GPS und SRT/ART

[Rudi Knoth]

Da bisherige Diskussionen zum Thema SRT/Lorentz-Transformation auf eine Diskussion über GPS hinauslaufen, wäre es doch besser, dieses Thema gesondert zu behandeln. Denn es steht hier die Aussage im Raum, daß GPS die SRT widerlegen würde. Also geht es doch eher um die SRT denn diese hat die beiden Postulate Relativitätsprinzip und Isotropie der Lichtgeschwindigkeit also, daß das Licht sich in allen Inertialsystemen gleich schnell in allen Richtungen ausbreitet. Dazu muß man sich die Besonderheiten der Koordinatensysteme des GPS ansehen. Denn es gibt für die Positionsbestimmung derer zwei. Diese heissen ECI und ECEF.

ECEF: Dies ist ein kartesisches Koordinatensystem, das sich mit der Erde dreht und dessen Z-Achse mit der Erdachse zusammenfällt. Sein Ursprung ist der Mittelpunkt der Erde. Dessen Koordinaten sind also auf einfache Weise in Länge, Breite und Höhe bei einer exakten Kugelform der Erde umzurechnen. Bei der realen Form der Erde ist dies komplizierter.

ECI: Dies ist ebenfalls ein kartesisches Koordinatensystem wie das ECEF, das sich aber nicht dreht. Ansonsten ist sein Ursprung der Erdmittelpunkt und dessen Z-Achse fällt mit der Erdachse zusammen. Sein Vorteil ist aber, daß sichergestellt ist, daß die Lichtgeschwindigkeit isotrop ist und auch Licht sich geradlinig ausbreitet.

Also kann in dem ECI die Position des Empfängers mit den Laufzeiten und der konstanten Lichtgeschwindigkeit c bestimmt werden. Soweit gibt es keinen Widerspruch zwischen GPS und der SRT.

Allerdings kann man auch mit dem auf der Erde ruhenden GPS-Empfänger mit bekannter Position diesen nochmal genau auf die Systemzeit von GPS synchronisieren. Für diesen Zweck muß die Drehung der Erde und die damit verbundene Bewegung des Empfängers berücksichtigt werden. Dies wird Sagnac-Korrektur genannt. Denn diese Bewegung zwischen Quelle (Satellit) und dem Empfänger muß für die Synchronisation zur Systemzeit verwendet werden. Denn bewegt der Empfänger zum Satelliten, dann muß die Distanz durch c+v dividiert werden. Im anderen Fall durch c-v. Nur dann sind die Empfänger mit der Systemzeit im ECI synchron.

Dies klingt zuerst nicht als Widerspruch zur SRT oder anderen Ansätzen einschließlich den von mir genannten von Ignatowski. Aber in allen diesen Ansätzen nimmt man an, daß alle Uhren in einem Inertialsystem zueinander ruhen und etwa durch Lichtsignale synchronisiert werden. In seinem Werk aus dem Jahre 1905 beschrieb Einstein am Anfang den Fall, daß zwei Beobachter, die sich an den Enden eines in einem Koordinatensystem bewegten Stabes befinden und deren Uhren in diesem synchron gehen, feststellen ,daß die gemessenen Laufzeiten der Lichtsignale nicht gleich sind. Also sie messen bei bekannter Länge des Stabes verschieden Signalgeschwindigkeiten.

Dies kann man auch beobachten, wenn man mit GPS im ECI synchronen Uhren ein entsprechendes Experiment mit Funksignalen in Ost- und Westrichtung vornimmt. Hat man nun einen Widerspruch zu Einstein oder nicht? Wenn er dies schon in seinem Werk beschrieben hat, dann kann man schwer von Widerspruch reden. Allerdings hat er damit die Relativität der Gleichzeitigkeit beschrieben.

Gruß
Rudi Knoth

[Harald Maurer]

Dies kann man auch beobachten, wenn man mit GPS im ECI synchronen Uhren ein entsprechendes Experiment mit Funksignalen in Ost- und Westrichtung vornimmt. Hat man nun einen Widerspruch zu Einstein oder nicht? Wenn er dies schon in seinem Werk beschrieben hat, dann kann man schwer von Widerspruch reden. Allerdings hat er damit die Relativität der Gleichzeitigkeit beschrieben.

Man hat schon deshalb einen Widerspruch zu Einstein, weil Einstein schon in seiner allerersten Konstruktion der RdG sein Postulat verletzt hat. Gewissermaßen beschrieb er quasi einen linearen Sagnaceffekt. Und dass z.B. Radiosignale auf der Erdoberfläche je nach Himmelsrichtung unterschiedlich schnell sind, ist fast schon Allgemeinwissen. Aber der Sagnaceffekt spielt im GPS gar keine besondere Rolle.

Im GPS wird das sogenannte Pseudorange-Verfahren angewendet. Denn die Schulbuchdefinitionen "Intertialsystem" und Lichtgeschwindigkeit "c" exstieren im Anwendungsbereich des Systems von vornherein nicht. D.h. es fällt alles etwas ungenau aus und man arbeitet sich mit etlichen mathematischen Iterationsschritten auf ein halbwegs befriedigendes Egebnis hin.
Von einer konstanten Licht-bzw. SIgnalgeschwindigkeit "c" kann keine Rede sein. Das Verhalten der GPS-Signale wird aufgrund der Ausbreitung des Satellitensignals durch die verschiedenen Schichten der Atmosphäre beeinflusst. Je nach physikalischen Parametern sind unterschiedliche Einteilungen möglich. Betrachtet man die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in der Atmosphäre, muss zwischen Troposphäre und Ionosphäre unterschieden werden:

Die Ionosphäre (70-1000 km Höhe) ist mit Ionen und Elektronen gesättigt, so dass eine Beeinflussung der Ausbreitung von Radiowellen anzunehmen ist. Diese wirken sich auf Laufzeit- und Trägerphasenmessung mit unterschiedlichen Vorzeichen aus. Entsprechende Ausbreitungsverzögerungen oder -beschleunigungen sind orts-, zeit- und frequenzabhängig; der Vorgang wird als ionosphärische Refraktion bezeichnet.

Der Einfluss der Troposphäre (troposphärische Refraktion) ist auf die unteren Luftschichten der Erde bis in eine Höhe von ca. 40-70 km gegeben. Hier kommen vor allem meteorologische Faktoren wie Wetterlage, Luftdruck, Temperatur u.ä. zum tragen. Diese troposphärische Signalrefraktion lässt sich durch empirisch gewonnene Korrekturmodelle nur ansatzweise minimieren.

Zusätzlich kann es durch Phasenüberlagerung und Reflexion von Signalen zu Mehrwegausbreitung eines ursprünglich direkten GPS-Signals kommen. Dadurch werden Phasenfehler erzeugt, die sich auch auf die Entfernungsmessung auswirken können.

Auch Uhrenfehler gehen direkt in die Positionsmessung mit ein: Die Atomuhren im Satelliten (Cs-Rb-Oszillatoren) weisen zwar Fehler von nur 60 nsec, die der Quarzuhren im GPS aber von 20 msec auf. Dieses entspräche einer zusätzlichen (theoretischen) Erhöhung des Positionsfehlers von 18 m auf Satellitenseite bzw. 6000 km bzgl. der GPS-Seite bei ausbleibender Korrektur!

Aufgrund konstanter und unregelmäßiger Frequenzfehler der Atom-Ozillatoren in den GPS-Satelliten unterscheidet sich die individuelle Satellitenzeit von der GPS-Systemzeit. Die Satellitenuhren werden deshalb von der Kontrollstation überwacht und aus den Abweichungen wird ein Korrekturpolynom errechnet, welches über die Satelliten innerhalb der Message an die Empfänger übermittelt wird, welche daraus Absendeort und Absendezeit der Signale ermitteln können. (Genaugenommen könnte man statt der Korrekturdaten überhaupt einfach gleich die Systemzeit senden, d.h. man bräuchte in den Satelliten gar keine Uhren!)

In der Populärwissenschaft wird häufig die Vorstellung vertreten, das Global Positioning System diene nicht nur der Positionsbestimmung, sondern auch als praktischer Test für Einsteins Relativitätstheorie. Dabei wird behauptet, dass die berechneten Positionen schnell sehr ungenau würden, wenn nicht bestimmte Anpassungen vorgenommen würden, um die Vorhersagen dieser Theorie zu bestätigen. Jeder mit einem funktionierenden GPS-Empfänger würde also bereits die Richtigkeit der Theorie bestätigen, und der Pizzabote wäre ohne die rel. Anpassungen nicht bei uns zu Hause angekommen. Doch das angewendete Pseudorange-Verfahren stützt eine derartige Propaganda nicht. Sie ist unbegründet und die Wissenschaftsgurus, die sie vertreten, sollten es besser wissen. Tatsächlich ist es egal, ob relativistische Anpassungen vorgenommen werden oder nicht. Und das hat eben mit grundlegenden Fakten über die Funktionsweise von GPS und deren Empfängern zu tun.

Wer diese genauer kennen lernen möchte, kann hier weiter lesen:
http://www.alternativephysics.org/book/GPSmythology.htm

oder hier: https://www.mahag.com/srt/gps.php

und hier: https://www.mahag.com/srt/gps2.php

Grüße
Harald Maurer

[Skeptiker]

Tatsächlich ist es egal, ob relativistische Anpassungen vorgenommen werden oder nicht. Und das hat eben mit grundlegenden Fakten über die Funktionsweise von GPS und deren Empfängern zu tun.

Und weil es egal ist macht man sich natürlich auch die Mühe und spielt auch Jahre später bessere Korrekturen ein. Das kannste vielleicht Pinocchio erzählen. Menschen mit funktionierendem logischen Verstand werden dich dafür aber nur auslachen.

[Skeptiker]

Wer diese genauer kennen lernen möchte, kann hier weiter lesen:

Wer etwas über die Entstehung der Erde lernen möchte kann auch die Bibel lesen...

[Rudi Knoth]

@Harald Maurer

In der Populärwissenschaft wird häufig die Vorstellung vertreten, das Global Positioning System diene nicht nur der Positionsbestimmung, sondern auch als praktischer Test für Einsteins Relativitätstheorie. Dabei wird behauptet, dass die berechneten Positionen schnell sehr ungenau würden, wenn nicht bestimmte Anpassungen vorgenommen würden, um die Vorhersagen dieser Theorie zu bestätigen. Jeder mit einem funktionierenden GPS-Empfänger würde also bereits die Richtigkeit der Theorie bestätigen, und der Pizzabote wäre ohne die rel. Anpassungen nicht bei uns zu Hause angekommen. Doch das angewendete Pseudorange-Verfahren stützt eine derartige Propaganda nicht. Sie ist unbegründet und die Wissenschaftsgurus, die sie vertreten, sollten es besser wissen. Tatsächlich ist es egal, ob relativistische Anpassungen vorgenommen werden oder nicht. Und das hat eben mit grundlegenden Fakten über die Funktionsweise von GPS und deren Empfängern zu tun.

Das stimmt schon, denn die GPS-Empfänger müssen ja mit den Satelliten selber die Systemzeit "holen", denn sie haben wohl kaum Atomuhren. Bestenfalls kann die Position der Satelliten falsch berechnet werden. Aber jetzt zum "Dauerthema" hier im Forum und auch anderswo (Pössel auf scilogs zur RdG mit 2030 Kommentaren zu diesem Thema).

Man hat schon deshalb einen Widerspruch zu Einstein, weil Einstein schon in seiner allerersten Konstruktion der RdG sein Postulat verletzt hat. Gewissermaßen beschrieb er quasi einen linearen Sagnaceffekt. Und dass z.B. Radiosignale auf der Erdoberfläche je nach Himmelsrichtung unterschiedlich schnell sind, ist fast schon Allgemeinwissen. Aber der Sagnaceffekt spielt im GPS gar keine besondere Rolle.

Eigentlich sehe ich dies nicht als Widerspruch an. Denn nach meiner Meinung sind eine konstante Lichtgeschwindigkeit und die RdG miteinander verknüpft. Das Szenario von den beiden Blitzen an den Bahnsteigenden zeigt dies deutlich. Denn wenn der Beobachter in der Bahnsteigmitte die Blitze gleichzeitig sieht, sieht der Beobachter diese nicht gleichzeitig.sondernd de "vorderen Blitz" zuerst und dann den "hinteren" Blitz. Und beide Beobachter messen die Geschwindigkeiten der Lichtsignale gleich schnell, wenn ihre Uhren zueinander ruhen und wie von Ignatowski schrieb, auf diese Weise synchronisiert werden:

Wir wollen jetzt auf die Zeitmessung näher eingehen. Die Zeit bestimmen wir mit Hilfe von Uhren, von denen wir verschiedene haben müssen, die alle synchron laufen, an verschiedenen Stellen unseres Bezugssystems aufgestellt sind und in bezug auf uns alle ruhen. Denn hätten wir keine solche synchron laufenden und ruhenden Uhren, so wäre eine Zeitmessung überhaupt illusorisch. Durch was stellen wir den Synchronismus fest? Ganz einfach, durch ein beliebiges physikalisches Verfahren, sei es ein mechanisches oder optisches. Denn ergibt uns eine physikalische Messung, daß zwei in bezug auf uns ruhende Uhren synchron laufen, so laufen sie auch tatsächlich synchron. Hierdurch ist der Synchronismus eindeutig bestimmt, denn er läßt sich ständig durch das Experiment kontrollieren.

Hier wären also drei Uhren nötig. Dabei ist eine Uhr mitsamt Beobachter vor dem in der Mitte und eine andere mit Beobachter im selben Abstand hinter dem Beobachter in der Mitte. In diesem Fall würden die Zeitdifferenz zwi9schen der "vorderen Uhr" und der "mittleren Uhr" gleich der zwischen "mittlerer Uhr" und "hinterer Uhr" sein. Also gleiche Signalgeschwindigkeit. Wenn aber alle drei Uhren mit einer Uhr am Bahnsteig synchronisiert werden, dann hätte man unterschiedliche Zeitdifferenzen. Und das passiert, wenn man Uhren auf der bewegten Erde mit Uhren synchronisiert, gegenüber diese Uhren bewegt sind.

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

Wir wollen jetzt auf die Zeitmessung näher eingehen. Die Zeit bestimmen wir mit Hilfe von Uhren, von denen wir verschiedene haben müssen, die alle synchron laufen, an verschiedenen Stellen unseres Bezugssystems aufgestellt sind und in bezug auf uns alle ruhen. Denn hätten wir keine solche synchron laufenden und ruhenden Uhren, so wäre eine Zeitmessung überhaupt illusorisch. Durch was stellen wir den Synchronismus fest? Ganz einfach, durch ein beliebiges physikalisches Verfahren, sei es ein mechanisches oder optisches. Denn ergibt uns eine physikalische Messung, daß zwei in bezug auf uns ruhende Uhren synchron laufen, so laufen sie auch tatsächlich synchron. Hierdurch ist der Synchronismus eindeutig bestimmt, denn er läßt sich ständig durch das Experiment kontrollieren.

Hier wären also drei Uhren nötig. Dabei ist eine Uhr mitsamt Beobachter vor dem in der Mitte und eine andere mit Beobachter im selben Abstand hinter dem Beobachter in der Mitte. In diesem Fall würden die Zeitdifferenz zwi9schen der "vorderen Uhr" und der "mittleren Uhr" gleich der zwischen "mittlerer Uhr" und "hinterer Uhr" sein. Also gleiche Signalgeschwindigkeit. Wenn aber alle drei Uhren mit einer Uhr am Bahnsteig synchronisiert werden, dann hätte man unterschiedliche Zeitdifferenzen. Und das passiert, wenn man Uhren auf der bewegten Erde mit Uhren synchronisiert, gegenüber diese Uhren bewegt sind.

Jetzt soll also Ignatowski mit einem RT-Wunder helfen das was GPS nachweist wegzubringen.

Zum Nachdenken:

Denn ergibt uns eine physikalische Messung, daß zwei in bezug auf uns ruhende Uhren synchron laufen, so laufen sie auch tatsächlich synchron. Hierdurch ist der Synchronismus eindeutig bestimmt, denn er läßt sich ständig durch das Experiment kontrollieren

Laufen sie wirklich synchron?
Er behauptet es, und du, stimmst du dem zu?

Kurt

.

[Rudi Knoth]

@Kurt » Mi 4. Jun 2025, 20:03

Jetzt soll also Ignatowski mit einem RT-Wunder helfen das was GPS nachweist wegzubringen.

Nun er beschreibt eine Möglichkeit,wie bei in einem System ruhenden Uhren die Synchronisation festgestellt werden kann. GPS andererseits synchronisiert die Uhren nicht untereinander sondern mit gegenüber diesen Uhren bewegten Uhren.

Laufen sie wirklich synchron?
Er behauptet es, und du, stimmst du dem zu?

Also da halte ich seine Synchronisationsmethode doch eher für nachvollziehbar als deine über GPS.

Gruß
Rudi Knoth

[Kurt]

@Kurt » Mi 4. Jun 2025, 20:03

Jetzt soll also Ignatowski mit einem RT-Wunder helfen das was GPS nachweist wegzubringen.

Nun er beschreibt eine Möglichkeit,wie bei in einem System ruhenden Uhren die Synchronisation festgestellt werden kann. GPS andererseits synchronisiert die Uhren nicht untereinander sondern it gegenüber diesen Uhren bewegten Uhren.

Laufen sie wirklich synchron?
Er behauptet es, und du, stimmst du dem zu?

Also da halte ich seine Synchronisationsmethode doch eher für nachvollziehbar als deine über GPS.

GPS beweist, dadurch das Sagnac zu berücksichtigen ist, das c +- v
Und zeigt damit das das RT-Postulat falsch ist.


Damit klar ist ob ich dich richtig verstanden habe.
Du hast drei Uhren, eine vorne, eine hinten und eine in der Mitte, wichtig sind auch entsprechende Beobachter. Alles ruht zueinander, die Abstände zueinander sind gleich.

Wenn der Beobachter in der Mitte die Signale der beiden anderen gleichzeitig erfährt, oder deren Uhren aus seiner Sicht gleich takten, dann sind diese beiden Uhren synchron.
Die Synchronität seiner Uhr kann er damit allerdings nicht feststellen.
Sehe ich das richtig?


Kurt

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[Frau Holle]

@Kurt » Mi 4. Jun 2025, 20:03

Nun er [Ignatowski] beschreibt eine Möglichkeit, wie bei in einem System ruhenden Uhren die Synchronisation festgestellt werden kann.

In dem zitierten Abschnitt aber nicht. Da setzt er einfach voraus, dass sie irgendwie festgestellt werden kann:

Durch was stellen wir den Synchronismus fest? Ganz einfach, durch ein beliebiges physikalisches Verfahren, sei es ein mechanisches oder optisches.

Wie genau das geht beschreibt er ja hier gerade nicht. Die Details spielen keine Rolle, Hauptsache es geht reproduzierbar in einem Experiment.
 

[Rudi Knoth]

@Kurt

GPS beweist, dadurch das Sagnac zu berücksichtigen ist, das c +- v
Und zeigt damit das das RT-Postulat falsch ist.

In deinen Post wie diesem hier stellst du die Behauptung auf, daß GPS dieses Postulat widerlegt. Dann stelle ich hier die Frage: In welcher Berechnung, die im ECEF durchgeführt wird, wird anstelle von c c+-v in einem offiziellen Dokument genannt? Berechnungen im ECI um den Empfänger zu synchronisieren zählen für mich nicht, denn es werden ECI-Zeiten berechnet.

Gruß
Rudi Knoth