Das Uhrenparadoxon

[sanchez]

@Daniel K.

Und weil wir nun eben diese Werte des Ereignisses in S kennen, kennen wir auch die Werte in S', zumindest für den Fall A:

E₁ [x₁ = 18,14 Ls; t₁ = 0 s | x₁' = 24,49 Ls ; t₁' = − 16,45 s] ➞ Uhr auf dem Mond startet gleichzeitig in S mit Uhr auf der Erde

Was sollen diese 24,49Ls?

Was wir haben sind:
Ruhelänge 18,14Ls, für beide Erde/Mond und V/H
kontrahierte Länge für den bewegten von 13,44Ls

Zeitablesungen 20s und 27s

Zum Vertauschen,
dass darf man, weil Erde/Mond und V/H einfach nur baugleiche Uhren sind.
Jeweils zwei bilden ein Ruhesystem. Dann darf ich die einen Uhren des einen System mit den Namen vertauschen des anderen Systems.
Man muss nur beim Vertauschen die Reihenfolge beachten.
Die hinteren Uhren vertauschen; Mond und H,
sowie die vorderen Uhren vertauschen; Erde und V.

Frau Holle hat geschrieben:
Was die beiden Fälle gemeinsam haben in diesem Experiment ist nur, dass M und H sich annähern und treffen. Der gewaltige Unterschied ist, dass im Fall A sich eben H relativ zu einem Ruhesystem bewegt und in Fall B der Mond sich relativ zu einem Ruhesystem bewegt, wobei die zurückgelegte Strecke des bewegten Objekts ggü. dem jeweiligen Ruhesystem aber gleich lang ist.

Daniel K. : Das ist doch schon wieder Geschwurbel,

Nö ist kein Geschwurbel. Das ist des Pudels Kern.

Es verhält sich so, dass die Uhren genullt werden,
das Ablesen und das Nullen macht den Unterschied.

Wir haben das so, dass beim Nullen sich zwei Uhren begegnen.
Bei mir Erde und Uhr Vorne.
Mond und Hinten werden bei ihrer ersten Begegnung mit einer Uhr 20s anzeigen.
Erde und Uhr Vorne werden bei ihrer nächsten Begegnung mit einer Uhr 27s anzeigen,


Bei Frau Holle Uhr Hinten und Erde werden genullt.
Uhr Hinten erreicht den Mond und zeigt 20s an.
Während die Uhr Mond 27s anzeigt.
Man könnte meinen das passt nicht.
Aber nein Frau Holle nullt ja Uhr Hinten bei der Erde,
nicht so wie ich, wo ich Uhr Vorne und Erde nulle.
Außerdem kann man diesen Fall verschlanken und Uhr Vorne weglassen.
Was bleibt, ist, dass ein Objekt, hier Uhr Hinten, die Ruhelänge von 18,14Ls in 20s Sekunden nach Uhr des Objekts zurücklegt hat,
während das Ruhesystem 27s gezählt hat.

Bitte versuche nicht immer in einem Beitrag alles zu erledigen.
Weniger ist manchmal mehr. Du schreibst so lange Texte,
und das mit deinem persönlichen Disput interessiert mich nicht.

[Frau Holle]

Nö ist kein Geschwurbel. Das ist des Pudels Kern.

Klar doch. Wenn man etwas unmissverständlich schreibt wie in dem Fall, dann nennt er es Geschwurbel in Prosa. Wenn etwas auf verschiedene Arten verstanden werden kann, dann sucht er sich zielsicher genau die Interpretation aus, die keinen Sinn ergibt, und schreibt dann ellenlang dagegen, als hätte man unmissverständlich nur genau diesen Unsinn behauptet. Und wenn man später klarstellt, dass es so genau nicht gemeint ist, dann schreit er Lüge, Betrug, Zeter und Modio und bringt massenhaft Zitate, die belegen sollen, dass man es doch so unsinnig meint und man soll gefälligst Fehler zugeben. Die Masche stinkt zum Himmel.

Tut mir leid sanchez, dass du ihn jetzt an der Backe hast. Mit der Masche kann er einen um den Verstand bringen, wenn man nicht aufpasst. Also sei auf der Hut. Man merkt es nicht so schnell wie bei Kurt oder bumbum. Bei denen ist gleich klar, dass sie hier nur Aufmerksamkeit suchen, ihren Quatsch selber nicht glauben und nur etwas zur seichten Unterhaltung beitragen oder trollen wollen.

Mich hast du jedenfalls gerettet, indem du dich eingeschaltet und bewiesen hast, dass man es doch richtig verstehen kann, wenn man nur will. Ich fing nämlich schon an an mir zu zweifeln, denn normalerweise kann ich gut erklären, nur bei Daniel K. funktioniert es nicht. Er will einfach nicht verstehen oder ist eben zu blöd oder beides. Das geht schon mindestens seit Dezember so. Bin natürlich selber schuld, dass ich darauf reingefallen bin. Soll nicht wieder vorkommen.

Man sehe sich nur an, was er sich neuerdings wieder zusammengefieselt hat:

Zusammengefasst:

E₀ [x₀ = 00,00 Ls; t₀ = 00 s | x₀' = ± 00,00 Ls ; t₀' = ± 00,00 s] ➞ H bei der Erde
E₁ [x₁ = 18,14 Ls; t₁ = 00 s | x₁' = + 24,49 Ls ; t₁' = − 16,45 s] ➞ Uhr auf dem Mond startet gleichzeitig in S mit Uhr auf der Erde
E₃ [x₃ = 18,14 Ls; t₃ = 27 s | x₃' = ± 00,00 Ls ; t₃' = + 20,00 s] ➞ H beim Mond
E₄ [x₄ = 00,00 Ls; t₄ = 27 s | x₄' = − 24,49 Ls ; t₄' = + 36,45 s] ➞ Uhr auf auf der Erde zeigt gleichzeitig in S mit der auf dem Mond 27 s an

So, das sind die vier Ereignisse im Fall A mit ihren Koordinatenwerten in S und S', wer mir einen Fehler zeigt, also belegt, so mathematisch, soll das gerne machen und klar gebe ich dann zu, wenn ich mich da verrechnet habe. So, das ist einfach wichtig, wenn man die Dinge klären will.

So, von hier an alles unter Vorbehalt, kann stimmen oder auch fehlerhaft sein,

Da behauptet er seit Wochen, dass er alles genau gerechnet und den vollen Durchblick hat. Dabei rechnet er hier erneut unsinnig im Viereck rum und bleibt auf schon halber Strecke im Wirrwarr seiner Ereignisse stecken, in denen er sich von Anfang an verheddert hat. Wieso er immer beide Systeme zusammen verwursten will und mit Zeiten wie +36,45 s hantiert, das bleibt sein Geheimnis. Zum Glück habe ich mich auf seinen seitenlangen rechnerischen Unsinn mit der kryptischen Schreibweise nie eingelassen, sonst wäre ich wohl längst mit ihm in der Klapsmühle.

So, habe mir mal kurz Luft verschafft... auf die Gefahr, dass das wegen der Länge niemand liest, verständlicherweise. Muss ja auch nicht sein.

[sanchez]

@Daniel K.

Wenn man sich das anschaut, kann man folgende Sekundenpaare ablesen:

Links, Fall B Erde und Mond sind bewegt.
1. Erde - Uhr Vorne, alle Uhren werden auf Null gesetzt.
2. Mond – Uhr Vorne treffen sich, Mond zeigt 20s und Uhr Vorne 27s
3. Erde - Uhr Hinten treffen sich, Erde zeigt 27s und Uhr Hinten 20s
4. Mond – Uhr Hinten treffen sich, beide Uhren zeigen 34s an.

2. und 3. Klingt nach Unsinn. Wie kann es sein, dass Uhr Vorne 27s anzeigt und später Uhr Hinten 20s? Geht da was Rückwärts? Nein 2. und 3. ist gleichzeitig.
Der Fehler ist, dass man nicht alle Werte aus dem Fall B bezieht. Aus dem gestauchten System Mond Erde darf man nicht alles ablesen.

Also nochmal zu Fall B links:
1. Erde – Uhr Vorne, alle Uhren werden genullt.
2. Mond – Uhr Vorne treffen sich, Mond zeigt 20s an. Was Uhr Vorne anzeigt, ermitteln wir aus Fall A
3. Erde trifft auf Uhr Hinten, Erde zeigt 27s an
4. Mond erreicht Uhr Hinten und beide zeigen 34s an

Jetzt ändern wir dir Betrachtung zu Fall A rechts, und ermitteln die fehlenden Werte aus Fall B.
Es fehlt 2.) was zeigt Uhr Vorne beim Mond an, und 3.) was zeigt Uhr Hinten bei der Erde an.

Hier Fall A
1. Erde – Uhr Vorne, alle Uhren werden genullt.
2. Uhr Hinten erreicht die Erde, Uhr Hinten zeigt 20s an.
3. Uhr Vorne erreicht den Mond, Uhr Vorne zeigt 27s an
4. Uhr Hinten erreicht Mond, beide zeigen 34s an.

Wenn man die Zeiten aus Fall A und B kombiniert, erhält man die Paarungen:
Mond 20s – Vorne 27s
Das ist gleich wie:
Uhr Hinten 20s und Erde 27s

Mit diesen Pärchen ist das o.k. wenn man bedenkt: Uhr Vorne hat eine längere Strecke zurückgelegt als der Mond (Uhr Vorne 27s und Strecke 18,14Ls und Mond 20s und die Strecke 13,44Ls),
ebenso wie die Erde eine längere Strecke als Uhr Hinten (Erde 27s an und die Strecke 18,14Ls und Uhr Hinten 20s an und legt 13,44Ls zurück).

P.S. Es ist sogar so, dass in Punkt vier alle vier Uhren 34s anzeigen.
Das ist gut, zeigt es doch, dass man mit den gleichen Werten Rückwärts rechnen kann.
Es endet wie es angefangen hat, alle Uhren zeigen das Gleiche an,
wie am Anfang alle genullt wurden.

[Frau Holle]

@sanchez

Also nochmal zu Fall B links:
1. Erde – Uhr Vorne, alle Uhren werden genullt.
2. Mond – Uhr Vorne treffen sich
3. Erde trifft auf Uhr Hinten
4. Mond erreicht Uhr Hinten

Also Fall B links:

Zu 1) Erde – Uhr Vorne, alle Uhren werden genullt:

• Wenn hier E bei V genullt wird, muss man wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG) bedenken, dass der Mond nicht S'-gleichzeitig mit Erde (E), Uhr vorne (V) und Uhr hinten (H) genullt werden kann. Nur die drei Uhren E, V, und H zeigen jetzt gleichzeitig 0 im Ruhesystem S' (links).

Zu 2) Mond – Uhr Vorne treffen sich:

• Der Mond hat seit 0 die kontrahierte Länge E-M in S' zurückgelegt. Das dauert für die Uhr vorne 20s.
• Uhr vorne hat seit 0 die gesamte Ruhelänge E-M in S zurücklegt, siehe Fall A rechts. Das dauert auf dem Mond 27s.

zu 3) Erde trifft auf Uhr Hinten:

• Die Erde hat seit 0 die gesamte Ruhelänge V-H in S' zurücklegt. Das dauert für die Uhr hinten 27s.
• Uhr hinten hat seit 0 die kontrahierte Länge V-H in S zurückgelegt, siehe Fall A. Das dauert auf der Erde 20s.

Zu 4) Mond erreicht Uhr Hinten:

• Uhr Hinten hat seit Punkt 2 (V beim Mond) die in S kontrahierte Länge V-H zurückgelegt, siehe Fall A. Das dauert auf dem Mond 20s, zusätzlich zu den 27s, die er bereits bei Punkt 2 auf dem Zähler hatte: Insgesamt sind auf dem Mond 47s vergangen.
• Der Mond hat seit Punkt 2 (V beim Mond) die gesamte Ruhelänge V-H in S' zurückgelegt. Das dauert für die Uhr Hinten 27s, zusätzlich zu den 20s, die sie bereits bei Punkt 2 (S'-synchron mit Uhr vorne) auf dem Zähler hatte: Insgesamt sind für Uhr hinten 47s vergangen.

Hier Fall A
1. Erde – Uhr Vorne, alle Uhren werden genullt.
2. Uhr Hinten erreicht die Erde
3. Uhr Vorne erreicht den Mond
4. Uhr Hinten erreicht Mond

Also Fall A rechts:

Zu 1) Erde – Uhr Vorne, alle Uhren werden genullt:

• Wenn hier E bei V genullt wird, muss man wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG) bedenken, dass die Uhr H nicht S-gleichzeitig mit Erde (E), Mond (M) und Uhr Vorne (V) genullt werden kann. Nur die drei Uhren E, V, und M zeigen jetzt gleichzeitig 0 im Ruhesystem S (rechts).

Zu 2) Uhr Hinten erreicht die Erde:

• Uhr Hinten hat seit 0 die kontrahierte Länge V-H in S zurückgelegt. Das dauert für die Erde 20s.
• Die Erde hat seit 0 die gesamte Ruhelänge V-H in S' zurücklegt, siehe Fall B links. Das dauert für Uhr Hinten 27s.

zu 3) Uhr Vorne erreicht den Mond:

• Uhr Vorne hat seit 0 die gesamte Ruhelänge E-M in S zurücklegt. Das dauert für den Mond 27s.
• Der Mond hat seit 0 die kontrahierte Länge E-M in S' zurückgelegt, siehe Fall B. Das dauert für Uhr Vorne 20s.

Zu 4) Uhr Hinten erreicht Mond:

• Der Mond hat seit Punkt 2 (H bei der Erde) die in S' kontrahierte Länge E-M zurückgelegt, siehe Fall B. Das dauert für Uhr Hinten 20s, zusätzlich zu den 27s, die sie bereits bei Punkt 2 auf dem Zähler hatte: Insgesamt sind für Uhr Hinten 47s vergangen.
• Uhr Hinten hat seit Punkt 2 (H bei der Erde) die gesamte Ruhelänge E-M in S zurückgelegt. Das dauert für den Mond 27s, zusätzlich zu den 20s, die er bereits bei Punkt 2 (S-synchron mit der Erde) auf dem Zähler hatte: Insgesamt sind für den Mond 47s vergangen.

Hoffe das stimmt soweit... da wird man ganz gaga vom Draufgucken auf diese Animation

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Man sieht jedenfalls, dass es recht kompliziert wird, wenn man die Zeiten aller 4 Uhren korrekt angeben will. Das liegt eben an der RdG. Deshalb lasse ich im Fall B mit S'-Gleichzeitigkeit eine asynchrone Uhr von S komplett aus dem Spiel (die Erde). Das ändert nichts an den Laufzeiten, nur wird es eben viel einfacher: Nullung wenn der Mond bei Uhr Vorne ist, und finale Ablesung wenn der Mond bei H ist. Eine Erde brauchen wir nicht. Wir haben ja V und H, die das Ruhesystem bilden und als einzige darin bewegte Uhr den Mond. Entsprechend im Fall A: Wir haben E und M, die das Ruhesystem bilden und als einzige darin bewegte Uhr die Uhr H.

Das ergibt dann in Fall B:

• auf der Uhr Hinten 27s (47s von Punkt 4 minus 20s von Punkt 2)
  Der Mond hat aus Sicht von H die gesamte Ruhelänge V-H in S' zurückgelegt, was für die Uhr Hinten 27s dauert.
   
• auf dem Mond 20s (47s von Punkt 4 minus 27s von Punkt 2).
  Die Uhr Hinten hat aus Sicht vom Mond die kontrahierte Länge V-H in S zurückgelegt (siehe Fall A), was auf dem Mond 20s dauert.

Entsprechend symmetrisch ist es natürlich im Fall A:

• auf der Uhr Hinten 20s (47s von Punkt 4 minus 27s von Punkt 2)
  Der Mond hat aus Sicht von H die kontrahierte Länge E-M in S' zurückgelegt (siehe Fall B), was für Uhr Hinten 20s dauert.
   
• auf dem Mond 27s (47s von Punkt 4 minus 20s von Punkt 2 (gleichzeitig Erde)).
  Uhr H hat aus Sicht vom Mond die gesamte Ruhelänge E-M in S zurückgelegt, was auf dem Mond 27s dauert.

Diese Zeiten kann man direkt von den Uhren ablesen, fertig.

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Klar ist jedenfalls: Weil die Nullung in Fall A sozusagen am anderen Ende erfolgt und dabei die asynchrone Uhr V aus dem Spiel ist, ergeben sich die Zeiten symmetrisch genau umgekehrt. Denn dadurch wird S als Ruhesystem festgelegt, statt S' im Fall B. Das ist nicht bloß ein Rechentrick, sondern verhält sich laut SRT physikalisch wirklich so:

• Bewegte Uhren gehen langsamer (als im Ruhesystem)
• Bewegte Längen werden kürzer (als im Ruhesystem)

Welches von beiden aber das Ruhesystem ist und welches das bewegte, das legt die Natur nicht fest. Die Sache ist mathematisch und physikalisch vollkommen symmetrisch. Man muss es als Beobachter oder Experimentator schon selber festlegen, z.B. so wie gezeigt, indem man eben die Nullung entsprechend wählt.

Und schließlich ist diese Nullung ja auch nur ein Hilfsmittel für die einfachere Betrachtung: Man muss beim ersten Treffen nicht wirklich etwas auf 0 setzen, sondern kann auch einfach nur die gegebenen Zeiten ablesen und notieren als Referenz. Wenn ich z.B. 12 Uhr ablese und später 14 Uhr, dann ist die Dauer eben 14-12 = 2 Stunden. Einfacher wird's halt, wenn ich um 12 Uhr auf 0 setze, dann kann ich später um 14 Uhr ohne diese Subtraktion direkt die 2 Stunden ablesen, ist klar.
 

[Daniel K.]

Frau Holle behauptet aber eben, wenn man es aus dem Ruhesystem der Myon beschreibt, dann vertauschen sich eben beide Zeiten.

Dass die Eigenzeit des Myons am Ende zugleich 2 als auch 30 wäre wird er ja wohl kaum behaupten, ...

Doch, genau das, und dafür wurde dann auch extra eine zweite zeitliche Realität erfunden:

Es gibt da nicht nur eine Realität. Dieser anderen Realität will ich auf den Zahn fühlen mit meinem Fall B. Ist das denn so schwer zu verstehen?

Wenn sich dann H und M am selben Ort treffen und man die Uhren dort stoppt, dann zeigen sie ganz real folgendes an:

- H-A = 20 s und M-A = 27 s
- H-B = 27 s und M-B = 20 s

Da wurden nicht nur Bezeichner umbenannt, sondern reale Uhren abgelesen. Das sind die 2 Realitäten, die ich meine.

Und so fing es an und hört seit dem nicht mehr auf:

Es gibt bzgl. der vergangenen Zeit zwischen den Ereignissen nicht nur eine Realität, aber man kann eine bevorzugen, ...

Gibt noch mehr Zitate, aber ja, doch, genau das wurde behauptet, also inzwischen wird nach Wochen da etwas herum geeiert und relativiert, aber doch, unterm Strich wird da nicht eindeutig Farbe bekannt und erklärt, ja doch, also nein, geht nicht, ist Mumpitz ...

Dass die Dauer zwischen zwei Ereignissen in unterschiedlichen Systemen unterschiedlich sein kann, eben gerade wenn die Systeme zueinander bewegt sind, ist ja klar und würde ich nie bestreiten und wenn das wer erklärt, würde ich dem sicher nicht widersprechen. Aber hier war es ja eben genau so, dass man dasselbe System S Erde/Mond behielt, und im Glauben verloren ist, dass man das aus S beschreibt und dann in S für die Reisedauer eben 27 s auf der Monduhr misst und 20 auf der Uhr H ruhend in S' und wenn man genau diese Szene nun aber aus S' beschreibt und der Mond nun bewegt ist, dann muss die Uhr in H ruhend in S' 20 s für die Reisedauer anzeigen und die Uhr ruhend auf dem Mond in S nicht mehr 27 s sondern nur 20 s. Eben wegen der Symmetrie der SRT, so ist nach Frau Holle eben die RdG, da muss die nichts für rechnen, hier der die Behauptung mit den beiden originalen Grafiken, die das belegen (beide Grafiken oben recht, man achte auf H und Mond ...):

Ganz ohne Vorlauf-Rechnerei und – damit auch was zu meckern bleibt – ohne genaue Ortsangaben und ohne Zeiteinheit. Wer gerne rechnet, darf konkrete Abstände hernehmen, die Relativgeschwindigkeit usw. ausrechnen, ganz wie es beliebt. Ich brauche zum Verständnis keine konkrete Rechnung. Im Fall B ist der Abstand zwischen den Raketen halt so groß wie der in ihrem Ruhesystem S' gesehene Abstand Erde-Mond.

Wie man sieht, vergeht zwischen den absolut selben Ereignissen (H bei der Erde → H beim Mond) im Fall A weniger Zeit im S'-System (H 00:20, Mond 00:27) und im Fall B weniger Zeit im S-System (Mond 00:20, H 00:27), q.e.d.

Das ist ganz klar und unmissverständlich ...

Was hättest du mich dafür zerbröselt ...


Also es bleibt wie es ist, du stimmst den Aussagen hier im Thread von Frau Holle vollumfänglich zu, das siehst du auch so, alles richtig und ich darf dich zukünftig entsprechend zitieren.

[Daniel K.]

... Du bestreitest, dass eine bewegte Uhr physikalisch real bzw. "in Wirklichkeit" am Ende weniger Zeit anzeigt als eine ruhende, wenn beide an einem Ort im Ruhesystem gleichzeitig gestartet sind und an einem anderen Ort im selben Ruhesystem gleichzeitig abgelesen werden.

Wenn die Uhr A mit der Uhr B am Ort O₁ gestartet wird, und sich dann Uhr B zum Ort O₂ bewegt, sagen wir mal in S, dann können beide nicht gleichzeitig an einem anderen Ort abgelesen werden, weil sie ja nicht gleichzeitig an einem anderen Ort sind.

– was ist denn das für ein dummes Geschwätz? A und B sind immer gleichzeitig am selben Ort.

War Dein Geschwätz und wird nicht besser, schauen wir mal, die Uhr A ist die Uhr auf der Erde, die Uhr B die in H, beide werden gleichzeitig bei dem Ereignis gestartet, wo sie sich treffen, dann wird die Uhr B in H zum Mond den Ort O₂ bewegt. Dann ist die Uhr A auf der Erde O₁ und die Uhr B beim Mond O₂, also sind doch zwei Orte. Die Uhr A ist nicht da wo die Uhr B und die Uhr auf dem Mond ist. Also kannst Du die Uhr A nicht mit der Uhr B an einem Ort gleichzeitig ablesen. Finde das schon recht plausibel, es ist eben das was Du so schwurbelst, und das was Du meinen könntest, beides ist aber nicht identisch. Du schwurbelst eben etwas, man sagt Dir passt nicht, Du zickst und meinst, ja der Gegenüber ist total doof, der versteht eben nicht, was Du eigentlich gemeintes, als Du den Mist geschwurbelt hast.

Du kannst die Uhr B mit der Uhr auf dem Mond an einem Ort ablesen, konkret ist es eh Wurst, wenn die Uhr B am Mond ist, hat man da einfach ein Ereignis, die Uhr B ist ja nur die Materialisierung des zeitlichen Koordinatenwertes des Ereignis im Ruhesystem der fiktiven Uhr B. Und natürlich kann man diesen Wert auch in das Ruhesystem des Mondes transformieren. Darum ist das ganze Ablesen und Geschwurbel eh für die Katz.

...

Tust du nur so blöd oder bist du es wirklich? Das tut ja fast schon körperlich weh. Wenn du nicht mal das schnallst, dann gute Nacht. Diese extreme Blödheit hast du bis jetzt gut kaschieren können. Keine Ahnung, wie mir das entgehen konnte. Wenn es mir früher aufgefallen wäre, hätte ich mich nie auf eine Diskussion mit dir eingelassen. Geht ja gar nicht.

Meine Fresse, wenn Du nur nie mal erkennst, wie dämlich Du Dich hier im Forum über Wochen gezeigt hast und noch immer machst Du den Lauten.

[Daniel K.]

Und weil wir nun eben diese Werte des Ereignisses in S kennen, kennen wir auch die Werte in S', zumindest für den Fall A:

E₁ [x₁ = 18,14 Ls; t₁ = 0 s | x₁' = 24,49 Ls ; t₁' = − 16,45 s] ➞ Uhr auf dem Mond startet gleichzeitig in S mit Uhr auf der Erde

Was sollen diese 24,49 Ls?

Schön das Du fragt, zumindest Du hast wirklich ein Auge drauf, und hinterfragst die Dinge und fragst auch nach, wenn Dir etwas nicht klar ist, gut so. Die Antwort ist nicht ganz einfach zu verstehen, also wer weiß, eventuell ist es Dir auch gleich total klar. Ich habe darum einfach lieber immer einen Zug in einem Bahnhof. Aber gut, wir haben den Mond in einem Abstand von 18,14 Ls von der Erde, im anderen System sind die Abstände ja bewegt, nun ist die Frage, wie weit müsste im anderen System eine Uhr von H entfernt sein, damit sie am Mond ist. Und das sind eben genau 24,49 Ls, welche ja aber eben in S' gemessen sind, da ja bewegt und somit kontrahiert, auf 18,14 Ls.

Stelle es Dir so vor, Erde/Mond sind ein Bahnhof mit der Ruhelänge von 18,14 Ls, nun willst Du wissen, wie lang muss ein Zug sein, der mit dem einen Ende hinten am Bahnhof bei 0 Ls steht und vorne mit der Lok bei der Uhr am Bahnhof bei 18,14 Ls. Und dann müsste dieser Zug eben 24,49 Ls sein.

Es ist so, das ist fiktiv, wir können die Ruhelänge H/V ja auf 18,14 Ls setzten und sagen, die ist ja auch noch bewegt und nun nur 13,44 Ls lang. Ja, dennoch können wir uns ja einfach vorstellen, das die Rakete eine ganz lange Spitze an, und vorne eine Uhr drauf. Oder vor der Rakete fliegt noch eine andere, das ist alles egal, wir brauchen auch gar nichts Materielles, die 24,49 sind eben einfach die Ortskoordinaten des Ereignisses E₁ in S'.

Erstmal ist es einfach so, kannst Du gerne ausrechnen, man muss die Fakten eben anerkennen, wenn sie mathematisch belegt sind, darüber hinaus kannst Du aber gerne fragen und versuchen, diesen Wert zu verstehen, ich helfe Dir soweit ich kann.

Was wir haben sind:

Ruhelänge 18,14 Ls, für beide Erde/Mond und V/H, kontrahierte Länge für den bewegten von 13,44 Ls, Zeitablesungen 20 s und 27 s.

Ja, aber nicht wirklich schön in Prosa gedrückt, dennoch unstrittig und lange bekannt.

Zum Vertauschen, dass darf man, weil Erde/Mond und V/H einfach nur baugleiche Uhren sind. Jeweils zwei bilden ein Ruhesystem. Dann darf ich die einen Uhren des einen System mit den Namen vertauschen des anderen Systems. Man muss nur beim Vertauschen die Reihenfolge beachten. Die hinteren Uhren vertauschen; Mond und H, sowie die vorderen Uhren vertauschen; Erde und V.

Schön, wir sind also beim fröhlichen Etiketten tauschen, warum auch nicht.

Was die beiden Fälle gemeinsam haben in diesem Experiment ist nur, dass M und H sich annähern und treffen. Der gewaltige Unterschied ist, dass im Fall A sich eben H relativ zu einem Ruhesystem bewegt und in Fall B der Mond sich relativ zu einem Ruhesystem bewegt, wobei die zurückgelegte Strecke des bewegten Objekts ggü. dem jeweiligen Ruhesystem aber gleich lang ist.

Das ist doch schon wieder Geschwurbel,

Nö ist kein Geschwurbel. Das ist des Pudels Kern.

Es verhält sich so, dass die Uhren genullt werden, das Ablesen und das Nullen macht den Unterschied. Wir haben das so, dass beim Nullen sich zwei Uhren begegnen. Bei mir Erde und Uhr Vorne. Mond und Hinten werden bei ihrer ersten Begegnung mit einer Uhr 20 s anzeigen. Erde und Uhr Vorne werden bei ihrer nächsten Begegnung mit einer Uhr 27 s anzeigen, ...

Man ich habe wieder Schmerzen, und dann so was, ich würde gerne etwas mehr tieferes Verständnis bei Dir erreichen. Wenn Du sagst, da begegnen sich zwei Uhren, dann ist das nichts weiter als ein Ereignis dem wir eine Nummer oder Namen gegeben können. Das ist ein Punkt in der Raumzeit, ein Punkt in einem Koordinatensystem und der hat Koordinatenwerte, und wenn wir da zwei Systeme haben, dann sind das auch zweimal Koordinatenwerte, und das auch für die Zeit. Eine Uhr - auch wenn sie schön und teuer ist - ist nur eine fiktive Materialisierung des zeitlichen Koordinatenwertes an der entsprechenden Ortskoordinate im entsprechenden Systemen. Es ist 12:00 Uhr in Hamburg auf dem Bahnhof, auch wenn da keine Uhr ist, die diese Zeit anzeigt. Und wir müssen Uhren auch gar nicht bewegen, wir haben überall ja auch einen Ort mit Wert, da ist auch immer noch wo eine Zeit zu. Die ist auch ohne Uhr da. Also das hier:

E₁ [x₁ = 18,14 Ls; t₁ = 0 s | x₁' = 24,49 Ls ; t₁' = − 16,45 s] ➞ Uhr auf dem Mond startet gleichzeitig in S mit Uhr auf der Erde

Sagt einfach nur, das Ereignis E₁ ist ein Punkt in S am Ort x₁ = 18,14 Ls zum Zeitpunkt t₁ = 0 s und dieser Punkt hat in S' eben den Orts-Koordinatenwert x₁' = 24,49 Ls und den Zeit-Koordinatenwert t₁' − 16,45 s und ja, wir können uns nun was ausdenken, dass da passiert, aber das ist nur für die Leute, die gerne eine Geschichte und was zum Greifen wollen. Nein ist schon ganz nett, auch mehr als nur Koordinatenwerte in beiden Systemen zu haben.

Bei Frau Holle Uhr Hinten und Erde werden genullt. Uhr Hinten erreicht den Mond und zeigt 20 s an. Während die Uhr Mond 27 s anzeigt. Man könnte meinen das passt nicht. Aber nein Frau Holle nullt ja Uhr Hinten bei der Erde, nicht so wie ich, wo ich Uhr Vorne und Erde nulle. Außerdem kann man diesen Fall verschlanken und Uhr Vorne weglassen. Was bleibt, ist, dass ein Objekt, hier Uhr Hinten, die Ruhelänge von 18,14 Ls in 20 s Sekunden nach Uhr des Objekts zurücklegt hat, während das Ruhesystem 27 s gezählt hat.

Bitte versuche nicht immer in einem Beitrag alles zu erledigen. Weniger ist manchmal mehr. Du schreibst so lange Texte, und das mit deinem persönlichen Disput interessiert mich nicht.

Die Antworten an Dich sind doch aber für mich recht kurz und knackig, oder nicht?

Du beschreibst da nur wieder, so weit ich sehe, den Fall A und dann den Fall B der ja nur Fall A mit getauschten Etiketten ist, nun ja, mathematisch ist das identisch, was genau willst Du mir nun sagen?

[Daniel K.]

.
Alter Falter, nur damit wir es auch kurz noch mal hier schon stehen haben, ich habe bisher ja wirklich gewartet, um Frau Holle nun die Möglichkeit zu geben, das Hirn einzuschalten und mal wirklich die richtigen Werte für die wechselseitige Zeitdilatation zu nennen. Es sollte nicht sein, darum mach ich es nun.

Der Fall A ist ja schon recht klar bestätigt, die Uhr H startet bei der Erde, wir sind im Gedanken mal ruhen auf dem Mond an der Uhr dort, Frau Holle muss in der Rakete fliegen, die Uhr Erde, Mond, H zeigt 0 s an. Sollte ja unstrittig sein, ...:

E₀ [x₀ = 00,00 Ls; t₀ = 00 s | x₀' = ± 00,00 Ls ; t₀' = ± 00,00 s] ➞ H bei der Erde, Uhr in H start mit der Uhr auf der Erde, welche gleichzeitig mit der Uhr auf dem Mond startet.
E₁ [x₁ = 18,14 Ls; t₁ = 00 s | x₁' = + 24,49 Ls ; t₁' = − 16,45 s] ➞ Uhr auf dem Mond startet gleichzeitig in S mit Uhr auf der Erde

Da, da ist echt eine Uhr mit negativen Vorlauf, kann man wie Frau Holle machen und die Augen zu. Könnte sonst verwirren ...


So nun gleich mal Reiseende, H kommt am Mond an, Mond bei H, ...:

E₃ [x₃ = 18,14 Ls; t₃ = 27 s | x₃' = ± 00,00 Ls ; t₃' = + 20,00 s] ➞ H beim Mond

So weit so gut, nun wird es spannend, ja ich zeige, wie die Uhr auf dem Mond nun langsamer als die Uhr ruhend in S' in H geht, weil die Uhr auf dem Mond ja in S' bewegt ist. Dazu gehen wir gedanklich nun in die Rakete in H und vergreifen uns am Kaffee von Frau Holle. Sie startet nun die Uhr, wie schon bekannt, also E₀ aber Frau Holle sagt, ja der Mond ist ja nur 13,44 Ls weit weg, die Länge Erde/Mond von 18,14 Ls ist ja auf nur 13,44 Ls lorentzkontrahiert. Ja uns bekannt, wir nicken, aber - weiß nicht wer es war, will einfach wissen, was die Uhr nun auf dem Mond gerade so anzeigt, als Frau Holle die Uhr bei der Erde in der Rakete startet. Wir wissen das Ereignis, eben Start einer Uhr in 13,44 Ls Entfernung von H genau gegenüber vom Mond.


Den Ort kennen wir, die Zeit, damit können wir ausrechnen, was die Uhr auf dem Mond so schon auf der Anzeige hat, wenn H die Reise an der Erde beginnt, oder der Mond, ...:

E₂ [x₂ = 18,14 Ls; t₂ = 12,19 s | x₂' = 13,44 Ls ; t₂' = ± 00,00 s] ➞ Wer in der Rakete in S' 13,44 Ls von H entfernt gegenüber dem Mond, gleichzeitig als die Uhr in H bei der Erde startet

Scheiß die Wand an, die Uhr auf dem Mond zeigt ja schon fett 12,19 s an, wenn die Reise von H an der Erde beginnt, und wenn die Uhr auf dem Mond dann bei H ankommt, zeigt die 27 s an, und Frau Holle denkt, man die ging ja schneller und nicht langsamer, damit ist belegt, die Rakete bewegt sich in Wahrheit und nicht der Mond. Weil meine Uhr in H zeigt nur 20 s an und die ging also real langsamer als die Uhr auf dem Mond. Und die Uhr von dem die wirklich langsamer geht, ist eben die Uhr die dem dann belegt, er ist der, der sich wirklich bewegt, scheiß doch auf das Relativitätsprinzip.

Ja, klassischer Fehlschluss, man sollte nie die Katze im Sack kaufen, man sollte Uhren schon nutzen und nicht wegwerfen, und ja, man sollte nicht einfach davon ausgehen, dass eine Uhr schon bei 0 s startet, wenn die Reise beginnt, wenn man sich sich nicht mal bei Reisebeginn nun anschaut, sondern sie einfach weglässt.


Hätte Frau Holle die Uhr in ihrer Grafik am Mond mit der richtigen Uhrzeit gezeigt, also die 12,19 s, dann hätte sie eventuell, wer weiß, ich glaube inzwischen wohl nicht, erkennen können, die Uhr auf dem Mond startet nicht mit 0 s, wenn ich die Reise auf in H bei der Erde beginne und meine Uhr auf 0 s setzte. Nein diese blöde Uhr auf dem Mond hat einfach schon 12,19 s drauf und zählt eben fröhlich weiter nach oben, solange bis ich nach 20 s auf meiner Uhr, eben am Mond ankomme, ich meine, der Mond bei mir am Fenster. Und dann zeigt die blöde Uhr auf dem Mond doch echt 27 s an, mehr als meine mit 20 s.

Wenn ich das nur mit den 12,19 s gewusst hätte, und auch verstanden, dann hätte ich ja die von den 27 s abziehen können und wäre, mit Taschenrechner auf 14,81 s gekommen.

Meine Fresse, ist ja Wahnsinn, ich in H habe eine Uhr die zeigt 20 s an, als Reisedauer und die auf dem Mond, wenn man berücksichtigt mit was sie eben startet, nur 14,81 s. Ja alter Falter, die SRT stimmt, es passt, die Uhr auf dem Mond ist für mich in H ja bewegt und sie geht wohl anscheinend echt langsamer, ...

Die Reise dauert in H auf der Uhr 20 s und die auf dem Mond zählt für die Reisedauer nur 14,81 s, ist weniger als 20 s, also ging die Uhr auf dem Mond wirklich langsamer als die in H ...

Da schau ich glatt noch mal auf die Uhr auf der Erde, die ist ja mit 0 s gestartet, gut, die Erde ist nun 13,44 Ls weg von mir, egal, da soll mal wer schauen, was die Uhr anzeigt, als ich meine Uhr hier mit 20 s gestoppt habe.


Ich bin mal so frei und habe da was vorbereitet, Grafik unterste Zeile ganz links, erste Ereignis:

E₉ [x₉ = 00,00 Ls; t₉ = 14,81 s | x₉' = - 13,44 Ls ; t₉' = + 20,00 s] ➞ Uhr auf der Erde zeigt die Reisedauer von 14,81 s direkt an, die in S' ruhende Uhr 13,44 Ls von H entfernt zeigt 20 s in S' an

E₉ ist genau das besondere Ereignis, welche die Reisedauer in S' für den Mond nach H oder von H von der Erde zum Mond mit 20 s direkt anzeigt, und auch, dass die in S' für H eben bewegte Uhr auf der Erde langsamer ging und für die Reisedauer nur 14,81 s gezählt hat.


Wahnsinn, auf der Uhr auf der Erde sind für die Reise genau 14,81 s vergangen, genau wie auch auf der Uhr auf dem Mond, nur muss man bei der Uhr auf der Erde gar nicht mehr rechnen, ist doch genau richtig für Frau Holle, einfach nur noch ablesen und freuen. Ja, wenn man das gewusst hätte, hätte man können, wenn man es verstanden hätte, oder sich nach all den Erklärungen von mir mal meine Grafiken angesehen, da steht das alles schon Daniel K. » So 5. Mär 2023, 17:57 seit 18 Tagen und gibt sogar Bildchen dazu in bunt:



Man kann die wechselseitige Zeitdilatation noch kurzer erklären, und länger und ausführlicher ...

Das ist der Weg ...

[Daniel K.]

.
Gerettet, leider die erste Version eben verdusselt, aber ist so auch noch falsch genug. Wird dann später durchgekaut ...

@sanchez

Also nochmal zu Fall B links:
1. Erde – Uhr Vorne, alle Uhren werden genullt.
2. Mond – Uhr Vorne treffen sich
3. Erde trifft auf Uhr Hinten
4. Mond erreicht Uhr Hinten

Also Fall B links:

Zu 1) Erde – Uhr Vorne, alle Uhren werden genullt:

• Wenn hier E bei V genullt wird, muss man wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG) bedenken, dass der Mond nicht S'-gleichzeitig mit Erde (E), Uhr vorne (V) und Uhr hinten (H) genullt werden kann. Nur die drei Uhren E, V, und H zeigen jetzt gleichzeitig 0 im Ruhesystem S' (links).

Zu 2) Mond – Uhr Vorne treffen sich:

• Der Mond hat seit 0 die kontrahierte Länge E-M in S' zurückgelegt. Das dauert für die Uhr vorne 20s.
• Uhr vorne hat seit 0 die gesamte Ruhelänge E-M in S zurücklegt, siehe Fall A rechts. Das dauert auf dem Mond 27s.

zu 3) Erde trifft auf Uhr Hinten:

• Die Erde hat seit 0 die gesamte Ruhelänge V-H in S' zurücklegt. Das dauert für die Uhr hinten 27s.
• Uhr hinten hat seit 0 die kontrahierte Länge V-H in S zurückgelegt, siehe Fall A. Das dauert auf der Erde 20s.

Zu 4) Mond erreicht Uhr Hinten:

• Uhr Hinten hat seit Punkt 2 (V beim Mond) die in S kontrahierte Länge V-H zurückgelegt, siehe Fall A. Das dauert auf dem Mond 20s, zusätzlich zu den 27s, die er bereits bei Punkt 2 auf dem Zähler hatte: Insgesamt sind auf dem Mond 47s vergangen.
• Der Mond hat seit Punkt 2 (V beim Mond) die gesamte Ruhelänge V-H in S' zurückgelegt. Das dauert für die Uhr Hinten 27s, zusätzlich zu den 20s, die sie bereits bei Punkt 2 (S'-synchron mit Uhr vorne) auf dem Zähler hatte: Insgesamt sind für Uhr hinten 47s vergangen.

Hier Fall A
1. Erde – Uhr Vorne, alle Uhren werden genullt.
2. Uhr Hinten erreicht die Erde
3. Uhr Vorne erreicht den Mond
4. Uhr Hinten erreicht Mond

Also Fall A rechts:

Zu 1) Erde – Uhr Vorne, alle Uhren werden genullt:

• Wenn hier E bei V genullt wird, muss man wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit (RdG) bedenken, dass die Uhr H nicht S-gleichzeitig mit Erde (E), Mond (M) und Uhr Vorne (V) genullt werden kann. Nur die drei Uhren E, V, und M zeigen jetzt gleichzeitig 0 im Ruhesystem S (rechts).

Zu 2) Uhr Hinten erreicht die Erde:

• Uhr Hinten hat seit 0 die kontrahierte Länge V-H in S zurückgelegt. Das dauert für die Erde 20s.
• Die Erde hat seit 0 die gesamte Ruhelänge V-H in S' zurücklegt, siehe Fall B links. Das für Uhr Hinten 27s.

zu 3) Uhr Vorne erreicht den Mond:

• Uhr Vorne hat seit 0 die gesamte Ruhelänge E-M in S zurücklegt. Das dauert für den Mond 27s.
• Der Mond hat seit 0 die kontrahierte Länge E-M in S' zurückgelegt, siehe Fall B. Das dauert für Uhr Vorne 20s.

Zu 4) Uhr Hinten erreicht Mond: ....dauert...

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Man sieht, dass es recht kompliziert wird, wenn man die Zeiten aller 4 Uhren korrekt angeben will. Das liegt eben an der RdG. Deshalb lasse ich im Fall B mit S'-Gleichzeitigkeit eine asynchrone Uhr von S komplett aus dem Spiel (die Erde). Das ändert nichts an den Laufzeiten, nur wird es eben viel einfacher: Nullung wenn der Mond bei Uhr Vorne ist, und finale Ablesung wenn der Mond bei H ist. Eine Erde brauchen wir nicht. Wir haben ja V und H, die das Ruhesystem bilden und als einzige darin bewegte Uhr den Mond. Entsprechend im Fall A: Wir haben E und M, die das Ruhesystem bilden und als einzige darin bewegte Uhr die Uhr hinten.

Das ergibt dann insgesamt in Fall B:

• auf der Uhr Hinten 27s (47s von Punkt 4 minus 20s von Punkt 2)
  Der Mond hat aus Sicht von H die gesamte Ruhelänge V-H in S' zurückgelegt, was in unserem Beispiel eben 27s für die Uhr Hinten dauert.
   
• auf dem Mond 20s (47s von Punkt 4 minus 27s von Punkt 2).
  Die Uhr Hinten hat aus Sicht vom Mond die kontrahierte Länge V-H in S zurückgelegt (siehe Fall A), was in unserem Beispiel eben 20s auf dem Mond dauert.

Diese Zeiten kann man direkt von den Uhren ablesen, fertig.

Entsprechend symmetrisch ist es natürlich im Fall A... aber den drösle ich jetzt nicht nochmal auf.
[Nachtrag: Oder soll ich? Ist vielleicht besser, dann hat man alles definitiv am Stück... ok, ich mach's...bitte um Geduld]

Klar ist jedenfalls: Weil die Nullung in Fall A sozusagen am anderen Ende erfolgt und dabei die asynchrone Uhr V aus dem Spiel ist, ergeben sich die Zeiten symmetrisch genau umgekehrt. Denn dadurch wird S als Ruhesystem festgelegt, statt S' im Fall B. Das ist nicht bloß ein Rechentrick, sondern verhält sich laut SRT physikalisch wirklich so:

• Bewegte Uhren gehen langsamer (als im Ruhesystem)
• Bewegte Längen werden kürzer (als im Ruhesystem)

Welches von beiden aber das Ruhesystem ist und welches das bewegte, das legt die Natur nicht fest. Die Sache ist mathematisch und physikalisch vollkommen symmetrisch. Man muss es als Experimentator schon selber festlegen, z.B. so wie gezeigt, indem man eben die Nullung entsprechend wählt.
 

[Frau Holle]

Dann ist die Uhr A auf der Erde O₁ und die Uhr B beim Mond O₂, also sind doch zwei Orte. Die Uhr A ist nicht da wo die Uhr B und die Uhr auf dem Mond ist. Also kannst Du die Uhr A nicht mit der Uhr B an einem Ort gleichzeitig ablesen. Finde das schon recht plausibel

Ist es aber nicht. Es ist bescheuert. Das hatten wir schon vor Monaten. Du lernst es nie .

A₁ bei O₁ und A₂ bei O₂ ruhen im selben Inertialsystem S und zeigen immer die gleiche Zeit an. Sie sind synchron. Also ist es ganz egal, wo man in S so eine A-Uhr mit einer Uhr B vergleicht, die sich irgendwo hin bewegt hat. Man kann B immer und überall gleichzeitig mit A vergleichen oder eben mit einer der abermilliarden Schwesteruhren von A, die überall im ganzen Universum chillen und überall die gleiche Zeit anzeigen, eben die von A, weil sie alle zueinander ruhen.

Also: Wo immer B auch sein mag, B kann immer vor Ort gleichzeitig mit A abgelesen werden. Das ist plausibel.

Und das ist übrigens auch der Witz mit Fall A und B. Genau darum geht's. Aber eben... ich hab's aufgegeben. Du kennst nicht mal diese einfachen Basics der SRT und bist unbelehrbar. Schon vor Monaten ging es darum und dass man auf diese Weise auch keine RdG berücksichtigen muss, wenn man nur eine einzige B-Uhr hat. Die ist natürlich immer synchron zu sich selber und die A-Uhren sind auch alle untereinander synchron. Überhaupt kein Problem mit der Gleichzeitigkeit weit und breit. Nur du musst es ja zwanghaft kompliziert haben, ganz unnötig mit asynchronen Uhren rumrechnen und im Wald der Vorläufe rumirren. Wünsche weiter viel Spass dabei .