ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Ernst » Do 23. Apr 2015, 21:10

Highway hat geschrieben:
Ernst hat geschrieben:Die aus S nach S' zu gleicher Zeit t transformierten Endpunkte x1 und x2 liegen in S' bei x1' und x2' zu unterschiedlicher Zeit t1' <> t2'. Beide Punkte x1' und x2' liegen auch weiter auseinander als x1 und x2. Das wäre das gegenteil einer LK.

Die LK kommt erst dann zustande, wenn man die Endpunkte in S' dort zu gleicher Zeit t1'=t2' betrachtet. Also zu unterschiedlchen Zeiten t1 und t2 in S.
Die Herleitung der LK erfolgt auf diese Weise.

Ein Ereignisort ist, meiner Meinung nach, eindeutig für ein Bezugssystem, beschreibbar durch Koordinaten wie (x,y,z,t). Beispiel: Blitzeinschlag!


Es sind hier im SRT Jargon zwei "Ereignisse".
In S:
Erstes Ereignis: Das linke Stabende befindet sich zur Zeit t1 bei x1. (x1,t1)
Zweites Ereignis: Das rechte Stabende befindet sich zur gleichen Zeit t2=t1 bei x2. (x2,t1)
Transformiert nach S':
Erstes Ereignis: Das linke Stabende befindet sich zur Zeit t1' bei x1'. (x1',t1')
Zweites Ereignis: Das rechte Stabende befindet sich zur Zeit t2' bei x2'. (x2,t2')
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Ernst » Do 23. Apr 2015, 21:13

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DerDicke hat geschrieben:Da gehen wir doch lieber auf Nummer Sicher und reproduzieren die Standardliteratur zur LK und RDG.

Meine Beschreibung der Herleitung der LK stammt aus der Standardliteratur.
Du Anfänger.
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Harald Maurer » Do 23. Apr 2015, 21:26

Ernst hat geschrieben:Meine Beschreibung der Herleitung der LK stammt aus der Standardliteratur.

Möglich, aber die Gleichsetzung t1'=t2' kann natürlich nicht funktionieren, denn die beiden Zeiten sind und bleiben ungleich. Die Gleichzeitigkeit der Messung bezieht sich auf beide Systeme: t'=t !

Grüße
Harald Maurer
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Ernst » Do 23. Apr 2015, 22:02

Harald Maurer hat geschrieben:
Ernst hat geschrieben:Und die beiden Endpunkte des Stabes zeigen das von mit beschriebene Verhalten. Die aus S nach S' zu gleicher Zeit t transformierten Endpunkte x1 und x2 liegen in S' bei x1' und x2' zu unterschiedlicher Zeit t1' <> t2'. Beide Punkte x1' und x2' liegen auch weiter auseinander als x1 und x2. Das wäre das gegenteil einer LK.

Nicht das Gegenteil einer LK, sondern LK, denn gegenüber dem Ruhesystem S ist das System S' bewegt und daher kontrahiert. Die Ruhelänge von S' muss daher um den Lorentzfaktor größer sein.

Die LT transformiert den in S ruhenden Stab nach S'. wo er bewegt ist und kürzer ist. Die reine Koordinatentransformation der Stabendpunkte ergäbe aber eine größere Länge in S'. Erst bei Gleichsetzung der Zeiten an den Stabenden in S' ergibt sich die LK. Gleich Zeiten t1'=t2' bedeuten aber ungleiche Zeiten t1 und t2 in S. Da der Stab in S ruht, ist das belanglos.

Da das hier kaum jemand nachvollziehen kann; hier die Herleitung der LK:

Lorentz-Transformation:

x1' = (x1 - v*t1)*g
x2' = (x2 - v*t2)*g
(1) l' = x2' - x1' = [x2 - x1 - v(t2 - t1)]*g

t1' = (t1 - v*x1/c²)*g
t2' = (t2 - v*x2/c²)*g

Beide Zeiten t1' und t2' werden jetzt gleichgesetzt :!: : Denn in S' müssen die Stabenden des bewegten Stabs im selben Moment gemessen werden.

(t2 - v*x2/c²)*g = (t1 - v*x1/c²)*g
(2) t2 - t 1 = (x2 - x1)* v/c²

Gleichung (2) in Gleichung (1)

x2' - x1' = [(x2 - x1) - (x2 - x1)*v²/c²]*g = (x2 - x1)*(1 - v²/c²)*g = (x2 - x1)*(1 - v²/c²)/ sqrt(1 - v²/c²)

x2' - x1' = (x2 - x1 )*sqrt(1 - v²/c²)

l' = l * sqrt(1 - v²/c²)

Wer also meiner bisherigen wörtlichen Darstellung des erforderlichen t1'=t2' nicht folgen mochte, der möge sich durch die Mathematik mühen.

Es ist nicht "meine" Herleitung, sondern die aus der Standardliteratur :!:
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Ernst » Do 23. Apr 2015, 22:10

Harald Maurer hat geschrieben:
Ernst hat geschrieben:Meine Beschreibung der Herleitung der LK stammt aus der Standardliteratur.

Möglich, aber die Gleichsetzung t1'=t2' kann natürlich nicht funktionieren, denn die beiden Zeiten sind und bleiben ungleich. Die Gleichzeitigkeit der Messung bezieht sich auf beide Systeme: t'=t !

Du siehst ja; es funktioniert.
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Harald Maurer » Do 23. Apr 2015, 22:49

Ernst hat geschrieben:Du siehst ja; es funktioniert.

Meine Variante funktioniert auch. Und es geht noch einfacher. Wenn wie in meinem Beispiel das eine Ende eines Stabes bei x'=1,1547 LS zu t'=0,57735 s gemessen wird (sich also eine ungleichzeitig gemessene Länge von 1,1547 LS ergibt), so ist lediglich die Strecke, die das andere Ende in diesen 0,57735 s mit 0,5 c zurücklegt, von diesen 1,1547 LS abzuziehen - und wir haben die kontrahierte Länge.

Grüße
Harald Maurer
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Ernst » Fr 24. Apr 2015, 07:40

Harald Maurer hat geschrieben: Wenn wie in meinem Beispiel das eine Ende eines Stabes bei x'=1,1547 LS zu t'=0,57735 s gemessen wird (sich also eine ungleichzeitig gemessene Länge von 1,1547 LS ergibt), so ist lediglich die Strecke, die das andere Ende in diesen 0,57735 s mit 0,5 c zurücklegt, von diesen 1,1547 LS abzuziehen - und wir haben die kontrahierte Länge.

Das entspricht der ungleichzeitigen Messung und ist eine numerische Darstellung für die gezeigte geschlossene Lösung. Um die LK zu erhalten, wird In S' (bewegter Stab) zu gleichen Zeiten t' gemessen und in S (ruhender Stab) zu ungleichen Zeiten t.
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon DerDicke » Sa 25. Apr 2015, 07:11

Ernst hat geschrieben:Meine Beschreibung der Herleitung der LK stammt aus der Standardliteratur.
Du Anfänger.

Mit der "Belehrung" hinken Sie hinter der Diskussion 3 Tage her:
viewtopic.php?p=90920#p90920
DerDicke hat geschrieben:Erni denkt sich, wenn er der Diskussion schon nicht gewachsen ist referiert er einfach die Standardliteratur zu RDG und Längenkontraktion, da kann am wenigsten anbrennen.



Highway hat geschrieben:Ereignisort ,,, Was muss man denn darunter konkret verstehen?

Highway hat geschrieben:Aha, und deine Argumentation bzw. Definition lautet wie genau?

Sei wann ist es Aufgabe DesDicken leere Worthülsen von Erni mit Leben zu erfüllen?


Harald Maurer hat geschrieben:Zu gleicher Zeit messen, heißt messen zu t'=t !

Diese Definition ist wohl eher unzweckmäßig, denn das wird noch nicht mal bei klassischer Rechnung (Galilei Transformation) so benutzt.



Chief hat geschrieben:
DerDicke hat geschrieben:Chief löst die Frage nach der nicht definierten Größe "Ort" durch einführung eines nicht definierten Operaturs "Δ" und weiterer undefinierter Ausdrücke: "Fixpunkte", "Bezugspunkt", "Positionspunkt"
Das sind Standard-"Operatoren" - also alles ist klar definiert. Koordinatenursprünge werden zum Zeitpunkt t=t'=0 zur Deckung gebracht. Der Ort ist z.B. x=100. Dieser Ort befindet sich im bewegten System bei x'=100*gamma

nichts ist definiert;
"Δx" bezeichnet neben anderen Operationen unter anderem eine Differenz der Form x_i - x_j aber welche Größen in Differenz gesetzt werden sollen behält Chief lieber für sich.
Über "Fixpunkte", "Bezugspunkt", "Positionspunkt" erfährt der geneigte Leser auch weiter nichts.

Dann haben wir da einen dicken Fehler: wenn der "Chief-Ort" x in S ruhen soll, dann hätte er in S' die Koordinate x'=gamma*(100-vt)

Was an brauchbarem bleibt muß sich der Leser mühsam selbst zusammenreimen, z.B.: "Ort" ist ein x-Koordinatenwert in einem ausgewählten IS.

Was das:
Chief hat geschrieben:Koordinatenursprünge werden zum Zeitpunkt t=t'=0 zur Deckung gebracht.

im Rahmen dieser Definition zu bedeuten hat bleibt wiederum Chief's Geheimnis. Wieso sollen hier nur Transformationen der Lorentz- und nicht auch der Poincare Gruppe erlaubt sein?

Herr Schief Ihre Beiträge bringen mehr Verwirrung als Klarheit
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon DerDicke » So 26. Apr 2015, 16:51

Highway hat geschrieben:Sonst ist es nur geschwurbel.

Wenn die Autobahn meint es würde nur geschwurbelt, dann sagt sie das.


Chief hat geschrieben:Δ ... "Fixpunkte", "Bezugspunkt", "Positionspunkt"

Ernst hat geschrieben:... Ereignisort ...

Ernst hat geschrieben:... befinden sich x und x' an unterschiedlichen Orten...

Ernst hat geschrieben:... x und x' liegen zwar im selben Raumpunkt ...


und wenn DerDicke meint:
DerDicke hat geschrieben: leere Worthülsen

dann sagt er es.

so what?
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Re: ZD an rotierenden Kugeloberflächen

Beitragvon Ernst » So 26. Apr 2015, 17:09

DerDicke hat geschrieben:
Ernst hat geschrieben:... befinden sich x und x' an unterschiedlichen Orten...

Richtig. Zu gleichen Zeiten in S'.
Ernst hat geschrieben:... x und x' liegen zwar im selben Raumpunkt ...

Richtig. Zu ungleichen Zeiten in S'.

Nun habe ich dir schon das Basiswissen der SRT kindgerecht aufbereitet. Für dich aber immer noch Klassen zu hoch. Du Anfänger.
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