Das Problem der Gleichzeitigkeit

[Skeptiker]

Und wechselseitig gleich nur während einer permanent geradllinigen, gleichförmigen Bewegung. Wenn man diese Bedingungen einfach weglässt oder sie nicht gegeben sind, dann stimmt es nicht mehr bzw. wird komplizierter.
 

Ist auch so ein Muster, von den Einstein Gegnern wird einfach immer was weggelassen und dann daraus geschlossen das Einstein falsch läge. Wer natürlich immer nur die Hälfte liest kann auch nix komplett verstehen.

[Lagrange]

ZD hängt nur von der Relativgeschwindigkeit ab.

In der SRT, ja.

Und wechselseitig gleich nur während einer permanent geradllinigen, gleichförmigen Bewegung. Wenn man diese Bedingungen einfach weglässt oder sie nicht gegeben sind, dann stimmt es nicht mehr bzw. wird komplizierter.

Wer das nicht kapiert und die saloppen, einfachen Merksätze wie "bewegte Uhren gehen langsamer" für bare Münze nimmt, der kommt wie Lagrange und Konsorten zu falschen Schlüssen, die er dann Einstein der SRT in die Schuhe schiebt. So geht's natürlich nicht.
 

Das sind keine falschen Schlüsse, sondern eine Vorhersage der SRT. In der SRT ist nur Relativgeschwindigkeit von Bedeutung.

[Frau Holle]

Da bin ich allerdings der Ansicht, daß man ja den invarianten raumzeitlichen Abstand irgendwie messen kann. Und dazu braucht man schon "invariante Maßstäbe".

Wenn die Maßstäbe selber invariant wären, dann müsste man nicht extra den raumzeitlichen Abstand heranziehen um eine Invarianz zu finden. Es ist nur die LG invariant und der raumzeitliche Abstand.

Und wie will man denn diesen raumzeitlichen Abstand messen? Oder ist der nur "virtuell" und nicht messbar? Im Übrigen werden bekanntlich die Maßstäbe in Bewegungsrichtung gegenseitig verkürzt gemessen. Und in beiden zueinander bewegten Koordinatensystemen geht die bewegte Uhr gegenüber den Vergleichsuhren langsamer.

Hier argumentierst du wie Lagrange und Co.

Es ist nur das Verhältnis der Maßstäbe gleich, z.B. Weg/Zeit für die LG und die Relativgeschwindigkeit. Das ist mathematisch ein Bruch. Und wie du weißt, kann ein Bruch beliebig gekürzt und erweitert werden ohne dass sein Wert verändert wird.

Der Faktor zum Kürzen oder Erweitern ist gemäß SRT der Gammafaktor. Die Maßeinheiten selber sind nicht für alle gleich, sonst müsste man ja gar nicht transformieren. Es ist wie die Messung eines Abstands in Inch und Zentimeter. Ein- und derselbe absolute Abstand wird unterschiedlich gemessen, weil 1 in nun mal deutlich länger als 1 cm ist, wenn man die Maßstäbe nebeneinander legt. Wir haben lediglich die gleiche Bezeichnung für beide, in der Regel den Meter, weil der in jedem Inertialsystem konsistent mit der Sekunde die absolute LG ergibt: Weg in Meter durch Zeit in Sekunden.

Es existiert ein konstanter Umrechnungsfaktor zwischen Inch und cm. In der SRT ist es eben der Gammafaktor für die Umrechnung zwischen zueinander bewegten Inertialsystemen. Du kennst das Beispiel mit den schnellen Myonen. Sie legen einen räumlichen Abstand vom Entstehungsort oben zum Zerfallsort unten zurück. Es ist ein im Universum absoluter Abstand zwischen dem Ort des Entstehungs-Ereignisses und dem Ort des Zerfallsereignisses. Dieser Abstand hat aber unterschiedliche Messwerte im Ruhesystem des Myons und im Ruhesystem der Oberfläche, weil der jeweils verwendete Meter eben nicht gleich ist. Keine Ahnung wo deine Logik da versagt, wenn du das nicht siehst, Rudi^^.
 

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mo 14. Okt 2024, 18:05

Es existiert ein konstanter Umrechnungsfaktor zwischen Inch und cm. In der SRT ist es eben der Gammafaktor für die Umrechnung zwischen zueinander bewegten Inertialsystemen. Du kennst das Beispiel mit den schnellen Myonen. Sie legen einen räumlichen Abstand vom Entstehungsort oben zum Zerfallsort unten zurück. Es ist ein im Universum absoluter Abstand zwischen dem Ort des Entstehungs-Ereignisses und dem Ort des Zerfallsereignisses. Dieser Abstand hat aber unterschiedliche Messwerte im Ruhesystem des Myons und im Ruhesystem der Oberfläche, weil der jeweils verwendete Meter eben nicht gleich ist. Keine Ahnung wo deine Logik da versagt, wenn du das nicht siehst, Rudi^^.

Aber die Umrechnung ist doch symmetrisch. Im Ruhesystem des Myons wäre das "irdische" Myon langlebiger. Genau das ist ja unsere Diskussion vor einem Jahr. Es gibt aus dem Relativitätsprinzip kein "Meter des kosmischen Myons" und des "irdischen Myons. Und die Invarianz des raumzeitlichen Abstandes muß doch messbar sein.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

Aber die Umrechnung ist doch symmetrisch. Im Ruhesystem des Myons wäre das "irdische" Myon langlebiger.

Ja sicher. So ist es auch. Allerdings haben wir es hier mit der einseitgen Betrachtung zu tun wie im Beispiel mit den an der Strecke ruhenden Uhren, falls du dich erinnerst. D.h. im System des Myons hatte die Erduhr von Anfang an einen Vorsprung. Gemessen ab diesem Vorsprung (wie Daniel K. immer argumentierte) hat das irdische Myon inzwischen weniger Zeit erlebt und ist langlebiger, ganz klar.

Und die Invarianz des raumzeitlichen Abstandes muß doch messbar sein.

Das ist sie auch. Warum denn nicht? Die Metrik sagt es klipp und klar: Man setze erst die Messwerte vom einen und dann vom anderen System in die Formel ein und beide Ergebnisse sind gleich, obwohl die Messwerte vom einen und anderen System verschieden sind.

Es gibt aus dem Relativitätsprinzip kein "Meter des kosmischen Myons" und des "irdischen Myons".

Gerade weil es einen Unterschied gibt ist das Relativitätsprinzip erfüllt. Man nimmt einfach die im Inertialsystem gültigen Maßeinheiten und muss sich um diese Unterschiede nicht kümmern. Die erhaltenen Messwerte kann man getrost in die bekannten Formeln einsetzen findet sie bestätigt: Die Naturgesetze sind dann so wie formuliert in allen Inertialsystemen gleich.

Die Natur verbiegt einem unter der Hand die Maßeinheiten gerade so, dass es immer passt. Der Trick ist, dass sie an die Lichtgeschwindigkeit gekoppelt sind: Die Sekunde über eine gewisse Periode des im Inertialsystem ruhenden CS133-Atoms und der Meter über die Länge dieser Sekunde. Das passt immer, von Natur aus, falls diese sich an das Postulat der absoluten LG hält. Und das scheint ja wohl der Fall zu sein. Denn wenn es anders wäre, hätten wir sicher inzwischen davon erfahren.
 
 

[Lagrange]

...

Es gibt aus dem Relativitätsprinzip kein "Meter des kosmischen Myons" und des "irdischen Myons".

Gerade weil es einen Unterschied gibt ist das Relativitätsprinzip erfüllt. ... 

Quatsch!

[bumbumpeng]

Die Relativgeschwindigkeit ist immer noch ganze Zeit gleich. Daraus folgt die ZD ist in beiden Systemen gleich.

Das gilt für 2 gleichförmig zueinander bewegte Inertialsysteme.

Frage: Was soll dieses Inertialsystem sein ?

Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem, in dem die klassischen Gesetze der Mechanik gelten und in dem sich Licht, unabhängig von der Bewegung des Beobachters oder eines Objekts, immer mit derselben Geschwindigkeit bewegt.

Die Lg ist doch in einem sehr großen Bereich gleich oder zumindest annähernd gleich. Ich gehe aus von ca. 25.000 Lj bis ca. 29.000 Lj von Sgr A* entfernt.
Das wäre dann ein Inertialsystem nach deiner Definition. Also ein riesiger Bereich.

Wo sind da diese beiden gleichförmig zueinander bewegten Inertialsysteme?

[Skeptiker]

Die Lg ist doch in einem sehr großen Bereich gleich oder zumindest annähernd gleich.

Sie ist im Vakuum immer c.

[Lagrange]

Die Lg ist doch in einem sehr großen Bereich gleich oder zumindest annähernd gleich.

Sie ist im Vakuum immer c.

Relativ zu was?

[Skeptiker]

Relativ zu was?

Absolut.