Das Uhrenparadoxon

[Frau Holle]

00:: Uhr auf der einen Uhr ist gleichzeitig 00:00 Uhr auf der anderen Uhr. Wenn die Rakete startet zeigen alle Uhren 00:00 Uhr.

So einfach ist es dann doch nicht mit der Gleichzeitigkeit. hier noch mit Grafik dazu.

[Kurt]

00:: Uhr auf der einen Uhr ist gleichzeitig 00:00 Uhr auf der anderen Uhr. Wenn die Rakete startet zeigen alle Uhren 00:00 Uhr.

So einfach ist es dann doch nicht mit der Gleichzeitigkeit.

Ist es schon, entweder ist etwas Gleichzeitig oder nicht.

Kurt

.

[McMurdo]

So einfach ist es dann doch nicht mit der Gleichzeitigkeit.

Ist es schon. Wenn man weiß wie man Uhren synchronisiert.
Instantan, so wie du es schon mal vorschlugst geht es natürlich nicht.

[Daniel K.]

So wie die Raketenuhr V im Fall A keine Rolle spielt, spielt die Erduhr im Fall B keine Rolle.

Du hast keine unterschiedlichen Fälle konstruiert. Die Uhren auf Erde und Mars sind synchronisiert. 00:: Uhr auf der einen Uhr ist gleichzeitig 00:00 Uhr auf der anderen Uhr. Wenn die Rakete startet zeigen alle Uhren 00:00 Uhr.

Nicht das wer glaubt, ich habe keine Lust mehr, gibt eben auch ein RL und da ist aktuell einiges zu tun, aber ich habe alle Ereignisse und alle Werte zusammen, so richt, kann zeigen wie lange wo welche Reise dauert und was auch immer. Muss es nur noch in einem Beitrag drücken und vernünftig erklären, warum es so ist, wo die Dinge symmetrisch sind und wo sich was wie unterscheidet und warm. Das mit Fall A und B und Uhren auf 0 setzen hier und da und so, ist ... ich sage mal sicher nicht der Weg.

[Daniel K.]

Welches andere Szenario würde denn noch sinnvoll sein um dann am Ende etwas anderes herauszubekommen ? Aus meiner Sicht macht es nur Sinn die Uhren vorher zu synchronisieren.

Ich nenne es lieber nicht mehr synchronisieren (sonst gibt's wieder ein Gewitter im Bahnhof ), sondern einfach gleichzeitig auf 0 setzen (Knopfdruck auf Tara) am selben Ort für beide Systeme S = Erde-Mond und S' = zwei Raketen H und V mit konstanten Abstand Erde-Mond.

Eigentlich habe ich das schon mehrfach hier geschrieben, aber für dich halt nochmal: Es sind immer nur genau 2 Orte von Bedeutung (Beginn und Ende der Reise) und genau 3 Uhren (eine reisende und zwei ruhende Uhren):

Fall A: 0-Setzung bei der Erde. Die Ablesung geschieht von zwei verschiedenen Uhren im Erde-Mond-System (Erde mit 0, Mond mit Reisedauer) und nur einer Uhr im Raketensystem (H mit 0, H mit Reisedauer). Das ist das übliche Szenario, z.B. von Kurt mit seinem Zug und den Bahnhöfen.

Fall B: 0-Setzung beim Mond. Die Ablesung geschieht von zwei verschiedenen Uhren im Raketensystem (V mit 0, H mit Reisedauer) und nur einer Uhr im Erde-Mond-System (Mond mit 0, Mond mit Reisedauer). Das ist das andere, symmetrische Szenario.

Man bekommt jeweils zwei Werte für die Reisedauer in den zwei Systemen (0…Reisedauer von der einen Uhr,
0…Reisedauer von den zwei anderen). Das System mit den zwei Uhren ist dann immer das Ruhesystem (durch das Szenario A oder B eben vorab so festgelegt) und das System mit der einen Uhr ist immer das bewegte.

Natürlich laufen verschiedene Uhren im bewegten System nicht synchron mit denen im Ruhesystem, aber das spielt keine Rolle, weil man nur immer dieselbe bewegte Uhr abliest, und die läuft ja synchron mit sich selbst, zeigt also die korrekte Reisedauer in ihrem System an.

Diese eine (bewegte) Uhr zeigt immer weniger Zeit für die Reisedauer als die zwei anderen. Und das ist vollkommen symmetrisch. So zeigt im Fall A die Raketenuhr H eine kürzere Reise an und im Fall B eben die Monduhr.

Es ist ganz trivial und für SRT-Kenner ohne jede Rechnung zu verstehen, aber wie sich gezeigt hat gibt es auch Leute, die das wochenlang nicht kapieren, auf Blitz und Donner im Bahnhof fixiert sind und mir unterstellen, dass ich grundsätzlich ganz schief gewickelt wäre in Sachen Relativität der Gleichzeitigkeit.

-----------------------------------------------
Fazit:

Durch diese Fallunterscheidung, d.h. die Wahl vom einen oder anderen Ort für die 0-Setzung lässt sich problemlos die natürliche Symmetrie der SRT zeigen und es ergibt sich jeweils direkt die Anzeige der Reisedauer auf den beteiligten Uhren ohne jede "Vorlauf"-Berechnung, wobei sich beide immer einig sind: Das ist der Clou dabei.

Die so gezeigte Symmetrie beweist, dass sich die Natur nicht festlegt, welche Sichtweise die absolut "richtige" ist. Jeder mit der einzelnen abgelesenen Uhr kann aber direkt sehen, dass seine Uhr die langsamere ist, und jeder mit den zwei abgelesenen Uhren kann dem auch zustimmen. Beide lesen das gleiche ab am Zielort.

Nur insofern hat Kurt auch Recht mit seiner einseitigen Sichtweise: Er betrachtet nur Fall A, wobei das Ruhesystem (Bahnhöfe) bereits festgelegt ist durch die gewählte 0-Setzung beim ersten Bahnhof. Das ist soweit nicht falsch, aber er meint halt, dass es die absolut und einzig "richtige", von der Natur vorgegebene Sichtweise wäre. So ist es aber nicht, wie Fall B beweist, den er eben nicht sieht.

Wenn ich geahnt hätte, dass dieser triviale Sachverhalt so ausartet, dass er für manche partout nicht verständlich gemacht werden kann, dann hätte ich nie davon angefangen. Dachte, das müsste doch sofort für jeden klar und leicht ersichtlich sein, der die SRT mal verstanden hat. Weit gefehlt, wie es aussieht^^.

Gerettet ...

[Frau Holle]

So einfach ist es dann doch nicht mit der Gleichzeitigkeit.

Ist es schon, entweder ist etwas Gleichzeitig oder nicht.

So ist es auch mit dem Verstand. Entweder man hat ihn oder nicht.
Zum Glück ist er gerecht verteilt, wie man u.a. an dir sehen kann.
Denn folgende Theorie ist mindestens so hoch bestätigt wie die RT:

Nichts auf der Welt ist so gerecht verteilt wie der Verstand. Denn jedermann ist überzeugt, dass er genug davon habe.

[Daniel K.]

So einfach ist es dann doch nicht mit der Gleichzeitigkeit.

Ist es schon. Wenn man weiß wie man Uhren synchronisiert.

Also schau mal, die Frage ist nur, wo Du den Nullpunkt in jedem System haben willst, es braucht keine zwei Fälle, wir sagen einfach bei der Erde ist der Ort x₀ = 0,00 Ls und beim Mond ist eben x₁ = 1,28 Ls. Das System nennen wir mal S und da ruhen Erde und Mond. Und nun sagen wir noch, wir betrachten einfach mal die Erde zu einem bestimmten Zeitpunkt, der ist einfach mal t₀ = 0,00 s. Und wenn wir, um es einfach zu halten, davon ausgehen, Erde und Mond ruhen mal eben zueinander, dann zeigt eine Uhr auf dem Mond eben auch t₁ = 0,00 s an, wenn wir das auf der Erde haben. Das war es schon mit S dem Ruhesystem von Erde/Mond.

Nun hüpfen wir in die Rakete, wir sagen, da wo die Rakete ist, ist eben auch der Ort x'₀ 0,00 Ls und die zeigen eben auch gerade mal Uhr t'₀ = 0,00 s. Klar zeigen alle Uhren die zur Rakete ruhen auch tₓ = 0,00 s. Nun sagen wir einfach noch, schon nett, setzten wir doch mal die Rakete genau neben die Erde, eben da wo die Uhr auf der Erde t₀ = 0,00 s anzeigt und die in der Rakete t'₀ = 0,00 s.

So, nun müssen wir nur noch den Abstand zum Mond wissen, von der Rakete aus gesehen, da die beiden System sich mit 0,866 c zueinander bewegen, ist der Lorentzfaktor gleich 2 und somit ist der Abstand Erde/Mond im Ruhesystem S' der Erde kontrahiert, eben auf 0,64 Ls. Nun rechnet man einfach noch mal kurz aus, wie lange die Rakete mit 0,866 c braucht um die 1,28 Ls zum Mond zurückzulegen, das sind 1,478 s.

Das war alles was man wissen muss, nun kann man sich den Rest ausrechnen, habe ich schon gemacht, aber ich will noch was dazu schreiben, und das dauert etwas.

Man muss da nun nicht noch ein Fall zaubern, wo man Uhren am Mond auf 0 setzt, die zeigt eh 0 an, wenn es die auf der Erde macht, wenn man in Ruhesystem Erde/Mond ist. So weit erst mal mehr Substanz folgt ...

[Kurt]

So einfach ist es dann doch nicht mit der Gleichzeitigkeit.

Ist es schon, entweder ist etwas Gleichzeitig oder nicht.

So ist es auch mit dem Verstand. Entweder man hat ihn oder nicht.
Zum Glück ist er gerecht verteilt, wie man u.a. an dir sehen kann.
Denn folgende Theorie ist mindestens so hoch bestätigt wie die RT:

Nichts auf der Welt ist so gerecht verteilt wie der Verstand. Denn jedermann ist überzeugt, dass er genug davon habe.

Jeder der irgendwie agiert hat einen solchen.
Es kommt halt darauf an was man damit macht.
Manche setzen ihn ein um damit logisch zu denken, manche halt um eine Idiotische Theorie zu stützen zu versuchen.

Fordert man diese auf auch Beweise für ihre Märchenwelt zu liefern dann können sie nichts bringen und versuchen den Aufforderer als Idioten hinzustellen und ihn als Blöd zu verkaufen.

Da ja jeder der Mitleser hier wohl auch einen Logikverstand hat fällt das natürlich gleich auf.
Er erkennt in denen die sich so verhalten das Glauben.
Bei diesem ist es bekanntlich egal ob das was denen eingetrichtert wurde stimmt oder nicht, sie glauben ja nur.

Kurt

.

[McMurdo]

Fordert man diese auf auch Beweise für ihre Märchenwelt zu liefern dann können sie nichts bringen und versuchen den Aufforderer als Idioten hinzustellen und ihn als Blöd zu verkaufen.

Die Beweise sind ja da, nur dein Verstand scheint nicht in der Lage zu sein diese zu verstehen.
Beweise für die Widerlegung der RT fehlen übrigens komplett. Fordert man dich auf was zu liefern kommt: nix.

[Frau Holle]

Trollerei übersprungen... zum Thema geht's hier weiter.