Bewegte Uhren

[Peter Knöpfheinz]

Vielen Dank, Spacerat.
Ich selbst bin weder Gegner noch Anhänger der SRT, ich will sie nur verstehen und danach werde ich evtl. zum Gegner oder Anhänger
Weißt du, warum in meinem Link zum k-Kalkül es einen Unterschied macht, ob sich Gegenstände entgegenkommen oder voneinander wegbewegen?

[Jan]

Jetzt wird es nochmal komplizierter.

Einmal ticken bewegte Uhren langsamer, weil die Materie mit ihrer Trägheit durch umgebene Magnetfelder bewegt oder auch beschleunigt werden.

Und zum anderen gibt es den Dopplereffekt, der richtungsabhängig ist. Der hat Einfluß auf die Änderung der Wellenlänge des Lichtes hat.

[Peter Knöpfheinz]

Die Lichtuhr sendet im Sekundentakt einen Lichtstrahl hoch zu einem Spiegel und zurück.
Wenn die Uhr bewegt wird, ergibt das für den Beobachter, dass der Lichtstrahl statt einfach hoch und runter zu gehen, jetzt sich auch noch in Bewegungsrichtung der Uhr bewegt und damit schräg nach oben und schräg nach unten läuft.
Jetzt kommt die Sache mit der Invarianz der Lichtgeschwindigkeit ins Spiel:
Für die Uhr und für den Beobachter ist die Lichtgeschwindigkeit gleich groß.
Für die Uhr ist die Bewegung in einer Sekunde rauf und runter.
Für den Beobachter legt der Lichtstrahl eine viel längere Diagonale schräg herauf und schräg herunter zurück. Dafür braucht der Lichtstrahl aus seiner Sicht aber viel länger und der Beobachter schliesst, dass die Zeit für die Lichtuhr langsamer gehen muss.
Umgekehrt würde die Lichtuhr ebenfalls aus dem gleichen Gründen schließen, dass die Zeit beim Beobachter langsamer verläuft, wenn der Beobachter ebenfalls eine Lichtuhr hätte.
Die Richtung ist also egal. Die Geschwindigkeit zwischen Beobachter und Uhr ist entscheidend,
Auflösen lassen sich die daraus scheinbar ergebenen Paradoxa, wenn man sich vor Augen führt, daß für die beiden (Lichtuhr und Beobachter) die Ereignisse nicht unbedingt gleichzeitig stattfinden müssen.
Mike

Danke für das Beispiel, das habe ich schon mal gelesen. Es erscheint mir aber nicht vollends schlüssig:
- Die Diagonale sieht ein ruhender Beobachter nur im direkten Vorbeiflug, nicht aber wenn die Lichtuhr direkt auf ihn zukommt oder sich entfernt
- Was passiert, wenn die Lichtuhr um 90° gekippt ist zur Bewegungsrichtung? Hier gäbe es keine Diagonale

[Yukterez]

Erscheinen tun die Uhren wenn sie sich nähern schneller, aber gehen tun sie langsamer.

Die Zeitdilatation ist richtungsunabhängig und beträgt

Der Dopplereffekt ist richtungsabhängig und beträgt

Daher beobachtet man insgesamt

Also bekommst du bei negativen Geschwindigkeiten (sich entfernendes Objekt) eine Rotverschiebung und bei positiven (annäherndes Objekt) eine Blauverschiebung.

Das Rätsel lösend,

[Harald Maurer]

- Die Diagonale sieht ein ruhender Beobachter nur im direkten Vorbeiflug, nicht aber wenn die Lichtuhr direkt auf ihn zukommt oder sich entfernt
- Was passiert, wenn die Lichtuhr um 90° gekippt ist zur Bewegungsrichtung? Hier gäbe es keine Diagonale

Gute Einwände. Wenn die Lichtuhr direkt auf ihn zukommt oder sich entfernt, sieht der ruhende Beobachter die Diagonale zwar nicht, aber er wird annehmen, dass es sie gibt.
Wenn die Lichtuhr umfällt, läuft sie zwar ebenfalls langsamer (weil die LG im System des Beobachters konstant ist, läuft ein Ende der Uhr dem Licht davon und ein anderes ihm entgegen!) aber wer nachrechnet, wird feststellen, nicht um den gleichen Betrag wie aufrecht stehend. Deshalb hat Einstein zusätzlich die Längenkontraktion eingeführt - die Uhr kontrahiert genau so, dass sie liegend gleich verlangsamt erscheint wie stehend! Allerdings widerspricht eine Uhr, die konkret kürzer werden muss, um Widersprüche zu vermeiden, selbst der Längenkontraktion der SRT, in welcher diese nur ein Messeffekt aus der Relativität der Gleichzeitigkeit ist!

Grüße
Harald Maurer

[Jan]

Die Zeitdilatation

Eine Lichtquelle strahlt eine Lichtsignal über 5 Sekunden ab. Und der Beobachter sieht das Signal 6 Sekunden lang.

Durch den Comptoneffekt ist bekannt, daß sich die Wellenlänge des Lichtes vergrößert. Das wird ja auch gemessen und beobachtet.

Ist da die Zeitdilatation nicht überflüssig?

[Peter Knöpfheinz]

- Die Diagonale sieht ein ruhender Beobachter nur im direkten Vorbeiflug, nicht aber wenn die Lichtuhr direkt auf ihn zukommt oder sich entfernt
- Was passiert, wenn die Lichtuhr um 90° gekippt ist zur Bewegungsrichtung? Hier gäbe es keine Diagonale

Gute Einwände. Wenn die Lichtuhr direkt auf ihn zukommt oder sich entfernt, sieht der ruhende Beobachter die Diagonale zwar nicht, aber er wird annehmen, dass es sie gibt.

Es existiert lediglich ein einziger Augenblick (und die Zeit dieses Augenblicks geht auch noch gegen 0), in dem die Diagonale tatsächlich sichtbar ist für den ruhenden Beobachter (beim Vorbeiflug), und es existieren unendlich viele Augenblicke, an welcher die Diagonale nicht sichtbar ist oder - je nach Entfernung der bewegten Uhr - die Diagonale verzerrt ist (durch den Blickwinkel). Müsste dann der Gang der Uhr nicht konsequenterweise zu jedem Zeitpunkt einzeln und komplett unabhängig berechnet werden? Warum wird dieser eine Augenblick des Vorbeiflugs als ein "ausgezeichneter" Augenblick genutzt?

PK

[Peter Knöpfheinz]

Erscheinen tun die Uhren wenn sie sich nähern schneller, aber gehen tun sie langsamer.

Die Zeitdilatation ist richtungsunabhängig und beträgt

Der Dopplereffekt ist richtungsabhängig und beträgt

Daher beobachtet man insgesamt

Also bekommst du bei negativen Geschwindigkeiten (sich entfernendes Objekt) eine Rotverschiebung und bei positiven (annäherndes Objekt) eine Blauverschiebung.

Das Rätsel lösend,

Vielen Dank für die Gleichungen,
diese basieren jedoch - so wie ich es verstehe - auf der Diagonalen einer aufrechtstehenden Lichtuhr (so wie Mikesch es beschrieben hat). Warum ist aber genau diese Uhr einer anderen, beliebig im Raum gekippten Uhr, vorzuziehen? Oder könnten o.g. Gleichungen aus einer solchen beliebigen Uhr ebenfalls gewonnen werden?
Du schriebst "Erscheinen tun die Uhren wenn sie sich nähern schneller, aber gehen tun sie langsamer" - gilt dann folgender Satz auch? "Erscheinen tun die Uhren wenn sie sich entfernen langsamer, aber gehen tun sie schneller." Bitte nicht böse sein, aber ich möchte die Logik der SRT verstehen...

PK

[Harald Maurer]

Es existiert lediglich ein einziger Augenblick (und die Zeit dieses Augenblicks geht auch noch gegen 0), in dem die Diagonale tatsächlich sichtbar ist für den ruhenden Beobachter (beim Vorbeiflug), und es existieren unendlich viele Augenblicke, an welcher die Diagonale nicht sichtbar ist oder - je nach Entfernung der bewegten Uhr - die Diagonale verzerrt ist (durch den Blickwinkel). Müsste dann der Gang der Uhr nicht konsequenterweise zu jedem Zeitpunkt einzeln und komplett unabhängig berechnet werden? Warum wird dieser eine Augenblick des Vorbeiflugs als ein "ausgezeichneter" Augenblick genutzt?

Ich halte dieses Lichtuhrschema, das nicht von Einstein stammt, schon immer für völlig ungeeignet, um damit die Zeitdilatation zu erklären. Genau genommen würde man überhaupt niemals eine Diagonale sehen, denn würde sich die Uhr so schnell bewegen, dass hinsichtlich der hohen Lichtgeschwindigkeit zwischen den Spiegeln eine Diagonale sichtbar wäre, dann könnte das Licht den davon eilenden Spiegeln gar nicht mehr folgen, denn aufgrund der Diagonalen ist ja der Weg für das Licht viel länger. Die Lichtuhr ist also Blödsinn und Ihre Einwände sind durchaus berechtigt!
Lichtuhren sind Relativitätstheorie für Dummies. Und stiften Verwirrung statt Klarheit, denn selbstverständlich laufen auch in der SRT Uhren nicht in unterschiedlichen Gangarten, sondern des Pudels Kern steckt in der Art und Weise der Synchronisation von Uhren. Bewegte Uhren laufen gar nicht langsamer, sondern sie messen andere Dauern. Also nicht der Gang von Uhren unterscheidet sich, sondern das, was sie messen! Zeit ist das, was Uhren anzeigen, sagte Einstein. Das sollte man ergänzen mit: Nicht der Gang von Uhren ist relativ, sondern das, was sie messen: die Zeit!
Und dass dies alles hinterfragbar ist, weil Uhren gar keinen Sensor für "Zeit" haben und daher auch nichts messen, sei nur so nebenher bemerkt. Nicht zuletzt deshalb wird über die SRT seit über 100 Jahren gestritten...

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Ich halte dieses Lichtuhrschema, das nicht von Einstein stammt, schon immer für völlig ungeeignet, um damit die Zeitdilatation zu erklären.

Ich halte die Lichtuhr schon für ein gutes Beispiel zur Veranschaulichung der ZD. Vermutlich ist deine Interpretation nicht richtig.

Laß den Lichtblitz vor dem Hintergrund eines ruhenden Papierblattes senkrecht von oben nach unten laufen. Er läuft dabei mit c. Der Lichtweg ist c*t.
Nun mach das gleiche noch einmal, aber bewege dabei das Blatt Papier im Hintergrund horizontal gleichförmig mit v. Die Spur auf dem Papier ist nun eine Schräge, welche nach Newton mit einer Geschwindigkeit größer c durchlaufen wird. Nach SRT muß aber auch dort die Schreibgeschwindigkeit wieder c sein. Also wird dazu die Zeit verbogen. Im ersten Fall wird die Senkrechte mit t' durchlaufen und im zweiten Fall die Schräge mit t. Dann ergibt sich geometrisch




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