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Wir haben eine Lichtuhr mit einer Höhe von 0,5 LS. Auf Grund der konstanten Geschwindigkeit c eines zwischen den Spiegeln auf- und ab reflektierten Lichtpulses wird wohl kein Zweifel daran bestehen, dass diese Uhr einen Sekundentakt entsprechend der SI-Sekunde registrieren wird.
Frage 1: Wird sich daran etwas ändern, wenn die Uhr von einem mit 0,5 c vorbeiflitzenden Beobachter betrachtet wird?
Natürlich nicht.
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Frage 2: Macht es einen Unterschied, ob sich der Beobachter an der Uhr vorbei bewegt oder sich die Uhr an dem Beobachter vorbei bewegt?
Nein
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Frage 3: Nach welchen Lichtimpulsen wird die Uhr die Sekunden messen - nach jenen in ihrem Ruhesystem laufenden, oder nach jenen, die der bewegte Beobachter "sieht"?
Eine Sekunde ist im System der Uhr dann vergangen, wenn der Lichtimpuls die Strecke hin und zurück "geschafft hat".
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Frage 4: Kann die Uhr, deren Sekundentakt sich konstant auf die konstante Lichtgeschwindigkeit in ihrem Ruhesystem bezieht, gegenüber einem bewegten Beobachter oder als bewegte Uhr einem ruhenden Beobachter gegenüber sich überhaupt als konkret langsamer gelaufen erweisen als die baugleiche Uhr des Beobachters, in welcher die Sekunde sich ebenfalls auf die Lichtgeschwindigkeit bezieht?
Ja kann sie. Selbst wenn der relativ bewegte Beobachter berücksichtigt, dass die Uhr sich ja wegbewegt, und für das was er sieht auch noch die entsprechende Lichtlaufzeit berücksichtigen muss, wird er merken, dass "die Sekunde dieser bewegten Uhr" nicht mit der Sekunde einer eigenen Uhr übereinstimmt.
Ich kann mich mit dem bewegten Uhrenbeobachter absprechen, dass er mir nach 10 Sek ein Funksignal sendet. Da ich weiß, dass er in 10 Sekunden 5 Lichtjahre weiter weg sein wird, kann ich ausrechnen wann das Funksignal bei mir ankommen sollte. Das Signal kommt aber nicht zu der ausgerechneten Zeit, sondern später an.
Was letztendlich nur den Schluss zulässt, dass die Uhren nicht gleich gehen und er zwar
seiner Meinung nach das Signal nach 10 sek abgesendet hat, aber seine Uhr langsamer gegangen sein
muss.
Und, bevor nachgefragt wird, auch ich kann nach 10 sek bei mir ein Funksignal absenden und auch das wird vom anderen aus beurteilt bei ihm "zu spät" ankommen - was wiederum auch umgekehrt dazu führt, das der Andere der Meinung ist, meine Uhr geht langsamer als seine.
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Frage 5: Registriert die Uhr womöglich beide Sekunden, jene in ihrem Ruhesystem und jene, die der Außenbeobachter wahrzunehmen vermeint? Wenn ja, wie macht das die Uhr?
Wie soll sie das machen - alles was außen um sie an Beobachtern "herumschwirrt", hat keinen wie auch immer gearteten Einfluss (außer der Beobachter hat eine Masse von Trillionen Tonnen und wirkt gravitativ ein).
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Bei der Beantwortung dieser Fragen sollte man bei ausreichender Intelligenz über den absurden Spruch "Bewegte Uhren gehen langsamer" zumindest ins Grübeln kommen.
Wie schon Manamana sagt - da gibt's viel zum Grübeln - aber die RT funktioniert halt nachweislich schon lange genug.