Zwillingsparadoxon: Unterschrift-Aktion aus den USA

[Ernst]

d²x/dt² ist nichts anderss als die Beschleunigung. So, jetzt mal Tacheles. Damit sind immer zwei Kräfte verbunden.Eine Kraft die eine Masse beschleunigt und eine Kraft die verhindern möchte, dass eine Masse beschleunigt wird.. Das ist immer so!
Immer!!! In jedem System!
Warum ist das immer so? Antwort, weil man sonst den Impulserhaltungssatz verletzen würde.

Tacheles: Alles Quatsch. Trägheit ist eine Eigenschaft der Masse und keine Kraft.Und die Trähgheit der Masse führt dazu, daß eine Masse unter Angriff einer Kraft entsprechend d²s/dt²=F/m beschleunigt wird.
Deine zweite Kraft ist ein Hirngespinst. Denk mal n´bischen genauer.

Gruß
Ernst

[Harald Maurer]

Lieber Ljudmil!
Du schreibst: "...der Außenbeobachter „sieht“ eine Kraft, die die Gondeln in Kreisbewegung zwingt. Diese muss wohl radial nach innen zeigen (Stange, Kette). Die Gondeln bewegen sich aber nicht nach innen, sondern bleiben auf konstantem Abstand vom Zentrum. Er muss die Wirkung einer anderen Kraft annehmen. Diese andere Kraft ist die Trägheitskraft, sie ist tangential gerichtet – der Körper will ja tangential weiterfliegen. Kräfteparallelogramm – und Du bekommst die Richtung der Gondeln-Bewegung. Richtig, diese Kräfte sind nicht im Gleichgewicht, sonst müsste die Gondel inertial weiterfliegen, bzw. stehen."

Alles richtig bis hierher!

Und schreibst: "Der mitrotierende Beobachter fühlt sich in RUHE."

Nein, das fühlt er nicht. Er fühlt, dass eine Kraft seinem Bestreben, seinen Zustand beizubehalten, entgegenwirkt. Das schreibt er einer Kraft zu, die er Zentrifugalkraft nennt!

Und: "Das was Du und andere schreiben, er wisse von seiner Rotation, ist reinster Schmarrn, dann braucht man nicht von rotierendem BS zu sprechen."

Natürlich weiß der rotierende Beobachter von seiner Rotation. Er kann dies ja experimentell leicht nachweisen. Nur wenn er dumm ist oder im Mittelalter lebt, weiß er nichts davon.

Du schreibst ferner: "Er sieht, spürt, misst eine für ihn reale Kraft, die alles radial nach außen treibt. Ist ein Gegenstand fest mit dem System verbunden, bleibt er für den Beobachter in Ruhe. Nachdem er aber die allgegenwärtige radial nach außen treibende Kraft registriert hat, muss er eine entgegengesetzte radial nach innen und gleichstarke Kraft annehmen, die den Gegenstand in Ruhe hält."

Es verhält sich umgekehrt. Der Beobachter weiß seit Newton, dass in seinem rotierenden BS eine Zentripedalkraft wirkt. Befindet sich ein Körper in diesem BS in Ruhe, so nimmt der Beobachter an, dass diese Zentripedalkraft durch die Kraft, die er vermeint zu verspüren, kompensiert wird. Er nimmt daher ein Kräftegleichgewicht zwischen Zentripedal- und Zentrifugalkraft an. Wenn er aber etwas von Physik versteht und Newton gelesen hat, weiß er auch, dass dieses Kräftegleichgewicht tatsächlich zwischen der Trägheit des Körpers und der Zentripedalkraft vorliegt und diese Kraft, die er Zentrifugalkraft nennt, eine Scheinkraft ist, die deshalb spürbar wird, weil er sich aufgrund der Zentripedalkraft nicht träge weiter bewegen kann! Er weiß folglich auch, dass diese Zentrifugalkraft eine Trägheitskraft ist und somit keine Reaktionskraft zur Zentripedalkraft darstellt.

Und: "So einfach ist das, wenn man die Sicht aus den BS nicht durcheinander bringt. Kräfteparallelogramm aus Sicht des Mitbewegten und Du siehst eine Resultierende gleich Null, der Gegenstand bleibt in Ruhe. Die Kräfte sind im Gleichgewicht."

Ja, nur welche Kräfte? Die Trägheit und die Zentripedalkraft sind es. Die Zentrifugalkraft ist nur eine mathematische Größe. Sie kann kein Gleichgewicht zu einer realen Kraft haben.

Und: "Dass Mitrotierende von seiner Rotation weiß, eine zentripetale Kraft voraussetzt und als Gegenkraft eine scheinbare Zentrifugale erfindet, ist schlicht und einfach Unfug. Ein Beobachter in einem BS ist immer in Ruhe."

Das ist er , wenn seine zentripedale Beschleunigung mit seiner Trägheit im Gleichgewicht ist. Ist dieses Gleichgewicht nicht gegeben, ist's mit der Ruhe auch vorbei...

Grüße
Harald Maurer

[Harald Maurer]

Apropos Kraftmesser...
Ein an einer Schnur herumgewirbelter Stein spannt die Schnur. Ein in die Schnur integrierter Kraftmesser misst deshalb eine Kraft. Aber welche? Er misst die Kraft, die den Stein aus seinem Bestreben zieht, sich träge weiter zu bewegen und in die Kreisbahn zwingt. Also misst er die Zentripedalkraft und nicht etwa eine Zentrifugalkraft.
Eine Zentrifugalkraft als Reaktionskraft zur Zentripedalkraft zu konstruieren, ist schon deshalb unsinnig, weil die Zentripedalkraft selbst schon das Produkt aus einer Wechselwirkung ist. Nehmen wir den Fall Erde und Mond, so wird das Reaktionsprinzip dadurch erfüllt, dass sowohl die Erde am Mond als auch der Mond an der Erde zieht. Das Ergebnis ist, dass beide Körper einander anziehen - und das ist nichts anderes als die Zentripedalkraft. Eine radial gegen diese Kraft auftretende Kraft gibt es nicht. Woher auch? Wäre die Trägheit des bewegten Mondes gegenüber der Zentripedalkraft (die ausschließlich anziehend ist) größer, so flöge er tangential davon. Wäre sie kleiner, fiele er nicht radial, sondern in einer Kurve zur Erde. Ist die Trägheit zur Zentripedalkraft im Gleichgewicht, bleibt er auf seiner Kreisbahn.
Wo ist da eine Zentrifugalkraft? Nirgends!

Grüße
Harald Maurer

[Kurt]

Nehmen wir den Fall Erde und Mond, so wird das Reaktionsprinzip dadurch erfüllt, dass sowohl die Erde am Mond als auch der Mond an der Erde zieht.

Wo ist die Schnur an der man den Kraftmesser einknoten kann?


Gruss Kurt

[Harald Maurer]

Ich schlage vor, das Experiment in einer Vorrichtung zu erproben, die "scheinbare"Zentrifugalkräfte erzeugen kann, die mindestens 11g oder mehr erzeugt. Auf den Erfahrungsbericht, welche Kräfte, in welcher Höhe und in welcher Richtung diese wirken bin ich schon gespannt.

Das ist auch nicht anders als in meinem Beispiel des PKWs in der Kurve. Die Probemasse in diesem Experiment würde den 11 g nicht durch eine Zentrifugalkraft ausgesetzt, sondern aus dem Verhältnis ihrer Trägheit zur Zentripetalkraft. Auch hier würde die Wand der Schleudervorrichung gegen die Masse gedrückt und nicht etwa die Masse gegen die Wand. Denn die Masse hat kein Bestreben, radial nach außen zu fliegen. Aber die Wand übt eine Kraft nach innen aus und verhindert die träge Bewegung der Masse. Es ist also die Zentripetalkraft, welche die 11g erzeugt. Das kann man mathematisch zur Zentrifugalkraft ummünzen, und deshalb ist auch die Formel dafür dieselbe wie für die Zentripetalkraft. Das vereinfacht die Sache, heißt aber nicht, dass tatsächlich eine Kraft, die radial nach außen zeigt, existiert. Was sollte diese Kraft denn verursachen? Es existieren ja nur die Trägheit (tangential) und die Zentripetalkraft (nach innen). Ein Bestreben der Probemasse, radial nach außen zu fliegen, gibt es nicht. Und deshalb fliegt sie auch nicht radial davon, sondern tangential, falls die Zentripetalkraft sie nicht halten kann.
Wer's immer noch nicht begreift, sollte sich nicht mit Newtons Physik beschäftigen.

Grüße
Harald Maurer

[Harald Maurer]

Nein, er misst die Zentrifugalkraft! Genauso ist es mit der Federwaage - die misst die Gewichtskraft!

Die Gewichtskraft ist ein Produkt aus der Masse und der Schwerebeschleunigung und hat eine definierte Richtung, d.h. das Bestreben, eines Körpers aufgrund der Schwerebeschleunigung nach unten zu fallen, ist völlig real. Deshalb kann man das auch messen. Im Falle der Zentrifugalkraft liegt das Bestreben eines Körpers, radial nach außen zu fliegen, aber nicht vor. Deshalb kann man eine Kraft, die ursächlich solchem Bestreben zugrunde läge, nicht messen. Was man misst, ist die Kraft, die den Körper zentripetal beschleunigt, also den trägen Körper aus seiner geradlinigen Bewegung zieht. Ein Körper auf einer Kreisbahn ist zentripetal beschleunigt und nicht radial nach außen (dann wär's keine Kreisbahn). Die Beschleunigung bzw. die daraus wirksame Kraft kann man messen. Im Falle der Schwerebeschleunigung ist das die Gewichtskraft. Im Falle der Zentripedalbeschleunigung ist es die Zentripetalkraft. Würde man die Kraft zwischen Erde und Mond messen, würde es immer eine Anziehung sein, die man misst, und niemals das Gegenteil. Eine Kraft, die den Mond radial davon treibt, gibt es nicht. Deshalb kann man sie auch nicht messen.


Grüße
Harald Maurer

[Hannes]

Hallo Chief !

Die Newtonschen Kräfte treten immer paarweise auf! Es ist richtig dass "im Falle der Zentrifugalkraft das Bestreben eines Körpers, radial nach außen zu fliegen, nicht vorliegt" aber der Körper weigert sich die Richtung des Impulses zu verändern. Diese "Weigerungskraft" zeigt genau radial nach außen.

Unsere Diskussionspartner haben Schwierigkeiten mit der Vorstellung einer veränderlichen Kraft. Sie zeichnen einen Pfeil und sind der Meinung, diese Kraft müsse doch bestehen bleiben. Die "Weigerungskraft" ist doch die Fliehkraft, von der wir jetzt schon tagelang reden. Diese Kraft ist aber abhängig von der Kraft, die den Körper radial nach innen zieht.Wenn die nach innen ziehende Kraft plötzlich weg ist,ist gleichzeitig auch die Gegenkraft weg.(wenn die Schnur abreißt, fliegt der Stein nicht radial nach außen,sondern tangential weiter,da im gleichen Moment, in dem die Schnur gerissen ist, die nach außen gerichtete Kraft verschwunden ist.)
Mit dieser veränderlichen Kraft kann man wunderbar "Hütchenspielen" und die Menschen an der Nase herumführen, was unser lieber Ernst mit Vergnügen macht.Seine schöne Gleichung zeigt keine veränderliche Kraft,sondern eine Momentaufnahme.So eine herausgekramte Gleichung aus einem Lehrbuch muss man zuerst verstehen, dann kann man erst damit arbeiten.
Mit bestem Gruß
Hannes

[fb557ec2107eb1d6]

Nein, er misst die Zentrifugalkraft! Genauso ist es mit der Federwaage - die misst die Gewichtskraft!

Die Gewichtskraft ist ein Produkt aus der Masse und der Schwerebeschleunigung und hat eine definierte Richtung, d.h. das Bestreben, eines Körpers aufgrund der Schwerebeschleunigung nach unten zu fallen, ist völlig real. Deshalb kann man das auch messen. Im Falle der Zentrifugalkraft liegt das Bestreben eines Körpers, radial nach außen zu fliegen, aber nicht vor. Deshalb kann man eine Kraft, die ursächlich solchem Bestreben zugrunde läge, nicht messen. Was man misst, ist die Kraft, die den Körper zentripedal beschleunigt, also den trägen Körper aus seiner geradlinigen Bewegung zieht. Ein Körper auf einer Kreisbahn ist zentripedal beschleunigt und nicht radial nach außen (dann wär's keine Kreisbahn). Die Beschleunigung bzw. die daraus wirksame Kraft kann man messen. Im Falle der Schwerebeschleunigung ist das die Gewichtskraft. Im Falle der Zentripedalbeschleunigung ist es die Zentripedalkraft. Würde man die Kraft zwischen Erde und Mond messen, würde es immer eine Anziehung sein, die man misst, und niemals das Gegenteil. Eine Kraft, die den Mond radial davon treibt, gibt es nicht. Deshalb kann man sie auch nicht messen.


Grüße
Harald Maurer

Das ist falsch. Im ruhenden Labor messe ich mit der Federwaage die Gravitationskraft. Im Sessel des Karussells messe ich mit der Federwaage die Summe aus Gravitationskraft und Zentrifugalkraft (nicht Zentripetalkraft). Warum soll also die Zentrifugalkraft weniger real sein, als die Gravitationskraft? Ich kann sie rein messtechnisch nicht unterscheiden.

[Ernst]

Das ist falsch. Im ruhenden Labor messe ich mit der Federwaage die Gravitationskraft. Im Sessel des Karussells messe ich mit der Federwaage die Summe aus Gravitationskraft und Zentrifugalkraft (nicht Zentripetalkraft). Warum soll also die Zentrifugalkraft weniger real sein, als die Gravitationskraft? Ich kann sie rein messtechnisch nicht unterscheiden.

Nanu. Bei Dir erstaunt mich solche Ungereimtheit, um nicht zu sagen physikalische Unbedarftheit. Es sollte physikalisch etwas Bewanderten wohl bekannt sein, daß die Gravitation eine eingeprägte Kraft liefert, die im Falle der Planetenrotation in Form der Zentripetalkraft auftritt. Die Zentrifugalkraft dagegen gehört in die Kategorie der Schein- bzw. Trägheitskräfte, die real nicht existierend als Berechnungsterm in beschleunigten Bezugssystemen verwendet werden. Und da meinst Du, so ein Rechenterm wäre real und ließe sich messen? Trägheitskräfte sind naturgemäß nicht meßbar. Trägheitskräfte sind nämlich mathematische Ausdrücke, welche mit realer Kraft nichts gemeinsam haben. Sie besitzen insbesondere auch keine Reaktionskräfte. Alles 1x1 der Mechanik.

Harald hat das alles korrekt beschrieben. In einem nichtrotierenden Bezugssystem reichen eingeprägte Kräfte zur Beschreibung der Bewegung aus. Trägheitskräfte sind da selbstverständlich ganz fehl am Platz. Und deshalb wird darin auch die Kreisbewegung allein durch die Wirkung der Zentripetalkraft beschrieben. Und auch nur sie ist natürlich meßbar. Wird eine Federwaage in die Schnur einer im Kreis bewegten Kugel geklinkt, dann wirkt auf sie die Reaktionskraft der Zentripetalkraft auf die Kugel (im Sinne actio=reactio). Mit Trägheitskräften hat das absolut gar nichts zu tun.
Das wird von Laien gern durcheinander gebracht.

Harald hat zudem korrekt die Wirkung der Zentripetalkraft beschrieben. Die Kugel hat infolge ihrer Eigenschaft Trägheit das Bestreben, sich geadlinig fortzubewegen. Will man sie davon abbringen, so muß seitlich zur Bewegungsrichtung eine Kraft auf die Kugel wirken. Die Bahn wird dann in Kraftrichtung gekrümmt. Im Falle der Kreisbewegung bewirkt die nach innen gerichtete Kraft eben die Kreisbahn. Diese nach innen gerichtete Kraft nennt man seit Newton Zentripetalkraft. Weiteres ist nicht.

Gruß
Ernst

[Hannes]

Hallo fb...!

Das ist falsch. Im ruhenden Labor messe ich mit der Federwaage die Gravitationskraft. Im Sessel des Karussells messe ich mit der Federwaage die Summe aus Gravitationskraft und Zentrifugalkraft (nicht Zentripetalkraft). Warum soll also die Zentrifugalkraft weniger real sein, als die Gravitationskraft? Ich kann sie rein messtechnisch nicht unterscheiden.

Deine Messung ist eine Momentaufnahme und stimmt so.
Du hast dabei übersehen, dass sowohl Zentripedalkraft als auch Zentrifugalkraft veränderliche Kräfte sind. Die Gravitation lässt sich hingegen nicht abstellen.
Erst wenn du mit der Veränderlichkeit der Kräfte rechnest, wirst du auf schlüssige Ergebnisse kommen.

Mit Gruß
Hannes