SRT/RdG echte Symmetrie, wie Monduhr in S' langsamer geht

[Daniel K.]

Nimmt man aber eine andere Uhr auf dem Weg, dann hat diese durch die RdG einen Vorlauf, dadurch könnte man, wenn man keinen Plan hat, glauben, diese Uhren draußen würden schneller als die im Bus gehen und die im Bus langsamer und darum könnte man zeigen, der Bus ist wirklich bewegt. Ganz schön gegen die Schleuse geschwommen ...

Also Wenn wir da SRT- und RdG-mäßig irgendwie einen Konsens erreichen wollen, müssen wir wohl erst mal ganz bei Null anfangen und einige Grundlagen klären, denn anscheinend reden wir permanent aneinander vorbei.

Ich fange mal mit dem Beitrag hier an, ohne was anderes gelesen zu haben, das hier klingt nämlich mal wieder konstruktiv. Und klar, gerne, zurück zu den Wurzeln.

Also ohne dich hier belehren zu wollen versuche ich einfach wieder ganz sachlich zu schreiben was ich weiß oder zu wissen glaube über die SRT und RdG und alles. Nur zur Info, dass du weißt wo ich stehe bzw. wie ich die Sache sehe. Vielleicht kommen wir ja so wenigstens auf einen Minimalkonsens. Wenn du etwas einzuwenden hast, nur zu ...

Super, bin im Boot, welche Seite soll ich rudern?

Fakt ist, alle Uhren die zum Beobachter im Bus draußen bewegt sind, gehen langsamer und nicht schneller. Man muss nur immer dieselbe Uhr nehmen, also die Turmuhr im ersten Ort und nach einer gegebenen Dauer auf der Uhr im Bus noch mal genau diese Uhr, und man wird sehen, diese Turmuhr ist zum Bus bewegt, zum Beobachter im Bus, und sie geht dilatiert, langsamer und nicht schneller.

Als Experte machst du ja viele korrekte Aussagen, das muss man dir schon zugestehen, aber sie kommen mir oft vor wie auswendig gelernt als eine Art absolute Wahrheit, die immer und überall passen soll. Es gibt ja immer auch Einschränkungen, die man beachten muss.

Nett, aber ich weiß wo ich stehe, ich bin nur Laie, sicher kein Experte, dafür fehlt mir noch oben viel zu viel Wissen und tieferes Verständnis. Auch ich kratze da nur an der Oberfläche, aber das mach ich dann so gründlich wie ich kann. Und ich habe da nichts auswendig gelernt, im Gegenteil versuche ich mir die Dinge vom Grund auf selber zu erarbeiten und diese dann mit eigenen Bildern auch erklären zu können.

Im obigen Zitat zum Beispiel ist fast alles richtig und es freut mich, dass du nicht vergessen hast zu erwähnen "Man muss nur immer dieselbe Uhr nehmen." Das ist sehr wichtig, widerspricht aber ein bisschen den ersten Worten "alle Uhren die zum Beobachter im Bus draußen bewegt sind, gehen langsamer". Sei es drum, man weiß ja wie es gemeint ist, wenn man dann zur Kenntnis nimmt "immer dieselbe Uhr", alles gut.

Also, beides passt so schon, alle Uhren draußen sind gegenüber dem Bus bewegt, passt. Und somit gehen diese Uhren langsamer als jede im Bus ruhende Uhr. Mal ein paar Worte dazu, ich weiß die Menge jubelt, wenn ich mich auslasse, wenn ich sage, Peter ist weniger als Hans gewachsen, dann sollte ich auch wirklich zweimal die Größe von Peter messen und nicht einmal seine und dann die von seinem Bruder. Dazu kommt, dieselbe Uhr draußen ist ja auch nur wieder eine Beschreibung, konkret misst man den Abstand in der Zeit draußen am selben Ort. Genauer, man nimmt den Zeitwert derselben Ortskoordinate der Turmuhr zweimal und vergleicht dann diesen Abstand, der beiden Ereignisse mit dem Abstand im eigenen System. Ja, geschwurbelt, bin nicht zufrieden mit der Formulierung, aber eventuell verstehst Du was ich meine, sonst frage nach.

Du kannst Dir an der Stelle der Turmuhr auch eine Lichtuhr vorstellen und auch eine im Bus, es ist doch klar, jede dieser Uhren geht gegenüber der im Bus langsamer, weil der Weg rauf und runter eben durch die Bewegung länger ist, somit dauert es für jede Sekunde länger.

"Alle Uhren die ... bewegt sind" bedeutet also streng genommen nicht "die Menge aller Uhren, die ... bewegt sind" als Gesamtheit, sondern immer nur eine bestimmte, einzelne von allen bewegten Uhren draußen relativ zu einer bestimmten, einzelnen Uhr von allen drinnen im Bus. Auch noch sehr wichtig ist die Tatsache, dass man mindestens zwei Vergleiche dieser zwei Uhren machen muss um festzustellen, dass eine langsamer geht. Ist klar, denn ein einzelner Vergleich ist nur eine Momentaufnahme, ein Ereignis ohne Aussagekraft über den zeitlichen Verlauf.

Im Umkehrschluss heißt das aber auch, dass die Aussage so nicht mehr uneingeschränkt gilt, wenn man von dieser Vorgabe abweicht. Wie dir sicher aufgefallen ist, weichen alle meine geschilderten Szenarien davon ab, wirklich alle.

Ich widerspreche echt nicht gerne, ein Beispiel, alle Menschen außerhalb des Busses sind weniger gewachsen als alle im Bus. Da macht es doch Sinn den Wachstum für jeden Menschen draußen auch immer nur an diesem zu messen, ich bekomme da nichts mit Substanz, wenn ich erst Peter und dann seine Schwester messe. Ich messe zweimal Peter und jeden Menschen draußen auch zweimal. So mach ich es mit den Uhren, jede Uhr draußen muss zweimal gemessen werden. Im Bus ist das nicht so wichtig, da sind alle Menschen gleichgroß und wachsen gleichschnell, im Sinne, da ist alles gleichzeitig und alle Uhren zeigen gleiche Werte. Bedeutet, die Uhren draußen müssen jede zweimal abgelesen werden, im Bus kann man das erste Mal auf die vorne und beim zweiten Mal auch auf die Hinten schauen um die Differenz zu bekommen.

Aber klären wir zuerst, was es überhaupt bedeutet, wenn man sagt, dass eine Uhr langsamer geht als eine andere. Wie gesagt, es soll keine banale Belehrung sein, nur der Versuch einer konsensfähigen Grundlage. Wenn ich z.B. zwei Uhren auf die gleiche Uhrzeit stelle, nebeneinander in die Schublade lege und nach einer Woche feststelle, dass ihre Zeiten um 5 Minuten abweichen, dann zeigt mir eine Uhr ja 5 Minuten weniger vergangene Zeit an als die andere und ich kann zu Recht sagen, dass sie langsamer geht bzw. langsamer gegangen ist während der Woche.

Soweit einverstanden?

Ja.

Wenn ja, dann kann als nächstes Fragen wieviel Zeit den nun "wirklich" vergangen ist, also welche Uhr von beiden geht falsch oder gehen womöglich beide falsch? Es ist eine Woche vergangen, klar, aber wie habe das wiederum festgestellt? Mir der Wanduhr vielleicht, aber die könnte ja auch falsch gehen ... langer Rede kurzer Sinn: Man weiß es nicht. Was man aber sicher sagen kann: Es ist zwischen dem Gleichstellen der Uhren und der Feststellung einer Abweichung Zeit vergangen. Und diese Zeit (ca. eine Woche), ganz egal wie viel genau, ist die Dauer zwischen den beiden Ereignissen 1. Gleichstellung und 2. Ablesung.

Soweit einverstanden?

Man nimmt eben die SI-Sekunde, im Labor bekommt man wirklich schon sehr genaue Werte.

Vermutlich nicht, weil du ganz bestimmte Vorstellungen von Ereignissen hast, die ich nicht so recht durchschaue. Ein Ereignis ohne explizit genannte Koordinaten ist für dich ja gar kein Ereignis, wenn ich mich recht erinnere. Von den beiden genannten Ereignissen kenne ich aber keine Koordinaten.

Ein Ereignis ist nur ein Punkt in der Raumzeit und aus die Maus. Und jedes Ereignis hat unzählige Koordinatenwerte in unzähligen Systemen, man muss die ja nur nicht alle kennen. Peter hat ein Gewicht, das ist sicher, auch wenn wir es nicht kennen. Und er wiegt auch ganz unterschiedlich viel mehr und weniger als andere Dinge, auch das müssen wir nicht wissen. Ein Ereignis ist ein Punkt, er hat beliebig viele Koordinatenwerte in beliebigen Systemen, die man aber nicht wissen muss.

Weiß nur, dass sie irgendwo und irgendwann im Universum als einmalige Ereignisse stattfinden, was ich absolut nenne:

Die schiere Tatsache, dass ein Ereignis stattfindet und damit auch das Ereignis selbst ist absolut, heißt für mich unabhängig von einem Beobachter: Alle denkbare Beobachter im Universum sind sich darüber einig, dass es stattfindet. Das kann ich mir problemlos ohne konkrete Koordinaten vorstellen. Jeder denkbare Beobachter mag seine eigenen Koordinaten haben. Das Ereignis existiert eben bzw. findet statt, basta.

Kommentare oder Einwände soweit?

Nicht wirklich, sage mal bedingt, wenn ich absolut höre, hab ich immer relativ im Ohr und versuche zu vergleichen. Wenn ich sage, da ist ein absoluter und ein relativer Punkt in der Raumzeit, dann gibt es mir nicht ein Mehr an Information. Darum reicht mir "Punkt" alleine aus. Was die "Existenz" angeht, da könnte man in die Philosophie gehen aber auch in der Physik ist die Existenz auch relativ. Aber wenn wir das nicht aufgreifen passt es schon, ein Ereignis existiert und gut ist es.

Wenn wir in diesen paar grundlegenden Dingen mal irgendwie auf einen Nenner kommen könnten, wäre schon was gewonnen und vielleicht doch nicht alles Zeitverschwendung. Wenn es klappt, hätte ich noch natürlich später mehr, sonst halt nicht ...

Bin immer dafür zu haben, Streiten bringt keinen voran. Wenn Du so sachlich schreibst, antworte ich auch so, stichelst Du, kitzle ich Dich eben auch. Läuft schon ...

[Frau Holle]

 
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Bis hierher mal Konsens erreicht, also weiter...

Alle denkbare Beobachter im Universum sind sich darüber einig, dass es stattfindet.

Hier möchte ich der Vollständigkeit halber einwerfen das die nur Beobachter betrifft die sich im Lichtkegel des Ereignisses befinden. Für alle anderen findet dieses Ereignis nicht statt.

Ja stimmt, guter Hinweis. Zum sogenannten Beobachter später mehr.

Bleiben wir zunächst bei absoluten Ereignissen und der zeitlichen Dauer dazwischen, im Beispiel oben ca. eine Woche:

Es ist zwischen dem Gleichstellen der Uhren und der Feststellung einer Abweichung Zeit vergangen. Und diese Zeit (ca. eine Woche), ganz egal wieviel genau, ist die Dauer zwischen den beiden Ereignissen 1. Gleichstellung und 2. Ablesung.

Weil nun die Ereignisse selbst – jedenfalls nach meiner Auffassung, s.o. – absolut sind, gilt das auch für diese zeitliche Dauer. Sie existiert absolut als vergangene Zeit (Größe). Will man einen Größenwert dafür angeben in physikalischen Einheiten, üblich ist die Basiseinheit Sekunde, dann ist dieser relativ, d.h. ein- und dieselbe absolute Dauer kann abhängig vom Beobachter verschiedene Werte mit entsprechend unterschiedlichen Maßzahlen haben.

In obigem Beispiel ergibt sich z.B. die Dauer für die beiden Beobachter Uhr1 und Uhr2 zu:

• Uhr1: 86.000 Minuten (eine Woche)
• Uhr2: 85.995 Minuten (5 min weniger)

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[Daniel K.]

Hat das einen bestimmten Grund, dass du jetzt die Länge 27 gewählt hast?

Sorry, dann fange ich noch mal von vorne an ... hat Daniel das? Ich würde ja gern selber nachschauen, wenn ich in seinem Diagramm irgendwie orientieren könnte.

Was ist denn die Daniel-Transformation und der Winkel schaut gut aus, aber die beiden schrägen Weltlinien müssen um 13,44 Ls nach links. Der Abstand zwischen den beiden senkrechten Weltlinien soll 18,14 Ls betragen, der zwischen den beiden schrägen Weltlinien 13,44 Ls. Was ist in meinem Diagramm denn Dir zu viel? H ist die Rakete hinten, V vorne, E die Erde und M der Mond, gibt da eine fette rote Line mit einem x, ist die x-Achse in S. Auf der findest Du H bei - 13,44 Ls, E/V glücklich vereint bei "alles 0" und den Mond in 18,14 Ls Entfernung. Alle Werte in rot gehören zu S und die in blau eben zu S'.

Nach 27 s in S und 20 s in S' treffen dann V und der Mond zusammen, der Mond ruht ja in S bei 18,14 Ls und V ruht in S bei 0 und beide sind glücklich.

Was genau fehlt Dir da, oder was ist Dir zuviel? Habe dass alles auf einzelnen Ebenen, kann gerne vieles ausblenden und kann das auch noch skalieren, wie es beliebt. Ach, und ich habe keinen Deiner Werte ...

[Daniel K.]

Bleiben wir zunächst bei absoluten Ereignissen und der zeitlichen Dauer dazwischen, im Beispiel oben ca. eine Woche:

Es ist zwischen dem Gleichstellen der Uhren und der Feststellung einer Abweichung Zeit vergangen. Und diese Zeit (ca. eine Woche), ganz egal wie viel genau, ist die Dauer zwischen den beiden Ereignissen 1. Gleichstellung und 2. Ablesung.

Weil nun die Ereignisse selbst – jedenfalls nach meiner Auffassung, s.o. – absolut sind, gilt das auch für diese zeitliche Dauer. Sie existiert absolut als vergangene Zeit (Größe). Will man einen Größenwert dafür angeben in physikalischen Einheiten, üblich ist die Basiseinheit Sekunde, dann ist dieser relativ, d.h. ein- und dieselbe absolute Dauer kann abhängig vom Beobachter verschiedene Werte mit entsprechend unterschiedlichen Maßzahlen haben. ...

Wenn Du das "absolut" brauchst, von mir aus, ich bekomme da so ein Kribbeln von. Für mich sind zwei Ereignisse eben zwei Punkte in der Raumzeit, die haben einen Abstand im Raum und in der Zeit, oft multipliziert man t noch mit c und das wird auf 1 gesetzt und man hat dann mit ct auch für den Abstand eine Länge mit Ls oder so. Mit Deinem "absolut" hab ich so echt noch Probleme. Mir dünkt, Du nutzt es auch als Synonym für "invariant". Also der Abstand Erde/Mond ist mit seiner Ruhelänge invariant, oder von mir aus absolut.

Machen wir es anders, wo genau willst Du gerade hin, was ist der Kern von dem was Du klargestellt wissen willst?

[Daniel K.]

...fange ich noch mal von vorne an mit Eigenlänge sqrt(329)~18.14. Bis ich fertig bin könnt ihr schon mal nachschauen, ob Daniel auch 3 Vorgänge in seinem Diagramm hat. Einfach mal in die Tabelle rechts unten schauen. .

Von Außen nach Innen:

E1 bis E2 Δt~29.77
E1 bis E3 Δt'~29.77

In S passiert E2 vor E3. In S' passiert E3 vor E2. Hat Daniel diese Umkehr der zeitlichen Reihenfolge? Wenn nein, dann hat er was falsch gemacht. Von Innen nach Innen

E2 bis E3 Δt~10.42
E3 bis E2 Δt'~10.42

Von Innen nach Außen
E3 bis E4 Δt~29.77
E2 bis E4 Δt'~29.77

Ein Außenvorgang dauert 20/7 mal so lang, wie ein Innenvorgang. Hat Daniel das? Ich würde ja gern selber nachschauen, wenn ich in seinem Diagramm irgendwie orientieren könnte.

Immerhin findest Du Dich so wenig bei mir zurecht, wie ich bei Dir. Aber ich will es mal versuchen, oder auch nicht, eventuell geben wir den Ereignissen einfach weiter dieselben Nummern, die ihnen schon gegeben wurden? Und schreiben ein klein wenig Prosa dazu, so was wie, bei E₀₁ startet die Uhr auf dem Mond in S bei 18,14 Ls mit 0 s?



Das ist ein Ausschnitt aus dem Diagramm in dem S gegenüber S' bewegt ist, als Erde/Mond bewegen sich. Man achte mal nur auf die leicht gelb hervorgehobenen Ereignisse. Gibt hier drei zentrale Ereignisse mit Werten in S und S', unten sehen wir den Ursprung beider Systeme, die Gleichzeitigkeit liegt hier in S' V ist bei der Erde, und der Mond ist bei t' = 0 eben 13,44 Ls von V entfernt. Eine in S' ruhende Uhr auf Höhe des Mondes startet mit der in V ruhenden mit 0 s.

Und dann kommt der Mond eben bei V an, die Uhr in S' bei V hat 20 s hochgezählt, die Uhr auf dem Mond in S 14,81 s, sie zeigt aber 27 s an, weil sie mit 12,19 s Vorlauf ins Rennen ging. Ist das echt so schwierig zu erkennen? Kann das dann gerne noch mal aus S zeigen.

[Frau Holle]

 
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Bis hierher schon mal Konsens, also weiter...

Wenn Du das "absolut" brauchst, von mir aus, ich bekomme da so ein Kribbeln von. Für mich sind zwei Ereignisse eben zwei Punkte in der Raumzeit, die haben einen Abstand im Raum und in der Zeit, oft multipliziert man t noch mit c und das wird auf 1 gesetzt und man hat dann mit ct auch für den Abstand eine Länge mit Ls oder so.

Mir geht es genau umgekehrt. Wenn ich "Punkt in der Raumzeit" lese, denke ich sofort an einen gezeichneten Punkt im Diagramm mit konkreten Koordinaten und eben einer Länge in Raum und Zeit etc., und das ist bereits relativ (auf ein Koordinatensystem bezogen) und ist genau das wovon ich ablenken will, wenn ich "absolut" sage.

Das Adjektiv "absolut" soll den Unterschied unterstreichen und betonen, dass man sich das Dingens mal ganz allgemein vorzustellen hat, eben mit beliebig vielen Koordinaten je nach Beobachter, meinetwegen irgendwo mitten in einem Void ohne konkreten Bezug zu irgend etwas weit und breit. Finde es schon hilfreich, wenn man das mit einem so kurzen Wort ausdrücken kann und die Aussage damit präzisieren kann.

Wenn man z.B. sagt "der zeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen ist relativ", dann ist ja nicht die Dauer selbst gemeint (meine absolute Dauer), sondern eben ein Wert dafür, ausgedrückt mit Maßzahl und Maßeinheit. Der ist relativ, und damit ist die Aussage ja auch korrekt, kein Problem. Aber wenn ich betonen will, dass gerade nicht ein Wert gemeint ist, sondern das Ding an sich, dann schreibe ich "absolut" dazu, und schon sollte oder könnte klar sein, worauf es mir in dem Fall ankommt. Man will ja verstanden werden.

Machen wir es anders, wo genau willst Du gerade hin, was ist der Kern von dem was Du klargestellt wissen willst?

Denke das geht nicht ohne dass wir gleich wieder in 1000 Missverständnissen stecken bleiben. Es ist ja bis hier schon einigermaßen schwierig. Deshalb will ich mal bei Null anfangen und erst mal einen Grundkonsens schaffen um sicher zu gehen, dass wir von der gleichen Sache reden und nicht dauernd aneinander vorbei. Einfaches Beispiel: Wenn mir jemand sagt "die Wiese ist grün", dann sollten beide Gesprächspartner die gleiche Vorstellung von grün haben und von dem, was eine Wiese ist. Sonst redet man ewig im Kreis rum und merkt vielleicht erst nach vielem hin und her, dass er mit Wiese eigentlich das meint, was ich als Acker kenne. Bei so einfachen Begriffen fällt es nicht gleich auf, weil jeder natürlich denkt, das alles völlig klar ist. Und doch hat man total aneinander vorbei geredet.

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[Daniel K.]

Wenn Du das "absolut" brauchst, von mir aus, ich bekomme da so ein Kribbeln von. Für mich sind zwei Ereignisse eben zwei Punkte in der Raumzeit, die haben einen Abstand im Raum und in der Zeit, oft multipliziert man t noch mit c und das wird auf 1 gesetzt und man hat dann mit ct auch für den Abstand eine Länge mit Ls oder so.

Mir geht es genau umgekehrt. Wenn ich "Punkt in der Raumzeit" lese, denke ich sofort an einen gezeichneten Punkt im Diagramm mit konkreten Koordinaten und eben einer Länge in Raum und Zeit etc., und das ist bereits relativ (auf ein Koordinatensystem bezogen) und ist genau das wovon ich ablenken will, wenn ich "absolut" sage.

Ja, Koordinatensystem, Diagramm, ich sehe bei einem Punkt in der Raumzeit nur einen beliebigen Punkt in der Raumzeit. Da ist eben ein Punkt, Punkt.

Das Adjektiv "absolut" soll den Unterschied unterstreichen und betonen, dass man sich das Dingens mal ganz allgemein vorzustellen hat, eben mit beliebig vielen Koordinaten je nach Beobachter, meinetwegen irgendwo mitten in einem Void ohne konkreten Bezug zu irgend etwas weit und breit. Finde es schon hilfreich, wenn man das mit einem so kurzen Wort ausdrücken kann und die Aussage damit präzisieren kann.

Ist eben Sprache, will Dir ja da nicht groß reinreden, wenn es Dir hilft, oder gefällt, was bringt, Begriffe werden eben auch unterschiedlich verstanden, mir bricht da nichts aus einer Krone, ich habe nämlich keine. Geht mir mehr darum Dir mitzuteilen, wie es bei mir ankommt. Ein Punkt hat für mich keinen weiteren Bezug, den gibt es erst wenn ich einen weiteren Punkt habe. Egal ob es nun der Nullpunkt eines Systemes ist oder was auch immer. Darum sagte ich ja, für mich hört sich "absoluter Punkt" und "relativer" Punkt schon seltsam an.

Wenn man zum Beispiel sagt "der zeitliche Abstand zwischen zwei Ereignissen ist relativ", dann ist ja nicht die Dauer selbst gemeint (meine absolute Dauer), sondern eben ein Wert dafür, ausgedrückt mit Maßzahl und Maßeinheit. Der ist relativ, und damit ist die Aussage ja auch korrekt, kein Problem. Aber wenn ich betonen will, dass gerade nicht ein Wert gemeint ist, sondern das Ding an sich, dann schreibe ich "absolut" dazu, und schon sollte oder könnte klar sein, worauf es mir in dem Fall ankommt. Man will ja verstanden werden.

Ja, wie auch immer, ich verstehe Dich mit oder ohne absolut vor dem Punkt, denke doch.

Machen wir es anders, wo genau willst Du gerade hin, was ist der Kern von dem was Du klargestellt wissen willst?

Denke das geht nicht ohne dass wir gleich wieder in 1.000 Missverständnissen stecken bleiben. Es ist ja bis hier schon einigermaßen schwierig. Deshalb will ich mal bei Null anfangen und erst mal einen Grundkonsens schaffen um sicher zu gehen, dass wir von der gleichen Sache reden und nicht dauernd aneinander vorbei.

Ich bin für alles Konstruktive offen. Hatte ja im neuen Thread mit den beiden Diagrammen auch schon was allgemeines so als Einleitung geschrieben, so wie ich das mit dem Ort sehe, dem Ereignis, in der Raumzeit.

Einfaches Beispiel: Wenn mir jemand sagt "die Wiese ist grün", dann sollten beide Gesprächspartner die gleiche Vorstellung von grün haben und von dem, was eine Wiese ist. Sonst redet man ewig im Kreis rum und merkt vielleicht erst nach vielem hin und her, dass er mit Wiese eigentlich das meint, was ich als Acker kenne. Bei so einfachen Begriffen fällt es nicht gleich auf, weil jeder natürlich denkt, das alles völlig klar ist. Und doch hat man total aneinander vorbei geredet.

Schauen wir einfach, erstmal muss ja der Wunsch auf beiden Seiten gegeben sein, sich gemeinsam was zu erarbeiten und sich nicht mehr weiter auf den Kopf zu hauen, denke da sind wir ... mal eben ...

[Frau Holle]

"Alle Uhren die ... bewegt sind" bedeutet also streng genommen nicht "die Menge aller Uhren, die ... bewegt sind" als Gesamtheit, sondern immer nur eine bestimmte, einzelne von allen bewegten Uhren draußen relativ zu einer bestimmten, einzelnen Uhr von allen drinnen im Bus. Auch noch sehr wichtig ist die Tatsache, dass man mindestens zwei Vergleiche dieser zwei Uhren machen muss um festzustellen, dass eine langsamer geht. Ist klar, denn ein einzelner Vergleich ist nur eine Momentaufnahme, ein Ereignis ohne Aussagekraft über den zeitlichen Verlauf.

Ich widerspreche echt nicht gerne, ...

Tust du ja auch nicht, wenn du dann weiter ausführst:

... ein Beispiel, alle Menschen außerhalb des Busses sind weniger gewachsen als alle im Bus. Da macht es doch Sinn den Wachstum für jeden Menschen draußen auch immer nur an diesem zu messen

Das steht doch auch in dem Text, den du zitiert hast und darüber bestand als erstes schon Einigkeit: Um festzustellen, das eine Uhr langsamer geht als die andere, muss man einzelne Uhren vergleichen, zweimal dieselben beiden, passt. Deine Einleitung "widerspreche echt nicht gerne" lässt vermuten, dass du meinst da wäre ein Widerspruch zwischen unseren Aussagen. Wie das? Ich sehe keinen. Haben wir hier schon das erste Missverständnis?

[Daniel K.]

"Alle Uhren die ... bewegt sind" bedeutet also streng genommen nicht "die Menge aller Uhren, die ... bewegt sind" als Gesamtheit, sondern immer nur eine bestimmte, einzelne von allen bewegten Uhren draußen relativ zu einer bestimmten, einzelnen Uhr von allen drinnen im Bus. Auch noch sehr wichtig ist die Tatsache, dass man mindestens zwei Vergleiche dieser zwei Uhren machen muss um festzustellen, dass eine langsamer geht. Ist klar, denn ein einzelner Vergleich ist nur eine Momentaufnahme, ein Ereignis ohne Aussagekraft über den zeitlichen Verlauf.

Ich widerspreche echt nicht gerne, ...

Tust du ja auch nicht, wenn du dann weiter ausführst:

... ein Beispiel, alle Menschen außerhalb des Busses sind weniger gewachsen als alle im Bus. Da macht es doch Sinn den Wachstum für jeden Menschen draußen auch immer nur an diesem zu messen ...

Das steht doch auch in dem Text, den du zitiert hast und darüber bestand als erstes schon Einigkeit: Um festzustellen, das eine Uhr langsamer geht als die andere, muss man einzelne Uhren vergleichen, zweimal dieselben beiden, passt. Deine Einleitung "widerspreche echt nicht gerne" lässt vermuten, dass du meinst da wäre ein Widerspruch zwischen unseren Aussagen. Wie das? Ich sehe keinen. Haben wir hier schon das erste Missverständnis?

Denke passt alles, war mir nicht sicher und egal wie, ich tue es so oder so nicht gerne. Haben wir es mit bewegten Uhren zu tun, muss es schon dieselbe sein, bei den beiden Messungen, oder man zieht den "Vorlauf" ab. Wichtig ist mir hierbei, dass das Messen zwei mal derselben zu einem bewegten Uhr wirklich nichts weiter als das "Auslesen" der Zeitkoordinaten im zu einem bewegten System am selben Ort ist.

Sagen wir S' ist das zum Bus Ruhesystem S bewegte System mit Turmuhr. Dann stellt die Turmuhr für mich eine senkrechte Weltlinie in S' und die ist in S eben schräge. Bleiben wir mal in S', das ist ein Ort, ein Raumpunkt, wir greifen uns nun aus dieser Linie - beim zweimaligen Ablesen der Uhrzeit - einfach nur zwei Punkte in der Raumzeit, zwei Ereignisse welche dieselben Ortskoordinaten in S' haben.

Ich persönlich finde es wirklich wichtig das immer so vor Augen zu haben, Beobachter und fiktive Uhren können es auch schwieriger machen. Denn es ist ja so, die Turmuhr könnte auch nach der ersten Messung kaputt gehen und wird durch eine neue ersetzt. Dann ist es eine andere Uhr. Will sagen, es geht nicht um die Uhr selber, sondern um den Wert der Zeitkoordinate am selben Ort im gegeben System.

War das verständlich oder geschwurbelt?

[Frau Holle]

 
⇐ Fortsetzung von hier

Ich persönlich finde es wirklich wichtig das immer so vor Augen zu haben, Beobachter und fiktive Uhren können es auch schwieriger machen. Denn es ist ja so, die Turmuhr könnte auch nach der ersten Messung kaputt gehen und wird durch eine neue ersetzt. Dann ist es eine andere Uhr. Will sagen, es geht nicht um die Uhr selber, sondern um den Wert der Zeitkoordinate am selben Ort im gegeben System.

Prima, so habe ich das auch verstanden. Full Ack.

Unter anderem von J.A. Wheeler habe ich es so gelernt:

Eine Uhr in der SRT ist immer eine gedachte, sog. ideale Uhr. Sie kann nicht kaputt gehen oder langsamer oder schneller. Sie ist nur ein gedachtes Hilfsmittel, das die Zeitkoordinate im Inertialsystem (IS) anzeigt, und die ist im gesamten IS an jedem Ort gleich, d.h. alle Uhren im IS laufen exakt synchron, per Definition. An jedem Ort im IS ruht so eine ideale Uhr, die dort eben die aktuelle Zeitkoordinate verkörpert.

So gesehen ist im Gedankenexperiment eine fiktive Turmuhr oder eine Uhr im Zug oder Bus ganz unproblematisch. Als ideale Uhr funktioniert sie per Definition perfekt. In der Praxis muss man das natürlich sicherstellen, z.B. mehrere Atomuhren parallel einsetzen und bei technisch bedingten kleinen Gangunterschieden den Mittelwert nehmen.

Der Beobachter im IS sitzt nicht etwa wie eine Kamera an einem bestimmten Ort, sondern er besteht quasi aus allen Uhren und Orten im IS. Er ist daher jederzeit instantan informiert über jedes Ereignis im IS, kennt alle vier zugehörigen Raumzeit-Koordinaten. Er überblickt zu jedem Zeitpunkt instantan die gesamte Gleichzeitigkeitsebene oder Gleichzeitigkeitshyperfläche im IS.

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