Seite 1 von 1

Voigt-Transformation

BeitragVerfasst: Mo 16. Dez 2019, 13:56
von Lagrange
https://de.wikisource.org/wiki/Ueber_das_Doppler%E2%80%99sche_Princip

Voigt betrachtet die Ausbreitung von Wellen in einem Medium, die von einer bewegten Quelle emittiert werden. Dabei berechnet er die Ausbreitung von Wellen, die sich entlang der Koordinaten des mitbewegten Koordinatensystems fortpflanzen. Die Berechnung ist extrem einfach, wie folgende Abbildung zeigt. Alles was man braucht, ist der Satz des Pythagoras.

Es gilt:

x=ct
y=ct
x'=x-vt=ct-vt=(c-v)x/c=x-vx/c
y'=sqrt(c^2-v^2)t=c * sqrt(1-v^2/c^2)t=y * sqrt(1-v^2/c^2)
t'=x'/c=x/c-vt/c=(c-v)x/c^2=x/c-vx/c^2=t-vx/c^2...........................entlang der X-Achse
t'=y'/c=sqrt(c^2-v^2)t/c=sqrt(1-v^2/c^2)t=y*sqrt(1-v^2/c^2)/c............entlang der Y-Achse

Re: Voigt-Transformation

BeitragVerfasst: Di 17. Dez 2019, 07:31
von Lagrange
Latex













Um Dopplereffekt zu berechnen, werden t und t' durch T und T' und x und x' durch und ersetzt.

Re: Voigt-Transformation

BeitragVerfasst: Di 17. Dez 2019, 11:42
von Lagrange
Daraus erhält man:


Longitudinal:


Transversal: