Das Uhrenparadoxon

[Daniel K.]

Steh doch einfach dazu, Deine Behauptung war falsch, irren ist menschlich, kommt vor. ... Die Grafik von Markus, die das zeigt, die sei okay, meinst Du, aber ich würde ja die falschen Uhren und Ereignisse "betrachten", warum die falsch sind, und welche denn richtig, hast Du nie erklären können.

Natürlich habe ich das erklären können, sogar mehrfach ganz ausführlich mit immer wieder anderen Worten in der Hoffnung, dass du es irgendwann verstehst.

Kein Stück nicht, wo hast Du geschrieben, diese und diese Uhr würde ich falsch betrachten, weil ... und auch dieses Ereignisse betrachte ich falsch, weil ... aber diese Uhren und jene Ereignisse wären die richtigen. Zeige mir diese Beiträge, glaub nicht was übersehen zu haben, und ich habe mehrfach nachgefragt.

Leider vergeblich, denn du hast mich anscheinend umso weniger verstanden, je mehr ich versucht habe es zu erklären. Das einzige, was ich zugeben muss ist, dass es mir eben nicht gelungen ist dir klar zu machen was ich meine. Dass die Sache von Natur aus symmetrisch ist, habe ich doch schon in meinem allerersten Beitrag in diesem Thread geschrieben. Daran bestand für mich nie ein Zweifel.

Ich verstehe die Dinge, offensichtlich bist Du emotional in einer Schleife gefangen, kritisiert man Deine Aussagen, zeigt Dir auf, dass Du etwas falsches behauptest, geht es direkt bei Dir als Angriff gegen Deine Person in den Kopf, Du gehst in den Kampf-Modus und bist unfähig eigenen Fehler mal einzuräumen, seit dem versuchst Du ständig mich als dämlich hinzustellen, der nichts versteht, und Dich als die Person mit dem Klarblick, die den Erklärbär macht. Das ist einfach falsch. Du hast falsche Aussagen gemacht, das mit dem absoluten Ereignissen und absoluten Orten (mit oder ohne Koordinaten), den invarianten Ereignissen, alles Käse. Hast Du das eingesehen? Nein, einfach geeiert und versucht Dich herauszureden. Du hast behauptet, einen Vorlauf gibt es nicht, sei ein Hirngespinst.


Mal eine Deiner "sachlichen" Erklärungen:

Und wenn die Uhren die er in regelmäßigen Zeitintervallen vergleicht und die haben einen zunehmenden Vorlauf ...

Dein Vorlauf ist ein Hirngespinst. Wir waren uns einig über die Gegenwart wenigstens von zwei Menschen, die sich die Hand geben. Das sind hier zwei Uhren, die das machen, und die lügen sich nicht an. Sie zeigen ihre Realität in der Raumzeit bei diesem invarianten Ereignis. Dieselbe und einzige Realität im ganzen Universum für beide in diesem Moment, ihrer gemeinsamen Gegenwart. Beide können so dieselben Intervalle erkennen und für ihre Zukunft notieren. Da ist nichts mehr relativ. Ob dir das nun passt oder nicht.

Später hast Du es dann wohl verstanden und fast mit meinem Worten einem anderen erklären wollen. Wo wer in der Physik nun von "invarianten" Ereignissen schwurbelt, also außer Dir, hast Du auch nicht gezeigt.

Und dass du in meinen Augen die "falschen" Uhren und Ereignisse vergleichst ergibt sich einfach daraus, dass du asynchrone Uhren betrachtest, wobei sich ein "Vorlauf" ergibt.

Was denn sonst, Markus hat es gezeigt und erklärt, in zwei zueinander bewegten Systemen gehen die Uhren, welche im anderen System ruhen und somit im eigenen System bewegt sind, asynchron. Betrachtet man den Zeitpunkt t, t' = 0 oder das Ereignis E [x = 0, t = 0, x' = 0, t' = 0] hat man da ein Ereignisse vor die Koordinatenwerte beide System gleich sind. Die Uhren die sich im eigenen System bewegen gehen asynchron und haben einen zunehmenden Vorlauf, je weiter der Ort von dem eben genannten Ereignisse E entfernt ist.

Betrachtet man nun mehr als ein Ereignis - gleichzeitig - in einem System, dann zeigen alle Uhren die dort im anderen System präsent sind, einen Vorlauf, der kann auch negativ sein. Was willst Du denn sonst betrachten? Du hast drei Uhren in S mit t₁, t₂, t₃ = 0, im bewegten System kannst Du nun nur ein Ereignis t'ₓ = 0 haben, hast Du t'₁,= 0 gilt t₂, t₃ ≠ 0. Also welche drei Uhren möchtest Du denn da betrachtet wissen, ohne einen Vorlauf? Im Grunde schwafelst Du nur noch und versuchst Dich rauszureden, wie bei dem "absoluten" Ort.

Das kann man machen, ja. Es ist nicht direkt falsch, aber man muss es nicht so machen.

Oh, es ist also nicht mehr "direkt" falsch, dann aber wohl indirekt? Unfug, es ist richtig und ergibt sich von allein, und zeige wie Du es anders machen willst. Also Du kannst nicht zeigen, was an den Uhren die ich betrachte nun falsch ist, und was richtig, der Text von Markus ist unten gleich noch mal im Kontext zitiert, musst Du nicht extra suchen. Du kannst gerne die falschen Uhren nennen und mal die "richtigen" zeigen, ich warte da schon einige Wochen drauf.

Wenn du nach eigener Aussage wie Monk bist, dann frage ich dich, warum du dich hartnäckig weigerst, die beiden symmetrischen Sichten von Grund auf einzeln und getrennt zu behandeln, wie ich das eben vorgeschlagen habe mit dem Vergleich der "richtigen" Uhren am Wegrand für jedes Ereignis.

Ich kenne einfach den Drang Dinge richtig zu rücken, Sprachnachrichten nicht mit 43 s sondern dann mit 45 s zu erstellen, mag ein kleiner Tick sein und es ist nun nicht wirklich zwanghaft wie bei Monk. Und ich weigere mich nicht, wir können es ja gerne rechnen und das Problem ist, Du verstehst noch mmer nicht so richtig die RdG, zwei zueinander "verdrehte" Ebenen der Gleichzeitigkeit kannst Du nicht verstehen. Bei Dir gibt des den Schaffner im Zug eben nur einmal und das immer im "jetzt", und wenn der am Bahnhof auf seine Uhr schaut und die zeigt t'₃ = 0 und die im Zug beim Schaffner in der Log t₃ = - 1 s, dann ist es für Dich alles "Gegenwart". Das der Wärter bei x'₃ > 0, t'₃ = 0 aber in die "Vergangenheit" des Wärters bei x'₀ > 0, t'₀ = 0 "greift", ist für Dich nicht vorstellbar.

Im Blockuniversum schauen die Dinge eben "seltsam" aus, Wärters bei x₀ > 0, t₀ = 0 "sieht" eben den Wärter vorne bei der Lok in seinem System gleichzeitig bei t₃ = 0, er kann den nicht bei t₃ = - 1 "sehen", denn das ist für den bei X₀ = 0 schon Vergangenheit. In dem Sinne gibt es zwei Wärter vorne bei der Lok, im Grunde ganz viele mehr, für jeden Zeitpunkt, für den im Zug sind alle Wärter im Zug immer jene, deren Uhren die gleiche Zeit zeigen, jene "Wärter" aus der eigen Zukunft und Vergangenheit sind für ihn nicht zugänglich, aber eben vom Bahnhof aus. Diese Tatsache ist für Dich unvorstellbar, das sickert aus all Deinen Beiträgen raus.

Keine Ahnung wie man Dir das noch erklären könnte, ein wenig mehr hast Du ja inzwischen schon verstanden, aber wie schon gesagt, Deine Ego macht es Dir schwer, Du nimmst Kritik an Deinen Aussagen persönlich und kannst damit nicht umgehen, Dein Ziel ist es dann, mich als dämlich darzustellen. Ich werte Dich nicht als Person, sondern nur die Aussagen von Dir, ein wenig mehr Rückgrad könnte Dir da helfen.

Und das sind nun mal die Uhren, die beim Vergleich alle am selben Ort sind, zum Beispiel beim Startereignis am Startort und nicht halbwegs gleichzeitig noch eine andere Uhr mit Vorlauf an einem anderen Ort. Da wird unnötig etwas vermischt, was so nicht zusammen gehört.

Da wird mal gar nichts vermischt, und das ist wieder nur "schwammig", Markus ist Physiker und weiß was er so schreibt.

Die symmetrische Sicht mit dem anderen Ort erhält man auch ohne Vorlauf in einer separaten, zweiten Betrachtung, wenn man das Startereignis einfach an den anderen Ort verlegt und dann auch wieder die "richtigen" Uhren für die Ereignisse vergleicht. So lässt sich die volle Symmetrie schließlich zeigen, aber dazu bin ich ja nie wirklich gekommen, weil es einfach nicht in deinen Kopf will und du immer schon vorher intervenierst und mir unnötigerweise x Mal Zitate über die Symmetrie an den Kopf knallst und dabei auch noch persönlich wirst.

So, so, wieder mal die "richtigen" Uhren und nun bin ich Schuld, dass Du die noch nicht zeigen konntest, und oben hast Du behauptet, Du hättest die schon gezeigt und auch meine "falschen". Du kannst also nicht frei hier schreiben? Ich bin Schuld, dass Du Dich nicht erklären kannst? Echt albern. Das ist für mich "Geschwurbel", was soll das "die separate zweite Betrachtung, das Startereignis an einen anderen Ort verlegen und dann die - richtigen - Uhren für die Ereignisse vergleichen", meine Güte, schwurble nicht, zeig es. Markus hat es gut erklärt, ich zitiere es weiter unten noch mal. Steht Dir frei, es anders zu zeigen.

Warum lässt du es nicht einfach mal so stehen und mich mal machen, mit jeder Sichtweise getrennt? Wovor hast du denn Angst? Dass wir am Ende beide recht haben und nicht nur du allein? Ich kann es dir vorrechnen, wie du gesehen hast. Bis jetzt aber erst mal nur aus einer Sicht, die andere steht immer noch aus. Ich sehe die Sache eben lieber getrennt ohne den Vorlauf, der nur zu philosophisch zweifelhaften Diskussionen führt wie beim Andromeda-Paradoxon.

Man kann das nicht trennen, warum zeigt es Markus so wie er es zeigt, als Physiker, Du bist da also weiter, Markus voraus, kennst eine viel einfachere klarere Darstellung der Dinge? Ich - der auch nur die Uhren betrachtet, die Markus betrachtet - betrachte also "falsche" Uhren und Ereignisse, und Du kennst die richtigen? Dann zeige es doch mal.

Und schließe nicht von Dir auf andere, ich habe keine Angst, ich kann irren wie jeder Mensch, lernen bedeutet für mich eben genau diese "Stellen" zu finden und dann darüber hinaus zu gehen. Ich schreibe hier nicht um "Recht" zu haben.

Will man die wechselseitige Zeitdilatation verstehen, wann welche Uhr wie "langsamer" geht, warum es aber symmetrisch ist, geht es nicht ohne die RdG und das Verständnis, dass die Uhren, die im eigenen System bewegte sind, asynchron laufen, und somit eben einen Vorlauf haben. Offenkundig kommst Du damit nicht klar und magst es darum nicht haben. Man kann es nicht trennen und ohne Vorlauf betrachten. Warum erklärt Markus es so wie er es erklärt, wenn es doch einfacher gehen würde?


Hier nun noch mal der Text von Markus mit etwas von Dir und mir im Kontext:

Hier nochmal der Beweis (was auch Peter Kroll zu den Uhren an der Strecke sagt), dass nämlich der Reisende bereits auf der Strecke eindeutig feststellen kann, das er sich entlang der Strecke von einer Uhr zur anderen bewegt.

Also mal wieder "spannend" wie Du was formulierst, ich habe nie bestritten, das der Reisende auf der Strecke feststellen kann, dass sich die Uhren an ihm entlang bewegen. Ist ganz einfach, er schaut auf seine Uhr, die zeigt 12:00 Uhr und er schaut auf die Uhr vor seinem Fenster, die zeigt eben irgend eine Zeit. Dann wartet er 10 s, misst er mit seiner Uhr und schaut wieder raus. Zeit die nun eine andere Zeitdauer an, ist sie entweder kaputt oder es ist eine andere Uhr, und dann ist wohl klar, dass die erste sich wegbewegt hat und die neu dahin.

Bitte was war denn da nun strittig und muss nun ausschweifend bewiesen werden?

Und wenn die Uhren die er in regelmäßigen Zeitintervallen vergleicht und die haben einen zunehmenden Vorlauf, also es schaut so aus, als würde die Zeit vor dem Fenster schneller vergehen, dann weiß er eben auch, ja die Uhren vor dem Fenster bewegen sich am Fenster vorbei, kennt er die SRT, weiß er aber, die Zeit geht vor dem Fenster nicht schneller, sondern langsamer, der größere Zeitunterschied ergibt sich nur aus der RdG und den Vorlauf, den jede Uhr zu der davor mit sich bringt. Wie Markus ja ganz gut erklärt und mit der Grafik auch zeigt:

Umgekehrt können wir natürlich auch Momentaufnahmen konstruieren, die S'-gleichzeitig sind. Hier ist eine solche, für dieselben Uhren-Reihen zum Zeitpunkt t′ = 0: Oben in türkis die in S' ruhenden, und in jenem System synchronisierten, Uhren, unten in magenta die in S ruhenden, in S synchronisierten Uhren:



Diesmal ist die Situation gerade anders herum: In der S’-gleichzeitigen Momentaufnahme sind es selbstverständlich die in S' ruhenden und in jenem System synchronisierten Uhren, die dieselbe Zeit anzeigen, hier eben t′=0. Die Relativität der Gleichzeitigkeit äußert sich darin, dass nunmehr die S Uhren unterschiedliche Zeiten anzeigen – S-Gleichzeitigkeit ist nun einmal etwas anderes als S’-Gleichzeitigkeit. Durch Vergleich der Zahlenwerte sieht man auch, dass die Art und Weise, wie weit die angezeigten Zeitwerte von Null abweichen, für die S-Uhren in dieser Moment dieselbe ist wie für die S’-Uhren in der S-Momentaufnahme; einziger Unterschied ist das Vorzeichen, und dieser Unterschied ist nicht überraschend, bewegen sich doch die S-Uhren vom S’-System aus beurteilt nach links, dagegen die S’-Uhren vom S-System aus beurteilt nach rechts.

Und diesmal sind es die S-Uhren, die aufgrund der Längenkontraktion näher zusammenstehen als die S'-Uhren. Auch vom System S' aus betrachtet gilt die Längenkontraktion für eine Anordnung von Objekten, die sich relativ zum System bewegt.

Als letztes können wir noch die S’-Momentaufnahme zum Zeitpunkt t′=0.52 betrachten. Hier ist sie:



Im Vergleich zur vorigen Momentaufnahme haben sich die S-Uhren sämtlich nach links bewegt; wieder sind dabei zwei Uhren aus dem Bildausschnitt herausgerutscht, zwei neue von rechts dazugekommen. Auch vom System S' aus gilt die Zeitdilatation; schließlich ist zwischen den beiden Momentaufnahmen auf den S-Uhren nur das Zeitintervall 0.26 Sekunden vergangen, dagegen auf den S'-Uhren das Zeitintervall 0.52 Sekunden.

Damit Du es verstehst, ein paar Worte, erste Bild, achte auf C₀ und und C₀' beide Uhren auf 0, wie auch alle anderen Uhren in S'. Nun zweite Grafik, im Zug sind 0,52 s vergangen, die Uhr C₀ vom Bahnhof hat sich weiter bewegt und ist nun gegenüber der CL₁, in S sind 0,26 s vergangen, wie die C₀ zeigt, wenn Du am Bahnhof auf dieser Uhr sitzt, sind für Dich genau 0,26 s vergangen und sei sicher, diese 0,26 s sind auf allen Deinen Uhren vergangen. Ohne Frage sind 0,26 s < als 0,52 s, wirst Du sicherlich erkennen können. Damit vergehen offenkundig die Uhren die in S' bewegt sind langsamer, alle Uhren am Bahnhof, so wie ich es Dir auch immer gesagt habt.

Nun blicken wir mal auf C₀' und der gegenüber steht aber nun die CR₂ welche 1,04 s anzeigt. Nun wirst Du jubeln und rufen, ja genau, das belegt doch, die Uhren am Bahnhof gehen in "Wirklichkeit" schneller als im Zug. Nein, die 1,04 sind eben nicht wirklich vergangen im Ruhesystem S des Bahnhofs, denn als alle Uhren in S' "gleichzeitig" auf 0 standen, zeigte die CR₂ auf Grund der RdG (die für Dich bei Uhren-Vergleichen Auge in Auge ja keine Rolle spielt) schon 0,78 s an, dass ist der Vorlauf, der Offset von dem ich spreche und der geht nicht weg, wenn diese Uhr dann bei der C₀' vorbeikommt. Also im Zug sind 0,52 s vergangen, die Uhren am Bahnhof liefen in S "langsamer" da bewegt und dort sind nur 0,26 s vergangen, aber auf Grund der RdG haben die Uhren entlang der Gleise einen Vorlauf, hier eben einen von 0,78 s und somit kommen die auf die 0,26 s drauf und dann zeigt die Uhr eben 0,78 s + 0,26 s = 1,04 s an.

Die Uhren an den Gleisen sind im Ruhesystem S des Zuges bewegt und "gehen langsamer", einfach formuliert. Im Zug haben wir ein Zeitintervall mit Δt = 0,52 s und in S' dauert das eben Δt' = 0,26 s. Offenkundig also Δt > Δt', alles richtig gut erklärt, in der Grafik zu erkennen, können es gerne rechnen, wenn Du es nicht wahrhaben magst.

So, und nun kannst Du es gerne "besser" oder "einfacher" erklären, ohne Vorlauf, ohne falsche Uhren und falsch Ereignisse, ich halte Dich nicht auf im Lauf ...

...die Aussage, es gibt für jedes IS eine eigene Zeit ist schon sehr "schwammig".

Was ist daran schwammig?

Ist wie es ist, wenn ich "geschwurbelt" schreibe, drehst Du am Rad, ich nehme "schwammig" und es möglichst so zu formulieren, dass Dein Ego nicht aus der Tüte hüpft.

Wie oft muss ich noch schreiben, dass man sich ein IS vorstellen kann als ein Netzwerk unendlich vieler zueinander ruhender Uhren, an jedem Ort eine, die alle synchron die gleiche Zeit anzeigen? Du hast doch selber eine große 3D-Grafik geliefert, wo das zu sehen ist. Denk' doch bitte ein bisschen mit! Das ist die eigene Zeit für jedes IS, die ich meine, was denn sonst? Wenn man mit jedem Beitrag hier alles von vorne neu erklären muss, dann kommt man nirgends hin. Solche Basics sind doch längst abgehakt und sollten selbstverständlich sein.

Und da ist wieder das Argumentum ad hominem, mir ist das alles klar, solltest Du auch wissen, ich gebe Dir einfach ein konstruktives Feedback mit "schwammig". Jedes IS hat seine eigene Zeit, so eine Aussage braucht echt keiner. Eine im IS ruhende Uhr zeigt immer die Eigenzeit an, so wird ein Schuh draus und auch das müssen wir uns gegenseitig doch nicht erklären.

Also wir fingen immer mit dem Zug an, da tanzt Kurt ja auch mit der Plattform und nennt die Geschwindigkeit für die U₂ und das ist bei mir schon über einen Monat mit S bezeichnet.

Das ist ja gerade der Sch ...

S für den Zug gefällt mir nicht und es ist verwirrend. Man kann bekanntlich jedes IS als Ruhesystem betrachten und es leuchtet mir nicht ein, warum du unbedingt alles vom Zug aus als Ruhesystem sehen willst. In üblichen Beispielen mit Bahnhof und Zug ist S das Ruhesystem vom Bahnhof und S' das Ruhesystem vom Zug und nicht umgekehrt. Da Kurt mit seiner schrägen Vorstellung eh raus ist, können wir doch die allgemein üblichen und daher gewohnten Bezeichnungen nehmen. Das ist viel intuitiver und klarer.

Echt jetzt?

Fällt mir immer schwerer Dich ernst zu nehmen, so ein Kasperletheater wieder. Das ich das Ruhesystem des Zuge mit S bezeichne und das des Bahnhofs mit S' "verwirrt" Dich? Ja, ist auch echt schwierig, Du willst mir sagen, es überfordert Deine kognitiven Fähigkeiten, oder geht zumindest hart an die Grenze? Nur albern, ehrlich. Man kann das halten wie der Dachdecker, und man fängt eben mit S an, in dem System vor die Party steigt, wo man sich zuerst "verortet", die Dinge eben passieren und das ist bei Kurt eben der Zug, da findet sein "Experiment" statt und der am Bahnhof ist sekundär. Der im Zug soll ermitteln, ob der nun bewegt ist oder nicht. Und das ist auch nicht so unüblich, wie die Grafik hier zeigt:



Quelle: https://www.thp.uni-koeln.de/~as/Mypage ... elativ.pdf

Weißt Du, Du suchst einfach Dinge zum Krawall schlagen, wenn Du mit der Bezeichnung hier angefangen hättest, vor Monaten, gegenüber Kurt, und hättest dem Bahnhof das S und dem Zug S' als Ruhesystem gegeben, wäre mir das so was von Wurst gewesen, mir wäre es peinlich so eine Show zu machen und zu behaupten, ja aber, warum denn, das verwirrt mich ja voll, ich finde das aber gar nicht gut, also habe so oft gesehen, dass der Zug eben S' bekommt und der Bahnhof das System mit dem S. Ich armes ... also damit komm ich gar nicht klar, alles so verwirrend.

Echt jetzt? Ist Dir das nicht dann doch mal peinlich, wenn Du Dir ein paar Sekunden gönnst darüber nachzudenken? Ich finde das zum Fremdschämen ... wirklich, mir gefällt das nicht, es verwirrt mich ...

Nun ja, wie auch immer, eventuell verlierst Du ein paar Worte zu Deiner Notation, das mit U₁₁ und U₁₂ ist neu.

Du wolltest doch genaue Orte für die Ereignisse und Uhren. U₁ ist bei mir eine beliebige, im IS vom Zug ruhende Uhr. Für die Ereignisse brauchen wir aber zwei konkrete, die im IS vom Zug synchron ruhen und am Ort der Ereignisse sind. Also nenne ich sie einfach U₁₁ (sprich U-Eins-Eins) und U₁₂ (sprich U-Eins-Zwo).

U₁₁ = eine U₁ bei M₁ hinten im Zug
U₁₂ = eine U₁ bei M₂ vorne im Zug

Klar soweit?

Ja tobe Dich aus, ich frage nach und wird schon passen. Ich werde eh da noch meinen eigenen Weg gehen und die Dinge hier mal rechnen, aber Du "lässt" mich ja nicht, ständig kommt da was von Dir ... aber ernsthaft, so eine Unfug frisst echt unnötig Zeit.

[Frau Holle]

Ja tobe Dich aus, ich frage nach und wird schon passen. Ich werde eh da noch meinen eigenen Weg gehen und die Dinge hier mal rechnen, aber Du "lässt" mich ja nicht, ständig kommt da was von Dir ... aber ernsthaft, so eine Unfug frisst echt unnötig Zeit.

Was Zeit frisst ist sowas wie dein letzter Post. Nichts zur Sache oder zu den Rechnungen. Habe nochmal geantwortet, bin aber beim Abschicken rausgeflogen und jetzt ist alles weg. Ist auch egal.

Schlage vor, du lässt mich endlich mit dem blöden Vorlauf in Ruhe. Ich habe ihn verstanden, aber ich will ihn nicht haben, bevorzuge einen anderen Blickwinkel, wo ferne Uhren oder Ereignisse mit Vorlauf keine Rolle spielen, auch wenn du das nicht nachvollziehen kannst.

Ein anderer Blickwinkel ist normalerweise eine Bereicherung, kein Makel. Die Naturgesetze und physikalischen Modelle sind wie ein Kunstwerk. Es muss von allen Seiten betrachtet gut und richtig aussehen, nicht nur aus einem bestimmten Blickwinkel. Die Symmetrie der SRT kann man auch ohne den Vorlauf zeigen. Das ist mein Weg.

Und ja: Deine Bezeichnungen mit S' statt S verwirren mich, ob du's glaubst oder nicht. Habe schon mal versucht hier deine Bezeichnungen zu übernehmen und es ist prompt schief gegangen, habe alles verwechselt. Vielleicht bin ich da auch ein Monk, aber so ist es nun mal. Deshalb bleibe ich jetzt bei meiner Schreibweise. Wenn das Umdenken für dich so einfach ist, warum kommst du mir nicht entgegen in dieser Kleinigkeit um der Sache willen?

Vielleicht ist dir ja entgangen, dass ich hier mühsam die ganzen Rechnungen mit Latex und allem Schnickschnack aufgeschrieben habe und sogar deine Schreibweise für die Ereignisse übernommen habe, obwohl sie mir nicht gefällt. Je mehr ich dir entgegen komme in der Sache und alles möglichst klar hinschreibe und formatiere, umso mehr nörgelst du rum an Kleinigkeiten und Formulierungen, die du "schwammig" findest. Was soll das denn? Nicht mehr an einer konstruktiven Diskussion interessiert? Dann sag's einfach. Kann mir die Mühe auch sparen^^.

[Daniel K.]

Die U₂ hat aber ihre eigene Zeit. Die vergeht wegen der Relativbewegung vom Zug aus gesehen langsamer, d.h. eine U₂-Sekunde ist länger als eine Zug-Sekunde: Die 1⅔ Zug-Sekunden pro Fahrt sind 1⅔/γ₂ = 1⅔/1,25 = (5/3)/(5/4) = 4/3 = 1⅓ U₂-Sekunden (1,333 … s). 1⅓ s ist also die Eigenzeit der U₂, die bei M₁ und M₂ für jede Fahrt von der U2 bei ausgelesen und gespeichert wird, wenn sie jeweils bei 0 startet. Die im Zug ruhende Strecke von 1 Ls ist für die U₂ bewegt und daher lorentzkontrahiert zu 1 Ls/γ₂ = 1/1,25 Ls = 4/5 Ls = 0,8 Ls. Die U₂ legt diesen Weg in 1⅓ s Eigenzeit zurück, was ihrer Relativgeschwindigkeit u₂ = 0,8 Ls/1⅓ s = (4/5) Ls/(4/3) s = 3 Ls/5 s = 0,6 Ls/s = 0,6 c zum Zug entspricht, passt also.

Ich bleibe bei meinen Bezeichnungen

• S = Ruhesystem Gleis gespickt mit S-synchonen Uhren U₀
• S' = Ruhesystem Zug gespickt mit S'-synchronen Uhren U₁
• S'' = Ruhesystem U₂ mit S''-synchoner Uhr U₂ (wir brauchen wohl nur diese eine)

Bockig wie eine Dreijährige ... ich werde meine Notation nun nicht nach Monaten für Dich ändern, nur weil es Dich "verwirrt". Wenn Du damit nicht klar kommst, ist es kein Wunder, dass Du mit der RdG nicht klar kommst.

Und ich will echte Uhrzeiten sehen, Zeitpunkte und Ereignisse ... wir brauchen ein Ereignis welches wir in beiden Systemen mit Koordinaten kennen

Bis hierher sind es nur die 2 Systeme S' und S'' mit zugehörigen Orten und Zeiten.

Jetzt nimmt man als erstes Ereignis das, wo die U₂ genau bei M₁ ist (auf dem Weg zu M₂) und setzt die Uhren auf 0:

E₁ [x'₁ = 0, t'₁ = 0, x''₁ = 0, t''₁ = 0]

Wenn du genaue Bezeichnungen brauchst, dann z.B.

1. U₁₁ bei x'₁ mit t'₁ (ruhend in S')
2. U₂ bei x''₁ mit t''₁ (ruhend in S'')

Die Uhren U₁₁ und U₂ zeigen beide 0 s bei M₁ mit x'₁ = x''₁ = 0 Ls.

Dann nimmt man als zweites Ereignis das, wo die U₂ genau bei M₂ ist (auf dem Weg zu M₁) und liest die Uhren bei M₂ ab:

E₂ [x'₂ = 1 Ls, t'₂ = 1⅔ s, x''₂ = 0,8 Ls, t''₂ = 1⅓ s]

Wenn du genaue Bezeichnungen brauchst, dann z.B.

1. U₁₂ bei x'₂ mit t'₂ (ruhend in S')
2. U₂ bei x''₂ mit t''₂ (ruhend in S'')

Die Uhren U₁₁ bei M₁ und U₁₂ bei M₂ im konstanten Abstand x'₂ = 1 LS und x''₂ = 0,8 Ls zeigen S'-gleichzeitig beide 1⅔ s. Die U₂ zeigt gleichzeitig 1⅓ s bei M₂. Sie ist mit 0,6c relativ zum Zug von M₁ zu M₂ gefahren.

Zu U₁₁ und U₁₂: Für die Ereignisse brauchen wir ja zwei konkrete Uhren U₁, die S'-synchron im Zug ruhen und am Ort der Ereignisse sind. Also indiziere ich sie einfach als U₁₁ (sprich U-Eins-Eins) und U₁₂ (sprich U-Eins-Zwo).

1. U₁₁ = eine U₁ bei M₁ hinten im Zug
2. U₁₂ = eine U₁ bei M₂ vorne im Zug

Analog kann man jetzt noch das Bahnhof-System S mit einbeziehen mit Hin- und Rückweg der U₂. Es wird sich rausstellen, dass die U₀₁ bei M₁ und die U₀₂ bei M₂ beide S-gleichzeitig genau 1 s für jeden Weg anzeigen, aber die U2 jeweils verschiedene Zeiten, weil sie sich relativ zu S unterschiedlich schnell bewegt auf dem Hin- und Rückweg.

Also weiter mit dem Gleis-System S:

es braucht natürlich mehr als eine Uhr am Bahnhof oder den Gleisen.

Kein Problem! Wir haben ja das System S gespickt mit S-synchronen Uhren U₀. Einen Bahnhof brauchen wir nicht. Wir brauchen nur 2 verschiedene U₀ für die beiden Ereignisse:

1. E₁ = U₂ ist bei M₁ und bei U₁₁ im Zug und bei U₀₁ am Gleis
2. E₂ = U₂ ist bei M₂ und bei U₁₂ im Zug und bei U₀₂ am Gleis

Die Ereignisse mit den zugehörigen S-Koordinaten sind dann (x in Ls, t in s):

E₀ [x₀ = 0, t₀ = 0, x''₀ = 0, t''₀ = 0] = Reset bei M₁
E₂ [x₂ = 35/37, t₂ = 1, x''₂ = 420/1369, t''₂ = 12/37] = Umkehr bei M₂
E₁ [x₃ = 5/13, t₃ = 1, x''₃ = 60/169, t''₃ = 12/13] = Rückkehr zu M₁

Zu den konkreten Zahlen siehe die Rechnung hier.
Eigentlich findet E₁ von E₀ aus gerechnet bei x = x₂ + x₃ am Gleis statt und bei t = t₂ + t₃. Jede Fahrt der U₂ dauert ja 1 U₀-Sekunde, also insgesamt t = 2s für beide Fahrten mit insgesamt x = x₂ + x₃ Ls zurückgelegter Strecke der U₂ am Gleis.

Alter Falter, keine Einheiten, Nudelsalat, nicht ein Ort mal richtig mit der Lorentztransformation ausgerechnet.

Es ist einfach total unübersichtlich. Ich zeige mal eben kurz an einem Ereignis, einem konkreten, was ich meine. Wir haben zwei mit 0,5 c zueinander bewegte System S (Ruhesystem des Zuges) und S' (Ruhesystem der Gleise) und einen fiktiven Beobachter auf der U₂, die U₂ ist mit ± 0,2 c in S bewegt. Dem Zug haben wir eine Ruhelänge von 1 Ls gegeben. Wir "synchronisieren" alle Uhren mit dem Ereignis E₀.

E₀ [x₀ = 0, t₀ = 0 | x'₀ = 0, t'₀ = 0 | t''₀ = 0, t''₀ = 0]

Das heißt, der Zug fährt mit 0,5 c durch den Bahnhof, die U₂ befindet sich am Zugende und das am Ende des Bahnhofs, die Uhr am Bahnhofsende, dem Zugende und die U₂ zeigen alle 0 an und werden "gestartet", das ist das "nullte" Ereignis, ich bezeichne es mal als E₀. Ich hatte den Lorentzfaktor (LF) bei v = 0,5 c ausgerechnet:



Wir wissen, der Zug hat eine Ruhelänge von 1 Ls, damit ergibt sich im Ruhesystem des Bahnhofs S' eine Länge des Zuges von



Damit haben wir den die Ortskoordinate der Lok am Bahnhof in S' mit 0,866 Ls bestimmt. Und damit das eigentlich erste Ereignis.

E₁ [x'₁ = 0,866 Ls, t'₁ = 0 s]


Nun transformiert man das Ereignis E₁ aus dem Ruhesystem S' des Bahnhofs in das Ruhesystem S des Zuges, also von S' nach S:















Schaut doch gut aus, das Ereignis E₁ hat im Ruhesystem S des Zuges die Koordinaten x = 1 Ls und t = - 0,5 s. Die Uhr im Zug zeigt also t₁ = - 0,5 s an und hat einen negativen Vorlauf, so sollte es auch sein, und x₁ = 1 Ls, die Ruhelänge des Zuges. Im Ruhesystem des Zuges ändert sich der Ort des Zugendes und der Lok natürlich nicht über die Zeit, das Ende liegt eben immer bei x'₀ = 0 und die Lok bei x₁ = 1 Ls. Egal was die Uhren im Zug auch - gleichzeitig - anzeigen, der Abstand beträgt 1 Ls.

So weit so gut, braucht aber eben seine Zeit, darum sollte das für heute erstmal reichen, wir haben den Zug mit seiner Länge im Bahnhof und zwei Ereignisse in den Systemen S und S' mit Koordinaten richtig berechnen. Will ich mal hoffen. Als nächstes kommt dann das Ereignis mit der Uhr, welche im Zug ganz nach vorne gelaufen ist.

Fazit:

Der Vorteil dieser bewusst einseitigen Betrachtung ist, dass man nur Ereignisse heranzieht, die am Ort der U₂ stattfinden, ohne dass man sich um andere Ereignisse mit einem Vorlauf kümmert.

Was soll man dazu nur sagen, Geschwurbel, "bewusst einseitige Betrachtung" einfach Unfug, such mal was im Web dazu, Käse, man fängt einfach in einem System an, egal in welchem, Sinn macht es das System zu nehmen, wo man ein oder mehr Ereignisse mit Koordinatenwerten kennt und dann transformiert man es vollständig mit der Lorentztransformation in das jeweils andere System. Macht man es richtig, bekommt man - so wie hier bei mir - die Ruhelänge des im eigenen System bewegten Körpers raus.

Bei Deiner ... "Text" bekommt man Augenflimmern, Du nennst also S für das Ruhesystem des Zuges und S' für das des Bahnhofs verwirrend und haust so was raus. Da braucht man Zeit sich die Dinge zusammenzusuchen. Mal sehen, in Ruhe später ...

Auf diese Weise, nämlich durch Vergleich der U₂ mit einer jeweils anderen, aber ganz bestimmten U₀ am Gleis bzw. U₁ im Zug, bekommt man immer mehr Zeit auf der Uhr am Wegrand (im U₀- bzw. U₁-System) als auf der U₂. Man hat somit das U₂-System bewusst und willkürlich von vorneherein als bewegt gewählt und die anderen Systeme als ruhend. Das ist das, was auch Kurt gemacht hat und nur insofern hat er auch recht.

Das ist Mumpitz, wie der Text von Markus zeigt, muss man es richtig machen, und klar "setzt" man sich immer selber in das "ruhende" System und betrachtet dann das andere als das zu einem bewegte System. Und wenn dann meinst Du auch das U₁-System mit der Plattform, U₂ ist ja auch noch in S zusätzlich bewegt. Auch wieder diese Bezeichnung, U₀- bzw. U₁-System, U₂-System, Du bleibst nicht mal Deiner eigenen Notation treu, einfach schwurbeln. Bleibe dann doch wenigsten bei S, S', S'' so wie Du die definiert hast und nimm nicht nun beliebige Körper die ja eh in allen Systemen präsent sind.

Es ist albern was Du da versuchst, man fängt eben in S dem Ruhesystem des Zuges an, auch wenn man es lieber S' nennt, um nicht "verwirrt" zu werden. Das jeweils andere System ist dann bewegt, das ist einfach klar, dafür muss man keine Uhr mehr betrachten, egal ob an den Gleisen ruhend oder bewegt oder sonst wo, das ist die Vorgabe, man hat zwei zueinander mit v = 0,5 c bewegte System S und S'. Die Uhren gehen wechselseitig langsamer, beide System sind gleichberechtigt.

Worin hat nun Kurt denn recht und was meinst Du hast Du nun belegt? Dass man das Ruhesystem des Zuges als das bewegte System betrachten kann, wenn man die Szene aus S' also dem Ruhesystem der Gleise betrachtet? Meine Fresse, hau die Hühner ... ja gewaltig, welch eine Erkenntnis.

Um dennoch die Symmetrie zu zeigen, die ja zweifellos von Natur aus besteht, kann man jetzt die Sache einfach umdrehen und ebenso vorgehen. Dilatation und Kontraktion treten dann im jeweils anderen System auf und man bekommt ebenfalls immer mehr Zeit auf der Uhr am Wegrand (U₂- bzw. U₁-System) als auf der einzigen U₀, bei der die Ereignisse stattfinden. Auch dann kommt man ohne einen Vorlauf aus und kann insgesamt trotzdem die Symmetrie zeigen.

Wie gesagt, Du wurschtelst da wild herum, klar geht anders, ohne wenn und aber versuchst Du weiter Deine wirklich falschen Behauptungen und Aussagen irgendwie gerade zu drehen. Und die Notation hier wieder mit (U₂- bzw. U₁-System) ist nur daneben. Fakt ist, will man erklären, warum die Uhren wechselseitig dilatieren und wie es dazu kommt, dass man beim Betrachten der Uhren aus dem Fenster dort der Ansicht sein könnte, diese Uhren im anderen System laufen schneller als im eigenen, braucht man die RdG und kommt so zum Vorlauf, nur durch den nicht synchronen Lauf der im eigenen System bewegten Uhren kann man das erklären. So wie Markus es erklärt hat und auch ich, berücksichtigt man das und den sich dadurch ergebenen Vorlauf, kann man zeigen, die Uhren im anderen System, hier das Ruhesystem S' der Gleise gehen nicht langsamer.

[Frau Holle]

Fakt ist, will man erklären, warum die Uhren wechselseitig dilatieren und wie es dazu kommt, dass man beim Betrachten der Uhren aus dem Fenster dort der Ansicht sein könnte, diese Uhren im anderen System laufen schneller als im eigenen, braucht man die RdG und kommt so zum Vorlauf, nur durch den nicht synchronen Lauf der im eigenen System bewegten Uhren kann man das erklären.

Das ist richtig und ein alter Hut, sowas von langweilig. Um das zu zeigen muss man nicht Kurts kompliziertes Szenario bemühen. Das geht viel einfacher mit wenigen Zeilen einer Beispielrechnung mit zwei gegeneinander bewegten Systemen. Darüber bin ich längst raus.

Was ich zeigen will ist etwas anderes. Eine alternative Betrachtung nämlich, die man nicht auf jeder Website mit SRT-Basics nachlesen kann. Das ist auch der Grund, warum du es so noch nirgends gelesen hast. Nicht weil es falsch ist, sondern weil es anders ist. Ich komme schließlich zu keinem anderen Ergebnis, aber auf ganz anderem Weg, auf meinem eigenen Weg, und da bin ich sogar stolz drauf. Wenn du mir da nicht folgen willst oder kannst, dann halt nicht. Hätte ja sein können^^.

Alter Falter, keine Einheiten, Nudelsalat, nicht ein Ort mal richtig mit der Lorentztransformation ausgerechnet.

Ich habe alles haarklein vorgerechnet, sogar grundschulverdächtig nur mit ganzzahligen Brüchen und ganz exakt. Dir zu hoch oder wie? Deine 1500 Kommastellen sind dagegen ein schlechter Witz.

Aber lassen wir das. Ich sehe du willst nicht.

[Daniel K.]

Ja tobe Dich aus, ich frage nach und wird schon passen. Ich werde eh da noch meinen eigenen Weg gehen und die Dinge hier mal rechnen, aber Du "lässt" mich ja nicht, ständig kommt da was von Dir ... aber ernsthaft, so eine Unfug frisst echt unnötig Zeit.

Was Zeit frisst ist sowas wie dein letzter Post. Nichts zur Sache oder zu den Rechnungen. Habe nochmal geantwortet, bin aber beim Abschicken rausgeflogen und jetzt ist alles weg. Ist auch egal.

Du hast es vorgeben, ich bin freundlich und antworte, das mit dem raus fliegen ist ätzend, ich markiere vor dem Absenden immer alles und kopiere es, sogar in ein Textdokument, mir sind auch schon lange Beiträge verloren gegangen, aber man lernt dazu.

Schlage vor, du lässt mich endlich mit dem blöden Vorlauf in Ruhe. Ich habe ihn verstanden, aber ich will ihn nicht haben, bevorzuge einen anderen Blickwinkel, wo ferne Uhren oder Ereignisse mit Vorlauf keine Rolle spielen, auch wenn du das nicht nachvollziehen kannst.

Ein anderer Blickwinkel ist normalerweise eine Bereicherung, kein Makel. Die Naturgesetze und physikalischen Modelle sind wie ein Kunstwerk.

Nichts gegen einen anderen Blickwinkel, aber falsch ist eben falsch, die Erde ist keine Scheibe, die Sonne kreist nicht um die Erde, egal was für ein Blickwinkel Du nimmst. Du hast einfach falsch Aussagen gemacht, das ist nicht mit einem anderen Blickwinkel vom Tisch. Und es ist auch gar kein Problem, wenn Du da nicht so ein Kasperletheater drum machen würdest und ohne Ende versuchen, die Dinge dann doch irgendwo richtig zu bekommen.

Es muss von allen Seiten betrachtet gut und richtig aussehen, nicht nur aus einem bestimmten Blickwinkel. Die Symmetrie der SRT kann man auch ohne den Vorlauf zeigen. Das ist mein Weg.

Nun ja, also Deine Rechnung, also für mich schaut das nicht wirklich gut aus, Deine Notation ist auch nicht wirklich der Hit. Und nein, man kann nicht zeigen, wie Uhren wechselseitig dilatiert gehen, wenn man nur aus dem Zugfenster schaut und die Uhren dort greift. Genau da war ja hier das Problem, Du meintest so belegen zu können, welches System das wirklich bewegte ist, Du hast es nicht begriffen und dann kamst Du ja noch mit dem Raumschiff und dem Mond an, zur Erinnerung:

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Klar, das ist sogar noch einfacher zu beweisen:

1. Synchronisiere drei Uhren von Erde, Mond und deiner Rakete.
2. Berechne die Zeitdilatation für deinen schnellen Raketenflug dorthin.
3. Fliege mit der angesetzten Geschwindigkeit zum Mond und knapp daran vorbei.
4. Lese deine Borduhr und die Monduhr ab im dem Moment, wo sich der Mond an dir vorbei bewegt.

Deine Borduhr wird weniger Zeit anzeigen als die Monduhr. Warum? Weil du dich zum Mond bewegt hast und nicht der Mond zu dir. Wenn du vorher richtig gerechnet hast, wird die Anzeige auch mit deiner Rechnung übereinstimmen. Noch Fragen?

Ganz deutlich und eindeutig, ich habe Dir die ganze Zeit erklärt, die Szene ist so erstmal symmetrisch, die Uhren gegen wechselseitig langsamer, egal ob Zug in S und Gleise in S' oder Erde/Mond in S und Raumschiff in S'. Hier habe ich explizit noch mal geschrieben, was Du beweisen willst und was eben nicht geht. Dass Du eben eine eindeutige Fallunterscheidung machen willst, was nicht geht, dazu hab ich Dir Spektrum zitiert:

Achtung, Bewegung ist relativ!

Dabei ist es wichtig darauf hinzuweisen, dass die Bewegung eines Systems relativ ist. Betrachten wir als ein einfaches Beispiel einen Zug, der immer geradeaus mit konstanter Geschwindigkeit fährt. Physiker sprechen in diesem Fall von einer gleichförmig geradlinigen Bewegung. Unter diesen Voraussetzungen ist der Zug ein Inertialsystem in der SRT. Ein Beobachter, der am Gleis stehen möge und den Zug an sich vorbeifahren sieht, bewegt sich gegenüber dem Zug mit der Relativgeschwindigkeit. Es ist nun nicht entscheidbar, ob sich der Zug bewegt (Sicht des Beobachters am Gleis) oder ob sich der Beobachter am Gleis bewegt (Sicht der Zugreisenden). Folglich betrachtet der Beobachter am Gleis Uhren im Zug als dilatiert, und Zugreisende betrachten die Uhr am Gleis als dilatiert! Das ist kein Paradoxon, sondern das Wesen der Relativitätstheorie.

Meine Rede, passt doch wie die Faust aufs Auge. Der Beobachter betrachtet die Uhren am Weg der Gleise dilatiert (heißt die gehen langsamer für den im Zug) und der Beobachter an den Gleisen betrachtet die Uhren im Zug dilatiert (heißt die gehen für den an den Gleisen langsamer).

Steh doch einfach dazu, Deine Behauptung war falsch, irren ist menschlich, kommt vor. Du wirfst Kurt vor uneinsichtig zu sein, und verhält Dich genauso. Was war mit den Uhren in der Grafik von Markus, wo ich angeblich die falschen betrachte und auch die falschen Ereignisse? Hast Du dazu mal was geliefert? Nein kein Stück. Dann das mit den Ereignissen, absolut, invariant, auch absolute Orte, aber ohne Koordinaten ..., und dann eierst Du nur herum, Anstatt einfach mal zu sagen, ja gut, hab mich geirrt.

Ganz deutlich, Du hast behauptet eine klare eindeutige Fallunterscheidung machen zu können, ich habe das explizit gefragt, und Du hast gesagt, ja geht, sogar ganz einfach, kannst Du zeigen, ... Erde, Mond, Rakete. Und wenn Du noch so lange hier eierst und Dich versuchst heraus zu winden, das ist einfach eindeutig und das ist falsch. Das zeigt, Du hast offenkundig das Relativitätsprinzip nicht verstanden gehabt, inzwischen scheint es bei Dir ja ein wenig besser geworden zu sein, nachdem ich Dir eben genau dieses Beispiel von Dir so vorgerechnet habe, mit den Grafiken von Markus, dass man zeigen kann, der Mond ist im Ruhesystem der Rakete bewegt und die Uhren auf dem Mond gehen im Ruhesystem der Rakete langsamer.

Und ja: Deine Bezeichnungen mit S' statt S verwirren mich, ob du es glaubst oder nicht. Habe schon mal versucht hier deine Bezeichnungen zu übernehmen und es ist prompt schief gegangen, habe alles verwechselt. Vielleicht bin ich da auch ein Monk, aber so ist es nun mal. Deshalb bleibe ich jetzt bei meiner Schreibweise. Wenn das Umdenken für dich so einfach ist, warum kommst du mir nicht entgegen in dieser Kleinigkeit um der Sache willen?

Im Grunde ist mir die Bezeichnung egal, nur habe ich meine Vorlagen eben und kann es so einfach kopieren, ich müsste nun in Folge durch die ganzen Rechnungen immer gehen und den Strich ans S hängen und vom anderen entfernen. Kann Dich da auch nicht wirklich verstehen, auch weil die Körper Wurst sind, Erde/Mond, Rakete, Zug, Gleise, alles egal, man hat eben S und S' der Rest ist nur Lametta.

Vielleicht ist dir ja entgangen, dass ich hier mühsam die ganzen Rechnungen mit Latex und allem Schnickschnack aufgeschrieben habe und sogar deine Schreibweise für die Ereignisse übernommen habe, obwohl sie mir nicht gefällt. Je mehr ich dir entgegen komme in der Sache und alles möglichst klar hinschreibe und formatiere, umso mehr nörgelst du rum an Kleinigkeiten und Formulierungen, die du "schwammig" findest. Was soll das denn? Nicht mehr an einer konstruktiven Diskussion interessiert? Dann sag es einfach. Kann mir die Mühe auch sparen^^.

Ach was, Du siehst das alles viel zu eng, eventuell würden wir uns Auge in Auge am Lagerfeuer bei einem Glas Wein oder einem Bier gut verstehen, lief ja echt auch mal recht lange richtig gut. Du legst da viel zu viel auf die Waage, mir sind die ganzen Dinge gar nicht wichtig, dieser persönliche Kleinkrieg ist nur peinlich. Und danke das Du meine Notation übernommen hast, ich hatte Dich aber gefragt, welche Dir denn besser gefallen würde und Du klarer und übersichtlicher finden würdest.

Davon abgesehen "experimentiere" ich auch noch an meiner Darstellung, bin mit meiner Notation auch noch nicht wirklich so ganz zufrieden, aber bitte, bleiben wir bei S, S' und S'' und hängen nicht das "System" noch an die Körper die in einem System ruhen. Ich schreibe dann schon richtig "Ruhesystem von ..." hin.

Und ich bin weiter an einem konstruktiven Dialog interessiert, werde auch noch Grafiken erstellen, dieser Kindergartengeburtstag verbraucht nur unnötig Zeit.

[Daniel K.]

Fakt ist, will man erklären, warum die Uhren wechselseitig dilatieren und wie es dazu kommt, dass man beim Betrachten der Uhren aus dem Fenster dort der Ansicht sein könnte, diese Uhren im anderen System laufen schneller als im eigenen, braucht man die RdG und kommt so zum Vorlauf, nur durch den nicht synchronen Lauf der im eigenen System bewegten Uhren kann man das erklären.

Das ist richtig und ein alter Hut, sowas von langweilig. Um das zu zeigen muss man nicht Kurts kompliziertes Szenario bemühen. Das geht viel einfacher mit wenigen Zeilen einer Beispielrechnung mit zwei gegeneinander bewegten Systemen. Darüber bin ich längst raus.

Was ich zeigen will ist etwas anderes. Eine alternative Betrachtung nämlich, die man nicht auf jeder Website mit SRT-Basics nachlesen kann. Das ist auch der Grund, warum du es so noch nirgends gelesen hast. Nicht weil es falsch ist, sondern weil es anders ist. Ich komme schließlich zu keinem anderen Ergebnis, aber auf ganz anderem Weg, auf meinem eigenen Weg, und da bin ich sogar stolz drauf. Wenn du mir da nicht folgen willst oder kannst, dann halt nicht. Hätte ja sein können^^.

Nun ja, sei eben stolz, willst Du nun Ablaus oder ein ehrliches Feedback, ich mag eben Letzteres, und wenn ich ehrlich bin, dann ist das echt Salat. Klar geht anders. Und ja, ich habe es zitiert, eh es verschwindet, und werde es mir auch in Ruhe ansehen. Macht natürlich schon Sinn, dass wir alle eine andere Bezeichnung nehmen und auch noch andere Geschwindigkeiten, wäre ja übel, wenn man sich da auf eine Notation und auf Werte einigen könnte. Ich hatte die Systeme mal benannt, Kurt hat das aufgegriffen, dann hat er auch nun mal Werte für die Geschwindigkeiten vorgegeben, die nehme ich nun konsequent, die Geschwindigkeiten sind groß genug um nicht was mit 14 Stellen nach dem Komma zu haben.

Alter Falter, keine Einheiten, Nudelsalat, nicht ein Ort mal richtig mit der Lorentztransformation ausgerechnet.

Ich habe alles haarklein vorgerechnet, sogar grundschulverdächtig nur mit ganzzahligen Brüchen und ganz exakt. Dir zu hoch oder wie? Deine 1500 Kommastellen sind dagegen ein schlechter Witz.

Ja, Hurra, Applaus, die Menge jubelt, nein nicht wirklich, es ist anstrengend, und ich nenne einmal viele Stellen, damit man damit rechnen kann, in Folge kürze ich die aber. Solltest Du ja bei den letzten Rechnungen auch erkennen können.

Aber lassen wir das. Ich sehe du willst nicht.

Unfug, klar will ich und ich gehe auch weiter, nur knicke ich nicht ein und spreche die Unwahrheit, nur weil Du Dich da persönlich getroffen fühlst und einen Kleinkrieg meinst führen zu müssen. Wenn was falsch ist, sage ich es und kann mich dabei auch irren, kein Problem, ich habe ja auch schon Lob und Anerkennung für Beiträge von Dir ausgesprochen, ich bin da einfach nur ehrlich, aber ja, treffe immer mal Menschen, die wollen lieber belogen werden, enge Hose, Querstreifen, zu viel Fleisch, aber sie wollen hören, es schaut gut aus. So bin ich nicht, auch bei guten Freunden, wenn es scheiße ausschaut sage ich es, und gut, ich kann da auch mal versuchen es freundlich zu formulieren, aber die Aussage selber bleibt. Bei einigen sag ich eben, schaut suboptimal aus, wenn die damit besser klar kommen, aber ein "Super" gibt es nur, wenn ich es wirklich so empfinde.

Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

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So, für den Fall der Fälle mal mein "Fahrplan", ich habe das Ereignis E₀ bei dem alle drei Systeme an einem Punkt zusammentreffen und alles mal 0 ist definiert und nun auch E₁ berechnet, da wo die Lok und der Bahnhof vorne bei t'₁ = 0 zusammentreffen. Nun steht bei mir E₂ auf der Liste, die Uhr U₂ ist bis zur Lok über die Strecke von 1 Ls im Zug gefahren, die Geschwindigkeit der U₂ in S' dem Ruhesystem der Gleise hab ich schon berechnet, nun muss man mal sehen, wie die anderen Koordinaten so in S' und S'' aussehen.

Gesucht ist erstmal der Ort in S', sollte aber keine große Sache sein. Damit hätte man dann die eine Fahrt der U₂ und dann geht es an den Rückweg.

Alles in Ruhe ... und wenn alles Werte bekannt sind, kann man auch mal eine oder zwei Grafiken machen.

Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

Jetzt nimmt man als erstes Ereignis das, wo die U₂ genau bei M₁ ist (auf dem Weg zu M₂) und setzt die Uhren auf 0:

E₁ [x'₁ = 0, t'₁ = 0, x''₁ = 0, t''₁ = 0]

Wenn du genaue Bezeichnungen brauchst, dann z.B.

1. U₁₁ bei x'₁ mit t'₁ (ruhend in S')
2. U₂ bei x''₁ mit t''₁ (ruhend in S'')

Die Uhren U₁₁ und U₂ zeigen beide 0 s bei M₁ mit x'₁ = x''₁ = 0 Ls.

Dann nimmt man als zweites Ereignis das, wo die U₂ genau bei M₂ ist (auf dem Weg zu M₁) und liest die Uhren bei M₂ ab:

E₂ [x'₂ = 1 Ls, t'₂ = 1⅔ s, x''₂ = 0,8 Ls, t''₂ = 1⅓ s]

Wenn du genaue Bezeichnungen brauchst, dann z.B.

1. U₁₂ bei x'₂ mit t'₂ (ruhend in S')
2. U₂ bei x''₂ mit t''₂ (ruhend in S'')

Die Uhren U₁₁ bei M₁ und U₁₂ bei M₂ im konstanten Abstand x'₂ = 1 LS und x''₂ = 0,8 Ls zeigen S'-gleichzeitig beide 1⅔ s. Die U₂ zeigt gleichzeitig 1⅓ s bei M₂. Sie ist mit 0,6c relativ zum Zug von M₁ zu M₂ gefahren.

Zu U₁₁ und U₁₂:

Für die Ereignisse brauchen wir ja zwei konkrete Uhren U₁, die S'-synchron im Zug ruhen und am Ort der Ereignisse sind. Also indiziere ich sie einfach als U₁₁ (sprich U-Eins-Eins) und U₁₂ (sprich U-Eins-Zwo).

1. U₁₁ = eine U₁ bei M₁ hinten im Zug
2. U₁₂ = eine U₁ bei M₂ vorne im Zug

Analog kann man jetzt noch das Bahnhof-System S mit einbeziehen mit Hin- und Rückweg der U₂. Es wird sich rausstellen, dass die U₀₁ bei M₁ und die U₀₂ bei M₂ beide S-gleichzeitig genau 1 s für jeden Weg anzeigen, aber die U2 jeweils verschiedene Zeiten, weil sie sich relativ zu S unterschiedlich schnell bewegt auf dem Hin- und Rückweg.

Also weiter mit dem Gleis-System S:

es braucht natürlich mehr als eine Uhr am Bahnhof oder den Gleisen.

Kein Problem! Wir haben ja das System S gespickt mit S-synchronen Uhren U₀.


Einen Bahnhof brauchen wir nicht. Wir brauchen nur 2 verschiedene U₀ für die beiden Ereignisse:

1. E₁ = U₂ ist bei M₁ und bei U₁₁ im Zug und bei U₀₁ am Gleis
2. E₂ = U₂ ist bei M₂ und bei U₁₂ im Zug und bei U₀₂ am Gleis

Die Ereignisse mit den zugehörigen S-Koordinaten sind dann (x in Ls, t in s):

E₀ [x₀ = 0, t₀ = 0, x''₀ = 0, t''₀ = 0] = Reset bei M₁
E₂ [x₂ = 35/37, t₂ = 1, x''₂ = 420/1369, t''₂ = 12/37] = Umkehr bei M₂
E₁ [x₃ = 5/13, t₃ = 1, x''₃ = 60/169, t''₃ = 12/13] = Rückkehr zu M₁

Zu den konkreten Zahlen siehe die Rechnung hier.

Eigentlich findet E₁ von E₀ aus gerechnet bei x = x₂ + x₃ am Gleis statt und bei t = t₂ + t₃. Jede Fahrt der U₂ dauert ja 1 U₀-Sekunde, also insgesamt t = 2s für beide Fahrten mit insgesamt x = x₂ + x₃ Ls zurückgelegter Strecke der U₂ am Gleis.

Alter Falter, keine Einheiten, Nudelsalat, nicht ein Ort mal richtig mit der Lorentztransformation ausgerechnet.

Ja nun, auf den zweiten Blick schaut es gar nicht so übel aus, wie auf den ersten, ungewohnt, aber doch, geht ... da nehme ich den "Nudelsalat" mal zurück und entschuldige mich. Habe es für mich im Zitat mal etwas auseinander gezogen und was unterstrichen und so, damit es für mich übersichtlicher wird. Ich sehe es mir weiter an ...

[Frau Holle]

Ganz deutlich, Du hast behauptet eine klare eindeutige Fallunterscheidung machen zu können, ich habe das explizit gefragt, und Du hast gesagt, ja geht, sogar ganz einfach, kannst Du zeigen, ... Erde, Mond, Rakete.

Ja, und dabei bleibe ich. So wie von mir dargestellt ist das der eine Fall. Es ist die knallharte Realität für den Piloten in der Rakete und dem Mann auf dem Mond, falls man die Synchronisation beim Start und den finalen Uhrenvergleich beim Mond genau so macht wie beschrieben. Das könnte man jederzeit im Experiment bestätigen: Synchronisation auf 0 vom Erde-Mond-System und der Rakete auf der Erde beim Startereignis auf der Erde. Dann wird beim finalen Uhrenvergleich beim Mond immer die Raketenuhr weniger Zeit drauf haben als die Monduhr, ganz ohne Vorlauf direkt ablesbar.

Aber es ist nicht die einzige knallharte Realität. Das ist ja gerade der Witz bei der Symmetrie, dass es immer zwei gleichberechtigte Realitäten gibt. Der andere Fall bei der Fallunterscheidung ist nämlich der, wo man die Synchronisation anders macht, was aber in der Praxis komplizierter wäre: Man setzt beim Start die Monduhr und eine fiktive, zweite Raketenuhr, die sich beim Mond befindet (instantan und ruhend zur Rakete) auf 0. Dann macht man den finalen Uhrenvergleich beim Mond mit der Uhr in der Rakete, wenn der Mond sozusagen bei ihr angekommen ist. In diesem Fall wird umgekehrt immer die Monduhr weniger Zeit drauf haben als die Raketenuhr, auch ganz ohne Vorlauf direkt ablesbar.

Darauf wollte ich hinaus. Nochmal: Durch die Art der Synchronistation und der Uhrenvergleiche wird von vorneherein entschieden, wer am Ende als der Ruhende und wer als der Bewegte dasteht. Nicht die Natur entscheidet das. Es bleibt natürlich symmetrisch, was man auch mit dem Vorlauf zeigen kann. Man kann es aber auch ohne Vorlauf ganz bewusst so hindrehen, dass das Ergebnis vom finalen Uhrenvergleich von vorneherein feststeht. Es ist dann immer eine bestimmte Uhr, die weniger Zeit anzeigt als die andere. Das ist im Grundes das, was Kurt macht, wenn er sagt, man muss nur die Bahnhofsuhren ablesen (vom geschlossenen Zug ist er ja zumindest zeitweise abgekommen).

dieser Kindergartengeburtstag verbraucht nur unnötig Zeit.

Ich bin es nicht, der immer wieder die alten Kamellen aufwärmt und verlangt, dass ein Irrtum und Falschaussagen zugegeben werden sollen. Das mit dem Vorlauf als bloßes Hirngespinst war zugegeben ziemlich überspitzt formuliert. Nun zufrieden? Ich habe etwas zugegeben. Und ja, zeitweise habe ich mich vielleicht missverständlich ausgedrückt, so dass man den Eindruck gewinnen konnte, dass die Natur absolut entscheidet wer ruht und wer nicht. Aber gemeint war es nicht so, und das kann man meinen Texten mit etwas Wohlwollen auch entnehmen. Ich habe immer dazugeschrieben, dass die Symmetrie nicht von Natur aus gebrochen wird, sondern allenfalls durch bewusste Auswahl eines IS als Ruhesystem, so wie hier bei der Fallunterscheidung mit Rakete-Mond nochmal erklärt.

Ich will den Vorlauf einfach aus der Betrachtung raus haben, und das geht auch. Der Grund ist ganz einfach: Es gefällt mir nicht, dass ein Spaziergänger, der an einer Parkbank vorbei kommt, irgendwo in der Andromeda-Galaxie eine Realität "sieht", die 3 Tage in der Zukunft von dem liegt, was ein anderer dort "sieht", der gerade auf der Parkbank sitzt. Das ist ziemlich absurd und theoretisch... Im Unterschied zu dem, was man im Experiment jederzeit überprüfen könnte, wenn man die Uhrenvergleiche so durchführt wie im Rakete-Mond Beispiel.

[Daniel K.]

Ganz deutlich, Du hast behauptet eine klare eindeutige Fallunterscheidung machen zu können, ich habe das explizit gefragt, und Du hast gesagt, ja geht, sogar ganz einfach, kannst Du zeigen, ... Erde, Mond, Rakete.

Ja, und dabei bleibe ich.

So, bevor das hier verschwindet, zitiere ich es einfach mal, drücke ab, und beantworte den Beitrag hier weiter, ist doch mal was. Also geht hier noch weiter, soll aber erstmal gespeichert sein.

Nun geht es weiter, Dein "Annahme" ist falsch.

So wie von mir dargestellt ist das der eine Fall. Es ist die knallharte Realität für den Piloten in der Rakete und dem Mann auf dem Mond, falls man die Synchronisation beim Start und den finalen Uhrenvergleich beim Mond genau so macht wie beschrieben.

Ich habe es geahnt, befürchtet und zwischen den Zeilen schon gelesen, Du hast es wirklich nicht verstanden, wie das mit dem Relativitätsprinzip ist. Physik Grundlagen, auch schon ohne SRT, es gibt zwei zueinander bewegte Systeme S und S', man "ruht" immer im eigenen Ruhesystem, je wie man es betrachtet kann man sich nun fiktiv in einem der beiden "verorten" und nennt es völlig frei dann das ruhende System. Es gibt aber keine echte Fallunterscheidung, es gibt kein System das wirklich bewegt ist und das andere ruht. Es gibt kein Experiment, welches man auch immer in beiden Systemen machen könnte um so eine Unterscheidung zu machen.

Klar ist immer das andere System das bewegte System, aber das ist nicht absolut, wenn Du in S ruhst und ich in S', dann bist Du für mich bewegt und ich für Dich.

Das könnte man jederzeit im Experiment bestätigen: Synchronisation auf 0 vom Erde-Mond-System und der Rakete auf der Erde beim Startereignis auf der Erde. Dann wird beim finalen Uhrenvergleich beim Mond immer die Raketenuhr weniger Zeit drauf haben als die Monduhr, ganz ohne Vorlauf direkt ablesbar.

Wenn man es richtig macht, so wie Markus es gezeigt hat und wie ich es seit Wochen erkläre, ist immer klar, die Uhren im anderen zu einem bewegten System laufen langsamer und nicht schneller. Die Uhr auf dem Mond (oder wo auch immer) geht gegenüber der Uhr in der Rakete langsamer, eben weil sie im Ruhesystem der Rakete bewegt ist. Das mit Erde/Mond und Rakete sind nur fiktive Körper, die man in eine System gießen kann, oder auch nicht. Die Annahme, die Uhr in der Rakete geht wirklich langsamer, als die auf dem Mond, und das unabhängig vom System ist falsch.

Fakt ist, die Uhr auf dem Mond geht im Ruhesystem der Rakete langsamer, man muss nur die Uhren eben richtig vergleichen und darf dabei die RdG nicht unterschlagen, genau das willst Du machen und machst Du.

Aber es ist nicht die einzige knallharte Realität. Das ist ja gerade der Witz bei der Symmetrie, dass es immer zwei gleichberechtigte Realitäten gibt.

Falsch, es gibt nicht zwei sich widersprechende gleichberechtigte Realitäten, es gibt nur eine. Du versuchst hier - meiner Meinung nach - nur weiter Deine falschen Aussagen irgendwie zu retten. Aber falsch ist falsch.

Der andere Fall bei der Fallunterscheidung ist nämlich der, wo man die Synchronisation anders macht, was aber in der Praxis komplizierter wäre: Man setzt beim Start die Monduhr und eine fiktive, zweite Raketenuhr, die sich beim Mond befindet (instantan und ruhend zur Rakete) auf 0. Dann macht man den finalen Uhrenvergleich beim Mond mit der Uhr in der Rakete, wenn der Mond sozusagen bei ihr angekommen ist. In diesem Fall wird umgekehrt immer die Monduhr weniger Zeit drauf haben als die Raketenuhr, auch ganz ohne Vorlauf direkt ablesbar.

Das ist Unfug, Du hast leider die Synchronisation nicht verstanden, die kann man nicht mal so und mal so machen, es gibt da keine zwei Fälle, man hat zwei zueinander bewegte System und ein Ereignis, nehmen wir einen Zug und den Bahnhof, suche Dir S und S' aus, rechnen wir es durch, es beginnt mit dem Ereignis E₀ [x₀ = 0, t₀ = 0 | x'₀ = 0, t'₀ = 0], der Zug sei mit 0,866 c bewegt, der Bahnhof hat eine Ruhelänge von 2 Ls, der Zug befindet sich bei dem Ereignis mittig im Bahnhof, die Uhr mittig im Zug und die mittig im Bahnhof zeigen beide 0 an. Das ist das Ereignis, welches in beiden System alle Uhren synchronisiert. Wir können gerne das Bahnhofssystem S und das Ruhesystem des Zuges S' nennen. Die Ruhelänge des Zuges ist natürlich größer als 2 Ls.

An den Zugenden und den Enden des Bahnhofs befinden sich jeweils Uhren. Können gerne im Bahnhof anfangen, der Blitz schlägt bei E₀ durch den Zug ins Gleisbett, das Licht läuft zu den beiden Enden des Zuges wie des Bahnhofs, fangen wir am Bahnhof an, erreicht es die beiden Enden dort nach 1 s, darum stellen wir die Uhr eben 1 s vor und haben dann am Bahnhof drei Uhren die synchronisiert sind.

Genau so machen wir es im Zug, nur läuft das Licht hier länger, da die Ruhelänge des Zuges eben nicht 2 Ls beträgt sondern 4 Ls.

Wir haben zwei Ereignisse nun am Bahnhof, die können wir uns im Zug ansehen, und dann die beiden Ereignisse die wir im Zug kennen. Du wirst sehen, es gibt keine andere Möglichkeit, es gibt hier nicht zwei Fälle die Uhren zu synchronisieren, ich rechne es gerne mit Dir durch.

Darauf wollte ich hinaus. Nochmal: Durch die Art der Synchronisation und der Uhrenvergleiche wird von vorneherein entschieden, wer am Ende als der Ruhende und wer als der Bewegte dasteht.

Nein, denn es gibt nicht zwei Arten die Uhren zu synchronisieren, es ist nicht so, dass Du die in einem System synchronisierst und die dann im anderen asynchron laufen, offenbar bist Du dieser Annahme und meinst, man synchronisiert die entweder in S oder S' und da entscheidet man sich und im anderen System laufen die dann asynchron. Diese Annahme ist falsch. Man synchronisiert die Uhren mit einem Ereignis in beiden Systemen, die Uhren laufen dann in S' alle synchron, sie zeigen im Zug alle gleichzeitig gleiche Zeiten an, für alle dort ruhende Beobachter und ebenso in S, alle Uhren laufen am Bahnhof synchron und zeigen gleichzeitig gleiche Zeiten an. Aber die jeweils im eigenen System bewegten Uhren laufen asynchron und das wechselseitig.

Nicht die Natur entscheidet das. Es bleibt natürlich symmetrisch, was man auch mit dem Vorlauf zeigen kann. Man kann es aber auch ohne Vorlauf ganz bewusst so hindrehen, dass das Ergebnis vom finalen Uhrenvergleich von vorneherein feststeht. Es ist dann immer eine bestimmte Uhr, die weniger Zeit anzeigt als die andere. Das ist im Grundes das, was Kurt macht, wenn er sagt, man muss nur die Bahnhofsuhren ablesen (vom geschlossenen Zug ist er ja zumindest zeitweise abgekommen).

Ohne viele Worte, wird nun stark redundant, nein.

... dieser Kindergartengeburtstag verbraucht nur unnötig Zeit.

Ich bin es nicht, der immer wieder die alten Kamellen aufwärmt und verlangt, dass ein Irrtum und Falschaussagen zugegeben werden sollen. Das mit dem Vorlauf als bloßes Hirngespinst war zugegeben ziemlich überspitzt formuliert. Nun zufrieden? Ich habe etwas zugegeben.

Geht ja, und mir geht es nicht darum, dass Du das nun zugibst, wichtiger ist mir, dass Du das was ich erkläre verstehst, dass wir uns einigen können, und hier haben wir keine Politik, sondern Physik, gibt nur eine Realität. Schau, wo Du nun wieder schreibst, es kommt darauf an, wie man die Uhren synchronisiert, die Art würde entscheiden, wer am Ende ruhend und wer bewegt ist, diese Aussage ist so nicht richtig, es gibt nicht zwei Arten, es gibt diese Fallunterscheidung nicht absolut, nicht durch wen und nicht durch die Natur.

Und ja, zeitweise habe ich mich vielleicht missverständlich ausgedrückt, so dass man den Eindruck gewinnen konnte, dass die Natur absolut entscheidet wer ruht und wer nicht. Aber gemeint war es nicht so, und das kann man meinen Texten mit etwas Wohlwollen auch entnehmen. Ich habe immer dazu geschrieben, dass die Symmetrie nicht von Natur aus gebrochen wird, sondern allenfalls durch bewusste Auswahl eines IS als Ruhesystem, so wie hier bei der Fallunterscheidung mit Rakete-Mond nochmal erklärt.

Nun ja, wie eben geschrieben, mir ging es nicht darum, dass es so klingt, als würde die Natur das unterscheiden, es klingt so als könnte man es unterscheiden und das kann man nicht, es gibt keine Fallunterscheidung, es gibt nur eine Art die Uhren zu Synchronisieren, mit einem Ereignisse und die sind dann in beiden System synchron, aber eben immer nur in dem System wo die Uhren ruhen, die dort bewegten Uhren sind asyncron.

Ich will den Vorlauf einfach aus der Betrachtung raus haben, und das geht auch. Der Grund ist ganz einfach: Es gefällt mir nicht, dass ein Spaziergänger, der an einer Parkbank vorbei kommt, irgendwo in der Andromeda-Galaxie eine Realität "sieht", die 3 Tage in der Zukunft von dem liegt, was ein anderer dort "sieht", der gerade auf der Parkbank sitzt. Das ist ziemlich absurd und theoretisch ... Im Unterschied zu dem, was man im Experiment jederzeit überprüfen könnte, wenn man die Uhrenvergleiche so durchführt wie im Rakete-Mond Beispiel.

Ich kann verstehen, dass Dir das nicht gefällt, leider richtet sich die Natur nicht danach, es ist einfach so, das die Gleichzeitigkeit relativ ist, und das bedingt einfach, dass ein Ereignis, das für Dich gleichzeitig mit einem anderen ist, für den der Dir gegenüber steht, aber zu Dir bewegt ist, eben schon passiert ist oder noch passiert. Ja man kann so zu sagen eben in die Vergangenheit und Zukunft von einem System schauen, das zu einem bewegt ist, klingt total verrückt und absurd, ist aber so. Darum reite ich ja auch darauf herum. Hat wirklich was, wenn man das mal richtig verstanden hat, ich will Dich wirklich nicht ärgern.

Das ist der Weg ...