Mittlere Reife reicht um Grundlagen der SRT zu verstehen

[julian apostata]

Beim Born'schen Gedankenexperiment geht es eigentlich nur um diesen vollkommen unelastischen "Auffahrunfall"!

[url]https://de.wikipedia.org/wiki/Sto%C3%9F_(Physik)#/media/Datei:Elastischer_sto%C3%9F.gif
[/url]
Wenn ihr das da aufruft, erscheint Animationsansicht 1.
https://www.geogebra.org/m/D8jNzhcH

In System S ruht die Mitte (senkrechter Strich). Die beiden Massen (jede hat die Masse m) bewegen sich mit der Geschwindigkeit u auf die Mitte zu und kommen dort auch zur Ruhe.

Die vereinigte Masse ist natürlich größer als 2m. Und das, obwohl die Mitte masselos ist. Der Grund liegt in der kinetischen Energie die in Wärme umgewandelt würde und nun zur Gemeinschaftsmasse hinzu gekommen ist. Diese thermische Masse hab ich durch 2 rote Zusatzbalken gekennzeichnet.

Im System S' ruht vor dem Stoß die blaue Masse. u=0.6*c
Mitte rast auf Blau mit u zu
Schwarz rast auf Mitte mit u zu
Und das bedeutet natürlich nicht, dass Schwarz mit 2*u auf Blau zu rast.
Es muss relativistisch verdoppelt werden. Und das ergibt v=c*15/17.

Wie wir in Animationsansicht 1 gesehen haben, verändert sich die Geschwindigkeit der Mitte nicht.

Kurze Zusammenfassung: in S' wird Schwarz von v~0.88*c auf u=0.6*c abgebremst. Schwarz verhält sich also so, als hätte es eine größere Masse als Blau. Diese scheinbare Masse bezeichne ich in der Matheansicht mit M. Seine tatsächliche Masse bekommt (genau wie Blau) die Variable m zugewiesen.

Jetzt die Matheansicht 2. 3 blaue Kästen. 3 nichtrelativistische Grenzfälle. 2 * Zusammenhang zwischen v und u. 1*Impulserhaltung.

Im dritten Kasten kommt nun die klassische Physik in einen gewaltigen Erklärungsnotstand.
m*v=2*m*u (mit u=v/2)
Wie soll da jetzt rechts vom "=" die thermische Masse hinein passen? Die einfache Antwort lautet: Da passt nix mehr rein, ohne das Impulserhaltungsgesetz zu verletzen.

Schaltet man in die Matheansicht 2, dann erscheinen in den 3 Kästen die relativistischen Gleichungen.

In der ersten Zeile wird die relativistische Geschwindigkeitsverdopplung so lange umgeformt bis da steht: sqrt(1-v²/c²)=(1-u²/c²)/(1+u²/c²)

In der 2.Zeile wird noch auf beiden Seite 1 hinzu gezählt, also
1+(1-v²/c²)=2u/(1+u²/c²)

Teilt man 1.Gleichung,1.Zeile durch 1.Gleichung, 2.Zleile so erscheint die relativistische Geschwindigkeitshalbierung. Der erste blaue Kasten wäre damit voll.

Teilt man 1.Zeile 1 Gleichung durch 1.Zeile letzte Gleichung, dann wird der 2.blaue Kasten voll.

3:Zeile: M*v=(M+m)*u
Wird u durch v ersetzt (siehe 1.Kasten) und löst nach M auf und multipliziert wieder mit v, so taucht der relativistische Impuls auf.

Zweiter blauer Kasten auf beiden Seiten mit m multipliziert ergibt den Anfang der 4.Zeile.

In selbiger Zeile ist auch folgende Näherungslösung enthalten:
1/sqrt(1-u²/c²)~1+u²/(2c²)
Wer's nicht glauben will, ersetze u/c durch x und gebe es in einen Plotter seiner Wahl ein. Beide Funktionen werden sich nahe 0 kaum mehr unterscheiden,

Es erscheint nun die thermische Zusatzmasse m*u²/c² und wenn man diese Masse mit c² multipliziert, kommt genau die hinein gesteckte kinetische Energie heraus: (0.5*m*u²)*2

Wie lange könnte man nun mit 1 Gramm Masse ununterbrochen Auto ( 100 Kilowatt Leistung) fahren

10^-3kg*(3*10^8m/s)²
----------------------------=9*10^8s~28.5 Jahre
10^5kg*m²/s³

Bei 40% Wirkungsgrad wären das immerhin noch 11.4 Jahre.

[julian apostata]

@Kurt
Wenn du willst, dass die Lichtuhr einen Radius von 300 000km hat, dann sag ich dazu mal okay, wenn dafür der Hin und Rückweg 2 s dauert.

Im Minkowskidiagramm (und in meinen Animationen) gibt man sich halt mit solchem überflüssigen SchnickSchnack nicht ab.

Da sagt man einfach: Die Lichtuhr hat den Radius r. und Hin und Rückreise des Photons dauern 2r. Raum und Zeiteinheiten werden dimensionslos gleich behandelt.

[Kurt]

@Kurt
Wenn du willst, dass die Lichtuhr einen Radius von 300 000km hat, dann sag ich dazu mal okay, wenn dafür der Hin und Rückweg 2 s dauert.

Der Hin und Rückweg dauert 2 s wenn der a Winkel 0° beträgt und die Lu zum Bezug, also deinem Koordinatensystem, ruht
Bei bewegter Lichtuhr dauert sie entsprechend dem was ich im Beitrag vorher geschrieben habe.

Kurt

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[julian apostata]

https://www.geogebra.org/m/NPvfsHQ8

S' Lichtuhrsystem t'=Zeit zwischen Start und Rückkunft
S Bildschirmsystem (Zeitlicher Abstand)²-(räumlicher Abstand)²=t'²
(ist bei sämtlichen Einstellungen gegeben)

Mit raumzeitlichen Abständen kann ich die Realität erklären.
Beipiel: kreisende Myonen im Teilchenbeschleuniger
und E=mc² erklärt sich leicht über raumzeitlichen Abstand
und widerspricht der klassischen Physik. Anstatt ständig die Realität zu verdrängen,
könntest du ja mal versuchen E=mc² klassisch ab zu leiten.

[Kurt]

Mit raumzeitlichen Abständen kann ich die Realität erklären.

Ich habe sie dir ja weiter oben schon erklärt, was passt dir denn dabei nicht?
Du kannst es ja an deiner Animation selber sehen.


Kurt

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[McMurdo]

Das bedeutet also, dass das Lichtsignal in jeder Richtung mit gleicher Geschwindigkeit (den 300 000 km/s), bezogen auf dein Koordinatensysten, unterwegs ist. Das ist auch bei jedem anderen Winkel zwischen 0 und 360° der Fall.
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So sollte es ja auch sein. Das stimmt ja mit den gemachten Beobachtungen überein: die VakuumLichtgeschwindigkeit i Vakuum ist in jedem Bezugssystem konstant c

[bumbumpeng]

Das bedeutet also, dass das Lichtsignal in jeder Richtung mit gleicher Geschwindigkeit (den 300 000 km/s), bezogen auf dein Koordinatensysten, unterwegs ist. Das ist auch bei jedem anderen Winkel zwischen 0 und 360° der Fall.
.

So sollte es ja auch sein. Das stimmt ja mit den gemachten Beobachtungen überein: die VakuumLichtgeschwindigkeit i Vakuum ist in jedem Bezugssystem konstant c

Pi mal Daumen stimmt das.
Die Lichtgeschwindigkeit, die Ausbreitungsgeschwindigkeit von e.-m. Wellen in den el. und magn. Feldern hat nunmal diese ca. 300.000 Km/s.
AAAaaaber es gibt das Driften.
Die Felder sind schalenförmig gekrümmt. Das Universum ist sphärisch. Diese Krümmung bewirkt das Driften.
Somit ergibt sich gegen Grund ein Wert von ca. 299.998 Km/s.
Diese Differenz bewirkt die Rotverschiebung.
Also muss man es differenziert sehen und muss dazu sagen, wenn man exakt sein will, in dem uns umgebenden Bereich sind es 300.000.

[julian apostata]

@Kurt
Könntest du vielleicht auch mal etwas genauer hinschauen. Du wolltest doch für eine Raumeinheit 300 000 km sehen.
Wozu hab ich denn das Zeitgefälle von 4.4....Millisekunden pro Kilometer animiert, was im System S beim Ablesen der Lichtuhruhren registriert wird...
...und was im System Lichtuhr nicht vorhanden ist, weil dort alle Uhren synchron laufen.

Der Beobachter in der Lichtuhr betrachtet sich immer als ruhend, völlig unabhängig davon, wie schnell S draußen vorbei rauscht. Und er liest auf seinen synchronen Uhren immer ab:
t'=0 Start
t'=1 Ankunft
t'=2 Rückkunft
Kurz Zusammengefasst.
S liest diese Uhrzeiten ab wegen Zeitgefälle
S' liest diese Uhrzeiten ab wegen kein Zeitgefälle

[McMurdo]

AAAaaaber es gibt das Driften.

DAs hat ja keine Auswirkungen auf die Lichtgeschwindigkeit.

[Kurt]

@Kurt
Könntest du vielleicht auch mal etwas genauer hinschauen. Du wolltest doch für eine Raumeinheit 300 000 km sehen.

Mir ist nicht klar was du mit "Raumeinheit" meinst, wohl die Abstände zwischen deinen Hintergrundkästchen, welche ja als Grundlage für die Berechnung der Strecke dienen.
Die 300 000 sind ja die Lg die das Signal gegen den Hintergrundbezug hat, und die ist bei ruhender und bewegter Lichtuhr ja immer gleich.

Hin- und Rückweg dauern 2 s wenn der a Winkel 0° beträgt und die Lichtuhr zum Bezug, also deinem Koordinatensystem, ruht
Bei bewegter Lichtuhr dauert sie entsprechend dem was ich weiter oben im Faden geschrieben habe unterschiedlich.
Die Ani wäre übersichtlicher wenn da nicht nur die X-Achse beschriftet wäre, sondern auch die Y-Achse.

Wenn man sich auf zwei Winkel beschränkt, auf 0 und 90°, dann wäre es viel einfacher zu erkennen wie sich eine Lichtuhr bei Ruhe zum Bezug, als auch gegen diesen bewegt, verhält bei der mal der Lichtpunkt in X, mal in Y-Richtung läuft.

Kurt

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