Das Prinzip des Seins

Newtons Gravitationstheorie besteht im wesentlichen aus
F ~ m * M / r^2
Wieso sollte das eine unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit von Störungen im Gravitationsfeld implizieren ?

Die Gravitation ist eine Wechselwirkung die auch, wie im Falle der Anziehung zwischen Erde und Sonne, durch das Vakuum wirkt. Im Rahmen der klassischen Gravitationstheorie wird dabei angenommen, dass sich Veränderungen des Feldes durch Bewegungen der Massen instantan (ohne Zeitdifferenz) im Raum ausbreiten.

Statische Felder gibt es nur dann wenn die Massen unbewegt sind.

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Aberration (Gravitation)
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Bei der Aberration der Gravitation handelt es sich um einen Effekt, der aufträte, wenn man das newtonsche Gravitationsgesetz unter bestimmten Bedingungen mit einer endlichen Gravitationsgeschwindigkeit kombiniert. Dieses Problem wurde schließlich durch die Verbindung des Gravitationsgesetzes mit den sich damals entwickelnden Feldtheorien gelöst. Endpunkt dieser Entwicklung war schließlich die bis heute gültige Allgemeine Relativitätstheorie Einsteins.

Inhaltsverzeichnis [Verbergen]
1 Laplace und die newtonsche Gravitation
2 Elektrodynamische Analogien
3 Lorentz-kovariante Modelle
4 Allgemeine Relativitätstheorie
5 Quellen



Laplace und die newtonsche Gravitation [Bearbeiten]
Nach dem newtonschen Gravitationsgesetz breiten sich Änderungen im Gravitationsfeld instantan, d.h. ohne Zeitverlust aus. Pierre-Simon Laplace versuchte nun um 1800, das newtonsche Modell mit einer endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation zu kombinieren, indem er das Gravitationsfeld als eine Art Strahlungsfeld bzw. Flüssigkeit definierte. Bewegungsänderungen der zentralen Masse müssten sich hier in Form einer Welle der Umgebung mitteilen, was zu Einflüssen auf die Bewegung der Himmelskörper von der Größenordnung v/c führt (wobei v die Geschwindigkeit des Körpers und c die Geschwindigkeit der Welle ist). Es ergibt sich hier also ein ähnlicher Zusammenhang wie bei der Aberration des Sternenlichts.[1]

Die Konsequenzen lassen sich am besten durch ein Beispiel erklären: Betrachten wir die Erde und die Sonne und nehmen wir eine Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation an, die der Lichtgeschwindigkeit entspricht. Dann würde auf die Erde eine Kraft in Richtung des Ortes wirken, an dem die Sonne vor 8 Minuten war und auf die Sonne wirkte eine Kraft in Richtung des Ortes, an dem die Erde vor 8 Minuten war. Diese Verzögerung hätte zur Folge, dass sich der Abstand zwischen Erde und Sonne jährlich ständig vergrößerte, das heißt die Orbits wären instabil. Ähnliches wäre bei Erde und Mond zu erwarten.

Dies widerspricht jedoch der Beobachtung: Beim Mond z.B. ändert sich der Abstand jährlich nur um etwa 4 cm und dies kann durch die Gezeitenwirkungen zwischen Erde und Mond (Verlust von Rotationsenergie, Drehimpulsverlust) erklärt werden. Die Stabilität der Orbits lässt sich daher im newtonschen Modell nur erreichen, indem man eine höhere Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation annimmt. Laplace gab diese mit 7·106c an, wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Diese hohe Geschwindigkeit der Gravitationswechselwirkung, die bei der newtonschen Gravitation nötig wäre, ist ein Angriffspunkt, den einige Kritiker im 19. Jh. generell gegen alle Theorien mit endlicher Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Gravitation – wie z.B. der Le-Sage-Gravitation oder Gravitationserklärungen auf elektrischer Basis – benutzten.


Elektrodynamische Analogien [Bearbeiten]
Gegen Ende des 19. Jahrhunderts versuchte man nun, die im Bereich der Elektrodynamik bewährte Grundgesetze von Wilhelm Eduard Weber, Carl Friedrich Gauß, Bernhard Riemann mit dem Gravitationgesetz zu kombinieren. Diese Feldtheorien waren von der laplaceschen Kritik nicht betroffen, denn obwohl sie auf einer endlichen Fortpflanzungsgeschwindigkeit beruhen, enthielten sie zusätzliche Terme, welche stabile Systeme garantierten. Diese Modelle wurden vor allem zur Erklärung der Periheldrehung des Merkur benutzt, welche sich einer Erklärung durch das Gravitationsgesetz Newtons entzog – doch die meisten dieser Modelle lieferten keine exakten Werte. Erst Levy konnte 1890 durch eine Kombination von weberschen und riemannschen Grundgesetzen korrekte Werte ableiten.[2] In eine ähnliche Richtung zielte der Versuch von Paul Gerber, dem es 1898 gelang, aus einer Theorie, in der sich das Gravitationspotential mit endlicher Geschwindigkeit ausbreitet, den korrekten Wert für die Periheldrehung des Merkur abzuleiten. Aus der gewonnenen Formel errechnete Gerber eine Ausbreitungsgeschwindigkeit des Gravitationspotentials von ca. 305 000 km/s, also praktisch Lichtgeschwindigkeit.[3][4] Gerbers Herleitung der entsprechenden Gleichung (wobei diese Gleichung formal mit derjenigen der Allgemeinen Relativitätstheorie übereinstimmt), wurde jedoch als fehlerhaft eingestuft und deswegen von vielen (u.a. auch von Einstein) nicht als brauchbarer Ansatz für eine Gravitationstheorie in Betracht gezogen.[5] Auch folgt aus seiner Theorie ein um den Faktor 3/2 zu hoher Wert für die Ablenkung des Lichtes im Gravitationsfeld. Mit der Ablösung der weberschen durch die maxwellsche Elektrodynamik wurden diese Versuche jedoch nicht mehr weiterverfolgt und sind überholt.

Hendrik Lorentz versuchte 1900, auf Basis der Lorentzschen Äthertheorie und der Maxwellgleichungen die Gravitation als eine Art elektrische Differenzkraft zur erklären. Dabei ging er (wie vor ihm Mossotti und Zöllner) von der Vorstellung aus, dass die Anziehung zweier ungleichnamiger elektrischer Ladungen um einen Bruchteil stärker sei als die Abstoßung zweier gleichnamiger Ladungen - das Ergebnis wäre nichts anderes als die universelle Gravitation. Lorentz konnte zeigen, dass auch diese Theorie von der laplaceschen Kritik nicht betroffen ist und nur Einflüsse in der Größenordnung v²/c² auftreten, jedoch erhielt er für die Periheldrehung einen viel zu geringen Wert. Lorentz fasste seine Bemühungen folgendermaßen zusammen: „Die besondere Form dieser Terme kann möglicherweise modifiziert werden. Doch was bis jetzt gesagt wurde reicht aus um zu zeigen, dass die Gravitation auf Aktionen zurückgeführt werden kann, welche sich nicht schneller als mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.[6][7]“


Lorentz-kovariante Modelle [Bearbeiten]
Henri Poincaré stellte 1904 fest, dass zur Aufrechterhaltung des Relativitätsprinzip sichergestellt sein muss, dass kein Signal schneller als die Lichtgeschwindigkeit ist, ansonsten würde die Synchronisationsvorschrift für Lichtsignale und somit die Ortszeit (Relativität der Gleichzeitigkeit) im Rahmen der lorentzschen Äthertheorie nicht mehr gelten. Er konnte jedoch 1905 zeigen, dass keine Bahninstabilitäten im Sinne von Laplace in einer Theorie, welche die Lorentztransformation berücksichtigt, auftreten können. Er schrieb: „Laplace zeigte nämlich, dass die Ausbreitung entweder instantan oder sehr viel schneller als die des Lichtes erfolgt. Jedoch untersuchte Laplace die Hypothese der endlichen Ausbreitungsgeschwindigkeit ceteris non mutatis; im Gegensatz dazu sind hier dieser Hypothese viele andere beigefügt, und es kann sein, dass zwischen ihnen eine mehr oder weniger vollständige Kompensation stattfindet. Die Anwendung der Lorentz-Transformation hat uns bereits viele solcher Beispiele gezeigt.[8][9]“

Ähnliche Modelel wurden nachher auch von Hermann Minkowski (1907) und Arnold Sommerfeld (1910) entworfen. Die Forschungen in diese Richtung wurden jedoch durch die Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie beendet.[10]


Allgemeine Relativitätstheorie [Bearbeiten]
Obige Hypothesen wurden schließlich durch die deutlich weitergehende Allgemeine Relativitätstheorie (ART) von Albert Einstein abgelöst. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Gravitation ist auch hier die (Vakuum-)Lichtgeschwindigkeit, und es tritt hier keine Aberration im Sinne von Laplace auf, da wie in obigen Feldtheorien durch Anteile des Gravitationsfeldes bewegter Körper der Effekt fast genau aufgehoben wird.[11] Die Abweichung kann als Effekt von Gravitationswellen verstanden werden, der eine Verkleinerung der Bahnradien bewirkt. Die Aufhebung ist jedoch kein Zufall, sondern eine direkte Folge von Drehimpuls- und Energieerhaltung. Diese müssen erfüllt sein, da die Wirkung invariant unter Lorentztransformationen ist.

Die ART erklärt somit nicht nur die Stabilität des Zweikörpersystems und die Periheldrehung des Merkur, sondern im Gegensatz zu Gerbers Theorie liefert sie auch den korrekten Wert für die Lichtablenkung im Gravitationsfeld. Von besonderer Bedeutung sind in diesem Zusammenhang die derzeit stattfindenden Versuche eines experimentellen Nachweises der von der ART vorausgesagten Gravitationswellen, welche sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Newtons Gravitationstheorie besteht im wesentlichen aus

F ~ m * M / r^2

Wieso sollte das eine unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit von Störungen im Gravitationsfeld implizieren ?

Wieso sollte das eine unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit von Störungen im Gravitationsfeld implizieren ?
Tatsache ist vielmehr, dass Newtons Gravitation zu keiner solchen Vorhersage fähig ist, da sie sich lediglich mit statischen Gravitationsfeldern befasst.

Was Newton selbst nun darüber geglaubt oder philosophiert hat, mag interessant sein, ist aber nicht Thema der Physik.

Tatsache ist vielmehr, dass Newtons Gravitation zu keiner solchen Vorhersage fähig ist, da sie sich lediglich mit statischen Gravitationsfeldern befasst.

In der ART dagegen lässt sich beispielsweise relativ leicht zeigen, dass kleine Störungen des Gravitationsfeldes im Vakuum einer Klein-Gordon -artigen Wellengleichung mit m=0 genügen, sich also im Vakuum mit c ausbreiten.

Das ist - wie oben dargelegt - sicher kein Widerspruch zu Newtons Gravitationsgesetz.

... historisch falschen Aussagen hinreißen lassen. Newton war derjenige, der zuerst Bewegungsgesetze formulierte, die sowohl auf der Erde als auch am Himmel gültig sind. Er behandelt selbstverständlich sowohl die Gravitation zweier gleicher kleiner Kugeln als auch die Gravitation ganzer Planeten, wie Sie dort nachlesen können.

Wenn ich Sie recht verstehe, dann erklären Sie hier die Gravitation, sprich die Anziehung der Materie, durch "ziehende Wirkung zwischen Feinmaterie", sprich durch "Feingravitation"!?

Ja wo um Himmelwillen habe ich das denn bestritten ?

Um die zahllosen historischen Anekdoten geht es mir nicht: ich warte immer noch auf eine Formel aus Newtons Gravitationstheorie, die die Geschwindigkeit enthält, mit der sich Gravitation ausbreitet.

Atomkerne besitzen eine hohe Dichte. Von irgendwoher muss die nachfolgend verdichtete Materie kommen. Also wird von mir angenommen, dass Atomkerne "Feinmaterie" - woraus das Vakuum des Weltraums besteht - ansaugen und verarbeiten. Bei einer "Verbrennung" der Atomkerne z.B. in Sonnen wird dann wieder "Feinmaterie" freigesetzt. Dieser Vorgang eines Materiekreislaufes stellt in diesem Modell das Grundraster der Gravitation dar. Wobei bezüglich der Frage nach den Geschwindigkeiten zwei Bewegungsvorgänge unterschieden werden sollten: Erstens wird die "Feinmaterie" im Bereich der Atomkerne tatsächlich verarbeitet und hinein gezogen und zum anderen findet ein Zugvorgang statt, der eine weitreichende Wirkung hat. Dies wäre vergleichbar mit dem Essen einer Stange Spargel ohne Zuhilfenahme der Hände, d.h. durch einsaugen. Einerseits wird das mundseitige Ende verarbeitet, gleichzeitig bewegt sich das andere Ende der Spargelstange. Wenn ich also eine Spargelstange mit 0,001 m/s verspeise so breitet sich der jeweilige Bewegungsimpuls, dass an der Spargelstange gezogen wurde mit ca. 5000 m/s aus.
Wenn nicht nur Wissenschaftshistorisch gearbeitet werden soll, dann wäre das Phänomen bezüglich seiner Geschwindigkeiten gegenwärtig zu durchdenken.
Im Rahmen des zuvor geschilderten Grundmodells von Gravitation könnte man sich einen See vorstellen, in welchem 1000 Saugpumpen schwimmend sich bewegen und mit voller Kraft Wasser ansaugen und nach oben wieder im hohen Bogen wegspritzen. Diese Saugpumpen bewegen sich dann aufeinander zu, umkreisen sich und bewegen sich insgesamt ziemlich unvorhergesehen. So und jetzt käme dann die Frage, wie schnell sich was ausbreitet. Im Prinzip gäbe es da keine Störung, da Materie nicht abrupt verschwindet und wieder entsteht. Was also zu detektieren wäre, das ist eine geringfügig andere Position einer weiter entfernten Saugpumpe im gesamten Tohowabohu. Hinzu wäre dann auch zu fragen, welche Geschwindigkeit gemeint ist: Hier könnte auch das Beispiel eines Leiters im Einschaltaugenblick oder bei Spannungsänderung Verwendung finden, d.h. einerseits existiert die Driftgeschwindigkeit der Elektronen mit ca. 1 cm/s und andrerseits rast der Spannungsimpuls mit fast c durch das Kabel.
Will man tatsächlich heutzutage etwas über die Geschwindigkeit sagen, mit welcher sich Gravitation ausbreitet, kann man nicht von mathematischen Ansätzen ausgehen, sondern wird zuvor sagen müssen, wie man sich das Phänomen als Modell vorstellt, um danach etwas Mathematik zu treiben.

Sie haben behauptet, Newtons Gravitationsgesetz betreffe nur Bewegung im statischen Zentralfeld.