hier habe ich mir ein kleines, gemeines „Gedankenexperimentchen“ ausgedacht, um die RdG, bzw. Invarianz der LG zu überprüfen.
Ausgangsdaten:
Erde (E) und zwei Planeten (P1 und P2) die unbewegt relativ zur Erde auf einem Abstand von 2LJ und auf einer Linie sich befinden. Auf der Erde, sowie auf den Planeten sind Mannschaften mit Uhren vorhanden. Die Uhren auf allen 3 Planeten laufen synchron und synton – ist ja kein Problem, da alle drei unbewegt zueinander sind.
Auf allen drei Planeten stehen startbereite Raketen, die auch mit gleichbeschaffenen Uhren bestückt sind. Vorher ist unter den Mannschaften ausgemacht, dass bei bestimmter Zeit, sagen wir 0Uhr, P1 und P2 je ein Blitz (Punktereignis) auslösen, kann auch ein kurzer Funkspruch sein und zugleich sollen auch die Raketen, wie folgt, starten: Rakete Q von P2 in Richtung E, Rakete R von E in Richtung P1; Rakete S von P1 in gleicher Richtung, wie die anderen (auf die P2-E-P1-Achse nach irgendwo). Beim Start (vor Ort) werden die Raketenuhren auch auf 0h gestellt. Alle starten und fliegen identisch mit v = 0,4c. Während der Reise dürfen natürlich keine Uhren manipuliert werden. Wir betrachten vorerst nur die Rakete R.
Ausgemacht ist auch, dass wenn die Erdbeobachter die Blitze aus den Planeten (primärer Lichtimpuls) sehen, 1sek od. min danach einen andersfarbigen Blitz auslösen, oder kurzen Funkspruch (sekundärer Lichtimpuls). Genau das Gleiche sollen auch die Raketeninsassen tun.
Die SRT-Regeln und Postulaten sind vorausgesetzt.
Betrachten wir zuerst den Ablauf aus der Sicht der Erdbeobachter in einem Raum-Zeit-Diagramm (kein Minkowski-Diagramm). Die Lichtimpulse sind mit roten Punktierlinien gezeichnet.
Für die Erdbeobachter sind beide Planeten gleich weit entfernt, die Blitze dort wurden bei 0h ausgelöst, die Lichtimpulse werden die Erde gleichzeitig bei tE1 = 2J erreichen. 1sek danach blitzen die E-Beobachter, wie ausgemacht, und nur ein Mal, da die beiden Impulse gleichzeitig ankamen. Die Rakete dürfte also nur einen sekundären Impuls, 1sek nach tR2, empfangen.
Wie aus dem Diagramm ersichtlich, müsste die Rakete den Blitz aus P1 früher sehen – tR1, da die Rakete dem Lichtimpuls aus P1 entgegen mit v fliegt. 1sek nach Empfang des primären Lichtimpulses müssten die Erdbeobachter auch den sekundären Lichtimpuls aus der Rakete sehen.
Weiterhin aus Sicht der E-Beobachter müsste der primäre Lichtimpuls aus P2 viel später die Rakete erreichen, da die Rakete dem Lichtstrahl mit v wegfliegt – tR2. Entsprechend werden die E-Beobachter den zweiten sekundären Lichtimpuls aus der Rakete bei 4,5J empfangen.
Oder, die Erdbeobachter sehen die beiden primären Lichtimpulse gleichzeitig bei 2J, sie senden also nur einen Sekundärimpuls und empfangen zwei sekundäre Lichtimpulse bei 2J (tE1) u. 1sek und bei 4,5J u. 1sek (tE2) aus der Rakete.
Alles klar bislang?
Jetzt betrachten wir die Situation aus der Sicht der Rakete (R):
Die Raketenbeobachter meinen mit Recht, dass sie unbewegt sind und P1 entgegen fliegt, E und P2 entfernen sich. Die Blitze aus P1 und P2 sind Punktereignisse und somit immer und relativ zu allen Beobachtern unbewegt. Die Rakete weiß genau wie groß der Abstand zu den P1 und P2 ist – sie ist schon 100 mal zu den Planeten geflogen, sie (gemeint sind natürlich die R-Beobachter) weiß auch, dass, wie ausgemacht, die beiden Blitze exakt bei 0h und gleichzeitig ausgelöst wurden. Da alle Lichtsignale sich mit c relativ zur Rakete ausbreiten, wird die Rakete die beiden primären Lichtimpulse bei 2J empfangen müssen, wie im unteren Raum-Zeit-Diagramm zu sehen ist.
Jetzt wird die Rakete meinen, die Erde hat den Lichtimpuls aus P2 viel früher empfangen - tE1, und den Lichtimpuls aus P1 viel später - tE2.
Oder, jetzt sind es die R-Beobachter, die bei 2J gleichzeitig die beiden primären Lichtimpulse sehen müssen, nur einen Sekundärimpuls senden, entsprechend die sekundären aus der Erde bei 2J (tR1)u. 1sek und 4,5J u. 1sek (tR2) empfangen.
Die Kausalität sagt aber: Es geht nicht, dass die Beobachter zwei sekundären Lichtimpulse sehen können, wenn nur eins gesendet wurde.
Die zwei anderen Raketen Q u. S? Ja, wofür habe ich sie in diesem Gedankenexperiment eingebaut?
Es spielt keine Rolle, ob die „bewegten“ Uhren langsamer laufen und ob die Beobachter die fremden Abstände kürzer sehen sollen. Wie man sieht, habe ich keine Skalen auf die „bewegten“ t-Achsen gezeichnet. Die Beschleunigungszeiten sind auch sehr kurz, man kann sie ignorieren, oder aber auch, die Raketen durchlaufen je eine identische Schleife und bei v direkt bei den Planeten (vor Ort) die 0h-Zeit übernehmen.
Was meint ihr dazu? Aber bitte ohne Polemik und Ausflüchte in irgendwelchen anderen Theorien. Wer glaubt, die SRT gut zu kennen und verstehen?
Viele Grüße
Ljudmil
