Der Trick der Lorentztransformation

[Harald Maurer]

Du hast nur EIN Ereignis E=Blitz in unterschiedlichen Koordinatensystemen. Mit nur EINEM Ereignis gibt es keine Zeitdifferenz (bzw. sie ist 0) und keinen Ortswechsel (bzw. Delta Vektor x = 0).
Es gibt daher auch keine Lichtlaufzeit. In S hat das Ereignis E-Blitz t=1s, x=1Ls in S' hat das SELBE Ereignis E-Blitz die Koordinaten t'=0,577s, x'=0,577Ls.

Ja, so ist es lt. LT.

Du hast zwei Uhren. Eine ruht in S bei x=1Ls und eine zweite ruht Uhr in S' bei x'=0,577Ls.

Wo sich die Uhren befinden ist völlig egal. Jede Beobachter hat eine Stoppuhr, und nachdem die Lichtlaufzeit herausgerechnet werden müsste, spielt es auch keine Rolle, wo er sich mit der Stoppuhr gerade aufhält. Mit Uhren über das jeweilige System symbolisiert ergibt sich, dass jedenfalls in jedem Ruhesystem die Uhren gleichlaufend sind, oder anders gesagt, innerhalb eines Ruhesystems gilt an jedem Punkt dieselbe Zeit (so wie es in meinem Wohnzimmer soeben 12 Uhr ist, und zwar bei der Couch ebenso wie bei der Anrichte oder sonstwo).

Natürlich kann sich auch bei x=1 LS und bei x'=0,577 LS bereits jeweils eine Uhr befinden, ehe sich S' bewegt. Aber diese Uhren haben beim Start die gleiche Zeitanzeige. Denn die Anfangssituation ist: x=x'=0, t=t'=0 ! Das heißt, dass in diesem Startmoment alle Uhren in den beiden Systemen auf "0" stehen! Auch jene bei x=1 LS und ebenso jene bei x'=0,577 LS ! t=t'=0 gilt ja beim Startmoment für alle Uhren.
Kurz gesagt, die beiden Stoppuhren sind anfangs synchronisiert und werden sich erst danach in ihrem Lauf durch die ZD unterscheiden.

Die Uhr in S' bewegt sich mit 0,5c in Bezug auf S in Richtung der positiven x-Achse. Wenn sich die beiden Uhren am gleichen Ort befinden, schlägt der Blitz ein. Beiden Uhren bleiben durch den Blitzeinschlag stehen und markieren somit in ihrem jeweiligen IS das Ereignis des Blitzeinschlags. Die Uhr in S bei x=1LS zeigt die Zeit t=1s, die Uhr in S' bei x'=0,577LS zeigt die Zeit t'=0,577s.

Da erliegst Du einem Trugschluß! Die Uhr bei x'=0,577 LS bewegt sich in Richtung x'=1,1547 LS (was in S der Koordinate x=1LS entspricht), sie ist dort nach 0,577 s, weil sie vom Start von bei t'=0 weg eben so lange läuft, bis sie die Uhr in S erreicht. Nun schlägt der Blitz ein und die Uhr bleibt stehen bei 0,577 s. Wie kommst Du nun auf die Idee, die Uhr bei x=1 LS stünde nun auf 1 s? Sie ist vom Start weg (x=x'=0, t=t'=0) fast genau so lange gelaufen wie die andere Uhr! Und steht nun, wenn der Blitz für S' nach 0,577 s einschlägt, natürlich erst auf 0,5 s! Wo soll sie denn 1 volle Sekunde hernehmen? Der Lauf der Uhren unterscheidet sich nur durch die ZD! Die macht aber nicht 0,5 s Differenz aus! Meinst Du, während in S' 0,577 s verstreichen, verstreicht in S 1 Sekunde? Dieses Ausmaß einer ZD sagt die SRT nirgends aus.

Demnach müsste also S den Blitz nach 0,5 s und S' denselben Blitz nach 0,577 s registrieren.

Also wo kommt die Zeitdifferenz zur vollen Sekunde in S her? Denn in diesem System schlägt der Blitz offenbar im gleichen Moment wie für S' ein, aber die Uhr sollte bis 1 s gelaufen sein. Und wie geht das? Läuft sie doppelt so schnell als die andere, zu Ehren EInsteins und seiner Jünger?

Grüße
Harald Maurer

[fallili]

Eingeschlagen hat der Blitz aber vorher bei O und 0s , oder wo sonst - kann ich aus Deinen Erklärungen nicht so richtig herausfinden.

Beide, rot und blau haben eine Stoppuhr von t=0 weg laufen. Es gibt noch keinen Blitz! Aber da schlägt plötzlich ein Blitz in rot bei x= 1 LS ein und rot guckt auf die Stoppuhr und die zeigt 1 s an. Und wundert sich über den Ausruf von blau, welcher schon vorher gerufen hat, also da hat ein Blitz nach 0,577 s eingeschlagen, ich hab die Zeit mit meiner Uhr gestoppt. Und ehe sich rot fertig gewundert hat, schlägt der Blitz ein - nach 1 s bei rot.
Sind's etwa zwei Blitze?

Grüße
Harald Maurer

War gestern weg, und weiß nicht ob ich heute was überlesen habe.
Aber Deine Auffassung ist wirklich unglaublich falsch.

Wenn der Blitz bei 1l in rot einschlägt, sagt sich der "rote Beoachter" : JETZT ist ein Blitz eingeschlagen und wenn ICH auf die Uhr schaue zeigt die 1s.

Der "blaue Beobachter" sagt sích: JETZT ist ein Blitz eingeschlagen und wenn ICH auf die Uhr schaue zeigt diese 0,577s.

Die reden BEIDE vom SELBEN Blitz und stellen dann fest, dass von der Synchronisation der Uhren bei 0, für den einen die Uhr um eine Sekunde weitergelaufen und für den anderen um 0,577 Sekunden weitergelaufen ist, bis dann der Blitz eingeschlagen hat.

Was dann zum Schluss führt, das die blaue Uhr langsamer gegangen ist als die rote.
Im Prinzip nicht anders zu verstehen als wie bei einr Uhr wie sie früher jeder schon mal gekannt hat - eine Uhr die z.B. pro Tag um ein paar Minuten nachgegangen ist.
Da zeigen diese dann auch - wenn z.B. die Mittagsglocken läuten, auf einer Uhr 12:00 und auf der anderen 11:58
Und derjenige der die 12:00 Uhr hat, wird auch nicht sagen - "OHA,BEWEIS der Kausalitätsverletzung, denn der andere hat die Glocken 2 Minuten früher gehört als ich " !
Oder, wenn er es in der schlimmen Art formuliert wie Du das hier machst: "Da ist eine bewiesene Kausalitätsverletzung weil der Andere die Glocken, 2 Minuten bevor diese überhaupt geläutet haben, schon gehört hat !"

Ist das wirklich so schwer zu verstehen, dass man darüber wochenlang diskutieren muss?

[Ernst]

Das sieht man nicht. Das hast du dir so aufgemalt, aber es stimmt nicht. Die Projektion von t' auf die t-Achse bringt physikalisch gar nichts, weil sich eben ein solcher Vergleich unterschiedlicher Koordinatensystemen verbietet. Deine Schlußfolgerung, daß zwischen t und t' eine reale Zeitdifferenz liegt ist demzufolge substanzlos.

Ebenso gut kannst du x' auf die x-Achse projizieren und behaupten, zwischen den Positionen x und x' existiert ein realer räumlicher Abstand.

Jetzt wird mir erst so richtig bewusst, was Du daher schreibst! Der Vergleich der Koordinatenachsen bringt nichts? Ist dir nicht klar, was das Minkowski-Diagramm für einen Sinn hat?! Es dient dem Vergleich der Koordinatenachsen - man soll sie sogar vergleichen, denn aus einem exakt gezeichneten Diagramm kann man die Werte der LT unmittelbar herauslesen - und braucht gar nicht zu rechnen!
Die Projektion von t auf die t'-Achse erbringt genau das Ausmaß der Zeitdilatation! Also zeitlicher Abstand aus unterschiedlich schnell laufenden Uhren!
Die Projektion von x auf die x'-Achse zeigt genau das Ausmaß der Längenkontraktion! Also räumlicher Abstand aufgrund der Kontraktion einer Länge!r

Mir wird klar, daß du die Argumentation bezüglich der Bedeutung von Koordinaten in unterschiedlichen Bezugssystemen gar nicht erkennst.
Das Minkowskidiagramm ist nichts weiter, als die graphische Darstellung der LT.
Was du allerdings völlig ignorierst, ist, daß t und t' nicht auf einer gemeinsamen Koordinate liegen. Daher ist ein Vergleich zwischen t und t' bezüglich früher oder später unmöglich.
Es ist daher müßig, 0,577s auf der t' Achse auf die t Achse zu projizieren und zu sagen, zwischen t'=0,577s und t=1s besteht ein zeitlicher Abstand.
Das ist einfach Mumpitz.

Kopfschüttelnde Grüße

dto
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[fallili]

Das sieht man nicht. Das hast du dir so aufgemalt, aber es stimmt nicht. Die Projektion von t' auf die t-Achse bringt physikalisch gar nichts, weil sich eben ein solcher Vergleich unterschiedlicher Koordinatensystemen verbietet. Deine Schlußfolgerung, daß zwischen t und t' eine reale Zeitdifferenz liegt ist demzufolge substanzlos.

Ebenso gut kannst du x' auf die x-Achse projizieren und behaupten, zwischen den Positionen x und x' existiert ein realer räumlicher Abstand.

Jetzt wird mir erst so richtig bewusst, was Du daher schreibst! Der Vergleich der Koordinatenachsen bringt nichts? Ist dir nicht klar, was das Minkowski-Diagramm für einen Sinn hat?! Es dient dem Vergleich der Koordinatenachsen - man soll sie sogar vergleichen, denn aus einem exakt gezeichneten Diagramm kann man die Werte der LT unmittelbar herauslesen - und braucht gar nicht zu rechnen!
Die Projektion von t auf die t'-Achse erbringt genau das Ausmaß der Zeitdilatation! Also zeitlicher Abstand aus unterschiedlich schnell laufenden Uhren!
Die Projektion von x auf die x'-Achse zeigt genau das Ausmaß der Längenkontraktion! Also räumlicher Abstand aufgrund der Kontraktion einer Länge!r

Mir wird klar, daß du die Argumentation bezüglich der Bedeutung von Koordinaten in unterschiedlichen Bezugssystemen gar nicht erkennst.
Das Minkowskidiagramm ist nichts weiter, als die graphische Darstellung der LT.
Was du allerdings völlig ignorierst, ist, daß t und t' nicht auf einer gemeinsamen Koordinate liegen. Daher ist ein Vergleich zwischen t und t' bezüglich früher oder später unmöglich.
Es ist daher müßig, 0,577s auf der t' Achse auf die t Achse zu projizieren und zu sagen, zwischen t'=0,577s und t=1s besteht ein zeitlicher Abstand.
Das ist einfach Mumpitz.

Kopfschüttelnde Grüße

dto
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Schließe mich dem "dto" an.
Ernst, magst mal in den "Mechanisches Beispiel..." Thread schaun? Brauche Hilfe und Meinungen zu den dort geschilderten Problemen.
Hab soeben einen Beitrag verfasst, der entweder völlig falsch die Lage beurteilt, oder mich sonst eben nachdenklich macht.

[Harald Maurer]

Was dann zum Schluss führt, das die blaue Uhr langsamer gegangen ist als die rote.

Ja, eine geht langsamer als die andere. Aber die SRT sagt, um wie viel sie langsamer geht!
Nämlich mit

Steht also eine Uhr auf 0,577 s, dann steht die andere auf 0,5 s - und nicht auf 1 s!
Dein Argument ist daher falsch!

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Mit Uhren über das jeweilige System symbolisiert ergibt sich, dass jedenfalls in jedem Ruhesystem die Uhren gleichlaufend sind, oder anders gesagt, innerhalb eines Ruhesystems gilt an jedem Punkt dieselbe Zeit (so wie es in meinem Wohnzimmer soeben 12 Uhr ist, und zwar bei der Couch ebenso wie bei der Anrichte oder sonstwo).....
Das heißt, dass in diesem Startmoment alle Uhren in den beiden Systemen auf "0" stehen!

Ja siehst du; da beginnt schon dein Irrtum. Beim Start ist die Relativgeschwindigkeit v ja bereits vorhanden. Und zwei Ruhesysteme auf einmal gibt es dann mal ja nicht.
Daher können auch nur in einem IS alle Uhren gleichzeitig auf Null springen. Dieser Sprung auf Null erfolgt abhängig vom Ort der jeweiligen Uhr im anderen IS aber zu unterschiedlichen Zeiten. Während erstere Uhren gleichzeitig auf Null springen, springen sie ortsabhängig im anderen IS nacheinander auf Null. So ist das nun mal in der SRT.

Daß in beiden IS alle Uhren gleichzeitig auf Null springen, ist daher unmöglich; jedenfalls nach SRT.
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[fb557ec2107eb1d6]

Was dann zum Schluss führt, das die blaue Uhr langsamer gegangen ist als die rote.

Ja, eine geht langsamer als die andere. Aber die SRT sagt, um wie viel sie langsamer geht!
Nämlich mit

Steht also eine Uhr auf 0,577 s, dann steht die andere auf 0,5 s - und nicht auf 1 s!
Dein Argument ist daher falsch!

Nein, dein Argument ist falsch, weil das, was du behauptest keine allgemeine Aussage der SRT ist. Die SRT beschreibt mittels LT wie Ereignisse zwischen IS zu transformieren sind.

Zeigt die Uhr U1', die im IS S' ruht und bei x'=0,577 aufgestellt ist, die Zeit t'=0,557s, so befindet sich diese Uhr im IS S an der Stelle x=1Ls und die Uhr U1, die im IS S ruht und bei x=1Ls aufgestellt ist, zeigt die Zeit t=1s.

Dein Spezialfall ist erstens falsch und gilt zweitens nur für Zeitdifferenzen. Falsch deshalb, weil die im IS ruhende Uhr schneller läuft als die relativ zum IS bewegte Uhr ("Bewegte Uhren gehen langsamer!"). Bei deiner Formel ist es umgekehrt.


Für die Uhr U1' im IS S' bei x'=0,577Ls ruht gilt (und auch für jede ander Uhr, die im IS S' ruht)

da sie ruht und x' sich nicht ändert und es folgt

[Hugo]

Sehe ich das richtig - das "Blitzexperiment" hat diesen Aufbau :

Person Blau ist eine Lichtsekunde vom Blitzurpsrung entfernt und im selben IS, also in Ruhe zum Blitzursprung (nicht aber zum Blitz selbst), und Person Rot ist ebenfalls eine Lichtsekunde entfernt, bewegt sich aber mit 0.5c hin zum Ursprung des Blitzes (und ist damit weder zum Blitz noch zum Blitzursprung noch zu Person Blau in Ruhe)?!

[Hugo]

Ja, eine geht langsamer als die andere. Aber die SRT sagt, um wie viel sie langsamer geht!
Nämlich mit
Bild
Steht also eine Uhr auf 0,577 s, dann steht die andere auf 0,5 s - und nicht auf 1 s!
Dein Argument ist daher falsch!

Hmmm ... spinnen wir das mal weiter ...

Eine Uhr steht auf 0.577s ... die andere ('bewegte') daher auf 0.5s ... aber ist aus deren Sicht nicht die ERSTE Uhr die bewegte und müsste daher langsamer gehen und daher eine Zeit <0.5s anzeigen ...

Wird hier nicht der Fehler gemacht, zwei völlig voneinander unabhängige "Zeiten" über eine (im menschlichen Alltagsgeiste verankerte) Globalzeit miteinander zu vergleichen?

[Harald Maurer]

Was du allerdings völlig ignorierst, ist, daß t und t' nicht auf einer gemeinsamen Koordinate liegen. Daher ist ein Vergleich zwischen t und t' bezüglich früher oder später unmöglich.
Es ist daher müßig, 0,577s auf der t' Achse auf die t Achse zu projizieren und zu sagen, zwischen t'=0,577s und t=1s besteht ein zeitlicher Abstand.

Ja, aber wenn dem so ist, und also kein zeitlicher Abstand vorliegt, dann funktioniert die RdG nicht! Denn erhält der Wärter die Lichtsignale gleichzeitig, und der Schaffner erhält sie in einem zeitlichen Abstand, dann muss dieser zeitliche Abstand ja von irgend woher kommen! Wenn nun an den Startpunkten der Signale gar kein zeitlicher Abstand besteht (die Momente der Blitze werden lediglich durch unterschiedlich stehende Uhren bezeichnet) kann der zeitliche Abstand, in welchem die Signale beim Schaffner konkret ankommen, gar nicht entstehen. Weil das Licht bis zur Mitte des Zugs zum Schaffner dieselben Laufstrecken hat, die es mit c durcheilt. Der zeitliche Abstand beim Schaffner kann also nur dann auftreten, wenn an den Startpunkten sich die Zeiten im Bahndamm und jene im Zug sich tatsächlich durch einen zeitlichen Abstand unterscheiden. Andernfalls kann für den Schaffner das vordere Licht nicht früher ankommen (weil es gar nicht früher losgezogen ist) und das hintere nicht später (weil es nicht später losgezogen ist). Denn die Zeitanzeigen alleine sind bedeutungslos, wenn ein und derselbe Moment mit t=0 und t'=-0,577 bezeichnet wird. Die Strecken im Zug zum Schaffner in der Mitte verändern sich ja dadurch nicht - und die LG ist c!

Daß in beiden IS alle Uhren gleichzeitig auf Null springen, ist daher unmöglich; jedenfalls nach SRT.

Eine Folge der RdG, die aber nicht funktionieren kann, wenn in der Beziehung der beiden Systeme zueinander keinerlei Zeitdifferenzen entstehen und nur Uhren in ihren Anzeigen herum springen! Außerdem haben wir in jedem System nur eine Stoppuhr laut Vorgabe. Was diese Stoppuhr zeigt, ist die Zeit im System (und das gilt in jedem Ruhesystem)! Zu welchem Bezug sollte diese eine Uhr ungleichzeitig anzeigen? Es ist ja völlig egal, was die Uhren treiben, wenn ein und derselbe Moment mit unterschiedlichen Zeigerstellungen gemeint ist! Es muss Zeitdifferenzen geben, denn beim Schaffner sind sie ja da! Ganz konkret - denn der Schaffner ist ja nicht blöd und kann unterscheiden, ob er vorne und hinten vom Licht gleichzeitig oder ungleichzeitig getroffen wird. Ist er blind, so schenke man ihm einen Detektor zum Geburstag!

Und zwei Ruhesysteme auf einmal gibt es dann mal ja nicht.

Aber natürlich gibt es die. Sowohl der Wärter als auch der Schaffner befinden sich doch in ihren Ruhesystemen! Der eine ist in seinem Ruhesystem und der andere nicht? Ist der Schaffner weggegangen (einen Detektor holen vielleicht)?

Daher können auch nur in einem IS alle Uhren gleichzeitig auf Null springen. Dieser Sprung auf Null erfolgt abhängig vom Ort der jeweiligen Uhr im anderen IS aber zu unterschiedlichen Zeiten.

Zu unterschiedlichen Zeiten? Ohne Zeitdifferenz dazwischen? Was ist jetzt unterschiedlich? Die Zeitpunkte oder nur die Anzeigen von Uhren im selben Moment?

Während erstere Uhren gleichzeitig auf Null springen, springen sie ortsabhängig im anderen IS nacheinander auf Null.

Nacheinander??? Wie können Uhren nacheinander auf Null springen, wenn zwischen ihren Sprüngen keine Zeitdifferenzen bestehen? Wie stellt der Beobachter, der dieses Nacheinander sehen soll, das eigentlich fest, wenn's keine Zeitdifferenzen gibt?
Nein, lieber Ernst, Deine Rettungsversuche sind vergeblich. Die SRT ist nicht zu retten!

Wir haben zwei Blitze, die durch die Enden des Zugs in den Bahndamm einschlagen. Das Licht dieser Blitze soll den Wärter in der Mitte des Bahndamms gleichzeitig erreichen. In beiden Systemen sind die Strecken für das Licht bis zur Mitte des Systems gleich. Das Licht würde mit c also bei gleichzeitigem Start an den Enden auch in beiden Systemen gleichzeitig zur Mitte kommen. Es soll aber beim Schaffner ungleichzeitig ankommen. Nachdem die Strecken gleich sind und c=const gilt, muss daher das Licht der Blitze bereits ungleichzeitig losfahren! Wie soll's denn gehen? Wir sind schlau und verstellen einfach die Uhren an den Enden des Zugs. Nützt das was, wenn die Momente der Blitzeinschläge zeitlich untrennbar sind, weil sie zu sich selbst keine Zeitdifferenzen haben können? Nützt nichts, weil es dem Licht völlig egal ist, was die Uhren zeigen. Es hat nach wie vor zwei gleich lange Strecken bis zur Mitte vor sich und durchläuft diese mit c! Also wird das Licht ungeachtet jedwelcher Zeitanzeigen auf Uhren den Schaffner gleichzeitig treffen!
Es funktionieren beide Varianten nicht. Ob mit Zeitdifferenzen zwischen den Zeiten in den beiden Systemen oder ohne - die SRT ist auf alle Fälle ko!

Grüße
Harald Maurer