Hier nochmal meine Fallunterscheidung am Stück, weil's so schön ist
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Eine Zeitkoordinate ist ein
physikalischer Wert. Man kann ihn von z.B. einer idealen Uhr ablesen. Kein geringerer als
John Archibald Wheeler beschreibt es wie folgt in einem Buch, das mir vorliegt: Er setzt an jeden Ort im Inertialsystem nicht nur eine ideale Uhr, sondern einen idealen Drucker, der dort die Orts-
und Zeitkoordinate buchstäblich auf Papier druckt. Das sind die realen physikalischen Werte der Raumzeit im Inertialsystem an jedem Ort. Wheeler setzt auch einen Beobachter des Inertialsystems ein, der alle diese ausgedruckten Werte instantan kennt. Er
ist sozusagen das Netzwerk all dieser Drucker und er überschaut die ganze Gleichzeitigkeitsebene. Das ist die physikalische Vorstellung eines Inertialsystems mit all seinen Koordinaten und seinem Beobachter. Die ausgedruckten "Karteikarten", wie er sie nennt, zeigen die handfesten physikalischen Werte im Inertialsystem, und nicht bloß mathematische Variablen, mit denen man jonglieren kann.
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Betrachten wir zuerst Daniel K.s Ereignis
E₀₀ (V startet bei der Erde):
Es entstehen dort mit Wheelers Vorstellung zwei Karteikarten mit
t₀₀=
0s vom S-Drucker und mit
t'₀₀=
0s vom S'-Drucker:
E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Treffen von V/E
Die Rakete V nimmt beide Karten mit bis zum Ereignis
E₀₃ beim Mond M.
Dort entstehen wieder zwei Ausdrucke mit
t₀₃=
27s und
t'₀₃=
20s:
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Treffen von V/M
Damit ist ganz eindeutig:
- In S ist die Zeit Δt₁ = t₀₃-t₀₀ = 27s vergangen
- In S' ist die Zeit Δt'₁ = t'₀₃-t'₀₀ = 20s vergangen.
Die Werte wurden schwarz auf weiß genau so registriert. Die Zeitkoordinaten der Wheelerschen Drucker sind in ihrem System ja permanent synchron. Es wurde korrekt die in jedem System vergangene Zeit ausgedruckt. Die Reise zwischen Erde und Mond hat also unterschiedlich lange gedauert in S und S'.
Das kann man nicht anders sehen.⇒ Resultat A: Während der Relativbewegung läuft anscheinend die Zeit zwischen zwei Ereignissen (hier E₀₀ und E₀₃) in
S' langsamer als in in
S.
Jetzt bleiben diese Karteikarten auf dem Mond liegen, bis beim Ereignis E₂₇ die Rakete H beim Mond M ist.
Es entstehen dort wieder zwei Karten mit t₂₇=
47s vom S-Drucker und t'₂₇=
47s vom S'-Drucker:
E₂₇ [x₂₇ = + 18,14 Ls; t₂₇ = + 47,00 s | x'₂₇ = − 18,14 Ls; t'₂₇ = + 47,00 s] ➞ Treffen von H/M
Damit ist ganz eindeutig:
- In S ist die Zeit Δt₂ = t₂₇ - Δt₁ = 20s vergangen
- In S' ist die Zeit Δt'₂ = t'₂₇ – Δt'₁ = 27s vergangen
Die Werte existieren schwarz auf weiß genau so. Die Zeitkoordinaten der Wheelerschen Drucker sind in ihrem System ja permanent synchron. Es wurde korrekt die in jedem System vergangene Zeit ausgedruckt. Die Reise zwischen H und Mond hat also unterschiedlich lange gedauert in S und S'.
Das kann man nicht anders sehen.⇒ Resultat B: Während der Relativbewegung läuft anscheinend die Zeit zwischen zwei Ereignissen (hier E₀₃ und E₂₇) in
S langsamer als in in
S'.
Diese symmetrischen Resultate A und B sind in Wheelers physikalischer Sicht auf Papier gebannt
absolut nachprüfbar ganz eindeutig für jeden. Sowohl für die gedachten Piloten in S' (in V/H) als auch für die Leute in S (auf E/M). So kann man die Symmetrie nachweisen ohne sein Inertialsystem verlassen zu müssen. Man muss nur Wheelers "Karteikarten" genau wie beschrieben bei den Treffen der Objekte ausdrucken.
Kurts Zugfahrer könnte das auch in seinem Zug machen. Damit ist seine Annahme eines absolut von der Natur ausgezeichneten Bezugsystems widerlegt, q.e.d.
