Das Prinzip des Seins

Dein konstruiertes Rechenbeispiel funktioniert nur gerade für einmal Hin- und Zurück was das Auffinden einer Gleichzeitigkeit in einem anderen System anbelangt.

Andere Zeiten und Weglängen, indem man z.B. das Experiment gleich im Anschluss daran wiederholt, verändern das Verhältnis in falscher Weise.

In §2 weist Einstein auf die Relativität der Gleichzeitigkeit hin und lässt vorderhand die dazu notwendige Lorentz-Transformation noch offen, die er erst später behandelt.

Bist du mit den Ergebnissen der Rechnung aus dem "Beitag 2" erstmal einverstanden?
Welche Schlussfolgerungen ziehst du daraus? (Du darfst die Zeigerstellungen gerne auch in Zeiten umrechnen)
Und nochmal: Ist dieses Kriterium richtig oder falsch:
Zwei Uhren sind synchron, wenn für jedes t gilt: PhiA0+omegaA*t=PhiB0+omegaB*t ???
Wie transformierst du Winkelgeschwindigkeiten?
Wie kann man die Steigung einer Funktion der Form y=m*x+b bestimmen, wenn nur ein Punkt gegeben ist?

In §2 weist Einstein auf die Relativität der Gleichzeitigkeit hin und lässt vorderhand die dazu notwendige Lorentz-Transformation noch offen, die er erst später behandelt.
Wie gesagt gibt es weder Widersprüche noch sonstige Ungereimtheiten wenn man konsequent die LT anwendet.

Let us suppose that there are some observers placed at various points, and they
synchronize their clocks using light signals. They attempt to adjust the measured
transmission time of the signals, but they are not aware of their common motion, and
consequently believe that the signals travel equally fast in both directions. They perform
observations of crossing signals, one traveling from A to B, followed by another traveling
from B to A. The local time t is the time indicated by the clocks which are so adjusted.
If V = 1/sqrt(Ko)
is the speed of light, and v is the speed of the Earth which we suppose is
parallel to the x axis, and in the positive direction, then we have:
t '=t−vx/V ²

Nein, Einstein leitet seine "Relativität der Gleichzeitigkeit" aus unterschiedlichen Lichtlaufzeiten ab. Also, alles was er gefunden hat, sind verschiedene Lichtlaufzeiten in verschiedenen Inertialsystemen, wobei ein ausgezeichnetes (ruhendes) Inertialsystem vorausgesetzt wird.

Wenn wir sagen, dass die Blitzschläge A und B in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, so bedeutet dies: Die von den Blitzorten A und B ausgehenden Lichtstrahlen begegnen sich in dem Mittelpunkte M der Fahrdammstrecke A – B. Den Ereignissen A und B entsprechen aber auch Stellen A – B auf dem Zuge. Es sei M‘ der Mittelpunkt der Strecke A – B des fahrenden Zuges. Dieser Punkt M‘ fällt zwar im Augenblick der Blitzschläge mit dem Punkte M zusammen, bewegt sich aber in der Zeichnung mit der Geschwindigkeit v des Zuges nach rechts. Würde ein bei M‘ im Zuge sitzender Beobachter diese Geschwindigkeit nicht besitzen, so würde er dauernd im M bleiben, und es würden ihn dann die von den Blitzschlägen A und B ausgehenden Lichtstrahlen gleichzeitig erreichen, d.h. diese beiden Strahlen würden sich gerade bei ihm begegnen. In Wahrheit aber eilt er (vom Bahndamm aus beurteilt) dem von B herkommenden Lichtstrahl entgegen, während er dem von A herkommenden Lichtstrahl vorauseilt. Der Beobachter wird also den von B ausgehenden Lichtstrahl früher sehen, als den von A ausgehenden. Die Beobachter, welche den Eisenbahnzug als Bezugskörper benutzen, müssen also zu dem Ereignis kommen, der Blitzschlag B habe früher stattgefunden als der Blitzschlag A. Wir kommen also zu dem wichtigen Ergebnis:

Ereignisse, welche in Bezug auf den Bahndamm gleichzeitig sind, sind in Bezug auf den Zug nicht gleichzeitig und umgekehrt (Relativität der Gleichzeitigkeit). Jeder Bezugskörper (Koordinatensystem) hat seine besondere Zeit, eine Zeitangabe hat nur dann einen Sinn, wenn der Bezugskörper angegeben ist, auf den sich die Zeitangabe bezieht.

Nein, nicht mal das hat Eistein gefunden.

Crank

Ich habe bei asynchronen Uhren mit Einsteins Kriterium sowohl "synchrone" als auch "asynchrone" Uhren gefunden. Und dabei habe ich nicht einmal das Bezugssystem gewechselt.

Zum Zeitpunkt 0 s schicken wir das licht von der Uhr A zur Uhr B. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c-v). Danch geht das Licht zu A zurück. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c+v).
Insgesamt ist dann eine Zeit von l/(c-v)+l/(c+v) vergangen.

Fazit: Wir habe aus einem und nur einem KS gefunden, dass die Uhren sowohl Asynchron als auch Synchron nach der Definition von Albert Einstein sind. Das liegt daran, dass das von Einstein benutzte Verfahren nicht geeignet ist, um festzustellen, on Uhren synchron oder Asynchron sind.

.... dass mir die Worte fehlen.

l=1 m (l=rAB)
c=10 m/s (c=V)
v=2 m/s
phiA0=0 rad
phiB0=o rad
omegaA=1 rad/s
omegaB= 5/6 rad/s

So, jetzt führen wir das Experiment aus §2 durch.

Zum Zeitpunkt 0 s schicken wir das licht von der Uhr A zur Uhr B. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c-v). Danch geht das Licht zu A zurück. Hierbei vergeht eine Zeit von l/(c+v).
Insgesamt ist dann eine Zeit von l/(c-v)+l/(c+v) vergangen.

So, jetzt berechnen wir die Winkel zu den jeweiligen Zeitpunkten.

phiA0(0)=0 rad
phiB1(l/(c-v))=5/6 rad/s * 1/8s = 0,10416 rad
phiA1(l/(c-v)+l/(c+v))=1 rad/s * (1/8 + 1/12)s =0,2083 rad

Jetzt gucken wir uns an, welche Aussage Einstein zur Synchronität gemacht hätte.

PhiA1-PhiB1=PhiB1-PhiA0<=>0,10416=0,10416 => Synchronität nach Einstein.

Dirket im Anschluss wird das Experiment nochmal wiederholt.

Wir schicken jetzt nochmal ein Lichtsignal zu der Uhr B. Dabei vergeht wieder delta_t=l/(c-v). Insgesamt ist jetzt eine Zeit von 2*l/(c-v)+l/(c+v) vergangen. Danach geht es wieder zurück zu A, wobei wieder eine delta_t von l/(c+v) vergeht. Insgesamt ist dann eine Zeit von 2*l/(c-v)+2*l/(c+v) vergangen.

Das können wir jetzt wieder in die Winkelfunktionen einsetzen. Dann bekommen wir:
phiA1(l/(c-v)+l/(c+v))=1 rad/s * (1/8 + 1/12)s =0,2083 rad
phiB2(2*l/(c-v)+l/(c+v))=5/6 rad/s * (2/8+1/12)s = 0,2778 rad
phiA2(2*l/(c-v)+2*l/(c+v))=1 rad/s * (2/8 + 2/12)s=0,4167

Jetzt wollen wir anhand dieser Werte wieder überprüfen, ob die Uhren synchron gehen.

PhiA2-PhiB2=PhiB2-PhiA1<=>0,4167-0,2778=0,2778-0,2083<=>0,1389=0,0695 => keine Synchronität nach Einstein.

Fazit: Wir habe aus einem und nur einem KS gefunden, dass die Uhren sowohl Asynchron als auch Synchron nach der Definition von Albert Einstein sind. Das liegt daran, dass das von Einstein benutzte Verfahren nicht geeignet ist, um festzustellen, on Uhren synchron oder Asynchron sind.

Wir würden bei der gegebenen Ausgangsposition zu jedem Startzeitpunkt für t#0s eine "asynchronität" finden und zu dem Zeitpunkt t=0s ene "synchronität". Damit ist das Kriterium sowohl innerhalb eines BS unbrauchbar, als auch nach einem BS-wechsel!

Das meinst du wohl nicht ernsthaft, oder? Und was ist denn das?

Das ist doch nichts anderes als ein Übergang in ein anderes System

... aus offensichtlich zwei Systemen eines daraus zu machen und dann den ganzen daraus gefolgerten Unsinn für bare Münze zu verkaufen.

Bist du mit den Ergebnissen der Rechnung aus dem "Beitag 2" erstmal einverstanden?
Welche Schlussfolgerungen ziehst du daraus? (Du darfst die Zeigerstellungen gerne auch in Zeiten umrechnen)
Und nochmal: Ist dieses Kriterium richtig oder falsch:
Zwei Uhren sind synchron, wenn für jedes t gilt: PhiA0+omegaA*t=PhiB0+omegaB*t ???
Wie transformierst du Winkelgeschwindigkeiten?
Wie kann man die Steigung einer Funktion der Form y=m*x+b bestimmen, wenn nur ein Punkt gegeben ist?