Rudi Knoth hat geschrieben:
fE = fS * sqrt (c+vA)/(c-vA)) * sqrt((c-vB)/(c+vB))
Nimm die Wurzeln raus, dann passt es. Schau mal in mein PDF...
Vom Zug A zu Zug B gilt klassisch:
)
und relativistisch:
}{\gamma_A(c-v_A)}\right)=f_{S_A}\cdot\sqrt{\frac{(c+v_A)(c-v_B)}{(c-v_A)(c+v_B)}})
(Quelle: z.B.
http://www.relativit%C3%A4tsprinzip.inf ... ffekt.html)
Das ist aber nur der Hinweg des Radarsignals und die Frequenz, die Zug B empfangen würde.
Für den Rückweg gilt dann klassisch:
)
und relativistisch:
}{\gamma_B(c+v_B)}\right)=f_{E_B}\cdot\sqrt{\frac{(c+v_A)(c-v_B)}{(c-v_A)(c+v_B)}})
wobei γ
B sowohl auf Hin- als auch Rückweg entfallen kann, weil Zug B ja nur reflektiert (dann stimmen aber die Terme unter den Wurzeln nicht mehr). Wenn v
A oder v
B 0 sind, hat man schon mal unmittelbar den rel. Doppler-Effekt aus einem Ruhesystem und diesen kann man z.B. auch als
bzw.
schreiben. Für den Radar-Doppler wird Die Sendefrequenz mit Hin- und Rückweg multipliziert und so kommt man auf:
(c-v_B)}{(c-v_A)(c+v_B)})
Und das kannst du ja mal selbst nach v
L auflösen (nachdem du das Frequenzverhältnis vorne ignoriert hast) oder es einfach in meinem PDF nachschlagen. Alternativ kannst du auch bei Joachim Schulz nachfragen, was wir (also er und ich) darüber per E-Mail schon besprochen haben.
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Der Potato, McMongo und JoKurt können da ja auch nichts messen, geschweige denn rechnen.