Viererabstand, es gibt keine relativen Einheiten in der SRT!

[Rudi Knoth]

@Daniel K. » Do 4. Apr 2024, 18:38

Die SI-Sekunde ist immer invariant, es lokal immer ja auch die Lichtgeschwindigkeit konstant. Mich wundert jetzt ein wenig, dass Du Dir nicht sicher bist, ich lass Dich aber mal noch selber suchen und grübeln, mal sehen was Du alleine ausbrütest und/oder findest. Auch von der Logik her.

Also die SI-Sekunde ist wie andere Basiseinheiten durch Naturkonstanten definiert. Das wird etwa hier beschrieben. Also ist sie auch im Falle von Beschleunigungen und der Gravitation konstant.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

@Rudi Knoth:

Ohne es jetzt nachgerechnet zu haben, ist das anscheinend ein ähnlicher Zirkelschluss wie bereits beim "Beweis" mit dem raumzeitlichen Abstand. Dass die SI-Einheiten gleich sind ist im Experiment bereits vorausgesetzt und kann so nicht bewiesen werden.

Wieso Zirkelschluss? Man erkennt doch, daß die Zeitbasis in dem Ruhesystem von Sender und Empfänger gleich ist. Also haben wir dieselbe "Systemzeit" und daher keine unterschiedlichen Maßeinheiten.

Wie das denn? Es ist doch bekannt, dass bei Relativbewegung zweier Systeme die Zeit im jeweils anderen System dilatiert gemessen wird.

Du machst nicht den direkten Vergleich der Dauer zwischen zwei Ereignissen, der dann unterschiedliche Einheiten zutage fördern würde, so wie ich das oben in allen Einzelheiten gezeigt habe, z.B. mit dem Transport des radioaktiven Materials von der Erde zum Mond. Wenn du mich widerlegen willst, dann zeige bitte genau, an welcher Stelle der Trugschluss in meiner Argumentation liegt. Es muss ja irgendwo einer sein, wenn ich falsch liege.

Wenn du mit diesen Formeln hantierst, worin nur v und c vorkommen, dann hast du bereits das Kind mit dem Bade ausgeschüttet. Denn das Verhältnis v = s/t = s'/t' ist bereits in beiden Systemen gleich (wegen konsistenter Einheiten pro System). Dadurch wird der gesuchte Unterschied einfach glattgebügelt, den man beim direkten Vergleich von z.B. t und t' noch findet. So kann schließlich gar nichts anderes mehr herauskommen als gleiche SI-Einheiten. Das ist der Zirkelschluss, den ich meine. So wird nur die Voraussetzung bewiesen, und das gilt nicht.

Ich sagte ja: Die Natur verbiegt einem die Einheiten ganz unauffällig unter der Hand. Man muss schon ganz genau hinschauen, wo und wie sie das macht. An der glatten Oberfläche sieht man dann nur noch eine verblüffende Zeitdilatation mit der Möglichkeit in die Zukunft zu reisen (Zwillingsparadoxon) und eine seltsame Raumzeitkrümmung mit gekrümmten Bahnen trotz Kräftefreiheit und dergleichen Hokuspokus.

Nicht dass hier der Eindruck entsteht, dass ich etwas gegen die RT hätte, im Gegenteil. Die funktioniert zweifellos wunderbar. Ich will ihr nur intensiver auf den Zahn fühlen, sozusagen einen Blick unter die Motorhaube werfen um zu sehen, was genau da vor sich geht. Das allerdings ohne Tensorrechnung und allzu hochtrabende Mathematik.
 

[Frau Holle]

@Frau Holle » Do 4. Apr 2024, 17:48

Was soll das heißen, "das Material zerfällt schneller"? Es zerfällt auf dem Mond zur Hälfte in 10 Sekunden gemäß Monduhr, weil das eben seine Halbwertszeit ist. Auf der Erde würde es in 10 Sekunden gemäß Erduhr zerfallen. Aber wenn es auf dem Mond zerfällt, beträgt die Zeit gemäß Erduhr nur 8 Sekunden. In meinem Beispiel jetzt mit den unrealistischen Zahlen.

Ach so ist das gemeint. Das ist richtig und man hat in der Tat eine Asymmetrie. Aber das ist ja ein anderer Fall als der von zwei nicht beschleunigt bewegten Bezugssystemen für die diese Betrachtung von dir gemacht wurde.

Ja, der Fall ist etwas anders, weil unsymmetrisch. Das liegt an der Gravitation, die dem Ganzen eine Richtung aufzwingt, so dass die Sache einseitig wird. Im oben schilderten "Fall A" mit dem Flug zum Mond ist die Sache ja auch zunächst unsymmetrisch und einseitig, wird aber dadurch nicht falsch. Den symmetrischen "Fall B" habe ich ja dann auch geschildert.

Prinzipiell ist die gravitative Zeitdilatation der ART aber das gleiche wie die der SRT bei Relativbewegung (River Model):

Ein Stationärer Beobachter an der Oberfläche der Erde z.B. ist scheinbar in Ruhe, aber rechnerisch ist er permanent in Bewegung gegen einen gedachten, zum Zentrum hin beschleunigten Raumfluss. Seine Geschwindigkeit gegen diesen Fluss (den er als Strömung bzw. Gravitationskraft spürt) ist die sog. Fluchtgeschwindigkeit, die er gegen die Oberfläche bräuchte, um sich kräftefrei unendlich weit ins leere All zu entfernen. Das lässt sich mit der Schwarzschild-Metrik mathematisch unschwer zeigen. Diese Geschwindigkeit, die man also der Oberfläche zuordnen kann, bewirkt dort eine Zeitdilatation ggü. dem Raumfluss, im gleichen Ausmaß wie wenn der stationäre Beobachter gemäß SRT kräftefrei gegen ein Ruhesystem bewegt wäre.
 

[Frau Holle]

Wir wissen ja aber nun, Kurt mehr oder weniger nun ja auch, es gibt eine Rot- und Blauverschiebung, diese Tatsachen sollte man so doch erstmal akzeptieren.

Das bestreitet doch keiner. Inzwischen nicht mal mehr Kurt, so wie ich das sehe. Auf das, was du oben meinst, was Kurt alles meint, will ich nicht eingehen. Nichts davon entspricht jedenfalls dem, was ich hier zu erklären versuchte.

Die Rot-/Blauverschiebung existiert und wie sie zustande kommt ist mir klar. Alles kein Problem. Jedenfalls bin ich nicht der Ansicht, wie du vielleicht meinst, dass man auf dem Berg oder im Tal nur die "falsche" Einheit hätte oder irgend so ein Schmarrn. Wenn es etwas ganz sicher nicht gibt, dann sind es "falsche" und "richtige" Einheiten oder blaue Laser, die in Wahrheit rot sind oder sowas. K.A. wer auf solche Ideen kommt, aber ich bin es sicher nicht. Solchen Unsinn mag ich gar nicht lesen und schon gar nicht darüber nachdenken.
 

[Frau Holle]

@Rudi Knoth:

Nochmal dazu, dass Meter und Sekunde m.E. an die Lichtgeschwindigkeit gekoppelt sind. Das ist allerdings ein Grundpfeiler meiner ganzen Argumentation.

Ohne diesen direkten Zusammenhang dieser Basiseinheiten mit der LG würden doch die ganzen Überlungen Einsteins mit der Lichtuhr, der Gleichzeitigkeit, der Längenkontraktion usw. usf. ihre Grundlage verlieren. Wir können doch nur Informationen über die Natur erfahren, insbesondere über die Abstände in Raum und Zeit, die uns über elektromagnetische Wellen eben mit LG erreichen. Das ist ja z.B. das Problem mit der sog. Dunklen Materie, dass sie nicht strahlt und daher unsichtbar ist.

Die SI-Sekunde hat mit der Lichtgeschwindigkeit nichts zu tun. Diese wird durch das Cäsium-Atom bestimmt. Aber das SI-Meter wird aus dieser Sekunde und der Lichtgeschwindigkeit bestimmt.

Nun ja "nichts zu tun"...

Die Lichtgeschwindigkeit ist definiert zu 299.792.458 m/s (exakt) im Vakuum.
1 m legt das Licht im Vakuum während 1/299.792.458 s zurück.
1 s ist das 9.192.631.770-fache der Periodendauer einer gewissen Strahlung von CS133.

Man sieht sofort, dass alle drei untrennbar zusammenhängen. Durch die Exaktheit und Absolutheit der LG per Definition bzw. Postulat gibt sie das Verhältnis der beiden anderen vor, das Verhältnis von Raum zu Zeit.

Ein invariantes Verhältnis der Einheiten zueinander erlaubt aber durchaus verschiedene Einheiten im direkten Vergleich z.B. zwischen zwei Bezugsystemen. Es reicht völlig, wenn Meter und Sekunde als Einheiten lorentzinvariant sind, also invariant unter Lorentztransformation, wie der Mathematiker sagt. Sie müssen nicht wie die Lichtgeschwindigkeit absolut invariant sein.

Der Merksatz von der Uni Ulm bedeutet nur, daß es nicht invariante Einheiten gibt aber nicht, daß dies für alle Einheiten gilt. Das solltest du doch mit deiner glasklaren Logik verstehen.

Guter Einwand. Aber immerhin sind nicht gerade wenige Einheiten der Physik ebenfalls mit Meter und Sekunde definiert. Die müssten dann auch alle invariant sein. Außerdem gibt es im selben Script der Uni Ulm noch einen anderen hervorgehobenen Merksatz, ich zitiere hier mal beide:

 
In jedem Inertialsystem gibt es konsistente Masseinheiten, die aber von Inertialsystem zu Inertialsystem verschieden sind.

 
Zwischen zwei Punktereignissen misst derjenige den kürzesten Abstand, für den sie gleichzeitig erfolgen (bei ihm ist der Massstab am längsten!).

Hier ist ganz klar bzgl. des Abstands der Ereignisse von einem längsten Maßstab in einem Bezugsystem die Rede, also vom Meter, sogar mit Ausrufezeichen! Also genau meine Rede: Die Maßzahl ist kleiner, weil die Maßeinheit größer ist. Wie bei zwei Währungen: Eine ist mehr Wert im direkten Vergleich (längerer Maßstab), also ist derselbe Preis (der Abstand) kleiner an der Zahl (kürzer).

Es ist nicht so, dass ich mir das mit den Einheiten mal eben als Schnapsidee aus den Fingern gesaugt hätte. Habe seit Jahren viel drüber nachgedacht, gegrübelt und versucht irgend eine belastbare Widerlegung zu finden, weil es ja ursprünglich nur meine Idee war, als ich mir die Längenkontraktion plausibel machen wollte. Was ich inzwischen fand, war aber nur Bestätigung (Fakten, Mathematik, Logik), bis auf wenige Ausnahmen, wo mir Leute widersprochen haben, von denen es aber die meisten später einsahen... jetzt seid ihr dran

Das Script mit den Merksätzen der Uni Ulm fand ich übrigens erst im Zuge der Diskussion hier im Forum, weil DK unbedingt einen Beleg wollte. Es belegt für mich eindeutig, dass ich nicht auf dem Holzweg bin, zumal einige auch andere Foristen im UWudL-Forum mich sofort ohne lange Diskussion bestätigten. Das sind Leute "mit Ahnung von Physik", was DK gerne gleich jedem abspricht, der seine Ansicht nicht teilt.
 

[Daniel K.]

Die SI-Sekunde ist immer invariant, es lokal immer ja auch die Lichtgeschwindigkeit konstant. Mich wundert jetzt ein wenig, dass Du Dir nicht sicher bist, ich lass Dich aber mal noch selber suchen und grübeln, mal sehen was Du alleine ausbrütest und/oder findest. Auch von der Logik her.

Also die SI-Sekunde ist wie andere Basiseinheiten durch Naturkonstanten definiert. Das wird etwa hier beschrieben. Also ist sie auch im Falle von Beschleunigungen und der Gravitation konstant.

Eben, geht doch, natürlich ist das so. Und gut so, dass es so ist.


Das ist der Weg ...

[Kurt]

Die SI-Sekunde ist immer invariant, es lokal immer ja auch die Lichtgeschwindigkeit konstant. Mich wundert jetzt ein wenig, dass Du Dir nicht sicher bist, ich lass Dich aber mal noch selber suchen und grübeln, mal sehen was Du alleine ausbrütest und/oder findest. Auch von der Logik her.

Also die SI-Sekunde ist wie andere Basiseinheiten durch Naturkonstanten definiert. Das wird etwa hier beschrieben. Also ist sie auch im Falle von Beschleunigungen und der Gravitation konstant.

Eben, geht doch, natürlich ist das so. Und gut so, dass es so ist.


Das ist der Weg ...

Darum heisst sie auch Gummisekunde.

Und weil sie diese gummiartige Eigenschaft hat darum wird sie in der Wissenschaft und im Rechtswesen nicht verwendet.
Für eine Märchenwelt taugt sie, da ist diese Eigenschaft egal.

Kurt

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[Rudi Knoth]

@Frau Holle und dem Thema der Einheiten. Teil 1

Ich betrachte hier nur dieses Thema im Rahmen der SRT (Lorentz-Transformation). Denn hier haben wir eindeutig einen Abstand von Ereignissen in der "Raumzeit". Und dieser "Vierer-Abstand" ist ja invariant unter der Lorentz-Transformation.


Zuerst zu folgender Frage von dir:

Du machst nicht den direkten Vergleich der Dauer zwischen zwei Ereignissen, der dann unterschiedliche Einheiten zutage fördern würde, so wie ich das oben in allen Einzelheiten gezeigt habe, z.B. mit dem Transport des radioaktiven Materials von der Erde zum Mond. Wenn du mich widerlegen willst, dann zeige bitte genau, an welcher Stelle der Trugschluss in meiner Argumentation liegt. Es muss ja irgendwo einer sein, wenn ich falsch liege.

Dies will ich an einem Analogfall aus der einfachen Koordinatentransformation in der Ebene erläutern. Angenommen, wir haben in einem Koordinatensystem einen Punkt mit einer X- und einer Y-Koordinate. Dann ist der Abstand dieses Punktes vom Ursprung die Wurzel der Summe der Quadrate der Koordinaten. Jetzt drehen wir dieses Koordinatensystem so, daß der Punkt auf der X-Achse liegt. Dann ist der Abstand in X gleich dem Abstand vom Ursprung des Koordinatensystems und offensichtlich größer als im nicht gedrehten System. Der Abstand vom Ursprung ist natürlich derselbe. Trotzdem klingt es doch etwas skurril, wenn man für die X-Achse aus diesem Grund eine andere Einheit für den Abstand wählt, weil dieser doch gleich sein muß.

Nun ist es im Fall der "Raumzeit" so, daß für den Abstand nicht die Summe von Quadraten sondern die Differenz von Quadraten der Zeitkoordinate und der X-Koordinate benutzt wird. Es gilt aber dasselbe wie in der obigen Betrachtung,, daß der Viererabstand auch nach der Lorentztransformation gleich bleibt aber der zeitliche Abstand sich ändert. Dann stellt sich doch die Frage, ob dadurch die Basiseinheit der Zeit sich ändern sollte. Nun sehen das Daniel K. und ich anders. Denn klar ist, daß der Viererabstand sich nicht ändert. Wenn dies so ist, dann sollte es doch im Prinzip möglich sein, dieses in den einzelnen Systemen messen zu können. Schon aus diesem Grund brauchen wir "invariante Einheiten" für die Zeit und die Länge.

Gruß
Rudi Knoth

[Rudi Knoth]

@Kurt » Fr 5. Apr 2024, 10:11

Darum heisst sie auch Gummisekunde.

Wieso denn? wir beide haben doch festgestellt, daß diese Zeiteinheit invariant ist.

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

@Kurt » Fr 5. Apr 2024, 10:11

Darum heisst sie auch Gummisekunde.

Wieso denn? wir beide haben doch festgestellt, daß diese Zeiteinheit invariant ist.

Wenn eine Zeiteinheit, hier die Sekunde, invariant, also unveränderlich, sein soll dann darf sich die Grundlage auf dieser diese ertstellt wurde/wird, nicht ändern.
Die Grundlage ist eine bestimmte Resonanzfrequenz vom CS133.

Diese ändert sich aber sobald das Atom in Bewegug ist oder in einem anderen Trägerzustand sich befindet.

Kurt

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