Das Prinzip des Seins

1.) Die Entropie eines geschlossenen Systemes ist konstant.
Die adiabatische Expansion des Universums erfolgt bei konstanter Entropie.

2.) Wenn man N-Teilchen im Raum (Radius R) gleichmäßig verteilt, dann ist die Standardabweichung sigma = R/sqrt(N).
Wenn nun die Standardabweichung sigma gleich der Planck-Länge x ist dann folgt:

N = R^2/x^2 = R^2*c^3/(h*G)

Bei Normalverteilung (Wahrscheinlichkeit P = exp(-R^2/x^2)) gilt für die Entropie:

S = -k_b*ln(P) = -k_b*ln(exp(-R^2/x^2)) = k_b*R^2*c^3/(h*G) = const

3.) Wenn wir nun Plancksches Wirkungsquantum h, Boltzmannkonstante k_b und Lichtgeschwindigkeit c als Konstant ansehen folgt:

G/R^2 = const = G(z)/R(z)^2 mit Rotverschiebung z

mit R(z) = Ru/(1+z) und

G/(R(z)*(1+z))^2 = G(z)/R(z)^2 folgt:

G(z) = G/(1+z)^2

R(z) = Ru/(1+z) = x*sqrt(N)/(1+z)

M(z) = Mu*(1+z) = m*sqrt(N)*(1+z)

R´(z)^2 = G(z)*M(z)/R(z) = c^2 (wegen m/x=c^2/G)

R"(z) = G(z)*M(z)/R(z)^2 = m*c^3*(1+z)/(h*sqrt(N))

R"(z)/R(z) = (1+z)^2/(t^2*N) = R´(z)^2/R(z)^2

N = Ru^2/x^2 => Gleichverteilung

mG = h/(c*R(z))

nG = 3*N/(4*pi*R(z)^3)

rho = mG*nG = 3*N*h/(4*pi*c*R(z)^4) => rho*R(z)^4 = const = Adiabate

Ru .. Radius des Universums
z ... Rotverschiebung
x ... Planck-Länge = sqrt(h*G/c^3)
N ... Teilchenzahl (Gravitonen)
Mu .. Masse des Universums
m ... Planck-Masse = sqrt(h*c/G)
t ... Planck-Zeit = sqrt(h*G/c^5)
mG .. Masse der Gravitonen
nG .. Dichte der Gravitonen
rho . Massendichte

Was verstehst du unter Rotverschiebung?

Kurt

Des ganzen Universums wäre wohl zu viel, deshalb stellt sich die Frage:


Was ist der Radius des Universums? Ist damit der Hubbleradius, der Ereignishorizont, der Partikelhorizont oder die Entfernung bis zu irgend einer anderen Grenze gemeint?

Das Maßband auspackend,

Rotverschiebung siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Rotverschiebung

mG .. Masse der Gravitonen
nG .. Dichte der Gravitonen

Ist ja interessant, daß mit Gravitonen gerechnet wird, obwohl man diese bisher nicht nachgewiesen hat.

Gravitonen als gravitative Austauschteilchen wird es wohl nicht geben.