Das Prinzip des Seins

Die Zeitdilatation wäre auf einer rotierenden Kugel auch breitengradabhängig. Die Formel findet man eigentlich überall, sie liefert in Kombination mit dem Gravitationsanteil auch die richtigen Zahlen fürs GPS (dort zwar nicht um zwischen den sich in der ART sowieso wegkürzenden Breitengraden auf dem Erdgeoid zu unterscheiden, aber der ZD-Anteil aus der Bahngeschwindigkeit der Satelliten wird so bestimmt).


Mit berücksichtigter Gravitation ist die Zeit auf Meereshöhe überall gleich, da das Wasser seine Oberfläche einem durchschnittlichen Potential anpasst:


Nachschlagend,

Genau. Aber natürlich im idealisierten Fall auf Orte auf gleicher Meereshöhe. (Oslo und Kairo waren lediglich symbolisch für unterschiedliche Breitengrade verwendet)
Und dazu hatte ich anfangs angenommen, daß zwischen zwei Orten auf unterschiedlichen Meridianen eine ZD infolge ihrer unterschiedlichen Bahngeschwindigkeit auftreten müsse.
Da habe ich mich korrigieren müssen, weil die prägnante Erläuterung seitens fb... die Verhältnisse zweifellos klärt.


Die fehlende ZD bezieht sich auf eine Äquipotentialfläche. Bei davon abweichender Lage der Orte ist folglich eine ZD vorhanden. Das ist selbstverständlich, war aber nicht meine Intention.


Wünsch ich dir auch.
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Quatsch. Das bezieht sich auf eine masselose rotierende Kugel.
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http://de.wikipedia.org/wiki/Zeitdilatation
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Brille und Gehirn putzen.
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Wenn du nicht mal eine Kugel (oder jeden anderen Körper) von einem Geoid unterscheiden kannst kannst du ja froh sein dass wenigstens Chief mit dir spielt.

Mich nicht auf so ein Niveau herabbegebend,

Du bist schon auf Niveau Absolutnull.
Auf eins deiner zutreffenden Bildchen hoffend.
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Verdient hättest du es zwar nicht, aber da es mich nichts kostet und weil gerade Ostern war ausnahmweise gerne.

Wir nehmen also eine geometrische Kugel (kein Geoid, denn der Titel des Fadens lautet immer noch "ZD an rotierenden Kugeloberflächen") mit einem Radius von r = 1 m. Die Kugel mit einer Masse von M = 1e20 kg drehe sich mit ω = 1 U/sek.

Wir platzieren nun eine Uhr am Äquator auf Breitengrad 0°, eine auf 45° und eine auf 60°. Die erste Uhr geht dann relativ zu einem feldfreien Beobachter pro Sekunde um 7.425648747757e-8 sek nach, die zweite um 7.425648736776e-8 sek und die dritte um 7.425648731285e-8 sek. Eine Uhr am Nord- oder Südpol dieser Kugel ginge dann um 7.425648725794e-8 sek/sek nach (das wäre der Anteil der nur von der Gravitation stammt). Diese Effekte sind absolut, so dass es kein Problem ist auszurechnen wie schnell Uhr 1 relativ zu Uhr 2, 3 oder jeder anderen Uhr in diesem Universum geht.

Beweis mit Bild:





Der gravitative Anteil für die ZD ist in diesem Beispiel für jeden Punkt an der Oberfläche gleich, der aufgrund der Kreisbewegung aber nicht.
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Auf den Blödsinn von Chief und dem Crackpot den er verlinkt einzugehen wäre pure Zeitverschwendung. Lesen wir stattdessen was Wikipedia schreibt:


Genau das kommt auch heraus wenn man meine Formeln anwendet, siehe Plot 2:



Erdradius r = 6 378 000 m
t = τ @ h = 3 189 000 m
(r+h)/r = 1.5

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Karl Ranseier ist dein Mentor und Vorbild.