Zeitdilatation - Wahrheit oder Mythos?

[max 82]

Hallo

Noch ein interessantes Beispiel aus dem Netz:

Wir schicken nun einen Zwilling mit Lichtgeschwindigkeit von der Erde fort und lassen ihn nun mit LG im äusseren Sonnensystem ein Jahr um die Sonne kreisen und lassen ihn die ganze Zeit mit seinem Teleskop die Erde beobachten . Wie viele Umkreisungen der Erde um die Sonne wird er nun zaehlen ?

Grüße

[Gerhard Kemme]

Ich habe noch eine dritte Uhr dazugestellt, sie bleibt zurück.
Nach der Rückkehr ist zu sehen dass beide gereiste Uhren weniger "Zeit" anzeigen als die die daheim blieb.

Wenn du drei Kippschalter nimmst - und einen linksherum ums Sonnensystem schickst und den anderen rechtsherum und dann noch einen stationär zu Hause lässt, dann würde ich eigentlich erwarten, dass sich bei allen drei Schaltern die Stellung nicht geändert hat. Denn Schalter sind ziemlich stabil, da Betätigungskräfte, welche eine Änderung der Schalterstellung hervor rufen, vergleichsweise groß sind, wenn man diese in Bezug auf die beeinflussenden Kräfte von Beschleunigung, Magnetismus, Elektrische Felder oder Void-(Äther-)Strömung setzt.

Eine "normale" Uhr hat - genau wie ein Schalter - eine große Stabilität gegenüber äußeren Einflüssen - spezielle Uhren wie Pendeluhren oder Atomuhren sind bauartbedingt empfindlich gegen Gravitationseinflüsse.

[Gerhard Kemme]

Eigentlich kommt mir die SRT wie eine Eichtheorie - siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Eichtheorie - vor, bei der man eine spezielle physikalische Größe invariant lässt, um so neue Erkenntnisse zu bekommen. Bei der LT lässt man die Geschwindigkeit einer Lichtausbreitung im Vakuum gleich sein - egal, ob man die Lichtausbreitung im ruhenden Bezugssystem misst oder im bewegten Bezugssystem rechnerisch ermittelt.

Empfinde es immer als etwas müßig, nun die Feinheiten eines mathematischen Tricks zu kritisieren. Bei irgendwelchen Geschwindigkeitsangaben wird stillschweigend der Kontext vorausgesetzt - wie sollte es auch anders sein - d.h. fahre ich mit 100 km/h dann setzt man die Umfangsgeschwindigkeit der Erdrotation gleich null. Solche Setzungen sind in Mathematik und Physik völlig normal und man prüft sogar, ob man etwas Bewegtes invariant setzen kann, damit ein Sachverhalt einfacher rechenbar wird.

Allerdings wird man erfahrbare Alltagswelt und theoretischen geistigen Überbau getrennt halten müssen - insofern existiert doch vermutlich weder ein Zwillingsparadoxon noch eine Zeitdilatation.

[Harald Maurer]

Genau eine!

Bravo!
Und wieviel Rotationen um ihre Achse wird er an der Erde in diesem Zeitraum feststellen?
Womöglich gar 365 ?
Uff!

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Hallo

Noch ein interessantes Beispiel aus dem Netz:

Wir schicken nun einen Zwilling mit Lichtgeschwindigkeit von der Erde fort und lassen ihn nun mit LG im äusseren Sonnensystem ein Jahr um die Sonne kreisen und lassen ihn die ganze Zeit mit seinem Teleskop die Erde beobachten . Wie viele Umkreisungen der Erde um die Sonne wird er nun zaehlen ?

Er zählt genau eine Umkreisung. Allerdings vergeht dabei in seinem System weniger Zeit, gegenüber dem Beobachter auf der Erde.
Alles alte Kamellen. Die Kenntnis der SRT ist hier mitunter haarsträubend.
.
.

[Harald Maurer]

Er zählt genau eine Umkreisung. Allerdings vergeht dabei in seinem System weniger Zeit, gegenüber dem Beobachter auf der Erde.

Allerdings, wenn er im äußeren Sonnensystem die Sonne umkreist, zählt er an der Erde genau so viele Umkreisungen, wie er selbst macht (vorausgesetzt er ist ein Dummkopf!) plus 1 ! Und weil er's mit LG macht (gibt's vielleicht in 1000 Jahren) vergeht den Erdbewohnern gegenüber in seinem System gar keine Zeit! Kreist er dann ewig oder gar nicht?

Grüße
Harald Maurer

[Jondalar]

Ich weiss ja, jeder Beitrag zur ZD ist an sich sowieso schon haarsträubend, aber könnten wir hier auch mal die Relativisten zu Wort kommen lassen, was die zwei gegenläufigen Uhren betrifft?

Achja, ich habe schon wieder vergessen, die Relativisten haben ja bereits die Waffen gestreckt - ok, dann macht weiter mit Juxerei

Herzliche Grüße

[Harald Maurer]

Achja, ich habe schon wieder vergessen, die Relativisten haben ja bereits die Waffen gestreckt

Na, dann werde ich wieder mal den Relativisten spielen, und die Sache erklären:
Die SRT fordert, dass aus jedem Bezugssystem gesehen die dazu bewegte Uhr dilatiert
läuft, und manche Kritiker folgern, das sei logisch nicht möglich. Kritiker vergessen dabei
sowohl die Lorentztransformation als auch den Umstand, dass eine dilatiert laufende Uhr
nicht einfach „beobachtet“ werden kann, sondern die Zeitdilatation das Resultat einer
Messung ist, die sich nach einer Messvorschrift zu richten hat. Dazu muss man ein
Zeitintervall messen und sich ansehen, wie sich die Koordinaten mittels der
Lorentztransformation verändern! Dann wird man feststellen, dass es tatsächlich möglich
ist, dass jeder Beobachter die Uhr des anderen als dilatiert laufend feststellt. Um das
besser zu verstehen, sollte man sich die Ereignisse, wie sie sich durch die
Lorentztransformation ergeben, am folgenden Beispiel ansehen:
In den Eigensystemen von bewegten Uhren selbst darf es übrigens keine Veränderung
des Uhrengangs geben!
Sehen wir uns den Zaubertrick der SRT, der die symmetrische Zeitdilatation möglich
macht, also einmal genauer an:
Wir denken uns eine "bewegte" Uhr C, und um ihren Gang zu messen brauchen wir
zumindest 2 "ruhende" Uhren A und B. A und B müssen natürlich im Laborsystem
synchron sein. All Uhren zeigen also 0 an und C startet. (Bild 1)

bild_1.jpg (5.34 KiB) 8207-mal betrachtet

Da die "bewegte" Uhr C langsamer geht, zeigt sie bei Ankunft bei B einen kleineren Wert
an als B.(Bild 2). Wir könnten das mit einem Foto dokumentieren, das beide Uhren zeigt
und beweist, dass Uhr C als bewegte Uhr langsamer gelaufen ist.

bild_2.jpg (3.63 KiB) 8209-mal betrachtet

Jetzt zum Bezugssystem, in dem C ruht. Hier "bewegt" sich B und muss folglich
langsamer laufen als C. Wie geht das, denn wir müssen ja auch hier dasselbe Foto
erhalten, also für B den höheren Wert, obwohl B hier langsamer läuft?! Da kommt jetzt
die berühmte Relativität der Gleichzeitigkeit ins Spiel. Diese besagt, dass A und B aus
der Sicht von C nun nicht synchron sind, oder genauer, dass die Zieluhr immer vor
geht! Das ergibt beim Start dann folgendes Bild: B geht gegenüber C bereits um 4s vor.
(Bild 3).

bild_3.jpg (5.63 KiB) 8157-mal betrachtet

Da nun B langsamer tickt, holt C jetzt natürlich auf. Aber C holt nicht genug auf, d.h.
der Vorsprung reduziert sich von 4 auf 2 Sekunden und wir haben das selbe Ergebnis
wie oben: Es wird nun mit demselben Foto dokumentierbar, das die Uhr B 10s und die
Uhr C 8s anzeigt. (Bild 4)

bild_4.jpg (3.53 KiB) 8207-mal betrachtet

Ergebnis: Bewegte Uhren gehen langsamer - aus der Sicht von beiden Bezugssystemen.
Selbstverständlich muss das Foto immer gleich ausfallen, egal, aus welchem
Bezugssystem man den Vorgang beschreibt. Wer auf die Relativität der
Gleichzeitigkeit vergisst, erwartet natürlich ein Paradoxon, nämlich aus Sicht von C ein
Foto, das zeigt, dass B zurückgeblieben ist (das ist das meistgebrauchte Argument gegen
das Zwillingsparadoxon). Die beiden Fotovarianten würden sich dann widersprechen.
Paradoxa solcher Art lösen sich aber einfach mit der RdG auf - wie uns Relativisten
immer wieder vorrechnen - und damit haben sie natürlich Recht. Jedenfalls
mathematisch!

Grüße
Harald Maurer

[Ernst]

Er zählt genau eine Umkreisung. Allerdings vergeht dabei in seinem System weniger Zeit, gegenüber dem Beobachter auf der Erde.

Allerdings, wenn er im äußeren Sonnensystem die Sonne umkreist, zählt er an der Erde genau so viele Umkreisungen, wie er selbst macht (vorausgesetzt er ist ein Dummkopf!) plus 1 ! Und weil er's mit LG macht (gibt's vielleicht in 1000 Jahren) vergeht den Erdbewohnern gegenüber in seinem System gar keine Zeit! Kreist er dann ewig oder gar nicht?

Ulkig.
Es geht aber um die Anzahl der Umrundungen der Erde um die Sonne. Und nicht um die Umrundung der Erde um den Beobachter.
.
.

[Jondalar]

....

Harald,

es macht mich - fast - traurig, dass Du so einen scharfen Geist hast. Zum Diskutieren wäre es mir fast lieber Du wärst ein Relativist, dann käme Würze in die Suppe. Es ehrt Dich auch - in meinen Augen - besonders, dass Du den Relativisten zu Liebe den Standpunkt derselben einnimmst, aber dennoch muss ich auf MEINEM "Gedankenexperiment" beharren

Blöderweise lasse ich mich nur ganz ungern und ganz selten vom Thema ablenken, das besagt, ich habe EINE ruhende und ZWEI bewegte Uhren. Relativistisch gesehen, kann ich das natürlich wieder alles so hindrehen, wie ich gerade mal mag, und/oder wie es mir gerade in den Kram passt, aber leider bin ich da unangenehm zielstrebig. So muss ich jetzt - leider - Dich stellvertretend zerlegen, ich hoffe, Du verzeihst .

Hierzu darf ich in Erinnerung bringen, dass JEDER der beteiligten ISse sich als Ruhend betrachten darf. Blöd, aber damit müssen wir relativistisch nun mal leben. Wir machen das also mal ganz klassisch, Schritt für Schritt.

Ich, der vermeintlich ruhende Beobachter, sehe beide Uhren bewegt und muss daher davon ausgehen, dass beide langsamer gehen. Wenn beide wieder bei mir angekommen sind, werden beide die gleiche langsamere Zeit anzeigen. Blöderweise darf sich aber auch Uhr1 als die Ruhende betrachten, da bewegt sich sowohl Uhr2 als auch ich natürlich dementsprechend langsamer. Allen bisherigen Widrigkeiten noch eine Krone aufgesetzt, darf nun natürlich auch die Uhr2 sich als Ruhend betrachten, da gehen dann Uhr1 und ich jeweils langsamer.

Die Berechnungen können wir uns - wir können das ja imaginieren, wir sind schliesslich keine wandelnden Formelsammlungen - sparen, die genaue Zeit ist unwichtig. Jetzt kommen also alle drei wieder zusammen und es ergibt sich folgendes Bild:

Ich, der "unbewegte" Beobachter sehe beide Uhren gleich nachgehen. Gleichzeitig und in unserer Dimension - nicht in einem virtuellen Paralleluniversum - sieht Uhr1 mich ein wenig und Uhr2 mehr nachgehen. Nochmal gleichzeitig und immer noch in unserer Dimension sieht Uhr2 uns ein wenig und Uhr1 mehr nachgehen.

Wie Jocelyne schon ganz richtig bemerkt hat, habe ich eine sehr blühende Phantasie, aber da habe ich doch ein klitzekleines Problemchen, mir das nun gleichzeitig und in dieser, unserer Dimension vor zu stellen. Ich weiss ja auch, dank erfolgreicher Belehrungen von "richtigen" Physikern hier, dass ich einfach nur zu doof bin, aber irgendwie deucht mir, dass da jetzt plötzlich jede der drei Uhren gleichzeitig drei verschiedene Zeiten anzeigen muss, die aber alle drei jeweils die einzig gültigen Zeiten sind.

Für den Relativisten Harald ist das ja alles kein Problem, der stellt einfach seine Uhren gleich mal prophylaktisch auf "Sommerzeit" und alles wird gut. Aber ich in meiner Bananenrepublik HABE leider noch keine Sommerzeit eingeführt, daher muss ich wohl oder übel eine neue Wohnung im Minkowski-Raum suchen. Mal ne gang andere Frage dazu - ist der Minkowski-Raum eigentlich auch im EU-Freizügigkeits-Abkommen oder muss ich zur Wohnungssuche ein Visum beantragen? Da ich ein relativistisch Verfolgter bin, könnte ich dort auch Asyl beantragen, aber Schengen wäre mir da angenehmer...

Herzliche Grüße