Die Längenkontraktion ist in der SRT nicht materiell

[Chief]

Muss man das Antirelativisten erst erklären?

Menschen, die die Physik "richtig stellen" möchten sind keine "Antirelativisten".

Gruß

[Joachim]

Wir untersuchten aber die ganze Zeit die relativistische Längenkontraktion und ihren exakten Betrag zwischen einem Pfeil und einer Zielscheibe, das kann man nur, wenn sie zu einem Winkel von 180° zueinander stehen.

Unsinn, ich weiß nicht, was du untersuchst und es ist mir auch egal, weil ich ja weiß, dass du hier nur herumtrollen möchtest.

Ich habe gerade versucht zu erläutern, dass es natürlich innerhalb den Inertialsystems perspektivische Verkürzungen und Laufzeiteffekte gibt, dass die aber nichts mit der Längenkontraktion zu tun haben, weil es in der Längenkontraktion um Messwerte innerhalb verschiedener Koordinatensysteme geht. Als Messwert der Stablänge nehme ich natürlich den Wert, der nach Herausrechnen von Perspektive und Laufzeit übrig bleibt. Und die Messung nimmt man natürlich nicht exakt von Vorne vor, wo man die Länge gar nicht kennt. Andererseits ist es nicht nötig, sie genau von der Seite vorzunehmen, wenn man Laufzeiten und Perspektive kennt.

Gruß,
Joachim

[Chris]

Hi Joachim, das mit dem Ball erscheint mir klassisch absolut nachvolziehbar.

Ist das entscheidende in dem Stabbeispiel dann also die Abwärtsbewegung des stabes in das Loch?
Die könnte doch auf ein minimum beschränkt werden.
Der Stab würde selber eine gegen null tendierende Dicke haben genau wie das Loch, und sich nicht über sonder auf der Oberfläche in der das loch ist bewegen.
Dann wäre diese abwärtsbewegung wenn der Stab isn Loch fällt zwar noch da, aber bei einer entsprechenden Längenkontraktionen bei sehr hohen Geschwindigkeiten kaum noch relevant.
Oder geht es hier gar nicht darum?

Mal noch etwas zu einem auf mich zufliegenden Stab.
Du sagst es gehe um Effekte innehrhalb eines Inertialsystems, aber der Stab innerhalb meines IS der auf mich zufliegt, bildet doch wiederum ein eigenes IS innerhalb des meinem.
Wenn ich dann seine Länge messen wollte um eine Längenkontraktion festzustellen, dann würden sich doch die Effekte die klassisch durch die Lichtlaufzeiunterschiede und die, die durch die Längenkontration entstehen so gegenseitig beeinflussen, daß eine einfache Messung gar nicht mehr möglich sein sollte.

NACHTRAG:
Hab grade gesehen, daß du schreibst man müsse diese Klassischen effekte zuerst ausrechnen, um an die relativistischen effekte zu kommen.


Gruß
Chris

[Bruno]

.... Was innerhalb einer Inertialsystems passiert, ist klassisch und relativistisch identisch. Ein auf dich zufliegender Stab erscheint verlängert, weil das Licht seiner Spitze einen kürzeren Weg zurücklegt als das deines Endes. Die Lichtstrahlen, die du gleichzeitig wahrnimmst, sind also nicht gleichzeitig entstanden. Das Hintere Ende zeigt einen früheren Zustand des Stabes, als er noch weiter entfernt war. Deshalb sieht er rein optisch länger aus. Der wegfliegende Stab scheint aus gleichem Grund optisch verkürzt.....
Gruß,
Joachim

Ein auf mich zufliegender Stab erscheint nicht verlängert, weil ich mit dem Auge nur ein gleichzeitig eintreffendes Bild vom Stabanfang und Stabende sehen kann und sonst nichts. Man kann mit den Augen nicht sehen, ob Teile dieses Bilder einen kürzeren Weg oder einen länger Weg zurückgelegt haben, und ebenso kann man mit dem Auge nicht sehen ob Teile dieses Bildes früher oder später emittiert wurden.
Will man die Länge eines Stabes, sprich den Abstand zwischen Stabanfang und Stabende bestimmen, dann muß man wissen, wo sich Stabanfang und Stabende gleichzeitig befinden und die Differenz bilden. Über diese Informationen verfügt das Auge nicht, denn es erhält nur fortlaufend ein gemeinsames Bild vom Stabanfang und Stabende, und sonst nichts.

MfG
Bruno

[Joachim]

Hallo Chris,

endlich wieder ein vernünftiger Beitrag

Ist das entscheidende in dem Stabbeispiel dann also die Abwärtsbewegung des stabes in das Loch?
Die könnte doch auf ein minimum beschränkt werden.

Nein, denn der Stab ist nur in einem Inertialsystem parallel zum Loch. In allen anderen ist er nicht nur aufgrund der Längenkontraktion gestaucht oder gestreckt, sondern aufgrund der RdG auch gedreht. Und selbst wenn man einen unendlich dünnen Stab annimmt, kommt es nach der Drehung auf das exakte Timing an.

Mal noch etwas zu einem auf mich zufliegenden Stab.
Du sagst es gehe um Effekte innehrhalb eines Inertialsystems, aber der Stab innerhalb meines IS der auf mich zufliegt, bildet doch wiederum ein eigenes IS innerhalb des meinem.

Nein, man muss unterscheiden zwischen physikalischen Objekten und Koordinatensystemen. Inertialsysteme sind Koordinatensysteme und wenn man in der SRT vom IS des Stabes schreibt, dann meint man ein Inertialsystem, in dem der Stab ruht. In diesem System wird der Stab (nach herausrechnen der Perspektive) seine Ruhelänge haben. In allen Inertialsystemen, in denen er genau in Stabrichtung fliegt, wird er (nach herausrechnen von Perspektive und Laufzeit) um Gamma gestaucht gemessen. Und in Inertialsystemen, in denen der Stab quer fliegt, wird der gestaucht und gedreht gemessen.

Wenn ich dann seine Länge messen wollte um eine Längenkontraktion festzustellen, dann würden sich doch die Effekte die klassisch durch die Lichtlaufzeiunterschiede und die, die durch die Längenkontration entstehen so gegenseitig beeinflussen, daß eine einfache Messung gar nicht mehr möglich sein sollte.

Einfach ist die Messung unter Berücksichtigung von Signallaufzeiten und Perspektive eventuell nicht mehr, aber so schwer ist das auch nicht. Man wird natürlich immer alle Effekte zugleich vorliegen haben und berücksichtigen müssen.

Gruß,
Joachim

[Chief]

Nein, denn der Stab ist nur in einem Inertialsystem parallel zum Loch. In allen anderen ist er nicht nur aufgrund der Längenkontraktion gestaucht oder gestreckt, sondern aufgrund der RdG auch gedreht. Und selbst wenn man einen unendlich dünnen Stab annimmt, kommt es nach der Drehung auf das exakte Timing an.

Dann nehmen wir einen Stab und drücken ihn fest auf die Tischplatte, so dass er sich nicht mehr drehen kann. Im IS des Tisches fällt er durch und im IS des Stabes nicht mehr. Oder dreht sich der Stab so kräftig, dass man ihn nicht mehr halten kann?

Ist das vernünftig genug?

Gruß

[Bruno]

Nein, denn der Stab ist nur in einem Inertialsystem parallel zum Loch. In allen anderen ist er nicht nur aufgrund der Längenkontraktion gestaucht oder gestreckt, sondern aufgrund der RdG auch gedreht. Und selbst wenn man einen unendlich dünnen Stab annimmt, kommt es nach der Drehung auf das exakte Timing an.

Dann nehmen wir einen Stab und drücken ihn fest auf die Tischplatte, so dass er sich nicht mehr drehen kann. Im IS des Tisches fällt er durch und im IS des Stabes nicht mehr. Oder dreht sich der Stab so kräftig, dass man ihn nicht mehr halten kann?

Ist das vernünftig genug?

Gruß

Moin Chief,

der Stab dreht sich durch die RdG, den kann man mit den Händen nicht halten.
Da hilft nur ein Trick: Man braucht nur die Uhren zu synchronisieren, bzw. die RdG beseitigen, dann hört die Rotation des Stabes sofort auf.
Andererseits, wenn man möchte, daß sich ein Stab schneller drehen soll, dann muß man die RdG verstärken.
Wenn man nun im Auto zwei Uhren mit einstellbarer Uhrzeit hat, dann kann man die RdG beliebig vergrößern oder verkleinern und somit die Drehzahl der Kardanwelle (auch eine Art von Stab) bestimmen.
Man gibt also nicht mehr Gas und verbraucht mehr Benzin, sondern man vergrößert die RdG zwischen den Uhren und schon wird das Auto schneller.

MfG
Bruno

[Jocelyne Lopez]

Nein, denn der Stab ist nur in einem Inertialsystem parallel zum Loch. In allen anderen ist er nicht nur aufgrund der Längenkontraktion gestaucht oder gestreckt, sondern aufgrund der RdG auch gedreht. Und selbst wenn man einen unendlich dünnen Stab annimmt, kommt es nach der Drehung auf das exakte Timing an.

Dann nehmen wir einen Stab und drücken ihn fest auf die Tischplatte, so dass er sich nicht mehr drehen kann. Im IS des Tisches fällt er durch und im IS des Stabes nicht mehr. Oder dreht sich der Stab so kräftig, dass man ihn nicht mehr halten kann?

Ist das vernünftig genug?

Na ja, keine Bange, der Joachim hat für jede Lebenslage eine relativistische Lösung parat. Ich wette, er wird Dich darüber aufklären: Wenn der Stab so fest auf die Tischplatte gedrückt wird, dass er sich nicht mehr drehen kann, das ist auch nicht für die SRT dramatisch, dann gibt es eine andere vernünftige Lösung, damit es trotzdem passt: Der Stab wird sich zum Beispiel biegen. Voilà!

Das lehrt man nämlich Schülern im Bildungssystem, wie ein Objekt sich relativistisch biegt, ist ganz einfach, pass auf:

Physik-Aufgabe aus einem Schulbuch für das Physik-Unterricht (Metzler Physik – 1989, Seite 294):

8/43: Ist es möglich, mit einem 15 langen Panzer einen 10 m breiten Graben mit einer Geschwindigkeit von v = 0,8 c zu überqueren? Aus der Sicht des Panzerfahrers ist der Graben auf 6 m kontrahiert, und die Mitte des Panzers, dort sei der Schwerpunkt, steht noch fest auf der einen Seiten, wenn die Vorderkante des Panzers die andere Grabenseite erreicht. Aus der Sich der Verteidiger ist der Panzer auf 9 m kontrahiert. Er schwebt also einen Moment frei in der Luft und müsste in den Graben fallen! Wie löst sich dieser Widerspruch?

Lösung:

Dieses Problem wurde von W. Rindler 1961 aufgeworfen (Am. J. Phys. 29, 365 (1961)). Natürlich fällt der Panzer in den Graben, da er aus der Sicht der Verteidiger für einen Moment frei schwebt. Wie erklärt sich dieser Sachverhalt aus der Sicht des Panzerfahrers? Mit der Lorentz-Transformation zeigt Rindler, dass sich der Panzer in dem kontrahierten Panzer biegt. Anschaulich hilft hier ein Minkowski-Diagramm. In der Abbildung sind das Ruhsystem I des Panzers und das relativ dazu nach links bewegte System I’ des Grabens gezeichnet. Wir betrachten das Ereignis E (t = 0; die Panzerspitze fährt über den Grabenrand) und nehmen an, die zwischenmolekularen Kräfte im Panzer übertragen sich mit Lichtgeschwindigkeit. Nach 16 2/3 Sekunden hat erst ein Drittel des Panzers Kenntnis von dem Ereignis E und nur dieses Drittel kann demnach Kräfte Ausüben und den über dem Graben befindlichen Teil halten. Das Diagramm zeigt, dass sich bereits 80% dieses Drittels über den Graben befindet. Der Panzer kann demnach nicht starr bleiben, sondern biegt sich von Anfang an (parabelförmig) in den Graben.

Falls Du es nicht verstanden haben sollte, wie das geht, versuche ich, Dir das zu erklären, ich glaube, ich habe es sogar verstanden.

Das geht also wie folgt:

1) Wenn ein „Drittel des Panzers“ plötzlich „Kenntnis von dem Ereignis“ bekommt, kann es natürlich nicht untätig bleiben, das arme Drittel, ist klar. Du würdest auch nicht als Drittel eines Menschen dabei untätig bleiben, oder?

2) Also mobilisiert das erste Drittel seine zwischenmolekularen Kräfte und schickt sie mit Lichtgeschwindigkeit zu den zwei letzten Dritteln, die noch keine Ahnung von nix haben.

3) Wenn schon 80% des ersten Drittels sich über den Graben befinden, dann können die 20% der zwei anderen Drittel nicht untätig bleiben, zumal sie mit großer Besorgnis von der Notsituation der zwischenmolekularen Verhältnisse des ersten Drittels mit Lichtgeschwindigkeit Kenntnis genommen haben. Die sind ja solidarisch mit dem ersten Drittel, versteht sich, oder? Du würdest auch solidarisch mit Deinem ersten Drittel sein, wenn es in eine zwischenmolekulare Notsituation gerät, nicht?

4) Also entscheiden die zwei letzen Drittel einstimmig, dass der ganze Panzer unmöglich starr in dieser Notsituation bleiben soll, was fatal für alle 3 Drittel zusammen und für die Relativitätstheorie wäre, oder?

5) Sie biegen sich also "von Anfang an", also noch bevor sie alle drei "Kenntnis vom Ereignis" genommen haben (man merke hier den rettenden Einsatz des Rückwärtslaufs der Zeit ) schön „parabelförmig“ (man merke hier den rettenden Einsatz von Parabeln bzw. Zauberkräften ) und biegen sich elegant in den 6 m bzw. 9 m breiten Graben, der die ganze Zeit gar keine Ahnung von dem Drama der 3/3 des Panzers, der 3/3 des Panzerfahrers und der 3/3 des Verteidigers hatte und auch nicht von der Veränderungen der 3/3 seiner eigenen Breite, und ganz brav mit seinen 3/3 die ganze Zeit 10 m breit geblieben ist.

6) So erklärt man mit der Relativitätstheorie für jeden nachvollziehbar, wie ein 15 m langer Panzer in einem 10 m breiten Graben fällt, elegant mathematisch parabelförmig verbogen.

Alles klar?

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[M_Hammer_Kruse]

Diesen Unsinn hat Jocelyne schon am 2.12 des letzten Jahres im Politikforum kolportiert.

Ich habe die angebliche Quelle (Metzler, Physik) dafür leider nicht zur Hand. Aber es ist offensichtlich, daß dort bestenfalls die Aufgabe zu finden ist, nicht aber die damit zusammen zitierte Lösung. Denn die ist nicht nur falsch, sondern sogar geradezu hanebüchen.

Könnte bitte mal jemand in den Metzler schauen und wiedergeben, was dort wirklich zu dieser Aufgabe steht?

Gruß, mike

P.S.:
Mittlerweile habe ich jene Aufgaben (mit "Lösung") auch im Netz gefunden: www.bastgen.de/schule/physik/12/SRT_Auf ... sungen.pdf
Das ist dort ein Scan aus einem Buch, und er enthält auch das Minkowski-Diagramm, welches in der "Lösung" erwähnt wird. Wenn das tatsächlich so im Metzler stehen sollte, werde ich ein paar kritische Fragen an das Lektorat des Verlages richten.

Also nochmal: Kann bitte jemand nachscauen, ob das wirklich so drin steht?

mike

[scharo]

Eine Aufgabe für Trigemina

und natürlich auch für andere Teilnehmer, besonders für tapfere Relativisten.

Wir haben einen Stab oder Eisenbahnzug der Länge L=1Ls, der sich mit v=0,5c in unserem „unbewegten“ IS bewegt. Die Länge L wurde vorher in Ruhe zu uns mit einem Maßstab gemessen. v ist invariant, bekannt und kann auch jederzeit gemessen werden.
Der Stab fliegt in unmittelbare Nähe zu uns (entlang unserer X-Achse). Wir haben folgende Möglichkeiten ihn in Flug zu messen:

1. Einer von uns (ruhender Beobachter) hält eine Stopuhr. Als der Anfang des Stabes direkt vor Ort eintrifft, startet der Beobachter die Uhr, als das Ende des Stabes den Beobachter erreicht, stoppt er die Uhr. Welche Länge hat er gemessen? Ist sie gleich der Ruhlänge?

2. Die ganze Messstrecke ist mit Beobachter und Uhren bestückt (unzählige Uhren & Beobachter entlang der X-Achse), die natürlich synchron laufen – das ist ja kein Problem in einem ruhenden IS. Ein Lichtimpuls läuft von Ende A nach Ende B des Stabes und zurück zu A. Bei Start & Ankunft des Impulses stoppt der vor Ort des aufblitzenden Lichtimpulses Beobachter eine daneben liegende Uhr. So, wir (der unbewegte Beobachter) gehen nach dem Experiment zu den Uhren und notieren die gestoppten Zeiten. tA = Startzeit bei A; tB = Ankunft- & Reflexionszeit bei B; tA´ = Ankunftszeit nach Reflexion bei A. So haben wir auch die Abstände der Ereignisorte.
a) Wir rechnen richtig nach – wie man das rechnet, brauche wohl nicht zu erklären – und aufgrund der Laufzeiten des Lichts bestimmen die „bewegte“ Länge L´ des Stabes. Nun, was kommt heraus?
b) Wir haben keine Ahnung, wie man so was berechnet und machen „einfache“ Rechnung: [(tA´-tA)/2]*c = L´. Was kommt heraus? Ist L´ länger oder kürzer als L?

Und jetzt möchte ich mal Trigeminchen hören, ob in meiner Darstellung der SRT (fliegender Pfeil – Akt 1) die Unbewegten auch eine kontrahierte Länge des Pfeils messen würden!
Oder wird sie zugeben müssen, sie habe doch die SRT nicht verstanden?

Gruß
Ljudmil