Die Längenkontraktion ist in der SRT nicht materiell

[Chris]

Hi Jocelyne,
ich habe mich mit dem Additionstheorem bis jetzt nur am Rande beschäftigt.
Es ist für mich nur grade etwas merkwürdig, daß bei der Formel etwas anderes rauskommt, wenn man mit den geschwindigkeiten 200.000 und 0 = 200.000 und den Geschwindikeiten 100.000 und 100.000 = 198019,80... rechnet. Aber vielleicht hab ich mich grad vertan. Könntest du es mal bitte gegenrechnen?

gruß
chris

[Ernst]

Hallo Joachim,

Den Transport muss man vorsichtig und langsam ausführen um die Uhr nicht zu stören. Das ist die Synchronisation durch langsamen Uhrentransport.

Meinst Du wirklich, ein langsamer Transport einer Uhr von A nach B hätte eine deutlich andere Auswirkung als ein schneller? Beim langsamen Transport wirkt eine kleine ZD über eine lange Zeit. Beim schnellen Transport eine große ZD über eine kurze Zeit. Das Ergebnis dürfte nahezu gleich sein.

Gruß
Ernst

[Jocelyne Lopez]

Hi Jocelyne,
ich habe mich mit dem Additionstheorem bis jetzt nur am Rande beschäftigt.
Es ist für mich nur grade etwas merkwürdig, daß bei der Formel etwas anderes rauskommt, wenn man mit den geschwindigkeiten 200.000 und 0 = 200.000 und den Geschwindikeiten 100.000 und 100.000 = 198019,80... rechnet. Aber vielleicht hab ich mich grad vertan. Könntest du es mal bitte gegenrechnen?

Ich rechne grundsätzlich keine Formel aus (ich bin mathematisch nicht geübt), ich möchte nur die mathematische Beschreibung eines physikalischen Vorganges verstehen. Bei der relativistischen Geschwindigkeitsaddition sind jedoch meine Rechenbeispiele in meinem Gedankenexperiment von einem Relativisten in einem Forum ausgerechnet (Trigimena, hier im Forum anwesend) und von Dr. Markus Pössel als "korrekt" angesehen worden.

Siehe die Berechnung meiner Rechenbeispiele mit der relativistischen Geschwindigkeitsaddition mit verschiedentlich bewegten Beobachtern (10, 30 und 40 km/h) und eine Geschwindigkeit der Welle von 70 km/h:

v1=70, v2=10
(v1+v2)/(1+v1*v2/c²)=(10+70)/(1+10*70/70²)=70.

v1=70, v3=30
(v1+v3)/(1+v1*v3/c²)=(30+70)/(1+30*70/70²)=70.

v1=70, v4=40
(v1+v4)/(1+v1*v4/c²)=(40+70)/(1+40*70/70²)=70.


Wie gesagt, egal welche Geschwindigkeit man für den Beobachter ansetzt, kommt immer dasselbe Ergebnis raus: Die als invariant postulierte Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden. Die Formel braucht man ja auch gar nicht auszurechnen, ist Blödsinn, man weiß ja ohne Rechnerei was dabei rauskommt, die Mühe kann man sich also getrost sparen. Wozu erfindet man übrigens eine Formel und rechne sie auch noch aus, wenn man keine Formel braucht, um das Ergebnis zu kennen?

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Chris]

Hi Joachim,
jetzt bin ich aber erst recht verwirrt.
Wenn du also sagst, daß die beiden Uhren die vorher im Bahnhoffsystem vor der Abfahrt synchronisiert worden sind, nicht von alleine die Synchronität verlieren , sondern synchron zum Bahnhofsystem bleiben, wie kann dann die Formel aus Wikipedia das Stabparadoxon erklären, wenn es doch die Lösung des Paradoxons ist, daß die Uhren am beiden enden des relativ zum Stab bewegten Loches eben NICHT synchron zu den uhren an den beiden enden des Stabes sind? Mir tanzen grade viele kleine Fragezeichen um den Kopf.
Deine Seite kenn ich übrigens nicht, gib mal den Link, vielleicht sehe ich dann einiges klarer.
gruß
Chris

[Faber]

ich habe über zehn Jahre lang hauptamtlich Vorlesungen und Übungen in "Technischer Mechanik", "Physik für Techniker", "Berechnen und Konstruieren von Maschinenelementen" und "CAD für Konstrukteure" durchgeführt aber so einen hanebüchenen Unsinn habe ich noch nie gehört.
Haben Sie sich das selbst zusammengereimt oder haben Sie an einer Projektwoche einer integrierten Gesamtschule zur relativistischen Mechanik Einsteins teilgenommen?

Wenn Sie so viel Erfahrung und vermutlich dann auch eine solide Ausbildung haben, dann wundert es mich doch sehr, dass Sie offenbar nicht in der Lage sind, wenigstens einen Versuch zu unternehmen, meine Ausführungen mit Argumenten zu widerlegen.

Die Sache ist extrem simpel:

Wir haben eine rotierenden Scheibe, auf der eine Kugel entlang einer radialen Schiene gleitet. Nun gilt folgendes:

1.) Die auf die Kugel wirkende resultierende mechanische Kraft kann in drei Komponenten zerlegt werden, die jeweils paarweise senkrecht aufeinander stehen: Eine radiale Komponente, eine tangentiale Komponente und eine z-Komponente.

2.) Die z-Komponente der resultierenden mechanischen Kraft hat keinen Einfluss auf die Bewegung von Scheibe und Kugel in radialer und tangentialer Richtung. Wir brauchen sie gar nicht zu betrachten. Ein ggf. vorhandenes homogenes Gravitationsfeld wirke in z-Richtung. Wir ignorieren die z-Komponente, indem wir sie zu null setzen, weil sie für unsere Betrachtung belanglos ist.

3.) Die radiale Komponente der resultierenden mechanischen Kraft verschwindet, da die Kugel in radialer Richtung frei beweglich ist. Der technische Aufbau lässt keine Kraftübertragung in radialer Richtung auf die Kugel zu.

4.) Alleine die tangentiale Komponente der resultierenden mechanischen Kraft kann einen nicht-verschwindenden Wert haben.

5.) Ändert sich die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe, dann resultiert eine Eulerkraft in tangentialer Richtung. Bleibt die Winkelgeschwindigkeit konstant, dann resultiert keine Eulerkraft in tangentialer Richtung.

6.) Betrachten wir eine mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierende Scheibe. Die Kugel bewegt sich entlang der Schiene nach außen. Gemäß 1.) - 5.) wirkt überhaupt keine mechanische Kraft auf die Kugel, es sei denn es gebe eine mechanische Kraft in tangentialer Richtung, die auch bei konstanter Winkelgeschwindigkeit wirkt.

7.) Es gibt eine mechanische Kraft in tangentialer Richtung auf die Kugel, die auch bei konstanter Winkelgeschwindigkeit wirkt. Es ist die Corioliskraft. Gäbe es diese Kraft nicht, dann könnten wir die Schiene auch entfernen, ohne dass sich dadurch die Trajektorie der Kugel ändert.

Gehen Sie bitte die Liste durch, bestätigen Sie mir bitte der Reihe nach die Richtigkeit der Aussagen oder weisen Sie einen Fehler nach!

Gruß
Faber

P.S.: Ihre schäbigen Versuche mich zu beleidigen, täuschen die Leser hier nicht darüber hinweg, dass Sie offenbar einfachste Grundprinzipien der (klassischen) Mechanik nicht verstanden haben. Was ich hier dargelegt habe, kann ein verständiger Gymnasiast nach der Mittelstufe nachvollziehen und beurteilen. Ihre rotzige Art (auch gegenüber Anhängern der Einsteinschen Theorien) und ihre biografischen Angaben ersetzen nicht verständliche, nachvollziehbare, überprüfbare Ausführungen zur Mechanik.

[Ernst]

Hallo Faber,

Die Sache ist extrem simpel:

So ist es. Und wer das bezweifelt, ist eben nicht sattelfest in der Technischen Mechanik. So haben es Generationen von Ingenieuren aus einschlägigen Lehrbüchern erfahren und erfolgreich in ihren Konstruktionen umgesetzt.

Wer dagegen sowas schreibt:

Schneidet man die Kugel fachgerecht (ohne Reibung) frei, dann ergeben sich folgende äußere Kräfte: eine Gewichtskraft FG=m*g, die Kräfte FAx und FAy des Schienenstrangs A, die Kräfte FBx und FBy des Schienenstrangs B und die Zentripetalkraft FR=m*w²*r.
Eine Coriolis- oder Zentrifugalkraft treten hier als äußere Kräfte nicht auf.

macht deutlich, daß er mindestens Verständigungsschwierigkeiten mit dem Fachgebiet hat. Das ist eine Ansammlung von Halbwahrheiten .

Lassen sie sich nicht beirren und schon gar nicht beleidigen. Ihre Darstellung ist korrekt.

Gruß
Ernst

[Jocelyne Lopez]

Siehe die Berechnung meiner Rechenbeispiele mit der relativistischen Geschwindigkeitsaddition mit verschiedentlich bewegten Beobachtern (10, 30 und 40 km/h) und eine Geschwindigkeit der Welle von 70 km/h:

v1=70, v2=10
(v1+v2)/(1+v1*v2/c²)=(10+70)/(1+10*70/70²)=70.

v1=70, v3=30
(v1+v3)/(1+v1*v3/c²)=(30+70)/(1+30*70/70²)=70.

v1=70, v4=40
(v1+v4)/(1+v1*v4/c²)=(40+70)/(1+40*70/70²)=70.


Wie gesagt, egal welche Geschwindigkeit man für den Beobachter ansetzt, kommt immer dasselbe Ergebnis raus: Die als invariant postulierte Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden. Die Formel braucht man ja auch gar nicht auszurechnen, ist Blödsinn, man weiß ja ohne Rechnerei was dabei rauskommt, die Mühe kann man sich also getrost sparen. Wozu erfindet man übrigens eine Formel und rechne sie auch noch aus, wenn man keine Formel braucht, um das Ergebnis zu kennen?

Die beiden Physiker Georg Galeczki und Peter Marquard schreiben in ihrem gemeinsamen Buch „Requiem für die Speziellen Relativität“:

Der Zirkus der Mathematik hält einige Taschenspielertricks bereit, die sich nicht leicht durchschauen lassen und oft für bare Physik genommen werden. Theimer (1977) zitiert Melchior Palágyi: „Mathematik schützt vor Torheit nicht“. Und was dabei herauskommt, ist Mathematismus, zur Formel erstarrte Pseudo-Physik.

Ich bin persönlich wie gesagt mathematisch nicht geübt genug, um den Trick bei der obigen Formel durchzuschauen, wo immer die invariante postulierte Relativgeschwindigkeit zwischen den beiden zueinander bewegten Objekten rauskommt, egal was für eine Geschwindigkeit man für den Beobachter ansetzt.

Könnte mir hier ein mathematisch geübter Teilnehmer zeigen, durch welche Rechenschritte man dieses erstaunlich gleich bleibendes Ergebnis beim Ausrechnen der Formel erzielt? Durch irgendeinen undurchsichtigen Rechenschritt werden ja die jeweiligen Geschwindigkeiten der Beobachter "neutralisiert" bzw. als 0 angesetzt. Aber wo und wie?

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Trigemina]

Ich bin persönlich wie gesagt mathematisch nicht geübt genug, um den Trick bei der obigen Formel durchzuschauen...

Die mathematische Herleitung der relativistischen Geschwindigkeitsaddition (auf die ich hier verzichte, resp. dies nur auf ausdrücklichen Wunsch hin tue), ergibt sich aus zwei hintereinander geschalteten Lorentz-Transformationen von S nach S’ und S".

Nachtrag: Auf Wiki steht die Herleitung drin.
Nachtrag 2: Vergiss den Quatsch von Chief.

Gruss

[Jocelyne Lopez]

Das funktioniert nur solange die Summe der Geschwindigkeiten kleiner als die Grenzgeschwindigkeit c ist. Da wird einfach Additionstheorem hyperbolischer Funktionen (Tangeshyperbolikus) übernommen.

Man sieht, dass die Funktion niemals größer als 1 sein kann.
Durch geschickte Formulierung wird der Eindruck vermittelt, dass es sich dabei um eine Addition handelt.

Das erinnert mich an die Geschichte mit Achilles und der Schildkröte:

Durch geschickte Formulierung des Rätsels merkt der Leser oder Zuhörer nicht, dass die vorgerechnete Berechnungsschritte sich ausschließlich auf die Teilstrecke beziehen, die vor dem Überholungszeitpunkt zurückgelegt wird, so dass man den Eindruck hat, dass Achilles die Schildkröte nie überholen kann.

Viele Grüße
Jocelyne Lopez

[Sebastian Hauk]

Hallo,

7.) Es gibt eine mechanische Kraft in tangentialer Richtung auf die Kugel, die auch bei konstanter Winkelgeschwindigkeit wirkt. Es ist die Corioliskraft. Gäbe es diese Kraft nicht, dann könnten wir die Schiene auch entfernen, ohne dass sich dadurch die Trajektorie der Kugel ändert.

bei dem Beispiel mit der Kugel wird die Reibungskraft als die Kraft angesehen, die einen Einfluss auf die Kugel haben soll.

[bearbeiten] Richtung der Corioliskraft
Die Corioliskraft wird oft am Beispiel der auf einem Drehteller rollenden Kugel eingeführt. Vom Bezugssystem Drehteller aus gesehen, wirken dann drei Kräfte (die Zentrifugalkraft, die Corioliskraft und eine Haftreibung) in horizontaler Richtung auf die Kugel ein. Auf einer entsprechend komplizierten Bahn bewegt sich die Kugel von der Mitte des Tellers weg. Dieses Experiment führt zusammen mit einer mangelhaften Herleitung zur völlig unsinnigen Aussage, dass die Corioliskraft nur bei einer Radialbewegung auftritt (vergl. dazu Motorrad auf Karussell).

http://www.systemdesign.ch/index.php?ti ... ioliskraft

Gruß

Sebastian