Relativität der Gleichzeitigkeit

[Trigemina]

Es gibt keine ausgezeichneten Punkte auf einem Rotationskörper gleichen Abstands zur Rotationsachse (und gleichen Breitengrads). Die aktuellen Positionen und Geschwindigkeitsvektoren sind um den Winkel phi phasenverschoben (Pi [rad] oder 180° für diametrale Punkte). Alle übrigen Parameter sind identisch, auch die mit ihnen beschriebenen Bahnkurven.

Gruss

[Harald Maurer]

Es gibt keine ausgezeichneten Punkte auf einem Rotationskörper gleichen Abstands zur Rotationsachse (und gleichen Breitengrads).

Deine Antworten waren vorauszusehen.
Interessanter wären die Antworten, die Du nicht gibst!
Ich schrieb ja auch:

Das Argument nützt aber nichts, denn man kann ja unterschiedliche Breitengrade nehmen und dabei darauf achten, dass durch geeignete Wahl des Standortes das Gravitationspotenzial dasselbe ist. Dann wird man schon bei einem Breitengradunterschied von nur 10 Grad berechnen können, dass die gegenseitige ZD schon innerhalb eines Jahres im Bereich von einigen Hundert Nanosekunden liegt, was mit Cäsium-Fontänen, die eine Genauigkeits-Auflösung von etwa 30 Nanosekunden haben, bereits feststellbar wäre. Ich gehe jede Wette sein, dass man nichts dergleichen feststellen könnte, weil eine konkrete ZD nicht gleichzeitig in beiden Städten möglich ist.

Was sagst Du denn dazu?

Grüße
Harald Maurer

[Jocelyne Lopez]

Die Relativgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Objekts im Ruhesystem eines anderen Objektes.

Was bedeutet diese Definition im Klartext????
Soll das heißen, eine Relativgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Objekts, die ausschließlich von einem ruhenden Beobachter gemessen wird??? Wieso "im Ruhesystem"???
Wie heißt dann die Geschwindigkeit eines Objektes, die von einem bewegten Beobachter gemessen wird?

1) Wenn Auto A geparkt ist und Auto B mit 100 km/h gleichförmig geradlinig (wie es sich in der SRT gehört) in Richtung Auto A fährt - direkt frontal zur Vereinfachung um sich Vektorrechnungen zu sparen - ist die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden 100 km/h und soll diese Geschwindigkeit Relativgeschwindigkeit heißen, weil ein der zwei Objekte ruht?

2) Wenn Auto A und Auto B mit jeweils 100 km/h zueinander fahren, auch direkt frontal und geradlinig gleichförmig, ist die Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden 200 km/h, aber sie darf nicht Relativgeschwindigkeit genannt werden?

Was ist das denn für eine komische Definition der Relativgeschwindigkeit, das mit dem „Ruhesystem eines Objekts“, das ist noch undeutlicher als die schluderigen Formulierungen von Einstein selbst…

Ich würde zum Beispiel sagen, eine Relativgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit mit welcher zwei Objekte sich zueinander bewegen - was zwangsläufig eine Abstandsänderung voraussetzt. Bewegen sich die Objekte zueinander nicht, existiert also weder Abstandsänderung noch Relativgeschwindigkeit.

Ich bleibe also mit meiner eigenen Definition einer Relativgeschwindigkeit auf dem Standpunkt, dass die Eisläufer zwar alle jeweils verschiedene Relativgeschwindigkeiten relativ zur Eisfläche (und zu sonst etwas im Universum) haben, jedoch keine Relativgeschwindigkeit zueinander: Sie ruhen zueinander. Die künstlerische Gesamtwirkung der Figur wird gerade durch die perfekte Synchronisation der Bewegung erzeugt: Wenn der Ruhezustand zwischen den Läufern perfekt gelungen ist, wirken sie wie zueinander fest geklebt oder fest geschraubt.

Die Behauptung von GOM, die SRT behandle nur parallel zueinander liegende Bewegungen, ist Humbug.

Ob es Humbug aus Deiner Sicht ist sei dahingestellt. Ich kenne aber kein Kritiker, der sich so tiefgreifend mit der SRT auskennt und sich so ausführlich damit beschäftigt hat wie die Forschungsgruppe G.O. Mueller. Und ich lese auch in der Originalarbeit von Einstein die Bedingungen, wo ausgerechnet sein ominöses relativistisches Effekt „Längenkontraktion“ gemessen mit seiner ominösen Meßmethode gelten soll, und es ist ausdrücklich die Rede von „einer gleichförmigen Paralleltranslationsbewegung“:

Zitat Albert Einstein:

Es sei ein ruhender starrer Stab gegeben; derselbe besitze, mit einem ebenfalls ruhenden Maßstabe gemessen, die Länge l. Wir denken uns nun die Stabachse in die X-Achse des ruhenden Koordinatensystems gelegt und dem Stabe hierauf eine gleichförmige Paralleltranslationsbewegung (Geschwindigkeit v) längs der X-Achse im Sinne der wachsenden x erteilt. Wir fragen nun nach der Länge des bewegten Stabes, welche wir uns durch folgende zwei Operationen ermittelt denken:

Es mag aber sein, dass Einstein sich an anderen Stellen widersprochen hat, das tut er sowieso ständig in dieser Arbeit, nichts passt zusammen, egal an welcher Ecke man das Ding anfasst.
Siehe wieder G.O. Mueller, Fehlerkatalog, Theoriestruktur, Fehler Nr. 1: Die SRT ist ein unbegründetes, zusammenhangloses Paket aus vorher unabhängig, von anderen Forschern gefundenen Erkenntnissen und Albert Einsteins späteren eigenen Behauptungen

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Ernst]

Nein, die Geschwindigkeit ändert sich abwechselnd zwischen 30km/s+(r+h)*cos(ωt) und 30km/s-(r+h)*cos(ωt) für Kirchturm bzw. 30km/s+r*cos(ωt) und 30km/s-r*cos(ωt) für Erdboden. Im Mittel sind beide Geschwindigkeiten gleich groß (30km/s).

Weiß nicht, wie Du das meinst. Der Geschwindigkeitsvektor am Turm hat infolge Rotatation immer den Betrag v1 und der am Boden v2. Und zu jedem Zeitpunkt ist v1>v2. Und zu jedem Zeitpunkt werden bei überlagerter Translation dem Turmvektor und dem Bodenvektor ein konstanter Vektor addiert. Dabei bleibt zu jedem Zeitpunkt der Betrag v1>v2.

Gruß
Ernst

[Trigemina]

Das Argument nützt aber nichts, denn man kann ja unterschiedliche Breitengrade nehmen und dabei darauf achten, dass durch geeignete Wahl des Standortes das Gravitationspotenzial dasselbe ist. Dann wird man schon bei einem Breitengradunterschied von nur 10 Grad berechnen können, dass die gegenseitige ZD schon innerhalb eines Jahres im Bereich von einigen Hundert Nanosekunden liegt, was mit Cäsium-Fontänen, die eine Genauigkeits-Auflösung von etwa 30 Nanosekunden haben, bereits feststellbar wäre. Ich gehe jede Wette sein, dass man nichts dergleichen feststellen könnte, weil eine konkrete ZD nicht gleichzeitig in beiden Städten möglich ist.

Was sagst Du denn dazu?

Hervorhebung von mir

Befinden sich die beiden Uhren auf unterschiedlichen Breitengraden, und achten wir auf einen ungefähr gleich grossen gravitativen Einfluss an beiden Orten, so müsste sich zwischen den beiden Uhren eine Zeitdilatation bemerkbar machen. Die näher am Äquator positionierte Uhr wird langsamer laufen, da sie sich in einem anderen (nicht gleichberechtigten) Bezugssystem mit einer anderen Bahnkurve befindet (│r1│ > │r2│ und │v1│ > │v2│).

Gruss

[d@k]

Und wieder wird mit privaten Koordinatensystemen gerechnet. Meines Wissens hat die Geschwindigkeit bei Inertialsystemen keine Auswirkung auf interne physikalische Prozesse, deswegen sind die auch gleichberechtigt. Wieso jetzt plötzlich einer Bahngeschwindigkeit eine Sonderrolle aufgetragen wird ist nicht nachvollziehbar. Außerdem sind rotierende Systeme keine kräftefreie Systeme.

Nicht das ich was durcheinander bringe, aber die ganzen Berechnungen bei Einstein basieren auf Abstandänderungen(Lichtwege). Und solange man nicht sagen kann, was das Licht ist und wie es sich ausbreitet, ist ohnehin fraglich in welchem System die Übertragung stattfinden. Man komme bloß nicht mit "Überall gleichzeitig".

Wenn jetzt jemand Aussagen macht, dann bitte zuerst Bezugssysteme (Koordinatensysteme) angeben und erst dann Vektoren etc. Zum Beispiel:
KS1: Erdbodengebunden - Ursprung ..., mit Achse x zeigt nach ..., y zeigt nach ... usw.
KS2: Erdmittelpunktgebuden - .....

Die Relativgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit eines Objekts im Ruhesystem eines anderen Objektes. Man braucht kein 3. Objekt zwecks Relativierung, weil bei Inertialsystemen stets eines als ruhend definierbar ist. Oder man bildet die Differenz der beiden Geschwindigkeiten im Vergleich zu einem ruhenden Beobachter, dem Laborsystem.

Wie ist die Ruhesystem eines Erdbeobachters ausgerichtet? Wie lauten Koordinaten einer Baumkrone des nebenstehenden Baumes in diesem Koordinatensystem? Ändern sie sich?

Dass es bei Rotationen zu Relativgeschwindigkeiten kommt, ist besonders kristallklar, denn hier handelt es sich um absolute Bewegungen. Deshalb haben alle Punkte auf unserem Globus Relativgeschwindigkeiten zueinander...

Bewegung ist immer relativ. Zueinander in welchem Koordinatensystem?

obwohl sich ihre Abstände nicht ändern. Aber es kommt zu Geschwindigkeitsdifferenzen. Wie Einstein 1905 ganz richtig beschreibt, gibt es eine Relativbewegung zwischen dem Pol und dem Äquator

Kommt ganz auf das Bezugssystem an.

Dazu eine Denkhilfe: Man stelle sich einen Kettenpanzer vor. Die Kette, die sich über ein Vorder- und ein Hinterrad bewegt, liegt praktisch nur auf dem Boden ( da ist v = 0 !), oberhalb aber bewegt sie sich schnell in die Gegenrichtung, und zwar mit 2v ! Das heisst, wenn auf einer rotierenden Scheibe ein Punkt als ruhend definiert ist, bewegt sich der gegenüberliegende Punkt mit 2v !

Alles durcheinander. Bodengebundens Bezugssystem - unterer Punkt v=0, oberer Punkt 2v. Inertialsystem parallel zum Boden mit Ursprung auf der Rotationsachse - oberer Punkt +v, unterer Punkt -v. Mitrotierendes Bezugssystem - Scheibe unbewegt.

Es liegt also sehr wohl eine kräftige Geschwindigkeitsdifferenz vor

Bezugssystemabhängig
...

Die SRT behandelt beliebige Bewegungen beliebig definierbarer Bezugssysteme, soferne sie annähernd als inertial beurteilt werden können (schwache Gravitation, vernachlässigbare Kräfte).

Schwache Gravitaion allein reicht nicht für definition eines Inertialsystems aus.

Dem ist aber nicht so, denn jeder Billardtisch, auf welchem man störungsfrei Billard spielen kann, beweist, dass die Erdoberfläche mit guter Näherung als inertial bewegt angesehen werden kann.

Bewegung auf etwa gleicher Bahn - somit gleiches Graviationspotential. Gravitationskräfte sind durch den Tisch abgefangen - Ball ist im Gleichgewicht, jedoch innere Struktursspannungen.
Bei Bewegungen zwischen den Potezialen liegen keine Inertialsysteme vor. Bei "freien" Bahnbewegungen liegt eine beschleunigte Bewegung vor (der freie Fall).

Gruß d@k

[Trigemina]

Cool. Ich hab’s noch um die Zeit dt=r/(2*n) weiter drehen lassen (um phi=Pi:

Gruss

[Mordred]

Es wird doch kein Problem sein, festzustellen, dass die äußeren Läufer sich schneller bewegen als die inneren. Es gibt also ohne Zweifel eine Geschwindigkeitsdifferenz.

Nein, keine Geschwindigkeits- Differenz !
Nur eine längere/kürzere Strecke in gleicher Zeit!
Da aber beide Objekte fest miteinander verbunden sind, relativiert sich Strecke/Zeit mit der Geschwindigkeit.
Die äußeren Läufer drehen sich genau so schnell wie die inneren.
Sonst müssten sie die inneren ja überholen.
Die Relativgeschwindigkeit untereinander bleibt also gleich.

Das heisst, wenn auf einer rotierenden Scheibe ein Punkt als ruhend definiert ist, bewegt sich der gegenüberliegende Punkt mit 2v ! Es liegt also sehr wohl eine kräftige Geschwindigkeitsdifferenz vor,

Wenn ich auf einer rotierenden Scheibe einen Punkt als ruhend definiere, muss ich den Gegenüberliegenden zwangsläufig auch als ruhend einordnen.
Will ich also Punkt1 als ruhend und Punkt 2 eine Geschwindigkeit zuordnen, so muss ich das aus einem weiteren System heraus messen.

Unter den Gliedern der Kette liegt keine Geschwindigkeitsdifferenz vor.

@d@k

Alles durcheinander. Bodengebundenes Bezugssystem - unterer Punkt v=0, oberer Punkt 2v. Inertialsystem parallel zum Boden mit Ursprung auf der Rotationsachse - oberer Punkt +v, unterer Punkt -v. Mitrotierendes Bezugssystem - Scheibe unbewegt.

Wenn ich das untere Glied einer Kette des fahrenden Panzers als v=0 definiere, dann muss ich dem oberen (gegenüberliegenden) auch v=0 zugestehen!
Anders geht es nicht ! Es gibt nur eine Geschwindigkeit.
Und die ist v1. Die der Kette um die unbewegte Scheibe.
Drum kann ich auch nicht sagen, das Glied läuft oben mit v+ und unten mit v-
Wenn ich mich in der Mitte (zwischen der Kette) befinde also in einem anderen BZ, dann messe ich oben wie unten v1
Zu einem festen Punkt auf dem Boden bewegt sich ein jedes Glied (oben unten) mit v=0 weil beide Bewegungen (oben nach vorne und unten nach hinten) sich gegenseitig aufheben.

Das Glied im Umkehrpunkt, also senkrecht zum Boden bewegt sich relativ zum Boden mit v=0,bissiwas.

Gruß

[Harald Maurer]

Schwache Gravitaion allein reicht nicht für definition eines Inertialsystems aus.

Dazu Embacher:
Die Spezielle Relativitätstheorie baut wesentlich auf der Struktur von Raum und Zeit auf, wie sie sich in Inertialsystemen äußert. Bei Vorhandensein von Gravitation gibt es keine Inertialsysteme im strengen Sinn, sondern nur räumlich und zeitlich beschränkte Bezugssysteme, in denen sich frei fallende Teilchen näherungsweise geradlinig gleichförmig bewegen. Wenn es aber im strengen Sinn kein Inertialsystem gibt, gilt die Spezielle Relativitätstheorie nicht! Lediglich wenn die Wirkungen der Gravitation vernachlässigbar sind, beispielsweise

fernab aller massiven Himmelskörper

innerhalb lokaler Inertialsysteme

wenn nur schwache Gravitationsfelder auftreten

im Falle von schnell ablaufenden Prozessen, die das vorhandene Gravitationsfeld praktisch nicht spüren, z.B. Teilchen in Beschleunigern

durch Ignorieren einer räumlichen Dimension, z.B. Billardtisch

können wir sie als gültig ansehen. In der Theorie kann man natürlich eine Modellwelt betrachten, in der es gar keine Schwerkraft gibt (m.a.W.: in der die Gravitationskonstante Null ist). In einer solchen Welt spielt die Masse lediglich ihre Rolle als "träge Masse". Praktisch alle Darlegungen der Speziellen Relativitätstheorie (wie auch die vorliegende) bewegen sich in einer solchen Modellwelt.

Link: http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Inertialsystem.html

Grüße
Harald Maurer

[Harald Maurer]

Nein, keine Geschwindigkeits- Differenz !
Nur eine längere/kürzere Strecke in gleicher Zeit!

Wenn in gleicher Zeit eine längere Strecke zurück gelegt wird, dann ergibt das keine Geschwindigkeitsdifferenz?
100 km/h sind gleich schnell wie 50 km/h ?


Harald Maurer