Moin Julian,
erstmal toll, dass Du hier Grundlagenwissen vermitteln willst, aber meiner Meinung nach, gehst Du das viel zu kompliziert an. Schau, ich gieße mir einen Kaffee ein, denke oh, neuer Thread, schaut gut aus und bin dann erstmal ein wenig erschlagen. Muss ich mir in Ruhe ansehen, Stück für Stück, ich weiß aber schon wo der Unterschied ist, dennoch finde ich mich nicht einfach so da bei Dir zurecht. Gut, Du hasst ja auch Deine Probleme mit meinen Grafiken gehabt, warum auch immer, sie waren ja gut beschriftet. Da wir hier den Thread aber nun mal haben, kann ich dazu ja auch hier was schreiben, dann geht es im anderen Thread nicht einfach unter.
Wir kennen aus dem Alltag viele Koordinatenzeiten (Zeitkoordinaten), die
Internationale_Atomzeit (TAI) welche die Grundlage für
Koordinierte Weltzeit (UTC) ist.
Gibt da aber noch viel mehr: Dynamische Zeit hat geschrieben:Die Dynamische Zeit ist die unabhängige Variable in den Bewegungsgleichungen für Körper des Sonnensystems und kann durch eine Beobachtung dieser Körper bestimmt werden. Es gibt verschiedene Varianten, die sich durch das verwendete Referenzsystem und die Skalierung voneinander unterscheiden. Gewöhnlich, aber nicht immer, gelten, neben der heute nicht mehr benutzten Ephemeridenzeit, als dynamische Zeit
- die geozentrische Koordinatenzeit TCG (von frz. Temps Coordonné Geocentrique, engl. Geocentric Coordinate Time) mit der Einheit SI-Sekunde; sie wurde 1991 eingeführt.
- die baryzentrische Koordinatenzeit TCB (von frz. Temps Coordonné Barycentrique, engl. Barycentric Coordinate Time) mit derselben Zeiteinheit; sie wurde ebenfalls 1991 eingeführt.
- die terrestrische Zeit TT (von frz. Temps Terrestrique, engl. Terrestrial Time), die sich von TCG nur durch eine Skalierung unterscheidet und auf dem Geoid sehr genau mit TAI + 32,184 s übereinstimmt; sie wurde 1976 eingeführt, 1979 als terrestrische dynamische Zeit (TDT) bezeichnet, 1991 in TT umbenannt und 2000 letztmals neu definiert. Sie löste, zusammen mit der TDB, 1984 die Ephemeridenzeit ab.
- die baryzentrische dynamische Zeit TDB (von frz. Temps Dynamique Barycentrique, engl. Barycentric Dynamical Time), die sich von TCB nur durch eine Skalierung unterscheidet und auf dem Geoid im Mittel mit TT übereinstimmt; sie wurde ebenfalls 1976 eingeführt, 1979 als TDB bezeichnet
Schaut doch gut aus, ich schreibe es noch mal in eigenen Worten, eine ruhende Uhr misst immer ihre Eigenzeit, macht man gerne mal im Labor mit einer Atomuhr, damit die Dinge auf der Welt aber alle zusammenpassen, kann man nicht überall Atomuhren aufstellen und meinen, die gehen ja so genau, dann haben wir überall "dieselbe" Zeit auf den Anzeigen.
Genau das geht so nicht, erstmal ist die Gravitation vor Ort mitentscheidend, Atomuhren auf unterschiedlichen Höhen laufen im Vergleich unterschiedlich schnell, wobei jeder aber ihre Eigenzeit richtig misst. Damit die Dinge auf der Welt zeitlich richtig zusammenspielen, nutzen wir eine Koordinatenzeit, habe verlinkt, wie man die berechnet. Natürlich ist auch hier die Basis die Dauer der SI-Sekunde, aber man "mittelt" nun ein wenig, gibt sicher hier und da einen Ort, wo die Eigenzeit einer Atomuhr genau mit der Koordinatenzeit die wir auf der Welt nutzen (gibt da wie gesagt mehr als nur eine) synchron geht. Wenn man auf der richtigen Höhe ist, die Dinge passen, kann das gut sein.
Physiker im Labor arbeiten in der Regel aber mit der Eigenzeit bei ihren Experimenten, im Labor steht dann eine Atomuhr und damit wird gemessen, zum Beispiel die Zerfallszeiten von Isotopen oder anderen Teilchen, die nur sehr kurz existieren.
Was bedeutet das im Kontext des Beispiels mit dem Zug?Das ist recht einfach, wir können sagen, der Zug ist wie ein Labor, Physiker im Zug wollen die Zerfallszeiten von Isotopen messen, die sie dabei haben, machen sie mit Atomuhren im Zug, welche die Eigenzeit im Ruhesystem des Zuges messen, ebenso können Physiker das an einem Labor am Bahnhof machen. Damit ist schon klar, was für wem dort die Eigenzeiten sind.
Und daraus ergibt sich logisch auch, was dann keine Eigenzeit für wem ist, und was dann somit eine Koordinatenzeit oder eben nur die Zeit-Koordinate vor Ort für ein Ereignis ist. Die Zeiten welche die am Bahnhof bewegten Uhren aus dem Zug anzeigen sind dort Koordinatenzeiten und die Zeiten welche die im Zug bewegten Uhren vom Bahnhof anzeigen, sind im Zug Koordinatenzeiten. Im Grunde ist das erstmal nur die Zeitkoordinate von einem Punkt aus einem "anderen" System.
Unabhängig vom dem Beispiel ist es aber eine Tatsache, dass man nicht einfach nur auf zwei zueinander bewegte Uhren schauen kann, die sich bei einem Ereignis treffen und dann einfach auf die Uhr zeigt, die mehr auf der Anzeige hat und erklären, dass ist die Uhr mit der Koordinatenzeit, die Uhr welche die Eigenzeit misst, muss immer weniger anzeigen. Denn grundsätzlich geht es ja um eine Differenz, konkret zwei Differenzen, welche man vergleicht, und dafür braucht man zwei Zeitpunkte die verrechnet werden, denn es ist nicht sicher, dass das eine Ereignis immer bei t, t' = 0 in beiden Systemen "liegt". Und nur dann hat man auf einer Uhr für ein Ereignis eben 0 und kann die Differenz direkt ablesen.
Für den Zug und am Bahnhof:Kurt am Bahnhof ruhend in S "beobachtet" zwei Ereignisse am selben Ort, das Treffen mit der Lok und dann das Treffen mit dem Zugende, seine Uhr zählt damit von 0 Jahren bis 3 Jahre hoch und das ist die Eigenzeit für diese Uhr. Schauen wir mal zur Lok, die ruht in S' und "beobachtet" auch zwei Ereignisse, erstes ist das Treffen mit Kurt und das zweite das mit Holle 2.0 bei x = − 2,4 Lichtjahre am linken Ende des Bahnhofs. Diese Uhr zählt von 0 Jahren bis 1,8 Jahre hoch, zwei Ereignisse am selben Ort bei der Lok, dieser Uhr in der Lok zählt somit auch ihre Eigenzeit. Diese Zeit ist die geringstmögliche zwischen zwei Ereignissen, damit ist klar, die Uhr von Holle 2.0 zeigt für die Lok mit 3 Jahren eine Koordinatenzeit an.
Schauen wir uns mal die Uhr am Zugende an, die zeigt beim Treffen mit Kurt am Bahnhof ja 5 Jahre an, aber wir wissen, die Uhr in der Lok hat von Kurt bis Holle über 2,4 Lichtjahre nur 1,8 Jahre gezählt. Die Uhren im Zug laufen ganz sicher nicht unterschiedlich schnell, wir wissen sicher, die 1,8 Jahre für die 2,4 Lichtjahre an Strecke, damit kann auf der Uhr am Zugende nicht mehr Zeit vergangen sein, als auch diese 1,8 Jahre, bedeutet zwingend, die Uhr hatte beim Start schon 3,2 Jahre auf der Anzeige. Es geht hier immer um die Differenz von zwei Zeitpunkten, nicht alleine um die Anzeige der Uhren die man vergleicht.
Somit ist klar, auch die Uhr am Zugende hat Eigenzeit gemessen und auch für dieser Uhr zeigt die Uhr von Kurt Koordinatenzeit an.
Nun müssten wir uns das noch mal von der anderen Seite anschauen, wenn die Uhren von Kurt die Eigenzeit zwischen zwei Ereignissen misst, müssen die anderen bewegten Uhren genau was messen?
Ja, ich lasse auch mal etwas offen, schauen wir mal was kommt.
Geht auch richtig schön kompliziert:Wikipedia » Zeitdilatation » Eigenzeit hat geschrieben:
Und man kann da sicher noch einiges mehr zu schreiben, als Wikipedia meint, ich "meine" aber, wir sollten da mal ganz einfach an die Sache gehen und uns dann langsam steigern, Deine Grafik schaue ich mir aber noch mal später in Ruhe genauer an.
Das ist der Weg ...
