Der Trick der Lorentztransformation

[Harald Maurer]

Wird hier nicht der Fehler gemacht, zwei völlig voneinander unabhängige "Zeiten" über eine (im menschlichen Alltagsgeiste verankerte) Globalzeit miteinander zu vergleichen?

Nein, der Fehler wird nicht gemacht. Die Zeiten in den beiden Systemen sind nicht voneinander unabhängig, sondern stehen über den Lorentzfaktor zueinander in Beziehung. Wenn es heißt, eine Uhr läuft langsamer, dann läuft sie in einem ganz bestimmten Ausmaß langsamer als die andere! Wäre diese Beziehung nicht vorhanden, könnte nicht festgestellt werden, dass sie langsamer läuft! Die Zeiten werden und müssen also zueinander verglichen werden, damit der Zeitdilatationseffekt überhaupt erst manifest wird!

Grüße
Harald Maurer

[Hugo]

"Schaut" Person A nach 0.577s auf die Uhr der Person B, dann liest sie dort "0.5s" ab. ABER - das bedeutet nicht, dass Person B in dem Moment, wo sie auf der eigenen Uhr "0.5s" abliest, auf der Uhr von Person A "0.577s" abliest - sie läse eine kleinere Zeit als "0.5s" ab.

[Harald Maurer]

Dein Spezialfall ist erstens falsch und gilt zweitens nur für Zeitdifferenzen. Falsch deshalb, weil die im IS ruhende Uhr schneller läuft als die relativ zum IS bewegte Uhr ("Bewegte Uhren gehen langsamer!"). Bei deiner Formel ist es umgekehrt.

Das ist wieder eine der typischen Nebelkerzen, weil es völlig egal ist, welche der Uhren man nun als die zeitdilatierte ansieht. Die ZD hat hier das Verhältnis 1:1,1547, und aus diesem kann die Differenz von 0,5 s nicht entstehen!
Und es ist auch egal, wo der Wärter mit seiner Stoppuhr im Bahndamm gerade umherläuft oder der Schaffner sich mit seiner Stoppuhr im Zug aufhält, wenn es bloß darum geht, anhand der Uhren die Zeitpunkte der Blitzschläge festzustellen. Ist keiner am Ort des Blitzeinschlags (was ohnedies sehr ratsam wäre) muss die Lichtlaufzeit eben jeweils zurückgerechnet werden.
Transformiert die LT die Zeitpunkte lediglich zu Uhren mit anderen Zeitanzeigen, so ist das völlig wirkungslos, weil ja die Momente der Blitzeinschläge sich zu sich selbst nicht zeitlich verändern können und daher nicht für einen Beobachter früher oder später erfolgen, sondern nur die Uhren unterscheiden sich. Das Licht läuft dennoch mit c zum Schaffner und trifft ihn gleichzeitig. Relativität der Gleichzeitigkeit heißt Ungleichzeitigkeit in Bezug zur Gleichzeitigkeit im anderen System. Das funktioniert nicht, wenn innerhalb dieser Beziehung in keinem System eine Zeitdifferenz zum anderen System auftritt.

Dazu wieder Petry:
Mit der Gleichung (C) berechnen wir die Zeiten, zu denen im System S' die Blitze einschlagen. Zunächst für den Blitz in A' : Mit t = 0 und x = 300 m ergibt sich:

Der Einschlag hat also vor der Zeit t' = 0 stattgefunden. Analog findet man:

Für den Beobachter in S' hat also der Blitz in B' 0,354 µs nach der Zeit t' = 0 eingeschlagen und somit 2·0,354 µs = 0,708 µs später als der Blitz in A' .
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Er kann nicht sagen "vor der Zeit"und "nach der Zeit" und "später", wenn er die Zeiten in den Systemen nicht zueinander in Beziehung setzt!

Grüße
Harald Maurer

[Hugo]

Wir haben zwei Blitze, die durch die Enden des Zugs in den Bahndamm einschlagen. Das Licht dieser Blitze soll den Wärter in der Mitte des Bahndamms gleichzeitig erreichen. In beiden Systemen sind die Strecken für das Licht bis zur Mitte des Systems gleich. Das Licht würde mit c also bei gleichzeitigem Start an den Enden auch in beiden Systemen gleichzeitig zur Mitte kommen. Es soll aber beim Schaffner ungleichzeitig ankommen. Nachdem die Strecken gleich sind und c=const gilt, muss daher das Licht der Blitze bereits ungleichzeitig losfahren! Wie soll's denn gehen? Wir sind schlau und verstellen einfach die Uhren an den Enden des Zugs. Nützt das was, wenn die Momente der Blitzeinschläge zeitlich untrennbar sind, weil sie zu sich selbst keine Zeitdifferenzen haben können? Nützt nichts, weil es dem Licht völlig egal ist, was die Uhren zeigen. Es hat nach wie vor zwei gleich lange Strecken bis zur Mitte vor sich und durchläuft diese mit c! Also wird das Licht ungeachtet jedwelcher Zeitanzeigen auf Uhren den Schaffner gleichzeitig treffen!

Warum soll es beim Schaffner ungleichzeitig ankommen?

[Ernst]

Es funktionieren beide Varianten nicht. Ob mit Zeitdifferenzen zwischen den Zeiten in den beiden Systemen oder ohne - die SRT ist auf alle Fälle ko!

Sie ist deshalb nicht ko, weil du hartnäckig ignorierst:
Zeiten aus unterschiedlichen IS kann man nicht auf einem Maßstab vergleichen; d.h. "früher oder später" macht da keinen Sinn.
Ein Ereignis erscheint in unterschiedlichen IS zu unterschiedlichen Zeiten. Dabei handelt es sich um Zeiten; nicht um verstellte Uhren.
Zeigen richtiggehende Uhren an allen Orten in einem IS die gleiche Zeit, so zeigen sie in allen anderen IS an diesen Orten eine unterschiedliche Zeit.
Daher sind beim gleichzeitigen Blitzeinschlag in den Bahnhof, diese Blitze im Zug ungleichzeitig und erreichen den Schaffner daher ungleichzeitig.

Während erstere Uhren gleichzeitig auf Null springen, springen sie ortsabhängig im anderen IS nacheinander auf Null.

Nacheinander???

Ja nacheinander:


Die unteren Uhren sprangen gleichzeitig auf Null.
Die obere linke Uhr sprang vor 1,5µs auf Null.
Die zweite von links vor 0,75µs
Die mittlere bei 0s
Die rechts daneben wird erst in 0,75µs auf Null springen
Die rechte wird erst in 1,5µs auf Null springen.
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[Harald Maurer]

Warum soll es beim Schaffner ungleichzeitig ankommen?

Weil aus Sicht des Bahndamms der Schaffner samt Zug gegen das Licht fährt bzw. ihm davon fährt. Die LG ist im Bahndamm-Sytem konstant c. Im Zug aber auch! Damit also nicht das Paradoxon entsteht, dass für den Wärter im Bahndamm das Licht den Schaffner ungleichzeitig erreicht, im Zugsystem dies aber nicht der Fall wäre, tritt die RdG auf den Plan und ergibt, dass im Zugsystem das vordere Licht eben früher loszieht und das hintere Licht eben später - im Vergleich zu den Zeitpunkten im Bahndamm. Und es geht um die Frage, ob nun zwischen den Zeitpunkten der Lichtstarts im Bahndamm und jenen im Zug eine tatsächliche Zeitdifferenz besteht oder nicht.

Grüße
Harald Maurer

[Kurt]

Wir haben zwei Blitze, die durch die Enden des Zugs in den Bahndamm einschlagen. Das Licht dieser Blitze soll den Wärter in der Mitte des Bahndamms gleichzeitig erreichen.

Gleichzeitig aus seiner Sicht, also mit seinen Augen sieht er nur einen Lichtblitz.

In beiden Systemen sind die Strecken für das Licht bis zur Mitte des Systems gleich.

(Die beiden Systeme sind:
- Bahndamm mit Wärter
- Zug mit Schaffner.
Wärter und Schaffner jeweils in der Mitte.)

Das setzt voraus dass das Licht am Bahndamm und im Zug gleich schnell pro Strecke läuft.

Das Licht würde mit c also bei gleichzeitigem Start an den Enden auch in beiden Systemen gleichzeitig zur Mitte kommen.

Das bedeutet dass das Licht im Zug, ungeachtet der Bewegung des Zuges, immer auf den Zug bezogen läuft.
Braucht es am Bahndamm eine Sekunde um 300.000 Km Gleis zu überwinden, braucht es im Zug 1 sec um 300.000 Km Zug zu überwinden.
Ungeachtet der Bewegung des Zuges gegen die Lichtquellenpunkte.

Es soll aber beim Schaffner ungleichzeitig ankommen.

Ist das eine Vorgabe?

Nachdem die Strecken gleich sind und c=const gilt,

c constant gegen was?
Gegen das Gleis, oder gegen den Zugboden?

muss daher das Licht der Blitze bereits ungleichzeitig losfahren!

Wieso denn, wenn es am Bahndamm und im Zug mit c läuft dann kommt es doch in der Bahndammmitte gleichzeitig an, und auch in Zugmitte.

Wie soll's denn gehen? Wir sind schlau und verstellen einfach die Uhren an den Enden des Zugs.

Wozu denn wenns eh beim Wärter und beim Schaffner gleichzeitig ankommt?


Kurt

[Harald Maurer]

Die unteren Uhren sprangen gleichzeitig auf Null.

Aha, also gerade dann, wenn die mittlere oben auf Null springt, nicht wahr? Keine Zeitdifferenz!

Die obere linke Uhr sprang vor 1,5µs auf Null.

1,5 µs vor was? Ich nehme an, vor dem Zeitpunkt, an dem die unteren Uhren auf Null springen. Keine Zeitdifferenz??? Oder doch?

Die zweite von links vor 0,75µs

0,75 µs vor was? Ich nehme an, vor dem Zeitpunkt, an dem die unteren Uhren auf Null springen. Keine Zeitdifferenz??? Oder doch?

Die mittlere bei 0s

Also die springt jetzt gleichzeitig mit den unteren Uhren auf Null. Unterscheidet sich jetzt der Vorgang von den anderen Vorgängen durch das Fehlen einer Zeitdifferenz, oder nicht?

Die rechts daneben wird erst in 0,75µs auf Null springen

Nach 0,75 µs in Bezug zu was? Nach der Zeit Null für beide? Keine Zeitdifferenz von 0 bis 0,75 µs? Oder doch?

Die rechte wird erst in 1,5µs auf Null springen.

Nach 1,5 µs in Bezug zu was? Nach der Zeit Null für beide? Keine Zeitdifferenz von 0 bis 0,75 µs? Oder doch?

Was macht die untere Uhr? Steht sie die ganze Zeit auf Null? Oder springt sie zugleich mit der oberen in der Mitte auf Null? Wenn ja, dann laufen die Uhren doch ganz gleich. Denn 0,75 µs vor 0 sind ja für beide Systeme 0,75 µ vor 0! Und 0,75 µs nach 0 sind ja für beide Systeme 0,75µs nach 0 (wenn wir mal die ZD außer Acht lassen).
Also jedenfalls:
Besteht nun zwischen der vermutlich stehengeblieben Null-Uhr in der unteren Reihe eine Zeitdifferenz zu den oberen Uhren links und rechts mit +1,5 µs und -1,5 µs. Oder nicht? Wenn nicht, wozu dann das plus und minus??? Und wieso dann "vor" und "nach"?
Also, Zeitdifferenz oder keine? Wenn nicht, dann springen für den Beobachter mit den Nulluhren alle oberen Uhren gleichzeitig zu ihren jeweiligen Anzeigen. Wenn ja, dann bestehen Zeitdifferenzen zwischen den beiden Uhrenreihen. Also was?
Die RdG kommt nur zum Tragen, wenn links und rechts Zeitdifferenzen vorliegen, sowohl von links nach rechts als auch in Bezug zu den unteren Uhren. Denn der Beobachter da könnte ja sonst nicht feststellen, wann eine obere Uhr für ihn vor oder nach seiner seltsamen Uhr auf eine andere Zeitanzeige springt!
Also jetzt muss man sich entscheiden! Zeitdifferenzen ja oder nein!

Grüße
Harald Maurer

[Harald Maurer]

Ein Ereignis erscheint in unterschiedlichen IS zu unterschiedlichen Zeiten. Dabei handelt es sich um Zeiten; nicht um verstellte Uhren.
Zeigen richtiggehende Uhren an allen Orten in einem IS die gleiche Zeit, so zeigen sie in allen anderen IS an diesen Orten eine unterschiedliche Zeit.
Daher sind beim gleichzeitigen Blitzeinschlag in den Bahnhof, diese Blitze im Zug ungleichzeitig und erreichen den Schaffner daher ungleichzeitig.

Ja schon, die Uhren zeigen an diesen Orten und zu denselben Momenten (weil keine Zeitdifferenz angebl. besteht) unterschiedliche Zeiten. Das reicht aber nicht, weil's dem Licht völlig egal ist, angesichts einer Strecke von 1 LS, wenn in dem Moment, wo es loszischt, irgend eine Uhr etwas anders anzeigt, wenn das nicht einem Zeitpunkt vor oder nach jenem im anderen System entspricht. Gibt es "kein" vor oder "nach", entsteht in der Mitte des Zugs keine ungleichzeitige Ankunft des Lichts - ganz egal, was irgendwelche Uhren dann anzeigen.
Wenn jemand zu spät zum Stelldichein kommt, kann er ja nicht einfach seine Uhr vorstellen, um zu behaupten, er wäre ja doch rechtzeitig gekommen!

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Die unteren Uhren sprangen gleichzeitig auf Null.

Aha, also gerade dann, wenn die mittlere oben auf Null springt, nicht wahr? Keine Zeitdifferenz!

Die obere linke Uhr sprang vor 1,5µs auf Null.

1,5 µs vor was? Ich nehme an, vor dem Zeitpunkt, an dem die unteren Uhren auf Null springen. Keine Zeitdifferenz??? Oder doch?

Auch wenn du das nicht akzeptieren willst: Die Koordinatenwerte beider IS sind nicht vergleichbar.

Die unteren Uhren werden auf Null gestellt, wenn die obere mittlere Uhr auch Null zeigt. Damit wird im Zeit-Koordinatensystem des unteren IS und im anderen Zeit-Koordinatensystem des oberen IS der Nullpunkt definiert. Es sind aber unterschiedliche Koordinatensysteme. Die 1,5µs beziehen sich nun auf das obere Koordinatensystem mit seiner Null.

Das ist offenbar für die Zeit schwierig zu erkennen. Angewendet auf den Ort wird es jeder auf Anhieb verstehen. Beispiel:
Man lege einen Zollmaßstab und einen Metermaßstab parallel nebeneinander, jedoch mit der Bemaßung in entgegengesetzter Richtung.
Nun schiebe man beide so gegeneinander, daß Null auf Null liegt. Was liest man dann bei 4Zoll? Richtig -10cm.
Und du meinst: -10cm liegt vor 10 Zoll

Komm nicht wieder damit, daß die Zeit nur in eine Richtung läuft, Der Effekt resultiert dort daraus, daß die von S nach S' transformierte Zeit dort ortsabhängig ist. Was eben das dort andere spezielle Zeit-Koordinatensystem charakterisiert. Die beiden Koordinatensysteme unterscheiden sich erheblich.

Ich weiß wirklich nicht, wie es noch einfacher erklärbar ist. Jedenfalls ist das bezüglich des Vergleichs von unterschiedlichen Koordinatensystemen richtig und deine Ansicht falsch.
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