Frau Holle hat geschrieben:Daniel K. hat geschrieben:
Ist natürlich trivial, einfach die Uhren im Fall B mit falschen Werten zu starten ...
Du kapierst das Prinzip einfach nicht.
Es gibt keine falschen Werte! In jedem Inertialsystem ist die Zeit systemweit so, wie sie eben ist. Niemand muss Uhren starten oder wissen, wann und wo Uhren gestartet sind.
Doch ich kapiere wie es ist, wie es richtig ist und wo Du Fehler machst. Du bist es, der Uhren ablesen will und unbedingt Objekte bewegen, Du bist es, der Uhren starten muss, nicht ich, ich schrieb schon, ich fange einfach mit einer endlosen Fläche von Punkten in der Raumzeit an, jeder Punkt ist ein Ereignis. Alle Punkte sind gleichwertig, ich nehme mit einen und definiere dort einfach den Ursprung eines Systems
S ein Ereignis
E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s]Dann suche mich einen anderen Punkt und definiere
E₀₁ [x₀₁ = ± 01,00 Ls; t₀₁ = ± 01,00 s]Damit kann ich dann jeden Punkt in
S Koordinatenwerte zuordnen. Ich brauche dafür keine Vorstellung einer Uhr und muss somit keine auf 0 s stellen. Für das konkrete Beispiel definiere ich bei Ereignis
E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s] einen weiteren Ursprung eines Systems
S', welche mit 0,672 c gegenüber
S bewegt ist.
Und bekomme so das:E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls;t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Lst'₀₀ = ± 00,00 s] Frau Holle hat geschrieben:Der Masterplan:Im Gedankenexperiment trägt jedes der Objekte
H(inten),
V(orne),
E(rde) und
M(ond) eine ideale Uhr, gedacht als extrem genaue Atomuhr, welche die Zeitkoordinate des Objekts in der Raumzeit buchstäblich verkörpert. Wann und wo diese Uhren bzw. die Systemzeiten gestartet sind muss man man nicht wissen, nur dass sie per Definition jeweils genau synchron sind.
- im Intertialsystem S, wo E und M zueinander ruhen und synchron laufen
- im Intertialsystem S', wo V und H zueinander ruhen und synchron laufen
Für zwei Fälle
A und
B notiert man von insgesamt genau
vier speziellen Ereignissen die invarianten Zeitkoordinaten von genau
drei dieser insgesamt vier Uhren. Man berechnet daraus die vergangene Zeit in jedem Inertialsystem als Dauer der jeweiligen Bewegung
eines Objekts zwischen genau
zwei Ereignissen (Anfang und Ende der Bewegung).
Du möchtest also sachlich und konstruktiv, nur an den Fakten interessiert den Fall oder die Fälle neu aufrollen, finde ich gut und bin ich doch dabei. Ich übersetzte das dann mal in Mathematik und ergänze die von Dir beschriebene Szene mit den konkreten Werten für die Koordinaten der betreffenden Ereignisse und ebenso auch um Ausschnitte meiner Grafik zur Visualisierung, kann ja nicht schaden, im Gegenteil, es kann helfen die Dinge richtig zu verstehen.
Frau Holle hat geschrieben:
Für Fall A:
Ereignis 1: (E₀₀) H und E treffen sich: Uhr H = Zeitwert S'₁ (t'₀₀), Uhr E = Zeitwert S₁ (t₀₀).
Ereignis 2: (E₀₃) H und M treffen sich: Uhr H = Zeitwert S'₂ (t'₀₃), Uhr M = Zeitwert S₂ (t₀₃).
Man bildet die Differenzen:
In S ist S₁₂ = S₂ − S₁ vergangen. In S' ist S'₁₂ = S'₂ − S'₁ vergangen.
⇒ Man hat damit definitiv die in S und S' vergangene Zeit zwischen den Ereignissen 1 und 2.
Ergebnis: S₁₂ = γ ∙ S'₁₂ ⇒ S₁₂ > S'₁₂
Das schaut doch alles schon recht gut aus, der Wille zur Struktur und die Dinge möglichst klar zu beschreiben ist unverkennbar. Ich habe da mal etwas Farbe drauf gegeben und die Ereignisse in Klammern um meine Notation ergänzt. Generell hätte es sicher was, wenn man da eine einheitliche Notation hätte, wir haben aktuell meine, die von Julian und auch von Dir, ob Sanchez auch noch eine hat, ist mir aktuell nicht bekannt.
Also erstmal die beiden Ereignisse die Du nennst:E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₁ [x₀₁ = + 18,14 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = + 24,49 Ls; t'₀₁ = − 16,45 s] ➞Start: Uhr M in S gleichzeitig mit
E₀₀ .
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.
Ja, ich zeige nicht zwei Ereignisse wie Du, sondern drei, und das ist auch richtig so, auch wenn es an den Werten hier erstmal nichts ändern. Es sollen zwei Zeiten genommen werden, von der Uhr H bei der Erde und wenn die Uhr H am Mond ist. Das sind die beiden Ereignisse die Du auch schon zeigst. So bekommst Du dann die 20 s als Reisezeit auf H angezeigt. Für zweite Uhr die Uhr M nimmst Du nun auch
E₀₀ als Ereignis für den Start, das ist aber die Uhr auf der Erde und nicht die auf dem Mond, in dem Fall hier macht das erstmal nichts, weil beide Uhren hier synchron gehen und Du auch mit
E₀₀ Anstelle von
E₀₁ die 27,00 s bekommst.
Ausschnitt aus der Grafik und Rechnung für die beiden Zeiten: So, damit sind wir im Fall A wohl fast vollständig einig, was die Werte angeht ohne Frage, was den Rechenweg angeht nicht ganz, für die 27 s welche die Monduhr an Zeitspanne zeigt, muss faktisch mit
t₀₁ = ± 00,00 s und nicht mit
t₀₀ = ± 00,00 s gerechnet werden, da beide Werte aber gleich sind, ändert das in diesem Fall nichts am Ergebnis.
Frau Holle hat geschrieben:
Für Fall B:
Ereignis 3: (E₀₀) V und M treffen sich: Uhr V = Zeitwert S'₃ (t'₀₀ = ± 00,00 s), Uhr M = Zeitwert S₃ (t₀₀ = ± 00,00 s).
Ereignis 4: (E₀₃) H und M treffen sich: Uhr H = Zeitwert S'₄ (t'₀₃ = + 27,00 s), Uhr M = Zeitwert S₄ (t₀₃ = + 20,00 s).
Man bildet die Differenzen:
In S ist S₃₄ = S₄ − S₃ vergangen. (Δt = t₀₃ − t₀₀ = 20 s − 0 s = 27,00 s)
In S' ist S'₃₄ = S'₄ − S'₃ vergangen. (Δt' = t'₀₃ − t'₀₀ = 27 s − 0 s = 20,00 s)
⇒ Man hat damit definitiv die in S und S' vergangene Zeit zwischen den Ereignissen 3 und 4.
Ergebnis: S'₃₄ = γ ∙ S₃₄ ⇒ S₃₄ < S'₃₄ (Δt < Δt' = 20 s < 27 s)
E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₁ [x₀₁ = + 18,14 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = + 24,49 Ls; t'₀₁ = − 16,45 s] ➞Start: Uhr M in S gleichzeitig mit
E₀₀ .
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.
Nun gut, also bis auf den besagten "Rechenfehler", der faktisch aber nichts am Wert selber ändert ist das "mathematisch" richtig, oder so, gerechnet wird ja nicht wirklich viel.
Nur ist das (leider) das mathematisch identische Szenario von Fall A, mit anderen Bezeichnern, zum Vergleich:Frau Holle hat geschrieben:
Für Fall A:
Ereignis 1: (E₀₀) E und H treffen sich: Uhr E = Zeitwert S₁ (t₀₀ ± 00,00), Uhr H = Zeitwert S'₁ (t'₀₀ = ± 00,00).
Ereignis 2: (E₀₃) M und H treffen sich: Uhr M = Zeitwert S₂ (t₀₃ = ± 27,00), Uhr H = Zeitwert S'₂ (t'₀₃ = ± 20,00).
Man bildet die Differenzen:
In S' ist S'₁₂ = S'₂ − S'₁ vergangen. (Δt' = t'₀₃ − t'₀₀ = 27 s − 0 s = 27,00 s)
In S ist S₁₂ = S₂ − S₁ vergangen. (Δt = t₀₃ − t₀₀ = 20 s − 0 s = 20,00 s)
⇒ Man hat damit definitiv die in S und S' vergangene Zeit zwischen den Ereignissen 1 und 2.
Ergebnis: S₁₂ = γ ∙ S'₁₂ ⇒ S'₁₂ > S₁₂ (Δt' < Δt = 20 s < 27 s)
Es war echt ein Kampf das so aufzuschlüsseln und erkennbar zu machen, kann sein, dass eine Farbe falsch ist oder eine Wert. Wie dem auch sei, ich zeige das nun auch noch in meiner Notation:E₀₀ [x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s | x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr M/V.
E₀₁ [x'₀₁ = + 18,14 Ls; t'₀₁ = ± 00,00 s | x₀₁ = + 24,49 Ls; t₀₁ = − 16,45 s] ➞Start: Uhr V in S gleichzeitig mit
E₀₀ .
E₀₃ [x'₀₃ = + 18,14 Ls; t'₀₃ = + 27,00 s | x₀₃ = ± 00,00 Ls; t₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr M/V.
Frau Holle hat geschrieben:
Wenn wie im Beispiel vorausgesetzt die Ruhelängen gleich sind, also E...M = V...H, dann ergibt sich S₁₂ = S'₃₄ > S₃₄ = S'₁₂, was die Symmetrie der SRT widerspiegelt.
Nein, das spiegelt weiterhin leider nicht die Symmetrie der SRT wieder, sondern von [b]S und
S', eben dass es egal ist ob das System in dem sich ein Objekt über 18,14 Ls mit v = 0,672 c bewegt nun S genannt wird, das darin bewegte Objekt V (H) und es bei E startet und bei M ankommt. Eine in S ruhende Uhr wird eben 27 s für den Weg des Objektes über E/M messen, eine mit dem Objekt V (H) bewegte Uhr Uhr wird dilatieren und 27 s γ⁻¹ = 20 s messen.
Natürlich kommt da genau dasselbe bei raus, wenn wir das System nicht
S sondern
S' nennen, in dem sich ein Objekt über 18,14 Ls mit v = 0,672 c bewegt das darin bewegte Objekt M und es bei V startet und bei H ankommt. Eine in
S' ruhende Uhr wird eben 27 s für den Weg des Objektes über V/H messen, eine mit dem Objekt M bewegte Uhr Uhr wird dilatieren und 27 s γ⁻¹ = 20 s messen.
Der Tausch der Bezeichner zeigt keine Symmetrie der SRT:
Auch wenn es nun optisch etwas ansprechender formuliert wurde, bleibt es was es ist, Fall B zeigt mathematisch identisch den Fall A nur mit anderen Bezeichnern, ich zeige das mal ganz einfach. Wir haben ein Objekt O welches sich in einem System über eine Strecke A/B von 18,14 Ls mit v = 0,672 c bewegt, eine im System ruhende Uhr zeigt 27 s für die Dauer der Bewegung an, eine mit dem Objekt bewegte Uhr wird dilatieren und 27 s γ⁻¹ = 20 s messen.
So, und nun die Frage, welchen Fall ab ich da eben gerade in Prosa beschrieben, Fall A oder Fall B?
Eben, kann man nicht sagen und nicht entscheiden, weil beide Fälle mathematisch identisch sind. Mit dem Fall A und B von Frau Holle kann man nur zeigen, es ist egal wie das System, das Objekt das darin bewegt ist und wie Start und Zielpunkt heißen. Mehr kann so nicht gezeigt werden, dass sage ich nicht um wen zu ärgern, sondern weil es einfach eine Tatsache ist, und es bleibt so, egal wie hübsch man Fall A und B auch immer noch beschreiben wird.Wenn man die Symmetrie der SRT richtig zeigen will, nimmt man Fall A und zeigt einfach dieses Szenario aus dem Ruhesystem S': E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls ; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₂ [x₀₂ = + 13,44 Ls; t₀₂ = + 12,19 s | x'₀₂ = + 18,14 Ls ; t'₀₂ = ± 00,00 s]➞ Start: Uhr M in S' gleichzeitig mit
E₀₀.
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.
So, wie gehabt, ich bleibe mal bei der Beschreibung von Frau Holle, jede Uhr muss zweimal abgelesen werden, das erstes mal lesen wir Uhr
V bei
E₀₀ ab,
gleichzeitig in S' die Uhr
M bei
E₀₂, Uhr V zeigt
t'₀₀ = ± 00,00 s und
gleichzeitig in S' zeigt Uhr
M t₀₂ = + 12,19 s. Klingt seltsam, ist aber so, die Grafik belegt es, wie auch die Mathematik, ich kann es gerne ein weiteres mal vorrechnen.
Nun kommen wir zum Ziel
E₀₃,
M trifft
V (ehemalig H), die Uhr
M t₀₃ = + 27,00 s und die Uhr
V t'₀₃ = + 20,00 s an. Wir können die Differenzen für beide Uhren errechnen, habe ich oben in der Grafik bereits gezeigt, die Uhr
V ist ja bei
E₀₀ mit
t'₀₀ = ± 00,00 s ins Rennen gegangen, da beleibt es bei den 20 s, die Uhr
M ist aber bei
E₀₂ mit
t₀₂ = + 12,19 s gestartet, hier rechnet sich die Differenz eben zu
Δt' =
t₀₃ − t₀₂ = + 27,00 s − + 12,19 s = 14,81 sUnd die Rechnung mit dem Lorentzfaktor bestätigt diesen Wert, es gilt für die in
S' bewegt Uhr
M nun
Δt = Δt' γ⁻¹ = 20 s γ⁻¹ = 14,81 s Frau Holle hat geschrieben:
Man braucht dazu keine Ortskoordinaten in Zahlen und keine vollständige Lorentztransformation. Die Zeitkoordinaten reichen voll und ganz. Sie sind bei diesen Ereignissen invariant, weil jeweils beide Uhren am selben Ort sind: Diese Zeitkoordinaten sind jeweils die System weit geltende, aktuelle Uhrzeit der beiden Inertialsysteme, in denen die Objekte ruhen, wissenschaftlich gesprochen: Am Schnittpunkt ihrer Gleichzeitigkeitshyperfläche.
Die Koordinatenwerte eines Punktes sind in jedem System was sie sind, das "invariant" hat keinen Mehrwert, im Gegenteil man könnte nun grübel, was ein variantes Ereignis in S sein sollte. Und dann wieder die Formulierung, beide Uhren sind am selben Ort, es ist nur ein Ereignis mit Koordinatenwerten in S und S', somit eben t und t'. Und ein Fehler den Du leider noch machst ist, Du nimmst die Zeit vom Ereignis
E₀₀ in beiden Fällen für den Startzeitpunkt der Monduhr, richtig ist hier im Fall A
E₀₁ mit
t₀₁ = ± 00,00 s zu nehmen. Im Fall A macht es vom Ergebnis keinen Unterschied, da
t₀₀ = t₀₁ = 0 s ist.
Im "Fall B" (also bei der richtigen Beschreibung von Fall A aus dem Ruhesystem
S') ist es dann aber ein Problem, hier muss für den Startzeitpunkt der Uhr
M zwingend das richtige Ereignis
E₀₂ genommen werden, eben weil hier die Uhr auf dem Mond gleichzeitig in S' nicht das zeigt, was die Uhr auf der Erde anzeigt. Hier muss mit
t₀₂ = + 12,19 s gerechnet werden. Die Uhr M wird zwei mal abgelesen, wie die Uhr V, einmal wenn die Reise von M in S' beginnt und dann, wenn M bei V ankommst.
Dein Fall B ... und die richtige Darstellung der Szene aus S':Ich habe Dir nun ein weiteres Mal belegt, dass Dein Fall B nur Fall A mit anderen Bezeichnungen ist. Lese den Absatz dazu mal weiter oben, den ich extra
rot hervorgehoben habe. Ich zeige hier eben die Symmetrie der SRT was die Zeitdilatation angeht richtig.
In
S haben wir die Uhr
H bewegt, die dort ruhende Uhr
M misst
27 s und es gilt
27 s γ⁻¹ = 20,00 s, das zeigt auch die Uhr H so an.
In
S' haben wir die Uhr
M bewegt, die dort ruhende Uhr
H misst
20 s und es gilt
20 s γ⁻¹ = 14,81 s, das zeigt auch die Uhr
M leider nicht so an, sie ist eben mit
27,00 s − 14,81 s = 12,19 s gestartet, Ereignis
E₀₂ gleichzeitig mit
E₀₀.
Und ja, ich weiß, es wird Dir wieder egal sein, Du wirst alles bestreiten und schimpfen und zetern und vermutlich mich beleidigen, oder auch mal zur Abwechslung nicht.
Frau Holle hat geschrieben:
Es sind jeweils genau zwei Ereignisse und genau drei Uhren beteiligt. Nicht mehr und nicht weniger. Das habe ich bis zum Abwinken wieder und wieder erklärt.
Du hast es behauptet, immer und immer wieder, aber dadurch wird es nicht richtig, auch Kurt behauptet immer wieder, er hat mit seinem PDF die SRT falsifiziert und stimmst Du Kurt irgendwann mal zu, oder meinst Du auch, die Quantität zählt hier nichts, was falsch ist, bleibt falsch, egal wie oft es noch wiederholt wird? Und nein, wenn man Deine Beschreibung mit Uhren nimmt, dann braucht man zwei Uhren und jede muss zwei Mal abgelesen werden, jede Uhr beim Start, also V und M und dann beim Ziel, auch nochmal V und M. Zwei Uhren, zwei Mal ablesen, gibt zwei Differenzen, zwei Reisezeiten.
Frau Holle hat geschrieben:
Die zwei Ereignisse sind jeweils Anfang und Ende einer Bewegung. Im Fall A sind es die drei Uhren H, E, M: Es bewegt sich H von E zu M.
Ja, Anfang und Ende der Bewegung sind zwei Ereignisse, dennoch brauchen wir drei Ereignisse. Dafür aber nur zwei Uhren, die müssen aber jede zweimal abgelesen werden. Beim Start brauchst Du die Uhr ruhend auf der Erde nicht, aber Du musst die Uhr auf dem Mond ablesen, mit S als Ruhesystem ist das nicht so entscheidend, weil E und M hier beide gleichzeitig in S eben 0 s anzeigen. Treffen V und M zusammen, werden wieder die Uhren V und M abgelesen, so bekommen wir die Werte 27 s auf der M und 20 s auf der V Uhr.
E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₁ [x₀₁ = + 18,14 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = + 24,49 Ls; t'₀₁ = − 16,45 s] ➞Start: Uhr M in S gleichzeitig mit
E₀₀ .
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.
Frau Holle hat geschrieben:
Im Fall B sind es die drei Uhren M, V, H. Es bewegt sich M von V zu H.
Nun wird es wieder knifflig, Dein Fall B ist ja nur Fall A mit anderen Bezeichnern, darum schau es Dir oben an, ich habe das für Dich einmal alle umbenannt. Der "richtige" Fall B wäre die Szene aus A nun einfach aus S' zu beschreiben, das mach ich ja die ganze Zeit, da haben wir wieder das gleiche Prozedere, drei Ereignisse, zwei Uhren die jede zweimal abgelesen werden muss. Die Uhr
V E₀₀ und die Uhr
M E₀₂ müssen nun gleichzeitig in S' abgelesen werden, und hier zeigt die Uhr M eben
t₀₂ = + 12,19 s.
E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls ; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₂ [x₀₂ = + 13,44 Ls; t₀₂ = + 12,19 s | x'₀₂ = + 18,14 Ls ; t'₀₂ = ± 00,00 s]➞ Start: Uhr M in S' gleichzeitig mit
E₀₀.
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.
Ist aber nun nicht so, dass ich das hier das erste Mal so richtig erkläre ...
Frau Holle hat geschrieben:
Die Bewegung erfolgt jeweils über die gleiche Ruhelänge E...M = V...H.
Ja, in Deinem Fall B, der ja nur Fall A mit anderen Bezeichnungen ist, ja, gegen ist eben eine Strecke von 18,14 Ls, egal wie wir das System nennen, egal wie wir den Start- und Zielpunkt nennen, Geschwindigkeit v = 0,672 s, die im System ruhende Uhr zeigt 27 s und die bewegte 27 s γ⁻¹ = 20 s. Würde so auch für Fall C und D gehen, nennen wir die Systeme hier doch mal S'' und S''' und es bewegt sich hier Peter vom Mars zu einem Asteroiden in 18,14 Ls Entfernung. ... kannst es Dir gerne selber puzzeln, damit zeigt man eben nichts.
Frau Holle hat geschrieben:In folgenden Grafiken habe ich die Anfangszeiten beim Beginn der Bewegung jeweils auf 00:00 gesetzt, aber das ist wie gesagt nicht zwingend notwendig.
Die durchgestrichenen Uhren und ihre Orte Zeiten sind irrelevant. Es werden nur jeweils
drei Uhren benötigt und benutzt. Im Fall B rechts ist die Uhr V schon nach oben aus dem Bild verschwunden. Sie wurde nur links beim Mond gebraucht, wo sich die Anfangszeit der Bewegung ergibt. Im Fall A ergibt sie sich bei der Erde.
Die grünen Uhren ruhen jeweils im Ruhesystem der Betrachtung, die blauen werden als relativ dazu bewegt betrachtet: Das ist
alles und ja:
Es ist trivial, wie ebenfalls schon sehr oft erwähnt.
Also, wie ich oben mehrfach erklärte, braucht man drei Ereignisse und zwei Uhren und jede muss zweimal abgelesen werden. Und ja, Deine beiden Fälle A und B sind trivial, da es mathematisch nur Fall A ist, Fall B ist mathematisch identisch mit Fall A, nur die Bezeichner wurden gewechselt.
Es ist viel einfacher zu erklären, dass es in der Physik egal ist, ob man das System S oder S' nennt, in dem sich was bewegt, und ebenso ob das bewegt Objekt nun M oder V oder H oder E oder Peter genannt wird, ebenso ob der Start- und Zielpunkt nun Erde/Mond oder V/H oder wie auch immer bezeichnet werden. Dafür braucht es keine zwei Grafiken, und all das was Du da in Szene setzt.
Will man die Symmetrie der SRT zeigen, dass die jeweils im System bewegte Uhr langsamer geht, dann zeigt man die dieselbe Reise aus S und S':Linke Seite, S gleichzeitiges Starten der Uhren V und M bei E₀₀ und E₀₁:E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₁ [x₀₁ = + 18,14 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = + 24,49 Ls; t'₀₁ = − 16,45 s] ➞Start: Uhr M in S gleichzeitig mit
E₀₀ .
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.
Rechte Seite, S' gleichzeitiges Starten der Uhren V und M bei E₀₀ und E₀₂: E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls ; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₂ [x₀₂ = + 13,44 Ls; t₀₂ = + 12,19 s | x'₀₂ = + 18,14 Ls ; t'₀₂ = ± 00,00 s]➞ Start: Uhr M in S' gleichzeitig mit
E₀₀.
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.
In
S haben wir die Uhr
H bewegt, die dort ruhende Uhr
M misst
27 s und es gilt
27 s γ⁻¹ = 20,00 s, das zeigt auch die Uhr
H so an.
In
S' haben wir die Uhr
M bewegt, die dort ruhende Uhr
H misst
20 s und es gilt
20 s γ⁻¹ = 14,81 s, das zeigt leider die Uhr
M nicht so an, sie ist eben mit
27,00 s − 14,81 s = 12,19 s gestartet, Ereignis
E₀₂ gleichzeitig mit
E₀₀.
Frau Holle hat geschrieben:Und bevor du anfängst diesen Masterplan als wieder neue Variante anzusehen:Er ist nicht neu und schon Seite 1 im Faden von mir
im Grundsatz beschrieben. Und falls dir dieser Masterplan zu viel Prosa ist: Meine allgemeine Rechnung steht dabei. Aber Mathematik allein reicht nicht. Weil es um Physik und um Naturbeschreibung geht, muss man auch eine bildhafte Vorstellung von dem bekommen,
was da berechnet wird. Die kann nur in Prosa vermittelt werden mit begleitender Grafik. Dass du dich mit Prosa schwer tust ist bedauerlich, aber das macht den Masterplan
nicht falsch. Dass in den Grafiken unnötige Uhren durchgestrichen sind, macht auch die Grafiken
nicht falsch, im Gegenteil.
Nein der "Masterplan" (wie kommt man auf solche Bezeichnungen?) ist eben der Tausch der Bezeichner, Holle 2.0 sage ich mal. Und so weit wirklich recht ansprechend gepinselt, Deine Mühe kann man erkennen und auch anerkennen. Und ja, wenn Du die Uhren durchstreichst und die Grafiken nicht für für die Version 1.0 nutzen willst, wo Du ja von den absolut gleichen Ereignissen geschrieben und Dich eben auf diese Grafiken mit der Aussage ja gestützt hast, könnte es passen, Fall B ist dann Fall A mit anderen Bezeichnern und mehr nicht. Und ich tue mich nicht mit Prosa schwer, hast Du mich missverstanden, ich tue mich mit Deiner Prosa schwer ...
Gut, war doch mal ein unglaublich sachlicher Beitrag von Dir, ich habe auch in Deinem Sinne hoffe ich, unglaublich sachlich geantwortet, nun schauen wir mal, wie Dein nächster Beitrag wird, ob Du diese Sachlichkeit beibehalten kannst, ich drücke Dir mal die Daumen ...
Eine Sache noch, beinahe vergessen, das voll symmetrische Beispiel von Sanchez ist natürlich wo auch heftig, wir haben in beiden Systemen zwei Reisen, in S reißt erst V über die Strecke E/M und dann V und wir haben die Reisen in S' von E über V/H und dann von M über V/H, bei gleicher Ruhelänge von E/M und V/H ist das der Tausch der Etiketten in jedem System zweimal. Heißt, mathematisch haben wir nur eine Reise, die zeigen wir aber in jedem System doppelt, wir haben ja in jedem System einmal die Strecke als Ruhelänge und einmal lorentzkontrahiert. Wie auch immer, für das Uhrenparadoxon war das in Summe schon hilfreich ... nur will ich endlich mal weiter kommen und die Früchte ernten ...
Nachtrag:Die anderen beiden Beiträge beantworte ich später, für jetzt ist erstmal Feierabend.
Das ist der Weg ...