@Rudi Knoth
Was haben also die Basisvektoren
und
gemeinsam? Am einfachsten ist doch, sich der Sache erst mal visuell zu nähern.
muss auf der Kurve t²-x²=1 liegen und
auf der Kurve x²-t²=1.
https://www.geogebra.org/m/Bdtq7nTQDa mach ich mir doch erst mal keinen großen Kopf, sondern spiel einfach mal mit dem v_Schieber. Stell ich den auf 0, dann sehe ich: Die beiden Vektoren liegen auf den kartesischen Achsen.
Noch eine andere Bedingung ist: Wegen c=const muss gelten.
Wenn
-
=0 dann gilt auch
-
=0.
Das probier ich auch visuell aus, mit Hilfe der t' und x' Schienen. Und wenn ich erst mal die Sache visuell vor Augen habe, dann sehe ich auch ein Lichtlein am Ende des Tunnels und bin vielleicht eher motiviert, die Sache auch mathematisch zu verifizieren.
Und wenn man jetzt weiß, wie die Basisvektoren definiert sind, dann ist es doch nur noch ein kleiner Schritt zur Lorentztransformation und damit auch zur RdG.
Also, wenn ich in der 10.Klasse solche Hilfsmittel gehabt hätte, wie sie uns heute zur Verfügung stehen, dann hätte ich wahrscheinlich keinerlei Probleme gehabt.