Das Prinzip des Seins

Da wir in dem von Joachim eröffneten Thread (was stört euch?) nicht recht weiter gekommen sind, greif ich das Thema hier nocheinmal auf, ... denn es scheint mir sich dort ein Widerspruch aufzutun, den ich nach wie vor nicht verstanden habe ... obwohl ich lange drüber nachgedacht habe. Diesmal ohne Animation unter (wie von Higway gefordert) Anwendung der vollständigen Lorenztrafo.

Setze ich c=1 vereinfachen sich die Formeln zu Übertragung der Koordinaten von (x,t) zu (x',t') hin zu:

1) x'=(x-v*t)*Gamma
2) t'=(t-v*x)*Gamma
3) Gamma=1/wurzel(1-v²)

Ich nehme jetzt (aus der alten Animation gegriffen) Rot als ruhendes System (x,t) und Grün als mit v=-0,6c bewegtes System an. Grün bewegt sich also mit 0,6c nach links ... daher das Minuszeichen.

Gamma nimmt für diesen Fall den Wert 1,25 an

Rot und Grün seien eingeteilt in Lichtsekunden. Rot x=1 ist also eine Lichtsekunde von x=0 entfernt, entsprechend in Grün.

Zum Zeitpunkt t=0 ereigne sich in x=0 ein Lichtblitz. Zu dieser Zeit befindet sich x'=0 im gleichen Raumabschnitt wie x=0. Die Zeit in Grün ist ebenfalls t'=0.
Einsetzen in die Formeln 1 und 2 führt zum gleichen Ergebnis, für x=0 und t=0 erhalte ich x'=0 und t'=0.

Jetzt schaue ich nach, ob Ernsts Forderung erfüllt ist, dass nämlich die Uhrzeiten in Grün jeweils andere Zeiten anzeigen, in dem ich für den Zeitpunkt t=0 schaue was x=1 sieht, wenn er zu Grün rüberschaut.
Er sieht, dass sich ihm gegenüber Grünpunkt x'=(1--0,6*0)*1,25=1,25 liegt. Die Grünzeit beträgt (0--0,6*1)*1,25=0,75 Uhr.
Ernsts Forderung ist also erfüllt.

Und jetzt schaue ich nach, was nach einer Sekunde passiert.
Nach einer Sekunde nimmt Rot im Punkt x=1 ja das Blitzereignis wahr, welches sich zur Zeit t=0 in x=0 ereignete.

Rot (in x=1) schaut jetzt zu Grün (bzw dem ' System) und nimmt wahr, dass ihm gegenüber jetzt
Grünpunkt x'=(1--0,6*1)*1,25=2 liegt. Die Grünzeit in diesem Punkt lautet auf t'=(1--0,6*1)*1,25=2 Uhr.

Entweder nimmt also Grün zur Eigenzeit 2 Sekunden das wahr, was Rot nach einer Sekunde sieht, nämlich den Blitz der sich zur Zeit t=t'=0 in x=x'=0 ereignet hat, dann wäre der Blitz in Grün mit doppelter Lichtgeschwindigkeit gelaufen, was im Widerspruch zum Postulat der SRT steht oder aber Grün nimmt den Blitz im Grünpunkt 1 wahr, der dem Rotpunkt 0,5 entspricht ... dann aber hätten wir Thims Kugelblitze ... mit dem unmöglichen Effekt, dass Rot durch Beschleunigung ins grüne Inertialsystem hinein das Ereignis im Punkt 1 noch zweites mal wahrnimmt.

Joachim ...: Hilf!

Stimmt zwar, aber die Urformel lautet ja 2) t'=(t-v*x/c²)*Gamma .... da c²=1 ist läuft es zahlenmäßig halt auf t'=(t-v*x)*Gamma heraus.

Sowas öffnet Mißverständnissen Tür und Tor.
Die Substanz der Grundgleichung geht verloren. Die Dimensionsrichtigkeit geht verloren
Eine solche Darstellung der Vermischung einer allgemeinen mit einer Größengleichung ist physikalisch unzulässig.
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Das ist im Prinzip richtig Ernst. Meine Vereinfachung bezog sich rein auf den Weg der Rechnung mit den Zahlen. Deine und Chiefs Kritik gilt ja auch für 3) auch da lautet die Urformel ja : Gamma=1/wurzel(1-v²/c²) und wurde von mir (physikalisch/dimensionstechnisch unzulässig) zu 3)Gamma=1/wurzel(1-v²) vereinfacht, da ja auch hier wie in 2) c²=1 ist.

Gleichwohl sind die Zahlen die herauskommen ja richtig.

Wenn Du oder Chief es wichtig findest, editiere ich gerne meinen Eingangspost entsprechend, daran soll es nicht scheitern.

Glaub mir, Bell, es funktioniert wirklich immer auf die gleiche Weise.
1) Bleibe zuerst im ungestrichenen System und gib zu jedem einzelnen Ereignis die Koordinaten an. Also
a) Blitz wird zur Zeit ta am Ort (xa,ya,za) ausgelöst.
b) Blitz trifft Rot zur Zeit tr an Ort (xr,yr,zr)
c) Blitz trifft Grün zur Zeit tg an Ort (xg,yg,zg)
und so weiter
2) Transformiere dann alle Ereignisse nach vollständiger Formel in das gestrichene System.
3) Vergewissere dich, dass jedes Signal, das sich in ungestrichenen Koordinaten mit c bewegt, das auch in gestrichenen Koordinaten tut.

Es ist wirklich hilfreich, die bewährten Darstellungen zu verstehen, bevor man sich an eine neue Darstellung versucht.

Gruß,
Gluon

nach dem Fiasko im privaten Bereich nun wieder einen auf Physik machen um abzulenken?

Ich werde scheinbar überwacht Chief .... HaDe muß über dunkle Kanäle heraus bekommen haben, dass mir Sonntagmorgen mein Frühstücksei etwas zu hart war ...

Glauben will ich Dir schon, das ändert ja aber nichts an den Problemen, die ich damit habe, mir vorzustellen, was da eigentlich in der Realität abläuft.

Nehme ich das Beispiel aus der Anim -Grün (bzw. das Strichsystem) fliegt dicht an Rot (dem ungestrichelten System, also dem Ruhesystem) vorbei- und folge Ernsts Hinweis, dass aus Rotsicht im Grünsystem alle Uhren anders gehen (vorne gehen sie nach, hinten gehen sie vor) ...dann komme ich doch zu dem Ergebnis, dass es aus Rotsicht nicht einen einzigen Punkt im Grünsystem gibt, der aus Rotsicht 'gleichzeitig' mit einem anderen Punkt im Grünsystem wäre.

Ereignet sich in ta=tr=tg=0 im Punkt xr=xg=0 jedoch ein Blitzereignis, so muß doch auch in Grün sich dieses Signal von xg=0 nach beiden Seiten hin ausbreiten, so dass auch aus Rotsicht im Grünsystem dieses Ereignis an zwei Punkten 'gleichzeitig' (nämlich links und rechts von xg=0) zu sehen ist.

Es gibt aber aus Rotsicht im Grünsystem nicht einen einzigen Punkt, der sich mit einem anderen im Zustand der Gleichzeitigkeit befindet.

Wie also habe ich mir vorzustellen, dass sich dieses Blitzsignal aus Rotsicht von xg=0 her zu beiden Seiten hin mit c auch im Grünsystem ausbreitet?

Die Erklärung, warum eine Kugelspähre des Lichts in S auch in S' eine Kuglesphäre bleibt, wurde hier früher lang und ausführlich behandelt.
Mit der Forensoftware sollte es aufzufinden sein.
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Nun, ich habe beispielsweise einen Post von Harald gefunden. Harald bestätigt zwar mit Worten, dass es sich bei dem gestrichelten System um eine Kugelsphäre handelt, ich kann dies jedoch der Tabelle, aus der er diesen Schluß zieht, eben nicht entnehmen.

Haralds Post: viewtopic.php?f=6&t=335&p=20473&hilit=kugelsphaere#p20474

Die Tabelle auf die sich Harald bezieht:



Auch aus der Tabelle geht eindeutig hervor, dass auf der x-Achse jene Kugelsphäre in jedem Punkt zu verschiedenen Zeiten gesehen wird und nie gleichzeitig auf zwei verschiedenen (dem Ursprungsort entgegengesetzt liegenden) Punkten der x-Achse.

Wie hat man sich das also für die Realität vorzustellen (?), denn die Welle breitet sich ja gleichzeitig in beide Richtungen der x-Achse aus .... sonst könnte ja nie eine Kugelsphäre entstehen.

PS: Meine Überlegung beruht letztlich auf Deinem Hinweis bei den Amimationen, dass in jedem Punkt der x'-Achse eine andere Uhrzeit herrscht und dies zu berücksichtigen sei.

PS2: Nehme ich als Längenmaßstab eine Lichtsekunde an, so hätte sich weiters diese Kugelsphähre in einer Sekunde zwar, wie zu erwarten, auf der y'-Achse und der z'-Achse um eine Lichtsekunde ausgedehnt (Durchmesser 2 Lichtsekunden), aber auf der x' Achse hat die Kugel einen Durchmesser von 4 Lichtsekunden ... dort hätte sich demnach das Licht mit doppelter Lichtgeschwindigkeit ausgebreitet.