Rudi Knoth hat geschrieben:Nochmal zur Diskussion von Gestern, die am Abend etwas hoch her ging.
Ausgangspunkt war mein Kommentar Gestern um 9:00. Darin hatte ich eine Betrachtung über 3 "Inertialsysteme" beschrieben, in der eines der beiden Zwillinge ganz oder teilweise "ruht". Unter "Inertialsystem" meine ich gegeneinander unbeschleunigt bewegte Koordinatensysteme. Nochmal dieser Punkt:
1. Das System, in dem der ruhende Zwilling und der Umkehrpunkt ruhen. Dies können wir S nennen.
2. Das System, das sich vom "ruhenden Zwilling" zum Umkehrpunkt mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Hinreise. Nennen wir es einfach S'.
3. Das System, das sich vom Umkehrpunkt zum "ruhenden Zwilling" mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Rückreise. Nennen wir es einfach S''.
In allen diesen 3 Systemen ist der Verhältnis der Zeiten zwischen "ruhenden" und "reisenden" Zwilling gleich.
Frau Holle hat zwar zugestimmt, aber dann "ihre" (oder "seine"?) Einteilung benutzt. In dieser gibt es das System S als Ruhesystem des "ruhenden Zwillings" und S' des "reisenden Zwillings"
während der ganzen Reise. Dieses S' ist in der Tat kein "Inertialsystem". "Mein S' " war aber das Bezugssystem, in dem der "reisende Zwilling"
während der Hinreise ruht.
Nein. Ich habe ja mehrfach geschrieben, dass ich immer nur von der Hinreise spreche, vom Ausgangspunkt zum Umkehrpunkt und nicht von der ganzen Reise hin und zurück. Auf der Hinreise "sieht" jeder Zwilling instantan die Uhr des anderen und es ist zunächst symmetrisch: Die jeweils andere Uhr dilatiert. Das ist bekannt und steht außer Zweifel.
Nun ist es so, dass bei der Rückkehr immer der reisende Zwilling der jüngere ist, also ist die Sache nicht mehr symmetrisch.
Die Erklärung dafür ist, wie du richtig schreibst, dass sich der Reisende nicht permanent geradlinig und gleichförmig relativ zum ruhenden Zwilling bewegt, weil er ja umkehrt. Dadurch ist die Symmetrie gebrochen. Symmetrisch ist die Sache nur bei permanent geradliniger und gleichförmiger Bewegung der Systeme zueinander.
Mir geht es aber darum zu zeigen, dass sich die Verjüngung des Reisenden nicht erst durch die Umkehr ergibt, sondern permanent geschieht: Bereits auf der Hinreise zum Umkehrpunkt altert der reisende Zwilling langsamer als der ruhende Zwilling:
Frau Holle hat geschrieben:Also bei Peter Kroll bewegt sich ein Reisender von der Erde zu Alpha Centauri. Das Empfangskomitee dort sagt: "Sie waren 5 Jahre unterwegs, das hat man uns von der Erde so mitgeteilt." Der Reisende sagt: "Ja stimmt, ich habe den Kalender auf der Erde gesehen. Bin dort nach Ihrer Zeitrechnung vor 5 Jahren gestartet. Nach meinem eigenen Kalender aber vor 3 Jahren." Das Empfangskomitee: "Ja richtig, das sehen wir. Sie hatten auch nur Proviant für 3 Jahre dabei." Der Reisende: "Stimmt, hat genau gereicht. Die Speisekammer ist heute leer geworden."
Der Reisende muss also nicht erst umkehren um zu wissen, dass er bereits auf seiner Hinreise zum Umkehrpunkt weniger Zeit durchlebt hat als sein Bruder, der relativ zum Umkehrpunkt permanent den gleichen räumlichen Abstand hatte, also in Ruhe zum Umkehrpunkt war.
Fakt ist: Sowohl der Reisende als auch das Personal am Umkehrpunkt mit der dort synchronisierten Uhr zum ruhenden Zwilling sind sich darin einig, dass
ein und derselbe physikalische Vorgang der Hinreise
sowohl 3 Jahre im Ruhesystem S' des Reisenden
als auch 5 Jahre im Ruhesystem S des Ausgangs- und Umkehrpunkts gedauert hat.
Diese Reise ist ein absoluter Vorgang im Universum und die Dauer der Reise ist eine absolute Dauer zwischen zwei einmaligen Ereignissen im Universum: Abreise am Startpunkt und Ankunft am Umkehrpunkt. Die Frage ist nur, wie viele natürliche Zeiteinheiten gezählt werden für diese Dauer.
Wie wir gesehen haben sind es unterschiedlich viele Zeiteinheiten, abhängig von der Relativgeschwindigkeit der zählenden Uhren zu den Start- und Endpunkten im Raum. Bei der Relativgeschwindigkeit 0 ergibt sich die größte Zahl an Zeiteinheiten (synchronisierte, am Anfangs- und Endpunkt ruhende Uhren). Bei einer Relativgeschwindigkeit > 0 ergibt sich eine kleinere Zahl an Zeiteinheiten (zwischen Anfangs- und Endpunkt gereiste Uhr).
Für jede konstante Relativgeschwindigkeit sind die Zeiten aber eindeutig und invariant. Im Beispiel von Peter Kroll sind es 3 Jahre und 5 Jahre. Weil es absolut dieselbe zeitliche Dauer zwischen den Ereignissen ist, kann man die Zeiten gleichsetzen und formulieren: Absolute Dauer = 3
Jahre = 5
Jahre.
Wie jedes Kind (hoffentlich) weiß, ist die Gleichung 3 = 5 eindeutig falsch. Es gilt zwangsläufig für die Maßeinheiten
Jahr >
Jahr, wenn ein- und dieselbe absolute Dauer als zeitliche,
physikalische Größe mit den Maßzahlen 3 und 5 und den Maßeinheiten "Jahr" ausgedrückt wird. Die unterschiedliche Länge dieser Einheiten ist in meiner Gleichung durch die unterschiedlichen Farben dargestellt. Für die absolute Zeitspanne zwischen den Ereignissen gilt also:
3∙
Jahr = 5∙
Jahr ⇔ 5/3 =
Jahr/
Jahr = γ
Daniel K. hält das alles für falsch. Von invarianten Werten hat er noch nie gehört, hält sie in dem Zusammenhang für Blödsinn und statt vernünftiger Argumente kommen nur Sprüche wie "du hast die SRT nicht im Ansatz verstanden, die RdG nicht im Ansatz verstanden, du willst das Relativitätsprinzip widerlegen" und dergleichen mehr.
Daniel K. sieht einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip und argumentiert immer mit der Relativität der Gleichzeitigkeit, wonach sich der eindeutige Unterschied "nur" dadurch ergibt, dass aus Sicht des Reisenden die räumlich entfernte Uhr am Umkehrpunkt von Anfang an einen Vorlauf hat und während der Reise langsamer läuft und nicht etwa schneller, wie Peter Kroll sagt, wenn er die Uhren an der Strecke jeweils vor Ort mit der des Reisenden vergleicht. Dabei sind das natürlich zwei Paar Stiefel und kein Widerspruch.
Wenn man wie hier ein asymmetrisches Szenario aufbaut, bei dem sich ein Reisender C von A nach B bewegt, wobei A und B permanent den gleichen Abstand haben während C seinen Abstand zu A und B verändert, dann darf man sich nicht wundern, dass sich auch ein asymmetrisches Resultat ergibt, wonach eben die Uhr C weniger Zeit während der Bewegung misst als die zueinander ruhenden, synchronisierten Uhren A und B. Es ist trivial.
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Insgesamt wundert mich am meisten, warum man hier im Forum das sog. Zwillingsparadoxon auf herkömmliche Art betrachten und erklären will, wo es doch schon viele gute Erklärungen im Netz gibt, von Profis wie
hier Josef Gaßner oder
hier Peter Kroll. Denke nicht, dass es ein Laie hier im Forum besser erklären kann.
Einfache Betrachtungen wie die von mir mit relativen Zeit- und Längeneinheiten, die etwas tiefer der RT auf den Grund gehen, die findet man sonst aber nicht oder nur nebenbei angekratzt. Prompt wird das dann hier als falsch bezeichnet und man wird aufs Schärfste angegriffen. Nie gehört... kann ja gar nicht sein... so ein Unsinn... du hast keine Ahnung... heißt es dann von Seiten Daniel K.
Naja, es ist halt selbständiges, wissenschaftliches Denken, einfache hieb- und stichfeste Logik, wenn man dazu fähig ist und sich traut sie mal anzuwenden statt immer nur etwas nachzuplappern.
