Ernst hat geschrieben:
Auf eins deiner zutreffenden Bildchen hoffend.
Verdient hättest du es zwar nicht, aber da es mich nichts kostet und weil gerade Ostern war ausnahmweise gerne.
Wir nehmen also eine geometrische
Kugel (kein
Geoid, denn der Titel des Fadens lautet immer noch "ZD an rotierenden
Kugeloberflächen") mit einem Radius von
r = 1 m. Die Kugel mit einer Masse von
M = 1e20 kg drehe sich mit
ω = 1 U/sek.
Wir platzieren nun eine Uhr am Äquator auf Breitengrad
0°, eine auf
45° und eine auf
60°. Die erste Uhr geht dann relativ zu einem feldfreien Beobachter pro Sekunde um 7.4256487
47757e-8 sek nach, die zweite um 7.4256487
36776e-8 sek und die dritte um 7.4256487
31285e-8 sek. Eine Uhr am Nord- oder Südpol dieser Kugel ginge dann um 7.4256487
25794e-8 sek/sek nach (das wäre der Anteil der nur von der Gravitation stammt). Diese Effekte sind absolut, so dass es kein Problem ist auszurechnen wie schnell Uhr 1 relativ zu Uhr 2, 3 oder jeder anderen Uhr in diesem Universum geht.
Beweis mit Bild:



Der gravitative Anteil für die ZD ist in diesem Beispiel für jeden Punkt an der Oberfläche gleich, der aufgrund der Kreisbewegung aber nicht.
, 