Akkus, Myonen und Zeitdilatation

[Yukterez]

Ja nee ist schon klar

,

[Kurt]

Ja nee ist schon klar

,

Genau, alles klar.

Kurt

[Harald Maurer]

Ganz so einfach ist es nicht - weil es immer noch um Dein Beispiel geht in dem Du zwar feststellst, dass die gesehene Leuchtdauer in beiden Systemen 0,67 s ist, die "eigene" Leuchtdauer 2s, dann aber feststellst, dass

Dazu kommt, dass die Zeitdifferenz zwischen dem Erlöschen der Eigenlampe und der Ankunft der anderen Lampe unterschiedlich ist. Im Erdsystem 1,33 s, im Akkusystem 2,22 s. Aus dieser Differenz kann man ein hübsches Paradoxon konstruieren - aber das soll der Fantasie des Lesers überlassen bleiben.

Du verwechselst Leuchtdauer und Sichtdauer. Die Leuchtdauer ist die tatsächliche gemessene Brenndauer der Lampen (keine Lichtlaufzeiten), die Sichtdauer ist jene Dauer, mit welcher das Licht jeweils gesehen wird (mit Berücksichtigung der Lichtlaufzeiten).

Dazu kann ich eben nur sagen, dass da irgendwas an der Situation nicht symmetrisch ist.
Um aufzuzeigen was ich meine, nehmen wir an, dass die Raumschiffe aus einer Entfernung von einer Lichtstunde aufeinander zufliegen.
Raumschiff A schaltet seine Lampe sofort diese 2 Sekunden ein, Raumschiff B schaltet seine Lampe irgendwann im Verlauf dieser Stunde ein.

Raumschiff B wird seine Lampe erst zu t'=4800 s einschalten, also sogar nach dem Verlauf dieser Stunde. Bei v=0,8 c jedenfalls. Das erste Photon kommt am Raumschiff A nach 3600 s an, A hatte seine Lampe zu t=0 eingeschaltet und nach 2 Sekunden ausgeschaltet, das Licht von B wird daher 3598 s nach dem Verlöschen der A Lampe empfangen.
Im System des Raumschiffs B, das auf x'= 1798754748 km ruhen würde, käme das Licht von A nach 6000 s an, also 5998 s nach dem Verlöschen von B!

Auch dann wird jeder das Licht des anderen 0,67 Sekunden (ich habs nicht nachgerechnet sondern glaub Dir) lang sehen und sein eigenes 2 Sekunden lang, aber wie die "Zeitdifferenz zwischen dem Erlöschen der Eigenlampe und der Ankunft der anderen Lampe" dann sein wird, ist in beiden Raumschiffen völlig unterschiedlich.
Beim einen kann sogar das Licht des anderen schon lange angekommen sein, bevor er seine eigene Lampe überhaupt einschaltet.
Da ist absolut nix paradoxes dran!

Das ist nicht nur paradox, sondern absurd. Denn Raumfahrer B muss sich ja um die Lorentztransformation von A nicht kümmern, sondern kann gleichberechtigt selbst sein IS als Ausgangssystem für eine LT wählen; er erhält dann ein entgegengesetztes Ergebnis, demnach das Licht von A bei ihm nach 3600 s eintreffen wird, wogegen sein Licht Raumfahrer A erst nach 6000 s sehen wird! Um zu überprüfen, welcher der beiden Fälle wahr ist, vereinbaren die beiden Beobachter A und B ein relativistisches Roulette . Jeder konstruiert eine elektr. Vorrichtung, die eine Bombe explodieren lässt, wenn das SIgnal des anderen nicht rechtzeitig innerhalb von 3600 s ankommt. Welches Raumschiff wird explodieren? Keines, beide oder eines der beiden, und zwar welches?

Mir schwirrt immer der Schädel. wenn ich Dein Beispiel und Deine Berechnungen nachvollziehen will - das ist meiner Meinung nach unnötig komplex aufgebaut - aber selbst wenn alle Rechnungen richtig sind und diese hier oben zitierten 1,33s und 2,22 s stimmen, wird da nix "paradoxes" dabei sein.

Verteidiger der SRT sollten keinen Schwirrschädel angesichts von ein paar Lorentztransformationen bekommen! Da ist nichts weiter vonnöten als
;
Meine Seite bietet hier ein einfaches Eingabeformular zur Berechnung der relativistischen Effekte an.
http://www.mahag.com/srt/effekte.php
Da ist das in ein paar Minuten erledigt...

Aber absurde Ergebnisse aus der LT werden von Relativitäts-Infizierten einfach negiert, sodass sie sich für eine Diskussion von vornherein nicht eignen!

ich glaub ja immer noch, das Du da etwas unmögliches verlangst - es könnten nur dann alle errechneten/bestimmten Zeiten in beiden Systemen völlig identische Werte haben, wenn die Lampen aus dem Erdsystem betrachtet gleichzeitig angehen und aus dem Raumschiffsystem betrachtet auch gleichzeitig angehen.
Das aber ist eben unmöglich!

Nicht ich verlange etwas unmögliches, sondern die SRT ergibt unmögliche Resultate, die zu Widersprüchen führen. Niemand verlangt identische Werte in einer Transformation, auch mit der Galileitransformation sind sie das nicht. Aber die LT ist gar keine Transformation und auch keine Projektion, sondern kann angesichts der zielgerichteten Umrechnung von Koordinaten (c muss konstant bleiben) bestenfalls als Morphing bezeichnet werden.

Grüße
Harald Maurer

[fallili]

@Harald
Schön, wenn man neben den Streitereien hier auch mal wieder auf das eigentliche Thema zurückkommen kann.
Allerdings schwirrt mir schon der Schädel, weil ich Deine Angaben nachvollziehen möchte und ich krieg das einfach nicht hin. Daher kann ich auch nicht wirklich auf den Punkt sagen, ob und was Du "falsch" machst / siehst. So dem Gefühl nach vermischt Du Zeitangaben der verschiedenen Systeme.

Ein Satz ist mir aufgefallen:

Denn Raumfahrer B muss sich ja um die Lorentztransformation von A nicht kümmern, sondern kann gleichberechtigt selbst sein IS als Ausgangssystem für eine LT wählen

Da hab ich das Gefühl, dass Du Dich irgendwie selber nicht daran hältst.
Das war ja schon beim Akkubeispiel so - der Akku lässt die Lampe 3 Sekunden lang leuchten - aus dem anderen System betrachtet sind das 5 Sekunden, aber das kümmert den Akku nicht - der "weiß" nur, dass er 3 s lang Strom liefern muss - die 5 s "gehen ihn nix an".
Das aber nur mal so nebenbei als Hinweis darauf, das ich das Ganze völlig anders sehe als Du.

Zu Deinem letzten Beitrag - Du schreibst:

Raumschiff B wird seine Lampe erst zu t'=4800 s einschalten, also sogar nach dem Verlauf dieser Stunde.

Da sag ich dazu - das wird nun nicht mehr einfach.
Ich orientiere mich eben daran, wann und vor allem auch wo eine Lampe eingeschaltet wird und hab dabei auch immer eine Vorstellung im Kopf. Wenn ein Raumschiff eine Lichtstunde "links von mir" entfernt ist und aber nach 4800 s eine Lampe einschalten soll, wird es dabei dann aber schon weit "rechts" von mir sein.
Egal welche Zeiten man nun für Berechnungen verwendet - transformierte oder nicht transformierte( falls man da schon zu vermischen beginnt) - es ist absolut logisch, dass es für den Zeitpunkt zu dem ich das Licht bei mir ankommen sehe einen gewaltigen Unterschied macht ob das Raumschiff auf mich zufliegt oder von mir wegfliegt. Und damit kommen auch ganz andere Werte für die Zeitdifferenz zu einer bei mir eingeschalteten Lampe heraus.
Daher will ich Deine Angaben zu dieser "4800 s Problematik" gar nicht genauer kommentieren - ich blick dabei nicht wirklich durch Deine Angaben und verbleib dabei lieber mal mit der Aussage "Irgendwas passt da nicht".

Ich möchte daher lieber auf die "Grundproblematik" eingehen und aufzeigen /herausfinden, wann in beiden Raumschiffen das selbe gesehen wird.
Dazu muss, wie ich schon oft geschrieben habe die Situation symmetrisch sein.

Es gibt 4 Ereignisse: Lampe im Raumschiff A wird eingeschaltet, Lampe im Raumschiff A wird ausgeschaltet, Lampe im Raumschiff B wird eingeschaltet, Lampe im Raumschiff B wird ausgeschaltet.
Ich find nur zwei Möglichkeiten dies symmetrisch zu gestalten.
1) Lampe im Raumschiff A und Lampe im Raumschiff B werden eingeschaltet wenn die beiden sich gegenüberstehen.
2) Lampe im Raumschiff A und Lampe im Raumschiff B gehen aus wenn die beiden sich gegenüberstehen.

Nur in diesen beiden Fällen haben wir einen Raum-Zeit-Punkt an dem beide Ihre Uhren synchronisieren können und beide sich über die Koordinaten einig sind :
t= t' = 0 ; x = x' = 0 . (Ich hoff dass ich das so halbwegs richtig beschreibe)

Da wir beide so unterschiedliche Auffassungen haben und bisher keiner die Meinung des Anderen akzeptiert bzw. nachvollziehen kann, würde ich daher gerne mal zuerst diese beiden eigentlich (hoffentlich) einfachen Situationen besprechen, also:
1) Die Lampen werden in beiden Raumschiffen beim Zusammentreffen für 2 s eingeschaltet
2) Die Lampen werden in beiden Raumschiffen so eingeschaltet, dass Sie beim Zusammentreffen dann gleichzeitig ausgehen.
(Relativgeschwindigkeit wie gehabt bei 0,8c)

Mich würde interessieren ob wir da zu gleichen Ergebnissen kommen oder ob auch schon da jeder von uns da andere Zahlen / Beurteilungen der Zahlen herauskriegt.
Meiner Meinung nach sind das die beiden einfachsten Situationen - daher würd ich lieber mal herausfinden, ob wir dabei schon auf eine völlig andere Beurteilung kommen bevor wir weiter an - zumindest "diskussionstechnisch anscheinend schwierigeren"- Szenarien herumdiskutieren.

Damit hör ich nun auf und mach mich dann an die "Berechnungen"
Viele Grüße
fallili

[fallili]

@Harald
Nur mal ganz schnell weil ich dann wegmuss.
Ich hab mal die Daten für des erste Szenario (beide schalten das Licht ein wenn sie sich treffen) eingegeben.

Sicht aus Raumschiff A (ruhend).
Licht A ein bei t = 0 x = 0; Licht A aus bei t = 2 x =0 ls
Das ergibt transformiert natürlich für die Beurteilung von Raumschiff B aus :
Licht A ein bei t' =0 x' = 0; Licht A aus bei t'= 3,333 x' = -2,66 ls
Also mir passt das:
Aus Sicht des Raumschiffes B brennt das Licht in A um den Faktor 1,666 länger also 3,333 s lang und in der Zeit kommt Raumschiff B auch 0,8 * 3,333 = 2,666 ls weiter. Folglich befindet sich aus Sicht von B die Lampe A eben 2,666 ls hinter Raumschiff B wenn es ausgeht, was dieses minus bei den -2,666 ja auch aussagt.

Ich kann auch Raumschiff B als ruhend annehmen
Licht B ein bei t' = 0 x' = 0; Licht B aus bei t' = 2 x' = 0 ls
Das ergibt transformiert natürlich für die Beurteilung von Raumschiff A aus:
Licht B ein bei t = 0 x = 0; Licht B aus bei t= 3,333 x = +2,66 ls
Passt mir auch.
Aus Sicht von Raumschiff A brennt daher das Licht bei B 3,333 s lang und die Lampe B wird daher 2,66 ls vor Raumschiff A sein, wenn das Licht ausgeht.

Also ich find, da passt alles zusammen und ich seh keine Widersprüche - aber vielleicht interpretierst Du das ganz anders?
(Ich hoff ich hab keine A's und B' beim tippen verwechselt)

Viele Grüße
fallili

[fallili]

wenn alle beteiligten Objekte eine relative Geschwindigkeit zu c haben, kann man daraus auch auf ihre relative Geschwindigkeit zu 0, sprich ihre absolute Geschwindigkeit schliessen.

Interessantes Konzept.
Aber Licht bewegt sich zu allen Objekten mit c - folglich bewegen sich alle Objekte absolut mit c - c also 0.
Bewegung gibt's nicht. q.e.d. Zenon hätte sein helle Freude mit Dir gehabt.

[julian apostata]

Wessen Zeit vergeht denn nun real tatsächlich (also real) langsamer?

Ganz real beide.

Also: Mauszeiger bei x=0 platzieren ("ruhendes Lineal")

Alle bewegten Uhren gehen um den Faktor 0,6 langsamer.

Und jetzt: Uhrenvergleich am Ende des Szenarios. Oben sind 5 Sekunden vergangen, unten sind 3 Sekunden vergangen.

Wäre die untere Uhr jetzt ein Myon und das obere Lineal mit der Erde verbunden, so hätte man auf der Erde festgestellt. Die Myonenuhr tickt langsamer.

Würde das Myon nun die Erduhren ablesen, so würde es feststellen. Hoppla. Alle Erduhren gehen ja langsamer, wie meine!

Da gibt's überhaupt keine Widersprüche.

Das Einzige was hier unrealistisch ist: Myonen messen keine Zeiten.

[Yukterez]

Apostatas Grafik ist natürlich falsch. Normalerweise sollten im bewegten System 3 sek vergehen und im Ruhenden 5 sek. Auf dem Bild da oben ist das aber umgekehrt.

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[Yukterez]

Wenn nämlich die Uhr des Anderen real langsamer geht als meine, kann meine Uhr real nicht langsamer gehen als seine, so einfach ist das.

Doch, das lernt man schon im ersten Kapitel der Relativitätstheorie du ewiger Sitzenbleiber.
Spaßratz sagte "das geht nicht". Dann kam eine Uhr die das nicht wusste und's gemacht hat.

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[Yukterez]

relativistisch gilt c-c=c

relativistische Subtraktion

c-c.PNG (11.75 KiB) 7443-mal betrachtet

Du scheinst dich mit der RT ja fast genausogut auszukennen wie unsere Micky Maus!

du Crackpot!

Ihr müsst nämlich wissen, Chief hat nicht nur einen IQ von 150 sondern ist auch Mathematiker.

Sehr richtig!

Zusammenfaltend,