Das Prinzip des Seins

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Ja, ich habe die Systeme verwechselt. Sorry. Errare humanum est.
Die Ruhelänge ist immer die größte Länge.

Ich bin damit aber nicht allein:


Ich werde meine bildliche Darstellung entsprechend korrigieren.
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So, hier die Korrektur:



Objekt ruht in S (blau) und ist in S' (rot) bewegt.

t1 und t2 müssen in S (blau) zu unterschiedlicher Zeit gemessen werden. Das beeinflußt das Meßergebnis aber nicht, weil das Objekt in S (blau) ruht.

x1'=(x1-v*t1)γ
x2'=(x2-v*t2)γ
l'=x2'-x1'=[x2-x1-v(t2-t1)]γ

t1'=(t1-v*x1/c²)γ
t2'=(t2-v*x2/c²)γ
t1'=t2'
t2-t1=(x2-x1)v/c²

l'=[x2-x1-(x2-x1)v²/c²]γ
l'=x2'-x1'= (x2-x1)/γ
l'=l/γ
l=l'*γ

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Eingefügt aus viewtopic.php?f=6&t=600&start=1530#p65408

Ähm. Weshalb verwendest du dann die Ortskoordinaten -vtγ der Erde in S' und kombinierst diese mit den Zeitkoordinaten t/γ des Myons in S'?

Myonenkoordinaten und Erdkoordinaten sind zwei verschiedene Dinge, auch wenn sie im selben Bezugssystem S' zugeordnet sind. Nur ist es für die Myonen ihr Ruhesystem, für die Erde das dazu bewegte Bezugssystem. Deswegen ist dein v' um den Faktor γ^2 zu gross.

Eingefügt aus viewtopic.php?f=6&t=600&p=65434#p65431

Genau deswegen werden in Ruhesystemen immer minimale Längen und Zeiten zu dazu bewegten Bezugssystemen gemessen, weil ihre Eigenlängen maximal und ihre Eigenzeiten minimal sind. Die Massstäbe sind dort am grössten und messen deshalb kleinere Längen; die Uhren laufen am langsamsten und messen deshalb geringere Zeiten.
Deswegen heisst es Längenkontraktion (Stauchung) und Zeitdilatation (Dehnung). Da kann man schon mal drüberstolpern.

Anmerkung: Im Myonenexperiment geht es nicht um die Eigenlängen der Myonen oder der Erde, sondern um ihre zurückgelegten Strecken!

That's the difference

Mit Hervorhebung seitens DesDicken:

Richtig ist, daß der "bewegte" Beobachter den "ruhenden" Stab verkürzt sieht, da er die Lage der Stabenden in seinem IS gleichzeitig betrachten muß.
Falsch ist, daß der "ruhende" Beobachter die Lage der Stabenden zu bestimmten ungleichen Zeitpunkten messen muß. Da er mit dem Stab zusammen im selben System ruht, sind die Zeiten zu denen er die Lage der Stabenden feststellt völlig irrelevant. Er darf in seinem System zu beliebigen, z.B. zu gleichen Zeitpunkten messen.

Wieso muß man nach Ernst Zeitpunkte beachten um die Länge eines Stabes in seinem eigenen Ruhesystem zu messen?
Vielleicht aus demselben Grund aus dem ein Myon nach Ernst in seinem eigenen Ruhesystem Strecken der Länge vgt zurücklegt?


viewtopic.php?f=6&t=600&start=1290#p64791

Ernst bestreitet hier geschrieben zu haben, daß dass Myon in S' den Weg v*t*gamma zurücklegt.



viewtopic.php?f=6&t=600&start=1360#p64898

Hier tritt Ernst von dem oben gemachten Dementi zurück. Das Myon legt in S' nun wieder den Weg v*t*gamma zurück.





Das stimmt. Umso bedauerlicher, Herr Ernst, daß ausgerechnet Sie den "Trick" nicht durchschaut haben.




Richtig wäre gewesen: Die LK ist eine Projektion einer in S ruhenden Strecke in eine Hyperebene t'=const in S'. Das macht nur Sinn, wenn eine Strecke die in einem System ruht aus einem dazu relativbewegten System betrachtet wird.

Im Bezugssystem S' ruht das Myon und bewegt sich die Erde. Der Abstand in S' zwischen ruhendem Myon und Erde ist vtγ. Die Myonenuhr in S' steht auf t/γ. Alles in S': der Abstand zwischen Erde und Myon bezogen auf die Zeit am Myon ergibt vγ². Man kann die Zeit auch auf die Zeit der Erde in S' beziehen. Dann kommt deine Geschwindigkeit raus. Das ist aber hier unangebracht, weil ja die Lebensdauer des Myons hinterfragt ist. Und die wird nun mal am Myon ermittelt und nicht sonstwo.



Etwas verworren. Maßstäbe und Längen wachsen/schrupfen gleichermaßen. Die Ruhelänge ist stets am größten. Ist aber nicht mehr wichtig.


Natürlich.
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Du hast echt 'ne Macke.
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Eingefügt aus viewtopic.php?f=6&p=65440#p65439

Ja. Absolut wörtlich zu nehmen.



Weshalb schreibst du es nicht so:
"Der Abstand in S' zwischen ruhendem Myon und bewegter Erde ist vtγ."?

Es sollte dir auffallen, dass du ein ruhendes Myon mit einer bewegten Erde vergleichst. Ein Ergebnis von v'=-v*γ² kannst du jedenfalls nicht der SRT ankreiden.

Nichts dagegen. Das folgt ja aus dem obigen.


Vergleichen tu ich nichts. Ich berechne die Geschwindigkeit der Erde im Myonensystem aus dem sich ändernden Abstand der Erde zum Myon und der Lebensuhr des Myons. Letztlich soll ja ermittelt werden, ob und wann die Erde das Myon in dessen Lebenszeit erreicht.
Da wäre es ja doch abwegig, eine Zeit von der Erde zu verwenden, denn da ist ja das Myon gar nicht.


Es ist nach den Gesetzen der SRT berechnet. Die SRT besteht aber im Gegensatz zur Klassik, wo man diese Rechnung ohne weiteres so ausführen kann, zusätzlich aus einengenden Meßvorschriften, um c konst zu bewahren. Insofern verstößt meine Rechnung offenbar gegen eine solche Meßvorschrift. Das spricht aber nicht gerade für eine universell anwendbare SRT.

Wir wissen jetzt beide, was du und ich gerechnet haben. Ich denke wir können das nun doch abschließen.
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Lässt sich das nicht vorher eindeutig formulieren, was und wie man etwas berechnen soll? Die vorab klar definierten und interpretierten Grundlagen sind doch eine zwingende Voraussetzung, um ein gemeinsames Ergebnis zu erzielen.