Das Problem der Gleichzeitigkeit

[Harald Maurer]

Das Problem der Gleichzeitigkeit

Nach Einstein müssen in einer Physik, die mit konstanter Lichtgeschwindigkeit
rechnet, «überkommene Vorurteile über Raum und Zeit» aufgegeben
werden. Lorentz hatte mit der Veränderung räumlicher und zeitlicher
Maße schon den Weg dazu gewiesen. Er hatte aber ebenso wie Poincare den
absoluten Raum und die absolute Zeit nicht angetastet. Einstein tat nun
wieder einen radikalen Schritt, offenbar eine der «herrlichen Ideen», von
denen er gesprochen hatte. Was bei seinen Vorgängern nur ein
Rechenkunststück war, sollte zur Beschreibung der Wirklichkeit werden. Im
Einklang mit der positivistischen Philosophie, die er vermutlich nur durch
Mach kannte, sagte Einstein, daß Raum und Zeit keine apriorischen
Gegebenheiten seien, wie es Newton und Kant gelehrt hatten, sondern der
Erfahrung entspringen. Daher müssen sie experimentell definiert werden.
Als einziges Mittel der Zeiterfahrung erklärte Einstein die Ablesung von
Uhren.
Wenn nur beobachtbare Größen verwendet werden sollen, so ist Zeit nur
in einem engen örtlichen Bereich bestimmbar, der die direkte Ablesung
einer Uhr gestattet. Jedes System hat nach Einstein nur seine Ortszeit. Von
der Zeit im Nachbarsystem hat es zunächst keine unmittelbare Kunde.
Wenn zwei Ereignisse in den beiden Systemen als «gleichzeitig» gelten
sollen, müssen zunächst die Uhren in beiden Systemen synchronisiert
werden. Von Gleichzeitigkeit kann man sprechen, wenn die Zeiger zweier
solcher Uhren die gleiche Stellung zeigen. Eine Gleichzeitigkeit zweier
entfernter Ereignisse ohne Uhrenablesung anzunehmen, ist nach Einstein
unzulässig. Nur am Ort des Beobachters stattfindende Ereignisse sind a
priori gleichzeitig.

Uhren-Synchronisierung mit Lichtsignalen

Die Uhren in zwei Nachbarsystemen A und B sind nach Einstein mit Hilfe
von Lichtsignalen zu synchronisieren. Er gibt dafür eine genaue Vorschrift.
Ein Lichtstrahl wird von A nach B gesandt; dort wird er an einem Spiegel
reflektiert und kehrt nach A zurück. Die Zeitdifferenz in A ist nach der
Formel t’A – tA=2AB/c zu normen, wo tA der Zeitpunkt der Aussendung des
Signals, t'A der Zeitpunkt seiner Rückkehr, AB die Entfernung zwischen den
beiden Orten und c die Lichtgeschwindigkeit von 300 000 km/sek ist. Die
Uhr in B ist nach der Gleichung t'A - tB einzuregulieren, wo tB der Zeitpunkt
der Ankunft des Signals in B ist. Die Vorschrift beruht auf der
Voraussetzung, daß die Lichtgeschwindigkeit auf dem Hin- und Rückweg
konstant, d. h. daß sie in allen Richtungen und unabhängig von der Distanz
gleich ist.
Wenn die Zeitbeziehung zwischen A und B auf diese Weise hergestellt
wird, lugt allerdings die absolute Zeit hervor. Es muß doch von vornherein
angenommen werden, daß der Lichtstrahl in B später ankommt, als er von A
abgeht. Das folgt auch daraus, daß die Aussendung kausal für die Reflexion
ist; die Ursache liegt vor der Wirkung. Wenn es a priori ein «früher» und
ein «später» gibt, ist nicht einzusehen, warum es nicht a priori auch ein
«gleichzeitig» geben sollte. Der Lichtstrahl bewegt sich in einem beiden
Systemen gemeinsamen Raum und einer beiden gemeinsamen Zeit. Er
bewegt sich nach Gesetzen, die in einem absoluten Raum und einer
absoluten Zeit festgestellt wurden. Sonst könnte man gar nicht annehmen,
daß er sich geradlinig bewegt, daß der in B reflektierte Strahl wirklich der
von A ausgesandte ist und die Geschwindigkeit c besitzt.
Der Lichtsignalvorschlag beruht auf Erfahrungen, die in der absoluten
Zeit gewonnen wurden. Er setzt die absolute Zeit voraus und kann keinen
neuen Zeitbegriff schaffen (Den Lichtsignalvorschlag zur Uhrenregulierung hatte
schon Poincaré gemacht, aber die absolute Zeit beibehalten).
Dieser wird auch überflüssig (Nordenson 1969, S. 38, 43).
Hier liegt der Erbfehler der Relativitätstheorie, der sich durch alle ihre
Konsequenzen zieht. Es ist Einstein nicht gelungen, die absolute Zeit
auszuschalten und eine neue, nur auf unmittelbarer Erfahrung beruhende
Zeit zu begründen. Er bittet Kant in einer Tagebuchnotiz, ihm zu verzeihen,
daß er die Kantsche Welt zerstört habe. Er hat aber Kant gar nicht begriffen.
Kants Satz, daß Erfahrung nur in einem vorgegebenen Rahmen von Raum
und Zeit stattfinden kann, wird gerade von Einsteins Messvorschrift
bestätigt.
Das erste Gedankenexperiment Einsteins (praktisch ist es nie durchgeführt
worden) beruht also auf einem logischen Fehler, sogar einem recht
primitiven. Einstein bemerkt ihn nicht, wie er noch viele logische Fehler
nicht bemerken wird, und setzt seine Argumentation fort ...
Die Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse definiert er dahin, dass die Signale
dieser Ereignisse gleichzeitig, d. h. bei einem bestimmten Zeigerstand der
Uhr, bei einem Beobachter eintreffen. Für zwei Beobachter bedeutet
Gleichzeitigkeit, daß die Zeiger ihrer auf die beschriebene Weise
synchronisierten Uhren beim Eintreffen der Signale gleich stehen. Die
Signale sind Lichtsignale, manchmal primäre, manchmal reflektierte. Ein
Signal braucht eine gewisse, von der Lichtgeschwindigkeit c und der
Entfernung bestimmte Zeit, ehe es den Empfänger erreicht. In dieser Zeit
durchwandern die Lichtwellen die Strecke zwischen Signalquelle und
Empfänger. Bei sehr großen Entfernungen wird diese Zeit erheblich. Zu
beachten ist noch, daß sich beide Uhren bei der Synchronisation zueinander
in Ruhe und nicht etwa in Bewegung befinden.

Der «Einstein-Zug»

Einstein illustriert seine Gleichzeitigkeits-Definition mit einem Gedankenexperiment.
Er arbeitet in diesem Stadium nur mit Gedankenexperimenten,
ein sonst in der Naturwissenschaft verpöntes Verfahren. Die
Wissenschaft verlangt reale Experimente. Einsteins Gedankenexperiment
betrifft den Signalempfang durch einen ruhenden und einen in einem
Eisenbahnzug fahrenden Beobachter. Knapp vor und hinter dem mit der
Geschwindigkeit v fahrenden Zug schlagen gleichzeitig zwei Blitze ein. In
diesem Augenblick befindet sich der ruhende Beobachter M genau in der
Mitte vor dem Zug auf dem Bahndamm. Der mitfahrende Beobachter M'
sitzt in der Zugmitte auf dem Zugdach und befindet sich in diesem
Augenblick genau gegenüber dem ruhenden Beobachter M. Die Gleichzeitigkeit
der Blitzeinschläge gilt nach Einstein nur für den Mann auf dem
Bahndamm, den die beiden Lichtsignale, weil sie den gleichen Weg mit der
Geschwindigkeit c zurückzulegen haben, in der Tat gleichzeitig erreichen.
Den Mann auf dem mit der Geschwindigkeit v fahrenden Zug erreichen
sie nicht gleichzeitig. Das vordere Signal, dem er entgegenfährt, erreicht ihn
früher, das hintere Signal, von dem er sich wegbewegt, während die
Lichtwelle die Distanz durcheilt, erreicht ihn später. Die synchronisierten
Uhren zeigen es. M' folgert, daß die beiden Einschläge nicht gleichzeitig
stattgefunden haben. Die Signale, die ihn in den Zeitpunkten t'1 und t'2
erreicht haben, sind bei dem ruhenden Beobachter M beide zur Zeit t eingetroffen,
t ist nicht gleich t'.
Die Voraussetzungen dieses Gedankenexperiments sind ungeheuerlich,
obwohl Einstein davon nicht spricht. Der Zug muß mindestens 100 000
Kilometer lang sein, wenn bei normaler Geschwindigkeit ein Unterschied im
Eintreffen der Signale beobachtbar werden soll. Oder er muß mit einer
Geschwindigkeit von 100 000 Kilometern in der Sekunde fahren. Wieweit
dabei irgendwelche Wahrnehmungen möglich sind, wird nicht gesagt.
Die postulierten Wahrnehmungen erfolgen anders als beim Michelson-
Morley-Versuch. Interferenz wird nicht verwendet, es werden einfache
optische Eindrücke angenommen. Der in der Relativitätstheorie
vielverwendete «Einstein-Zug» ist ein sonderbares, phantastisches Gebilde,
das von der Wirklichkeit und den einfachsten experimentellen
Anforderungen so weit entfernt ist wie nur möglich. Er sieht nicht aus, als
ob er als Grundlage für gewaltige physikalische und philosophische
Umwälzungen geeignet wäre. Wir wollen trotzdem auf Einsteins
Argumentation näher eingehen.
In welcher Beziehung steht dieses Gedankenexperiment zur Konstanz der
Lichtgeschwindigkeit und wieweit demonstriert es die Relativität der
Gleichzeitigkeit? Für den ruhenden Beobachter M ist die Sache klar: er
rechnet für seine Eindrücke mit gleicher Lichtgeschwindigkeit c in beiden
Richtungen. (Einstein erklärt ausdrücklich, damit wolle er nichts über die
Natur des Lichts aussagen; er stipuliere die Konstanz von c in beiden
Richtungen, um überhaupt zu einer Definition der Gleichzeitigkeit zu gelangen.)
Überlegt sich nun M, was der fahrende Beobachter M' sehen wird,
so muß er nach allem Augenschein für diesen zwei verschiedene Signalgeschwindigkeiten
c + v (vorderes Signal) und c — v (hinteres Signal)
annehmen.
Wenn M' die Bewegung seines Zuges kennt, muß er zu derselben Berechnung
kommen wie M. Das ist ihm aber von Einstein verboten, sonst
käme die absolute, mit M gemeinsame Zeit wieder herein. Zwar ist schon im
Ansatz des Gedankenexperiments angedeutet worden, daß er den vorderen
Blitz früher sieht, weil er ihm entgegenfährt, und den hinteren später, weil
er von ihm wegfährt: der Signalweg ist für den Unterschied maßgebend.
Aber plötzlich hat M' das zu vergessen. Er hat nichts anzunehmen, als daß c
für alle wie immer bewegten Beobachter, also auch für ihn, gleich ist. Wenn
er dann nicht dasselbe sieht wie M, die Signale also nicht gleichzeitig bei
ihm eintreffen, so kann das nur davon kommen, daß die Signale nicht
gleichzeitig ausgesandt worden sind. Der vordere Blitz hat früher
eingeschlagen als der hintere.
Die Orientierungs- und Urteilsmöglichkeiten des Beobachters M' sind
durch eine vorher erlassene Vorschrift eingeschränkt. Die «Verschiedenheit
der Zeit» in beiden Systemen folgt nicht aus den Tatsachen, sondern aus
einer Deutung, die das, was bewiesen werden soll, schon vorwegnimmt.
Einstein lässt die Figuren in seinen Gedankenexperimenten immer so
denken, dass die Relativitätstheorie herauskommt. In der Logik nennt man
das eine petitio principii.
Nun erhebt sich die Frage, ob eine Trennung der beiden Zeitsysteme
überhaupt durchführbar ist. Der phantasierte Vorgang spielt sich offenkundig
im Rahmen einer gemeinsamen Zeit ab. Einstein postuliert ja, dass
im Augenblick der Einschläge der fahrende Beobachter M' dem ruhenden
Beobachter M genau gegenübersteht. Dann gibt es also für beide a priori
eine Gleichzeitigkeit, ebenso für die Blitze, denn diese schlagen ja genau in
diesem Augenblick ein. Zwischen den Beobachtern untereinander wie
zwischen ihnen und den Blitzen besteht eine apriorische Zeitbeziehung. Es
ist die gemeinsame, absolute Zeit (Nordenson 1969,8. 57). Zu demselben
Schluss kommt Bergson (1921), der sonst für Einstein ist. Der Philosoph
sagt, dass nur die erlebte Zeit von M real ist; die Zeit von M' ist fiktiv und
konstruiert.
Nur die Zeit der Wahrnehmung der Signale, aber nicht die Zeit ihrer
Entstehung kann sich in dem bewegten System ändern. Das lässt sich mit c +
v und c — v, oder mit einer entsprechenden Berechnung der Signalwege,
ausreichend erklären. Es ist nicht wie beim Michelson-Morley-
Experiment, wo c + v und c — v vorher angenommen wurden, das Ergebnis
aber nichts von ihnen merken ließ. Beim Zug-Experiment können c + v und
c — v vorher angenommen werden - und das Ergebnis bestätigt diese
Annahme. Der Versuch ist von anderem Typ als der Michelson-Morley-
Versuch, auf den er sich scheinbar stützt. Es besteht hier kein Anlass, eine
konstante Lichtgeschwindigkeit einzuführen, um das Ergebnis zu deuten.
Gleichzeitigkeit in verschieden bewegten Systemen ist durchaus möglich,
wenn die Bewegung im Rahmen einer gemeinsamen Zeit in die Berechnung
eingesetzt wird. Einstein betont jedoch immer wieder: die Annahme einer
absoluten Gleichzeitigkeit ist bei räumlich entfernten Ereignissen sinnlos,
denn sie fußt auf einer nicht nachweisbaren absoluten Zeit.
Born (1964, S. 194) sagt sogar, man müsse sich darüber wundern, dass
dies nicht früher entdeckt worden sei. Es sei das Ei des Kolumbus. Mit dem
Ei des Kolumbus hat diese Geschichte in der Tat den logischen Sprung
gemeinsam: Kolumbus mußte das Ei erst durch Aufschlagen an den Tisch
geeignet verändern, ehe er es auf die Spitze stellen konnte ...
Die Unmöglichkeit der absoluten Gleichzeitigkeit ist keine Entdeckung,
sondern ein Postulat. Das geschilderte Gedankenexperiment scheint nicht
geeignet, es zu beweisen. Es beweist, wenn überhaupt etwas, die
Unentrinnbarkeit der absoluten Zeit.

Walter Theimer, Relativitätstheorie - Lehre, Wirkung, Kritik
ISBN 3-900800-02-2