Zeitdilatation – Das Geheimnis der drei Uhren

[bumbumpeng]

Nochmal die Aufforderung, zeige was daran falsch sein soll!

Du sollst doch die beiden gelernten Profi-Trolle nicht immer bei ihrer verantwortungsvollen Arbeit stören.

[Kurt]

Nochmal die Aufforderung, zeige was daran falsch sein soll!

Du sollst doch die beiden gelernten Profi-Trolle nicht immer bei ihrer verantwortungsvollen Arbeit stören.

Die brauchen doch mal eine Pause, man sieht ja: sie können schon nicht mehr logisch denken, die einfachsten Aussagen versteht einer schon falsch.

Kurt

.

[bumbumpeng]

Nochmal die Aufforderung, zeige was daran falsch sein soll!

Du sollst doch die beiden gelernten Profi-Trolle nicht immer bei ihrer verantwortungsvollen Arbeit stören.

Die brauchen doch mal eine Pause, man sieht ja: sie können schon nicht mehr logisch denken, die einfachsten Aussagen versteht einer schon falsch.

Lt. Yuki soll doch die Kartoffel von Mumpitz und zu Gaga bei allmyllerie eine Pause eingelegt bekommen haben. Da haben die sich aber Zeit gelassen. Bei dem Kagg, den der verzapft.
Dann will der sich doch hier so richtig austoben.

[sanchez]

So, mal grundsätzlich, warum Uhren asynchron gehen, stelle Dir vor Du hast einen Bahnhof von 13,44 Ls Ruhelänge,
der Zug mit Ruhelänge 18,14 Ls auf 13,44 Ls lorentzkontrahiert fährt durch den Bahnhof

Das klingt doch sehr nach Garagenparadoxon. Eine Auto das mit hoher Geschwindigkeit durch eine Garage fährt, mit einem Tor am Anfang und ein Tor am Ende hat.
Das Auto hat eine Ruhelänge von 18,14Ls und ist auf 13,44Ls kontrahiert. Die Garage selbst ist nur 13,44Ls lang. Passt das Auto in die Garage?

So, mal grundsätzlich, warum Uhren asynchron gehen, stelle Dir vor Du hast einen Bahnhof von 13,44 Ls Ruhelänge, der Zug mit Ruhelänge 18,14 Ls auf 13,44 Ls lorentzkontrahiert fährt durch den Bahnhof, und Du stehst genau in der Mitte auf dem Bahnsteig und mittig im Zug steht Holle. Ihr schaut Euch in die Augen und ein Blitz schlägt durch die Mitte des Zuges ins Gleisbett des Bahnhofs. Das Licht läuft nun für Dich zu den beiden Enden des Bahnhofs mit c über 6,72 Ls in 6,72 s und da Du den Abstand weißt, startest Du Deine Uhr in der Mitte des Bahnsteigs eben mit 6,72 s.

Aha, ich muss also wissen, dass ich meine Uhr mit 6,72s starten muss?
Nee.
Wir haben also eine Uhr C, die wir als ruhend betrachten, zwei Uhren A und B mit konstantem Abstand, die relativ zu C bewegt sind.
Ich starte die Messung beim Rendezvous von C und A, und stoppe die Messung beim Rendezvous von C mit B.
Ich habe dann vier Zeiten, zweimal C und die Zeit von A und einmal von B. Ich lese Zeiten ab, ich starte oder stoppe, wenn sich zwei Uhren treffen.

Ich zweifle daran, dass Uhr A und B asynchron gehen, wenn sie bewegt sind. A und B haben beide die gleiche Relativgeschwindigkeit zu C.

Für Dich am Bahnhof startet Holle im Zug seine Uhren aber nicht gleichzeitig, das eine Ende des Zuges ist für Dich ja nur 6,72 Ls von Holle entfernt und bewegt sich mit 0,672 c dem Signal entgegen, in Summe also 1,672 c

1,672c ist das möglich?

[Frau Holle]

Was mich interessiert, System AB fliegt an Uhr C vorbei. Hier Erde und Mond fliegen an Uhr Vorne vorbei.


Gibt es da einen Vorlauf?

Ja, die Uhr auf dem Mond zeigt 12,19 s mehr an, als die Uhr auf der Erde, im Ruhesystem S' der Uhr V.

@sanchez: Stimmt, im Ruhesystem S' von Uhr V(orne) gibt es diesen Vorlauf beim M(ond). Das liegt an der RdG:

Relativität der Gleichzeitigkeit

Finden in einem Inertialsystem zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig statt, so finden diese Ereignisse in einem dazu bewegten Inertialsystem zu verschiedenen Zeiten statt.
 

Beim ersten Treffen begegnen sich V(orne) und E(rde) am selben Ort:
E und M sind in S synchronisiert, und es gilt S-gleichzeitig E = M = V = 0.
H und V sind in S' synchronisiert, und es gilt S'-gleichzeitig V = H = E = 0.

Außerdem finden in S auch zwei Ereignisse an verschiedenen Orten gleichzeitig statt:
(1) M = 0 bei M
(2) V = 0 bei E

Diese Ereignisse finden also in S' zu verschiedenen Zeiten statt:
(1) M = 0 findet gleichzeitig mit V = –16,46 statt, früher als (2).
(2) V = 0 findet gleichzeitig mit M = 12,19 statt, später als (1).

=> In S' hat M beim ersten Treffen bereits 12,19 s Vorsprung gegenüber V und läuft dann nur noch 14,81 s weiter bis zu M = 27 s beim zweiten Treffen, wo V bei M ankommt.

Allerdings ist das Ereignis M = 12,19 s keine der Begegnungen, um die es in deiner Animation geht. Weil es ganz woanders stattfindet, hängt es irgendwie in der Luft und ist nur in S' von Bedeutung. Es zeigt aber, dass die Uhren wechselseitig dilatiert sind:

• M läuft 27 s in S und V nur 20 s.
• V läuft 20 s in S' und M nur 14,81 s.

=> Die Beobachter von S und S' sind sich nicht einig: Jeder sieht die andere Uhr dilatiert. Die Sache ist symmetrisch und die Forderung des Relativitätsprinzips ist erfüllt, wonach alle Inertialsysteme gleichberechtigt sind und die Natur keines bevorzugt.

--------------------------------------------
Mit meiner Fallunterscheidung und der Uhr H lässt sich die Symmetrie aber auch zeigen, wenn sich die Beobachter jeweils einig sind:

Fall A: Die Zeiten am selben Ort bei den Begegnungen sind für alle Beobachter gleich (invariant):

1. bei der Erde mit E = V = 0
2. beim Mond mit M = 27 s und V = 20 s

Die Beobachter von S und S' sind sich völlig darüber einig, dass die Zeitspanne für diese erste Reise in S 27s beträgt und in S' nur 20 s.

Fall B: Die Zeiten am selben Ort bei den Begegnungen sind für alle Beobachter gleich (invariant):

2. beim Mond mit M = 27 s und V = 20 s
3. beim Mond mit M = 47 s und H = 47 s

Die Beobachter von S und S' sind sich völlig darüber einig, dass die Zeitspanne für diese zweite Reise in S' 47– 20 = 27 s beträgt und in S nur 47–27 = 20 s.

Die Fallunterscheidung A/B habe ich schon in meinem ersten Beitrag zum Uhrenparadoxon erklärt.
 

[Frau Holle]

 
@Daniel K.:
 
Sicher wird der vorige Beitrag von dir von gleich wieder zugemüllt und in der Luft zerrissen. Meine Kristallkugel sagt, es wird so ablaufen: Erst zeigst Du dich erfreut und überrascht, dass ich jetzt angeblich "endlich" deine RdG-Rechnungen kapiert hätte, nachdem du es das seit 7 Monaten immer wieder im Detail vorrechnen und erklären musstest, und dann wird wie üblich meine Fallunterscheidung als völlig blödsinnig und falsch hingestellt, weil sie angeblich im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, zur SRT und zur RdG stehe.

Aber deine Zahlen hast du ja bloß mit meinen Zahlen über die Tatsache bekommen, dass zwischen den Begegnungen E/V und M/V in S eben t = 27s Eigenzeit vergehen während es in S' dann t' = 20s Eigenzeit sind, was bei den Begegnungen auch so abzulesen ist von den beiden Uhren, die sich begegnen (Fall A). V ist dilatiert.

Daraus ergibt sich natürlich γ = 27/20 = 1,35 und der ganze Rest für deine Rechnungen. Die braucht aber kein Mensch um die trivial einfache logische Konsequenz zu ziehen:

Ganz analog ist völlig klar, dass zwischen den Begegnungen M/V und M/H in S' eben t' = 27s Eigenzeit vergehen während es in S dann t = 20s Eigenzeit sind, was bei den Begegnungen ebenso abzulesen ist von den beiden Uhren, die sich begegnen (Fall B). M ist dilatiert.

Das kapiert jeder sofort auch ohne Rechnung. Aber du hast es tatsächlich geschafft, es bis heute hartnäckig und beweisresistent zu leugnen mit immer billigeren Ausflüchten. Es gebe gar keine Uhren oder Drucker von denen man bei den Begegnungen was ablesen könnte und solchen Unsinn liest man von dir.

Kannst du nicht mal aufhören immer ellenlang den gleichen Sch... zu posten? Man kann auch verlinken!

Wenn Du zugibst, dass diese Aussagen von Dir falsch sind, könnte man drüber reden.

Wieso darüber reden? Hör' einfach auf mit dem Shit. Dass du damit allen Mitlesern auf den Wecker gehst, ist dir ja egal, Stichwort Empathie. Sollen sie sich doch 'nen Wolf scrollen. Hauptsache du kannst meine Aussagen immer und immer wieder lächerlich machen. Alles muss sich um dich drehen als Oberdurchblicker, schon klar. Andere Beiträge werden umgehend mit Masse erschlagen. Nach dem, was ich zwangsläufig nebenbei noch mitbekommen musste, passt das voll ins Bild:

es findet sich immer noch zu Hauf Userbezug. Zudem machst du dich selbst permanent zum Thema, während du gleichzeitig bei anderen Usern angeblich fehlende Sachlichkeit bemängelst.

Die Diagnose steht felsenfest. Du hast eins an der Waffel, Junge. Geh' zum Doc.

Es freut dich sicher, dass ich dich hier zum Thema mache, stimmt's? Du legst es halt darauf an, bist nur noch bedauernswert. Das hier nur mal im voraus. Es erspart mir eine Antwort auf das, was jetzt sicher von dir kommt, wie in meiner Kristallkugel deutlich zu sehen ist.
 

[Daniel K.]

... und ja Du musstest dann zähneknirschend nach vielen Monaten der Erklärungen von mir zugeben, dass es so nicht geht, Deine Grafiken falsch sind ...

Nicht zähneknirschend und ich musste nur einräumen, dass ich eine Uhr zu viel eingezeichnet hatte – man braucht genau drei und nicht vier – und die unnötige Uhr aus Versehen auch am falschen Ort. Na und? Das ist lange her und war ein kleiner, unbedeutender Flüchtigkeitsfehler, der an der Sache gar nichts ändert. Wie lange willst du noch darauf herumreiten?. "Du hast Fehler gemacht, du hast Fehler gemacht" – einfach nur lächerlich und kindisch ist das.

Gelogen, schauen wir uns mal Deine Grafiken und die Aussagen dazu an:

... Wie man sieht, vergeht zwischen den absolut selben Ereignissen (H bei der Erde → H beim Mond) im Fall A weniger Zeit im S'-System (H 00:20, Mond 00:27) und im Fall B weniger Zeit im S-System (Mond 00:20, H 00:27), q.e.d.

Dass im Fall B nicht H bei der Erde ist und im Fall A nicht V beim Mond, das ist schon sehr lange klar. Das hatte ich am Anfang so nicht auf dem Schirm, stimmt, und daher sind es auch in A und B nicht die absolut selben Ereignisse, wie ich zuerst geschrieben hatte. Das war falsch. Du hast mich aber darauf aufmerksam gemacht ...

Du hast nicht nur eine Uhr zu viel gezeichnet, Du hast unten im Fall B, linke Seite den Abstand Erde/Mond falsch gezeichnet, der wäre so nämlich 24,49 Ls damit er da von V bis H über 18,14 Ls reicht. Dann hast Du unten rechte Seite die Zeiten für Mond und H falsch angegeben, denn das Treffen von H und Mond ist dasselbe Ereignis E₀₃, das zeigt in S und S' eben natürlich die selben Werte auf beiden Uhren, weil es nur ein Ereignis ist, welche nur aus zwei Systemen gezeigt wird, und die Koordinatenwerte ändern sich nicht. Die Anzahl der Uhren selber ist sonst kein Problem, denn Du hast ja keine Werte eingetragen und natürlich gibt es bei jedem Ereignis zwei fiktive Uhren, ein Ereignis ist nur ein Punkt in der Raumzeit und hat einen t und t' Wert.

Schau' lieber auf deine Fehler und hartnäckig falschen Behauptungen über den Widerspruch zum Relativitätsprinzip, zur Invarianz und und und. Du hast haufenweise Fehler gemacht, ganz gravierende sogar.

Gelogen, Du kannst mir ja gerne Fehler nachweisen, hast Du aber nicht, im Gegenteil bestätigt, dass meine Ergebnisse alle richtig sind.

Und darum kannst Du das einfach auch nicht ohne RdG erklären, weil die Ursache für die höhere Anzeige der Uhr B eben die RdG ist und nicht, dass die Uhr C im eigene System dilatiert gelaufen ist.

Nein. Die Ursache ist, dass A und B zueinander ruhen und C zu keiner von beiden ruht. In dem Fall gilt für die Eigenzeiten zwischen den Treffpunkten der bekannte Merksatz: "Die bewegten Uhren gehen langsamer". Und das ist hier eindeutig die Uhr C.

Schwachsinn, in S geht die Uhr C gegenüber den zu den Uhren A und B ruhenden Beobachter dilatiert, und in S' gehen die Uhren A und B gegenüber den zur Uhr C ruhenden Beobachter dilatiert.

S ➞ tΔ = 3 s ⇒ t'Δ = tΔ γ⁻¹ = 2,0 s
S' ➞ t'Δ = 2 s ⇒ tΔ = t'Δ γ⁻¹ = 1,3 s

Kann man so auch bei Wikipedia nachlesen:

Im Inertialsystem S′ sind A und B aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht synchron, wobei B gegenüber A vorgeht. Obwohl hier die „bewegten“ Uhren A und B langsamer ticken, reicht der Zeitvorsprung von B, damit auch hier C gegenüber B bei der Zusammenkunft nachgeht.

Deine Behauptung, die Uhr C geht eindeutig langsamer, ist gelogen, oder Du bist nicht in der Lage ganz einfach Sätze richtig zu lesen. Die Uhr C gehen nicht in beiden Systemen "eindeutig" langsamer, sie geht in S langsamer für den dort zu den Uhren A und B ruhenden Beobachter und die Uhren A und B gehen zu dem in S' zur Uhr C ruhenden Beobachter langsamer. Eindeutig ist nur, dass die Uhr C beim Ereignis E₀₃ einen höheren Wert anzeigt.

Dass beim "Start"-Ereignis in S' die Uhr B bereits mit einem Vorlauf von 1,7 startet und daher inzwischen nur 1,3 hochzählt ist ja richtig (in der Grafik rechts). So kann man auch erklären, dass das Relativitätsprinzip nicht verletzt ist, die Uhren gehen natürlich wechselseitig langsamer. Aber das ist kalter Kaffee und darum geht es genau nicht bei meiner Fallunterscheidung mit den Eigenzeiten.

Wenn Die Uhr B nur 1,3 Einheiten hochzählt in der Zeit wo die Uhr C 2 Einheiten hochzählt, dann ist ganz sicher nicht die Uhr C langsamer gegangen. Und generell Holle, kein Uhr dilatiert ruhend im eigenen Ruhesystem, diese Behauptung ist falsch, das wirst Du darum nie belegen können.

Denn trotzdem ist bei jedem Treffpunkt in allen Systemen bekannt (nicht nur in S oder S') wie die beiden Zeitspannen zwischen den Treffen sind, nämlich C = 2 - 0 = 2 und B = 3 - 0 = 3. Diese Invarianz sieht man in der Grafik sowohl beim "Start" mit C = 0 s und A = 0 s sowie beim "Zusammentreffen" mit C = 2 s und B = 3 s (rot eingerahmt):

So, ich habe Deine Grafik nicht zitiert und dafür meine, schaut besser aus, zeigt mehr, was Du rot eingerahmt hast, habe ich leicht rot hervorgehoben. Nebenbei die Geschwindigkeit mit v = 0,745 c und den Gammafaktor γ = 1,5 und den Abstand von A und B in S mit 2,24 Ls berechnet. Konkret habe ich mal alle Ereignisse mit allen Koordinatenwerten in beiden Systemen berechnet.


Ein einziges Ereignis ist nicht invariant, auch wenn man es in S und S' zeigt:

E₀₀ (A/C) [x₀₀ = ± 0,00 Ls; t₀₀ = ± 0,00 s | x'₀₀ = ± 0,00 Ls; t'₀₀ = ± 0,00 s] ➞ Treffen von A/C
E₀₃ (B/C) [x₀₃ = + 2,24 Ls; t₀₃ = + 3,00 s | x'₀₃ = + 1,49 Ls; t'₀₃ = + 2,00 s] ➞ Treffen von B/C

Wir sehen das Ereignis E₀₀ oben einmal in S auf der linken Seite und genau dasselbe Ereignis noch einmal auf der rechten Seite in S'. Das ist nun echt nichts Besonderes, dass ein und dasselbe Ereignis beide Mal eben dieselben Werte auf den Uhren hat. Stelle Dir vor, Du hast die beiden Zeiten für E₀₀ ausgedruckt und zeigst denselben Ausdruck einem den in S ruhenden Beobachter und dann den in S' ruhenden Beobachter, natürlich sehen beide genau dasselbe, wenn man ihnen dasselbe zeigt. Holle, das gilt so für jedes Ereignis, ein Ereignis ist nur ein Punkt mit Koordinatenwerten und die sind unveränderlich wie sie sind eben für jeden fiktiven Beobachter an jedem Ort zu jeder Zeit in jedem System. Hamburg 12 Uhr Hauptbahnhof im Jahr 2000 am 3 Juli. Das ist ein Ereignis und diese Werte gelten so für jeden im Universum, egal wo er ist, wann er ist und ob er ist.

Die Koordinatenwerte für jeden Punkt in S und S' sind omnipräsent jedem fiktiven Beobachter an jedem Ort in jedem System zu jeder Zeit bekannt!

Das gilt so auch für das Ereignis E₀₃, welche auch nur einmal aus S und dann aus S' gezeigt wird, natürlich sind die Werte in S und S' identisch, den es ist das identische Ereignis, welches eben nur einmal in S und einmal in S' gezeigt wird. Darum ist Deine "Invarianz" auch überflüssig. Du jagst Peter einmal von rechts auf die Bühne und dann nochmal von links und erklärst, Peter und Peter ist invariant.

Nicht invariant beim ersten Treffen ist dagegen die Zeit von B, links in S gilt B t₀₁ = 0,00 s und rechts in S' gilt B = t₀₂ = 1,67 s.

Unfug, auf der linken Seite oben werden zwei die zwei in S gleichzeitige Ereignisse gezeigt, E₀₀ und E₀₁:

E₀₀ (A/C) [x₀₀ = ± 0,00 Ls; t₀₀ = ± 0,00 s | x'₀₀ = ± 0,00 Ls; t'₀₀ = ± 0,00 s] ➞ Treffen von A/C
E₀₁ (B/X) [x₀₁ = + 2,24 Ls; t₀₁ = ± 0,00 s | x'₀₁ = + 3,35 Ls; t'₀₁ = − 2,50 s] ➞ Gleichzeitig in S mit E₀₀


Und auf der rechten Seite oben werden die zwei in S' gleichzeitige Ereignisse gezeigt, E₀₀ und E₀₂:

E₀₀ (A/C) [x₀₀ = ± 0,00 Ls; t₀₀ = ± 0,00 s | x'₀₀ = ± 0,00 Ls; t'₀₀ = ± 0,00 s] ➞ Treffen von A/C
E₀₂ (B/X) [x₀₂ = + 2,24 Ls; t₀₂ = + 1,67 s | x'₀₂ = + 1,49 Ls; t'₀₂ = ± 0,00 s] ➞ Gleichzeitig in S' mit E₀₀

Wie schon erklärt wird das Ereignis E₀₀ oben auf beiden Seiten gezeigt, aus S und aus S', links wird nun das in S gleichzeitige Ereignis E₀₁ und rechts dazu das in S' gleichzeitige Ereignis E₀₂ gezeigt. Das links und rechts nun für die Uhr B unterschiedliche Zeiten gezeigt werden, liegt allein daran, dass dort zwei verschiedene Ereignisse gezeigt werden. Das macht die Koordinatenwerte von B aber nicht zu "nicht invarianten" Zeiten. Man kann genauso auch gleichzeitige Ereignisse zu E₀₁ und E₀₂ zeigen, ist nur etwas Arbeit das zu zeichnen, im den Minkowski Diagrammen von mir zeige ich das für Erde und Mond und H und V, eben darum sind ja ein paar mehr Ereignisse gezeigt.

Es ist ganz einfach, hier wird einfach das Ereignis E₀₀ in beiden Systemen gezeigt und dazu die dort gleichzeitigen Ereignisse am Ort der Uhr B, und die ist eben unterschiedlich und so sind da zwei verschiedene Ereignisse gezeigt. Wenn zwei Personen nebeneinander stehen und das in einem Winkel zueinander, dann wird jeder vor sich eben etwas anderes sehen.

Und nicht invariant beim zweiten Treffen ist die Zeit von A, links in S gilt A t₀₃ = 3,00 s und rechts in S' gilt A t₀₅ = 1,33 s.

Unfug, auf der linken Seite unten werden zwei die zwei in S gleichzeitige Ereignisse gezeigt, E₀₃ und E₀₄:

E₀₃ (B/C) [x₀₃ = + 2,24 Ls; t₀₃ = + 3,00 s | x'₀₃ = + 1,49 Ls; t'₀₃ = + 2,00 s] ➞ Treffen von B/C
E₀₄ (A/X) [x₀₄ = ± 0,00 Ls; t₀₄ = + 3,00 s | x'₀₄ = − 3,35 Ls; t'₀₄ = + 4,50 s] ➞ Gleichzeitig in S mit E₀₃


Und auf der rechten Seite unten werden die zwei in S' gleichzeitige Ereignisse gezeigt, E₀₃ und E₀₅:

E₀₃ (B/C) [x₀₃ = + 2,24 Ls; t₀₃ = + 3,00 s | x'₀₃ = + 1,49 Ls; t'₀₃ = + 2,00 s] ➞ Treffen von B/C
E₀₅ (A/X) [x₀₅ = + 0,00 Ls; t₀₅ = + 1,33 s | x'₀₅ = − 1,49 Ls; t'₀₅ = + 2,00 s] ➞ Gleichzeitig in S' mit E₀₃

Auch hier werden wieder in beiden Systemen gleichzeitige Ereignisse zu E₀₃ gezeigt, links eben ist das Ereignis E₀₄ gleichzeitig in S mit E₀₃ und auf der rechten Seite ist es das Ereignis E₀₅, welches in S' mit E₀₃ gleichzeitig ist.

Also nochmal, RdG hin oder her:

Wenn sich invariant in allen allen Systemen ergibt, dass die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen in S' kleiner ist als in S, dann kann man mit gewissem Recht sagen, dass die Zeit in S' langsamer vergangen ist als in S => Mein Fall A. Und wenn sich invariant in allen Systemen ergibt, dass die Eigenzeit in S kleiner ist als in S', dann kann man mit gewissem Recht sagen, dass die Zeit in S langsamer vergangen ist als in S' => Mein Fall B.

Unfug, da werden nur die beiden Ereignisse E₀₀ und E₀₃ einfach nur in S und S' gezeigt, natürlich hat ein Punkt dieselben Koordinatenwerte, wenn er einmal in S und dann in S' gezeigt wird. Dem gegenüber stehen aber keine "nicht invarianten" Koordinatenwerte, weil es solche gar nicht gibt, jeder Punkt hat seine Koordinatenwerte und die gelten so für jeden fiktiven Beobachter an jedem Ort zu jeder Zeit.

Fakt ist, solange man einfach nur zwei zueinander bewegte Bezugssysteme S und S' hat, gehen in jedem System die dort zum ruhenden Beobachter bewegten Uhren dilatiert. Die Behauptung, hier würde ganz eindeutig ja die Uhr C für beide Beobachter langsamer als die Uhren A und B gehen ist falsch, dass steht im Widerspruch zum Relativitätsprinzip und auch zur SRT. Denn ganz sicher geht die Uhr C in S' nicht langsamer als die dort beide bewegten Uhren A und B. Und genau so steht es auch in der Grafik extra drin, zitiert aus Wikipedia.

Darum geht es und das habe ich gezeigt mit meiner Fallunterscheidung, von Anfang an seit Monaten und auch am Beispiel von Sanchez' Animation. Und nein, es ist kein Widerspruch zum Relativitätsprinzip oder zur SRT oder zur RdG.

Gelogen, ich habe Deine beiden Fälle vom Anfang zitiert, Du hast es mehrfach geändert, nachdem ich Dir die Fehler in der ersten Variante aufgezeigt habe, bist Du zur Version 2.0 mit Fall B gewechselt, und dieser Fall B ist nur Fall A mit anderen Bezeichnern und damit kannst Du gar nichts belegen, weil Deine beiden Fälle sich nicht unterscheiden.

Was bei den Ereignissen objektiv invariant eben in allen Systemen gilt ist in meinen Augen wertvoller als eine gewisse Sicht aus S', die obendrein wegen der RdG nur ein in S zukünftiges oder vergangenes Ereignis "sieht" und nicht das, was objektiv hier und jetzt für alle gilt. Die Musik spielt vor Ort, weshalb man auch sagt, dass die RT eine lokale Theorie ist.

Auch das ist Unfug, jedes Ereignis gilt so objektiv für alle und jeden mit seinen Koordinatenwerten, die Ereignisse E₀₀ und E₀₃ sind nicht objektiver als die Ereignisse E₀₁, E₀₂, E₀₄, E₀₅. Und das ist keine "gewisse" Sicht aus S' die Gleichzeitigkeit beider Systeme ist natürlich wegen dem Relativitätsprinzip auch gleichwertig. Du kannst nicht die Gleichzeitigkeit aus S zur übergeordneten Gleichzeitigkeit erklären und behaupten, nur was in S gleichzeitig ist, ist es wirklich und was in S' gleichzeitig ist, ist es nicht.

Und das die SRT eine lokale Theorie ist, hat damit gar nichts zu tun, hab ich Dir auch mehrfach erklärt. Es bleibt dabei, Du drehst nur im Kreise und wiederholst alle falschen Behauptungen.


Das ist der Weg ...

[sanchez]

@Frau Holle

Danke für die kurze Antwort.
Und ich frage mich wenn da Uhr C ruht, und A und im konstanten Abstand B fliegen an C vorbei.
Dann soll Uhr B einen Vorlauf gehabt haben? In der Grafik startet B mit 1,7?
Woher weiß die Uhr B dass sie mit 1,7 starten muss, hat man das vorher ausgemessen?
Oder ist die Folge davon wie man die Uhren A und B startet.

(Anmerkung so wie dich verstanden habe, A und B laufen synchron, sie ruhen zu einander,
aber sie sind nicht synchronisiert, zeigen verschiedene Zeiten an?)

Mit unseren gängigen Zahlen:
Ruheabstand A nach B 18,14Ls, v = 0,672c

Ich stelle mir vor, beim Rendezvous von C und A, senden beide Uhren
einen Lichtblitz los. Im Ruhesystem von A, erreicht nach 18,14s der blaue Blitz die Uhr B.
Im Ruhesystem von C ist Strecke A nach B dilatiert und nur 13,44Ls lang,
zusätzlich kommt dem Lichtblitz von C die Uhr B entgegen.
Beobachter in A sagt der Lichtblitz braucht 18,14s bis B
Beobachter in C sagt der Lichtblitz braucht weniger als 13,44s

Hier Uhr Vorne als C und Erde als A und Mond als B.

A_B_asynchron.gif (1022.64 KiB) 1536-mal betrachtet

Nur ein Schnellschuss.

P.S. Ich bin es leid mich durch Textwände durchzukämpfen.

So, bin jetzt erstmal eine Woche im Urlaub.


Ein Weg entsteht dadurch, dass man ihn geht.

[Daniel K.]

Die Zeiten der Treffpunkte werden in beiden Systemen von fiktiven, Wheelerschen Druckern ausgedruckt. Es gibt ja nur einen einzigen Ort in der Raumzeit, wo sich beide befinden. Der Ort existiert natürlich in allen Systemen.

Ohne den Drucker gehst Du echt nicht mehr auf die Straße, wieder unnötiges Geschwafel, bleibt dabei, gibt zwei Ereignisse, zwei Punkte die mit Koordinatenwerten in S und S' beschrieben sind, braucht keinen Drucker.

Das beweist nur wieder, dass du kein Minkowski-Diagramm lesen kannst. Es zeigt nicht nur Punkte. Es zeigt die Relativbewegung von Objekten mit ihren Orten und Zeiten. Ein Bild von den Dingern hast du ja selber gebracht. Jetzt willst du sie nicht mehr kennen, weil du Gefahr läufst, dass dir ein Licht aufgeht beim Betrachten von zwei Treffpunkten von drei Uhren, die inzwischen vor sich hin getickt haben und sogar drucken können. Das musst du unbedingt vermeiden, gelle. Lieber weiter im Dunkeln tappen und bloß von nebulösen, omnipräsenten Punkten und Koordinaten schwurbeln. Braucht keine Uhr.

Du hast doch echt die Einschläge nicht gehört, Du bist es, der Uhren durchstreicht und sie nicht zeigen will, der behauptet, die Werte sind nicht interessant, ich bin der, der die Uhren zeigt und die Werte dazu. Nur verwurschtelst Du Dich mit Deinen Drucker, ich zeige ja sogar ganz genau die ganzen Koordinatenwerte der Ereignisse mit den Ortskoordinaten, als mehr als Du da drucken würdest, kannst die Drucker erweiterten, dann können sie endlich das anzeigen und drucken, was ich die ganze Zeit schon zeige.

Und ein Minkowski-Diagramm zeigt nur Punkte in der Raumzeit, einfach eine Fläche und jeder Punkt hat Koordinatenwerte in S und S'. Man hebt nur bestimmte Punkte hervor, das ist das Lametta. Man hängt da bei E₀₀ die Erde und die Rakete V hin, oder A und C. Man hebt eben alle Ereignisse hervor, wo die Erde dann eben ist, zu jedem Zeitpunkt, aber alle Ereignisse sind nur Punkte auf der Fläche und jeder Punkt hat fest seine Koordinatenwerte in S und S'. Egal was man da dann auch an diesen Punkt für eine Geschichte hängt.

Was hat das noch mit Physik zu tun? Wer oder was trifft sich denn deiner Meinung nach an den Treffpunkten, bei den zwei Ereignissen? Nichts und niemand. Punkte halt, abstrakte Systeme fliegen in der Gegend rum, wenn überhaupt, eigentlich bewegt sich ja gar nichts für dich, und du rechnest ein bisschen im Viereck ohne jeden Bezug zur Natur oder zu einer Realität. Ganz toll K... Blödsinn im Quadrat. Es braucht kein Hirn.

Unfug, wie immer bist Du nur nicht in der Lage ganz einfache Dinge zu begreifen, aber wer wie Du schon an der Geschwindigkeit scheitert, da kommst ja auch nichts mehr zu von Dir, von wegen, ja ist ganz voll wichtig, weil sich ja in S' A von C entfernt und B auf C zubewegt hat die Geschwindigkeit von A und B ja ein anderes Vorzeichen, die Richtung ist ja anders, und darum würde die Uhr C auch in beiden Systemen dilatiert laufen. Sicher, sicher, eine im System bewegte Uhr die dilatiert im eigenen Ruhesystem geht, und die beiden bewegten Uhren gehen dann schneller, als die im System ruhende Uhr, Du Honk, lerne die SRT, die im System bewegten Uhren gehen ohne wenn und aber zum dort ruhenden Beobachter mit seiner Uhr dilatiert.

Aber ganz kurz, nein ist falsch, die 5 die der "bewegte" Drucker anzeigt, ist nur ein ... Wert, keine zeitliche Distanz, welche im Ruhesystem des Reisenden gilt.

Der Neinsager wieder in voller Fahrt. Da ist nichts falsch. Es ist derselbe Drucker, der in S ruht, bei A1 genau 0 zeigte und bei B eben 5 zeigt. Es ist die zeitliche Distanz in S von 0...5. Der Reisende ruht zwar in S', reist aber immerhin zu diesem Drucker und kollidiert mit ihm bei B. Dabei sieht er diese 5 ganz eindeutig vor Ort, genau wie er seine eigene 4 ganz eindeutig sieht. Diese Zeiten sind invariant! Eindeutig in beiden Systemen an Ort und Stelle präsent! Du kapierst gar nichts. Das ist handfeste Physik, nicht bloß Punkte in einem Diagramm. Es geht um Objekte mit ihren Orten und Zeiten in ein- und derselben Raumzeit. Das lernst du wohl nie.

Blödsinn, die Koordinatenwerte sind von allen Punkten systemübergreifend für jeden Beobachter an jedem Ort zu jeder Zeit in jedem System bekannt, auch das hast Du noch immer nicht begriffen. Du betrachtest nur ein und dasselbe Ereignis eben in S und S', dadurch wird es nicht invariant, sondern es ist eben E₀₀ in S und S' gezeigt und E₀₃ auch in S und S' gezeigt. Und Du schwurbelst was von, die beiden Koordinatenwerte t₀₃ = 3 s und t'₀₃ = 2 s sind invariant, weil man die ja beide links und rechts auf der Grafik sehen kann, klar kann man das, man zeigt da eben auch dasselbe Ereignis. Deine "nicht invarianten" Koordinatenwerte sind einfach nur zwei unterschiedliche Ereignisse die in S und S' gezeigt werden, weil man eben ein zu E₀₃ gleichzeitiges Ereignis links in S und recht in S' zeigt. Das macht die Koordinatenwerte dieser beiden Ereignisse aber nicht zu "nicht invarianten" Koordinatenwerten.


Der Text von Wikipedia in der Grafik sagt wie es wirklich ist:




Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

So, mal grundsätzlich, warum Uhren asynchron gehen, stelle Dir vor Du hast einen Bahnhof von 13,44 Ls Ruhelänge, der Zug mit Ruhelänge 18,14 Ls auf 13,44 Ls lorentzkontrahiert fährt durch den Bahnhof ...

Das klingt doch sehr nach Garagenparadoxon. Eine Auto das mit hoher Geschwindigkeit durch eine Garage fährt, mit einem Tor am Anfang und ein Tor am Ende hat. Das Auto hat eine Ruhelänge von 18,14 Ls und ist auf 13,44 Ls kontrahiert. Die Garage selbst ist nur 13,44 Ls lang. Passt das Auto in die Garage?

Ja so in der Art.

So, mal grundsätzlich, warum Uhren asynchron gehen, stelle Dir vor Du hast einen Bahnhof von 13,44 Ls Ruhelänge, der Zug mit Ruhelänge 18,14 Ls auf 13,44 Ls lorentzkontrahiert fährt durch den Bahnhof, und Du stehst genau in der Mitte auf dem Bahnsteig und mittig im Zug steht Holle. Ihr schaut Euch in die Augen und ein Blitz schlägt durch die Mitte des Zuges ins Gleisbett des Bahnhofs. Das Licht läuft nun für Dich zu den beiden Enden des Bahnhofs mit c über 6,72 Ls in 6,72 s und da Du den Abstand weißt, startest Du Deine Uhr in der Mitte des Bahnsteigs eben mit 6,72 s.

Aha, ich muss also wissen, dass ich meine Uhr mit 6,72 s starten muss?

Man muss ja die Uhren die an unterschiedlichen Orten sind nun mal synchronisieren, auch auf der Erde wird die Laufzeit der Signale berücksichtigt, sonst würde GPS nicht funktionieren, aber wir starten besser die Uhr in der Mitte mit 0 s und das macht Holle Dir gegenüber mittig im Zug auch. Du musst dann die Uhren an den Enden des Bahnhofs eben mit 6,72 s starten, weil so viel Zeit eben für Dich am Bahnhof schon vergangen ist, seit dem Du Deine Uhr mittig gestartet hast. So zeigen dann alle Uhren für Dich am Bahnhof dieselbe Zeit gleichzeitig an. Holle macht das ebenso, nur mit 9,07 s, er muss seine Uhren an den Enden des Zuges eben mit 9,07 s starten, weil die Signale bei ihm eben solange brauchen, bis die die Uhren erreichen, seine eigene Uhr zeigt dann eben auch 9,07 s an.

Nee. Wir haben also eine Uhr C, die wir als ruhend betrachten, zwei Uhren A und B mit konstantem Abstand, die relativ zu C bewegt sind. Ich starte die Messung beim Rendezvous von C und A, und stoppe die Messung beim Rendezvous von C mit B.

Doch Du, Du hast ja gefragt, wie der Vorlauf entsteht, und auf der Grafik sehen wir zwei Uhren A und B, die in S gleichzeitig eben 0 s anzeigen, diese Uhren müssen ja irgendwie gleichzeitig gestartet worden sein oder werden. Und das kann man sehr gut mit einem Signal machen, dass man aus der Mitte zu beiden Uhren schickt und dann muss man die Laufzeit berücksichtigen. Ich habe Dir eben nur erklärt, wie man vier Uhren in zwei zueinander bewegten Systemen mit einem einzigen Ereignis mittig in jedem System synchronisieren kann.

Ich habe dann vier Zeiten, zweimal C und die Zeit von A und einmal von B. Ich lese Zeiten ab, ich starte oder stoppe, wenn sich zwei Uhren treffen.

Ob man die Uhren nun startet oder stoppt oder nur die Zeit notiert macht ja keinen Unterschied.

Ich zweifle daran, dass Uhr A und B asynchron gehen, wenn sie bewegt sind. A und B haben beide die gleiche Relativgeschwindigkeit zu C.

Zweifel ist ja immer was gutes, nun musst Du nur einen Weg finden, von Zweifel zu Wissen zu kommen, schaffst Du nicht das zu verstehen, bleibt Dir statt Wissen nur Glauben. Dann musst Du einfach nur glauben, wenn Dir das lieber ist. Fakt ist, natürlich gehen die Uhren A und B für jeden der sich zu ihnen bewegt asynchron. Es ist auch egal, ob Du sagst, die Uhren A und B sind zu C bewegt oder C zu A und B. Es ist egal, ob Du am Bahnhof steht und der Zug fährt mit Holle vorbei, für Holle zeigen die Uhren an den beiden Enden des Zuges immer gleichzeitig gleiche Zeiten an, wenn A = 0 s zeigt, zeigt auch B = 0 s. Aber für Dich am Bahnhof ist es anders, da zeigt A eben 0 s und 1,67 s. Und das ist auch so, wenn Holle mit dem Zug im Bahnhof steht und Du am Zug vorbeiläufst.

Wie gesagt, Sanchez, dass sind Fakten, Tatsachen, wenn Du es verstehen willst, erkläre ich es Dir gerne auch länger, aber wenn Du daran kein Interesse hast, auch gut, dann glaube was auch immer Dir gefällt.

Für Dich am Bahnhof startet Holle im Zug seine Uhren aber nicht gleichzeitig, das eine Ende des Zuges ist für Dich ja nur 6,72 Ls von Holle entfernt und bewegt sich mit 0,672 c dem Signal entgegen, in Summe also 1,672 c

1,672 c ist das möglich?

Ja, weil es die Abstandänderung ist und keine Geschwindigkeit in einem System, das Signal selber bewegt sich ja nur mit c und das eine Ende des Zuges eben von diesem weg und das andere ihm entgegen. Du kannst ja auch von links ein Signal auf Dich zukommen sehen und von rechts, beide kommen von je einer Lampe die 1 Ls weit weg ist. Dann sind beide Lampen ja 2 Ls weit entfernt und beide Signale erreichen Dich nach 1 s. Sie kommen sich also mit 2 c entgegen. Aber das ist nur die Abstandänderung, kein Signal selber bewegt sich in ein einem System mit v < c.


Das ist der Weg ...