Angebliche Fehler in der SRT

[Frau Holle]

Aber Einstein ist schon am Anfang seiner Arbeit ein Fehler unterlaufen, der seine SRT augenblicklich zunichte macht.
Er schreibt:
‚Es ist aber ohne weitere Festsetzung nicht möglich, ein Ereignis in A mit einem Ereignis in B zeitlich zu vergleichen; wir haben bisher nur eine ‚A-Zeit’ und eine ‚B-Zeit’, aber keine für A und B gemeinsame Zeit definiert. Die letztere Zeit kann nun definiert werden, indem man durch Definition festsetzt, daß die ‚Zeit’, welche das Licht braucht, um von A nach B zu gelangen, gleich ist der ‚Zeit’, welche es braucht, um von B nach A zu gelangen. Es gehe nämlich ein Lichtstrahl zur ‚A-Zeit’ tA von A nach B ab, werde zur ‚B-Zeit’ tB in B gegen A zu reflektiert und gelange zur ‚A-Zeit’ t´A nach A zurück. Die beiden Uhren (die er sich an den Orten A und B aufgestellt dachte) laufen definitonsgemäß synchron, wenn

Wir setzen noch der Erfahrung gemäß fest, daß die Größe

eine universelle Konstante (die Lichtgeschwindigkeit im leeren Raume) sei.

In GL 2 beginnt der Fehler. Ihr Nenner (t´A – tA) verweist für die Dauer des Transports auf die Zeit, die Licht für den Weg von A nach B und zurück nach A benötigt. Ihr Zähler (2AB) verweist aber für den Transportweg nicht auf den Weg von A nach B und zurück nach A, sondern verdoppelt den Weg von A nach B.
Einstein nahm an, Hin- und Rückweg seien gleichlang.

Sie sind definitiv gleich lang! Denn A und B haben im beschriebenen Ruhesystem permanent einen konstanten Abstand. Es ist eine triviale Tatsache. Im zitierten §1 ist ausschließlich von einem ruhenden System (Inertialsystem) die Rede.

Das trifft im ruhenden System zu, aber nicht im bewegten, denn Licht benötigt Zeit für seine Reise, und inzwischen bewegt sich das System. Das hat mit der ‚Konstanz der Lichtgeschwindigkeit‘ nichts zu tun, denn es geht nicht um die Geschwindigkeit des Lichts sondern um die Entfernung, die es zurücklegt.
Die Lichtwege von A1 nach B2 und von B2 zurück nach A3 sind im bewegten System verschieden lang, weil das System sich bewegt, während das Licht unterwegs ist. Einstein hat das übersehen.

Es ist kein "bewegtes System" beteiligt! Es geht im zitierten §1 lediglich darum, eine gemeinsame Zeit für zwei zueinander ruhende Uhren A und B zu definieren. Ein Lichtpuls läuft von A nach B und zurück, d.h. er legt zweimal dieselbe Strecke AB zurück. Der Weg beginnt bei A zur Uhrzeit tA und endet bei A zur Uhrzeit t'A. Das ist alles.

Nochmal: t'A ist einfach die Uhrzeit der Uhr A wenn der reflektierte Lichtpuls, der von A ausging, wieder bei A ankommt. Alles spielt sich im Ruhesystem von A und B ab. Ein bewegtes System spielt hier nicht mit und Einstein hat dabei gar nichts übersehen.

Die gesuchte, "für A und B gemeinsame Zeit" läuft auf die Uhrensynchronisation in einem Ruhesystem hinaus und hat sehr wohl mit der Lichtgeschwindigkeit zu tun, nämlich mit der Tatsache, dass man die Einweg-Lichtgeschwindigkeit nicht feststellen kann. Deshalb definiert Einstein hier einfach, dass die Lichtgeschwindigkeit in einem Ruhesystem auf dem Weg von A nach B die gleiche sei wie von B nach A. Das drücken die Gleichungen (1) und (2) aus und nichts anderes. Das ist wichtig und dagegen ist nichts zu sagen:

Die letztere Zeit [die gemeinsame für A und B] kann nun definiert werden, indem man durch Definition festsetzt, daß die ‚Zeit’, welche das Licht braucht, um von A nach B zu gelangen, gleich ist der ‚Zeit’, welche es braucht, um von B nach A zu gelangen.

Es ist einfach eine Festsetzung, eine Definition, und bedeutet: So sei es. Amen.
Auf dieser Grundlage wird dann alles weitere entwickelt.
 

[Frau Holle]

Obwohl er die Begriffe ‚Gleichzeitigkeit‘ und ‚Lichtgeschwindigkeit‘ in den Gleichungen (1) und (2) für ruhende Systeme definiert hatte, übertrug er diese Definitionen in § 2 auf ein bewegtes System, an dessen Enden A und B sich wiederum ‚Uhren’ befinden sollten. Die Geschwindigkeit des Lichts bezeichnete er weiterhin mit V, die des bewegten Systems mit v. Er schrieb:
"Wir denken uns ferner, daß sich bei jeder Uhr ein mit ihr bewegter Beobachter befinde, und daß diese Beobachter das im § 1 aufgestellte Kriterium für den synchronen Gang zweier Uhren anwenden. Zur Zeit tA gehe ein Lichtstrahl von A aus, werde zur Zeit tB in B reflektiert und gelange zur Zeit t´A nach A zurück."

Zur Klarstellung: Die beiden Uhren A und A befinden sich jetzt an den Enden eines im Ruhesystem bewegten Stabes. Die beiden Uhren gehen mit denen des ruhenden Systems synchron. Die von ihnen angezeigte " 'Zeit' bedeutet hier die 'Zeit des ruhenden Systems' und zugleich 'Zeigerstellung der bewegten Uhr, welche sich and dem Orte, von dem die Rede ist, befindet' " (A.Einstein).

[Einstein weiter:] "Unter Berücksichtigung des Prinzips von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit finden wir:

wobei rAB die Länge des bewegten Stabes - im ruhenden System gemessen - bedeutet. Mit dem Stabe bewegte Beobachter würden also die beiden Uhren nicht synchron gehend finden, während im ruhenden System befindliche Beobachter die Uhren als synchron laufend erklären würden.

Das ist völlig richtig, denn mit synchron gehen Uhren würden die mit dem Stab bewegten Beobachter in ihrem Ruhesystem die Gleichung (1) tB-tA = t'A-tB erfüllt finden (wie von Einstein in §1 gezeigt), was hier ganz offensichtlich nicht der Fall ist. Folglich gehen die Uhren in ihrem Ruhesystem nicht synchron.

Ebenso offensichtlich versteht Harald Mauer das nicht, wie an seinem weitern Geschwurbel dazu erkennbar wird:

Die Ausdrücke der linken Seiten der Gleichungen (3) und (4) sind die gleichen wie die der beiden Seiten von Gleichung (1). Einstein hat keine neuen Definitionen eingeführt. Wir können also die rechten Seiten von (3) und (4) in (1) einsetzen und erhalten so die Gleichung

Diese lässt sich durch Kürzen der gleichlautenden Zähler umformen in die Gleichungen

Damit ist der Selbstwiderspruch bewiesen. Einstein hat ‚plus‘ und ‚minus‘ gleichgesetzt!

Der rote Satz ist kompletter Unsinn. Maurer stellt hier lediglich fest, dass der Sachverhalt, wie er in §1 für synchrone Uhren in einem Ruhesystem gelten muss, im hier betrachteten Ruhesystem des Stabes nicht gegeben ist, weil die Gleichung (5) eben nicht erfüllt ist. Die mit bewegten Beobachter lesen ja die Uhrzeiten tA, tB und t'A ihrer zueinander ruhenden Uhren ab, und stellen zweifelsfrei fest, dass tB-tA ≠ t'A-tB gilt, dass Gleichung (1) also nicht erfüllt ist und folglich ihre Uhren A und B nicht synchron laufen. Einstein sagt deshalb völlig zu Recht:

Wir sehen also, daß wir dem Begriffe der Gleichzeitigkeit keine „absolute“ Bedeutung beimessen dürfen, sondern daß zwei Ereignisse, welche, von einem Koordinatensystem aus betrachtet, gleichzeitig sind, von einem relativ zu diesem System bewegten System aus betrachtet, nicht mehr als gleichzeitige Ereignisse aufzufassen sind.

Der Ursprung des Fehlers liegt darin, dass Einstein seine Definition der Lichtgeschwindigkeit V in Gleichung (2) nicht mehr beachtete, als er der ‚Länge des bewegten Stabes - im ruhenden System gemessen - ‘ in den Gleichungen (3) und (4) das Zeichen rAB zuordnete. Der Ausdruck ‚Länge des bewegten Stabes - im ruhenden System gemessen - ’ bezeichnet dasselbe wie der Ausdruck AB in Gleichung (2). Einstein hat derselben Größe im ruhenden System und im bewegten System verschiedene Zeichen zugeordnet.

Was soll das denn nun bedeuten? Die Lichtgeschwindigkeit (bei Einstein mit V bezeichnet) ist per Postulat in allen Ruhesystemen gleich, und klar: rAB bezeichnet einfach den konstanten Abstand der beiden Uhren A und B an den Stabenden, genau wie AB in Gleichung (2) den konstanten Abstand der Uhren bezeichnet. Mit welchen Zeichen man den notiert ist doch ganz egal. Gemeint ist der Abstand der zueinander ruhenden Uhren, basta.

Das Zeichen rAB, bezog sich also in Gleichung (3) auf eine andere Strecke als in Gleichung (4).

Das ist Unsinn. rAB ist in beiden Gleichungen einfach die Stablänge. Für die mit dem Stab bewegten Beobachter steht fest, wie lange der Lichtpuls pro Strecke unterwegs ist: Δt = rAB/c oder mit Einsteins Notation rAB/V. Da ihre Uhren A und B das aber anders feststellen, gehen sie im Ruhesystem des Stabes nicht synchron, was zu beweisen war.

Obwohl Einstein voraussetzte, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant sei, definiert seine Gleichung (2) das Zeichen V nicht als konstante Geschwindigkeit sondern als Durchschnittsgeschwindigkeit des Lichts auf verschieden langen Strecken.
Damit bricht die Spezielle Relativitätstheorie in sich zusammen!

Das ist ja nun völlig abstrus. Mauerer unterstellt einfach seine eigenen Denkfehler der SRT bzw. dem Herrn Einstein.
 

[Lagrange]

...

Die letztere Zeit [die gemeinsame für A und B] kann nun definiert werden, indem man durch Definition festsetzt, daß die ‚Zeit’, welche das Licht braucht, um von A nach B zu gelangen, gleich ist der ‚Zeit’, welche es braucht, um von B nach A zu gelangen.

Es ist einfach eine Festsetzung, eine Definition, und bedeutet: So sei es. Amen.
Auf dieser Grundlage wird dann alles weitere entwickelt.

Die Frage ist, ob beide Zeiten tatsächlich gleich sind oder nicht. Das ist auf der Erdoberfläche nicht der Fall, wie wir wissen.

[Lagrange]

...
Einstein sagt deshalb völlig zu Recht:

Wir sehen also, daß wir dem Begriffe der Gleichzeitigkeit keine „absolute“ Bedeutung beimessen dürfen, sondern daß zwei Ereignisse, welche, von einem Koordinatensystem aus betrachtet, gleichzeitig sind, von einem relativ zu diesem System bewegten System aus betrachtet, nicht mehr als gleichzeitige Ereignisse aufzufassen sind.

...

Das ist Unsinn, die beiden Laufzeiten sind nicht gleich, weil die LG in beiden Richtungen verschieden ist. Das hat mit der Gleichzeitigkeit nichts zu tun.

[Rudi Knoth]

...

Die letztere Zeit [die gemeinsame für A und B] kann nun definiert werden, indem man durch Definition festsetzt, daß die ‚Zeit’, welche das Licht braucht, um von A nach B zu gelangen, gleich ist der ‚Zeit’, welche es braucht, um von B nach A zu gelangen.

Es ist einfach eine Festsetzung, eine Definition, und bedeutet: So sei es. Amen.
Auf dieser Grundlage wird dann alles weitere entwickelt.

Die Frage ist, ob beide Zeiten tatsächlich gleich sind oder nicht. Das ist auf der Erdoberfläche nicht der Fall, wie wir wissen.

Stimmt da denn? Oder anders gefragt: wie wurden denn diese unterschiedlichen Zeiten denn gemessen? Mit der Einstein-Synchronisation nimmt man ja gerade eine isotrope Lichtgeschwindigkeit an.

Bei einigen Beispielen, in denen unterschiedliche Zeiten gemessen wurden, wurden die Uhren mit GPS synchronisiert. In diesem Fall gibt es aber eine vergleichbare Situation wie im Gedankenexperiment von Einstein. Die Stange ist dabei die Erdoberfläche und das "ruhende System" das ECI. Dann bekommt man natürlich unterschiedliche Zeiten für die Richtungen West->Ost und Ost->West.

Gruß
Rudi Knoth

[Harald Maurer]

Das ist Unsinn, die beiden Laufzeiten sind nicht gleich, weil die LG in beiden Richtungen verschieden ist. Das hat mit der Gleichzeitigkeit nichts zu tun.

So ist es. Es liegt sehr wohl ein bewegtes System vor, nämlich ein Stab, der im ruhenden System in gleichförmige Paralleltranslationsbewegung versetzt wird. An den Enden dieses Stabes sind die Uhren und die Beobachter... diese Uhren sind zwar synchron mit dem ruhenden System, aber wenn die Beobachter auf die beiden Uhren das in § 1 aufgestellte Kriterium für den synchronen Gang zweier Uhren anwenden, finden sie diese Uhren nicht synchron vor, logischerweise, weil die mit dem bewegten Stabe bewegten Beobachter können die beiden Uhren gar nicht synchron gehend finden. Klar weil auf im System dieses bewegten Stabes auf unterschiedlichen Strecken c+v und c-v auftritt. Wäre dem Postulat entsprechend auch im System des bewegten Stabes die LG c, dann könnte Einstein seine naive Definition der RdG eben nicht bewerkstelligen.
Man muss sich nur noch wundern, was die Gläubigen der Einsteinkirche alles daherschwafeln, um ihre Religion zu retten. Da gebe es kein bewegtes System und und...
Gibt es aber, und Einstein begründet mit c+-v seine RdG. Das ist so durchsichtig, dass man sich wundern muss, dass Generationen von Physikern darauf hereingefallen sind!
Einsteins Arbeit genau lesen und vom bewegten Stab, auf dem die Uhren A B sind, Kenntnis nehmen!
https://www.mahag.com/fremd/einstein_1905.pdf

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[Rudi Knoth]

Das ist Unsinn, die beiden Laufzeiten sind nicht gleich, weil die LG in beiden Richtungen verschieden ist. Das hat mit der Gleichzeitigkeit nichts zu tun.

So ist es. Es liegt sehr wohl ein bewegtes System vor, nämlich ein Stab, der im ruhenden System in gleichförmige Paralleltranslationsbewegung versetzt wird. An den Enden dieses Stabes sind die Uhren und die Beobachter... diese Uhren sind zwar synchron mit dem ruhenden System, aber wenn die Beobachter auf die beiden Uhren das in § 1 aufgestellte Kriterium für den synchronen Gang zweier Uhren anwenden, finden sie diese Uhren nicht synchron vor, logischerweise, weil die mit dem bewegten Stabe bewegten Beobachter können die beiden Uhren gar nicht synchron gehend finden. Klar weil auf im System dieses bewegten Stabes auf unterschiedlichen Strecken c+v und c-v auftritt. Wäre dem Postulat entsprechend auch im System des bewegten Stabes die LG c, dann könnte Einstein seine naive Definition der RdG eben nicht bewerkstelligen.
Man muss sich nur noch wundern, was die Gläubigen der Einsteinkirche alles daherschwafeln, um ihre Religion zu retten. Da gebe es kein bewegtes System und und...
Gibt es aber, und Einstein begründet mit c+-v seine RdG. Das ist so durchsichtig, dass man sich wundern muss, dass Generationen von Physikern darauf hereingefallen sind!
Einsteins Arbeit genau lesen und vom bewegten Stab, auf dem die Uhren A B sind, Kenntnis nehmen!
https://www.mahag.com/fremd/einstein_1905.pdf

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Sicher ist die "Beweisführung" wie dieses gesamte Kapitel nicht so einfach zu verstehen. Aber er hat mit seinem Gedankenexperiment mit den beiden Blitzen eine verständlichere Beschreibung der RdG im Jahre 1917 geschrieben. Allerdings gibt es auch andere Darstellungen der SRT, in denen die Synchronisation von Uhren keine Rolle spielt. Eher abstrakt ist bekanntlich die Vorgehensweise von Minkowski.

Gruß
Rudi Knoth

[Frau Holle]

die beiden Laufzeiten sind nicht gleich, weil die LG in beiden Richtungen verschieden ist. Das hat mit der Gleichzeitigkeit nichts zu tun.

In der SRT sind beiden Laufzeiten in einem Ruhesystem per Definition gleich und die LG ist per Postulat immer gleich und nur so kann eine Gleichzeitigkeit überhaupt definiert werden.

Das sind unumstößliche Voraussetzungen in der SRT. Wenn jemand meint, dass das nicht stimmt, dann kann er ebenso gut meinen, dass im Fussball der Ball auch mit der Hand gespielt wird. Die Regeln sagen nun mal, dass er nicht mit der Hand gespielt wird. Das ist unumstößliche Voraussetzung für ein regelkonformes Spiel.

Ob sich die Natur an die Vorgaben und Aussagen der SRT hält steht auf einem ganz anderen Blatt und kann nur experimentell festgestellt werden. Das steht hier überhaupt nicht zur Debatte. Hier geht es nur um die Behauptung von Harald Maurer, dass die SRT in sich widersprüchlich wäre, was aber nicht stimmt. Die SRT ist mathematisch und logisch konsistent und völlig wasserdicht.

Es liegt sehr wohl ein bewegtes System vor, nämlich ein Stab, der im ruhenden System in gleichförmige Paralleltranslationsbewegung versetzt wird. An den Enden dieses Stabes sind die Uhren und die Beobachter... diese Uhren sind zwar synchron mit dem ruhenden System, aber wenn die Beobachter auf die beiden Uhren das in § 1 aufgestellte Kriterium für den synchronen Gang zweier Uhren anwenden, finden sie diese Uhren nicht synchron vor, logischerweise, weil die mit dem bewegten Stabe bewegten Beobachter können die beiden Uhren gar nicht synchron gehend finden.

Eben: Sie können die beiden Uhren nicht synchron gehend finden, obwohl sie mit dem Stab und diesen Uhren in einem Ruhesystem (Inertialsystem) sind.

In dem System, in dem der Stab bewegt ist, gehen sie aber synchron. Damit ist eindeutig bewiesen, dass gemäß SRT die Uhren, die in diesem Inertialsystem synchron gehen, in einem relativ dazu bewegten Intertialsystem (Stab) asynchron gehen.

Da die Definition von Gleichzeitigkeit nun mal an synchrone Uhren geknüpft ist, liegt mit der Relativbewegung auch eine Relativität der Gleichzeitigkeit vor. Ganz einfach und glasklar.
 

[Lagrange]

...

Es liegt sehr wohl ein bewegtes System vor, nämlich ein Stab, der im ruhenden System in gleichförmige Paralleltranslationsbewegung versetzt wird. An den Enden dieses Stabes sind die Uhren und die Beobachter... diese Uhren sind zwar synchron mit dem ruhenden System, aber wenn die Beobachter auf die beiden Uhren das in § 1 aufgestellte Kriterium für den synchronen Gang zweier Uhren anwenden, finden sie diese Uhren nicht synchron vor, logischerweise, weil die mit dem bewegten Stabe bewegten Beobachter können die beiden Uhren gar nicht synchron gehend finden.

Eben: Sie können die beiden Uhren nicht synchron gehend finden, obwohl sie mit dem Stab und diesen Uhren ebenfalls in einem Ruhesystem (Inertialsystem) sind.

Im dem System, in dem der Stab bewegt ist, gehen sie aber synchron. Damit ist eindeutig bewiesen, dass gemäß SRT die Uhren, die in diesem Inertialsystem synchron gehen, in einem relativ dazu bewegten Intertialsystem (Stab) asynchron gehen...

Nein, die Uhren gehen in beiden Systemen synchron, weil sie im Ruhesystem synchron gemacht wurden. Nur die mitbewegten Beobachter GLAUBEN, dass sie nicht synchron gehen, weil die LG in ihrem System nicht konstant ist.

[Rudi Knoth]

@Frau Holle » Mi 9. Okt 2024, 19:51

die beiden Laufzeiten sind nicht gleich, weil die LG in beiden Richtungen verschieden ist. Das hat mit der Gleichzeitigkeit nichts zu tun.

In der SRT sind beiden Laufzeiten in einem Ruhesystem per Definition gleich und die LG ist per Postulat immer gleich und nur so kann eine Gleichzeitigkeit überhaupt definiert werden.

Das sind unumstößliche Voraussetzungen in der SRT. Wenn jemand meint, dass das nicht stimmt, dann kann er ebenso gut meinen, dass im Fussball der Ball auch mit der Hand gespielt wird. Die Regeln sagen nun mal, dass er nicht mit der Hand gespielt wird. Das ist unumstößliche Voraussetzung für ein regelkonformes Spiel.

Ob sich die Natur an die Vorgaben und Aussagen der SRT hält steht auf einem ganz anderen Blatt und kann nur experimentell festgestellt werden. Das steht hier überhaupt nicht zur Debatte. Hier geht es nur um die Behauptung von Harald Maurer, dass die SRT in sich widersprüchlich wäre, was aber nicht stimmt. Die SRT ist mathematisch und logisch konsistent und völlig wasserdicht.

Es liegt sehr wohl ein bewegtes System vor, nämlich ein Stab, der im ruhenden System in gleichförmige Paralleltranslationsbewegung versetzt wird. An den Enden dieses Stabes sind die Uhren und die Beobachter... diese Uhren sind zwar synchron mit dem ruhenden System, aber wenn die Beobachter auf die beiden Uhren das in § 1 aufgestellte Kriterium für den synchronen Gang zweier Uhren anwenden, finden sie diese Uhren nicht synchron vor, logischerweise, weil die mit dem bewegten Stabe bewegten Beobachter können die beiden Uhren gar nicht synchron gehend finden.

Eben: Sie können die beiden Uhren nicht synchron gehend finden, obwohl sie mit dem Stab und diesen Uhren ebenfalls in einem Ruhesystem (Inertialsystem) sind.

Im dem System, in dem der Stab bewegt ist, gehen sie aber synchron. Damit ist eindeutig bewiesen, dass gemäß SRT die Uhren, die in diesem Inertialsystem synchron gehen, in einem relativ dazu bewegten Intertialsystem (Stab) asynchron gehen.

Da die Definition von Gleichzeitigkeit nun mal an synchrone Uhren geknüpft ist, liegt mit der Relativbewegung auch eine Relativität der Gleichzeitigkeit vor. Ganz einfach und glasklar.

Sicher ist die "Beweisführung" wie dieses gesamte Kapitel nicht so einfach zu verstehen.

Für dich vielleicht nicht. Aber das muss nicht auch für andere gelten. Für mich ist die SRT recht einfach zu verstehen.

Der letzte Satz, den du zitierst war nicht von Harald sondern von mir. Ich fand diese Konstruktion und den Zusammenhang mit der Längenbestimmung aus der Kapitelüberschrift schon etwas verwirrend.

Gruß
Rudi Knoth