Highway hat geschrieben:Mikesch hat geschrieben:...
Ist Ihnen nicht aufgefallen, dass Ernst einunddieselben 10km mal als Ruhelänge und mal als kontrahierte Länge bezeichnet?...
Nein, ist mir nicht aufgefallen. Wo denn genau?
In den Tiefen des Threads...
Highway hat geschrieben:Die Distanz von 10 km kann man 1.) als Ruhelänge im Erdsystem S als auch 2.) als eine gemessene Länge einer Distanz im Myonensystem S' verstehen.
Nein, eben nicht!
1a. Die Distanz von 10km ruht im Erdsystem und kann dort auch so vermessen werden. Wie das auch immer geht (Geodreieck anlegen ist da eher unpraktisch), es reicht aber eine Uhr.
2a. Für das Myonensystem kommt diese Distanz mit einer Geschwindigkeit von v=0,999... entgegen, da ruht nichts. Bei der Vermessung dieser Distanz ergeben sich 346m. Um das zu Messen braucht es zwei Uhren, weil ich eine zeitgleiche Messung brauche (t1=t2), um die Strecke zu bestimmen.
Umgekehrt verhält sich das bei der Zeitbestimmung. Hier kenne ich nicht die Werte aus dem Erdsystem, aber sehr wohl aus dem Myonensystem:
2b. Die Myonen ruhen im Myonensystem. Ich messe die Halbwertzeit der Myonen mit einer Uhr und stoppe 1,5us. Das mache ich praktischerweise in einem Labor mit ruhenden Myonen auf der Erde.
1b. Für das Erdsystem stellt sich das anders da. Die Myonen kommen nach dem Entstehen in 10km Höhe mit v=0,999... in Richtung Boden zum Detektor angeflogen. Da ruht nichts. Bei der Zeitmessung ergeben sich ~33us.
Zur Beantwortung der Frage reicht es eigentlich nur 1a/1b oder 2a/2b zu betrachten.
1a/b: Schaffen die Myonen die Strecke von 10km bei v=0,999.. in 33us.
2a/b: Schaffen die Myonen die Strecke von 346m bei v=0,999.. in 1,5us
In beiden Fälle ergibt sich die gleiche Antwort: Ja, mehr Myonen als zu erwarten waren, überwinden die Strecke.
Die Zahlen sind aus der LT, die Formeln werden von Apostata ja nun häufig genug gepostet.
Das Relativitätsprinzip ist gewahrt, die Ergebnisse sind gleich, wunderbar.
Noch nicht einmal eine Koordinatenpiraterie hat stattgefunden.
Mike
