Die Basiseinheiten der Raumzeit

[Yukterez]

weil nocheinPoet falsch formuliert und falsch versteht

Nocheinpotatos Crackpotterien werden jetzt sogar schon Materieraum zu bunt. Dass der sich auch noch irgendwann zu Einstein bekehrt hätte ich mir nie gedacht, aber nach dem er das abschreckende Beispiel das der Potato da abgibt gesehen hat ist er lieber doch ins Lager der Relativisten übergelaufen:

Nocheinpoet zweifelt die Relativität von Raum und Zeit ganz offen an

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[Frau Holle]

LOL – Ja, auch der Potato ist nicht völlig nutzlos. Er kann immerhin als so schlechtes Beispiel dienen, dass ein anderer Crackpot angewidert zur Vernunft kommt.

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Sa 23. Sep 2023, 15:03

Jetzt hast du mit Rudi gerade mal einen einzigen Gefährten gefunden, der sie auch so falsch auslegt wie du. Als müsste der Sender seine eigenen Zeiteinheiten dilatiert sehen oder sowas, was natürlich Unsinn ist.

Also ob Daniel und ich "Gefährten" sind, ist schwierig zu sagen. Wir kennen uns einschlesslich Julian Apostata "virtuell" etwa seit 5 Jahren aus scilogs. Nun zu diesem Thema:

Ich habe erstmal kein Problem damit, daß eine in einem Koordinatensystem "bewegte Uhr" (im räumlichen Sinne) "langsamer taktet" als sie dies in ihrem "Ruhesystem" macht. Aber ich sehe es einfach als problematisch an, diese "Dehnung der Zeiteinheit" auf das gesamte Ruhesystem zu übertragen. Denn dann kann man leicht einen Widerspruch herstellen. Dazu verweise ich auf denBeitrag von Julian in dieser Diskussion. Wie er in seinem Beitrag geschrieben hat, sieht man bei der Einstellung "Josef", daß in der Weltlinie von Harry nach 5 Jahren (Richtungsänderung von Josef) gerade 3 Jahre vergangen sind. Schaltet man jetzt auf Harry um (2 mal auf Wechsel klicken), dann dauern die 5 Jahre von Harry bis zum Richtungswechsel in der Weltlinie von Josef 3 Jahre. Also einmal ist die Basiseinheit von Harry größer als die von Josef und dann ist es umgekehrt? Daher macht mir die Formulierung "Basiseinheit des Systems" solche "Bauchschmerzen".

Noch etwas "Grundsätzliches" zu dem Thema Koordinatensystem und Minkowski-Diagramm. Beides dient zur Abbildung der physikalischen Verhältnisse in einem Szenario oder Experiment. Natürlich ist man in der Wahl des Koordinatensystems frei bis auf die Tatsache, daß im Falle der SRT dieses nicht beschleunigt werden darf. Dies zeigt sich in der Geogrebra-Animation auch deutlich. Der Drilling Max bewegt sich bei dem ganzen Vorgang auf einer geraden Linie. Weil er ruht, sogar auf der ct-Linie. Im Falle der Diagramme Josef und Harry bewegen sich diese beiden zuerst jeweils auf der ct-Linie um dann nach dem Wechsel schräg (0,8c) sich zur Weltlinie von Max zu bewegen. Also man hat einfach 3 Abbildungen desselben Vorgangs.

Die von Julian eingezeichneten Basisvektoren stelle dabei jeweils die Länge der Zeiteinheit der räumlich bewegten Uhren in dem entsprechenden Koordinatensystem dar. Die Koordinatensysteme sowie die Minkowski-Diagramme sind also "Karten" eines physikalischen Vorgangs. Wie auch im Falle von geographischen Karten kann man verschiedene Projektionen anwenden. Und ein Koordinatensystem muß nicht ein physikalisches Objekt als Ursprung haben. Zum Beispiel wird auch gerne ein Schwerpunktsystem im Bereich der Teilchenphysik verwendet.

Gruß
Rudi Knoth

[Yukterez]

Natürlich ist man in der Wahl des Koordinatensystems frei bis auf die Tatsache, daß im Falle der SRT dieses nicht beschleunigt werden darf.

Wenn man es nicht nur im System des daheimgebliebenen Zwillings sondern auch in dem des reisenden Zwillings beschreiben will wird man nicht darum herumkommen, aber wenn er geradlinig davon und wieder zurückbeschleunigt kann man ja eh Rindler Koordinaten nehmen oder den der variablen Geschwindigkeit entsprechenden Kreuzterm hineintransformieren, und wenn er sich auf einer Kreisbahn befindet Born Koordinaten, die sind auch wenn man sie bereits als Vorstufe zur ART betrachten kann beide SRT und genau auf so was maßgeschneidert.

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[Rudi Knoth]

@Yukterez » Sa 23. Sep 2023, 16:38

Eine ganz einfache Möglichkeit hat Julian in seinem Diagramm des Drillingsparadoxon aufgezeigt. Man betrachtet das Ganze in einem Koordinatensystem, da sich vom "ruhenden Zwilling" zum Umkehrpunkt mit der Geschwindigkeit v bewegt. Dann ruht der "reisende Zwilling" auf der Hinreise und bewegt sich danach mit der nach dem Additionstheorem "doppelten Geschwindigkeit" zurück. Dann bekommt man dasselbe Ergebnis wie für den Fall, daß man dies im Koordinatensystem, in dem der "ruhende Zwilling" ruht berechnet.

Gruß
Rudi Knoth

[Yukterez]

Dann bekommt man dasselbe Ergebnis wie für den Fall, daß man dies im Koordinatensystem, in dem der "ruhende Zwilling" ruht berechnet.

Da wechselst du halt sprunghaft das Bezugssystem, aber wenn der Zwilling beim Richtungswechsel keiner unendlichen Kraft ausgesetzt werden will wird er das nur mit so viel g wie der TÜV es erlaubt tun können. In dem vereinfachten Beispiel springt die Neigung der Gleichzeitigkeitshyperfläche ohne Zwischenstufen von -α° auf +α°oder umgekehrt, da ist es im Moment des Richtungswechsels beim anderen Zwilling zugleich Mittag als auch Mitternacht ohne dass die Zeiger der Uhr sich dazwischen drehen würden, aber in der Praxis rennen die Prozesse natürlich stetig differenzierbar und springen nicht hin und her. Bei Apostata ist es ja auch nicht der richtige Zwilling der höchstpersönlich zu seinem Bruder zurückkehrt, sondern nur dessen Stellvertreter dem er unterwegs seinen Zeitstempel aufdrückt.

Hinweisend,

[Rudi Knoth]

@Yukterez » Sa 23. Sep 2023, 17:03

Da wechselst du halt sprunghaft das Bezugssystem, aber wenn der Zwilling beim Richtungswechsel keiner unendlichen Kraft ausgesetzt werden will wird er das nur mit so viel g wie der TÜV es erlaubt tun können. In dem vereinfachten Beispiel springt die Neigung der Gleichzeitigkeitshyperfläche ohne Zwischenstufen von -α° auf +α°oder umgekehrt, da ist es im Moment des Richtungswechsels beim anderen Zwilling zugleich Mittag als auch Mitternacht ohne dass die Zeiger der Uhr sich dazwischen drehen würden, aber in der Praxis rennen die Prozesse natürlich stetig differenzierbar und springen nicht hin und her

Es ging mir doch einfach um das Prinzip der Wahl des Koordinatensystems. Die von dir kritisierte Darstellung wird auch in den Vorträgen von Peter Kroll und Josef Gaßner gezeigt.

Bei Apostata ist es ja auch nicht der richtige Zwilling der höchstpersönlich zu seinem Bruder zurückkehrt, sondern nur dessen Stellvertreter dem er unterwegs seinen Zeitstempel aufdrückt.

In dem von mir verlinkten Beitrag ist dies aber nicht der Fall. Da wechseln Josef und Harry in kurzer Zeit die Richtung.

Gruß
Rudi Knoth

[Yukterez]

Die von dir kritisierte Darstellung wird auch in den Vorträgen von Peter Kroll und Josef Gaßner gezeigt.

Nur weil ich auf ihre Grenzen hinweise heißt das ja nicht automatisch dass ich sie deswegen kritisiere, sie beschreiben halt nur mithilfe einer nicht stetig differenzierbaren Step Funktion einen instantanten Wechsel des Bezugssystems, was zwar eine zulässige Vereinfachung für die Situationen wo die Beschleunigungsphasen im Verhältnis so kurz sind dass sie nicht ins Gewicht fallen ist, aber es ist nicht das richtige Bezugssystem des reisenden Zwillings. Das Einzige was ich kritisiere ist deine Aussage

daß im Falle der SRT dieses nicht beschleunigt werden darf.

denn nur weil die Vereinfachung mit instantanem Richtungswechsel in manchen Situationen genau genug sein kann heißt das ja noch lange nicht dass man deswegen in der SRT kein beschleunigtes Koordinatensystem verwenden darf. Das darf man immer, während man den instantanen Richtungswechsel nur im Rahmen einer Vereinfachung durchführen darf. Man braucht nicht mal ein beschleunigtes Koordinatensystem um das inklusive der Beschleunigung des Zwillings zu rechnen, man kann die variable Geschwindigkeit auch im Inertialsystem integrieren, aber können und dürfen tut man es auch im beschleunigten Bezugssystem.

Klarstellend,

[Frau Holle]

@Frau Holle » Sa 23. Sep 2023, 15:03

Ich habe erstmal kein Problem damit, daß eine in einem Koordinatensystem "bewegte Uhr" (im räumlichen Sinne) "langsamer taktet" als sie dies in ihrem "Ruhesystem" macht. Aber ich sehe es einfach als problematisch an, diese "Dehnung der Zeiteinheit" auf das gesamte Ruhesystem zu übertragen.

Das sehe ich nicht problematisch. Was ein Ruhesystem auszeichnet ist ja gerade, dass alle darin zueinander ruhenden Uhren synchron laufen, und wenn sie vorab synchronisiert wurden sogar alle die gleiche Zeit anzeigen. Mit alle meine ich unendlich viele, an jedem Ort im Minkowski-flachen Universum eine. Es sind ja nur gedachte, ideale Uhren.

Warum sollte die festgestellte Zeitdilatation nur für eine einzige beobachtete Uhr gelten? Natürlich gehen mit ihr dann alle zu ihr ruhenden Uhren gleichermaßen "langsamer", auch wenn sie wegen der RdG z.B. von meinem Ruhesystem aus gesehen nicht die gleiche Zeit anzeigen. Stehe ich am Bahnhof und sehe in der Lok 5 Sekunden ihrer Zeit vergehen, dann sehe ich das gleiche auf der Uhr am Zug-Ende: 5 Sekunden. Obwohl beide aus meiner Sicht bewegt und "langsamer" sind, takten sie dennoch auch für mich synchron, sind also gleichermaßen langsamer. Sie ticken alle mit derselben Maßeinheit, mit ihrer aus meiner Sicht eben längeren, gedehnten Sekunde.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Sa 23. Sep 2023, 16:38

Das sehe ich nicht problematisch. Was ein Ruhesystem auszeichnet ist ja gerade, dass alle darin zueinander ruhenden Uhren synchron laufen, und wenn sie vorab synchronisiert wurden sogar alle die gleiche Zeit anzeigen. Mit alle meine ich unendlich viele, an jedem Ort im Minkowski-flachen Universum eine. Es sind ja nur gedachte, ideale Uhren.

Trotzdem klingt es für mich paradox, daß das Verhältnis der Basiseinheiten zwischen zwei zueinander bewegten Bezugssystemen nicht eindeutig bestimmen lässt. Unter einer "systemspezifischen Zeiteinheit" stelle ich mir schon etwas "konstantes" vor.

Gruß
Rudi Knoth