Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

[Daniel K.]

Einstein kannte 1905 Minkowskis Raumzeit noch nicht, die von Minkowski erst 1908 vorgestellt wurde. Es liegt mir fern Einstein zu widersprechen. Er hat 1905 eben mit einzelnen punktförmigen ("materiellen Punkten") und z.B. bei der Längenkontraktion mit mit bewegten Beobachtern argumentiert, das durchaus legitim ist, aber es gibt in SRT seit langem auch den sozusagen systemweiten Beobachter als ganzes Ruhesystem. Das hat den Vorteil, dass man eben nicht immer die Lichtlaufzeiten berücksichtigen muss.

Das mal vorweg, ja, und egal ob Einstein die Darstellung von Minkowski kannte oder nicht, es ist eine mathematisch richtige Beschreibung der Dinge, vor allem die Darstellung dann im Minkowski-Diagramm weiß zu punkten. Meine Analogie mit dem Fußballplatz (oder auch mal die mit den beiden zueinander verdrehten übereinander liegenden Schachbrettern aus Glas) zeigt hier sehr schön wie man sich die Dinge so im Blockuniversum vorstellen kann. Der omnipräsente Beobachter kennt durch die Geschwindigkeit der beiden Systeme zueinander jedes Ereignis ist der Raumzeit mit Koordinatenwerten in beiden Systemen. Egal wo man sich selber nun fiktiv beim Betrachten eines konkreten Ereignisses auch gedanklich verorten mag. Was den mit "bewegten" Beobachter angeht, sei sicher, Einstein kannte das Relativitätsprinzip, und er hat es mit der SRT ja gerettet.

Denn die Maxwellgleichungen sind nur unter der Galilei-Transformation nicht invariant, und das ist ein großes Problem damals gewesen, durch die SRT wechselte man dann aber zur Lorentz-Transformation und siehe da, Relativitätsprinzip gerettet, denn unter dieser sind die Maxwellgleichungen invariant. Für den Fall, Dir ist die Bedeutung nicht klar, wären die Maxwellgleichungen nicht invariant, würde man bei zwei zueinander bewegten Systemen je nach System eine andere Lichtgeschwindigkeit haben.

Genug ausgeholt, will sagen, Einstein war natürlich klar, dass Bewegung nur relativ ist, und der mit "bewegte" Beobachter, sich nun nicht wirklich absolut zum Raum oder was auch immer bewegte, sondern das er in seinem Ruhesystem ruhte und das dieses natürlich gleichberechtigt gegenüber jedem anderen System ist, aus dem der Beobachter dann mit "bewegt" ist.

Die Systemzeit in einem Inertialsystem mit zueinander ruhenden, synchronisierten Uhren ist eh überall die gleiche. Es reicht, wenn man die Relativgeschwindigkeit und damit den Gammafaktor kennt um diese Zeit zu bestimmen. Die Dauer Δt zwischen zwei Ereignissen in einem Inertialsystem entspricht einfach Δt' = Δt/γ im relativ dazu bewegten System, basta.

Das versteht Daniel K. leider nicht. Er sucht sich nach Belieben verschiedene Ereignisse zusammen und meint damit widerlegen zu können, dass die Zeit zwischen zwei ganz bestimmten Ereignissen eben invariant so ist wie sie eben ist: Δt' = Δt/γ. So ist die Zeit zwischen den Begegnungen L/K und L/H im Beispiel 1,8 Jahre im Zug und 3 Jahre am Bahnhof. Nun hat das aber nichts zu tun mit der Zeit zwischen den Begegnungen L/K und E/K, die 5 Jahre im Zug und 3 Jahre am Bahnhof dauert. Es sind ja zwei andere Ereignisse.

Die einzige Gemeinsamkeit ist, dass mehr oder weniger zufällig (durch die Auswahl der Ruhelängen im Beispiel) die Dauer am Bahnhof in beiden Fällen 3 Jahre ist. Daniel K. sagt, dass die Uhren im Zug trotzdem nur 1,8 Jahre "hochgezählt" haben und nicht 5, weil E nur 1,8 Jahre bis zu K gebraucht hat. Das stimmt zwar, sagt aber gar nichts aus über die Dauer im Zug im Zug zwischen L/K und E/K, denn der Vorlauf von 3,2 J (aus Sicht von K) wird diese Weise einfach unter den Teppich gekehrt, als wäre diese Zeit im Zug seit L/K gar nicht vergangen, nur weil K mit seiner Zählung erst bei 3,2 beginnt. So misst er aber nur die Zeit zwischen zwei anderen Ereignissen (nicht L/K und E/K), was natürlich gar nichts aussagt über die im Zug real vergangene Zeit zwischen L/K und E/K, was nun mal 5 Jahre sind.

Falsch. Dies gilt nur dann, wenn die Ereignisse im System S' an derselben Position x' gemessen werden. Denn das zeigt unser Beispiel mit dem Zug und dem Bahnsteig deutlich.

Im Übrigen ist die Lichtgeschwindigkeit b.z.w. deren Invarianz ein zentraler Punkt der SRT. Dies gilt für Einstein wie für Minkowski. Wenn du meine Animation mit dem Experiment von Botermann richtig verstanden hättest, würdest du sehen, dass im Falle einer "unendlichen Signalgeschwindigkeit" keine ZD nötig ist, um das Relativitätsprinzip zu erfüllen. Denn dann geht die Transformation in die Galilei-Transformation über. Gerade de endliche Lichtlaufzeit führt zur Relativität der Gleichzeitigkeit.

Nicht Daniel K. versteht hier leider etwas nicht, sondern Holle. Noch immer. Rudi hat hingegen gleich zu beginn erkannt, was ich mit dem Beispiel mit dem Zug und dem Bahnsteig genau bezwecke. Dir die Flusen aus dem Pelz zu pusten, aber die sind so was von verfilzt und verklebt, Du willst die einfach nicht ziehen lassen. Dazu kann man sich auch Deine Aussagen in Deinem Thread: Zeitdilatation – Das Geheimnis der drei Uhren ansehen.

An einem Beispiel zum Uhrenparadoxon wurde von einem notorischen Rechthaber aufs Schärfste mein Gedankenexperiment kritisiert, wo ich die Symmetrie der SRT anhand der Zeitdilatation mit drei einfachen Uhrenvergleichen zeige.


Das ergibt sich eindeutig aufgrund folgender Aussage der RT:

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht.

In diesem einfachen Szenario wird die Uhr C zunächst bei Uhr A abgelesen und danach bei Uhr B. Die Differenz der Anzeigen ergibt eindeutig, dass Uhr C zeitlich nachgeht: Sie hat inzwischen weniger vergangene Zeiteinheiten gezählt als die permanent synchronen Uhren A und B. Das ist sowohl für den Beobachter von Uhr C als auch für den Beobachter der Uhren A und B eindeutig.


Es wurde leider über Monate hartnäckig behauptet, dass diese Eindeutigkeit der SRT und dem Relativitätsprinzip widerspräche:

A) Mit zwei Bahnhofsuhren A und B und einer Zuguhr C ➞ Man sieht die Bahnhofsuhren schneller takten.

Nein, im Fall A sieht man die Uhr im Zug langsamer laufen aus dem Ruhesystem der beiden Bahnhofsuhren, aus dem Ruhesystem des Zuges sieht man beide Bahnhofsuhren langsamer laufen, es gilt das Relativitätsprinzip.

Offenbar wurde das Relativitätsprinzip nicht verstanden.


Im Forum wird dazu meist Wikipedia zitiert:

[...] es können nur die Bewegungen der Körper relativ zu anderen Körpern festgestellt werden, nicht jedoch die Bewegungen der Körper relativ zu einem bevorzugten Bezugssystem.

Weil in diesem einfachen Experiment für beide Beobachter eindeutig die Uhr C zeitlich nachgeht, d.h. dilatiert läuft, und nicht etwa die Uhren A und B, sieht es auf den ersten Blick aus, als sei das Relativitätsprinzip verletzt.

So, bist hierhin erstmal, alles formatiert und zitiert, ja da wurde das Relativitätsprinzip offenbar nicht verstanden, Holle versteht es nicht.


Dabei befindet sich auch eine Grafik im ersten Zitat zu Wikipedia:



Ich habe die Grafik mal zusammengefasst, erweitert und die Erklärung dazu mit in die Grafik eingefügt und da steht ganz deutlich: "obwohl hier die „bewegten“ Uhren A und B langsamer ticken, reicht der Zeitvorsprung von B, damit auch hier C gegenüber B bei der Zusammenkunft nachgeht." Also genau das, was Holle ja bestreitet.


Hätte man den Link von Wikipedia nur mal weiter gelesen:

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht. ...

Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus: Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene. Diese Forderung ist erfüllt, obwohl in beiden Inertialsystemen C gegenüber B beim Zusammentreffen nachgeht und die Eigenzeiten von C als auch B invariant sind.

Die Frage ist, wurde es nicht gelesen, nicht verstanden, oder bewusst nicht zitiert.

Albert Einsteins Formulierung des Prinzips zeigt aber, dass es kein Widerspruch ist:

Albert Einstein definierte 1905 das Relativitätsprinzip so: „Die Gesetze, nach denen sich die Zustände der physikalischen Systeme ändern, sind unabhängig davon, auf welches von zwei relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustandsänderungen bezogen werden.“

Entscheidend ist die gleichförmige Translationsbewegung:

Dieses [das Relativitätsprinzip] besagt nur die Unmöglichkeit der Bestimmung der gleichförmig translatorischen Eigenbewegung des Beobachters, sofern die dazu benutzte Experimentalanordnung als Ganzes im selben Inertialsystem ruht wie der Beobachter.

Wikipedia weiß dazu:

Eine Translation (auch reine Translation, lineare Bewegung) ist eine Bewegung, bei der alle Punkte eines physikalischen Systems, z. B. eines starren Körpers, dieselbe Verschiebung erfahren. (siehe auch: Parallelverschiebung in der Geometrie). Zu einem gegebenen Zeitpunkt sind Geschwindigkeiten und Beschleunigungen aller Punkte identisch.

Beim einfachen Experiment mit den Uhren A, B und C ist die translatorische Bewegung aber nicht gegeben ➞ Die Geschwindigkeiten der Punkte A und B sind relativ zum Punkt C nicht identisch, denn sie haben unterschiedliche Vorzeichen ➞ Aus Sicht von Uhr C bewegt sich A von ihr weg und B bewegt sich auf sie zu. Sie erfahren nicht dieselbe Verschiebung zu C. Btw @Daniel K ➞ Punkte müssen nicht zwingend Ereignisse sein, sondern können sich durchaus bewegen. Die für beide Beobachter eindeutige Bewegung von Uhr C ist also kein Widerspruch zum Relativitätsprinzip, q.e.d.

Ja, ich zitiere eben alles, dann hab ich es mal zusammen, muss ich es nicht wieder suchen und immer neu formatieren, hier kann ich dann drauf zurückgreifen. Also konkret hier zeigt sich der Irrtum von Holle der seit über einem halben Jahr chronisch pathologisch vorliegt, und nun manifestiert sich obendrauf noch ein weiterer großer Irrtum, hier wird nicht verstanden, wie die Geschwindigkeiten der beiden Uhren A und B definiert sind, das beide denselben Geschwindigkeitsvektor haben, beide haben dasselbe Vorzeichen und nicht unterschiedliche. Der Fehler den Holle hier macht ist ganz elementar, tiefer geht kaum, es wird nicht verstanden, wie Vektoren definiert sind, wann sie gleiches Vorzeichen haben und wann nicht, generell wird nicht verstanden, wie sich der Vektor für die beiden Geschwindigkeiten der beiden Uhren ergibt.

Es ist auch kein Widerspruch zur SRT, wonach die Uhren in zwei gleichförmig und geradlinig zueinander bewegten Inertialsystemen wechselseitig dilatiert gesehen werden. Z.B. ist klar, dass A aus Sicht von C ebenso dilatiert ist wie C aus Sicht von A.


Aber das ist eine ganz andere Betrachtung:

Die wechselseitig symmetrische Dilatation stellt man fest, wenn man zweimal dieselben Uhren A und C vergleicht. Dann liegt eine gleichförmig translatorische Bewegung vor und man kann gemäß Relativitätsprinzip nicht eindeutig sagen, dass eine der Uhren bewegt ist und die andere ruht. Im Grunde verhält es sich mit den Uhren A, B und C genau gleich wie beim sog. Zwillingparadoxon ➞ Es ist nicht paradox und nicht im Widerspruch zur Symmetrie der SRT, weil der Reisende umkehrt und sich daher nicht permanent gleichförmig und geradlinig bewegt, was aber eine Voraussetzung für die Symmetrie ist. Die Umkehr des Reisenden stellt einen Symmetriebruch dar ➞ Die Relativgeschwindigkeit ändert ihr Vorzeichen.

Ebenso haben die beiden Relativgeschwindigkeiten der Uhr C zu A und zu B umgekehrte Vorzeichen, was den gleichen Symmetriebruch darstellt. Ob der Reisende nun tatsächlich umkehrt oder lediglich am Reiseziel ankommt ist einerlei ➞ Am Ziel ist er eindeutig der Jüngere für beide Beobachter, sei das Ziel nun der Ausgangspunkt nach einer Umkehr oder einfach nur der entfernte Stern mit zum Ausgangspunkt synchroner Uhrzeit, q.e.d.

Und hier wiederholt sich der Fehler, ex falso sequitur quodlibet, so viel mal zu dem "Geheimnis der drei Uhren". Jetzt ist es nun nicht so, dass man Holle nicht deutlich auf seinen Irrtum hingewiesen hätte, Rudi war da sehr ausdauert, ich habe es hier alles mal zittert.


Nach vielen hin und her, die letzte Aussage von Rudi dazu:

Nein die beiden Uhren A und B bewegen sich im Ruhesystem von C in derselben Richtung. Was war denn vor dem Zeitpunkt in dem die Uhr C die Uhr A passiert hat und nach dem Zeitpunkt der Passage von B. Dann näherte sich C den Uhren A und B und später entfernt sich Uhr C von beiden. Aber es gab kein Richtungswechsel bei Uhr C. und darauf kommt es an.

Man muss es einfach gelesen haben, also die Bildungsresistenz von Holle, die Sturheit und die grundsätzliche Verweigerung mathematische Fakten als solche einfach mal anzuerkennen.


Später noch mal explizit darauf hingewiesen:

Ich habe alle Deine Beiträge in denen Du [Rudi Knoth] den falschen Aussagen von Holle klar und wirklich deutlich widersprichst, gar nicht so mitbekommen.

Das war eine unwichtige Nebendiskussion mit der translatorischen Bewegung und es ist gar kein Problem, wenn man da zu keinem Konsens kommt. Rudi Knoth macht hier leider denselben Fehler wie du ➞ Er redet an der Sache vorbei und argumentiert halt, dass die Koordinatensysteme in translatorischer Bewegung sind. Das habe ich ja nie bestritten. Dass sich meine Aussagen nur auf die drei bestimmten Punkte beziehen und nicht auf die Systeme als Ganzes, das ist anscheinend nicht angekommen. Kein Wunder, dass man nicht zum Konsens kommt, wenn man nicht von derselben Sache redet. Ist wie gesagt auch nicht wirklich wichtig. Mich deswegen als blöd zu beschimpfen ist typisch Daniel K. Voll daneben wie immer.

Klar, natürlich macht Rudi hier einen Fehler, denselben wie ich, sicherlich, nur Holle irrt eben nicht, schon "faszinierend" würde Spock wohl sagen, also ich habe noch weitere Versuche unternommen Holle hier seinen Fehler aufzuzeigen, das mit den Vektoren ganz genau erklärt, Artikel dazu verlinkt, Grafiken gezeigt, also auch noch nach diesem Beitrag hier eben den ich zitiere, aber es fruchtet nicht. Und es ist eben nicht egal, wie Holle hier behauptet, eben um das zu belegen habe ich hier den ganzen Beitrag von Holle noch mal zitiert, also den ersten aus seinem Thread, mit dem "Geheimnis der drei Uhren", Holle stützt sich ja auf die Annahme, die beiden Uhren A und B hätten Geschwindigkeitsvektoren mit unterschiedlichen Vorzeichen, darum wäre die Symmetrie gebrochen, und die Uhr C würde nun absolut dilatiert laufen, und die beiden Uhren A und B eben nicht, steht so oben in dem Zitat. Und beides ist falsch, erstmal sind wie gesagt, die Vektoren gleich und dann steht selbst bei dem Artikel aus dem Holle zitiert bei Wikipedia selber drin, dass die beiden Uhren A und B natürlich im Ruhesystem der Uhr C dilatiert laufen und somit eben langsamer als die Uhr C.

Aber Holle kann und will wohl auch nicht die Physik so akzeptieren, wie sie eben nun mal ist, die Verweigerung Fakten zu akzeptieren ist wirklich wohl pathologisch begründet.


Das ist der Weg ...

[Kurt]

Wie auch immer: Wenn man mir hier nicht geistig folgen will und jeder seine eigene Erklärung favorisiert, Daniel K. mit seiner RdG immer und überall und du jetzt anscheinend mit Lichtlaufzeiten und Dopplereffekt oder was immer, kann ich es ja auch einfach lassen. So wichtig ist mir das nun auch nicht. Dachte halt, dass ich vielleicht nicht der einzige bin, der es möglichst einfach und durchsichtig hat, aber anscheinend doch^^.

Hast du Interesse es mal mit mir zu versuchen? Du musst wissen, ich gehe es von einer ganz anderen Richtung an, Ok, das weist du ja inzwischen bestimmt. Meine Einladung steht, es liegt an dir sie aufzugreifen.

Schon lustig, Holle ist so was von verdreht, da erkennt doch Kurt, er wäre als Crank besser untergebracht.


Das ist der Weg ...

Deinen Weg kenne ich zur Genüge.
Ich könnte es auch mit dir versuchen, das hat aber keinen Sinn, du weigerst dich nämlich "unpassende" Feststellungen zu beantworten, eine klare Aussage dazu abzugeben.
Das macht klar, mit dir hat es keinen Sinn.

Kurt

.

[Daniel K.]

Der relativistische Dopplereffekt reicht auch aus, um die Zusammenhänge zu erklären. Und ob es mit Beobachtern weniger "Formelsalat" gib, bezweifle ich schon. Und im Übrigen braucht man bei "lokalen" Beobachtern schon die endliche Lichtlaufzeit.

Die Formeln bleiben natürlich die gleichen, aber mit dem Beobachterkonzept kann man die Sache für Laien besser verständlich machen. Die Formelsprache ist nun mal schwer zu verstehen für Mathe-Muffel, deren es viele gibt.

Nun ja, wie dem auch immer sei, es wäre sicher doch hilfreich, wenn man verstehen würde, wann zwei Geschwindigkeitsvektoren dasselbe Vorzeichen haben und wann eben nicht. Da solltest Du Dich echt mal weiterbilden Holle.

Trotzdem kann man die RT ein gutes Stück weit verstehen, wenn man die Formeln mit Beobachtern etc. in natürliche Sprache übersetzt. Je nach Fragestellung kann die Betrachtung von Lichtlaufzeiten sogar hinderlich sein. In unseren Beispielen hier mit Zug und Bahnhof sind sie m.E. sehr hinderlich. Das verkompliziert alles ganz unnötig. Wie es mit Lichtlaufzeiten beim ZP aussieht erklärt ja z.B. Josef Gassner ganz gut. Das muss man hier im Forum nicht wiederholen.
 

Was das mit dem Beobachter angeht, da bin ich aber bei Dir, hier ist dann weniger mehr, ich bin immer für den omnipräsenten fiktiven Beobachter, der eben alle Ereignisse an jedem Ort zu jeder Zeit in jedem System kennt. Wenn das Blockuniversum verstanden ist, und natürlich die Grundlagen, dann kann man sich auch mal Gedanken zu den Lichtlaufzeiten machen, also was ein fiktiver Beobachter denn so "sehen" würde.

Wie auch immer, wenn man mir hier nicht geistig folgen will und jeder seine eigene Erklärung favorisiert, Daniel K. mit seiner RdG immer und überall und du jetzt anscheinend mit Lichtlaufzeiten und Dopplereffekt oder was immer, kann ich es ja auch einfach lassen. So wichtig ist mir das nun auch nicht. Dachte halt, dass ich vielleicht nicht der einzige bin, der es möglichst einfach und durchsichtig hat, aber anscheinend doch^^.

Holle, Holle, Du bist es, der geistig nicht den Fakten folgen will und wohl auch nicht kann, so engstirnig und borniert und stur ist echt außergewöhnlich, Kurt hat da in Dir wohl einen Seelenverwandten erkannt, ignorant und vernagelt, und davon überzeugt, dass Relativitätsprinzip widerlegen zu können, nur nicht bereit, sich das selber mal einzugestehen, im Glauben die SRT verstanden zu haben und befähigt zu sein, sie anderen erklären zu können, und dabei so richtig ausgerutscht und auf ganzer Linie gescheitert. Tragisch könnte man meinen.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Schon lustig, Holle ist so was von verdreht, da erkennt doch Kurt, er wäre als Crank besser untergebracht.


Das ist der Weg ...

Deinen Weg kenne ich zur Genüge. Ich könnte es auch mit dir versuchen, das hat aber keinen Sinn, du weigerst dich nämlich "unpassende" Feststellungen zu beantworten, eine klare Aussage dazu abzugeben. Das macht klar, mit dir hat es keinen Sinn.

Kurt, Du lügst mal wieder, ich habe Dir die Frage mehrfach klar beantwortet und da ist nichts unpassend dran, die Aussage von Holle mit dem Bus ist einfach falsch. Natürlich gilt das Relativitätsprinzip und natürlich kann er im Bus so viele Turmuhren ablesen wie er will, er kann damit nicht unterscheiden, ob der Bus sich bewegt oder die Turmuhren, man kann immer nur eine relative Bewegung zwischen Bus und Turmuhren feststellen, dafür muss man aber nicht die Uhren ablesen.


Das ist der Weg ...

[Kurt]

Schon lustig, Holle ist so was von verdreht, da erkennt doch Kurt, er wäre als Crank besser untergebracht.


Das ist der Weg ...

Deinen Weg kenne ich zur Genüge. Ich könnte es auch mit dir versuchen, das hat aber keinen Sinn, du weigerst dich nämlich "unpassende" Feststellungen zu beantworten, eine klare Aussage dazu abzugeben. Das macht klar, mit dir hat es keinen Sinn.

Kurt, Du lügst mal wieder, ich habe Dir die Frage mehrfach klar beantwortet und da ist nichts unpassend dran, die Aussage von Holle mit dem Bus ist einfach falsch. Natürlich gilt das Relativitätsprinzip und natürlich kann er im Bus so viele Turmuhren ablesen wie er will, er kann damit nicht unterscheiden, ob der Bus sich bewegt oder die Turmuhren, man kann immer nur eine relative Bewegung zwischen Bus und Turmuhren feststellen, dafür muss man aber nicht die Uhren ablesen.


Das ist der Weg ...

Natürlich kann man das unterscheiden, die Uhr(en) im Bus takten langsamer als die Uhren auf den Türmen/Bahnhöfen...
Damit ist klar, die Uhr(en) im Bus ist schneller bewegt als die Turmuhren.

Kurt

.

[Frau Holle]

Wie auch immer, wenn man mir hier nicht geistig folgen will und jeder seine eigene Erklärung favorisiert, Daniel K. mit seiner RdG immer und überall und du jetzt anscheinend mit Lichtlaufzeiten und Dopplereffekt oder was immer, kann ich es ja auch einfach lassen. So wichtig ist mir das nun auch nicht. Dachte halt, dass ich vielleicht nicht der einzige bin, der es möglichst einfach und durchsichtig hat, aber anscheinend doch^^.

Holle, Holle, Du bist es, der geistig nicht den Fakten folgen will und wohl auch nicht kann

Fakt ist: Wenn zwei Objekte A und B einen konstanten räumlichen Abstand haben und ein Objekt C erst A dann B trifft, dann sollte jeder, der bei Verstand ist, zwei Tatsachen erkennen:
1. C war bewegt von A nach B: Weil A und B ihren räumlichen Abstand nicht ändern, ruhen sie im selben gedachten Inertialsystem, und die einzige beobachtete Abstandsänderung=Bewegung ist die von C relativ zu A und B.
2. Gemäß Relativitätsprinzip ist die Bewegung relativ, weil auch C in einem gedachten Inertialsystem ruht und die Natur bei zueinander bewegten Systemen keines bevorzugt. Bewegung ist immer relativ.

Die Punkte 1 und 2 widersprechen sich nicht. Insbesondere widersprechen sie nicht dem Relativitätsprinzip.

Dass Punkt 1 eine Tatsache ist stellt man auch fest, indem man gemäß SRT die Zeitdilatation von C berechnet bzw. im Experiment misst: C als Uhr geht gegenüber den permanent synchronen Uhren A und B zeitlich nach. Das wird invariant von allen Beobachtern so festgestellt, insbesondere auch von dem zu C ruhenden Beobachter. Der stellt fest: Die Bewegung im Ruhesystem von A und B dauerte länger als im eigenen Ruhesystem. Dasselbe stellt auch der zu A und B ruhende Beobachter fest: Die Bewegung im eigenen Ruhesystem dauerte länger als im Ruhesystem von C.

Dass Punkt 2 eine Tatsache ist, erkennt man z.B. mit der Erklärung bei wiki, wo gezeigt wird, das jede einzelne Uhr A und B aus Sicht von C dilatiert ist. Der zu C ruhende Beobachter stellt es fest durch zweimaligen Vergleich von C mit A und zweimaligen Vergleich von C mit B.

Wer diesem Gedankengang nicht folgen kann oder will und mir monatelang wegen Punkt 1 einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip attestiert, dem habe ich nichts zu sagen... höchstens wegen der zahlreichen Lügenvorwürfe kommentarlos eine zu zentrieren.
 

[Daniel K.]

Schon lustig, Holle ist so was von verdreht, da erkennt doch Kurt, er wäre als Crank besser untergebracht.


Das ist der Weg ...

Deinen Weg kenne ich zur Genüge. Ich könnte es auch mit dir versuchen, das hat aber keinen Sinn, du weigerst dich nämlich "unpassende" Feststellungen zu beantworten, eine klare Aussage dazu abzugeben. Das macht klar, mit dir hat es keinen Sinn.

Kurt, Du lügst mal wieder, ich habe Dir die Frage mehrfach klar beantwortet und da ist nichts unpassend dran, die Aussage von Holle mit dem Bus ist einfach falsch. Natürlich gilt das Relativitätsprinzip und natürlich kann er im Bus so viele Turmuhren ablesen wie er will, er kann damit nicht unterscheiden, ob der Bus sich bewegt oder die Turmuhren, man kann immer nur eine relative Bewegung zwischen Bus und Turmuhren feststellen, dafür muss man aber nicht die Uhren ablesen.

Natürlich kann man das unterscheiden, die Uhr(en) im Bus takten langsamer als die Uhren auf den Türmen/Bahnhöfen. Damit ist klar, die Uhr(en) im Bus ist schneller bewegt als die Turmuhren.

Das ist eine Behauptung Kurt, und sie widerspricht dem Relativitätsprinzip, dass weißt Du auch, Du willst es ja widerlegen. Du musst das belegen Kurt, nicht nur behaupten. Kannst Du aber nicht.


Und auf wen hier so was zutrifft:

... du weigerst dich nämlich "unpassende" Feststellungen zu beantworten, eine klare Aussage dazu abzugeben. Das macht klar, mit dir hat es keinen Sinn.

Bist Du. Denn ich habe Dir ja erstens mehrfach klar auf Deine Frage geantwortet und zweitens bist Du es, der sich weigert auf die Feststellung mit den Lichtuhren mal eine klar Antwort abzugeben. Du ignorierst hier einfach die Fakten und die Frage an Dich dazu. Für Dich ist genau das nämlich "unpassend" und Du weißt auch, dass Du da keine klare Antwort geben kannst. Denn Dir selber ist schon klar, dass jeder die Lichtuhr des anderen gegenüber der eigenen bewegt sieht. Und mathematisch ist es eine Tatsache, dass die Weg für das Lichtsignal zwischen den beiden Spiegeln einmal hoch und wieder runter natürlich bei einer zum Beobachter bewegten Lichtuhr länger als bei einer ruhenden Lichtuhr ist.

Das Kurt, ist eine belegte Behauptung, das ist mathematische eine Tatsache, ein Faktum Kurt und dagegen kannst Du nicht anstinken, Du hast nichts was Du da entgegensetzten kannst, sachlich und argumentativ. Also wenn es keinen Sinn macht, dann mit Dir sich über Physik zu unterhalten, weil auch Dir das Verständnis dafür fehlt und Du keine Ahnung von einfacher Mathematik hast, wie Holle auch.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Wie auch immer, wenn man mir hier nicht geistig folgen will und jeder seine eigene Erklärung favorisiert, Daniel K. mit seiner RdG immer und überall und du jetzt anscheinend mit Lichtlaufzeiten und Dopplereffekt oder was immer, kann ich es ja auch einfach lassen. So wichtig ist mir das nun auch nicht. Dachte halt, dass ich vielleicht nicht der einzige bin, der es möglichst einfach und durchsichtig hat, aber anscheinend doch.

Holle, Holle, Du bist es, der geistig nicht den Fakten folgen will und wohl auch nicht kann ...

Fakt ist, wenn zwei Objekte A und B einen konstanten räumlichen Abstand haben und ein Objekt C erst A dann B trifft, dann sollte jeder, der bei Verstand ist, zwei Tatsachen erkennen:

1. C war bewegt von A nach B ➞ Weil A und B ihren räumlichen Abstand nicht ändern, ruhen sie im selben gedachten Inertialsystem, und die einzige beobachtete Abstandsänderung = Bewegung ist die von C relativ zu A und B.
2. Gemäß Relativitätsprinzip ist die Bewegung relativ, weil auch C in einem gedachten Inertialsystem ruht und die Natur bei zueinander bewegten Systemen keines bevorzugt. Bewegung ist immer relativ.

Die Punkte 1 und 2 widersprechen sich nicht. Insbesondere widersprechen sie nicht dem Relativitätsprinzip.

Zum ersten Punkt, also wenn die Uhr A auf der Lok ist und Uhr B am Zugende, dann ändern beide Uhren ja in keinem (unbeschleunigtem) System ihren Abstand zueinander, damit können sie beide dennoch im "gedachten" Ruhesystem S des Bahnhofs bewegt sein. Kurt steht am Bahnhof und sieht erst die Uhr A und dann die Uhr B vorbeifahren. Und klar kann man auch für die beiden Uhren A und B ein eigenes Ruhesystem S' definieren, welches eben gegenüber dem System S bewegt ist. Ebenso wie S auch gegenüber S' bewegt ist. Damit ist Deine Behauptung unter Punkt 1 schon mal falsch. Und natürlich kann Kurt auch beobachten, wie sich der Abstand der Uhr A und auch der Uhr B für ihn ändert. Und nebenbei, beide Uhren haben für Kurt dieselbe Geschwindigkeit, denselben Geschwindigkeitsvektor, beide haben dasselbe Vorzeichen. Egal ob sich die Uhr A von Kurt entfernt und die Uhr B auf Kurt zubewegt. Hätten die beiden Vektoren unterschiedliche Vorzeichen, würde es den Zug entweder zusammendrücken oder zerreißen. Ganz einfache Mathematik Holle. Also gilt hier beim ersten Punkt mal wieder ➞ Ex falso sequitur quodlibet.

Dass Punkt 1 eine Tatsache ist stellt man auch fest, indem man gemäß SRT die Zeitdilatation von C berechnet bzw. im Experiment misst ➞ C als Uhr geht gegenüber den permanent synchronen Uhren A und B zeitlich nach. Das wird invariant von allen Beobachtern so festgestellt, insbesondere auch von dem zu C ruhenden Beobachter. Der stellt fest ➞ Die Bewegung im Ruhesystem von A und B dauerte länger als im eigenen Ruhesystem.

So schaut es aus:



Der Beobachter stellt fest, seine Uhr geht gegenüber den beiden Uhren A und B vor, nicht aber, dass seine Uhr C gegenüber den Uhren A und B langsamer läuft, im Gegenteil gilt die SRT ➞ Δt = t' γ⁻¹ s = 2,0 γ⁻¹ s = 1,3 s. Damit vergehen also auf den beiden bewegten Uhren A und B im Ruhesystem S' der Uhr C weniger Zeiteinheiten für den zur Uhr C ruhenden Beobachter, als auf seiner eigenen Uhr, SRT eben.


Aus Deinem eigenen Link von Wikipedia:

Die Zeitdilatation gemäß der speziellen Relativitätstheorie besagt, dass wenn eine Uhr C zwischen zwei synchronisierten, in einem Labor ruhenden Uhren A und B bewegt wird, sie gegenüber den beiden Uhren zeitlich nachgeht. ...

Die Zeitdilatation fällt also – wie vom Relativitätsprinzip gefordert – in allen Inertialsystemen symmetrisch aus ➞ Jeder misst, dass die Uhr des jeweils anderen langsamer läuft als seine eigene. Diese Forderung ist erfüllt, obwohl in beiden Inertialsystemen C gegenüber B beim Zusammentreffen nachgeht und die Eigenzeiten von C als auch B invariant sind.

Deine Behauptung Holle steht dazu krass im Widerspruch:

Weil in diesem einfachen Experiment für beide Beobachter eindeutig die Uhr C zeitlich nachgeht, d.h. dilatiert läuft, und nicht etwa die Uhren A und B, sieht es auf den ersten Blick aus, als sei das Relativitätsprinzip verletzt.

Du scheiterst an der Anzeige, die Uhr C geht nach, bedeutet nicht, sie läuft dilatiert für beide Beobachter. Dass schnallst Du die ganze Zeit nicht Holle, eine Uhr kann weniger anzeigen, als eine andere, das bedeutet nicht zwingend, sie ist auch langsamer gelaufen. Die Uhr C zeigt unstrittig weniger Zeit an, sie geht zeitlich nach, aber dilatiert ist sie nur für den Beobachter der zu den beiden Uhren A und B ruht gelaufen. Für den Beobachter der zur Uhr C ruht, sind die beiden Uhren A und B dilatiert gelaufen. SRT eben Holle.

Dasselbe stellt auch der zu A und B ruhende Beobachter fest ➞ Die Bewegung im eigenen Ruhesystem dauerte länger als im Ruhesystem von C.

Falsch, denn der Beobachter ruhend zur Uhr C hat das so nicht festgestellt, nur dass die eigene Uhr eben gegenüber den beiden Uhren A und B nachgeht. Der in S ruhende Beobachter zu den beiden Uhren A und B stellt fest, die Uhr C geht nach, für den Vorgang vergehen im Ruhesystem S für den dortigen Beobachter der beiden Uhren A und B weniger Zeiteinheiten als die Uhr C in dieser Zeit zählt, eben Δt' = t γ⁻¹ s = 3 γ⁻¹ s = 2 s.


Ich habe Dir das mal ganz genau erklärt:

Nie wird ein Beobachter in seinem eigenen Ruhesystem feststellen, die eigene Uhr ging dilatiert, die im System bewegten Uhren haben τγ = 20 γ s = 27 s gezählt und nicht wie es die SRT richtig beschreit τγ = 20 γ⁻¹ s = 14,81 s.


Die Uhr M ruht in S und misst die Eigenzeit, die Uhr V ist wie die Uhr H bewegt und beide messen als bewegte Uhren immer τ γ⁻¹ s.

E, M ➞ 00,00 s ⇒ V, H ➞ 00,00 γ⁻¹ s = 00,00 s
E, M ➞ 01,00 s ⇒ V, H ➞ 01,00 γ⁻¹ s = 00,74 s
E, M ➞ 10,00 s ⇒ V, H ➞ 10,00 γ⁻¹ s = 07,41 s
E, M ➞ 20,00 s ⇒ V, H ➞ 20,00 γ⁻¹ s = 14,81 s
E, M ➞ 27,00 s ⇒ V, H ➞ 27,00 γ⁻¹ s = 20,00 s
E, M ➞ 47,00 s ⇒ V, H ➞ 47,00 γ⁻¹ s = 34,81 s
E, M ➞ 74,00 s ⇒ V, H ➞ 74,00 γ⁻¹ s = 54,81 s

Bedeutet, die bewegten Uhren V und H zeigen pro 1 s immer 0,259 s weniger an, als die Uhren E und M. Das sind in 27 s eben 27 • 0,259 s = 7 s und darum zeigt die Uhr V beim Treffen auf dem Mond eben genau 7 s weniger an, als die Uhr M.


Neben den Differenzen haben wir aber auch noch die Anzeige der Uhren H und V selber beim Start in S:

1. E, M ➞ 00,00 s ⇒ V = 0 s + 00,00 γ⁻¹ s = 00,00 s | H = 12,19 s + 00,00 γ⁻¹ s = 12,19 s + 00,00 s = 12,19 s ⇒ E, M = 00,00 s < H = 12,19 s
2. E, M ➞ 01,00 s ⇒ V = 0 s + 00,74 γ⁻¹ s = 01,00 s | H = 12,19 s + 01,00 γ⁻¹ s = 12,19 s + 00,74 s = 12,93 s ⇒ E, M = 01,00 s < H = 12,93 s
3. E, M ➞ 10,00 s ⇒ V = 0 s + 07,41 γ⁻¹ s = 07,41 s | H = 12,19 s + 10,00 γ⁻¹ s = 12,19 s + 07,41 s = 19,60 s ⇒ E, M = 10,00 s < H = 19,60 s
4. E, M ➞ 20,00 s ⇒ V = 0 s + 14,81 γ⁻¹ s = 14,81 s | H = 12,19 s + 20,00 γ⁻¹ s = 12,19 s + 14,81 s = 27,00 s ⇒ E, M = 20,00 s < H = 27,00 s
5. E, M ➞ 27,00 s ⇒ V = 0 s + 20,00 γ⁻¹ s = 20,00 s | H = 12,19 s + 27,00 γ⁻¹ s = 12,19 s + 20,00 s = 32,19 s ⇒ E, M = 27,00 s < H = 32,19 s

6. E, M ➞ 47,00 s ⇒ V = 0 s + 34,81 γ⁻¹ s = 34,81 s | H = 12,19 s + 47,00 γ⁻¹ s = 12,19 s + 34,81 s = 47,00 s ⇒ E, M = 47,00 s = H = 47,00 s
7. E, M ➞ 74,00 s ⇒ V = 0 s + 54,81 γ⁻¹ s = 54,81 s | H = 12,19 s + 54,81 γ⁻¹ s = 12,19 s + 54,81 s = 67,00 s ⇒ E, M = 74,00 s > H = 67,00 s

Hier kann man es gut erkennen, von 1 bis 5 zeigt die Uhr H mehr als die Uhr M an, aber dass liegt nur daran, dass sie mit 12,19 s mehr gestartet wurde, sie zählt dennoch die ganze Zeit weniger Einheiten als die Uhr M, so hat sie bei 5 eben 14,81 s Einheiten gezählt, in den 20 s welche die ruhenden Uhren E und M gezählt haben. Bei 6 gleich sich nun der Vorsprung durch die 12,19 s genau mit dem was die Uhr H durch die Dilatation verliert und darum zeigen beide Uhren nun 47 s an. Von hier an geht zeigt auch die Uhr H immer weniger an, als die Uhr M.

Deine Behauptung, die Uhr H oder welche Uhr auch immer, die Du im System bewegt hast und die mehr auf der Anzeige als die dort ruhende Uhr hat, wäre schneller gelaufen als die dort ruhende und die wäre somit ruhend im eigenen System dilatiert und langsamer als die im System bewegte Uhr gelaufen ist falsch, und steht im Widerspruch zur SRT und RdG. Ich habe Dir hier noch mal belegt, die im System ruhende Uhr zählt immer mehr Einheiten als die bewegte, welche immer dilatiert, ohne wenn und aber.

Das wird auch im Beispiel mit den Uhren A und B im Ruhesystem der Uhr C passieren, die Uhr B zeigt eine Zeit lang mehr als die Uhr C an, heißt, die Uhr C geht nach, weil die Uhr B einen Vorlauf hat, aber der braucht sich nach einer Weile eben auf und dann geht die Uhr B gegenüber der Uhr C nach. Ist eben so ja auch im Beispiel von Sanchez, nur so ist es ja möglich, dass es ein Ereignis gibt, an dem beiden Uhren 47 s anzeigen, und davor auch eines, wo beide 0 s anzeigen. Natürlich gehen die Uhren auch hier wechselseitig dilatiert, hier beträgt der Vorsprung eben 12,19 s heißt die Uhr auf dem Mond zeigt 27 s an und die von V nur 20 s, weil die Uhr auf dem Mond eben 12,19 s vorgeht. Aber mit jeder weiteren Sekunde die vergeht, schmilzt dieser Vorsprung, und nach 47 s ist die Monduhr so weit dilatiert gelaufen, dass die 12,19 s Vorlauf aufgebraucht sind, darum zeigen dann beide Uhren eben 47 s an. Von da an wendet sich das Blatt und die Monduhr geht im Ruhesystem der Uhr V als bewegte Uhr nicht nur dilatiert, sondern zeigt dann auch weniger Zeit an, sie geht von da an auch nach.

Dass Punkt 2 eine Tatsache ist, erkennt man z.B. mit der Erklärung bei Wikipedia, wo gezeigt wird, das jede einzelne Uhr A und B aus Sicht von C dilatiert ist. Der zu C ruhende Beobachter stellt es fest durch zweimaligen Vergleich von C mit A und zweimaligen Vergleich von C mit B.

Falsch Holle, die Tatsache die gezeigt wird ist, die Uhr C geht nach, sie zeigt weniger als die Uhr B an, bedeutet aber nicht, sie geht für jeden Beobachter auch dilatiert. Im Gegenteil wird auf Wikipedia ganz genau erklärt, dass die Uhren A und auch die Uhr B im Ruhesystem der Uhr C dilatiert laufen und die Uhr B nur deswegen mehr Zeit anzeigt, weil sie einen Vorlauf hat. Kannst Du ja in der Grafik nachlesen und auch im Zitat oben.

Hier gibt es noch eine gute Animation dazu ➞ https://www.katharinengymnasium.de/wolf ... doxon.html



Da kann man genau sehen, wie die bewegten Uhren jeweils langsamer laufen, als die im System ruhenden Uhren.

Wer diesem Gedankengang nicht folgen kann oder will und mir monatelang wegen Punkt 1 einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip attestiert, dem habe ich nichts zu sagen ... höchstens wegen der zahlreichen Lügenvorwürfe kommentarlos eine zu zentrieren.

Du bist sachlich am Ende Holle, so schaut es aus, Dein Gedankengang hat wenig mit Denken zu tun, und Dir jubelt hier ja auch inzwischen schon Kurt zu. Und Deine Lügen sind belegt, alle, die letzte war ja die Behauptung, es wäre Dein Beispiel mit dem Bahnhof und dem Zug gewesen, nachdem ich alle vier Uhren in beiden Systemen gezeigt habe, mit ihren Differenzen, und Deine beiden Aussagen die sich widersprechen dazu, kamst Du ja mit der beknackten Idee die Uhren bei 1,8 Jahre im Zug anzuhalten, damit sie ja nicht am Zugende für Kurt die 5 Jahre anzeigen können. Wenn Du Uhren nicht durchstreichen kannst, dann hältst Du sie eben an, bevor sie harte Fakten zeigen. Und klar, als echter "Querdenker" drohst Du dann im Mangel an sachlichen Argumenten mit körperlicher Gewalt. Dein Armutszeugnis Holle, echt jetzt.


Das ist der Weg ...

[Kurt]

Natürlich kann man das unterscheiden, die Uhr(en) im Bus takten langsamer als die Uhren auf den Türmen/Bahnhöfen. Damit ist klar, die Uhr(en) im Bus ist schneller bewegt als die Turmuhren.

Das ist eine Behauptung Kurt, und sie widerspricht dem Relativitätsprinzip, dass weißt Du auch, Du willst es ja widerlegen. Du musst das belegen Kurt, nicht nur behaupten. Kannst Du aber nicht.

Es ist nachgewiesen, dass eine, gegen den Schreibtisch bewegte Uhr, langsamer taktet als die dazu ruhende.
Im Umkehrschluss heisst das, dass die ruhende Uhr schneller taktet als die Bewegte.

Kurt

.

[Frau Holle]

@Kurt

Natürlich kann man das unterscheiden, die Uhr(en) im Bus takten langsamer als die Uhren auf den Türmen/Bahnhöfen. Damit ist klar, die Uhr(en) im Bus ist schneller bewegt als die Turmuhren.

Das ist eine Behauptung Kurt, und sie widerspricht dem Relativitätsprinzip, dass weißt Du auch, Du willst es ja widerlegen. Du musst das belegen Kurt, nicht nur behaupten. Kannst Du aber nicht.

Es ist nachgewiesen, dass eine, gegen den Schreibtisch bewegte Uhr, langsamer taktet als die dazu ruhende.
Im Umkehrschluss heisst das, dass die ruhende Uhr schneller taktet als die Bewegte.

Das kann man in gewisser Weise so sagen, allerdings nicht von der einzelnen Uhr auf dem Schreibtisch. Man stellt es eindeutig so fest nach zwei Vergleichen mit zwei verschiedenen auf dem Schreibtisch ruhenden Uhren. Und es ist kein Widerspruch zum Relativitätsprinzip, was auch mit ausführlicher Begründung mehrfach wiki steht.

Links dazu hatte ich geliefert. Jetzt meckert Daniel K., dass ich nicht alles daraus zitiert hätte. Ich habe explizit auf diese Tatsachen hingewiesen und verlinkt. Dazu sind Links ja da. Man muss nicht immer das halbe Internet leer kopieren und das auch noch mehrfach wie Daniel K.

Hier noch ein Link dazu mit eindeutig hervorgehobener Aussage:

wird abermals klar, dass die invariante Eigenzeit [...] auf der Weltlinie einer unbeschleunigten Uhr kürzer ist als die mit synchronisierten Uhren gemessene Zeit zwischen denselben Ereignissen in allen anderen Inertialsystemen. Wie gezeigt, steht dies nicht im Widerspruch zur wechselseitigen Zeitdilatation [...]

Dein Versuch das Relativitätsprinzip zu widerlegen ist also zum scheitern verurteilt. Du kannst zwar dem Daniel K. glauben, der trotzig einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip behauptet, obwohl überall das Gegenteil bewiesen ist, aber es wird dadurch nicht richtig, sondern bleibt falsch. Die eindeutige Feststellung von weniger vergangener Eigenzeit im Bus/Zug zwischen den genannten Uhrenvergleichen mit Türmen/Bahnhöfen ist eine Tatsache und widerspricht nicht Relativitätsprinzip.

Wie auch immer: Wenn man mir hier nicht geistig folgen will und jeder seine eigene Erklärung favorisiert, Daniel K. mit seiner RdG immer und überall und du jetzt anscheinend mit Lichtlaufzeiten und Dopplereffekt oder was immer, kann ich es ja auch einfach lassen. So wichtig ist mir das nun auch nicht. Dachte halt, dass ich vielleicht nicht der einzige bin, der es möglichst einfach und durchsichtig hat, aber anscheinend doch^^.

Hast du Interesse es mal mit mir zu versuchen? [...] Meine Einladung steht, es liegt an dir sie aufzugreifen.

Das habe ich dir doch schon erklärt: Man kann einfach zwei zueinander ruhende Uhren im Zug nacheinander mit derselben Bahnhofsuhr vergleichen, die bei ihnen vorbei kommt. Dann ist der Zug quasi der ruhende Labortisch und es ist für alle eindeutig die Bahnhofsuhr, die zwischen ihnen bewegt erscheint und weniger vergangene Zeit zwischen den Vergleichen zählt.

Die Sache ist symmetrisch. Das Relativitätsprinzip gilt und man kann nicht absolut sagen, dass sich der Zug bewegt oder die Gleise. Man kann aber die Relativbewegung einer bestimmten Zuguhr zu zwei bestimmten Bahnhofsuhren eindeutig feststellen und die die Relativbewegung einer bestimmten Bahnhofsuhr zu zwei bestimmten Zuguhren. Die einzelne Uhr zählt immer weniger Zeit zwischen diesen Vergleichen als die beiden anderen, die zueinander ruhen und miteinander synchron laufen.

So ist es jedenfalls gemäß SRT. Etwas anderes müsste man beweisen, nicht bloß behaupten wie du in deinem PDF.