Hallo,
ich habe Deinen Beitrag (Straßenbahn-Paradoxon) zwar im anderen Forum gelesen, er sollte aber im MAHAG-Forum stehen und ich möchte da antworten. Bitte stelle Deinen Beitrag daher auch in meinem Forum ein! Sollten ja auch die Mitleser meines Forums mitbekommen.
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Grüße
Harald Maurer
Sehr gerne, und danke für die Freischaltung !
.Hier meine Rechnung dazu:
.Harald Maurer hat geschrieben:Dazu habe ich bei Wikipedia ein Paradoxon mit einer Leiter und einer Garage gefunden, das man gut für das Straßenbahn-Paradoxon verwenden kann: Das Garagenparadoxon [...] Man ersetze die Leiter mit der Straßenbahn und die Breite der Garage mit der Lücke in der Oberleitung und hat eine völlige Analogie mit dem von mir gezeigten Straßenbahnparadoxon. [...] Der Beobachter im IS Straßenbahn sieht das anders. Für ihn gehen aufgrund der RdG die Uhren des Oberleitungsystems von links nach rechts immer weiter vor, d.h. Ereignisse auf der rechten Seite finden vor Ereignissen auf der linken Seite statt. Analog zum Leiterbeispiel wird er folgern, dass die Straßenbahn deshalb nicht nur unbeschadet durch die Garage kommt, sondern vor allem den Stromkontakt während der Durchfahrt nicht verliert und daher nicht bremsen wird! [...] Da das zweite Relais später anzieht als das erste abfällt, kommt diese Information zu spät - die Bremsung ist dann schon eingeleitet!
Nicht ganz richtig. Der Strom der von den Abnehmern an der hinteren Seite nach unten geleitet wird, muss gleichzeitig nach vorne in Fahrtrichtung bewegt werden (mit c zwar, aber nicht darüber). Der von vorne kommende Strom geht gegen die Fahrtrichtung der Strassenbahn und ist damit schneller; das erste Signal von vorne kommt sogar noch an, bevor das letzte Signal von hinten endet (von aussen betrachtet).
..Sei die Strassenbahn 60m lang und 4m hoch; die Apparatur zum Auslösen der Notbremse befinde sich auf halber Höhe auf halber Länge des Waggons, also genau in dessen Mitte. Die Relaisabstände sind 40m, die Strassenbahn bewege sich mit 0.8c und sei daher aus der Sicht des Ruhenden auf 60*sqrt(1-0.8^2) = 36m kontrahiert. Aus der Sicht der Strassenbahn ist die Leerstelle auf 40*sqrt(1-0.8^2) = 24m kontrahiert. Aus Sicht der Strassenbahn haben wir kein Problem; nun zur Sicht des Bahnhofswärters.
.Rein optisch hätte er kein Problem, da der optische Effekt die Strassenbahn länger und gedreht erscheinen liesse, aber in der Tat wäre sie verkürzt und wir nehmen an, dass der Schwarzkappler diesen Effekt herausrechnen kann.
.Die Strassenbahn erreicht also das Ende des hinteren Relais und hat aus Sicht des Aussenstehenden noch 40-36=4m vor sich ohne Kontakt. In dieser Zeit breitet sich jedoch der elektrische Impuls mit c durch die Strassenbahn zur Apparatur in der Mitte des Waggons aus; die Strassenbahn selbst jedoch ist mit 0.8c nach vorne unterwegs. Also muss das von hinten kommende Signal eine ↘ Strecke nehmen. Nach Pythagoras sind das auch nicht mehr als sqrt((36/2)^2+2^2)=18.1108m, diese jedoch mit <1-0.8 = <0.2c zurückgelegt.
.Laufzeit: tₐ = 36/2/0.2/c = 3.0021e-007 sek.
.In der Zeit hat der Waggon bereits tₐ*0.8c = 72 Meter zurückgelegt. Der Strom von vorne oben musste sich jedoch nicht in Fahrtrichtung vorkämpfen, im Gegenteil kommt dem der Detektor sogar entgegen, und kommt daher bereits lange bevor das hintere Signal erlischt im Detektor in der Mitte des Wagens an.
Auch bei einem Druck auf einen Abnehmer wird die trägheit dafür sorgen dass der hintere Druck noch nicht abgebaut ist während der vordere schon voll greift !
.Harald Maurer hat geschrieben:Auch wenn Yukterez meint, er müsse mir Nachhilfe erteilen, ist er hier genau so willkommen wie jeder andere Teilnehmer!
Ich nehme auch selber gerne Nachhilfe, wenn sich meine Rechnung als falsch herausstellen sollte nehme ich eine Bessere gerne an !