Das ist nicht ganz korrekt. Eine Gleichung hat zwar genau zwei Seiten, die sich die Waage halten müssen (sonst wäre es ja eine Ungleichung), aber das bedeutet nicht, dass auf einer der beiden Seiten mehrere Berechnungen zusammengefasst werden können.



daraus folgt

was z.B. mit anderen Formelzeichen auch für zwei parallel geschaltete Widerstände gilt und für die gilt nun mal auch

warum also sollte nicht auch

gelten?
Aber darauf wollte ich gar nicht hinaus. Man verkalkuliert sich in Galaxien, weil man annimmt, G sei konstant, dabei wird bei Cavendish nur Keplers drittes Gesetz verifiziert, ohne zu merken, dass es unvollständig ist. Leg doch mal ein Sonnensystem, eine Galaxie und eine starre Scheibe nebeneinander und deren Rotationskurven dazu.


Rotationskurven mit Winkel- statt mit Umlaufgeschwindigkeiten sind btw. noch um Einiges aufschlußreicher

Rotationsverhalten von starren Scheiben waren um 1600 übrigens schon bekannt. Stell dir mal vor, das Rotationsverhalten von Galaxien wäre da auch schon bekannt gewesen. Das Rotationnsverhalten hängt offensichtlich von deren Dichte ab.
Wär Kepler wohl so intelligent gewesen, das alles in einem allgemeineren dritten Gesetz zusammenfassen zu können?

Leider ist C dann nur noch in Sonnensystemen bzw. umlaufenden Systemen mit geringer Dichte (1 Punktmasse pro Orbit) konstant. Das ist nicht nur irgend eine Idee, das ist Fakt.