend durchführen konnten. Sie haben sie überhaupt nicht durchgeführt. Vermutlich deshalb, weil Sie wissen, dass für Kreise immer Umfang = 2*PI*Radius gilt. Ihre Formeln berechnen außerdem -wenn ich das richtig gesehen habe- sowieso nur Winkel. Sie haben selbst bereits zugegeben, dass die Speichen gleichverteilt sind. Reden Sie sich also nicht mit einem verbleibenden nicht zufriedenstellend gelösten Restproblem heraus. Es gibt keine Lösung, die die SRT retten könnte.

Es kommt keine Umfangslinie von U’=2*r*Pi heraus, sondern eine von U’=2*r*Pi/gamma, die sich nicht mehr euklidisch darstellen lässt. Das ist das Dilemma einer Projektion, die unter der Vernachlässigung zweier Dimensionen eine veränderliche nicht-euklidische Metrik in einer unveränderlichen und einheitlichen (an allen Orten gültigen) euklidischen Metrik abzubilden versucht.

Die SRT handelt nun aber von kinematischen Vorgängen im euklidischen Raum. Wenn Ihr angebliches Ergebnis nicht in einem kartesischen (x,y,z,t)-Koordinatensystem darstellbar ist, dann ist es kein Ergebnis der SRT. Es handelt sich nicht um ein "Dilemma einer Projektion". Es handelt sich darum, dass die SRT versagt, wenn sich ein simples Rad dreht.

Es handelt sich um die an Peinlichkeit kaum zu überbietende Situation, dass die Mainstream-Physik noch im Jahre 2009 eine Theorie von 1905 vertritt, die seit spätestens 1909 (*) als absurd weil in sich widersprüchlich bekannt ist.

Gruß
Faber

(*) Ehrenfest, P. Gleichförmige Rotation starrer Körper und Relativitätstheorie, Phys. Z., X, 54 (1909).

Ehrenfest wuchs als Sohn eines jüdischen Kaufmanns in Wien auf [...] tötete sich am 25. September 1933 selbst. Seinen Suizid hatte er in einem Brief an seine Freunde und Kollegen Niels Bohr, Albert Einstein, James Franck, Gustav Herglotz, Abram Fjodorowitsch Ioffe, Philip Kohnstamm und Richard C. Tolman angekündigt, aber dieser Brief wurde nicht verschickt. Darin äußert er sich skeptisch über seine Fähigkeiten, noch weiter kreativ in der Physik wirken zu können, deren Entwicklung er nach eigenen Worten nicht mehr folgen könne.

[Faber]

Ich bin doch nun wirklich nicht der einzige, der in diesem Thread deutlich klargestellt hat, daß die Zähne in keinem Inertialsystem ein Problem haben, sauber auf der Zahnstange abzurollen.

Ja, Herr Kruse, Sie haben behauptet, dass es so sei.

Eine Lösung haben auch Sie allerdings nicht vorgelegt. Schade, eigentlich!

Gruß
Faber

[Trigemina]

Du machst es dir ja recht einfach, Faber. Zuerst jedesmal grossartig die angebliche Widersprüchlichkeit der SRT anprangern, dann kleinlaut zugeben müssen dass dem eben doch nicht so ist.

Bleibt noch das nicht-triviale Ehrenfest-Paradoxon, das für Zahnräder kein Hindernis darstellt in jedem Bezugssystem zu funktionieren, jedoch einer nicht-euklidischen Minkowski-Metrik unterworfen ist die sich nur in verfälschender Form euklidisch darstellen lässt.

Anhand deiner Antwort gehe ich nicht davon aus, dass du das verlinkte Paper mehr als nur überflogen hast. Gleichung 17 ist ein solcher Versuch, der für tau=0 die Koordinatentransformation

x=x’ und y=y’*gamma

ergibt und somit in der euklidischen Metrik im Widerspruch zu den invarianten Radialabständen und Winkeln steht. Ich betone an dieser Stelle ausdrücklich, dass sich dieser Widerspruch in der physikalisch relevanten nicht-euklidischen Minkowski-Metrik nicht ergibt.
Ergo reduziert sich das Ehrenfest-Paradoxon zu einem rein darstellenden Problem in einer uns vertrauten rechtwinkligen Metrik.

Gruss