Jocelyne Lopez hat geschrieben:Obwohl es im Klartext gesagt wird, dass Achilles den Vorsprung der Schildkröte durchläuft:
"Die Schildkröte hat also gegenüber Achilles noch den eindeutigen Vorsprung von 10 m ... Während nun Achilles diese Strecke von 10 m durchläuft ..."
sind die Formulierungen so verschachtelt, dass man es nicht merkt, indem man auf unendlich viele fiktiven Strecken abgelenkt wird, wo immer ein Vorsprung>0 der Schildkröte besteht.
Der Umgang der Mathematiker mit der Zahl 0 ist schwerfällig und ich habe mir auch erzählen lassen, dass die Zahl 0 ziemlich spät in die Mathematik eingeführt wurde.
Im alten Forum von Herrn Friebe hatte ich auch eigene Überlegungen über die Thematik des natürlichen Zahlenstrahls zur Diskussion gestellt, wonach meiner Meinung nach die Zahlen 0 und 1 keine Zahlen sind und der natürliche Zahlenstrahl erst bei 2 anfängt. Der unsägliche Mathematiker Ralf Kannenberg aus Alpha Centauri, der sich damals auch im Forum beteiligte, hatte sogar mitgeteilt, dass ich als Mathematiklaie und durch einen anderen Gedankengang zum selben Ergebnis als er selbst dabei gekommen wäre: Er habe eine Arbeit geschrieben, wonach er argumentierte, dass die Zahlen 0 und 1 keine Zahlen sind und dass der natürliche Zahlenstrahl erst bei 2 anfängt, wobei diese Arbeit jedoch keine Beachtung bei seinen Kollegen Mathematikern fand.
Mein Gedankengang als Mathematiklaie war folgender:
Ich finde es künstlich und auch trügerisch, die 0 als Mittelpunkt des Zahlenstrahls zu sehen, wie ein Physiklehrer es in einem Forum mir gegenüber behauptet hatte. Sie ist es in meinen Augen keinesfalls:
- Die 0 ist "Nichts" bzw. die Abwesenheit von Information in der Realität.
- Die 1 ist "Etwas" bzw. eine (implizite oder explizite) qualitative Definition, die den Sinn des Zahlenstrahls in der Realität wiedergeben soll (Apfel, 2, 3, 4...).
- Negativzahlen sind künstlich, sie existieren nicht in der Realität.
Für mich sind also die Zahlen 0 und 1 gar keine Zahlen und die natürlichen Zahlen fangen erst bei 2 an, da die Zahl 0 die Abwesenheit von qualitativer und quantitativer Information darstellt und die Zahl 1 nur
ein Platzhalter für eine explizite qualitative Definition in einer natürlichen Sprache ist, also sich außerhalb der mathematischen Sprache befindet. Man kann nämlich nur anfangen zu zählen, wenn man etwas zu zählen hat und wenn man es auch in einer natürlichen Sprache bezeichnet:
Apfel, 2, 3, 4, ... oder
pomme, 2, 3, 4,... ist der natürliche Zahlenstrahl.
Die Zahl 0 sehe ich auch in der Mathematik nur
als Werkzeug und als Einführung einer unendlichen Unterteilung zwischen den natürlichen Zahlen (Negativzahlen). Die Unendlichkeit steckt in der Mathematik
zwischen den natürlichen Zahlen und nicht am Ende des natürlichen Zahlenstrahls, jedoch nur abstrakt, naturfremd und auch paradox: 1... unendlich... 2... unendlich ... 3 ... unendlich... usw.
Eine Aussage wie 0,52 Apfel oder wie 3,7 Kinder kann die Entfremdung der Zahl 0 aus der Natur verdeutlichen und ihre Werkzeugsfunktion ersichtlich machen (Unterteilung von unteilbaren Objekten bzw. statistische Auswertungen).
Darüber hinaus ist nicht nur alleine die Vorstellung eines 0,52 Apfels für uns schwer nachvollziehbar, sie kann eigentlich auch nicht mathematisch dargestellt werden:
Wir wissen nämlich nicht aus wie vielen Unterteilungen ein (100%) Apfel besteht. Aus wie vielen Zellen, Molekülen, Atomen, Teilchen besteht ein Apfel? Wir können also weder Apfel noch Mensch 100% mathematisch festlegen und definieren. Das ist jeweils eine unbekannte Zahl x. Dementsprechend sind Aussagen nonsens bzw. völlig realitätsfremd, die eine unbekannte Zahl x unterteilen, wie z.B. 0,52 Apfel oder 1,75 Mensch, obwohl sie mathematisch durchaus dargestellt werden.
Viele Grüße
Jocelyne Lopez
