Oder die Koordinatenzeit ist nicht Eigenzeit – der häufigste Irrtum bei der Zeitdilatation.
Ich will nicht behaupten, dass das wirklich trivial und einfach zu verstehen ist, auch weil es oft nicht genau genug erklärt wird.
Das Problem mal genauer benannt:
Viele Menschen haben hier große Probleme das zu begreifen. Sie sehen 3 Jahre Eigenzeit, das auf der Uhr des Reisenden kann noch gut verstanden werden. Ist ja wie im Flugzeug, man schaut beim Start und bei der Ankunft auf die eigene Uhr. Und dann überlegen die Menschen immer, ich schau auf die Uhr am ersten Flughafen und dann auf die am zweiten Flughafen.
Das sind doch 5 Jahre, und keiner bestreitet die Anzeige am Flughafen beim Abflug und auch nicht die am Flughafen bei der Ankunft. Und jeder bestätigt dann auch noch, dass die Differenz 5 Jahre sind. Und so wird dann immer behauptet, 5 ist mehr als 3 und es sind doch immer Jahre, keine unterschiedliche Einheiten.
Warum kann der dann im Flugzeug nicht eindeutig und absolut für S und S' feststellen, dass es nur seine eigene Uhr war, die langsamer gelaufen ist? Warum sagen hier immer die Physiker, das ist nicht eindeutig? 5 ist doch eindeutig mehr als 3. Was ist denn da nur das Problem, warum soll die 3 "invariant" sein, absolut und eine andere Qualität als die 5 haben? Die Uhren an den Flughäfen zählen doch auch Eigenzeit und echte Jahre.
Lesen wir mal ein entsprechendes Eingeständnis:
Frau Holle » Di 13. Okt 2026, 22:03 hat geschrieben:
... C ist im Ruhesystem S langsamer gelaufen, hat weniger Eigenzeit angesammelt. A und B liefen schneller, haben synchron mehr Eigenzeit angesammelt. C hat sich in S bewegt, ihre Zeitdilatation wurde festgestellt, alles im hellgrünen Bereich.
Warum C selber das nicht merken darf, erschließt sich mir nicht.
Alle haben es doch bemerkt, haben einfach die vier Uhrzeiten registriert, ... warum nicht auch C?
Zu erkennen, dass sich einem "etwas nicht erschließt" ist der erste Weg und der erste Schritt, weiterzukommen, man erkennt, man versteht etwas nicht, und fragt offen nach, man steht nicht nur sich selbst gegenüber ein, dass da was "unklar" für einen ist, man geht damit sogar "öffentlich" und steht dazu. Sollte man doch positiv anerkennen.
Eine erste Erklärung, tut auch nicht weh, was die Zahlen wirklich bedeuten:
Die 3 Jahre auf der Uhr des Reisenden sind die Eigenzeit einer einzigen, durchgehenden Uhr.
Denn nur diese Uhr war bei beiden Ereignissen dabei:
Beim Abflug und bei der Ankunft. Sie hat die ganze Zeit ununterbrochen getickt.
Das ist eine echte, direkte Messung der verstrichenen Zeit entlang einer Weltlinie.
Die 5 Jahre sind keine Eigenzeit einer einzigen Uhr, welche bei beiden Ereignissen - erstes Treffen C/A und zweites Treffen C/B - dabei war.
Es gibt keine Uhr, die sowohl beim Abflug auf der Erde als auch bei der Ankunft bei Alpha Centauri war und dabei 5 Jahre angezeigt hat.
Die 5 Jahre entstehen so:
- Man liest die Uhr am Abflughafen ab (E00).
- Man liest eine andere Uhr am Zielflughafen ab (E03).
- Diese beiden Uhren ruhen relativ zueinander und sind in ihrem System synchronisiert.
Die 5 Jahre sind also die Zeitdifferenz zwischen zwei Ereignissen an verschiedenen Orten, gemessen mit einem Netz synchronisierter Uhren.
Sie sind nicht die Eigenzeit irgendeines Beobachters, der beide Ereignisse miterlebt hat.
Warum „5 ist mehr als 3“ nicht ausreicht, beide Zahlen haben die Einheit „Jahre“, ja, aber sie messen unterschiedliche Dinge:
- 3 Jahre = Länge der Weltlinie des Reisenden (Eigenzeit).
- 5 Jahre = Zeitdifferenz in einem bestimmten Bezugssystem zwischen zwei räumlich getrennten Ereignissen.
Deshalb ist die 3 invariant:
Jeder Beobachter in jedem System berechnet für die Weltlinie des Reisenden denselben Wert. Die 5 ist nicht invariant – sie hängt vom gewählten Bezugssystem ab.
Was der Reisende tatsächlich feststellen kann:
- Beim Abflug sieht er, meine Uhr und die Flughafen-Uhr zeigen beide 0.
- Bei der Ankunft sieht er, meine Uhr zeigt 3, die Ziel-Uhr zeigt 5.
Daraus darf er nicht schließen:
Also ist meine Uhr die ganze Zeit langsamer gelaufen und die Flughafen-Uhren sind schneller gelaufen.
Denn aus seiner Sicht (in seinem Ruhesystem) gilt genau das Gegenteil:
- Die Uhren an den Flughäfen sind bewegt.
- Sie gehen langsamer.
- Sie sind außerdem asynchron (Relativität der Gleichzeitigkeit).
- Die Ziel-Uhr geht von Anfang an vor.
Der entscheidende Punkt:
Eine klare, absolute Aussage „diese Uhr ist langsamer gelaufen als jene“ kann man nur machen, wenn dieselbe Uhr (oder zwei Uhren, die die ganze Zeit am selben Ort waren) bei beiden Ereignissen dabei war.
Hier war keine einzige „Flughafen-Uhr“ bei beiden Ereignissen.
Es wurden zwei verschiedene Uhren benutzt.
Deshalb ist der Vergleich 5 gegen 3 kein direkter Vergleich zweier Eigenzeiten derselben Art, und deshalb ist er nicht absolut und systemunabhängig.
Genau das meinen Physiker, wenn sie sagen: „Das ist nicht eindeutig.“
Die Zahlen stimmen. Die Interpretation „meine Uhr war die langsamere“ ist die Interpretation aus Sicht des einen Systems – und aus Sicht des anderen Systems ist es genau umgekehrt.
Wenn die 5 nur in S gilt, was ist den dann der Wert der Differenz in S'?
In S' beträgt die Zeitdifferenz zwischen denselben beiden Ereignissen (Abflug und Ankunft) 3 Jahre.
Warum?
In S' finden beide Ereignisse am selben Ort statt (beim Reisenden).
Die Koordinatenzeitdifferenz zwischen zwei Ereignissen am selben Ort ist genau die Eigenzeit der dort ruhenden Uhr. Das ist die 3 Jahre auf der Uhr des Reisenden.
Zusammengefasst:
- In S (Erde–Alpha ruhen) ➜ Die beiden Ereignisse sind räumlich getrennt → Koordinatenzeitdifferenz = 5 Jahre.
- In S' (Reisender ruht) ➜ Die beiden Ereignisse sind am selben Ort → Koordinatenzeitdifferenz = 3 Jahre.
In S' ist die entsprechende Differenz 3 Jahre.
In S' ist die Koordinatenzeitdifferenz eben auch die Eigenzeit nur einer einzigen Uhr. In S haben wir das nicht, dort haben wir nur die Koordinatenzeitdifferenz von zwei Uhren an unterschiedlichen Orten.
Das ist der Weg ...
