Relativitätsprinzip, Fakten, wechselseitige Zeitdilatation

[Kurt]

@Kurt » Do 17. Aug 2023, 09:18

Das ist sie eben nicht.
Es wird dabei ein falsches Verhalten des Übertragungsweges verwendet.

Und warum nicht? Die Grundannahme der SRT ist die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Übrigens beruht GPS auch auf dieser Annahme.

Kannst du das näher erläutern/darlegen?


Kurt

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[Kurt]

@Kurt » Do 17. Aug 2023, 09:18

Das ist sie eben nicht.
Es wird dabei ein falsches Verhalten des Übertragungsweges verwendet.

Und warum nicht? Die Grundannahme der SRT ist die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit. Übrigens beruht GPS auch auf dieser Annahme.

Darum habe ich die Messungen angesetzt die von Wissenschaftlern in Laboren durchgeführt wurden. Nämlich die Bewegung einer Uhr am Labortisch gegen die zum Tisch ruhende.
Dazu habe ich die "Ruhende" Uhr in den Zug geholt.
Dadurch kann gezeigt werden, das ein Uhrengangvergleich von zwei Uhren im Zug möglich ist und damit der Bewegtzustand des Zuges und die Geschwindigkeit des Zuges gegen die Erdoberfläche, erfasst werden kann.

In dem Experiment von NIST wurde aber das Atom hin-und her bewegt.

Eine Uhr wurde bewegt, die andere nicht.
Die Bewegte zeigte eine langsamere Gangart.
Daran lässt sich erkennen wer bewegt ist und wer weniger bewegt ist.
Das ist laut RT nicht möglich.

Darum habe ich die Messungen angesetzt die von Wissenschaftlern in Laboren durchgeführt wurden. Nämlich die Bewegung einer Uhr am Labortisch gegen die zum Tisch ruhende.
Dazu habe ich die "Ruhende" Uhr in den Zug geholt.
Dadurch kann gezeigt werden, das ein Uhrengangvergleich von zwei Uhren im Zug möglich ist und damit der Bewegtzustand des Zuges und die Geschwindigkeit des Zuges gegen die Erdoberfläche, erfasst werden kann.

Kurt

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[Rudi Knoth]

@Kurt » Do 17. Aug 2023, 21:41

Die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit wird schon im Werk von Einstein "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" als 2. Postulat genannt. Und mit dieser "konstanten Lichtgeschwindigkeit" wird auch bei GPS gerechnet.

Gruß
Rudi Knoth

[Rudi Knoth]

@Kurt » Do 17. Aug 2023, 21:47

Eine Uhr wurde bewegt, die andere nicht.
Die Bewegte zeigte eine langsamere Gangart.
Daran lässt sich erkennen wer bewegt ist und wer weniger bewegt ist.
Das ist laut RT nicht möglich.

Doch das ist möglich, wenn die eine Uhr "beschleunigt bewegt" wird. Das hat Einstein auch schon in seinem Werk beschrieben.


Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

@Kurt » Do 17. Aug 2023, 21:41

Die Invarianz der Lichtgeschwindigkeit wird schon im Werk von Einstein "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" als 2. Postulat genannt. Und mit dieser "konstanten Lichtgeschwindigkeit" wird auch bei GPS gerechnet.

Was ist die Essenz dieses Postulates? Hast du dazu Beispiele?

Was wird da beim GPS gerechnet, was ist wenn da nichts berechnet wird?

Kurt

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[Kurt]

@Kurt » Do 17. Aug 2023, 21:47

Eine Uhr wurde bewegt, die andere nicht.
Die Bewegte zeigte eine langsamere Gangart.
Daran lässt sich erkennen wer bewegt ist und wer weniger bewegt ist.
Das ist laut RT nicht möglich.

Doch das ist möglich, wenn die eine Uhr "beschleunigt bewegt" wird. Das hat Einstein auch schon in seinem Werk beschrieben.

Was ist wenn sie unbeschleunigt bewegt ist?
Ist da eine Erkennung möglich?

Kurt

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[Rudi Knoth]

@Kurt » Do 17. Aug 2023, 23:42

Was ist die Essenz dieses Postulates? Hast du dazu Beispiele?

Die Aussage dieses Postulat lautet:

Die Lichtgeschwindigkeit ist unabhängig von der Bewegung der Quelle.

Also wenn man die Scheinwerfer eines Zuges sieht, dann bewegt sich das Licht mit derselben Geschwindigkeit egal ob der Zug steht oder fährt.

Was wird da beim GPS gerechnet, was ist wenn da nichts berechnet wird?

Beim GPS werden einige Daten berechnet:

1. Die aktuelle Positionen der Satelliten.
2. Die Abstände von den Satelliten aus den Lichtlaufzeiten.
3. Aus den Abständen wird dann die Position im ECI besimmt. Mit der aktuelle Stellung der Erde erhält man die Position auf der Erde.

Dies sind die grundlegenden Berechnungen. man braucht aber z.B. noch einen 4. Satelliten, weil im Empfänger (etwa im Smartphone) sich keine Atomuhr befindet. Auch beeinflusst die Erdatmosphäre (Ionossphäre) die Signallaufzeit.

Gruß
Rudi Knoth

[Rudi Knoth]

@Kurt » Do 17. Aug 2023, 23:44

Was ist wenn sie unbeschleunigt bewegt ist?
Ist da eine Erkennung möglich?

Nein dann ist dies nicht möglich.

Gruß
Rudi Knoth

[Rudi Knoth]

@Daniel K. und Frau Holle

in dem Gedankenexperiment mit den 4 Uhren kann man folgende Messergebnisse beim gleichzeitigen Zusammentreffen der Zugenden mit den Enden des Bahnhofs erhalten:

1. Im Bezugssystem des Bahnhofs sind die Uhren nicht synchron, weil die Uhr der Lok von Holle mit 1,8 J und die Uhr vom Zugende von Kurt mit 5 J abgelesen werden (Relativität der Gleichzeitigkeit)
2. Da der Zug 4 LJ lang ist, (Kurt braucht im Zug 5 Jahre für die Strecke) und der Bahnhof 2,4 LJ lang ist, hat man eine "Längenkontraktion" des Zuges. Da die Lok aber beim Passieren von Holle 1,8 Jahre misst, und die Uhren im Zug synchron sind, befindet sich Kurt im Bezugssystem des Zuges noch innerhalb des Zuges. Also ist die "Längenkontraktion" auch "wechselseitig".
3.Kurt braucht nach seiner Uhr nur 3 Jahre für die Länge des Zuges und nach den Uhren des Zuges 5 Jahre. Damit haben wir eine Zeitdilatation von Kurt. Andererseits braucht die Lok nach ihrer Uhr für die Strecke von Kurt zu Holle 1,8 Jahre und nach den Uhren von Kurt und Holle 3 Jahre. Also ist die Zeitdilatation hier auch wechselseitig.

Diese Ergebnisse kann man auch auf das "halbe Zwillingsparadoxon" (Nur dier Hinweg wird betrachtet) anwenden.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Rudi Knoth

in dem Gedankenexperiment mit den 4 Uhren kann man folgende Messergebnisse beim gleichzeitigen Zusammentreffen der Zugenden mit den Enden des Bahnhofs erhalten:

1. Im Bezugssystem des Bahnhofs sind die Uhren nicht synchron, weil die Uhr der Lok von Holle mit 1,8 J und die Uhr vom Zugende von Kurt mit 5 J abgelesen werden (Relativität der Gleichzeitigkeit)
2. Da der Zug 4 LJ lang ist, (Kurt braucht im Zug 5 Jahre für die Strecke) und der Bahnhof 2,4 LJ lang ist, hat man eine "Längenkontraktion" des Zuges. Da die Lok aber beim Passieren von Holle 1,8 Jahre misst, und die Uhren im Zug synchron sind, befindet sich Kurt im Bezugssystem des Zuges noch innerhalb des Zuges. Also ist die "Längenkontraktion" auch "wechselseitig".
3.Kurt braucht nach seiner Uhr nur 3 Jahre für die Länge des Zuges und nach den Uhren des Zuges 5 Jahre. Damit haben wir eine Zeitdilatation von Kurt. Andererseits braucht die Lok nach ihrer Uhr für die Strecke von Kurt zu Holle 1,8 Jahre und nach den Uhren von Kurt und Holle 3 Jahre. Also ist die Zeitdilatation hier auch wechselseitig.

Diese Ergebnisse kann man auch auf das "halbe Zwillingsparadoxon" (Nur dier Hinweg wird betrachtet) anwenden.

Ja richtig. Beim unserem Disput geht es darum, wie genau die Zeitdilatation festgestellt wird.

 
Kurt braucht nach seiner Uhr nur 3 Jahre für die Länge des Zuges und nach den Uhren des Zuges 5 Jahre. Damit haben wir eine Zeitdilatation von Kurt.

So ist es, eine völlig korrekte Aussage. Die Uhr von Kurt ist dilatiert. Und damit auch alle anderen Uhren am Bahnhof, die relativ zu ihm ruhen.

Frage: Wie wurde das festgestellt?
Antwort: Man hat die Uhr von Kurt nacheinander mit zwei Uhren im Zug verglichen (Lok und Zug-Ende).

Das Ergebnis ist für beide gleich, was man invariant nennt:

 
Die von C [Kurts Uhr] angezeigte Eigenzeit ist invariant, also in allen Inertialsystemen wird zugestimmt, dass C [Kurts Uhr] diese Zeitspanne während des Vorgangs anzeigte.

Alle im Zug kennen die Daten und sagen zu völlig recht: Kurts Uhr ist dilatiert = läuft langsamer = geht zeitlich nach ggü. unseren, im Zug synchronisierten Uhren.

Alle am Bahnhof kennen dieselben Daten und sagen völlig zu recht: Kurts Uhr ist dilatiert = läuft langsamer = geht zeitlich nach ggü. den anderen, im Zug synchronisierten Uhren.

 
Die Zeitdilatation [...] besagt, dass [...] eine Uhr [...] zeitlich nachgeht.

Zur Feststellung einer Zeitdilatation muss man nur zwei Vergleiche bezogen auf ein Ruhesystem machen. Das Ruhesystem für die Vergleiche ist gewählt durch die beiden Uhren im Zug:

 
obige Messung beruhte auf der Voraussetzung, dass die Uhren A [Lok] und B [Zug-Ende] [...] synchron sind, was [...] nur in S [Zug] der Fall ist.

Hier steigt Daniel K. gedanklich aus und sagt, das widerspreche dem Relativitätsprinzip und es sei ganz unmöglich, dass Kurt die eigene Uhr als dilatiert feststellt. Aber das ist falsch. Kurt hat die Dilatation der eigenen Uhr mit den beschriebenen Uhrenvergleichen eindeutig festgestellt. Realität ist, was gemessen wird.

Daniel K. besteht darauf, dass die Uhr vom Zug-Ende für Kurt bewegt ist, und daher dilatiert laufen muss. Das ist richtig, aber um es festzustellen, müsste Kurt andere Vergleiche machen. So wie sie hier gemacht wurden, ist es eindeutig seine eigene Uhr, die dilatiert ist. Die Zeitdilatation der Zug-Uhr zeigt sich erst im folgenden:

 
Andererseits braucht die Lok nach ihrer Uhr für die Strecke von Kurt zu Holle 1,8 Jahre und nach den Uhren von Kurt und Holle 3 Jahre. [ Damit haben wir eine Zeitdilatation der Lok. ]

So ist es, eine völlig korrekte Aussage. Die Uhr der Lok ist dilatiert. Und damit auch alle anderen im Zug, die relativ zu ihr Uhr ruhen.

Frage: Wie wurde das festgestellt?
Antwort: Man hat die Uhr der Lok mit zwei Uhren am Bahnhof verglichen (bei Kurt und Frau Holle).

Das Ergebnis ist für beide gleich, was man invariant nennt:

Kurt und Frau Holle kennen die Daten und sagen zu völlig recht: Die Uhr der Lok ist dilatiert, läuft langsamer, geht zeitlich nach ggü. unseren, am Bahnhof synchronisierten Uhren.

Die Lok kennt dieselben Daten und sagt völlig zu recht: Meine Uhr ist dilatiert, läuft langsamer, geht zeitlich nach ggü. den anderen, am Bahnhof synchronisierten Uhren.

Zur Feststellung einer Zeitdilatation muss man nur zwei Vergleiche bezogen auf ein Ruhesystem machen: Das Ruhesystem für die Vergleiche ist gewählt durch die Uhren am Bahnhof. Die Zeitdilatation der Lok ist damit invariant festgestellt.

Insgesamt wurde die Zeitdilatation wechselseitig festgestellt: Trotz der Eindeutigkeit in jedem Einzelfall gilt das Relativitätsprinzip, q.e.d.