Das Uhrenparadoxon

[Daniel K.]

So, damit sind wir im Fall A wohl fast vollständig einig, was die Werte angeht ohne Frage, was den Rechenweg angeht nicht ganz, für die 27 s welche die Monduhr an Zeitspanne zeigt, muss faktisch mit t₀₁ = ± 00,00 s und nicht mit t₀₀ = ± 00,00 s gerechnet werden, da beide Werte aber gleich sind, ändert das in diesem Fall nichts am Ergebnis.

Da muss gar nichts anders gerechnet werden. Die Werte von E und M sind S-gleichzeitig immer identisch, per Definition. Wenn man die vergangene Zeit in S wissen will, dann darf man nur die S-gleichzeitigen Werte für Beginn und Ende nehmen und nicht einfach die Gleichzeitigkeitsebenen vermischen. Dasselbe für die vergangene Zeit in S': Man nimmt die S'-gleichzeitigen Werte für Beginn und Ende und subtrahiert dann.

Natürlich muss anders gerechnet werden. im Fall A macht es keinen Unterschied, weil da die Wert von t₀₀ = ± 00,00 s und t₀₁ = ± 00,00 s gleich sind.


Im Fall B ist aber entscheidend mit dem richtigen Ereignis und der richten Startzeit zu rechnen:



E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls ; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₂ [x₀₂ = + 13,44 Ls; t₀₂ = + 12,19 s | x'₀₂ = + 18,14 Ls ; t'₀₂ = ± 00,00 s]➞ Start: Uhr M in S' gleichzeitig mit E₀₀.
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.

Der fiktive Beobachter ruht mit seinen Uhren in S', hier haben wir die Gleichzeitigkeit alle S' Uhren. Du willst ja nun die Uhren immer zweimal ablesen, kann man ja so beschreiben, wenn es hilft, dann aber schon die richtigen Uhren. Du liest die V Uhr an der Erde ab, Ereignis E₀₀ mit x'₀₀ = ± 00,00 Ls ist wohl unstrittig. Diese Uhr liest Du dann das zweite Mal beim Treffen mit dem Mond ab, Ereignis E₀₃ mit t'₀₃ = + 20,00 s. Damit wurde die Uhr V am Startort und am Zielort abgelesen, soweit sind wir wohl einig.

Nun muss auch die Monduhr zweimal abgelesen werden, und das erste Mal gleichzeitig in S' mit dem Ereignis E₀₀ und hier ist es das Ereignis E₀₂, das geschieht gleichzeitig in S', die S'-Uhr am Mond zeigt t'₀₂ = ± 00,00 s und die S-Uhr ruhend auf dem Mond zeigt eben t₀₂ = + 12,19 s.

Selbstverständlich muss, wenn man es so beschreibt wie Du, mit Ablesen von Uhren, die Monduhr selber auch zweimal ablesen um die richtige Differenz zu bekommen, eben die Dauer welche sie für die Reise gezählt hat.

Du bekommst nicht die richtige Differenz für die Dauer welche die Monduhr für die Reise hochzählt, wenn Du das erste Mal nicht die Monduhr sondern die Uhr auf der Erde abließt, wichtig, diese beiden Uhren gehen in S synchron, aber in S' wo Du nun gerade gleichzeitig abliest, eben asynchron. Darum ist es hier so wichtig die richtige Uhr zweimal abzulesen.

Dein Kardinalfehler ist, und zwar von Anfang an seit Monaten, dass du zwanghaft noch andere, beobachterabhängige Werte verwurstest. So bekommst du Kraut und Rüben, aber nichts Einfaches und Klares. Das ist sicher kein Muss. Es ist von dir so gewollt, weil du es für deine RdG-Rechnungen brauchst, und es ist allein dein Bier. Mir kannst du da keinen Fehler unterjubeln.

Leider hält bei Dir die Sachebene keine zwei Tage, schade, ich hatte etwas für Dich, aber nicht so. Ich mache hier keinen Fehler und will Dir keinen unterjubeln, bleibe auf der Sachebene! Es ist von mir auch gar nichts was gewollt, es ist wie es ist, die SRT und die RdG, ich habe es nicht erfunden.

Du willst Uhren ablesen, gut, kein Problem, dann aber richtig, jede Uhr von der wir die Differenz haben wollen wird dann auch richtig zweimal abgelesen, einmal wenn sie startet und einmal wenn sie stoppt. Ganz sicher ist es falsch für den Start die Uhr auf der Erde abzulesen und für das Stoppen die Monduhr. Wenn dann werden auch beide Uhren um die es geht, zweimal abgelesen, wenn hier wer einen Fehler macht, dann Du.

Weil ich nur mit den invarianten Werten arbeite, die sich an den Schnittpunkten von Weltlinien der Objekte ergeben, muss ich die RdG auch nicht beachten. Sie spielt keine Rolle.

Es gibt nur Koordinatenwerte, was soll ein varianter und invarianter Wert sein? Die RdG ist Fakt, natürlich muss die beachtet werden, sonst macht man eben die Fehler, die Du so machst.

Du kannst natürlich die RdG zur Begründung der Tatsachen anführen und alles detailliert ausrechnen, aber das ändert nichts an den schieren Tatsachen, die ich auch ohne RdG-Betrachtungen und ohne vollständige Lorentztransformation ganz direkt feststellen kann.

Kannst Du nicht, ohne die RdG und die Lorentztransformation kommst Du nicht von 27 s auf 20 s. Und auf die 14,81 s kommst Du gar nicht.

Es ist das, was ich dir schon mit einer Metapher sagte: Ich zeige ganz bestimmte Ereignisse, quasi einen Buchenwald und sage "das sind Buchen, und deshalb liegen da diese Bucheckern", dann entgegnest du "das ist völlig falsch!" und zeigst andere Ereignisse, quasi einen Tannenwald und sagst "das sind Tannen, und deshalb liegen da diese Tannenzapfen." So wird das nichts. Wir reden aneinander vorbei. Du willst halt meinen Buchenwald nicht sehen und nicht deinen Tannenwald. Wobei... ich sehe längst deinen Tannenwald, aber damit ist halt nicht widerlegt, dass meiner ein Buchenwald ist. Den siehst du anscheinend nach wie vor nicht^^.

Das ist unsachlich und ein Strohmann, Du weißt nicht was einer ist, nutzt aber immer wieder einen. Du bringst eine Analogie, willst zeigen dass die so richtig ist und dann übertragen und erklärst, es muss ja auch im anderen Fall dann so richtig sein. Unfug, der Absatz ist für nichts ...

Nun gut, also bis auf den besagten "Rechenfehler", der faktisch aber nichts am Wert selber ändert ist das "mathematisch" richtig, oder so, gerechnet wird ja nicht wirklich viel.

Bei mir gibt es keinen Rechenfehler. Siehe oben. Und ja: Gerechnet wird nicht viel. Wie ich schon immer sagte: Man muss eigentlich überhaupt nicht rechnen. Logisch denken reicht, wenn man die SRT verstanden hat.

Ist wie es ist, Du hast einige Fehler gemacht, ist eben noch einer, egal wie Du nun wieder auf Krawall schaltest, wenn man Dir einen Fehler zeigt, drehst Du immer am Rad, dabei habe ich schon "Rechenfehler" geschrieben. Natürlich gibt es den Fehler, Du willst die Uhren zweimal ablesen, dann mach es gefälligst richtig, wie Du Uhr V zweimal abgelesen wird und dann die Differenz errechnet, muss auch die Uhr M zweimal abgelesen werden und dann wird daraus die Differenz errechnet. Liest Du beim ersten Mal nicht die Monduhr ab, sondern die Uhr auf der Erde, ist das falsch. Und ja beide Uhren sind in S synchron, aber im Fall B ist ja S' das Ruhesystem, hier sind die S'-Uhren synchron und die S-Uhren eben nicht, und darum ist es wichtig die richtige Uhr abzulesen. Wenn das keinen Unterschied machen würde, würde ja dasselbe bei rauskommen.

Offenkundig willst Du auf Biegen und Brechen die 12,19 s nicht haben, warum auch immer, sie ist aber nun mal ein Faktum, ergibt sich aus der RdG.

Ernsthaft, Dir sollte doch einleuchten und klar sein, dass es logisch ist immer dieselbe Uhr abzulesen, eben zweimal, um die Differenz und die Laufzeit dieser Uhr zu ermitteln. Es macht keinen Sinn für den Start die Uhr auf der Erde abzulesen und für das Stoppen der Uhr dann nur einmal die Monduhr.

Nur ist das (leider) das mathematisch identische Szenario von Fall A, mit anderen Bezeichnern ...

Wenn man nur Bezeichner (Namen) tauschen würde, dann würde sich gar nichts ändern. S und S' wären nach Umbenennen physikalisch ein- und dasselbe Inertialsystem. So ist es aber nicht, bei mir jedenfalls nicht. Meine Systeme und Objekte behalten durchweg ihre Bezeichnungen.

Und wieso "leider"? Bei Symmetrie hat man eben mathematisch zwei gleiche Seiten einer Medaille. Das liegt in der Natur der Sache. Zwillingen sieht man äußerlich keinen Unterschied an, dennoch sind es zwei verschiedene Individuen und jeder hat seinen eigenen Namen, den er auch behält. Genau so ist es bei meinen Systemen S und S' und den Objekten, die darin ruhen.

Mit S als Ruhesystem gilt Δt > Δt' und mit S' als Ruhesystem gilt umgekehrt Δt < Δt'. Mal ist im einen und mal im anderen System mehr Zeit vergangen. Das zeigt genau die Symmetrie. Nach bloßem Umbenennen wäre es nicht so. Dann wäre es physikalisch immer ein- und dasselbe System, wo mehr Zeit vergangen ist, nur halt mit anderem Namen.

Und ich dachte, als ich heute Nacht Deine beiden anderen Beiträge las, Du hast es nun verstanden ...

Natürlich kommt das rechnerisch einem Variablentausch gleich.

Es bleibt wie es ist, Du kannst mit Fall B so wie Du ihn zeigst nicht die Symmetrie der Zeitdilatation der SRT zeigen, sondern nur, es ist egal, ob das System S oder S' heißt, egal wie das bewegte Objekt heißt und egal wie Start- und Zielort heißen. Die Symmetrie kannst Du nur mit derselben Reise in beiden Systemen einer Uhr zeigen, die Uhr V ist einmal gegenüber der Uhr M bewegt, die Uhr M zählt 27 s für V gilt als bewegte Uhr 27 γ⁻¹ = 20 s. Und dann sagt man, die Uhr V ist die ruhende Uhr in S' und zählt eben bis 20 s, die Uhr M ist jetzt die in S' eben bewegte Uhr, es gilt nach der SRT eben 20 s γ⁻¹ = 14,81 s. Da die Uhr M nun aber dennoch 27 s anzeigt, weil sie kann bei ein und dem selben Ereignis, eben dem Treffen der beiden Uhren am Zielort nur einen Wert anzeigen, egal aus welchem System man das Ereignis beschreibt, gilt eben 27 s - 14,81 s = 12,19 s.

Die Uhr M ist also gleichzeitig mit der Uhr V in S' gestartet, die Uhr V zeigt 0 s an, die Uhr M 12,19 s.

Mit Logik hast du s wohl nicht^^.

Lass Dein ad hominem und Deine Rabulistik stecken, es ist unglaublich mit Dir, Du kannst keine 48 h auf der Sachebene bleiben. Wenn man Dir widersprichst, drehst Du ab, stimmt man Dir nicht zu, drehst Du hab, hat man eine andere Meinung als Du, drehst Du ab und wirst unverschämt und persönlich, immer und immer wieder. Kannst Du nicht anders, dann frage mal Kurt, der kann die Ruhe selber bleiben, ihm wird natürlich ständig widersprochen, der dreht nie so am Rad wie Du. Echt ätzend wieder, da denkt man mal, oh er hat die Sachebene wieder und dann war es das auch schon wieder. Da bekommt man den Eindrück, Du willst die Leute vergraulen, auf der Sachebene punkten klappt nicht, als wirst Du grantig und frech und hoffst, der andere steigt ein und dann verläuft es sich.

Es war echt ein Kampf das so aufzuschlüsseln und erkennbar zu machen, kann sein, dass eine Farbe falsch ist oder eine Wert.

Ja, es ist falsch. Gib dir mehr Mühe. Wenn du schon angebliche Fehler aufzeigen willst, dann geht das sicher nicht, indem du selber grobe Fehler machst.

Lass Deine Arroganz stecken, gebe Dir selber mehr Mühe, ich habe keinen Fehler gemacht, Du liest die Uhren falsch ab, selbstverständlich muss die Monduhr wie die Uhr V (H) zweimal abgelesen werden, das erstmal wenn die Uhr beginnt die Reisedauer zu zählen und dann, wenn die Reise zu Ende ist. Natürlich wird zweimal die Uhr V und zweimal die Uhr M abgelesen. Falsch ist es, nur die Uhr V zweimal abzulesen und die Uhr M nur einmal beim Zielort und für den Start dann die Uhr E zu nehmen.

Wenn wie im Beispiel vorausgesetzt die Ruhelängen gleich sind, also E...M = V...H, dann ergibt sich S₁₂ = S'₃₄ > S₃₄ = S'₁₂, was die Symmetrie der SRT widerspiegelt.

Nein, das spiegelt weiterhin leider nicht die Symmetrie der SRT wieder, sondern [...] eben dass es egal ist ob das System [...] nun S genannt wird

Doch, es zeigt die Symmetrie, weil die Systeme und Objekte eben nicht umbenannt werden, siehe oben. Nur in ein- und demselben physikalischen System, das seinen Namen durchweg behält, ergeben sich die Werte mal so, mal anders. Das ist Physik, nicht bloß Mathematik. Jede Variable steht für etwas physikalisch Reales. Einfach umbenennen gilt nicht: Den Zwillingen Peter und Paul kannst du nicht weiß machen, dass Peter ja Paul ist. Die werden zu Recht protestieren und dich für verrückt erklären. Und mir sagst du, ich hätte keine Ahnung von Physik^^.

Ätzend wirklich, ja Du hast keine Ahnung von Physik, zeigst Du hier wieder, und wieder provozierst Du, geht schon den ganzen Beitrag so.


Das meine Aussage richtig ist, und Du das wohl doch erkannt hast und gar nicht auf der Sachebene bleiben willst, zeigt mir, dass Du meine Frage nicht beantwortet hast, die war extra hervorgehoben:

Der Tausch der Bezeichner zeigt keine Symmetrie der SRT:

Auch wenn es nun optisch etwas ansprechender formuliert wurde, bleibt es was es ist, Fall B zeigt mathematisch identisch den Fall A nur mit anderen Bezeichnern, ich zeige das mal ganz einfach. Wir haben ein Objekt O welches sich in einem System über eine Strecke A/B von 18,14 Ls mit v = 0,672 c bewegt, eine im System ruhende Uhr zeigt 27 s für die Dauer der Bewegung an, eine mit dem Objekt bewegte Uhr wird dilatieren und 27 s γ⁻¹ = 20 s messen.

So, und nun die Frage, welchen Fall ab ich da eben gerade in Prosa beschrieben, Fall A oder Fall B?

Eben, kann man nicht sagen und nicht entscheiden, weil beide Fälle mathematisch identisch sind. Mit dem Fall A und B von Frau Holle kann man nur zeigen, es ist egal wie das System, das Objekt das darin bewegt ist und wie Start und Zielpunkt heißen. Mehr kann so nicht gezeigt werden, dass sage ich nicht um wen zu ärgern, sondern weil es einfach eine Tatsache ist, und es bleibt so, egal wie hübsch man Fall A und B auch immer noch beschreiben wird.

Die Koordinatenwerte eines Punktes sind in jedem System was sie sind, das "invariant" hat keinen Mehrwert, im Gegenteil man könnte nun grübel, was ein variantes Ereignis in S sein sollte.

Das "invariant" ist entscheidend! Es ist der Kern bei meiner Fallunterscheidung und da gibt es auch nichts zu grübeln, mach' dich kundig: Invariant ist der Fachbegriff für "unabhängig vom Beobachter". Beide fiktiven Beobachter registrieren am Schnittpunkt zweier Weltlinien die gleichen Werte, die eigenen und die fremden, eben die invarianten Werte der Objekte, die sich am Schnittpunkt treffen. Sowohl für ein Objekt, das in S ruht, als auch für ein anderes, das in S' ruht, und das nur bei ihrem Treffen, nur dann und dort. Die RT ist eine lokale Theorie.

Dein Vorlauf von z.B. 12,19 s ist dagegen kein invarianter Wert. Er gilt nur für den fiktiven Beobachter in S', für den in S gilt 0 s. Das ist es, was keinen Mehrwert bringt. Es gibt noch unendlich viele andere Ereignisse an anderen Orten mit beobachterabhängigen Werten. Was willst du mit denen?

Entscheidend für meine Fallunterscheidung ist nur das, was am Schnittpunkt zweier Weltlinien Sache ist, worüber sich beide fiktiven Beobachter absolut einig sind, am Ort des Geschehens, dort wo die Musik spielt weil sich zwei Objekte treffen. Nur dann und dort findet man die aktuell systemweit geltende Koordinatenzeit sowohl des eigenen als auch des fremden Systems, und zwar ganz eindeutig und absolut für beide. Es sind solche Punkte in der Raumzeit mit Uhren am Wegrand, die auch Peter Kroll zeigt. Nur die Werte bei solchen Ereignissen sind invariant, für beide gültig. Das hatten wir schon im letzten Jahr und du siehst es noch immer nicht:

Vergiss mal deine Mathe-Brille und denk realistisch. Wenn ich meine Freundin küsse, dann geschieht das für uns beide in der Gegenwart, darauf kannst du einen lassen, auch wenn es nur ein flüchtiger Kuss im Vorbeigehen ist.

Wenn das zweimal in Folge geschieht, für mich 1) um Mitternacht und 2) um 8 Uhr morgens, dann muss ich keine RdG oder Transformation bemühen um zu wissen, dass für mich 8 Stunden vergangen sind. Genau dasselbe weiß dann auch sie: Dass für mich 8 Stunden vergangen sind. Es ist die Differenz zwischen 1) und 2) auf meiner Uhr, für uns beide direkt erkennbar. Und wir beide wissen auch ohne Rechnerei, wieviel Zeit inzwischen für sie vergangen ist: Vielleicht nur 7 Stunden, weil sie halt schnell unterwegs ist und nur flüchtig zum Küssen vorbei kommt. Es ist die Differenz zwischen 1) und 2) auf ihrer Uhr. Weiß wirklich nicht, was es da zu diskutieren gibt^^. Das ist doch sowas von sonnenklar! Es sind invariante Werte, für beide direkt und ohne Umweg glasklar. Bei den Treffen legt die Natur die Karten unmissverständlich auf den Tisch. Denk' doch mal realistisch physikalisch und nicht bloß in abstrakten Formeln, Herrgottnochmal... es ist trivial!

Und ein Fehler den Du leider noch machst ist, Du nimmst die Zeit vom Ereignis E₀₀ in beiden Fällen für den Startzeitpunkt der Monduhr ...

Unsinn. Es ist dein Fehler, dass du es nicht so machst. Nochmal: Wenn man die vergangene Zeit in S wissen will, dann muss man die S-gleichzeitigen Werte für Beginn und Ende betrachten und dann subtrahieren. Man darf die Gleichzeitigkeitsebenen nicht einfach mischen. In S sind nun mal die Zeitkoordinaten von Mond und Erde immer identisch und in S' sind die die Zeitkoordinaten von V und H immer identisch. Das ist per Definition so.

Nein es ist nicht mein Fehler, ich mische da auch keine Ebenen der Gleichzeitigkeit. Im "Fall B" wird die Szene aus S' beschrieben, die Zeiten müssen in S' gleichzeitig genommen werden. In S sind die S-Uhren klar synchron, aber eben nicht in S' und darum muss hier die richtige Uhr genommen werden. Generell sollte immer die richtige Uhr abgelesen werden, natürlich liest man zweimal dieselbe Uhr ab, wenn man wissen will, wie viel diese Uhr für einen Vorgang hochgezählt hat.

Stelle Dir einen Zug vor, eine Ende bei der Erde (Anfang Bahnhof) und andere Ende beim Mond (Ende Bahnhof), der Zug ist in S' bewegt, der Bahnhof ruht in S, an beiden Enden vom Bahnhof sind Uhren. Wir wollen mit dem Ende des Zuges, dass aktuell vorne am Bahnhof ist (Erde) bist zum Ende das Bahnhofs (Mond) fahren und wollen wissen, wie viel Zeit vergeht auf der Bahnhofsuhr am Ende des Bahnhofs. Wir sind im Zug, ruhend in S' und in S bewegt. Die Uhren am Bahnhof gehen für uns asynchron, somit zeigen für uns in S' die Uhren vorne am Bahnhof (Erde) und am Ende des Bahnhofs (Mond) nicht gleiche Zeitwerte (gleichzeitig) an. Diese beiden Uhren zeigen für uns in S' gleichzeitig unterschiedliche Zeitwerte.

Am Ziel, als wenn das Ende des Zuges (V) am Ende das Bahnhofs (Mond) ist, wird nun die Bahnhofsuhr (Monduhr) ausgelesen. Diesen Wert willst Du aber nun mit der Uhr von der Erde (Anfang Bahnhof) verrechnen und das ist falsch. Du nimmst am Zielort die Zeit der Monduhr und musst natürlich beim Start der Reise auch gleichzeitig mit dem Start (und dem Nehmen der Zeit auf der Uhr V) auch die Zeit von der Monduhr ablesen.

Das ist echt einfach, willst Du nun wirklich nur Streiten?

Es ist sogar so logisch, man liest eben zweimal dieselbe Uhr ab, man will wissen, wie viel ist die Monduhr denn weiter gelaufen, wie viele Sekunden hat diese Uhr denn rauf gezählt, während ich mich von der Erde zum Mond bewegt habe und meine Uhr V eben 20 s zählt. Natürlich liest man dann auch die Monduhr zweimal ab, nur so kann man die Sekunden ermitteln und errechnen, welche die Monduhr für meine Reise hoch gezählt hat.

Willst Du mir echt verkaufen, Du schnallst das nicht, und für Dich ist das falsch und total logisch, dass Du einmal die Uhr auf der Erde ablesen musst und dann die Monduhr? Um die Anzahl der Sekunden zu ermitteln, welche die Monduhr hochgezählt hat? Suche mal wen mit Ahnung von Physik, der mir widerspricht und Dir zustimmt, den kannst Du dann gleich an Kurt weiterreichen, eventuell wird es dann ja noch was mit dem PDF ...

Es sind jeweils genau zwei Ereignisse und genau drei Uhren beteiligt. Nicht mehr und nicht weniger. Das habe ich bis zum Abwinken wieder und wieder erklärt.

Du hast es behauptet, immer und immer wieder, aber dadurch wird es nicht richtig, auch Kurt behauptet immer wieder, er hat mit seinem PDF die SRT falsifiziert ...

Unsinn. Es ist keine Behauptung über die Natur, die wahr oder falsch sein könnte. Es ist meine Vorgabe im Gedankenexperiment. Das Universum schreibt mir nicht vor, wie ich mein Experiment durchzuführen habe und du schon gar nicht. Das bestimme allein ich und sonst niemand. Es ist eine Vorgabe: Das Experiment soll so ablaufen und nicht anders. Und so erhält man dann auch die von mir genannten Formeln und Zahlen.

Du verstehst mich falsch, oder willst mich nicht richtig verstehen. Du kannst behaupten was auch immer Du willst, Du machst jenes oder dieses Experiment und dann ist das und das eben das Ergebnis. Behaupten kannst Du vieles, nur muss ein reales Experiment eben nicht das Ergebnis liefern, dass Du behauptet hast. Und genau so ist es auch mit Kurt und seinem Experiment, keine will ihm da was vorschreiben und auch ich Dir nicht, Fakt ist aber, nur weil Du ein Ergebnis aus Deinem Gedankenexperiment behauptest, muss das nicht so in diesem Universum sein.

Die zwei Ereignisse sind jeweils Anfang und Ende einer Bewegung. Im Fall A sind es die drei Uhren H, E, M: Es bewegt sich H von E zu M.

Ja, Anfang und Ende der Bewegung sind zwei Ereignisse, dennoch brauchen wir drei Ereignisse.

Du vielleicht, ich nicht. Wenn du meine Aussagen widerlegen willst, dann halte dich an die Vorgaben, aus denen diese Aussagen resultieren, und ändere nicht alles nach Gutdünken. Nochmal, die Vorgabe ist: Es sind jeweils genau zwei Ereignisse und genau drei Uhren beteiligt und die physikalischen Objekte und Bezugsysteme behalten ihre Bezeichnungen.

Bist echt wieder grantig und uneinsichtig und unsachlich bis zum Erbrechen. Ich halte mich an die Physik, dass sollte die Basis sein und dazu die Mathematik. Kurt könnte auch sagen, halte Dich an dem was er im PDF schwurbelt, was er sagt kommt da an Ergebnis auch raus. Nein kommt es nicht. Fakt ist nun mal, wir brauchen drei Ergebnisse um die Zeiten richtig zu berechnen.

Ganz einfach, sollte auch Dir einleuchten, wir wollen wissen, wie viele Sekunden zwei unterschiedliche Uhren für einen Vorgang hochzählen. Die beiden Uhren V und M, V ruht in S' und M eben in S.


Am Zielort treffen V und M bei einem Ereignis zusammen:

E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.

Hier können wir beide Uhren mit einem Ereignis ablesen oder auslesen, wir haben also die beiden Endzeiten beider Uhren.


Beim Start des Vorganges sind aber beide Uhren örtlich getrennt:

E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls ; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₂ [x₀₂ = + 13,44 Ls; t₀₂ = + 12,19 s | x'₀₂ = + 18,14 Ls ; t'₀₂ = ± 00,00 s]➞ Start: Uhr M in S' gleichzeitig mit E₀₀.

Und bei dem Ereignis E₀₀ können wir nur die Uhr V dort an dem Ort ablesen, weil die Uhr M eben nicht da ist. Wir müssen aber die Uhr M gleichzeitig in S' mit der Uhr V ablesen, damit wir errechnen können, wie viele Sekunden beide Uhren für den Vorgang nach oben zählen. Also brauchen wir zwingend das Ereignis E₀₂, wir müssen die zweite Uhr, die Monduhr eben an dem Ort ablesen, wo sie auch zum Zeitpunkt t'₀₂ = ± 00,00 s eben ist.

Logischer Weise liest man die Monduhr auch am Mond ab, und nicht auf der Erde ...



Willst Du hier ernsthaft behaupten, Du willst die Monduhr auf der Erde ablesen? Oder die Uhr auf der Erde und gar nicht die Monduhr, wo es doch aber um die Anzahl der Sekunden geht, welche die Monduhr hochzählt?

Es ist viel einfacher zu erklären, dass es in der Physik egal ist, ob man das System S oder S' nennt, in dem sich was bewegt, und ebenso ob das bewegt Objekt nun M oder V oder H oder E oder Peter genannt wird, ebenso ob der Start- und Zielpunkt nun Erde/Mond oder V/H oder wie auch immer bezeichnet werden.

Es mag mathematisch auf dem Papier egal sein. Physikalisch ist es überhaupt nicht egal. Den Zwillingen Peter und Paul kannst du nicht weis machen, dass Peter ja Paul ist, weil man äußerlich keinen Unterschied sieht. Beide werden zu Recht protestieren und dich für verrückt halten.
 

Ätzend wirklich, ja Du hast keine Ahnung von Physik, zeigst Du hier wieder, und wieder provozierst Du, geht schon den ganzen Beitrag so.


Das meine Aussage richtig ist, und Du das wohl doch erkannt hast und gar nicht auf der Sachebene bleiben willst, zeigt mir, dass Du meine Frage nicht beantwortet hast, die war extra hervorgehoben:

Der Tausch der Bezeichner zeigt keine Symmetrie der SRT:

Auch wenn es nun optisch etwas ansprechender formuliert wurde, bleibt es was es ist, Fall B zeigt mathematisch identisch den Fall A nur mit anderen Bezeichnern, ich zeige das mal ganz einfach.

Wir haben ein Objekt O welches sich in einem System über eine Strecke A/B von 18,14 Ls mit v = 0,672 c bewegt, eine im System ruhende Uhr zeigt 27 s für die Dauer der Bewegung an, eine mit dem Objekt bewegte Uhr wird dilatieren und 27 s γ⁻¹ = 20 s messen.

So, und nun die Frage, welchen Fall ab ich da eben gerade in Prosa beschrieben, Fall A oder Fall B?

Eben, kann man nicht sagen und nicht entscheiden, weil beide Fälle mathematisch identisch sind. Mit dem Fall A und B von Frau Holle kann man nur zeigen, es ist egal wie das System, das Objekt das darin bewegt ist und wie Start und Zielpunkt heißen. Mehr kann so nicht gezeigt werden, dass sage ich nicht um wen zu ärgern, sondern weil es einfach eine Tatsache ist, und es bleibt so, egal wie hübsch man Fall A und B auch immer noch beschreiben wird.

Also, kannst Du die Frage beantworten, welchen Fall beschreibe ich?

Wir haben ein Objekt O welches sich in einem System über eine Strecke A/B von 18,14 Ls mit v = 0,672 c bewegt, eine im System ruhende Uhr zeigt 27 s für die Dauer der Bewegung an, eine mit dem Objekt bewegte Uhr wird dilatieren und 27 s γ⁻¹ = 20 s messen.

Eben, Du kannst nicht sagen, ist Fall A oder ist Fall B, weil Deine beiden Fälle unterscheiden sich nur durch das Lametta, dass Du an den Baum hängst. Mathematisch und physikalisch ist Fall A identisch mit Fall B, ohne Dein Lametta kannst Du sie nicht unterscheiden. Das Lametta ist aber mathematisch wie physikalisch irrelevant.

So, damit sind wir im Fall A wohl fast vollständig einig, was die Werte angeht ohne Frage, was den Rechenweg angeht nicht ganz, für die 27 s welche die Monduhr an Zeitspanne zeigt, muss faktisch mit t₀₁ = ± 00,00 s und nicht mit t₀₀ = ± 00,00 s gerechnet werden, da beide Werte aber gleich sind, ändert das in diesem Fall nichts am Ergebnis.

Da muss gar nichts anders gerechnet werden. Die Werte von E und M sind S-gleichzeitig immer identisch, per Definition. Wenn man die vergangene Zeit in S wissen will, dann darf man nur die S-gleichzeitigen Werte für Beginn und Ende nehmen und nicht einfach die Gleichzeitigkeitsebenen vermischen. Dasselbe für die vergangene Zeit in S': Man nimmt die S'-gleichzeitigen Werte für Beginn und Ende und subtrahiert dann.

Natürlich muss anders gerechnet werden. im Fall A macht es keinen Unterschied, weil da die Wert von t₀₀ = ± 00,00 s und t₀₁ = ± 00,00 s gleich sind.

Weil ich nur mit den invarianten Werten arbeite, die sich an den Schnittpunkten von Weltlinien der Objekte ergeben, muss ich die RdG auch nicht beachten. Sie spielt keine Rolle.

Es gibt nur Koordinatenwerte, was soll ein varianter und invarianter Wert sein? Die RdG ist Fakt, natürlich muss die beachtet werden, sonst macht man eben die Fehler, die Du so machst.

Du kannst natürlich die RdG zur Begründung der Tatsachen anführen und alles detailliert ausrechnen, aber das ändert nichts an den schieren Tatsachen, die ich auch ohne RdG-Betrachtungen und ohne vollständige Lorentztransformation ganz direkt feststellen kann.

Kannst Du nicht, ohne die RdG und die Lorentztransformation kommst Du nicht von 27 s auf 20 s. Und auf die 14,81 s kommst Du gar nicht.

Es ist das, was ich dir schon mit einer Metapher sagte: Ich zeige ganz bestimmte Ereignisse, quasi einen Buchenwald und sage "das sind Buchen, und deshalb liegen da diese Bucheckern", dann entgegnest du "das ist völlig falsch!" und zeigst andere Ereignisse, quasi einen Tannenwald und sagst "das sind Tannen, und deshalb liegen da diese Tannenzapfen." So wird das nichts. Wir reden aneinander vorbei. Du willst halt meinen Buchenwald nicht sehen und nicht deinen Tannenwald. Wobei... ich sehe längst deinen Tannenwald, aber damit ist halt nicht widerlegt, dass meiner ein Buchenwald ist. Den siehst du anscheinend nach wie vor nicht^^.

Das ist unsachlich und ein Strohmann, Du weißt nicht was einer ist, nutzt aber immer wieder einen. Du bringst eine Analogie, willst zeigen dass die so richtig ist und dann übertragen und erklärst, es muss ja auch im anderen Fall dann so richtig sein. Unfug, der Absatz ist für nichts ...

Nun gut, also bis auf den besagten "Rechenfehler", der faktisch aber nichts am Wert selber ändert ist das "mathematisch" richtig, oder so, gerechnet wird ja nicht wirklich viel.

Bei mir gibt es keinen Rechenfehler. Siehe oben. Und ja: Gerechnet wird nicht viel. Wie ich schon immer sagte: Man muss eigentlich überhaupt nicht rechnen. Logisch denken reicht, wenn man die SRT verstanden hat.

Ist wie es ist, Du hast einige Fehler gemacht, ist eben noch einer, egal wie Du nun wieder auf Krawall schaltest, wenn man Dir einen Fehler zeigt, drehst Du immer am Rad, dabei habe ich schon "Rechenfehler" geschrieben. Natürlich gibt es den Fehler, Du willst die Uhren zweimal ablesen, dann mach es gefälligst richtig, wie Du Uhr V zweimal abgelesen wird und dann die Differenz errechnet, muss auch die Uhr M zweimal abgelesen werden und dann wird daraus die Differenz errechnet. Liest Du beim ersten Mal nicht die Monduhr ab, sondern die Uhr auf der Erde, ist das falsch. Und ja beide Uhren sind in S synchron, aber im Fall B ist ja S' das Ruhesystem, hier sind die S'-Uhren synchron und die S-Uhren eben nicht, und darum ist es wichtig die richtige Uhr abzulesen. Wenn das keinen Unterschied machen würde, würde ja dasselbe bei rauskommen.

Offenkundig willst Du auf Biegen und Brechen die 12,19 s nicht haben, warum auch immer, sie ist aber nun mal ein Faktum, ergibt sich aus der RdG.

Ernsthaft, Dir sollte doch einleuchten und klar sein, dass es logisch ist immer dieselbe Uhr abzulesen, eben zweimal, um die Differenz und die Laufzeit dieser Uhr zu ermitteln. Es macht keinen Sinn für den Start die Uhr auf der Erde abzulesen und für das Stoppen der Uhr dann nur einmal die Monduhr.

Nur ist das (leider) das mathematisch identische Szenario von Fall A, mit anderen Bezeichnern ...

Wenn man nur Bezeichner (Namen) tauschen würde, dann würde sich gar nichts ändern. S und S' wären nach Umbenennen physikalisch ein- und dasselbe Inertialsystem. So ist es aber nicht, bei mir jedenfalls nicht. Meine Systeme und Objekte behalten durchweg ihre Bezeichnungen.

Und wieso "leider"? Bei Symmetrie hat man eben mathematisch zwei gleiche Seiten einer Medaille. Das liegt in der Natur der Sache. Zwillingen sieht man äußerlich keinen Unterschied an, dennoch sind es zwei verschiedene Individuen und jeder hat seinen eigenen Namen, den er auch behält. Genau so ist es bei meinen Systemen S und S' und den Objekten, die darin ruhen.

Mit S als Ruhesystem gilt Δt > Δt' und mit S' als Ruhesystem gilt umgekehrt Δt < Δt'. Mal ist im einen und mal im anderen System mehr Zeit vergangen. Das zeigt genau die Symmetrie. Nach bloßem Umbenennen wäre es nicht so. Dann wäre es physikalisch immer ein- und dasselbe System, wo mehr Zeit vergangen ist, nur halt mit anderem Namen.

Und ich dachte, als ich heute Nacht Deine beiden anderen Beiträge las, Du hast es nun verstanden ...

Natürlich kommt das rechnerisch einem Variablentausch gleich.

Es bleibt wie es ist, Du kannst mit Fall B so wie Du ihn zeigst nicht die Symmetrie der Zeitdilatation der SRT zeigen, sondern nur, es ist egal, ob das System S oder S' heißt, egal wie das bewegte Objekt heißt und egal wie Start- und Zielort heißen. Die Symmetrie kannst Du nur mit derselben Reise in beiden Systemen einer Uhr zeigen, die Uhr V ist einmal gegenüber der Uhr M bewegt, die Uhr M zählt 27 s für V gilt als bewegte Uhr 27 γ⁻¹ = 20 s. Und dann sagt man, die Uhr V ist die ruhende Uhr in S' und zählt eben bis 20 s, die Uhr M ist jetzt die in S' eben bewegte Uhr, es gilt nach der SRT eben 20 s γ⁻¹ = 14,81 s. Da die Uhr M nun aber dennoch 27 s anzeigt, weil sie kann bei ein und dem selben Ereignis, eben dem Treffen der beiden Uhren am Zielort nur einen Wert anzeigen, egal aus welchem System man das Ereignis beschreibt, gilt eben 27 s - 14,81 s = 12,19 s.

Die Uhr M ist also gleichzeitig mit der Uhr V in S' gestartet, die Uhr V zeigt 0 s an, die Uhr M 12,19 s.

Mit Logik hast du s wohl nicht^^.

Lass Dein ad hominem und Deine Rabulistik stecken, es ist unglaublich mit Dir, Du kannst keine 48 h auf der Sachebene bleiben. Wenn man Dir widersprichst, drehst Du ab, stimmt man Dir nicht zu, drehst Du hab, hat man eine andere Meinung als Du, drehst Du ab und wirst unverschämt und persönlich, immer und immer wieder. Kannst Du nicht anders, dann frage mal Kurt, der kann die Ruhe selber bleiben, ihm wird natürlich ständig widersprochen, der dreht nie so am Rad wie Du. Echt ätzend wieder, da denkt man mal, oh er hat die Sachebene wieder und dann war es das auch schon wieder. Da bekommt man den Eindrück, Du willst die Leute vergraulen, auf der Sachebene punkten klappt nicht, als wirst Du grantig und frech und hoffst, der andere steigt ein und dann verläuft es sich.

Wenn wie im Beispiel vorausgesetzt die Ruhelängen gleich sind, also E...M = V...H, dann ergibt sich S₁₂ = S'₃₄ > S₃₄ = S'₁₂, was die Symmetrie der SRT widerspiegelt.

Nein, das spiegelt weiterhin leider nicht die Symmetrie der SRT wieder, sondern [...] eben dass es egal ist ob das System [...] nun S genannt wird

Doch, es zeigt die Symmetrie, weil die Systeme und Objekte eben nicht umbenannt werden, siehe oben. Nur in ein- und demselben physikalischen System, das seinen Namen durchweg behält, ergeben sich die Werte mal so, mal anders. Das ist Physik, nicht bloß Mathematik. Jede Variable steht für etwas physikalisch Reales. Einfach umbenennen gilt nicht: Den Zwillingen Peter und Paul kannst du nicht weiß machen, dass Peter ja Paul ist. Die werden zu Recht protestieren und dich für verrückt erklären. Und mir sagst du, ich hätte keine Ahnung von Physik^^.

Die Koordinatenwerte eines Punktes sind in jedem System was sie sind, das "invariant" hat keinen Mehrwert, im Gegenteil man könnte nun grübel, was ein variantes Ereignis in S sein sollte.

Das "invariant" ist entscheidend! Es ist der Kern bei meiner Fallunterscheidung und da gibt es auch nichts zu grübeln, mach' dich kundig: Invariant ist der Fachbegriff für "unabhängig vom Beobachter". Beide fiktiven Beobachter registrieren am Schnittpunkt zweier Weltlinien die gleichen Werte, die eigenen und die fremden, eben die invarianten Werte der Objekte, die sich am Schnittpunkt treffen. Sowohl für ein Objekt, das in S ruht, als auch für ein anderes, das in S' ruht, und das nur bei ihrem Treffen, nur dann und dort. Die RT ist eine lokale Theorie.

Mir ist viel vom Beitrag verloren gegangen, schade, ich mache den Rest nur noch mal eben so kurz ...

Lass bitte die freche arrogante Art, mach Dich selber kundig, ich weiß was invariant und variant ist, es gibt keine invarianten Punkte und keine varianten Punkte. Und es hat auch nichts mit damit zu tun, dass die SRT eine lokale Theorie ist.

Dein Vorlauf von z.B. 12,19 s ist dagegen kein invarianter Wert. Er gilt nur für den fiktiven Beobachter in S', für den in S gilt 0 s. Das ist es, was keinen Mehrwert bringt. Es gibt noch unendlich viele andere Ereignisse an anderen Orten mit beobachterabhängigen Werten. Was willst du mit denen?

Nein es ist ein ganz normaler Wert, vergiss die Beobachter, diese 12,19 s zeigt die Monduhr so an, und das gilt auch für den Beobachter auf der Erde. Es gibt keine vom Beobachter abhängigen Werte in dem Sinne, dass die 12,19 s nur für jemand gelten, der auf dem Mond ist oder vorbeifliegt. Stellen wir doch die Uhren in S eben 12,19 s zurück, dann hast Du auf dem Mond die 0 s, nur auf der Uhr auf der Erde nun - 12,19 s und welcher Wert ist dann invariant?

Entscheidend für meine Fallunterscheidung ist nur das, was am Schnittpunkt zweier Weltlinien Sache ist, worüber sich beide fiktiven Beobachter absolut einig sind, am Ort des Geschehens, dort wo die Musik spielt weil sich zwei Objekte treffen. Nur dann und dort findet man die aktuell systemweit geltende Koordinatenzeit sowohl des eigenen als auch des fremden Systems, und zwar ganz eindeutig und absolut für beide. Es sind solche Punkte in der Raumzeit mit Uhren am Wegrand, die auch Peter Kroll zeigt. Nur die Werte bei solchen Ereignissen sind invariant, für beide gültig. Das hatten wir schon im letzten Jahr und du siehst es noch immer nicht:

Vergiss mal deine Mathe-Brille und denk realistisch. Wenn ich meine Freundin küsse, dann geschieht das für uns beide in der Gegenwart, darauf kannst du einen lassen, auch wenn es nur ein flüchtiger Kuss im Vorbeigehen ist.

Wenn das zweimal in Folge geschieht, für mich 1) um Mitternacht und 2) um 8 Uhr morgens, dann muss ich keine RdG oder Transformation bemühen um zu wissen, dass für mich 8 Stunden vergangen sind. Genau dasselbe weiß dann auch sie: Dass für mich 8 Stunden vergangen sind. Es ist die Differenz zwischen 1) und 2) auf meiner Uhr, für uns beide direkt erkennbar. Und wir beide wissen auch ohne Rechnerei, wie viel Zeit inzwischen für sie vergangen ist: Vielleicht nur 7 Stunden, weil sie halt schnell unterwegs ist und nur flüchtig zum Küssen vorbei kommt. Es ist die Differenz zwischen 1) und 2) auf ihrer Uhr. Weiß wirklich nicht, was es da zu diskutieren gibt^^. Das ist doch sowas von sonnenklar! Es sind invariante Werte, für beide direkt und ohne Umweg glasklar. Bei den Treffen legt die Natur die Karten unmissverständlich auf den Tisch. Denk' doch mal realistisch physikalisch und nicht bloß in abstrakten Formeln, Herrgottnochmal... es ist trivial!

Wie gesagt, viel Text verloren, und ich bekomme wohl eine Sehnenscheidenentzündung, das ist nur Prosa und bringt so nichts. Also um es kurz zu machen.

Irgendwie ist hier eh der Wurm drin, kann sein das was doppelt ist, habe versucht den Text wiederherzustellen, egal ...

Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

 

Willst Du mir echt verkaufen, Du schnallst das nicht, und für Dich ist das falsch und total logisch, dass Du einmal die Uhr auf der Erde ablesen musst und dann die Monduhr? Um die Anzahl der Sekunden zu ermitteln, welche die Monduhr hochgezählt hat?

Doch, ich schnall' das schon, was du meinst und es ist nicht falsch. Du kommst ja nach meinem Verständnis zum gleichen Ergebnis, aber halt mit mehr Ereignissen als ich und mehr Rechnerei als ich.

Fehlt nur noch, dass du auch schnallst, was ich meine und vielleicht merkst, dass es auch nicht falsch ist:

Die Sicht von V beim Startereignis auf das entfernte Ziel (Mond) wird mit der Fallunterscheidung unnötig. Dafür wird aber ein Fall B nötig. Für die Symmetrie, die du zeigst, ist der Vorlauf wichtig und du brauchst keinen Fall B. Für die Symmetrie, die ich zeige, ist der Fall B wichtig und brauche keinen Vorlauf.

Und ja, für Fall

1. muss ich einmalig die Uhr auf der Erde mit V ablesen (Startereignis) und dann die Monduhr mit V (Zielereignis).
2. muss ich einmalig die Uhr V mit der Monduhr ablesen (Startereignis) und dann die Uhr H mit der Monduhr (Zielereignis).

Wir wollen mit dem Ende des Zuges, dass aktuell vorne am Bahnhof ist (Erde) bist zum Ende das Bahnhofs (Mond) fahren und wollen wissen, wie viel Zeit vergeht auf der Bahnhofsuhr am Ende des Bahnhofs.

Ein Objekt V ruht also in S' und durchquert die ganze Ruhelänge E...M von S. Laut Vorgabe dauert das 27 s in S. Es entspricht meinem Fall A: V reist von der Erde zum Mond. Bei mir ist es zwar H, aber egal, V ist auch ok.

Wir sind im Zug, ruhend in S' und in S bewegt. Die Uhren am Bahnhof gehen für uns asynchron, somit zeigen für uns in S' die Uhren vorne am Bahnhof (Erde) und am Ende des Bahnhofs (Mond) nicht gleiche Zeitwerte (gleichzeitig) an. Diese beiden Uhren zeigen für uns in S' gleichzeitig unterschiedliche Zeitwerte.

Das ist richtig, aber in meiner Methode unwichtig, weil da nur S-gleichzeitige Werte gebraucht werden. Aktuell sind wir vorne am Bahnhof (Erde) und können bei beim Startereignis ohne Rechnung gleich mal die in S-gleichzeitige Startzeit auslesen: Es ist die aktuelle Zeit der Uhr vorne am Bahnhof, bei der wir uns befinden.

Am Ziel, als wenn das Ende des Zuges (V) am Ende das Bahnhofs (Mond) ist, wird nun die Bahnhofsuhr (Monduhr) ausgelesen.

Genau. Das ist dann die S-gleichzeitige Zielzeit. Die können wir ohne Rechnung beim Zielereignis von der Uhr am Ende das Bahnhofs (Mond) auslesen.

Jetzt können wir die Dauer der Fahrt aus Sicht von S berechnen: Endzeit-Startzeit = 27 s. Die Bahnhofsuhr am Ende des Bahnhofs hat in ihrem Ruhesystem S während der Reise genau 27 s hochgezählt.

Diesen Wert willst Du aber nun mit der Uhr von der Erde (Anfang Bahnhof) verrechnen und das ist falsch. Du nimmst am Zielort die Zeit der Monduhr und musst natürlich beim Start der Reise auch gleichzeitig mit dem Start (und dem Nehmen der Zeit auf der Uhr V) auch die Zeit von der Monduhr ablesen.

Generell falsch ist meine Methode nicht, nur untauglich nur für dein Vorhaben: Du willst das Hochzählen der Monduhr aus Sicht von V in S' wissen, also S'-gleichzeitig. Deshalb musst du schon beim Startereignis die asynchrone Monduhr auslesen. Das ergibt den Startwert als Vorlauf, und mit diesem beginnt aus Sicht von V dann S'-gleichzeitig das Hochzählen der Monduhr. Die hat dann während der Fahrt weniger Sekunden weitergezählt als unsere Uhr V in S', und die Symmetrie der SRT ist gezeigt: Die relativ zu uns bewegte Uhr geht langsamer und ein Fall B ist unnötig, q.e.d.

Der Weg ist nicht falsch, aber leider hat er gar nichts mit meiner Fallunterscheidung zu tun. Du berechnest etwas anderes als ich und zeigst die Symmetrie auf andere Art, Stichwort Tannenwald .

Was du vorführst ist die übliche Art theoretisch zu zeigen, dass eine relativ zum eigenen Ruhesystem bewegte Uhr (Mond) langsamer geht, mit RdG, Vorlauf und der ganzen vollständigen Lorentztransformation. Im Vergleich zu meiner einfachen Methode ist das aber mit Kanonen auf Spatzen geschossen. Und mit Blick auf eigentlichen Zweck meiner Fallunterscheidung muss man leider feststellen: Thema verfehlt.

Denn es ist nicht das Ziel der Fallunterscheidung, die Symmetrie theoretisch zu zeigen und eine dilatierte Reisedauer anhand vom Beispiel nur auszurechnen. Es wäre nicht möglich, den Vorlauf auch praktisch, im konkret durchgeführten Experiment zu nutzen. Du kannst nicht beim Startereignis mit einem Instantan-Fernrohr eine räumlich entfernte Uhr auslesen oder fotografieren, die sich obendrein zeitlich in der Zukunft der Erde aufhält. Auch beim tatsächlichen Treffen von V und Mond würde eine Atomuhr auf dem Mond nicht den berechneten, dilatierten Wert tatsächlich anzeigen. Einen Kurt kann man mit sowas sicher nicht beeindrucken.

Dein Rechenweg geht in Ordnung, wenn du damit meine Fallunterscheidung widerlegen oder bestätigen könntest. Das wäre wirklich hilfreich. Bis jetzt sehe ich aber keine Widerlegung und die zweifache Bestätigung deinerseits hast du gleich wieder dementiert. Bin nicht ganz sicher warum, aber ich glaube das Argument war Variablentausch oder so. Es ist dir wohl zu trivial, dass man die gleiche Sache einfach im anderen System in einem Fall B durchzieht... ist ja mathematisch identisch^^.

Aber hey! Das ist doch gerade der Vorteil: Trivial einfach, mathematisch identisch und dennoch empirisch nachweisbar mit eindeutigen Werten. Werte, die nicht bloß leicht berechenbar sind, sondern auch direkt auf Atomuhren ablesbar wären, wenn man so ein Experiment auch durchführen würde. Nur darum geht es mir. Eine einfache Experimentieranordnung für Dummies, etwa so wie in meinem Bus/Kirchturm Beispiel: "Man nehme einen langen Zug oder Bus mit Uhren vorne und hinten und zwei Bahnhofs- oder Kirchturmuhren usw. usf. Dann ist es symmetrisch so und so, fertig." Ohne viel Mathe-Gedöns, maximal eine Multiplikation mit Gamma, wie ich es gezeigt habe.

man will wissen, wie viel ist die Monduhr denn weiter gelaufen, wie viele Sekunden hat diese Uhr denn rauf gezählt, während ich mich von der Erde zum Mond bewegt habe und meine Uhr V eben 20 s zählt.

Klar will man das wissen, aber ich will es nur aus Sicht der Monduhr in ihrem Ruhesystem S wissen. Was wir beim Startereignis als Vorlauf auf der asynchronen Monduhr "sehen", das ist ja nicht die Sicht der Monduhr auf das Startereignis. Wir sehen einen Wert, der für die Erde und für ihr ganzes Ruhesystem S in der Zukunft liegt und deshalb in S nicht für das Startereignis gilt. Der Wert, der mich interessiert ist der, der für alle in S ruhenden Uhren beim Startereignis gilt, also auch für die Monduhr. Es ist genau der, den wir jetzt beim Startereignis auf der Erd-Uhr ablesen. Dort findet das Ereignis nämlich statt und diese Zeit gilt systemweit in S.

Natürlich liest man dann auch die Monduhr zweimal ab, nur so kann man die Sekunden ermitteln und errechnen, welche die Monduhr für meine Reise hoch gezählt hat.

Nicht nur so. Es geht auch anders: Die Monduhr ruht in S und zählt während die Reise die in ihrem Ruhesystem S geltende Eigenzeit hoch. Das kann man doch mit Fug und Recht sagen. Es ist nicht falsch. Es ist einfach nur die Sicht des in S ruhenden Mondes und nicht unsere (bei V). Die Reise ist einmalig, gegeben durch genau zwei Punkte in der Raumzeit. Der Mond zählt in S zwischen diesen Ereignissen keine andere Zeit hoch, nur weil wir als Bewegte aus einiger Entfernung beim Mond einen Vorlauf "sehen" und mit der Beobachtung vom Startereignis erst später einsteigen. Wir sind ja nicht dort, ruhend beim Mond. Weil wir uns nur für seine Eigenzeit ab 0 s in S interessieren, können wir den Vorlauf einfach ignorieren.

Es interessiert hier nur die S-Gleichzeitigkeit für Mond/Erde in S und die Eigenzeit bei V in S'. Es sind jeweils die Zeiten der Systeme aus ihrer eigenen Sicht.

Suche mal wen mit Ahnung von Physik, der mir widerspricht und Dir zustimmt, den kannst Du dann gleich an Kurt weiterreichen, eventuell wird es dann ja noch was mit dem PDF ...

Ich widerspreche dir nicht im Grundsatz. Klar ist bei der SRT immer die RdG und die Lorentztransformation mit im Boot. Das ist nicht der Punkt. Der Punkt ist, dass man all die mathematischen Details nicht zwingend immer und überall in den Vordergrund zerren muss, jedenfalls ganz und gar nicht bei meiner Fallunterscheidung A/B. Da geht es im Gegenteil genau darum, diesen mathematischen Klotz am Bein möglichst weit in den Hintergrund zu drängen. Natürlich ohne dass die Aussagen falsch werden, versteht sich.

Du hast doch Fall A jetzt schon oft bestätigt: Da gibt es keine Uneinigkeit bzgl. der Reisedauer in S und S'. Und wenn das so ist, was hindert einen daran, einfach das gleiche nochmal in einem Fall B zu machen, nur diesmal eben mit S' als physikalisches Ruhesystem? Das geht doch und dann kommt auch genau die gleiche Reisedauer raus wie in Fall A, nur eben symmetrisch anders rum, ist doch logisch. Das ist auch schon alles. Und nenne es meinetwegen Variablentausch, das ist ganz egal. Wichtig ist nur, was sich ergibt in Fall

1. Δt = Δt'∙γ ⇒ Δt' < Δt.
2. Δt = Δt'/γ ⇒ Δt' > Δt.

Wobei in beiden Fällen natürlich

• S mit Δt das System ist und bleibt, in dem z.B. Erde und Mond ruhen oder die Kirchtürme oder Bahnhöfe
• S' mit Δt' das System ist und bleibt, in dem z.B. H und V ruhen oder die Bus-Uhren oder Zug-Uhren

Wenn du jemand suchst, der mir zustimmt, frag' sanchez oder apostata, oder versuche es selber zu verstehen mit den S-gleichzeitigen Werten. Schau' dir dazu für Fall A einfach ein Minkowski-Diagramm an: Vom Mond in der Zeit senkrecht nach oben zum Zielereignis. Das ist der Schnittpunkt mit der Weltlinie der bewegten Uhr V. Dann waagerecht zur ct-Achse: Die Zeitkoordinate der Monduhr beim Zielereignis kannst du dort ablesen. Genau soviel hat sie hochgezählt S-gleichzeitig in S, ggf. minus der Startzeit beim Startereignis in S, falls das nicht eh 0 ist. Es kann da immer nur eine Zeit geben, und die gilt natürlich für das ganze Ruhesystem S, auch für die Erde. Die Erde befindet sich dann auf gleicher Höhe mit derselben Eigenzeit auf der ct-Achse.
 

[Daniel K.]

 

Willst Du mir echt verkaufen, Du schnallst das nicht, und für Dich ist das falsch und total logisch, dass Du einmal die Uhr auf der Erde ablesen musst und dann die Monduhr? Um die Anzahl der Sekunden zu ermitteln, welche die Monduhr hochgezählt hat?

Doch, ich schnall' das schon, was du meinst und es ist nicht falsch. Du kommst ja nach meinem Verständnis zum gleichen Ergebnis, aber halt mit mehr Ereignissen als ich und mehr Rechnerei als ich.

Schön, also stimmst Du meiner Aussage soweit zu, ist doch mal was, und ich komme in zu zwei Ergebnissen, die Du auch zeigst und ich bekomme noch mehr. Und was die Rechnerei angeht, braucht man gar keine, man gibt einfach vor, die eine Uhr hat in ihrem Ruhesystem 27 s hochgezählt und die dort bewegte 20 s. Und aus die Maus. Von da an ist alles andere nur Lametta.


Nur noch mal damit es ganz deutlich ist:

Wir haben ein Objekt O welches sich in einem System über eine Strecke A/B von 18,14 Ls mit v = 0,672 c bewegt, eine im System ruhende Uhr zeigt 27 s für die Dauer der Bewegung an, eine mit dem Objekt bewegte Uhr wird dilatieren und 27 s γ⁻¹ = 20 s messen.

So, und nun die Frage, welchen Fall ab ich da eben gerade in Prosa beschrieben, Fall A oder Fall B?

Du wirst keine eindeutige Antwort geben können, unmöglich zu entscheiden, der Unterschied ergibt sich bei Dir nur durch Lametta, wie Du das ausschmückst, dass Du ein System S nennst und das Objekt mal V (H) oder M. Und die Rechnung die ich zeige braucht man auch nicht, man nennt wie Du einfach nur zwei Zeiten eine in S und eine in S', konkret reicht dafür ein Punkt aus, ein Ereignis. Aber ganz im Ernst, das zeigt nun wirklich nichts weiter auf oder erklärt irgendetwas. Wenn ich das so wem sage, der keine Ahnung von der SRT hat, dann wird der mich mit großen Kulleraugen ansehen und fragen, ja wie und warum und überhaupt. Und nebenbei, wenn ich meine beiden "Fälle" habe, also mein Fall B ist ja anders als der Deine, dann kann man klar unterscheiden, ich habe in S eben 20 s auf der dort bewegten Uhr und in S' zählt die Uhr auf dem Mond 14,81 s hoch, was die Uhr auf der Erde übrigens direkt so mit dem Wert anzeigt, gleichzeitig in S', wenn V den Mond trifft.

Fehlt nur noch, dass du auch schnallst, was ich meine und vielleicht merkst, dass es auch nicht falsch ist:

Die Sicht von V beim Startereignis auf das entfernte Ziel (Mond) wird mit der Fallunterscheidung unnötig. Dafür wird aber ein Fall B nötig. Für die Symmetrie, die du zeigst, ist der Vorlauf wichtig und du brauchst keinen Fall B. Für die Symmetrie, die ich zeige, ist der Fall B wichtig und brauche keinen Vorlauf.

Was Du meinst ist mir die ganze Zeit klar, so habe ich es berechnen und visualisieren können. Die Asynchronität der im System bewegten Uhren ist auch gegeben, wenn man sie nicht zeigt. Noch mal, und ich weiß es nervt Dich richtig, wobei das nicht mein Ziel ist, Fall B ist mathematisch identisch mit Fall A, damit kann man keine Symmetrie zeigen. Tut mir wirklich leid, dass ich da nicht einknicke, aber ich bin einfach ehrlich. Das was Du zeigen willst, könntest Du wohl so zeigen, wenn Du die Reise über die ganze Strecke nimmst, H bis M in S und M bis H in S'. Können wir uns gerne mal ansehen, ich hatte das ja Julian schon gesagt, dazu habe ich ja die Gleichung erstellt. Aber da hat man dann zwingend fünf Ereignisse, weil die Uhren einmal gleichzeitig in S "starten", zwei Ereignisse, und einmal in S' gleichzeitig, zwei weitere andere Ereignisse und dann treffen sich die Uhren und das ist dann das fünfte Ereignis.

Und ich sage nicht, Dein Fall B ist falsch, ich habe gesagt, Deine Aussagen zu meinem Koordinatenwert für den Ort x'₀₁ = 24,49 s, eben dass der Wert falsch sei, ist falsch, weil der Wert richtig ist. Und die Aussage von Dir zu den 14,81 s, wo Du schriebst, das wäre falsch, ist auch falsch, weil der Wert auch so richtig ist. Gut, also Deiner erste Fall B war falsch, aber das haben wir hoffe ich mal gegessen, auf die beiden offenen Beiträge antworte ich morgen, meine Hand ist nicht fit, musste heute zum Tierarzt, die kleine neue Katze wurde vor einer Woche sterilisiert und hat sich da die Naht aufgepult, aber wohl nicht ganz so schlimm, Fäden sind raus, Antibiotikum bekommen und nun Salbe, aber den Kragen muss sie leider noch mindestens viert Tage tragen.

Ganz deutlich, Dein Fall B, neue Version ist mathematisch richtig, weil es mathematisch identisch mit Fall A ist.

Und ja, für Fall:

1. muss ich einmalig die Uhr auf der Erde mit V ablesen (Startereignis) und dann die Monduhr mit V (Zielereignis).

Jein, ist mir nicht präzise genug.


Wir sind uns einig, die Uhr V zweimal abzulesen, dazu zwei Ereignisse:

E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.

Und bei der Gelegenheit lesen wir auch die Uhr M bei E₀₃ das zweite Mal ab.


Wir sollten aber auch die Uhr M das erste Mal hier ablesen:

E₀₁ [x₀₁ = + 18,14 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = + 24,49 Ls; t'₀₁ = − 16,45 s] ➞Start: Uhr M in S gleichzeitig mit E₀₀.


Und ja, in S wo wir aktuell bei Fall A sind, gehen die Uhr E und M synchron, da beide in S ruhen, mit dem Wissen t₀₀ = t₀₁ kann man kann man eben auch den Wert der Uhr E Anstelle für das erste Ablesen der Uhr M nehmen. Hier geht das noch so.

1. muss ich einmalig die Uhr V mit der Monduhr ablesen (Startereignis) und dann die Uhr H mit der Monduhr (Zielereignis).

So, nun sollte erst Mal differenziert werden, Dein Fall B und mein "Fall B", mein Fall B ist nicht Fall A nur mit anderen Bezeichnern, solltest Du schon mitbekommen haben. Dein Fall B ist mir relativ egal, weil es nur Fall A mit anderen Bezeichnern ist, klar kommt da das raus, was auch bei Fall A rauskommt. Somit dann zu meinem Fall B, wobei ich die Szene aus Fall A, die ja aus S als Ruhesystem beschrieben ist, einfach aus S' als Ruhesystem beschreibe.


Wir können die Uhr V wieder beide Mal bei:

E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.

ablesen. Bei der Uhr M können wir hier aber nicht die Uhr E nehmen, weil beide Uhren in S' bewegt sind und somit asynchron gehen.


Hier brauchen wir für das erste Ablesen die Monduhr direkt:

E₀₂ [x₀₂ = + 13,44 Ls; t₀₂ = + 12,19 s | x'₀₂ = + 18,14 Ls ; t'₀₂ = ± 00,00 s]➞ Start: Uhr M in S' gleichzeitig mit E₀₀.


Und man kann auch die Uhr E zweimal ablesen, das erste Mal wie gehabt bei E₀₀ und das zweite Mal bei E₆₂:

E₆₂ [x₆₂ = ± 00,00 Ls; t₆₂ = + 14,81 s | x'₆₂ = − 13,44 Ls ; t'₆₂ = ± 20,00 s]➞ Start: Uhr M in S' gleichzeitig mit E₀₀.

Denn beide Ereignisse sind in S' eben gleichzeitig. Hier hat man dann die 14,81 s direkt auf der Uhr E in der Anzeige. Man könnte auch die Monduhr 12,19 s zurückstellen, dann zeigt die 0 s an, muss man dann mit allen Uhren in S machen, konkret hätte man damit ein weiteres System S'' definiert, die Uhr E hat dann eben x''₀ = − 12,19 s auf der Anzeige und wenn V dann bei M ankommt haben wir t''₀₃ = + 14,81 s direkt in der Anzeige der zweiten Uhr M.

Wir wollen mit dem Ende des Zuges, dass aktuell vorne am Bahnhof ist (Erde) bist zum Ende das Bahnhofs (Mond) fahren und wollen wissen, wie viel Zeit vergeht auf der Bahnhofsuhr am Ende des Bahnhofs.

Ein Objekt V ruht also in S' und durchquert die ganze Ruhelänge E...M von S. Laut Vorgabe dauert das 27 s in S. Es entspricht meinem Fall A: V reist von der Erde zum Mond. Bei mir ist es zwar H, aber egal, V ist auch ok.

Eben, meine Rede, gehupft wie gesprungen, Fall A und Fall B, macht keinen Unterschied.

Wir sind im Zug, ruhend in S' und in S bewegt. Die Uhren am Bahnhof gehen für uns asynchron, somit zeigen für uns in S' die Uhren vorne am Bahnhof (Erde) und am Ende des Bahnhofs (Mond) nicht gleiche Zeitwerte (gleichzeitig) an. Diese beiden Uhren zeigen für uns in S' gleichzeitig unterschiedliche Zeitwerte.

Das ist richtig, aber in meiner Methode unwichtig, weil da nur S-gleichzeitige Werte gebraucht werden. Aktuell sind wir vorne am Bahnhof (Erde) und können bei beim Startereignis ohne Rechnung gleich mal die in S-gleichzeitige Startzeit auslesen: Es ist die aktuelle Zeit der Uhr vorne am Bahnhof, bei der wir uns befinden.

Nun ja, Du selber hast die Uhr E durchgestrichen in Deiner Grafik für Fall B, will man die Uhr M nehmen und auf 0 s setzen, bekommt man ein anderes System. Aber eventuell habe ich da noch was für Dich ...

Am Ziel, als wenn das Ende des Zuges (V) am Ende das Bahnhofs (Mond) ist, wird nun die Bahnhofsuhr (Monduhr) ausgelesen.

Genau. Das ist dann die S-gleichzeitige Zielzeit. Die können wir ohne Rechnung beim Ziel Ereignis von der Uhr am Ende das Bahnhofs (Mond) auslesen.

Obacht, generell lesen wir die Uhr M in S und S' am Ziel aus, beim Start können wir auch die Uhr E Anstelle von M auslesen, weil beide Uhren in S synchron gehen. In S' gehen beide Uhren nicht synchron, hier muss man die Uhr M das erste Mal direkt auslesen, hier muss man sich die 12,19 s greifen.

Jetzt können wir die Dauer der Fahrt aus Sicht von S berechnen: Endzeit − Startzeit = 27 s. Die Bahnhofsuhr am Ende des Bahnhofs hat in ihrem Ruhesystem S während der Reise genau 27 s hochgezählt.

Das ist Fall A und auch B von Dir, dass steht gar nicht zur Diskussion. Sind die beiden Uhren die wir auslesen ruhend in dem System in dem wir aktuell die Szene beschreiben, dann ist es egal welche von beiden wir beim Start auslesen, nebenbei geht so auch wenn wir am Ziel sind, auch da kann man die Uhr E auslesen, sie zeigt wie die M in S ja auch die 27 s an. Wie gesagt, da gibt es von meiner Seite echt nichts zu diskutieren, offen ist, wie man die beiden Uhren abliest, die im System bewegt sind, also aus S'. Wie das richtig geht, habe ich oben ja wieder mal recht ausführlich erklärt.

Diesen Wert willst Du aber nun mit der Uhr von der Erde (Anfang Bahnhof) verrechnen und das ist falsch. Du nimmst am Zielort die Zeit der Monduhr und musst natürlich beim Start der Reise auch gleichzeitig mit dem Start (und dem Nehmen der Zeit auf der Uhr V) auch die Zeit von der Monduhr ablesen.

Generell falsch ist meine Methode nicht, nur untauglich nur für dein Vorhaben: Du willst das Hochzählen der Monduhr aus Sicht von V in S' wissen, also S'-gleichzeitig.

Schwanger oder nicht. Mal sehen, ich zeige Dir nachher wohl mal was im anderen Thread, da wirst Du Dich eventuell freuen wie Junior der zum Achtzehnten einen nagelneuen Porsche bekommt, aber freu Dich nicht zu viel. Ich sage es hier schon, wir können natürlich auch zwei in S' ruhende Uhren haben, die sind dort synchron und dann ist es wieder egal, welche von beiden man beim Start und beim Ziel ausließt.

Deshalb musst du schon beim Startereignis die asynchrone Monduhr auslesen. Das ergibt den Startwert als Vorlauf, und mit diesem beginnt aus Sicht von V dann S'-gleichzeitig das Hochzählen der Monduhr. Die hat dann während der Fahrt weniger Sekunden weitergezählt als unsere Uhr V in S', und die Symmetrie der SRT ist gezeigt: Die relativ zu uns bewegte Uhr geht langsamer und ein Fall B ist unnötig, q.e.d.

Nun ja, wie sag ich es ganz nett, Fall B ist so wie er von Dir kommt eh unnötig, generell beschreibt man die Szene einfach aus S und aus S' und aus die Maus. Man sollte aber beide Beschreibungen mathematisch differenzieren können, auseinanderhalten, weil sonst ist es ja identisch und nichts wurde gezeigt.

Der Weg ist nicht falsch, aber leider hat er gar nichts mit meiner Fallunterscheidung zu tun. Du berechnest etwas anderes als ich und zeigst die Symmetrie auf andere Art, Stichwort Tannenwald .

Ich zeige eine andere Symmetrie als Du, ich zeige Uhr M ruhend 27 s und bewegt 14,81 s. Du zeigst die Symmetrie zwischen S und S', dafür braucht es nicht wirklich die SRT.

Was du vorführst ist die übliche Art theoretisch zu zeigen, dass eine relativ zum eigenen Ruhesystem bewegte Uhr (Mond) langsamer geht, mit RdG, Vorlauf und der ganzen vollständigen Lorentztransformation. Im Vergleich zu meiner einfachen Methode ist das aber mit Kanonen auf Spatzen geschossen. Und mit Blick auf eigentlichen Zweck der meiner Fallunterscheidung muss man leider feststellen: Thema verfehlt.

Nun kommt darauf an, was gezeigt werden will, man bedenke mal wie Du an den Start gegangen bist, mit welchen Aussagen, ich spare mir das alles wieder zu zitieren. Dein Ziel war aber mir zu zeigen, dass Du eindeutig eine Fallunterscheidung machen kannst, die Uhr in der Rakete muss langsamer gehen als die andere, Du hast eindeutig ohne jeden Zweifel noch vor kurzem erklärt, die Uhren außerhalb gehen nicht dilatiert, ganz und gar nicht. Wenn Du nun sagst, Du wolltest nur die Symmetrie zwischen S und S' zeigen, passt das nicht wirklich zu ganz vielen anderen Aussagen von Dir. Aber kein Grund zu streiten, ich sage nur, wie ich es sehe und ich kann es belegen, wie Du weißt. Also lieber locker durch die Hose atmen, spiele nicht im Stroh mit einem Feuerzeug, so viel mal zur Feststellung, Thema verfehlt.

Denn es ist nicht das Ziel der Fallunterscheidung, die Symmetrie theoretisch zu zeigen und eine dilatierte Reisedauer anhand vom Beispiel nur auszurechnen. Es wäre nicht möglich, den Vorlauf auch praktisch, im konkret durchgeführten Experiment zu nutzen. Du kannst nicht beim Startereignis mit einem Instantan-Fernrohr eine räumlich entfernte Uhr auslesen oder fotografieren, die sich obendrein zeitlich in der Zukunft der Erde aufhält. Auch beim tatsächlichen Treffen von V und Mond würde eine Atomuhr auf dem Mond nicht den berechneten, dilatierten Wert tatsächlich anzeigen. Einen Kurt kann man mit sowas sicher nicht beeindrucken.

Da ist der neue Knackpunkt, hatte es gestern Abend sehr ausführlich erklärt, ist leider verloren, als Du von invarianten/varianten Ereignissen, Koordinatenwerten, Werten schriebst. Du machst eine qualitative Differenzierung der Ereignisse, die es so nicht gibt, Du meinst, das Ereignis bei der Erde wo alles 0 ist, wäre ein invariantes Ereignis, und das am Mond wo die Uhr M 12,19 s anzeigt, ein variantes Ereignis, von der Qualität was anderes als das bei der Erde. Diese Vorstellung ist nicht richtig. Stelle alle Uhren in S 12,19 s zurück und Du hast die 0 s auch am Mond auf der Uhr M. Nur zeigt dann die E Uhr − 12,19 s an. Und Du so bei V, schaust Du dann in die Vergangenheit der Erde und die Gegenwart ist nun mit einem Mal am Mond?

Nimm ein weiteres System S'', hatte ich vorhin schon vorgeschlagen, da hast Du dann die x''₀ = − 12,19 s bei der Erde und t''₀₁ = ± 00,00 s auf dem Mond.


Mal so zum Anschauen:

E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s | x''₀ = − 12,19 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₁ [x₀₁ = + 18,14 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = + 24,49 Ls; t'₀₁ = − 16,45 s| t''₀₁ = ± 00,00 s] ➞Start: Uhr M in S gleichzeitig mit E₀₀.

Wichtig, es gibt keinen qualitativen Unterschied der Ereignisse, die Gleichzeitigkeit ist relativ, es macht Sinn sich hier erstmal keinen Beobachter bei der Erde oder am Mond vorzustellen und zu sagen, bei der Erde ist fett die echte Gegenwart und am Mond die Zukunft. Ganz deutlich, die Atomuhr auf dem Mond würde wirklich den berechneten Wert anzeigen, der "Vorlauf" ist so real, wie der Wechsel der Zeitzone. Also das sollten wir noch mal vertiefen, ist wirklich wichtig, schade das mein Text von gestern über den Jordan ist. Mir fehlt jetzt einfach die Zeit das noch mal so konkret zu beschreiben.

Dein Rechenweg geht in Ordnung, wenn du damit meine Fallunterscheidung widerlegen oder bestätigen könntest. Das wäre wirklich hilfreich. Bis jetzt sehe ich aber keine Widerlegung und die zweifache Bestätigung deinerseits hast du gleich wieder dementiert. Bin nicht ganz sicher warum, aber ich glaube das Argument war Variablentausch oder so. Es ist dir wohl zu trivial, dass man die gleiche Sache einfach im anderen System in einem Fall B durchzieht ... ist ja mathematisch identisch^^.

Nun ich habe das ja heute noch mal versucht deutlicher zu machen, wo ich zustimme und was ich dementiere.

Aber hey! Das ist doch gerade der Vorteil: Trivial einfach, mathematisch identisch und dennoch empirisch nachweisbar mit eindeutigen Werten. Werte, die nicht bloß leicht berechenbar sind, sondern auch direkt auf Atomuhren ablesbar wären, wenn man so ein Experiment auch durchführen würde. Nur darum geht es mir. Eine einfache Experimentieranordnung für Dummies, etwa so wie in meinem Bus/Kirchturm Beispiel: "Man nehme einen langen Zug oder Bus mit Uhren vorne und hinten und zwei Bahnhofs- oder Kirchturmuhren usw. usf. Dann ist es symmetrisch so und so, fertig." Ohne viel Mathe-Gedöns, maximal eine Multiplikation mit Gamma, wie ich es gezeigt habe.

Nun ja, ich freue mich, wenn andere Menschen sich freuen, solange sie sich nicht über das Leid von wieder anderen Menschen freuen. Meine Aussage bleibt aber wie sie ist, Du zeigst so maximal die Symmetrie von S und S', eben es ist egal wie das Kind nun heißt. Lese dazu mal den Teil in rot oben, die Frage an Dich ...

man will wissen, wie viel ist die Monduhr denn weiter gelaufen, wie viele Sekunden hat diese Uhr denn rauf gezählt, während ich mich von der Erde zum Mond bewegt habe und meine Uhr V eben 20 s zählt.

Klar will man das wissen, aber ich will es nur aus Sicht der Monduhr in ihrem Ruhesystem S wissen. Was wir beim Startereignis als Vorlauf auf der asynchronen Monduhr "sehen", das ist ja nicht die Sicht der Monduhr auf das Startereignis. Wir sehen einen Wert, der für die Erde und für ihr ganzes Ruhesystem S in der Zukunft liegt und deshalb in S nicht für das Startereignis gilt.

Trenne Dich von dem Zukunft/Gegenwart/Vergangenheit Gedöns, es macht Dir das Leben schwer, die Gleichzeitigkeit ist real relativ, ist so, hat zur Folge, dass es keine universelle Gleichzeitigkeit gibt, und somit keine universelle Gegenwart. Wenn wir in S' ruhen, dann ist die Anzeige auf der Uhr M mit 12,19 s real, wie die mit 0 s auf der Erde. Für Dich in S' ruhend sind beide Ereignisse gleichzeitig in Deiner Gegenwart, beide sind gleichwertig, Du kannst Dich bei der Erde verorten und sagen, das am Mond ist die Zukunft, ja es ist die Zukunft in S in Bezug zu der Erde in S, aber es ist auch die Gegenwart am Mond, da ist eben 12,19 s, verorte Dich mal dort, dann ist bei Dir die Gegenwart und bei der Erde in S die Vergangenheit. Und die Werte beider Uhren sind eh nur von der Definition abhängig, stelle alle Uhren in S einfach 12,19 s zurück, schon schaut es am Mond gut aus, beide Uhren eben 0 s, totale System übergreifende Gegenwart, nur blöde bei der Erde, da ist nur die Gegenwart von S' und nun die Vergangenheit der Erde. Und nein, es gibt keine System übergreifende Gegenwart. Wenn die RdG gilt, und da schaut es eben schon so aus, gibt es keine universelle Gegenwart, klingt seltsam, hart, beängstigend, ist aber so.

Der Wert, der mich interessiert ist der, der für alle in S ruhenden Uhren beim Startereignis gilt, also auch für die Monduhr. Es ist genau der, den wir jetzt beim Startereignis auf der Erd-Uhr ablesen. Dort findet das Ereignis nämlich statt und diese Zeit gilt systemweit in S.

Ja im System S, aber wir verorten uns nun in S', und man kann nicht die Zeit von der Erde nehmen, wenn man in S' ruht und sagen, also ich starte bei der Erde - jetzt - und die Uhr da zeigt 0 s an, und für S ist auch auf dem Mond 0 s und somit starte ich für einen ruhenden Beobachter auf dem Mond auch wenn dem seine Uhr dort 0 s anzeigt. Diese Vorstellung ist falsch. So richtig ganz dolle falsch.

Seit Monaten will ich diese Dinge mit Dir besprechen, aber solange wir nicht mal über die Fakten einig sind, also eben über die Ereignisse und die Werte dieser, bringt das nichts. Aber gut, ganz langsam wird es wohl, ich habe Dir ja wohl nun E₀₁, E₀₂ so weit untergejubelt, dass Du bei den Werten nicht mehr auf dem Teller tanzt. Es hat einen Grund, dass ich in meinen Grafiken für − 16,45 s und + 12,19 in beiden Systemen die Ereignisse alle noch mal dargestellt habe, so kann man eben schauen, wie sieht es so aus, gleichzeitig bei 12,19 s auf dem Mond bis zur Erde, wie sieht ein fiktiver Beobachter zu diesem Zeitpunkt die Welt, wo steckt denn da nun V und H genau, und der Beobachter ruhend in S' am Mond, der sagt, gleichzeitig jetzt für mich in S' ist V an der Erde, der wird "gleichzeitig" von dem Beobachter auf dem Mond Widerspruch ernten und hören, nein, V ist schon 12,19 s an der Erde vorbei. Aber egal, ich greife vor, bringt eh nichts in diese Richtung zu gehen, bevor wir uns nicht über die Werte der konkreten Ereignisse einig sind.

Natürlich liest man dann auch die Monduhr zweimal ab, nur so kann man die Sekunden ermitteln und errechnen, welche die Monduhr für meine Reise hoch gezählt hat.

Nicht nur so. Es geht auch anders, die Monduhr ruht in S und zählt während die Reise die in ihrem Ruhesystem S geltende Eigenzeit hoch. Das kann man doch mit Fug und Recht sagen. Es ist nicht falsch.

Ja kann man sagen, sie zählt ruhend in S eben die Sekunden, gute Uhr.

Es ist einfach nur die Sicht des in S ruhenden Mondes und nicht unsere (bei V). Die Reise ist einmalig, gegeben durch genau zwei Punkte in der Raumzeit.

Ja, noch passt das so ...

Der Mond zählt in S zwischen diesen Ereignissen keine andere Zeit hoch, nur weil wir als Bewegte aus einiger Entfernung beim Mond einen Vorlauf "sehen" und mit der Beobachtung vom Startereignis erst später einsteigen. Wir sind ja nicht dort, ruhend beim Mond. Weil wir uns nur für seine Eigenzeit ab 0 s in S interessieren, können wir den Vorlauf einfach ignorieren. Es interessiert hier nur die S-Gleichzeitigkeit für Mond/Erde in S und die Eigenzeit bei V in S'. Es sind jeweils die Zeiten der Systeme aus ihrer eigenen Sicht.

Und nun ist es kaputt. Wenn wir uns über die Werte der Ereignisse einig sind, dann spielen wir mal durch, was ein Beobachter so von 0 s an bis 27 s auf dem Mond so erlebt. Fakt ist, die RdG ist wie sie ist. Stelle Dir den Zug und den Bahnhof mal wieder vor, vorne und hinten zum Zug ein Zwilling und die geben gleichzeitig im Zug in S' jeder seiner Freundin auf dem Bahnhof einen Kuss. Gleichzeitig in S'. Die hinten auf dem Bahnhof wird sagen, ja ist ja jetzt, also der Kuss vorne am Bahnhof ist noch nicht passiert, der passiert erst in der Zukunft. Die vorne am Bahnhof wird sagen, ja ist ja jetzt, der Kuss hinten am Bahnhof ist schon passiert, in meiner Vergangenheit. Und die beiden Jungs im Zug grinsen und sagen, nein, beide waren jetzt, in der Gegenwart.

Noch mal, ein Punkt in der Raumzeit ist nur ein Punkt in der Raumzeit, alle Punkte unterscheiden sich nicht in der Qualität. Du differenzierst offenkundig in der Qualität, stellst Dir vor bei der Erde zu sein, und da am Mond ist so nicht wirklich die Realität für Dich, ist ja wo die Zukunft. So wird das nichts ...

Suche mal wen mit Ahnung von Physik, der mir widerspricht und Dir zustimmt, den kannst Du dann gleich an Kurt weiterreichen, eventuell wird es dann ja noch was mit dem PDF ...

Ich widerspreche dir nicht im Grundsatz. Klar ist bei der SRT immer die RdG und die Lorentztransformation mit im Boot.

Schön, halten wir das doch mal eben so fest.

Das ist nicht der Punkt.

Schade aber auch ...

Der Punkt ist, dass man all die mathematischen Details nicht zwingend immer und überall in den Vordergrund zerren muss, jedenfalls ganz und gar nicht bei meiner Fallunterscheidung A/B. Da geht es im Gegenteil genau darum, diesen mathematischen Klotz am Bein möglichst weit in den Hintergrund zu drängen. Natürlich ohne dass die Aussagen falsch werden, versteht sich.

Nun ja, Bergsteigen kann schön sein, Entspannung, oder ansträngend und ein Übel. Das ist für mich kein Klotz am Bein, es die Welt, passt schon. Ich will eben vom Berg aus weit schauen können, ...

Du hast doch Fall A jetzt schon oft bestätigt, da gibt es keine Uneinigkeit bzgl. der Reisedauer in S und S'. Und wenn das so ist, was hindert einen daran, einfach das gleiche nochmal in einem Fall B zu machen, nur diesmal eben mit S' als physikalisches Ruhesystem? Das geht doch und dann kommt auch genau die gleiche Reisedauer raus wie in Fall A, nur eben symmetrisch anders rum, ist doch logisch. Das ist auch schon alles. Und nenne es meinetwegen Variablentausch, das ist ganz egal.

Ja hab ich und nichts hindert mich, wenn Du nicht so grantig gewesen wärst und die Augen mal aufgemacht, hättest Du längst erkannt, dass ich im Rahmen der Visualisierung genau das längst mehr oder weniger so getan habe. Ich zeige es Dir nachher kurz noch im anderen Thread, aber Obacht, freue Dich mit Bedacht, weil ich ahne was kommen wird, ja genau, die ganze Zeit hab ich genau das so schon immer gemeint gehabt, genau so, ganz genau so, dass ist es, so war das gemeint, damit hast Du ja nun endgültig mathematisch und visuell bestätigt, ja bewiesen, zweifelsfrei belegt, ich habe Recht gehabt, der Fall B wie er leibt und lebt und in bunt ... ... wie gesagt, nicht übertreiben, ich mag Dich nicht wieder von so weit oben auf den Teppich ziehen müssen, Du bist dann immer etwas gnatzig. Aber ja, klar kannst Du Dich freuen und ja es ist wo schon so nahe an dem Fall B wie Du ihn haben willst, aber es gibt ein paar Einschränkungen, ... darum nicht zu hoch fliegen ...

Wichtig ist nur, was sich ergibt in Fall:

1. Δt = Δt'∙γ ⇒ Δt' < Δt.
2. Δt = Δt'/γ ⇒ Δt' > Δt.

Wobei in beiden Fällen natürlich:

• S mit Δt das System ist und bleibt, in dem z.B. Erde und Mond ruhen oder die Kirchtürme oder Bahnhöfe
• S' mit Δt' das System ist und bleibt, in dem z.B. H und V ruhen oder die Bus-Uhren oder Zug-Uhren

Wenn du jemand suchst, der mir zustimmt, frag' sanchez oder apostata, oder versuche es selber zu verstehen mit den S-gleichzeitigen Werten. Schau' dir dazu für Fall A einfach ein Minkowski-Diagramm an: Vom Mond in der Zeit senkrecht nach oben zum Zielereignis. Das ist der Schnittpunkt mit der Weltlinie der bewegten Uhr V. Dann waagerecht zur ct-Achse: Die Zeitkoordinate der Monduhr beim Zielereignis kannst du dort ablesen. Genau soviel hat sie hochgezählt S-gleichzeitig in S, ggf. minus der Startzeit beim Startereignis in S, falls das nicht eh 0 ist. Es kann da immer nur eine Zeit geben, und die gilt natürlich für das ganze Ruhesystem S, auch für die Erde. Die Erde befindet sich dann auf gleicher Höhe mit derselben Eigenzeit auf der ct-Achse.

So, ich bin fertig für heute, ich will Dir einfach noch die Grafiken im anderen Thread zeigen, mir geht die Konzentration flöten, darum hebe ich mir den Absatz hier mal auf ...


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

Natürlich kommt das rechnerisch einem Variablentausch gleich.

Es bleibt wie es ist, Du kannst mit Fall B so wie Du ihn zeigst nicht die Symmetrie der Zeitdilatation der SRT zeigen, sondern nur, es ist egal, ob das System S oder S' heißt, egal wie das bewegte Objekt heißt und egal wie Start- und Zielort heißen.

In der SRT gibt man den Systemen und Objekten eben Namen. Meistens beispielhaft S als Ruhesystem und S' als bewegtes. Von jedem System aus gesehen ist eine Uhr im anderen System dilatiert. Das ist die Symmetrie, egal wie die Systeme oder die Uhren nun heißen.

In meinem Beispiel sind die Systeme konkret durch die individuellen physikalischen Objekte definiert, die jeweils in konstantem Ruheabstand in darin ruhen und synchrone Zeitkoordinaten haben. Sie sind mit ihren Namen eindeutig unterscheidbar. Du wolltest darauf eine Antwort:

Fall B zeigt mathematisch identisch den Fall A nur mit anderen Bezeichnern, ich zeige das mal ganz einfach. Wir haben ein Objekt O welches sich in einem System über eine Strecke A/B von 18,14 Ls mit v = 0,672 c bewegt, eine im System ruhende Uhr zeigt 27 s für die Dauer der Bewegung an, eine mit dem Objekt bewegte Uhr wird dilatieren und 27 s γ⁻¹ = 20 s messen.

So, und nun die Frage, welchen Fall ab ich da eben gerade in Prosa beschrieben, Fall A oder Fall B?

Eben, kann man nicht sagen und nicht entscheiden, weil beide Fälle mathematisch identisch sind.

Die Frage stellt sich doch gar nicht. Wenn gemäß SRT mathematisch formuliert wird t = γ∙t', dann zeigt das die Symmetrie gerade deshalb, weil eben nicht gesagt ist, welches das Ruhesystem mit der Variablen t ist. Die Formel gilt mathematisch identisch für je zwei Systeme. Man muss für ein konkretes Beispiel halt ein Ruhesystem wählen und ihm die Variable t zuordnen. So ist das auch mit meinen Fällen A und B. Man sucht sich eines der Systeme aus, vergibt die entsprechenden Namen und zieht damit beide Fälle durch. Klar ist es mathematisch identisch, sonst würde es gar nicht funktionieren. Wo ist das Problem?

Die Symmetrie kannst Du nur mit derselben Reise in beiden Systemen einer Uhr zeigen [...] egal aus welchem System man das Ereignis beschreibt, gilt eben 27 s - 14,81 s = 12,19 s.
Die Uhr M ist also gleichzeitig mit der Uhr V in S' gestartet, die Uhr V zeigt 0 s an, die Uhr M 12,19 s.

Das setzt die Symmetrie schon voraus. Sie zeigt sich dadurch, dass relativ zueinander bewegte Uhren wechselseitig dilatiert erscheinen. Diese Tatsache wird in der Rechnung einfach nur benutzt um die 14,81 s zu bekommen und den Vorlauf am Reiseziel von 12,19 s zu begründen.

Gezeigt im Sinne von bewiesen ist die Symmetrie damit noch weniger als mit meiner Fallunterscheidung. In einem praktischen Experiment könnten die 12,19 s nicht von irgend einer Uhr ausgelesen werden. Dazu müsste man mit einem Instantan-Fernrohr arbeiten oder sowas. Mit meinen Fällen A und B sind aber alle Zeitkoordinaten auch im praktischen Experiment konkret ablesbar, z.B. von genauen Atomuhren.

Ich zeige eine andere Symmetrie als Du, ich zeige Uhr M ruhend 27 s und bewegt 14,81 s. Du zeigst die Symmetrie zwischen S und S', dafür braucht es nicht wirklich die SRT.

Die SRT steckt in der Tatsache der Zeitdilatation und ist Voraussetzung. Ohne SRT wäre das ganze Ding sinnlos. Ich will ja nicht die SRT beweisen oder sowas. Ich will nur zeigen, dass man im selben System (z.B. einem langen Zug) sowohl eine eigene Uhr (zu der man ruht) als auch eine fremde Uhr (zu der man nicht ruht) dilatiert sehen kann. Je nachdem, wie man die Vergleiche anstellt: So wie mit Fall A oder anders wie mit Fall B beschrieben. Das widerlegt z.B. Kurts Behauptung, dass ein von der Natur ausgezeichnetes Bezugsystem existiert und die Uhren im Zug auf jeden Fall langsamer laufen als am Bahnhof.

Wir sind im Zug, ruhend in S' und in S bewegt. Die Uhren am Bahnhof gehen für uns asynchron, somit zeigen für uns in S' die Uhren vorne am Bahnhof (Erde) und am Ende des Bahnhofs (Mond) nicht gleiche Zeitwerte (gleichzeitig) an. Diese beiden Uhren zeigen für uns in S' gleichzeitig unterschiedliche Zeitwerte.

Das ist richtig, aber in meiner Methode unwichtig, weil da nur S-gleichzeitige Werte gebraucht werden. Aktuell sind wir vorne am Bahnhof (Erde) und können bei beim Startereignis ohne Rechnung gleich mal die in S-gleichzeitige Startzeit auslesen: Es ist die aktuelle Zeit der Uhr vorne am Bahnhof, bei der wir uns befinden.

Nun ja, Du selber hast die Uhr E durchgestrichen in Deiner Grafik für Fall B 

Das hast du wohl was falsch verstanden. Wir sind bei Fall A: Start bei der Erde und Bewegung entlang der Ruhelänge von S bis zum Mond (bei ist das mir zwar H bei der Erde, aber V geht auch wie bei sanchez). Mit den durchgestrichenen Uhren wird definitiv nicht gearbeitet. Das kommt bei mir einfach nicht vor, ist gegen die Spielregel. Wenn du mein Beispiel nachvollziehen willst oder wenigstens meine Aussagen verstehen willst... da gelten die Spielregeln: Genau zwei Ereignisse und genau drei Uhren pro Fall, so wie beschrieben.
Hier also Fall A rechte Seite: V reist von der Erde zum Mond:

Man könnte im selben Experiment direkt noch Fall B dranhängen: Wenn rechts V den Mond erreicht hat, dann weiter mit Fall B links: Der Mond reist von V zu H.

[Daniel K.]

So, damit sind wir im Fall A wohl fast vollständig einig, was die Werte angeht ohne Frage, was den Rechenweg angeht nicht ganz, für die 27 s welche die Monduhr an Zeitspanne zeigt, muss faktisch mit t₀₁ = ± 00,00 s und nicht mit t₀₀ = ± 00,00 s gerechnet werden, da beide Werte aber gleich sind, ändert das in diesem Fall nichts am Ergebnis.

Da muss gar nichts anders gerechnet werden. Die Werte von E und M sind S-gleichzeitig immer identisch, per Definition. Wenn man die vergangene Zeit in S wissen will, dann darf man nur die S-gleichzeitigen Werte für Beginn und Ende nehmen und nicht einfach die Gleichzeitigkeitsebenen vermischen. Dasselbe für die vergangene Zeit in S': Man nimmt die S'-gleichzeitigen Werte für Beginn und Ende und subtrahiert dann. Dein Kardinalfehler ist, und zwar von Anfang an seit Monaten, dass du zwanghaft noch andere, beobachterabhängige Werte verwurstest. So bekommst du Kraut und Rüben, aber nichts Einfaches und Klares. Das ist sicher kein Muss. Es ist von dir so gewollt, weil du es für deine RdG-Rechnungen brauchst, und es ist allein dein Bier. Mir kannst du da keinen Fehler unterjubeln. Weil ich nur mit den invarianten Werten arbeite, die sich an den Schnittpunkten von Weltlinien der Objekte ergeben, muss ich die RdG auch nicht beachten. Sie spielt keine Rolle. ...

Ich mache keinen Kardinalfehler und verwurste auch kein vom Beobachter abhängige Werte, den bei mir gibt es generell erstmal keinen fiktiven Beobachter. Alles geht ohne, nur in besonderen Situationen führe ich den Ausnahmsweise ein. Es gibt weder invariante/variante Ereignisse, Raumzeitpunkte oder Koordinatenwerte. Ein Punkt hat einfach in einem System Koordinatenwerte, von einem Beobachter wären die abhängig, wenn sich sich je nach Beobachter ändern würden. Tun sie nicht, ist bei E₀₀ so und auch bei E₀₁, E₀₂ und auch bei E₀₃. Und Weltlinien sind Lametta, Ereignisse unterscheiden sich nicht in der Qualität.

Nun gut, also bis auf den besagten "Rechenfehler", der faktisch aber nichts am Wert selber ändert ist das "mathematisch" richtig, oder so, gerechnet wird ja nicht wirklich viel.

Bei mir gibt es keinen Rechenfehler. Siehe oben. Und ja: Gerechnet wird nicht viel. Wie ich schon immer sagte: Man muss eigentlich überhaupt nicht rechnen. Logisch denken reicht, wenn man die SRT verstanden hat.

Beschreibt man die Szene aus S' mit der Gleichzeitigkeit in S', dann muss man zwingend die in S' bewegte Uhr zweimal "ablesen", will man die Laufzeit für einen Vorgang ermitteln, es ist falsch hier für die Startzeit eine andere Uhr abzulesen.

Nur ist das (leider) das mathematisch identische Szenario von Fall A, mit anderen Bezeichnern ...

Wenn man nur Bezeichner (Namen) tauschen würde, dann würde sich gar nichts ändern. S und S' wären nach Umbenennen physikalisch ein- und dasselbe Inertialsystem. So ist es aber nicht, bei mir jedenfalls nicht. Meine Systeme und Objekte behalten durchweg ihre Bezeichnungen. Und wieso "leider"? Bei Symmetrie hat man eben mathematisch zwei gleiche Seiten einer Medaille. Das liegt in der Natur der Sache. Zwillingen sieht man äußerlich keinen Unterschied an, dennoch sind es zwei verschiedene Individuen und jeder hat seinen eigenen Namen, den er auch behält. Genau so ist es bei meinen Systemen S und S' und den Objekten, die darin ruhen. Mit S als Ruhesystem gilt Δt > Δt' und mit S' als Ruhesystem gilt umgekehrt Δt < Δt'. Mal ist im einen und mal im anderen System mehr Zeit vergangen. Das zeigt genau die Symmetrie. Nach bloßem Umbenennen wäre es nicht so. Dann wäre es physikalisch immer ein- und dasselbe System, wo mehr Zeit vergangen ist, nur halt mit anderem Namen. Mit Logik hast du es wohl nicht^^.

Leider weil Du so nicht weiterkommst und ich überbringe ungerne schlechte Nachrichten und meine Aussage ist richtig, wie meine Frage belegt.


Der Tausch der Bezeichner zeigt keine Symmetrie der SRT:

Auch wenn es nun optisch etwas ansprechender formuliert wurde, bleibt es was es ist, Fall B zeigt mathematisch identisch den Fall A nur mit anderen Bezeichnern, ich zeige das mal ganz einfach. Wir haben ein Objekt O welches sich in einem System über eine Strecke A/B von 18,14 Ls mit v = 0,672 c bewegt, eine im System ruhende Uhr zeigt 27 s für die Dauer der Bewegung an, eine mit dem Objekt bewegte Uhr wird dilatieren und 27 s γ⁻¹ = 20 s messen.

So, und nun die Frage, welchen Fall ab ich da eben gerade in Prosa beschrieben, Fall A oder Fall B?

Testen wir doch mal Deine "Logik", wenn bei Deinem Fall der "Unterschied" nicht nur das Lametta ist, dann kannst Du oben meine Frage eindeutig beantworten. Kannst Du das nicht, kann man das als Bestätigung verstehen, dass beide Fälle nur die Farbe der Socken eines fiktiven Beobachter unterscheidbar sind.

Es war echt ein Kampf das so aufzuschlüsseln und erkennbar zu machen, kann sein, dass eine Farbe falsch ist oder eine Wert.

Ja, es ist falsch. Gib dir mehr Mühe. Wenn du schon angebliche Fehler aufzeigen willst, dann geht das sicher nicht, indem du selber grobe Fehler machst.

Mach ich ja nicht, die Fehler die ich aufzeige sind nicht angeblich, sondern Fakt, einige hast Du eingeräumt, bei einigen steht das noch aus. Das mein Wert + 24,49 für die Ortskoordinate x'₀₁ des Ereignisses E₀₁

E₀₁ [x₀₁ = + 18,14 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = + 24,49 Ls; t'₀₁ = − 16,45 s] ➞Start: Uhr M in S gleichzeitig mit E₀₀

ebenso, wie die Behauptungen meine Aussage mit den 14,19 s wäre falsch, hab ich Dir oft genug zitiert, solltest Dich entsinnen, sonst frage nach. Und hier sagst Du wieder, etwas wäre falsch, dann belege das bitte.

Wenn wie im Beispiel vorausgesetzt die Ruhelängen gleich sind, also E...M = V...H, dann ergibt sich S₁₂ = S'₃₄ > S₃₄ = S'₁₂, was die Symmetrie der SRT widerspiegelt.

Nein, das spiegelt weiterhin leider nicht die Symmetrie der SRT wieder, sondern [...] eben dass es egal ist ob das System [...] nun S genannt wird

Doch, es zeigt die Symmetrie, weil die Systeme und Objekte eben nicht umbenannt werden, siehe oben. Nur in ein- und demselben physikalischen System, das seinen Namen durchweg behält, ergeben sich die Werte mal so, mal anders. Das ist Physik, nicht bloß Mathematik. Jede Variable steht für etwas physikalisch Reales. Einfach umbenennen gilt nicht: Den Zwillingen Peter und Paul kannst du nicht weis machen, dass Peter ja Paul ist. Die werden zu Recht protestieren und dich für verrückt erklären. Und mir sagst du, ich hätte keine Ahnung von Physik^^.

Lese dazu doch bitte die Frage an Dich weiter oben in rot und ich bleibe bei meiner Aussage weil ich ehrlich bin und durch viele Deiner Aussagen darin mehr als bestätigt werde. Alleine das nun wieder, mit den varianten Werten, die Werte von den Ereignissen E₀₀, E₀₁, E₀₂ und auch bei E₀₃ unterscheiden sich alle in der Qualität nicht, diese Menge kann man nicht nach variant und invarianten Werte oder Ereignissen auftrennen.

Die Koordinatenwerte eines Punktes sind in jedem System was sie sind, das "invariant" hat keinen Mehrwert, im Gegenteil man könnte nun grübel, was ein variantes Ereignis in S sein sollte.

Das "invariant" ist entscheidend! Es ist der Kern bei meiner Fallunterscheidung und da gibt es auch nichts zu grübeln, mach' dich kundig, invariant ist der Fachbegriff für "unabhängig vom Beobachter". Beide fiktiven Beobachter registrieren am Schnittpunkt zweier Weltlinien die gleichen Werte, die eigenen und die fremden, eben die invarianten Werte der Objekte, die sich am Schnittpunkt treffen. Sowohl für ein Objekt, das in S ruht, als auch für ein anderes, das in S' ruht, und das nur bei ihrem Treffen, nur dann und dort. Die RT ist eine lokale Theorie.

Dein Vorlauf von zum Beispiel 12,19 s ist dagegen kein invarianter Wert. Er gilt nur für den fiktiven Beobachter in S', für den in S gilt 0 s. Das ist es, was keinen Mehrwert hat. Es gibt noch unendlich viele andere Ereignisse an anderen Orten mit Beobachter abhängigen Werten. Was willst du mit denen? Die bringen alle keinen Mehrwert.

Wie eben schon erklärt, das "invariant" kann nichts entscheiden, weil es diesen Unterschied nicht gibt. die 12,19 s sind einfach die Ortszeit auf dem Mond in S wie die 0 s die Ortszeit auf der Erde sind. Es gibt auch keine Koordinatenwerte von Ereignissen, welche nur an einem bestimmten Ort gellten oder nur, wenn sich zwei fiktive Beobachter an einem Ort treffen.

Entscheidend für meine Fallunterscheidung ist nur das, was am Schnittpunkt zweier Weltlinien Sache ist, worüber sich beide fiktiven Beobachter absolut einig sind, am Ort des Geschehens, dort wo die Musik spielt weil sich zwei Objekte treffen. Nur dann und dort findet man die aktuell system weit geltende Koordinatenzeit sowohl des eigenen als auch des fremden Systems, und zwar ganz eindeutig und absolut für beide. Es sind solche Punkte in der Raumzeit mit Uhren am Wegrand, die auch Peter Kroll zeigt. Nur die Werte bei solchen Ereignissen sind invariant, für beide gültig.

Nein, alle Koordinatenwerte alle beliebigen Ereignisse sind für gültig, egal wo man sich den einen oder anderen fiktiven Beobachter auch denkt, hier macht es Sinn, beide mal aus der Szene zu nehmen. Die Behauptung, nur die Werte von Ereignissen mit Uhren am Wegesrand sein invariant und nur diese für beide Beobachter gültig ist falsch und gibt auch keinen Sinn.

Das hatten wir schon im letzten Jahr und du siehst es noch immer nicht:

Vergiss mal deine Mathe-Brille und denk realistisch. Wenn ich meine Freundin küsse, dann geschieht das für uns beide in der Gegenwart, darauf kannst du einen lassen, auch wenn es nur ein flüchtiger Kuss im Vorbeigehen ist.

Wenn das zweimal in Folge geschieht, für mich 1) um Mitternacht und 2) um 8 Uhr morgens, dann muss ich keine RdG oder Transformation bemühen um zu wissen, dass für mich 8 Stunden vergangen sind. Genau dasselbe weiß dann auch sie: Dass für mich 8 Stunden vergangen sind. Es ist die Differenz zwischen 1) und 2) auf meiner Uhr, für uns beide direkt erkennbar. Und wir beide wissen auch ohne Rechnerei, wie viel Zeit inzwischen für sie vergangen ist: Vielleicht nur 7 Stunden, weil sie schnell unterwegs ist und nur kurz vorbeischneit. Es ist die Differenz zwischen 1) und 2) auf ihrer Uhr. Weiß wirklich nicht, was es da zu diskutieren gibt^^. Das ist doch sowas von sonnenklar! Es sind invariante Werte, für beide direkt und ohne Umweg glasklar. Bei den Treffen legt die Natur die Karten unmissverständlich auf den Tisch. Denk' doch mal realistisch physikalisch und nicht bloß in abstrakten Formeln, ...

Es ist trivial, und bleibt wie es ist, ein Ereignis ist ein Punkt in der Raumzeit mit Koordinatenwerten und es gibt keine Differenzierung zwischen variant/invariant bei Ereignisse, Raumzeitpunkten, oder Koordinatenwerten von Ereignissen.

Und ein Fehler den Du leider noch machst ist, Du nimmst die Zeit vom Ereignis E₀₀ in beiden Fällen für den Startzeitpunkt der Monduhr ...

Nein. Es ist ein Fehler, dass du es leider noch nicht so machst und Ereignisse benutzt, bei denen kein Treffen der Objekte statt findet. Nochmal, Wenn man beim Treffen zweier Objekte die vergangene Zeit in S wissen will, dann muss man die S-gleichzeitigen Werte für Beginn und Ende nehmen und dann subtrahieren. Man darf die Gleichzeitigkeitsebenen nicht einfach mischen. In S sind nun mal die Zeitkoordinaten von Mond und Erde immer identisch und in S' sind die die Zeitkoordinaten von V und H immer identisch. Das ist per Definition so.

Ich mache das absolut richtig, bei E₀₀ ist ja eh nur die Uhr V und nicht die Uhr M vor Ort. Selbstverständlich muss man die Startzeit für die Monduhr eben von der Monduhr nehmen und das gleichzeitig wenn in S' der Start der Reise der Uhr V an der Erde beginnt. Nimmt man hier den Wert der Uhr auf der Erde, bekommt man ein falsches Ergebnis. Ist schon logisch, man will wissen, wie viele Sekunden zählt die Uhr M hoch, also nimmst man den Wert der Anzeige beim Start der Reise von dieser Uhr und dann ein zweites Mal, wenn man am Ziel ist. Nur so kann man die richtige Differenz errechnen, wenn die Uhr im eigenen System bewegt ist.

Es sind jeweils genau zwei Ereignisse und genau drei Uhren beteiligt. Nicht mehr und nicht weniger. Das habe ich bis zum Abwinken wieder und wieder erklärt.

Du hast es behauptet, immer und immer wieder, aber dadurch wird es nicht richtig, auch Kurt behauptet immer wieder, er hat mit seinem PDF die SRT falsifiziert.

Es ist keine Behauptung, die wahr oder falsch sein könnte. Es ist meine Vorgabe im Gedankenexperiment: Das Experiment soll genau so ablaufen und nicht anders. So erhält man dann auch die von mir genannten, einfachen Formeln und Zahlen. Und die sind korrekt. Wenn du sie auf anderem Weg berechnest, deine Sache. Es ist dann jedenfalls nicht der einzig richtige Weg, sondern dein umständlicher, den ich mir nicht aufzwingen lasse.

Macht so viel Sinn, wie wenn Kurt in seinem Gedankenexperiment das Ergebnis vorgibt und erklärt, damit wäre die SRT falsifiziert. Du musst Dich entscheiden, ob Dein Gedankenexperiment im Rahmen der Physik möglich sein soll, oder mehr eine Geschichte für Harry Potter ist.

Die zwei Ereignisse sind jeweils Anfang und Ende einer Bewegung. Im Fall A sind es die drei Uhren H, E, M: Es bewegt sich H von E zu M.

Ja, Anfang und Ende der Bewegung sind zwei Ereignisse, dennoch brauchen wir drei Ereignisse.

Mir reichen die genannten zwei. Wenn du meine Aussagen widerlegen willst, dann halte dich an die Vorgaben, aus denen sie resultieren. Nochmal, die Vorgabe ist, es sind jeweils genau zwei Ereignisse und genau drei Uhren beteiligt und die physikalischen Objekte und Bezugsysteme behalten ihre Bezeichnungen. Widerlege das auf deine Art, wenn du kannst. Es müssen aber schon die von mir genannten Bewegungen sein, die du berechnest. Irgend welche anderen auszurechnen taugt nicht zur Widerlegung.

Wie gesagt, entscheide Dich welchen Kontext Du für Dein Gedankenexperiment willst, reale Physik und Mathematik, oder irgendwelche Geschichten die nichts mit realer Physik zu tun haben. Du kannst auch die Lichtgeschwindigkeit als unendlich vorgeben, ist nur in diesem Universum nicht der Fall. und es ist trivial, auch ohne SRT, ganz einfache Bedienung einer Uhr, beim Start nimmt man den Wert von der Zeitanzeige und beim Ziel das zweite Mal. Ebenso macht man das für die zweite Uhr. Da am Ziel beide Uhren zusammentreffen, hat man dort nur ein Ereignis. Man hast also das Ereignis wo man die Zeit der ersten Uhr nimmt, dann das wo man die der zweiten Uhr nimmt und dann wo beide sich treffen, sind drei Ereignisse. Man hat also zwei Uhren und jede wird zwei mal abgelesen und man braucht drei Ereignisse. So sind die Fakten.

Es ist viel einfacher zu erklären, dass es in der Physik egal ist, ob man das System S oder S' nennt, in dem sich was bewegt, und ebenso ob das bewegt Objekt nun M oder V oder H oder E oder Peter genannt wird, ebenso ob der Start- und Zielpunkt nun Erde/Mond oder V/H oder wie auch immer bezeichnet werden.

Es mag mathematisch auf dem Papier egal sein. Physikalisch ist es überhaupt nicht egal. Den Zwillingen Peter und Paul kannst du nicht weis machen, dass Peter ja Paul ist, weil man äußerlich keinen Unterschied sieht. Beide werden zu Recht protestieren und dich für verrückt halten.

Lese dazu die Frage oben in rot, es ist mathematisch und physikalisch egal, Deine Unterscheidung zwischen Fall A und B ist nur durch das Lametta möglich.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

 

Meine Fallunterscheidung ist gedacht als einfaches Gedankenexperiment für Leute wie Kurt, mit seinem Zug, den man lediglich sehr lang machen muss mit V und H je einer Uhr. Die Bahnhöfe (Erde und Mond) hat er ja schon. Dann kann man ihm ganz einfach schildern, welche beiden Uhren Vergleichen nötig sind (gemäß Fall B), damit im Ergebnis die Bahnhofsuhr langsamer läuft. Dass bei den Vergleichen gemäß Fall A die Zuguhr langsamer läuft, das hat er schon selber beschrieben. Natürlich würde Kurt es nie als wahr annehmen, aber immerhin kann man ihm ein einfaches und korrektes Beispiel nennen, wie die Symmetrie nachweisbar ist, ob er es dann annimmt oder nicht. Versuche das mal mit deiner RdG und kompletten Lorentztransformationen. Es ist viel zu umständlich und jemand wie Kurt würde schon beim ersten Satz aussteigen.

Ich kann Dir nur ehrlich sagen wie die Dinge liegen, erstmal erreichst Du "Leute wie Kurt" so oder so nicht. Und dann taugt Deine Fallunterscheidung nicht für das, was Du wohl zeigen willst, weil sie das eben nicht zeigt.

Der Tausch der Bezeichner zeigt keine Symmetrie der SRT:

Auch wenn es nun optisch etwas ansprechender formuliert wurde, bleibt es was es ist, Fall B zeigt mathematisch identisch den Fall A nur mit anderen Bezeichnern, ich zeige das mal ganz einfach. Wir haben ein Objekt O welches sich in einem System über eine Strecke A/B von 18,14 Ls mit v = 0,672 c bewegt, eine im System ruhende Uhr zeigt 27 s für die Dauer der Bewegung an, eine mit dem Objekt bewegte Uhr wird dilatieren und 27 s γ⁻¹ = 20 s messen.

So, und nun die Frage, welchen Fall ab ich da eben gerade in Prosa beschrieben, Fall A oder Fall B?

Du zeigst nur, die in einem System bewegte Uhr zeigt weniger Zeit an, als die dort ruhende Uhr für die Dauer eines Vorgangs. Und?

 

Es ist ehrlich gesagt schon frustrierend, dass du die wirklich sehr einfache und zweifellos korrekte Fallunterscheidung nicht kapieren willst, nachdem ich mir viel Mühe gegeben habe, sie zu erklären. Ich muss daraus schließen, dass es mit deinem physikalischen Verständnis nicht weit her ist ... oder die andere Möglichkeit ist halt, dass du nicht einfach zugeben willst, dass sie funktioniert. Dein Stolz lässt es nicht zu. So oder so: Da machst du keine gute Figur.

Das ist eine Unterstellung, ich habe sie kapiert, gerechnet und visualisiert, so konnte ich Dir ja auch Deine Fehler aufzeigen. Und sei sicher, meine grafischen Darstellungen auch auch sehr viel Arbeit gemacht und da steht auch viel Mühe drin. Ansonsten kommst Du wieder mit ad hominem, ausbleiben Zustimmung kann ja nur darin begründet sein, dass der Gegenüber nicht versteht, nicht verstehen will, oder ihm das Verständnis fehlt. Falsch, es kann daran liegen, dass die Behauptungen einfach falsch sind, der Gegenüber Ahnung hat und das versteht und darum nicht zustimmt. Was Du hier schreibst könnte so von Kurt kommen, sage mal ganz ehrlich, Du stimmst Kurt bei seinem PDF also nicht zu, weil Dir das physikalische Verständnis fehlt oder Du einfach nicht zugeben willst, dass es so funktioniert, oder Dein Stolz lässt es nicht zu? Echt jetzt?

Lass endlich das ad hominem, bleibe auf der Sachebene, lerne damit zu leben, dass man Dir nicht zustimmt. Warum auch immer. Ausbleibende Zustimmung rechtfertigt nie ad hominem, punkte auf der Sachebene, wenn Du es kannst.

 

Ach ja ... eine dritte Möglichkeit gibt es noch, Dein Prosa-Problem. Du kannst geschriebenen Text nur sehr schwer verstehen. Da kann ich dir einen Rat geben, Lies langsam und ggf. mehrfach denselben Satz, bis er einen Sinn ergibt. Wenn eine Aussage oder ein Begriff scheinbar keinen Sinn ergibt, dann drehe und wende das Ding so lange, bis ein Sinn erkennbar ist. Wenn ich etwas schreibe wie "S ist Bahnhof und S' ist Zug", dann ist das natürlich salopp formuliert, aber du solltest in der Lage sein zu verstehen, wie es gemeint ist und dich nicht daran aufhängen. Das ist Pipifax und nervt.

Es ist nicht mein Problem mit Prosa, sondern Du hast das Problem Dich richtig in Prosa auszudrücken, und das liegt zum Teil an Deinem Unverständnis der mathematischen und physikalischen Gegebenheiten. Es gibt keine varianten und invarianten Ereignisse, wenn Du so was in Prosa schreibst, gibt es keine Entsprechung, man muss dann grübeln, was Du wohl meinen könntest.

 

Ich bemühe mich wirklich, grammatikalisch ganze Sätze verständlich zu formulieren und kein sinnloses Zeug zu schreiben. Das ist auch der Grund, warum bei mit meist große x unter einem Beitrag stehen: "x mal geändert". Weil ich immer wieder die Formulierungen ändere, damit sie möglichst unmissverständlich sind. Will ja nicht prahlen, aber ich habe viele Semester Germanistik studiert, da lernt man Texte zu verstehen und zu interpretieren. Ich weiß wovon ich rede.

Der Anspruch von Dir an Dich, Dich adäquat auszudrücken ehrt Dich, aber Du hast ja nun nicht Physik studiert. Und sei ruhig stolz darauf, wenn Du etwas kannst.

Und nein: Dein Problem liegt sicher nicht an der Unverständlichkeit meiner Prosa, denn andere verstehen mich sehr gut. Ich schreibe schon lange in Foren, und jemand wie du ist mir dabei selten begegnet. Wenn, dann sind es Crackpots, die alles unbedingt falsch verstehen wollen. Bei dir habe ich den Verdacht übrigens auch, Du liest anscheinend immer genau die Bedeutung aus einer Aussage, die am wenigsten Sinn ergibt, um dann dagegen zu argumentieren... strohmannmäßig halt.

Doch es liegt an Deinen Formulierungen, weil sie nicht von einem tieferen Verständnis der Mathematik und der Physik getragen werden. Und ich will nicht alles unbedingt falsch verstehen, auch das ist eine Unterstellung und auch wo schon frech, und mit einem Strohmann hat das auch mal wieder nichts zu tun.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

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Die "Varianten":

 

Es gibt zwei zentrale Ereignisse, welche fest vorgegen sind, für Fall A und B, und dass ist 1. H bei der Erde und 2. H beim Mond. Das ist die Vorgabe, es wird eine fiktive Reise aus zwei zueinander bewegten Systemen beschrieben, in beiden Beschreibungen gilt 1. H bei der Erde und 2. H beim Mond. Nun beschreibst Du aber seit einiger Zeit eben die "angepasste" Variante und unterschlägst einfach die Vorgabe 1. H bei der Erde. [...] So umgebaut ist das dann nur der Tausch von Bezeichnern.

Das stimmt so nicht! Es ging in meinen Beschreibungen immer nur um genau drei Uhren bzw. Zeitkoordinaten, die relevant sind, und es war nicht so, dass "in beiden Beschreibungen gilt 1. H bei der Erde und 2. H beim Mond". Im Fall B war der Beginn der Bewegung schon immer "V beim Mond" und nur in Fall A war der Beginn "H bei der Erde". Das ist der Kern der ganzen Fallunterscheidung (wie im Masterplan beschrieben) und war es schon immer.

Ich schreibe, es gibt zwei zentrale Ereignisse (E₀₀, E₀₃) und Du antwortest mit, es ging immer um drei Uhren die relevant sind. Selbstverständlich geht in in den von Dir beschriebenen beiden Fällen A und B um die beiden zentrale Ereignisse E₀₀, E₀₃ auf beiden Grafiken zeigst Du das, ergibt sich auch so aus Deiner Erklärung, die sich darauf stützt. V war beim Mond, weil die Grafik falsch gezeichnet wurde, hier zählt eben Deine Aussage mehr, nervig das schon wieder zitieren zu müssen, es nimmt kein Ende ...

... Wie man sieht, vergeht zwischen den absolut selben Ereignissen (H bei der Erde → H beim Mond) im Fall A weniger Zeit im S'-System (H 00:20, Mond 00:27) und im Fall B weniger Zeit im S-System (Mond 00:20, H 00:27), q.e.d.

Nachdem ich Dir aufgezeigt habe, dass das so nicht geht, hast Du den Fall B abgeändert. Ist wie es ist.

Du hast es doch zugegeben:

Dass im Fall B nicht H bei der Erde ist und im Fall A nicht V beim Mond, das ist schon sehr lange klar. Das hatte ich am Anfang so nicht auf dem Schirm, stimmt, und daher sind es auch in A und B nicht die absolut selben Ereignisse, wie ich zuerst geschrieben hatte. Das war falsch. Du hast mich aber darauf aufmerksam gemacht ...

Also ich habe Deine erste Version aufgegriffen und dann durchgerechnet und belegt, Deine Grafiken sind falsch, Du hast es zugegeben, stehe dazu.

Klar stehe ich dazu, kein Problem. Richtig ist, dass ich das zuerst beim Erstellen der Grafiken nicht so genau genommen habe, auch im Fall B "H bei der Erde" gezeichnet habe und dummerweise sogar von den "absolut selben Ereignissen" geschrieben habe. Sowas kommt vor, "nobody is perfect", und es wird dann eben von mir richtig richtig gestellt und gut ist.

Du willst nun also behaupten, es war gar nie nimmer so gemeint, wie Du es gezeichnet und vor allem auch in Prosa beschrieben hast. In Wirklichkeit hast Du das mit den "absolut selben Ereignissen", gar nie nimmer nicht so gemeint. Du kannst eventuell verstehen, dass das für den einen oder anderen nach einer Ausrede klingt?

Es wurde richtig gestellt, aber der zugegebene Fehler macht nicht die ganze Fallunterscheidung und die Grafiken grottenfalsch, wie du hartnäckig behauptest. Und zwar deshalb nicht, weil diese vierte Uhr im Fall B, die falsch bei der Erde gezeichnet wurde ganz irrelevant ist für die Betrachtung. Sie kann und muss ignoriert werden, wenn man die Reisezeiten so bestimmt wie von mir beschrieben. Nochmal, Sie gehört nicht zu den genau drei Uhren, die im Masterplan für die einfache Berechnung der Reisezeiten per Differenzbildung herangezogen werden und sie hat auch noch nie dazu gehört.

Du überzeichnest, vermutlich bewusst, wenn Du Germanistik studiert hast und "nicht auf den Mund gefallen" bist. Ich habe nicht einmal behauptet, die Grafiken wären grottenfalsch, nur sie wären falsch, und so ist es auch. Davon abgehen bleibt es in diesem Universum wie es ist, will man die Differenz an Zeit von einer Uhr wissen, liest man diese Uhr zweimal ab, es sei denn, man hat eine oder zwei andere Uhren zur Hand, die synchron mit der Uhr gehen, von welche man die Differenz nehmen möchte. Im Fall A kann man so die Uhr E Anstelle der Uhr M auslesen, sogar beide Mal, eben weil E und M in S ruhen, dem System in dem man die Differenz ermitteln will. Im Fall B geht das so nicht, weil hier Uhr E und M bewegt sind, sie gehen nicht synchron, hier muss man beide Mal dieselbe Uhr ablesen.


Man kann aber auch die Uhr E zweimal ablesen, sie zeigt die 14,81 s dann direkt an:

E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₆₂ [x₆₂ = ± 00,00 Ls; t₆₂ = + 14,81 s | x'₆₂ = − 13,44 Ls ; t'₆₂ = ± 20,00 s]➞ Start: Uhr M in S' gleichzeitig mit E₀₀.

Es ist wie es ist, zwei Differenzen sollen berechnet werden, für zwei Uhren, ein ruht und eine ist im System bewegt. Dafür braucht man vier Werte, zwei Paare an Zeitkoordinaten. Jede Uhr wird zweimal abgelesen, das erst Mal beim Start und das zweite Mal beim Ziel. Und natürlich wird dieselbe Uhr beide Mal abgelesen. Eine Ausnahme ist, wenn am die im System ruhende Uhr abliest, hier kann man beide Mal auch eine beliebig andere im System ruhende Uhr ablesen, da die ja mit der ersteren synchron läuft. Für die im System bewegte Uhr gilt aber zwingend, sie muss zweimal direkt abgelesen werden. Daraus ergibt sich zwingend, dass die in S' bewegte Uhr M zweimal direkt abgelesen werden muss und somit ergeben sich für S' drei einzelne Ereignisse, E₀₀, E₀₁, E₀₃.

Keine Ahnung warum Du bei jeder Kleinigkeit eine Woche an Disput brauchst. Es ist triviale und ist wie es eben ist.

Ich habe es in unzähligen Beiträgen immer und immer wieder im Detail erklärt: Es gibt genau zwei relevante Ereignisse pro Fall A und B und genau drei Uhren pro Fall A und B. Nicht mehr und nicht weniger. Diese zuerst falsch gezeichnete Uhr gehört einfach nicht dazu und spielt nicht mit! Dass du das nicht kapieren willst und trotzdem ständig mit ihr herumrechnest und noch mit vielen anderen Ereignissen und Uhrzeiten, die ebenfalls nicht dazu gehören ist nun wirklich nicht mein Problem.

Das ich Dir nicht zustimme liegt nicht daran, dass ich das nicht kapieren will, es ist wie bei Kurt, auch dem stimme ich nicht zu, und auch da ist nicht der Grund, dass ich nicht kapieren will, was er behauptet, sondern dass seine Behauptung falsch ist. Höre endlich mal auf mir immer zu unterstellen, ich würde die Dinge nicht kapieren (wollen) und nur deswegen nicht zustimmen, in der Annahme, Du wärst unfehlbar. Ich stimme Dir nicht zu, weil Deine Behauptungen falsch sind, und ich belege das ja auch.

Du kannst mit der vollständigen Lorentztransformation so viel herumrechnen wie du willst: Den im Masterplan dargestellten Sachverhalt kannst du damit nicht widerlegen. Im Gegenteil, wenn du für die Berechnungen genau die vier Ereignisse heranziehst, die ich genannt habe und auch die Differenzen so bildest wie von mir beschrieben, dann kommst du auf dieselben Ergebnisse wie ich im Masterplan ganz allgemein mit Variablen vorgerechnet habe. Das hast du schon zweimal mit konkreten Zahlen bestätigt und dann wieder dementiert.

Ich will den "Masterplan" nicht widerlegen, denn Du zeigst darin was ich die ganze Zeit schon erkläre, Fall A und dann Fall A mit anderen Bezeichnern, und das nennst Du dann Fall B. Ich habe das vor Wochen schon visualisiert und vor Monaten so schon Sanchez geschrieben, ich habe immer wieder erklärt, es ist egal wie das System heißt, wie das Objekt und wie der Start- und Zielort. Ein Objekt O bewegt sich mit v = 0,672 c über die Strecke AB mit einer Ruhelänge von 18,14 Ls, ein im System ruhende Uhr misst für diesen Vorgang eine Dauer von 27 s und eine mit dem Objekt bewegte Uhr nur 20 s.

Und aus die Maus, habe ich nie bestritten, im Gegenteil immer wieder so beschrieben.

Nochmal, ich habe keine neue Variante eingeführt, sondern lediglich den bekannten Sachverhalt vom Masterplan und von Seite 1 präzisiert und Ungereimtheiten klargestellt, die sich aus Nachlässigkeit eingeschlichen hatten. Wenn es dir um die Sache ginge, würdest du das endlich mal akzeptieren um in der Sache wirklich weiter zu kommen und nicht immer nur auf der Stelle zu treten.

Das sind Ausreden, Du hast Dich nicht nur unpräzise ausgedrückt und Deine Aussage enthielt ein paar Ungereimtheiten, Deine Aussage war einfach falsch, warum machst Du immer wieder dieselbe Tüte auf? Du erklärst, wörtlich, ja war ein Fehler, war falsch, um dann ein paar Beiträge später das zu relativieren und zu erklären, war nur unpräzise formuliert, es gab nur ein paar kleine Ungereimtheiten. Und mir geht es im die Sache, selbstverständlich, lass die Tüte zu und gut ist es, relativierst Du, fällt eben aus der Tüte, was drin ist.

Zum "wirklich bewegt" und zum "Variablentausch", worauf du auch permanent herumreitest, werde ich mich auch nochmal deutlich äußern. Da liegt nämlich der Hase im Pfeffer: Du hast das Prinzip einfach nicht verstanden ...

Sicher spannend ...


Wirklich" bewegt?

Nachdem du trotz aller Erklärungen noch immer über mein "wirklich bewegt" im Zug oder Bus stolperst, hier nochmal haarklein von Null an, was es damit auf sich hat. Ok, du verstehst ja keine Prosa, aber vielleicht hilft es dann wenigstens anderen. Eins setze ich allerdings voraus, Dass du inzwischen verstanden und akzeptiert hast, dass es keine Aussage meinerseits über eine absolute Bewegung im Universum sein soll. Denn das habe ich ja schon gefühlt 100 mal überdeutlich herausgehoben. Falls dir das entgangen ist, sei es hiermit erneut gesagt. Und falls du es mir trotzdem unterstellen willst, wäre das sofort als Strohmannargument disqualifiziert.

Die Quantität mit der eine Aussage erfolgt, sagt nichts über deren Qualität oder Wahrheitsgehalt aus, und ich entscheide für mich, wie ich eine Aussage verstehe. Wenn Du schreibst, der Ball ist rot, und dann erklärst, ich solle aber doch gefälligst verstehen, dass Du nie damit sagen wolltest, der Ball ist rot, sondern er wäre grün, werde ich mich ganz sicher nicht darauf einlassen. Deine Aussagen sprechen einfach für sich, wäre es so, wie Du es hier verkaufen willst, hätte es gar nie diese lange Debatte gegeben, schon als Du im Januar mit Deiner Aussage ins Rennen gegangen bist und von mir verlangt hast, ich solle Dein Beispiel mal rechnen, war das zweifelsfrei klar, Du wolltest eine eindeutige Fallunterscheidung machen, wer sich wirklich bewegt und wer nicht. Das ergibt sich zwingend so aus Deinen Aussagen.

Wenn ich Zug bin und an jedem Bahnhof auf die Bahnhofsuhr schaue, dann weiß ich, was Sache ist an den Bahnhöfen. Deren Uhren gehen bekanntlich alle synchron. Wenn meine Uhr deutlich langsamer ist, dann ist sie entweder kaputt oder ich bin relativistisch schnell unterwegs. So einfach ist das.

 
Hier nochmal der Beweis (was auch Peter Kroll zu den Uhren an der Strecke sagt), dass nämlich der Reisende bereits auf der Strecke eindeutig feststellen kann, das er sich entlang der Strecke von einer Uhr zur anderen bewegt.

Offenbar willst Du wirklich beweisen, dass durch das Betrachten von Uhren die an einem vorbeiziehen, man ermitteln kann, ob man selber bewegt ist, oder das anderes System.

Klar, das ist sogar noch einfacher zu beweisen:

1. Synchronisiere drei Uhren von Erde, Mond und deiner Rakete.
2. Berechne die Zeitdilatation für deinen schnellen Raketenflug dorthin.
3. Fliege mit der angesetzten Geschwindigkeit zum Mond und knapp daran vorbei.
4. Lese deine Borduhr und die Monduhr ab im dem Moment, wo sich der Mond an dir vorbei bewegt.

Deine Borduhr wird weniger Zeit anzeigen als die Monduhr. Warum? Weil du dich zum Mond bewegt hast und nicht der Mond zu dir. Wenn du vorher richtig gerechnet hast, wird die Anzeige auch mit deiner Rechnung übereinstimmen. Noch Fragen?

... Wie man auch in den Grafiken deutlich sieht, werden die verschiedenen Uhren entlang der Strecke nicht dilatiert abgelesen, ganz und gar nicht.

Das ist ja auch genau das, was Peter Kroll sagt und was ich dir schon am Minkowski-Diagramm bewiesen habe. ...

Man kann in Kurts Zug feststellen wer sich bewegt und wer nicht, wenn man rausschaut auf die Bahnhofsuhren.

Das geht durch Uhrenvergleich wie beschrieben mit Fall A: Im Bus lese ich die eigene Uhrzeit ab und gleichzeitig die Uhrzeit draußen vom Kirchturm, der gerade vorbeikommt. Das mache ich später nochmal in der nächsten Ortschaft mit meiner Uhr und der Kirchturmuhr dort. Wenn auf meiner Uhr dann weniger Zeit vergangen ist als draußen, dann weiß ich, dass sich nicht die Orte draußen an mir vorbei bewegen, sondern ich mich mit dem Bus von einem ruhenden Ort zum anderen bewege. Denn: Bewegte Uhren gehen langsamer als ruhende. Meine ist langsamer, das habe ich ja sicher festgestellt, also ruhen die relativ schnelleren draußen und ich bewege mich mit dem Bus, q.e.d.

Auch Deine Aussagen zum Relativitätsprinzip sprechen eine klare Sprache:

Beim Relativitätsprinzip geht es darum, dann man ein einem geschlossenen Inertialsystem überhaupt keine Relativbewegung des Systems erkennen kann, weil die Naturgesetze in jedem Inertialsystem gleich sind. Könnte man das, dann wäre es eine absolute Bewegung. Im Beispiel kann man beim Rausschauen natürlich eine Relativbewegung erkennen, u.a. durch Uhrenvergleich, aber trotzdem keine absolute. Das widerspricht in keiner Weise dem Relativitätsprinzip.

Wo steht da, man darf nicht rausschauen? Wenn man nicht rausschaut, wie soll man dann überhaupt was davon erfahren, dass es eine relative Bewegung gibt?

Man kann genau nichts davon erfahren. Das sagt das Relativitätsprinzip. Könnte man etwas davon erfahren, dann wäre es eine absolute Bewegung und keine relative. Dass man nicht Rausschauen darf schreibt Galileo Galilei, der das Relativitätsprinzip zuerst beschrieben hat, freilich ohne es so zu nennen (das kam erst später):

Schließt Euch in Gesellschaft eines Freundes in einen möglichst großen Raum unter dem Deck eines großen Schiffes ein. Verschafft Euch dort Mücken, Schmetterlinge und ähnliches fliegendes Getier; sorgt auch für ein Gefäß mit Wasser und kleinen Fischen darin; hängt ferner oben einen kleinen Eimer auf, welcher tropfenweise Wasser in ein zweites enghalsiges darunter gestelltes Gefäß träufeln läßt. Beobachtet nun sorgfältig, solange das Schiff stille steht, wie die fliegenden Tierchen mit der nämlichen Geschwindigkeit nach allen Seiten des Zimmers fliegen. Man wird sehen, wie die Fische ohne irgend welchen Unterschied nach allen Richtungen schwimmen; die fallenden Tropfen werden alle in das untergestellte Gefäß fließen. Wenn Ihr Euerem Gefährten einen Gegenstand zuwerft, so braucht Ihr nicht kräftiger nach der einen als nach der anderen Richtung zu werfen, vorausgesetzt, daß es sich um gleiche Entfernungen handelt. Wenn Ihr, wie man sagt, mit gleichen Füßen einen Sprung macht, werdet Ihr nach jeder Richtung hin gleichweit gelangen.

Achtet darauf, Euch aller dieser Dinge sorgfältig zu vergewissern, wiewohl kein Zweifel obwaltet, daß bei ruhendem Schiffe alles sich so verhält. Nun laßt das Schiff mit jeder beliebigen Geschwindigkeit sich bewegen: Ihr werdet – wenn nur die Bewegung gleichförmig ist und nicht hier- und dorthin schwankend – bei allen genannten Erscheinungen nicht die geringste Veränderung eintreten sehen. Aus keiner derselben werdet Ihr entnehmen können, ob das Schiff fährt oder stille steht. […] Die Ursache dieser Übereinstimmung aller Erscheinungen liegt darin, daß die Bewegung des Schiffes allen darin enthaltenen Dingen, auch der Luft, gemeinsam zukommt. Darum sagte ich auch, man solle sich unter Deck begeben, denn oben in der freien Luft, die den Lauf des Schiffes nicht begleitet, würden sich mehr oder weniger deutliche Unterschiede bei einigen der genannten Erscheinungen zeigen.

Probleme mit Prosa? Ich übersetze mal, Der letzte Satz sagt aus, das man nicht rausschauen darf, sonst erkennt man natürlich eine Relativbewegung.

Und ich habe echt keine Freude Dich immer wieder zu zitieren, die Dinge sind eindeutig, Deine Aussagen in den Punkten unmissverständlich.

... Wie man auch in den Grafiken deutlich sieht, werden die verschiedenen Uhren entlang der Strecke nicht dilatiert abgelesen, ganz und gar nicht.

Das ist ja auch genau das, was Peter Kroll sagt und was ich dir schon am Minkowski-Diagramm bewiesen habe. ...

Also hast Du erklärt, die Uhr im Zug geht langsamer, also wäre sie es, die dilatieren und damit wäre klar, der Zug ist wirklich bewegt. Ich konnte das gar nicht glauben, und habe interveniert, aber Du hast einfach stur weiter genau das behauptet und das sogar auch noch nachdem ich Dir ja schon den Artikel von Markus Pössel mit den Uhren gezeigt und auch noch erklärt habe.

Dass der Zugfahrer in dem Fall bewegt ist ergibt sich aus den Formeln und Aussagen der SRT:

Wenn man ein Ruhesystem S hat, in dem zwei Objekte O₁ und O₂ relativ zueinander ruhen, d.h. ihre Ortskoordinaten in S ändern sich mit der Zeit nicht, dann ist die Zeitkoordinate in S für beide Orte stets gleich: Die gedachten idealen Uhren, welche O₁ und O₂ stets bei sich tragen sind stets synchron, per Definition. O₁ und O₂ bewegen sich lediglich in der Zeit, im Minkowski-Diagramm auf zwei vertikalen Weltlinien. Wenn sich nun relativ zum System S ein Objekt O₃ bewegt, d.h. seine Ortskoordinate in S ändert sich mit der Zeit so, dass es sich gleichförmig und geradlinig in S von O₁ zu O₂ bewegt, dann vergeht die Zeit für dieses Objekt aus Sicht der Objekte O₁ zu O₂ langsamer als ihre stets gleiche Eigenzeit in S.

Nein, bleibt wie es ist, der Zugfahrer ruht in seinem Ruhesystem und ist im anderen eben bewegt, dass ergibt sich nicht aus der SRT, deren Formeln oder Aussagen, dass ergibt sich aus dem Relativitätsprinzip. Egal was Du da nun mit Objekten und System auch jonglierst, spielt alles keine Rolle, wir haben nur zwei zueinander bewegte Systeme und man kann keine Fallunterscheidung treffen, und wenn man zwei verschiedene im System bewegte Uhren abließt, dann geht dennoch jede für sich langsamer, der Eindruck die im System ruhende Uhr würde langsamer gehen, ergibt sich alleine aus der RdG.

Der Effekt kann experimentell nachgewiesen werden und wurde nachgewiesen, z.B. im Hafele-Keating-Experiment.

Was es nicht gibt, kann nicht nachgewiesen worden sein, Du verwechselst was, in dem Experiment ging es auch nicht um unbeschleunigte Uhren die sich gleichmäßig zueinander bewegen.

Beim 1. Treffen = Ereignis "O₃ ist bei O₁" sind die Zeitkoordinaten von O₃ und O₁ invariant, d.h. lokal vor Ort am Raumzeitpunkt des Ereignisses können diese Zeitkoordinaten eindeutig festgestellt werden, und zwar nur dort: O₃ und O₁ befinden sich nämlich am Schnittpunkt ihrer Gleichzeitigkeitshyperfläche, im Minkowski-Diagramm am selben Ort in S und am Schnittpunkt ihrer Zeitachsen, kurz, am Schnittpunkt ihrer Weltlinien. Diese invarianten Zeitkoordinaten seien hier beispielhaft t₃₀ (sprich "t₃-null") für O₃ und t₁₀ (sprich "t₁-null") für O₁. Das gleiche gilt beim 2. Ereignis "O₃ ist bei O₂". Hier seien die invarianten Zeitkoordinaten t₃₁ für O₃ und t₂₁ für O₂.

Sei sicher, kein normaler Mensch macht sich die Mühe sich durch dieses Chaos in Prosa zu wühlen, außer mir. Das ist einfach schon mit der Aussage über "invariante" Zeitkoordinaten falsch, und auch die Aussage, diese Koordinatenwerte können nur vor Ort festgestellt werden. Und es ist doch so einfach ohne das Klimbim, es gibt nur Ereignisse, Punkte in der Raumzeit mit Koordinatenwerten und das können eben auch Werte in mehr als einem System sein. Es gibt keinen Unterschied in der Qualität der Ereignisse und der Koordinatenwerte, es gibt weder variante noch invariante Ereignisse, oder anders, da es keine varianten gibt, macht die Auszeichnung "invariant" keinen Sinn. Man braucht auch keinen Beobachter, die Koordinatenwerte eines Ereignisses gelten überall an jedem Ort in jedem System.

Weil die so ermittelten Zeitkoordinaten invariant und eindeutig für die beteiligten Objekte bei den Ereignissen sind, können die Objekte, aufgefasst als fiktive "Beobachter" der SRT auch eindeutig und invariant die für sie vergangene Zeit zwischen den Ereignissen ermitteln:

• Für O₃, das in einem gedachten Inertialsystem S' ruht, ist die Eigenzeit t' = t₃₁ – t₃₀ vergangen.
• Für O₁ und O₂, die ja stets synchron in S ruhen, ist die Eigenzeit t = t₂₁ – t₁₀ vergangen.

Weil mit der gegebenen Voraussetzung das Ruhesystem nun mal S ist, in dem O₁ und O₂ ruhen und das Objekt O₃ sich in S von O₁ zu O₂ bewegt – genau das ist ja das vorausgesetzte Szenario – gilt gemäß SRT hier eben t' < t bzw. t = γ ∙ t'. Das Gedankenexperiment würde – real durchgeführt – genau dieses Ergebnis liefern.

Das ist es, was der Merkspruch "die bewegten Uhren gehen langsamer" ausdrückt, und nichts anderes: Falls man ein definiertes Ruhesystem S hat und ein relativ dazu bewegtes System S', dann gilt für Eigenzeiten zwischen zwei Ereignissen in der Raumzeit Δt = γ ∙ Δt' ⇒ Δt' < Δt wegen γ > 1.

Ex falso sequitur quodlibet, und ernsthaft, was Du schreibst macht so keinen Sinn, weil Du von "invarianten" Zeitkoordinaten sprichst, man muss hier wieder versuchen zu ergründen, was Du mit Deinem Prosa so meinen könntest, Du willst mir irgendetwas erklären, wobei mir die Dinge doch ganz unten lange klar sind. Es bleibt wie es ist, egal wie viel ruhende Uhren Du in einem System gegenüber vielen in einem anderen System ruhender Uhren auch bewegst, und was mit was auch immer wie verrechnest, alle im jeweiligen System bewegten Uhren zählen weniger an Differenz für einen Vorgang, als die dort ruhenden Uhren und das wechselseitig. Ein Fallunterscheidung ist nicht möglich.

Man kann nur feststellen, es gibt eine Bewegung, mehr nicht. Man kann kein eindeutiges Ruhesystem ermitteln, jedes Objekt besitzt sein Ruhesystem. Eventuell erklärst Du der Welt erstmal was Du mit varianten Ereignissen und Koordinatenwerten meinst, und wo Du die von den invarianten unterscheidest.

Trotz Prosa soweit verständlich und einverstanden? Ich hoffe doch, vermutlich aber nicht. Es wäre das erste mal.

Leider nein, beim besten Willen nicht verständlich und in einigen Dingen auch nicht einverstanden, sollte aber deutlich geworden sein, wo es an Zustimmung von meiner Seite mangelt.

Falls nicht einverstanden, kannst du gerne mit deiner vollständigen Lorentztransformation einen Fehler nachweisen. Aber nicht, indem du wie üblich ganz andere Ereignisse an anderen Orten heranziehst, wo die Zeitkoordinaten nicht invariant sind, mit RdG-mäßig berechneten Ereignissen an Orten wo sich die Objekte erst später treffen oder sowas. Das gilt nicht. Es gelten ausdrücklich nur die Ereignisse "O₃ ist bei O₁" und "O₃ ist bei O₂" mit den invarianten Zeitkoordinaten vor Ort, direkt an diesen Raumzeit-Punkten. Meine Aussagen gelten nur genau für diese und keine anderen. Insbesondere ist es völlig irrelevant, wann die idealen Uhren der Systeme jeweils gestartet sind. Man weiß es nicht und muss es auch nicht wissen, damit die Aussagen wahr sind gemäß SRT.

Nun ja, es scheitert einfach an Deiner Differenzierung von varianten Ereignissen und Zeitkoordinaten zu invarianten. Das gibt es so einfach nicht, Da Du Deine Aussagen auf falschen Annahmen stützt und man nicht einfach so nachvollziehen kann, was da klemmt, ist es schwer das aufzudröseln. Und was soll das mit Orten wo die Objekte sich erst später treffen, es gibt nur Ereignisse, Punkte in der Raumzeit, die unterscheiden sich nicht mit ihren Zeitkoordinaten in variant und invariant. Da es keine varianten Zeitkoordinaten gibt, kann man auch keine nehmen.

Es bleibt wie es ist, wie die Uhren abgelesen werden, also richtig, habe ich heute alleine sicher schon wieder dreimal erklärt, es nimmt nie ein Ende mit Dir, ganz einfache Sachverhalte müssen über Monate disputiert werden und selbst dann gibt es kein Ereignis.

Ich halte aber mal fest, die Ereignisse E₀₀, E₀₁, E₀₂, E₀₃ erkennst Du so mit den Werten die ich nenne an. Oder besteht da bei Dir weiterer Diskussionsbedarf?

Falls du wider Erwarten soweit zustimmst, kommt jetzt noch das Entscheidende, was du anscheinend bis jetzt nicht verstanden hast oder jedenfalls nicht akzeptieren willst:

Es gilt nämlich auch der Umkehrschluss: Falls man die invarianten Zeitkoordinaten bei den Ereignissen genau so bestimmt wie beschrieben und dabei im Experiment (Zug, Bus) natürlich feststellen muss, dass sich eben Δt' < Δt ergibt, dann hat auch man ein definiertes Ruhesystem. Es ist das System, worin die beiden Objekte mit mehr Eigenzeit Δt ruhen. Es ist nicht etwa von der Natur oder dem Universum absolut als Ruhesystem bevorzugt, aber ergibt sich automatisch durch die Art und Weise, wie man die Reisezeiten bestimmt hat: Man hat die Koordinaten eines einzigen Objekts (im Zug) und die Zeitkoordinaten von zwei verschiedenen Objekten (Bahnhöfe) herangezogen.

In diesem Sinn kann der Zugfahrer durchaus mit gewissem Recht behaupten, dass er sich von einem Bahnhof zum anderen bewegt hat. Es ist trivial und natürlich keine Aussage über eine absolute Bewegung. Dass du mit der RdG und Vorlauf usw. usf. detailliert begründen kannst, warum es nur so scheint und auch symmetrisch anders gesehen werden kann, das ist unbestritten. Aber es ändert nichts an der schieren Tatsache, dass sich die Reisezeiten immer genau so wie hier beschrieben ergeben, falls man die invarianten Koordinaten genau so ermittelt wie hier beschrieben und nicht anders.

Nein, und nein und nein, wer zum Henker schreibt im Rahmen der SRT oder generell was von invarianten Koordinaten?

Man schaut aus dem Fenster und das zweimal, hat sich die Ansicht geändert, gibt es eine Relativbewegung, man kann sagen, man ruht in seinem System, das eigene Ruhesystem und was auch immer da vor dem Fenster ist, dass ruht in seinem System und beide System sind zueinander bewegt und damit aus die Maus. Man braucht da keine Uhren, noch mehr Uhren, Objekte, und invariante Koordinaten und Zeiten und variante Zeiten und Ereignisse und Koordinaten und die SRT und Peter, Hans und Erika. Was zum Henker soll der ganze Käse? Und ja ich versuche wirklich mit einer Engelsgeduld mich Durch Deine Beiträge zu arbeiten und einen Sinn zu erkennen und herauszubekommen, was will er wohl nun genau aussagen. Dazu dann die Frechheit von Dir, mir zu unterstellen, ich würde es ja darauf anlegen, Deine Aussagen falsch zu verstehen.

Das ist es ja, was Kurt mit seinem Zugfahrer macht, und eben auch mit gewissem Recht, wie ich finde, was ja auch die Alltagserfahrung zeigt. Du wärst wirklich der einzige, der von Hamburg nach Peking fliegen kann und in Peking dann nicht weiß, dass er sich dorthin bewegt hat. Es ist beim Flugszenario eben rechnerisch ein Ruhesystem bereits dadurch definiert, dass man die Reisedauer mit einer Uhr im Flugzeug und zwei Uhren an den Flughäfen bestimmt. Das ist alles. Es ist trivial.

Deine Aussage gibt so weiter keinen Sinn, weil Du sie ja mit dem an Text stützt, der davor von Dir geschrieben wurde. Es geht um Physik, nicht um den Alttag, und es bleibt wie es ist, macht man es richtig und im Rahmen der SRT, dann nimmt man die erste Zeit der im System bewegten Uhr am Startort und ebenso der Uhr am Zielort. Und dass in dem System in dem man das beschreibt gleichzeitig. Warum machst Du so einen endlosen Krampf um so eine einfache triviale Sache? Zwei Uhren, zwei mal Ablesen, beide Uhren treffen an einem Ort zusammen, ist ein Ereignis und dann gibt es noch zwei Ereignisse, einmal den Startort beim Startzeitpunkt und dann den Zielort zum Startzeitpunkt, eben weil am Zielort eine Uhr ruht. Zwei Uhren, drei Ereignisse, vier Wert und Du willst da echt Monate drüber philosophieren?

Die SRT sagt einem nicht, welches der Systeme das Ruhesystem vor dem Herrn ist. Sowas gibt es nicht. Aber falls man eins definiert, was wie gezeigt eben schon durch die Art der Koordinatenermittlung geschieht, dann sagt einem die SRT auch, welches in dem Fall als Ruhesystem und welches als bewegtes anzusehen ist: "die bewegten Uhren gehen langsamer".

Man nimmt einfach ein System und sagt, Ruhesystem und aus die Maus, da muss keine Art der Koordinaten-Ermittlung geschehen. Die Koordinaten sind eben die Koordinaten der Ereignisse, aus die Maus, Punkte in der Raumzeit mit Koordinatenwerten, wo zu Dein Tanz?

Mein Fall B nützt diesen einfachen Sachverhalt aus und dreht lediglich den Spieß um: Es werden zwei zueinander ruhende Uhren im Zug/Bus und nur eine Bahnhof/Kirchturm für die Ermittlung der Reisedauer herangezogen. Dadurch wird die Sache auf sehr einfache Art genau symmetrisch und für die ermittelte Reisedauer ergibt sich jetzt Δt < Δt', wenn man die Benennung S und S' der Systeme nicht ändert. Natürlich kommt das rechnerisch einem Variablentausch gleich. Wie sollte es auch anders sein? Aber es ist nicht irgendwie falsch und auch experimentell nicht unmöglich zu bewerkstelligen. Es ist leicht möglich, sehr einfach und m.E. elegant zu machen, auch im realen Experiment, wenn man will.

Welchen Sachverhalt nutzt Fall B bitte aus? Fall B ist mathematisch identisch mit Fall A, ist so, egal wie oft Du es bestreitest oder auch bestätigst, ich hatte Dir dazu ja die Frage in rot gestellt. Und damit ist der Drops gelutscht, Lametta vom Baum und man sieht, ist nur ein Baum. Damit zeigt man nichts im Rahmen der SRT, lediglich, es ist egal, wie das System heißt und wie das Objekt, welches sich in diesem System bewegt und ebenso wie der Start- und Zielort heißen. Mehr kannst Du mit Fall A und B nicht zeigen, an Symmetrie.

Dagegen ist deine klassische Erklärung mit RdG, vielen Ereignissen mit asynchronen Zeiten, vollständiger Transformation usw. usf. ein mathematisches Monstrum, das zudem noch philosophische Fragen aufwirft (Andromeda-Paradoxon, Determinismus). Deshalb wollte ich nie näher darauf eingehen, und nicht weil ich keine Ahnung davon hätte oder die RdG nicht verstehe, was du mir immer unterstellst. Die Frage ist für mich: Warum umständlich, wenn es auch einfach geht?

So, mal wieder viel geschrieben und wohl alles für die Katz'. Das muss jetzt aber wirklich reichen. Kapier es oder nicht, aber so ist es nun mal.

Wo ist das von mir umständlich, es wurde nur komplexer, weil Du nicht durchsteigst, ich habe es Dir mehrfach ganz einfach aufgezeigt und für die Fragen die sich durch die RdG ergeben, die philosophischen, da kann ich nichts für, ist das Universum in dem wir eben leben, die Dinge sind nicht aus der Welt, nur weil man ein fettes rotes Kreuz drüber pinselt. Was umständlich und unverständlich ist, ist Deine "Erklärung" mit varianten und invarianten Ereignissen, Koordinaten, Zeitwerten und was auch immer noch. Und ja reicht für heute, wobei Du das ja nicht heute geschrieben hast.

Und noch mal, bleibe auf der Sachebene, ich lebe damit, dass Du mir in vielen Dingen immer wieder widersprichst und nicht in allem zustimmst, komme ich mit klar, lerne damit zu leben, dass man Dir nicht zustimmt, gar widerspricht und dass dieses nicht darin begründet liegen muss, dass man Dich nicht versteht, nicht verstehen will, einfach nur Recht haben, oder was auch immer, der Grund könnte ebenso sein, dass man Dich verstehst, weiß was da auf dem Teller liegt und eben somit auch, dass Du irrst. Man stimmt Dir eventuell nicht zu, weil Du mit dem was Du sagst nicht richtig liegst.


Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

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Ich greife mal eben was vor ...

Die Symmetrie kannst Du nur mit derselben Reise in beiden Systemen einer Uhr zeigen [...] egal aus welchem System man das Ereignis beschreibt, gilt eben 27 s - 14,81 s = 12,19 s.
Die Uhr M ist also gleichzeitig mit der Uhr V in S' gestartet, die Uhr V zeigt 0 s an, die Uhr M 12,19 s.

Das setzt die Symmetrie schon voraus. Sie zeigt sich dadurch, dass relativ zueinander bewegte Uhren wechselseitig dilatiert erscheinen. Diese Tatsache wird in der Rechnung einfach nur benutzt um die 14,81 s zu bekommen und den Vorlauf am Reiseziel von 12,19 s zu begründen. Gezeigt im Sinne von bewiesen ist die Symmetrie damit noch weniger als mit meiner Fallunterscheidung. In einem praktischen Experiment könnten die 12,19 s nicht von irgend einer Uhr ausgelesen werden. Dazu müsste man mit einem Instantan-Fernrohr arbeiten oder sowas. Mit meinen Fällen A und B sind aber alle Zeitkoordinaten auch im praktischen Experiment konkret ablesbar, zum Beispiel von genauen Atomuhren.

Selbstverständlich sind die 12,19 s real so abzulesen, das Ereignis am Mond mit den 12,19 s auf der Anzeige der Uhr auf dem Mond unterscheidet sich in der Qualität in keiner Art und Weise von dem Ereignis bei der Erde mit der 0 s auf der Uhr auf der Erde. Der Beobachter ist doch eh nur fiktiv entweder bei der Erde oder eben auch beim Mond verortet. Man kann auch alle Uhren in S eben 12,19 s zurückdrehen, dann zeigt die auf dem Mond eben 0 s an und die auf der Erde - 12,19 und? Ändert nichts an den Ereignissen selber, die 12,19 s und die 0 s auf der Erde ergeben sich mit diesen Werten alleine aus der Wahl und Definition des Koordinatensystems S.

Ich zeige eine andere Symmetrie als Du, ich zeige Uhr M ruhend 27 s und bewegt 14,81 s. Du zeigst die Symmetrie zwischen S und S', dafür braucht es nicht wirklich die SRT.

Die SRT steckt in der Tatsache der Zeitdilatation und ist Voraussetzung. Ohne SRT wäre das ganze Ding sinnlos. Ich will ja nicht die SRT beweisen oder sowas. Ich will nur zeigen, dass man im selben System (z.B. einem langen Zug) sowohl eine eigene Uhr (zu der man ruht) als auch eine fremde Uhr (zu der man nicht ruht) dilatiert sehen kann. Je nachdem, wie man die Vergleiche anstellt: So wie mit Fall A oder anders wie mit Fall B beschrieben. Das widerlegt zum Beispiel Kurts Behauptung, dass ein von der Natur ausgezeichnetes Bezugsystem existiert und die Uhren im Zug auf jeden Fall langsamer laufen als am Bahnhof.

Nein, man kann nie nicht eine im eigenen System ruhende Uhr dilatiert sehen, man kann das nur bei Uhren die im eigenen System bewegt sind, genau das ist der Punkt.


Das ist der Weg ...

[Frau Holle]

 

Ich kann Dir nur ehrlich sagen wie die Dinge liegen, erstmal erreichst Du "Leute wie Kurt" so oder so nicht. Und dann taugt Deine Fallunterscheidung nicht für das, was Du wohl zeigen willst, weil sie das eben nicht zeigt.

Wie du glaubst, dass die Dinge liegen. Dass ich solche Leute nicht erreiche ist reine Spekulation und tut nichts zur Sache. Meine Fallunterscheidung zeigt genau das, was ich zeigen will. Entweder verstehst du sie nicht oder du verstehst nicht, was ich zeigen will.

Ich will nur zeigen, dass man im selben System (z.B. einem langen Zug) sowohl eine eigene Uhr (zu der man ruht) als auch eine fremde Uhr (zu der man nicht ruht) dilatiert sehen kann.

Nein, man kann nie nicht eine im eigenen System ruhende Uhr dilatiert sehen, man kann das nur bei Uhren die im eigenen System bewegt sind, genau das ist der Punkt.

Denk' nochmal darüber nach. Du kennst das sog. Zwillingsparadoxon? Da kommt ein Zwilling nach schneller Fahrt zurück zum Bruder und wähnt sich dabei permanent in Ruhe (Umkehr durch kräftefreie Swing-By-Manöver)... und bei der Rückkehr stellt er was fest?

Du zeigst nur, die in einem System bewegte Uhr zeigt weniger Zeit an, als die dort ruhende Uhr für die Dauer eines Vorgangs. Und?

Nichts "und". Das ist alles! Es ist extrem trivial, wie schon x-mal geschrieben. Nur das will ich zeigen, in einem einzigen, praktisch nachvollziehbaren Experiment, z.B. für Leute, die etwas anderes behaupten. Es widerlegt empirisch die Annahme, dass ein von der Natur ausgezeichnetes Bezugsystemsystem existiert, gegenüber dem grundsätzlich alle bewegten Uhren dilatiert sind. Mehr ist da nicht dran. Das ist wirklich alles. Anscheinend kann man es auch komplizierter sehen wollen und bis St. Nimmerlein darüber diskutieren...

Es ist sehr einfach: Man betrachtet bestimmte Ereignisse und die zugehörigen Zeitkoordinaten nach einer bestimmen Vorschrift. Weil die SRT mathematisch keine Fragen offen lässt, bekommt man so auch bestimmte Resultate. Diese Vorschrift, welche Ereignisse und Koordinaten zu verarbeiten sind und welche nicht, ist wie eine Spielregel oder ein Kochrezept. Das Rezept habe ich formuliert und die Resultate genannt, auch allgemein mathematisch gezeigt und nicht nur behauptet.

Dein Fall B ist mir relativ egal, weil es nur Fall A mit anderen Bezeichnern ist, klar kommt da das raus, was auch bei Fall A rauskommt.

Schön, du hast also verstanden, dass genau das raus kommt, was ich genannt habe. Dann ist ja alles gut und wir können das leidige Thema endlich abschließen. Wurde auch wirklich Zeit.

Bleibt nur die Frage, warum du bis jetzt so gut wie alles als falsch bezeichnet hast^^.

Anscheinend meinst du, da wäre trotzdem etwas falsch und willst einen anderen Fall B benutzen. Naja, wenn du dich partout nicht an die Spielregel und das Rezept halten willst, dann spielst du halt ein anderes Spiel und kochst ein anderes Gericht. Du kannst nicht behaupten, dass mein Spiel nicht taugt und mein Gericht nicht schmeckt, wenn du nicht nach den Regeln spielst und nicht nach Rezept kochst. Sorry, aber ich kann es nur in solchen Metaphern erklären. Es verhält sich genau so, und wir könnten noch Jahre ergebnislos damit verbringen.

So, und nun die Frage, welchen Fall ab ich da eben gerade in Prosa beschrieben, Fall A oder Fall B?
Eben, kann man nicht sagen und nicht entscheiden, weil beide Fälle mathematisch identisch sind.

Die Frage stellt sich gar nicht und wurde bereits beantwortet:

Wenn gemäß SRT mathematisch formuliert wird t = γ∙t', dann zeigt das die Symmetrie gerade deshalb, weil eben nicht gesagt ist, welches das Ruhesystem mit der Variablen t ist. Die Formel gilt mathematisch identisch für je zwei Systeme. Man muss für ein konkretes Beispiel halt ein Ruhesystem wählen und ihm die Variable t zuordnen. So ist das auch mit meinen Fällen A und B. Man sucht sich eines der Systeme aus, vergibt die entsprechenden Namen und zieht damit beide Fälle durch. Klar ist es mathematisch identisch, sonst würde es gar nicht funktionieren. Wo ist das Problem?

das Ereignis am Mond mit den 12,19 s auf der Anzeige der Uhr auf dem Mond unterscheidet sich in der Qualität in keiner Art und Weise von dem Ereignis bei der Erde mit der 0 s auf der Uhr auf der Erde.

Du hast die invarianten Werte nicht verstanden. Für dich gibt es keine invarianten Werte. Aber die gibt es sehr wohl. Das wäre einen eigenen Faden wert und führt hier zu weit. Eine Diskussion darüber würde mit dir Monate dauern . Sie läuft ja auch schon seit Monaten. Immerhin habe ich es schon mehrfach sehr ausführlich erklärt, anscheinend ohne Erfolg.

 
Nein, und nein und nein, wer zum Henker schreibt im Rahmen der SRT oder generell was von invarianten Koordinaten?

Doch, und doch und doch. Das schreibt z.B. einer mit schwarzem Gürtel in RT (Hervorhebung von mir):

 
Die Zeiten an verschiedenen Orten hängen von der Hypersurface of constant t der jeweiligen Koordinaten die man willkürlich wählen kann ab und sind daher keine Invarianten. Invariant und koordinatenunabhängig ist nur das was sie bei ihrer Begegnung vergleichen, weswegen man auch sagt dass die RT eine lokale Theorie ist.

Das Startereignis: Rakete V ist bei der Erde.
Beobachter E: Die Erde
Beobachter V: Die Rakete
Der Wert für die Zeit auf der Erde ist 00:00.
Der Wert für die Zeit in der Rakete ist 00:00.
E und V sehen beide 00:00 auf der eigenen und auf der fremden Uhr.
⇒ Der Wert 00:00 auf der Erde beim Startereignis ist invariant, weil beide Beobachter ihn sehen.
⇒ Der Wert 00:00 in der Rakete beim Startereignis ist invariant, weil beide Beobachter ihn sehen.
Der Wert auf dem Mond ist 00:00 für Beobachter E
Der Wert auf dem Mond ist 12,19 für Beobachter V
⇒ Der Wert 00:00 auf dem Mond beim Startereignis ist nicht invariant, weil V ihn nicht sieht.
⇒ Der Wert 12,19 auf dem Mond beim Startereignis ist nicht invariant, weil E ihn nicht sieht.

Der Mond ist nicht am selben Ort wie das Startereignis. Deshalb ist die Zeitkoordinate für das Startereignis auf dem Mond nicht invariant, sondern für die beiden Beobachter unterschiedlich. Wie kann jemand, der bei Verstand ist, diesen einfachen Sachverhalt bestreiten? Es ist ja nicht so, dass das die erste deutliche Erklärung wäre. Es ergibt sich aus der RdG!

Wenn sich nun relativ zum System S ein Objekt O₃ bewegt, d.h. seine Ortskoordinate in S ändert sich mit der Zeit so, dass es sich gleichförmig und geradlinig in S von O₁ zu O₂ bewegt, dann vergeht die Zeit für dieses Objekt aus Sicht der Objekte O₁ zu O₂ langsamer als ihre stets gleiche Eigenzeit in S.

Nein, bleibt wie es ist [...] der Eindruck die im System ruhende Uhr würde langsamer gehen, ergibt sich alleine aus der RdG.

Doch, bleibt wie es ist. Mit solcher Eristik kannst du auch der Aussage 2+2=4 widersprechen mit "nein, ergibt sich allein aus der Algebra" oder sowas. Ein Myon mit bekannt kurzer Lebensdauer aus der oberen Atmosphäre schafft es bis zur Erdoberfläche, weil seine Zeit aus unserer Sicht eben langsamer vergeht. Ist so. Bleibt wie es ist. Wir sind mal wieder an einem Punkt, wo du nichts, aber auch gar nichts anerkennen willst, was wissenschaftlicher Konsens ist, mit ganz fadenscheinigen Argumenten um irgendwie Recht zu behalten. Was diese Diskussion betrifft gilt mal wieder: "Aus die Maus."

Leider nein, beim besten Willen nicht verständlich

Du beliebst zu scherzen. "Bester Wille" – der war gut .
 

[Daniel K.]

Natürlich kommt das rechnerisch einem Variablentausch gleich.

Es bleibt wie es ist, Du kannst mit Fall B so wie Du ihn zeigst nicht die Symmetrie der Zeitdilatation der SRT zeigen, sondern nur, es ist egal, ob das System S oder S' heißt, egal wie das bewegte Objekt heißt und egal wie Start- und Zielort heißen.

In der SRT gibt man den Systemen und Objekten eben Namen. Meistens beispielhaft S als Ruhesystem und S' als bewegtes. Von jedem System aus gesehen ist eine Uhr im anderen System dilatiert. Das ist die Symmetrie, egal wie die Systeme oder die Uhren nun heißen.

Meine Rede, es ist egal, wie die Variablen heißen, und von jedem System aus ist das andere bewegt, das haben wir so schon klassisch, in der SRT kommt nun noch dazu, dass die Uhren im bewegten System gegenüber dem Beobachter im ruhenden System langsamer gehen. Man kann es kurz auf den Punkt bringen, es ist Schnurz welches der System man nun mit S oder S' und wie man das bewegte Objekt und den Start- und Zielort darin bezeichnet.

In meinem Beispiel sind die Systeme konkret durch die individuellen physikalischen Objekte definiert, die jeweils in konstantem Ruheabstand in darin ruhen und synchrone Zeitkoordinaten haben. Sie sind mit ihren Namen eindeutig unterscheidbar.

So weit bekannt. Und entscheidend, sie sind nur durch ihre Namen eindeutig unterscheidbar, darum geht es ja konkret.

Fall B zeigt mathematisch identisch den Fall A nur mit anderen Bezeichnern, ich zeige das mal ganz einfach. Wir haben ein Objekt O welches sich in einem System über eine Strecke A/B von 18,14 Ls mit v = 0,672 c bewegt, eine im System ruhende Uhr zeigt 27 s für die Dauer der Bewegung an, eine mit dem Objekt bewegte Uhr wird dilatieren und 27 s γ⁻¹ = 20 s messen. So, und nun die Frage, welchen Fall ab ich da eben gerade in Prosa beschrieben, Fall A oder Fall B? Eben, kann man nicht sagen und nicht entscheiden, weil beide Fälle mathematisch identisch sind.

Die Frage stellt sich doch gar nicht.

Doch, ich stelle die und nicht ohne Grund.

Wenn gemäß SRT mathematisch formuliert wird t = γ∙t', dann zeigt das die Symmetrie gerade deshalb, weil eben nicht gesagt ist, welches das Ruhesystem mit der Variablen t ist. Die Formel gilt mathematisch identisch für je zwei Systeme. Man muss für ein konkretes Beispiel halt ein Ruhesystem wählen und ihm die Variable t zuordnen. So ist das auch mit meinen Fällen A und B. Man sucht sich eines der Systeme aus, vergibt die entsprechenden Namen und zieht damit beide Fälle durch. Klar ist es mathematisch identisch, sonst würde es gar nicht funktionieren. Wo ist das Problem?

Gut, Deine Frage zeigt, Du erkennst das "Problem" nicht, noch immer nicht, also mal andersherum, ...

Gegeben sei ein Objekt O, welches sich in einem (beliebigen) System mit 0,672 c über die Strecke A/B bewegt, alle im System ruhenden Uhren zählen 27 s und eine mit dem Objekt bewegte Uhr nur 20 s, es gilt 27 γ⁻¹ = 20 s.

Nun kommst Du und erklärst, super Sache, also ich nenne das System mal S, das Objekt nun V, die Strecke E/M und das Ganze dann so benamt den Fall A. Und dann mach ich das einfach nochmal genauso, nur nenne ich das Objekt dann M, die Strecke V/H und das Ganze den Fall B. Damit habe ich aus demselben mathematischen Sachverhalt zwei "verschiedene" Fälle konstruiert, und liebe Leute, beide sind, ihr werden große Augen machen, symmetrisch. Ist die Symmetrie der SRT, und damit zeige ich auch noch, dass die Behauptung von Kurt in seinem PDF falsch ist.

Nein, tut mir leid, zeigst Du mit den beiden Fällen eben nicht, da Fall B eben nur Fall A mit anderen Bezeichnern ist, zeigst Du nicht die Symmetrie der SRT, sondern, es ist schnurz, wie man die Beteiligten nennt.

Ich hingen zeige die Symmetrie der SRT wirklich, denn meine beiden "Fälle" unterscheiden sich real. Ich nehme mir auch diese Szene oben und schraube ebenso wie Du den Fall A. Dann wechsel ich aber nur in das im Fall A beschriebene System S' und dort ist das Objekt dann ruhend, während die Strecke E/M bewegt ist. Die Szene ist eben nicht voll symmetrisch, sondern asymmetrisch, in einem ist das Objekt bewegt und die Strecke "ruht" und im anderen "Fall" ruht das Objekt und die Strecke ist bewegt. Dazu muss kurz gesagt sein, wir haben fiktive Objekte die den Start- und Zielort repräsentieren, welche in S ruhen und in S' dann bewegt sind. Somit haben wir in S die Ruhelänge des Abstandes von Start- und Zielort und in S die kontrahierte Länge.

Die Dauer der Reise errechnet sich somit in S (Fall A) aus 27 s γ⁻¹ = 20 s und i S' (Fall B) 20 s γ⁻¹ = 14,81 s

Das hat so einem Mehrwert, weil ich nicht ein und dasselbe nur zweimal mit anderen Bezeichnern zeige, bei mir sind beide "Fälle" unterschiedlich und unterscheidbar.

Die Symmetrie kannst Du nur mit derselben Reise in beiden Systemen einer Uhr zeigen [...] egal aus welchem System man das Ereignis beschreibt, gilt eben 27 s - 14,81 s = 12,19 s. Die Uhr M ist also gleichzeitig mit der Uhr V in S' gestartet, die Uhr V zeigt 0 s an, die Uhr M 12,19 s.

Das setzt die Symmetrie schon voraus. Sie zeigt sich dadurch, dass relativ zueinander bewegte Uhren wechselseitig dilatiert erscheinen. Diese Tatsache wird in der Rechnung einfach nur benutzt um die 14,81 s zu bekommen und den Vorlauf am Reiseziel von 12,19 s zu begründen.

Ich zeige, dass dieselbe Uhr H einmal in S bewegt ist und langsamer als die dort ruhenden Uhren gehen und in S' ruhend ist und die nun eben noch ruhenden Uhren in S nun in S' bewegt sind und jetzt langsamer gehen, Ziel erreicht. Das wird nicht gemacht um den Vorlauf am Reiseziel zu begründen, sondern aus der so wirklich gezeigten Symmetrie der SRT ergibt sich zwingend der Wert von 12,19 s und zeigt so die RdG auf. Ziel erreicht.

Gezeigt im Sinne von bewiesen ist die Symmetrie damit noch weniger als mit meiner Fallunterscheidung. In einem praktischen Experiment könnten die 12,19 s nicht von irgend einer Uhr ausgelesen werden. Dazu müsste man mit einem Instantan-Fernrohr arbeiten oder sowas. Mit meinen Fällen A und B sind aber alle Zeitkoordinaten auch im praktischen Experiment konkret ablesbar, zum Beispiel von genauen Atomuhren.

Sicher nicht, meine beiden "Fälle" beinhalten mehr Informationen, denn was ich mit "Fall B" zeige, zeigst Du nicht, darum sind meine beiden auch zu unterscheiden, also von den Werten, und nicht nur an dem Lametta was Du an den Baum hängst. Und wie schon mehrfach geschrieben, selbstverständlich ist die 12,19 s auf dem Mond so real wie die 0 s auf der Uhr auf der Erde. Beide Werte sind so konkret ablesbar, sie gelten überall und nicht einer nur vor "Ort".

Ich zeige eine andere Symmetrie als Du, ich zeige Uhr M ruhend 27 s und bewegt 14,81 s. Du zeigst die Symmetrie zwischen S und S', dafür braucht es nicht wirklich die SRT.

Die SRT steckt in der Tatsache der Zeitdilatation und ist Voraussetzung. Ohne SRT wäre das ganze Ding sinnlos. Ich will ja nicht die SRT beweisen oder sowas. Ich will nur zeigen, dass man im selben System (zum Beispiel einem langen Zug) sowohl eine eigene Uhr (zu der man ruht) als auch eine fremde Uhr (zu der man nicht ruht) dilatiert sehen kann. Je nachdem, wie man die Vergleiche anstellt, so wie mit Fall A oder anders wie mit Fall B beschrieben. Das widerlegt zum Beispiel Kurts Behauptung, dass ein von der Natur ausgezeichnetes Bezugsystem existiert und die Uhren im Zug auf jeden Fall langsamer laufen als am Bahnhof.

Du kannst nicht zeigen, dass die Uhr zu der Du ruhst, im selben System in dem Du ruhst dilatiert sehen kannst, so wie eine Uhr die in Deinem System bewegt ist. Wie ich oben wieder mal erklärt habe, kannst Du mit Deinen beiden Fällen nur zeigen, es ist schnurz, wie die Bezeichner gewählt werden.

Wir sind im Zug, ruhend in S' und in S bewegt. Die Uhren am Bahnhof gehen für uns asynchron, somit zeigen für uns in S' die Uhren vorne am Bahnhof (Erde) und am Ende des Bahnhofs (Mond) nicht gleiche Zeitwerte (gleichzeitig) an. Diese beiden Uhren zeigen für uns in S' gleichzeitig unterschiedliche Zeitwerte.

Das ist richtig, aber in meiner Methode unwichtig, weil da nur S-gleichzeitige Werte gebraucht werden. Aktuell sind wir vorne am Bahnhof (Erde) und können bei beim Startereignis ohne Rechnung gleich mal die in S-gleichzeitige Startzeit auslesen, es ist die aktuelle Zeit der Uhr vorne am Bahnhof, bei der wir uns befinden.

Wenn wir in S' sind, dann gilt die Gleichzeitigkeit in S', wir brauchen also Werte, die gleichzeitig in S' und nicht gleichzeitig in S genommen werden, die SRT ist wie sie ist, die gibt die "Spielregeln" vor, nicht Du, und ebenso auch nicht Kurt. Bleiben wir beim Beispiel mit dem Zug, ist oft einfacher zu verstehen, wenn man da etwas materielles auf der ganzen Strecke durch den Bahnhof hat, vorne im Zug ist ein Schaffner, wie hinten im Zug, die Aufgabe ist nun, wie viel Sekunden zählt die Uhr vorne bei der Lok im Bahnhof hoch, wenn der Zug hinten am Bahnhof ist und sich dann bis zur Uhr vorne bewegt. Selbstverständlich müssen wir dafür die Uhr vorne gleichzeitig mit der Uhr hinten am Bahnhof auslesen. Stelle Dir vor, vorne ist eine andere Zeitzone, dann musst Du den Wert der Uhr auslesen, die ja auch die Dauer der Reise selber messen soll, und nicht eine andere Uhr.

Es bleibt bei den Fakten und die ergeben sich aus der SRT und der Physik, selbstverständlich muss die Monduhr zweimal ausgelesen werden, wenn man wissen will, wie viele Sekunden zählt die Monduhr an Reisezeit hoch. Das erste Mal ließt man die Monduhr - gleichzeitig in S' - mit dem Startzeitpunkt aus, also die Uhr ruhend in S' am Start- und Zielort zeigen gleiche Zeiten, eben 0 s.

Nun ja, Du selber hast die Uhr E durchgestrichen in Deiner Grafik für Fall B ...

Das hast du wohl was falsch verstanden. Wir sind bei Fall A, Start bei der Erde und Bewegung entlang der Ruhelänge von S bis zum Mond. Mit den durchgestrichenen Uhren wird definitiv nicht gearbeitet. Das kommt bei mir einfach nicht vor, ist gegen die Spielregel. Wenn du mein Beispiel nachvollziehen willst oder wenigstens meine Aussagen verstehen willst ... da gelten die Spielregeln, genau zwei Ereignisse und genau drei Uhren pro Fall, so wie beschrieben.

Nein habe ich nicht, und Du gibst mir sicher keinen Rechenweg vor und machst den großen Zensor, nur weil Dir mein Ergebnis nicht schmeckt, wichtig ist einen mathematisch richtigen Rechenweg im Rahmen der SRT zu nehmen um dann das richtige Ergebnis zu bekommen. Dafür braucht es drei Ereignisse und zwei Uhren, welche jeweils zwei mal ausgelesen werden. Im Fall A ruhen die Uhren am Start- und Zielort, darum ist es in diesem Fall egal, welche aller in S ruhenden Uhren man ausliest.

Hier also Fall A rechte Seite, V reist von der Erde zum Mond:

Wie oft noch, der Fall A ist doch nun langsam echt oft genug durchgekaut worden (Fall A linke Seite), gleichzeitiges Starten der Uhren V und M bei E₀₀ und E₀₁:

E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₁ [x₀₁ = + 18,14 Ls; t₀₁ = ± 00,00 s | x'₀₁ = + 24,49 Ls; t'₀₁ = − 16,45 s] ➞Start: Uhr M in S gleichzeitig mit E₀₀ .
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.




Konkret geht es um "Fall B" oder dem Auslesen der Uhren aus S', rechte Seite, gleichzeitiges Starten der Uhren V und M bei E₀₀ und E₀₂:

E₀₀ [x₀₀ = ± 00,00 Ls; t₀₀ = ± 00,00 s | x'₀₀ = ± 00,00 Ls ; t'₀₀ = ± 00,00 s] ➞ Start: Uhr V/E.
E₀₂ [x₀₂ = + 13,44 Ls; t₀₂ = + 12,19 s | x'₀₂ = + 18,14 Ls ; t'₀₂ = ± 00,00 s]➞ Start: Uhr M in S' gleichzeitig mit E₀₀.
E₀₃ [x₀₃ = + 18,14 Ls; t₀₃ = + 27,00 s | x'₀₃ = ± 00,00 Ls; t'₀₃ = + 20,00 s] ➞ Ziel: Uhr V/M.


Und hier hast Du die Erde durchgestrichen:



Bleibt wie es ist, will man die Dauer der Uhr M in S' ermitteln, welche sie hochzählt, dann muss die Uhr M auch zweimal ausgelesen werden, gleichzeitig in S' mit dem Startereignis E₀₀ bei E₀₂, denn in ruhen die beiden Uhren am Start- und Zielort nicht und gehen somit asynchron.

Man könnte im selben Experiment direkt noch Fall B dranhängen, Wenn rechts V den Mond erreicht hat, dann weiter mit Fall B links, Der Mond reist von V zu H.

Ich habe all diese Ereignisse richtig in meinen beiden Grafiken visualisiert.


Das ist der Weg ...