Scheinbares? Garagenparadoxon --- reloaded and exploded

[Trigemina]

Nun werde der Ring in Rotation versetzt. Um weiterhin in die Rinne zu passen, muss er (in K) ein Kreis mit U = 2*pi*R bleiben, sonst passt er nicht mehr in die Rinne. (Bei der Zahnradbahn gäbe es sonst Kollisionen zwischen Zahnrad und enganliegendem äußeren und inneren Radkasten.)

Dieses einseitige und ausschliesslich euklidische Gedankengut führt in die Irre. Wie wir gesehen haben braucht es für die Darstellung der Rotation in der SRT ein aus vielen einzelnen Koordinatensystemen zusammengesetztes nicht-euklidisches Bezugssystem, dessen Projektion auf die euklidische Ebene die erwähnten nicht-Pi-zahligen Verhältnisse zur Folge hat. Auch der drehende Ring passt wegen der gleichbleibenden Radien in die Rinne. Daran ändert auch ein kontrahiert gemessener Umfang nichts. Das Zahnrad passt in allen Bezugssystemen auf die Zahnstange.

Gruss

[Sebastian Hauk]

Hallo Frau Lopez,

Na gut, das müssen die Vertreter von Äthertheorien schlüssig erklären bzw. eine Lösung dafür vorschlagen.

nach meiner Äthertheorie würde bei einer genügend großen Rotationsbewegung der Äther die Scheibe zum zerreißen bringen. Zuerst einmal würde für die Beobachter im Laborsystem gar nichts passieren. An einigen Stellen auf der Scheibe ziehen sich die Moleküle oder auch nur die Atome stärker zusammen, dafür dehnen sie sich an anderen Stellen. Dieses könnte sogar in einem andauernden Wechsel erfolgen.

Auf diese Art und Weise kann auch erklärt werden, wieso wir die Längenkontraktion der Erde nicht messen. Die Erde bewegt sich nämlich mit 380 km/s durch den Äther und dreht sich dabei. Dieses müsste eigentlich messbar sein. Wenn sich dieses aber nur auf atomarer Ebene abspielt, dann wäre dieses m. E. nicht messbar.

Gruß

Sebastian

[Jocelyne Lopez]

Na gut, das müssen die Vertreter von Äthertheorien schlüssig erklären bzw. eine Lösung dafür vorschlagen.

nach meiner Äthertheorie würde bei einer genügend großen Rotationsbewegung der Äther die Scheibe zum zerreißen bringen. Zuerst einmal würde für die Beobachter im Laborsystem gar nichts passieren. An einigen Stellen auf der Scheibe ziehen sich die Moleküle oder auch nur die Atome stärker zusammen, dafür dehnen sie sich an anderen Stellen. Dieses könnte sogar in einem andauernden Wechsel erfolgen.

Ja, ich meine, wenn es eine Stauchung von bewegten Körpern aufgrund des Widerstandes eines angenommenen Äthers gibt, muss es sich um eine elastische Verformung handelt, die sich irgendwie ausgleicht, sonst würden alle Objekte endgültig und fortlaufend seit Entstehung des Universums schrumpfen und sich immer mehr verdichten, weil es ja keine Objekte im Universum gibt, das sich nicht relativ zum Äther bewegt.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Faber]

Nun werde der Ring in Rotation versetzt. Um weiterhin in die Rinne zu passen, muss er (in K) ein Kreis mit U = 2*pi*R bleiben, sonst passt er nicht mehr in die Rinne. (Bei der Zahnradbahn gäbe es sonst Kollisionen zwischen Zahnrad und enganliegendem äußeren und inneren Radkasten.)

Dieses einseitige und ausschliesslich euklidische Gedankengut führt in die Irre. Wie wir gesehen haben braucht es für die Darstellung der Rotation in der SRT ein aus vielen einzelnen Koordinatensystemen zusammengesetztes nicht-euklidisches Bezugssystem,

Ich spreche von einem Beobachter, der mit der Rinne ruht. Dessen Bezugsystem ist gegeben, völlig unabhängig davon, ob nun ein Ring ruhig in der Rinne liegt, ob ein Ring sich in der Rinne dreht oder ob überhaupt gar kein Ring vorhanden ist. Was immer sich in der Rinne abspielt, die Koordinaten der Punkte in der Rinne sind bereits für alle Zeiten bestimmt. Die Frage, was den Ring betrifft, ist nur: welcher Punkt des Rings befindet sich nach der Uhr des Beobachters, der mit der Rinne ruht, wann an welchem Punkt der Rinne.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Ich spreche von einem Beobachter, der mit der Rinne ruht. [...] Was immer sich in der Rinne abspielt, die Koordinaten der Punkte in der Rinne sind bereits für alle Zeiten bestimmt.

Gut. Die Rinne ist dem Laborsystem zuzuordnen und stellt einen euklidischen und unveränderlichen Massstab dar, da sich die Rinne ja nicht mitdreht. Der darin rotierende Ring wird mit diesem Massstab gleich gross gemessen, da der Radius unverändert bleibt; der Umfang des rotierenden Rings wird jedoch mit demselben Rinnen-Massstab kontrahiert gemessen. Daraus resultiert das nicht-Pi-zahlige Verhältnis von Umfang und Durchmesser aus der Projektion des aus vielen einzelnen Koordinatensystemen zusammengesetzten nicht-euklidischen Bezugssystems.

Gruss

[Faber]

Ich spreche von einem Beobachter, der mit der Rinne ruht. [...] Was immer sich in der Rinne abspielt, die Koordinaten der Punkte in der Rinne sind bereits für alle Zeiten bestimmt.

Gut. Die Rinne ist dem Laborsystem zuzuordnen und stellt einen euklidischen und unveränderlichen Massstab dar, da sich die Rinne ja nicht mitdreht. Der darin rotierende Ring wird mit diesem Massstab gleich gross gemessen, da der Radius unverändert bleibt;

Ja, der Ring wird gleich groß gemessen, weil er in die Rinne passt. Die Rinne mag als Maßstab dienen und beim Messen wird das Verhältnis von Länge des Ring zu Länge der Rinne zu 1:1 bestimmt.

der Umfang des rotierenden Rings wird jedoch mit demselben Rinnen-Massstab kontrahiert gemessen.

Nein, denn: Messen wir den nicht-rotierenden Ring mit der als Maßstab verwendeten Rinne, so ergibt sich gleiche Länge von Rinne und Ring. Messen wir den rotierenden Ring mit der als Maßstab verwendeten Rinne, so ergibt sich ebenfalls gleiche Länge von Rinne und Ring.

Sie hatten ja bereits selbst gesagt, dass der rotierende Ring von jedem Bezugssystem aus gesehen genau in die Rinne passt. Auch der Wiki-Artikel, auch jenes Paper, auch das Paper, auf das ich hinwies (so gegen Seite 31 rum), alle sagen, dass der rotierende Ring genau in die Rinne passt. Wenn aber der rotierende Ring genau in die Rinne passt, dann messen wir das Verhältnis von Länge des Ring zu Länge der Rinne zu 1:1. "Passt genau in die Rinne" bedeutet nichts anderes als dies.

Würde man die Metrik des Raumes im Laborsystem ändern (was nicht SRT-gemäß wäre), dann würde das sowohl die Rinne als auch den Ring gleichermaßen betreffen. Die Länge des Rings hätte mit dieser neuen Metrik einen anderen Wert, die Länge der Rinne aber auch. Wenn dann U < 2*pi*R gelten würde, so gleichermaßen für Ring und Rinne. Das ganze ginge mit irgendeiner Krümmung einher. Laut SRT ändert sich aber nicht der Umfang einer ruhenden Rinne, nur weil ein Ring darin rotiert. Die Rinne ruht im Laborsystem und ihre Maße sind fest und unabhängig von Bewegungen anderer Objekte. Daher ist es nicht zulässig, die Metrik in Abhängigkeit von irgendwelchen Vorgängen im Raum zu ändern.

Gruß
Faber

[Trigemina]

Die Rinne ruht im Laborsystem und ihre Maße sind fest und unabhängig von Bewegungen anderer Objekte.

Ja.

Daher ist es nicht zulässig, die Metrik in Abhängigkeit von irgendwelchen Vorgängen im Raum zu ändern.

Das tut auch niemand. Die nicht-euklidische Metrik der Scheibe ergibt sich aus deren Rotation. Es wird also mit einem euklidischen Rinnen-Massstab eine nicht-euklidische rotierende Scheibe gemessen, die ein nicht-Pi-zahliges Umfangs/Durchmesser-Verhältnis mit sich bringt.

Gruss

[Faber]

Die Rinne ruht im Laborsystem und ihre Maße sind fest und unabhängig von Bewegungen anderer Objekte.

Ja.

Daher ist es nicht zulässig, die Metrik in Abhängigkeit von irgendwelchen Vorgängen im Raum zu ändern.

Das tut auch niemand. Die nicht-euklidische Metrik der Scheibe ergibt sich aus deren Rotation. Es wird also mit einem euklidischen Rinnen-Massstab eine nicht-euklidische rotierende Scheibe gemessen, die ein nicht-Pi-zahliges Umfangs/Durchmesser-Verhältnis mit sich bringt.

Nicht die Objekte (Rinne, Ring, Scheibe ...) sind euklidisch oder nicht-euklidisch. Der Raum ist euklidisch oder nicht-euklidisch. (In der SRT ist er euklidisch ("flach").) Irgendein Beobachter misst alle Objekte -egal ob bewegt oder unbewegt- mit ein und demselben Maßstab (und ein und derselben Uhr). Misst er, dass die Rinne den Umfang U hat, so misst er auch den Umfang des Rings zu U, wenn Ring und Rinne kongruent sind.

Die Rede von unbewegten euklidischen und rotierenden nicht-euklidischen Objekten ist sprachlich nicht sinnvoll.

Gruß
Faber

[Faber]

Wenn nun die SRT unzuständig für Rotationseffekte ist, dann ist sie unzuständig für quasi alle Gesetze der Physik. Es ist dann z.B. ein Theorie-Fehler, die Elektrodynamik nicht korrekt zu formulieren.

Zu Deiner Antwort mit dem "Theorie-Fehler" - vielleicht missverstehe ich nur den Begriff "Theorie-Fehler". Was soll das sein ? - Eine fehlerhafte Theorie, oder eine falsch angewandte Theorie oder irgendetwas anderes ?

Wenn die SRT nicht zuständig für Rotationseffekte ist, dann besteht vielleicht der größte Fehler der Theorie in ihrer begrenzten Gültigkeitsdauer. Sie gilt dann nur bis zur Erfindung des Rades. D.h. für den amerikanischen Kontinent nur bis Kolumbus.

Gruß
Faber

[Faber]

@Trigemina

Sie insistieren auf Ihrer privatphysikalischen Behauptung vom "nicht-Pi-zahligen Umfangs/Durchmesser-Verhältnis", obwohl die von Ihnen empfohlene Literatur (jenes Paper und jene Wiki-Seite zum Ehrenfestparadoxon) klar sagt und zeigt, dass im Laborsystem sowohl für die Rinne als auch für den Ring U = 2*pi*R gilt.

Und Sie behaupten, behaupten, behaupten - begründen aber nicht.

Gruß
Faber

P.S.: Im übrigen ist unsere Zahnradbahn fahruntauglich, wenn für die Rinne U = 2*pi*R und für den Ring U < 2*pi*R gilt.