Zu Fabers Animationen

[Faber]

Gleichzeitig ist sie aber gleichermaßen auch dadurch gekennzeichnet, dass Geschwindigkeitsvektor und Beschleunigungsvektor immer senkrecht aufeinander stehen.

Dies ist nach meiner Kenntnis die Bestimmung des Grenzwertes, die zu einer Ungenauigkeit führt - d.h. der Winkel beträgt nicht 90°. Siehe:
http://gerhardkemme.blogspot.com/2009/11/ideal-und-wirklichkeit-am-beispiel-der.html
http://newsgroups.derkeiler.com/Archive/De/de.sci.physik/2006-04/msg00144.html

Wenn Sie die Analysis der Herren Newton und Leibniz bestreiten, dann haben wir keine Debatte. In keiner Werkstatt und keinem Labor gibt es ein besseres Werkzeug.

P.P.P.S.: Beschleunigung in Bewegungsrichtung während der Beschleunigungsvektor senkrecht steht, klingt zwar irgendwie meschugge, ist ja aber einfach eine Konsequenz daraus, dass die Lorentztransformation für ursachenlose Deformation sorgt.

Die ursachenlose Deformation ist sicherlich ein Traumziel - doch wenn man etwas mathematisch und kinematisch zu Papier bringt - dann kann man physikalische Ursachen ruhig vergessen.

Wenn man formelfreies Deutsch verwendet, ist man gleichermaßen - wenn nicht gar erst recht - nicht vor Irrtum gefeit.

Warum erklären die Texte, die Sie oben verlinkt haben, das Gemeinte nicht ganz ohne Gleichungen und komische Zeichnungen mit merkwürdigen Pfeilen?

Gruß
Faber

[galactic32]

Wenn Sie die Analysis der Herren Newton und Leibniz bestreiten, dann haben wir keine Debatte. In keiner Werkstatt und keinem Labor gibt es ein besseres Werkzeug.

Im Labor gibt es kein Newton.
Newton endet mit seiner 2.ter "Ableitung", seine Hypothesen machen absolut schlapp mit der nächsten Differenztial-Quotienten-Betrachtung, wenn nicht längst in seinen Initial-Annahmen.
Im Labor muß immer getriggert werden, die Unendlichkeit läßt grüßen.

Ist auch bei Gerhard's Diskussion völlig untergangen, wie Beschleungigungsänderungen usf. so ignoriert werden, als gäb es diese nicht!

Eine Parabel-Kurve ist halt von einem Kreis zu unterscheiden.

Eine Rotation ist traditionell dadurch gekennzeichnet, dass das Verhältnis von Umfang und Radius konstant ist.

Fangen wir mal mit einem Kreis an.
Bei Kreisen ist Umfang und Durchmesser sinniger nachzumessen, anzuwenden.
Ein Kreis, als etwas , was für alle Zeiten sich nie relativ zu was auch immer ändert.

Gruß

[Gerhard Kemme]

Gleichzeitig ist sie aber gleichermaßen auch dadurch gekennzeichnet, dass Geschwindigkeitsvektor und Beschleunigungsvektor immer senkrecht aufeinander stehen.

Dies ist nach meiner Kenntnis die Bestimmung des Grenzwertes, die zu einer Ungenauigkeit führt - d.h. der Winkel beträgt nicht 90°. Siehe:
http://gerhardkemme.blogspot.com/2009/11/ideal-und-wirklichkeit-am-beispiel-der.html
http://newsgroups.derkeiler.com/Archive/De/de.sci.physik/2006-04/msg00144.html

Wenn Sie die Analysis der Herren Newton und Leibniz bestreiten, dann haben wir keine Debatte. In keiner Werkstatt und keinem Labor gibt es ein besseres Werkzeug.

Du hattest keine Herleitung deiner Behauptung, dass Geschwindigkeitsvektor und Beschleunigungsvektor senkrecht aufeinander stehen, beigefügt - allerdings nennst du wiederum ohne Belege anerkannte mathematisch-physikalische Wissenschaftler - das sind keine begründeten Behauptungen. Mit dem Thema habe ich mich etwas beschäftigt und kann als ersten Einwand bringen, dass ein geradlinig gleichförmig bewegter Massepunkt eine Geschwindigkeitszunahme erfährt, wenn zu dem Bewegungsvektor des Massepunktes eine Kraft rechtwinklig wirkt. Insofern muß in der jeweiligen Bewegungsrichtung eine geringfügige Gegenkraft herrschen, damit daraus eine Kreisbewegung mit gleichförmiger Umfangsgeschwindigkeit wird. Nur so kann der stattfindenden Geschwindigkeitszunahme entgegengewirkt werden.

[Ernst]

Nur wenn Geschwindigkeit und Beschleunigung senkrecht aufeinander stehen wird keine Energie übertragen

Richtig. Stehen v und a senkrecht aufeinander, wird lediglich die Richtung der Geschwindigkeit verändert; der Betrag bleibt konstant. Folglich kein Zuwachs an kinetischer Energie.
Beispiele: Bewegung Mond um Erde oder Planeten um Sonne.

Gruß
Ernst

[Gerhard Kemme]

Nur wenn Geschwindigkeit und Beschleunigung senkrecht aufeinander stehen wird keine Energie übertragen

Richtig. Stehen v und a senkrecht aufeinander, wird lediglich die Richtung der Geschwindigkeit verändert; der Betrag bleibt konstant. Folglich kein Zuwachs an kinetischer Energie.

Wenn wir einen Massepunkt haben, der sich gleichförimig und geradlinig bewegt - und es wird rechtwinklig zur Bewegungsrichtung eine Kraft ausgeübt, dann haben wir eine Addition von zwei Geschwindigkeitsvektoren, die rechtwinklig zueinander stehen. Da sich der Betrag des Vektors der gleichförmigen Geschwindigkeit nicht geändert hat und per Beschleunigung ein zweiter Geschwindigkeitsvektor addiert wurde, ergibt sich als Resultierende ein Geschwindigkeitsvektor, dessen Betrag größer als je einer der vorherigen Geschwindigkeitsvektoren ist. Ein gutes Beispiel ist ein rollender Fußball, der rechtwinklig von der Seite einen Stoß bekommt und danach in einer neuen Richtung mit höherer Geschwindigkeit sich bewegt.

[Ernst]

Da sich der Betrag des Vektors der gleichförmigen Geschwindigkeit nicht geändert hat und per Beschleunigung ein zweiter Geschwindigkeitsvektor addiert wurde, ergibt sich als Resultierende ein Geschwindigkeitsvektor, dessen Betrag größer als je einer der vorherigen Geschwindigkeitsvektoren ist.

Das ist natürlich falsch. Es ist die Rede davon, daß die Beschleunigung zu jedem Zeitpunkt senkrecht auf der Geschwindigkeit steht. Differentiell denken Dabei tritt lediglich eine Richtungsänderung, aber keine Betragsänderung auf. Das ist doch selbstverständlich. Oder siehst Du den Mond mit zunehmender Geschwindigkeit um die Erde kreisen?

Gruß
Ernst

[Gerhard Kemme]

Da sich der Betrag des Vektors der gleichförmigen Geschwindigkeit nicht geändert hat und per Beschleunigung ein zweiter Geschwindigkeitsvektor addiert wurde, ergibt sich als Resultierende ein Geschwindigkeitsvektor, dessen Betrag größer als je einer der vorherigen Geschwindigkeitsvektoren ist.

Das ist natürlich falsch. Es ist die Rede davon, daß die Beschleunigung zu jedem Zeitpunkt senkrecht auf der Geschwindigkeit steht. Differentiell denken Dabei tritt lediglich eine Richtungsänderung, aber keine Betragsänderung auf. Das ist doch selbstverständlich.

Gerade das "differentielle Denken" sagt wortwörtlich, dass es sich um "Differenzen" handelt, d.h. beim differenzieren des Weges nach der Zeit, werden zur Bildung des Differenzenquotienten zwei Ortsvektoren - Punkte - genommen, deren Abstand - per Subtraktion - sehr klein gemacht wird, so dass man ein Differential bekommt. Du wirst also um eine Zickzacklinie nicht herum kommen - und das funktioniert nur, weil der Winkel zwischen den Vektoren der Zentripetalbeschleunigung und der Umfangsgeschwindigkeit etwas größer als 90° ist. Im Zweifelsfalle kann man das mathematische Verfahrens des Ableitens nicht einfach als Algorithmus anwenden, sondern muß im Detail gucken, was passiert - das Thema hatten wir bereits einmal bei Grenzwertbestimmungen bezüglich der Reellen Zahlen und der Frage, ob es bei solchen Zahlen eine "0" geben kann.

Oder siehst Du den Mond mit zunehmender Geschwindigkeit um die Erde kreisen?

Das ist ein anderes Thema, das wiederum einen eigenen Ansatz erfordern würde.

[Ernst]

Das ist ein anderes Thema, das wiederum einen eigenen Ansatz erfordern würde.

Das ist genau ein praktisch zutreffendes Beispiel dazu. Stetige Zentripetal-Beschleunigung senkrecht zur Umfangs-Geschwindigkeit. Ständiger Richtungswechsel bei gleichbleibendem Betrag. Also was?

Ansonsten gehört es zum lapidaren Grundwissen zur Mechanik, daß eine Beschleunigung, welche stets senkrecht zur Geschwindigkeit steht, nicht den Betrag der Geschwindigkeit beeinflussen kann. Da helfen einfachste Kenntnisse der vektoriellen Grundlagen.

Gruß
Ernst

[Gerhard Kemme]

Gerade das "differentielle Denken" sagt wortwörtlich, dass es sich um "Differenzen" handelt, d.h. beim differenzieren des Weges nach der Zeit, werden zur Bildung des Differenzenquotienten zwei Ortsvektoren - Punkte - genommen, deren Abstand - per Subtraktion - sehr klein gemacht wird, so dass man ein Differential bekommt. Du wirst also um eine Zickzacklinie nicht herum kommen - und das funktioniert nur, weil der Winkel zwischen den Vektoren der Zentripetalbeschleunigung und der Umfangsgeschwindigkeit etwas größer als 90° ist...

Du hast eine falsche Vorstellung von Vektoren. Geschwindigkeit ist kein geometrischer Pfeil mit einer bestimmten Länge, sondern bezieht sich auf einen einzigen Punkt. Und ein Punkt hat Länge null. Im nächsten Punkt ist die Geschwindigkeit schon wieder anders.

Eine Geschwindigkeit hat Betrag, Richtung und Orientierung und ist damit ein Vektor.

[Gerhard Kemme]

Das ist ein anderes Thema, das wiederum einen eigenen Ansatz erfordern würde.

Das ist genau ein praktisch zutreffendes Beispiel dazu. Stetige Zentripetal-Beschleunigung senkrecht zur Umfangs-Geschwindigkeit. Ständiger Richtungswechsel bei gleichbleibendem Betrag. Also was?

Wie gesagt, eine andere Baustelle.

Ansonsten gehört es zum lapidaren Grundwissen zur Mechanik, daß eine Beschleunigung, welche stets senkrecht zur Geschwindigkeit steht, nicht den Betrag der Geschwindigkeit beeinflussen kann. Da helfen einfachste Kenntnisse der vektoriellen Grundlagen.

Eine Beschleunigung stellt eine Geschwindigkeitszunahme dar, d.h. egal wie klein man das Zeitintervall der Beschleunigung macht, man wird die Umfangsgeschwindigkeit - oder zuvor vorhandene gleichförmig, geradlinige Geschwindigkeit haben - und dazu rechtwinklig einen Geschwindigkeitsanteil durch den Beschleunigungsvorgang - wie gesagt, wenn man zwei senkrecht aufeinander stehende Geschwindigkeitsvektoren hat, dann ergibt sich ein betraglich größerer Geschwindigkeitsvektor, d.h. eine resultierende Geschwindigkeit.