Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Re: Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

Beitragvon Rudi Knoth » So 23. Jul 2023, 09:28

Nochmal zur Diskussion von Gestern, die am Abend etwas hoch her ging.

Ausgangspunkt war mein Kommentar Gestern um 9:00. Darin hatte ich eine Betrachtung über 3 "Inertialsysteme" beschrieben, in der eines der beiden Zwillinge ganz oder teilweise "ruht". Unter "Inertialsystem" meine ich gegeneinander unbeschleunigt bewegte Koordinatensysteme. Nochmal dieser Punkt:

1. Das System, in dem der ruhende Zwilling und der Umkehrpunkt ruhen. Dies können wir S nennen.
2. Das System, das sich vom "ruhenden Zwilling" zum Umkehrpunkt mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Hinreise. Nennen wir es einfach S'.
3. Das System, das sich vom Umkehrpunkt zum "ruhenden Zwilling" mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Rückreise. Nennen wir es einfach S''.


In allen diesen 3 Systemen ist der Verhältnis der Zeiten zwischen "ruhenden" und "reisenden" Zwilling gleich.

Frau Holle hat zwar zugestimmt, aber dann "ihre" (oder "seine"?) Einteilung benutzt. In dieser gibt es das System S als Ruhesystem des "ruhenden Zwillings" und S' des "reisenden Zwillings" während der ganzen Reise. Dieses S' ist in der Tat kein "Inertialsystem". "Mein S' " war aber das Bezugssystem, in dem der "reisende Zwilling" während der Hinreise ruht.

Nach diesem Beitrag von mir ist aber das Verhältnis der Zeiten zwischen "reisendem" und "ruhendem" Zwilling dasselbe wie in dem System S ermittelt. Obwohl in diesem S' die Uhr des "ruhenden Zwillings" "dilatiert" ist, weil er sich ja die ganze Zeit in diesem System bewegt. Wenn man bedenkt, daß in diesem System die Strecke von Ausgangspunkt zum Umkehrpunkt gegenüber dem System S um 1/γ "verkürzt" ist, erhält man sogar die "richtigen Zeiten". Denn ansonsten würde man zu dem Schluss kommen, daß in S die Uhren "langsamer gehen". Also das Gegenteil von der Aussage von Frau Holle".

Gruß
Rudi Knoth
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Re: Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

Beitragvon Kurt » So 23. Jul 2023, 09:50

Rudi Knoth hat geschrieben:Nochmal zur Diskussion von Gestern, die am Abend etwas hoch her ging.

Ausgangspunkt war mein Kommentar Gestern um 9:00. Darin hatte ich eine Betrachtung über 3 "Inertialsysteme" beschrieben, in der eines der beiden Zwillinge ganz oder teilweise "ruht". Unter "Inertialsystem" meine ich gegeneinander unbeschleunigt bewegte Koordinatensysteme. Nochmal dieser Punkt:

1. Das System, in dem der ruhende Zwilling und der Umkehrpunkt ruhen. Dies können wir S nennen.
2. Das System, das sich vom "ruhenden Zwilling" zum Umkehrpunkt mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Hinreise. Nennen wir es einfach S'.
3. Das System, das sich vom Umkehrpunkt zum "ruhenden Zwilling" mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Rückreise. Nennen wir es einfach S''.



Hallo Rudi,

zu:
1. Das System, in dem der ruhende Zwilling und der Umkehrpunkt ruhen. Dies können wir S nennen.
Es handelt sich also um ein System, dass den ruhenden Zwilling, also da wo beide Zwillinge sich ruhend befinden nehmen wir einen Planeten, und den Umkehrpunkt, umfasst.
Das ist also das übergeordnete BS, das S

2. Das System, das sich vom "ruhenden Zwilling" zum Umkehrpunkt mit der Geschwindigkeit v in S bewegt.
In diesem (S') ruht der "reisende Zwilling" während der Hinreise und während der Rückreise des Systems S'.

Es gibt also zwei Systeme, eins das ruht, und eins das sich, mitsamt dem Reisenden, gegen das System S bewegt.
Der Reisende bewegt sich also im bewegten System nicht, er ruht zu diesem.

Die Frage: sind beide Systeme von der gleichen Art?

Kurt

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Re: Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

Beitragvon Rudi Knoth » So 23. Jul 2023, 10:38

@Kurt 23.Juli 2023 10:50

Es gibt also zwei Systeme, eins das ruht, und eins das sich, mitsamt dem Reisenden, gegen das System S bewegt.
Der Reisende bewegt sich also im bewegten System nicht, er ruht zu diesem.

Die Frage: sind beide Systeme von der gleichen Art?


Beide Systeme sind von der gleichen Art, wie in der SRT angenommen. Im System S' ruht der "reisende Zwilling" während des Hinweges zum Umkehrpunkt. Dann bewegt er sich mit



wieder in Richtung Ausgangspunkt.

Gruß
Rudi Knoth
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Re: Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

Beitragvon Kurt » So 23. Jul 2023, 12:05

Rudi Knoth hat geschrieben:@Kurt 23.Juli 2023 10:50

Es gibt also zwei Systeme, eins das ruht, und eins das sich, mitsamt dem Reisenden, gegen das System S bewegt.
Der Reisende bewegt sich also im bewegten System nicht, er ruht zu diesem.

Die Frage: sind beide Systeme von der gleichen Art?

Beide Systeme sind von der gleichen Art


Das heisst dann:

In jedem System ruht eine Uhr bzw. ein Zwilling zum jeweiligen System.
Da die beiden Systeme gleichartig sind altern die beiden Zwillinge auch gleich bzw. takten Uhren darin mit 100% da sie ja nicht bewegt sind.
Es spielt also keine Rolle ob eins der beiden Systeme zum anderen hin in Differenz bewegt ist oder nicht, hat keine Auswirkung auf eine Uhr/Zwilling.
Auch die Richtung und Geschwindigkeit der Systeme zueinander spielt keine Rolle.

Wenn sich die beiden wieder treffen, das ist in S der Fall, dann sind beide gleich alt, ihre Uhren zeigen den gleichen Wert an.

Kurt

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Re: Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

Beitragvon Rudi Knoth » So 23. Jul 2023, 12:47

@Kurt » So 23. Jul 2023, 12:05

Da hast du mich nicht richtig verstanden.

In jedem System ruht eine Uhr bzw. ein Zwilling zum jeweiligen System.


Das ist schon mal falsch. Beide Systeme bewegen sich zueinander unbeschleunigt.

Im System S ruht der "ruhende Zwilling" während der ganzen Reise.
Im System S' ruht der "reisende Zwilling" während der Hinreise. Während der Rückreise bewegt er sich in Richtung des Ausgangspunkts mit einer Geschwindigkeit größer als v aber wegen des Additionstheorems der Geschwindigkeiten mit weniger als 2v. Der "ruhende Zwilling" bewegt sich mit immer mit der Geschwindigkeit -v. Daher braucht der "reisende Zwilling" für die Rückreise in diesem System mehr Zeit als für die Hinreise. Dieses bedeutet, daß die Gesamtreisezeit mit dem Faktor 2*γ² der Reisezeit der Hinreise ist.

Da die beiden Systeme gleichartig sind altern die beiden Zwillinge auch gleich bzw. takten Uhren darin mit 100% da sie ja nicht bewegt sind.


Das stimmt, die Uhren sind gleichartig. Aber in beiden Systemen wird für beide Zwillinge eine "Zeitdilatation" gemessen. In S gibt es nur für de "reisenden" Zwilling eine Zeitdilatation, weil nur dieser sich bewegt. Daher ist seine Zeit "verkürzt".

Im System S' hat der "ruhende Zwilling" für die ganze Reise eine Zeitdilatation, also seine Zeit ist "verkürzt". Für den "reisenden Zwilling" gilt, daß "seine Zeit" für beide Teilstrecken gleich ist. Sie ist aber insgesamt um den Faktor 1/γ kürzer als für den "ruhenden Zwilling".

Wenn sich die beiden wieder treffen, das ist in S der Fall, dann sind beide gleich alt, ihre Uhren zeigen den gleichen Wert an.


Nein das stimmt nicht. Das Verhältnis der Zeiten ist so, daß für den "reisenden Zwilling" weniger Zeit als für den "ruhenden Zwilling" vergeht.

Gruß
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Re: Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

Beitragvon Kurt » So 23. Jul 2023, 12:52

Rudi Knoth hat geschrieben:
Wenn sich die beiden wieder treffen, das ist in S der Fall, dann sind beide gleich alt, ihre Uhren zeigen den gleichen Wert an.


Nein das stimmt nicht. Das Verhältnis der Zeiten ist so, daß für den "reisenden Zwilling" weniger Zeit als für den "ruhenden Zwilling" vergeht.


Wenn das nicht stimmen soll dann musst du ein anderes Szenario aufsetzen, eins in dem das auch physikalisch möglich sein soll.
So wie du das angesetzt hast ist deine Behauptung nicht möglich.

Kurt

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Re: Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

Beitragvon Frau Holle » So 23. Jul 2023, 13:54

Rudi Knoth hat geschrieben:Nochmal zur Diskussion von Gestern, die am Abend etwas hoch her ging.

Ausgangspunkt war mein Kommentar Gestern um 9:00. Darin hatte ich eine Betrachtung über 3 "Inertialsysteme" beschrieben, in der eines der beiden Zwillinge ganz oder teilweise "ruht". Unter "Inertialsystem" meine ich gegeneinander unbeschleunigt bewegte Koordinatensysteme. Nochmal dieser Punkt:

1. Das System, in dem der ruhende Zwilling und der Umkehrpunkt ruhen. Dies können wir S nennen.
2. Das System, das sich vom "ruhenden Zwilling" zum Umkehrpunkt mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Hinreise. Nennen wir es einfach S'.
3. Das System, das sich vom Umkehrpunkt zum "ruhenden Zwilling" mit der Geschwindigkeit v in S bewegt. In diesem ruht der "reisende Zwilling" während der Rückreise. Nennen wir es einfach S''.


In allen diesen 3 Systemen ist der Verhältnis der Zeiten zwischen "ruhenden" und "reisenden" Zwilling gleich.

Frau Holle hat zwar zugestimmt, aber dann "ihre" (oder "seine"?) Einteilung benutzt. In dieser gibt es das System S als Ruhesystem des "ruhenden Zwillings" und S' des "reisenden Zwillings" während der ganzen Reise. Dieses S' ist in der Tat kein "Inertialsystem". "Mein S' " war aber das Bezugssystem, in dem der "reisende Zwilling" während der Hinreise ruht.

Nein. Ich habe ja mehrfach geschrieben, dass ich immer nur von der Hinreise spreche, vom Ausgangspunkt zum Umkehrpunkt und nicht von der ganzen Reise hin und zurück. Auf der Hinreise "sieht" jeder Zwilling instantan die Uhr des anderen und es ist zunächst symmetrisch: Die jeweils andere Uhr dilatiert. Das ist bekannt und steht außer Zweifel.

Nun ist es so, dass bei der Rückkehr immer der reisende Zwilling der jüngere ist, also ist die Sache nicht mehr symmetrisch. Die Erklärung dafür ist, wie du richtig schreibst, dass sich der Reisende nicht permanent geradlinig und gleichförmig relativ zum ruhenden Zwilling bewegt, weil er ja umkehrt. Dadurch ist die Symmetrie gebrochen. Symmetrisch ist die Sache nur bei permanent geradliniger und gleichförmiger Bewegung der Systeme zueinander.

Mir geht es aber darum zu zeigen, dass sich die Verjüngung des Reisenden nicht erst durch die Umkehr ergibt, sondern permanent geschieht: Bereits auf der Hinreise zum Umkehrpunkt altert der reisende Zwilling langsamer als der ruhende Zwilling:

Frau Holle hat geschrieben:Also bei Peter Kroll bewegt sich ein Reisender von der Erde zu Alpha Centauri. Das Empfangskomitee dort sagt: "Sie waren 5 Jahre unterwegs, das hat man uns von der Erde so mitgeteilt." Der Reisende sagt: "Ja stimmt, ich habe den Kalender auf der Erde gesehen. Bin dort nach Ihrer Zeitrechnung vor 5 Jahren gestartet. Nach meinem eigenen Kalender aber vor 3 Jahren." Das Empfangskomitee: "Ja richtig, das sehen wir. Sie hatten auch nur Proviant für 3 Jahre dabei." Der Reisende: "Stimmt, hat genau gereicht. Die Speisekammer ist heute leer geworden."

Der Reisende muss also nicht erst umkehren um zu wissen, dass er bereits auf seiner Hinreise zum Umkehrpunkt weniger Zeit durchlebt hat als sein Bruder, der relativ zum Umkehrpunkt permanent den gleichen räumlichen Abstand hatte, also in Ruhe zum Umkehrpunkt war.

Fakt ist: Sowohl der Reisende als auch das Personal am Umkehrpunkt mit der dort synchronisierten Uhr zum ruhenden Zwilling sind sich darin einig, dass ein und derselbe physikalische Vorgang der Hinreise sowohl 3 Jahre im Ruhesystem S' des Reisenden als auch 5 Jahre im Ruhesystem S des Ausgangs- und Umkehrpunkts gedauert hat.

Diese Reise ist ein absoluter Vorgang im Universum und die Dauer der Reise ist eine absolute Dauer zwischen zwei einmaligen Ereignissen im Universum: Abreise am Startpunkt und Ankunft am Umkehrpunkt. Die Frage ist nur, wie viele natürliche Zeiteinheiten gezählt werden für diese Dauer.

Wie wir gesehen haben sind es unterschiedlich viele Zeiteinheiten, abhängig von der Relativgeschwindigkeit der zählenden Uhren zu den Start- und Endpunkten im Raum. Bei der Relativgeschwindigkeit 0 ergibt sich die größte Zahl an Zeiteinheiten (synchronisierte, am Anfangs- und Endpunkt ruhende Uhren). Bei einer Relativgeschwindigkeit > 0 ergibt sich eine kleinere Zahl an Zeiteinheiten (zwischen Anfangs- und Endpunkt gereiste Uhr).

Für jede konstante Relativgeschwindigkeit sind die Zeiten aber eindeutig und invariant. Im Beispiel von Peter Kroll sind es 3 Jahre und 5 Jahre. Weil es absolut dieselbe zeitliche Dauer zwischen den Ereignissen ist, kann man die Zeiten gleichsetzen und formulieren: Absolute Dauer = 3 Jahre = 5 Jahre.

Wie jedes Kind (hoffentlich) weiß, ist die Gleichung 3 = 5 eindeutig falsch. Es gilt zwangsläufig für die Maßeinheiten Jahr > Jahr, wenn ein- und dieselbe absolute Dauer als zeitliche, physikalische Größe mit den Maßzahlen 3 und 5 und den Maßeinheiten "Jahr" ausgedrückt wird. Die unterschiedliche Länge dieser Einheiten ist in meiner Gleichung durch die unterschiedlichen Farben dargestellt. Für die absolute Zeitspanne zwischen den Ereignissen gilt also:

3∙Jahr = 5∙Jahr ⇔ 5/3 = Jahr/Jahr = γ

Daniel K. hält das alles für falsch. Von invarianten Werten hat er noch nie gehört, hält sie in dem Zusammenhang für Blödsinn und statt vernünftiger Argumente kommen nur Sprüche wie "du hast die SRT nicht im Ansatz verstanden, die RdG nicht im Ansatz verstanden, du willst das Relativitätsprinzip widerlegen" und dergleichen mehr.

Daniel K. sieht einen Widerspruch zum Relativitätsprinzip und argumentiert immer mit der Relativität der Gleichzeitigkeit, wonach sich der eindeutige Unterschied "nur" dadurch ergibt, dass aus Sicht des Reisenden die räumlich entfernte Uhr am Umkehrpunkt von Anfang an einen Vorlauf hat und während der Reise langsamer läuft und nicht etwa schneller, wie Peter Kroll sagt, wenn er die Uhren an der Strecke jeweils vor Ort mit der des Reisenden vergleicht. Dabei sind das natürlich zwei Paar Stiefel und kein Widerspruch.

Wenn man wie hier ein asymmetrisches Szenario aufbaut, bei dem sich ein Reisender C von A nach B bewegt, wobei A und B permanent den gleichen Abstand haben während C seinen Abstand zu A und B verändert, dann darf man sich nicht wundern, dass sich auch ein asymmetrisches Resultat ergibt, wonach eben die Uhr C weniger Zeit während der Bewegung misst als die zueinander ruhenden, synchronisierten Uhren A und B. Es ist trivial.

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Insgesamt wundert mich am meisten, warum man hier im Forum das sog. Zwillingsparadoxon auf herkömmliche Art betrachten und erklären will, wo es doch schon viele gute Erklärungen im Netz gibt, von Profis wie hier Josef Gaßner oder hier Peter Kroll. Denke nicht, dass es ein Laie hier im Forum besser erklären kann.

Einfache Betrachtungen wie die von mir mit relativen Zeit- und Längeneinheiten, die etwas tiefer der RT auf den Grund gehen, die findet man sonst aber nicht oder nur nebenbei angekratzt. Prompt wird das dann hier als falsch bezeichnet und man wird aufs Schärfste angegriffen. Nie gehört... kann ja gar nicht sein... so ein Unsinn... du hast keine Ahnung... heißt es dann von Seiten Daniel K.

Naja, es ist halt selbständiges, wissenschaftliches Denken, einfache hieb- und stichfeste Logik, wenn man dazu fähig ist und sich traut sie mal anzuwenden statt immer nur etwas nachzuplappern. 8-)
 
Zuletzt geändert von Frau Holle am So 23. Jul 2023, 19:07, insgesamt 9-mal geändert.
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Re: Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

Beitragvon Rudi Knoth » So 23. Jul 2023, 13:57

@Kurt » So 23. Jul 2023, 12:52

Wenn das nicht stimmen soll dann musst du ein anderes Szenario aufsetzen, eins in dem das auch physikalisch möglich sein soll.
So wie du das angesetzt hast ist deine Behauptung nicht möglich.


Warum soll ich das? Dies ist das Zwillingsparadoxon in zwei verschiedenen Bezugssystemen beschrieben. Warum soll dies physikalisch nicht möglich sein?

Gruß
Rudi Knoth
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Re: Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

Beitragvon Kurt » So 23. Jul 2023, 15:29

Rudi Knoth hat geschrieben:@Kurt » So 23. Jul 2023, 12:52

Wenn das nicht stimmen soll dann musst du ein anderes Szenario aufsetzen, eins in dem das auch physikalisch möglich sein soll.
So wie du das angesetzt hast ist deine Behauptung nicht möglich.


Warum soll ich das? Dies ist das Zwillingsparadoxon in zwei verschiedenen Bezugssystemen beschrieben. Warum soll dies physikalisch nicht möglich sein?


Es gibt zwei identische Bezugssysteme in denen je ein Zwilling/Uhr ruht.
Im/zum jeweiligen BS besteht keinerlei Bewegung, die Uhren takten zu 100%, auch das Altern der beiden Zwillinge ist identisch.
Das ändert sich auch nicht wenn eins oder beide BS bewegt sind, die Umstände im Bezugsystem verändern sich ja nicht.

Somit takten beide Uhren identisch, beide Zwillinge altern identisch.
Sie sind dann, während der Reise oder wenn sie sich wieder treffen, gleich alt bzw. die Uhren zeigen jeweils Gleiches an.

Kurt

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Re: Zwillingsparadoxon, wie für den jüngeren mehr Zeit vergeht

Beitragvon Daniel K. » So 23. Jul 2023, 19:05

Rudi Knoth hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Da muss ich einfach intervenieren, Holle versteht so viele Dinge grundsätzlich falsch, warum gehst Du über so einen elementaren Fehler mit "im Prinzip richtig" hinweg?


Genau den Punkt mit den unterschiedlichen Zeiteinheiten habe ich mit der Bemerkung:

Rudi Knoth hat geschrieben:
Eher ist die Eigenzeit des "reisenden Zwillings" um 1/γ kürzer als die des "ruhenden Zwillings". Daniel würde sagen, daß die zurückgelegte Gesamtstrecke für den "reisenden Zwilling" von seiner "Zeitstrecke" abgezogen wird.

"korrigiert". Diese "unterschiedlichen" Zeiteinheiten habe ich damit nicht akzeptiert. Denn es sind für beide Zwillinge einfach nur unterschiedliche Eigenzeiten.

Daniel K. hat geschrieben:
Holle schreibt 5 Jahre = 4 Jahre und dann ein daraus folgt Pfeil "⇒", aus der Aussage davor folgt nur, der Schreiber hat nicht verstanden, was das Gleichheitszeichen bedeutet.

Die Jahre für die beiden Zwillinge wurden mit unterschiedliche Farben gekennzeichnet. Allerdings habe ich die unterschiedlichen Farben im Zitat nicht übernommen.


Das Zitat, was du meintest war wohl:

Frau Holle hat geschrieben:
Absolute Reisedauer für eine Teilstrecke = 5 Jahre = 4 Jahre ⇒ 1 Jahr/γ = 1 Jahr. Ein Jahr des Reisenden Zwillings ist um den Gammafaktor länger als ein Jahr des ruhenden Zwillings, und das gilt auch für ihre SI-Sekunden im direkten Vergleich.

Und genau da habe ich mit meinem Kommentar über die unterschiedlichen Eigenzeiten geantwortet. Allerdings nicht ganz klar ausgedrückt, daß die Einheiten gleich sind. Das "Im Prinzip richtig" bezog sich auf die unterschiedlichen Ablesewerte nicht auf die "unterschiedlichen Zeiteinheiten".


Rudi Knoth hat geschrieben:
Daniel K. hat geschrieben:
Frau Holle hat geschrieben:
Seine Uhr lief langsamer, weil seine SI-Sekunde nun mal länger war im direkten Vergleich. Das muss so sein, weil die LG und auch die Relativgeschwindigkeit dieselbe ist in beiden Systemen, müssen die natürlichen Einheiten Sekunde und Meter unterschiedlich sein.

Findest Du auch "prinzipiell richtig"? Also ich bekomme davon kaputte Schreibtischplatten, mir tut das fast weh, so falsch wie das ist.

Das ist für mich auch eindeutig falsch.

Eben, nachdem ich das gelesen hatte, hatte ich für die "Farbcodierung" von Holle kein Auge mehr. Wobei auch ein rotes Jahr nicht gleich einem blauen Jahr ist.


Das ist der Weg ...
Daniel K.
 
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